在最終篩選設計完成後加入協變數？你好，
我最近完成了一份 DSD，發現由於我們的常規供應商短缺，我們不得不在幾次生產中使用替代原材料。這種替代原料在過去的運作中已被證明可以提高產量，但非常昂貴，而且不是我們可以定期採購的東西，因此不是實驗計劃的一部分。我擔心這種替代原始數據會扭曲我的結果&我想知道在實驗完成後是否有一種方法可以作為協變量來解釋這一點？
我還注意到我的收益率有一定的時間趨勢，早期運行的收益率略高。還有一種方法可以將日期視為協變數嗎？
實驗設計回覆：在最終篩選設計完成後加入協變數？第一種方法是在表中新增一列來指示原材料 ID，或新增具有所用材料屬性的列。然後將它們包含在模型中。您可能需要使用逐步迴歸或廣義迴歸（在 JMP Pro 中）來整理模型效果。
對於可能的時間趨勢，如果實驗運行的順序是隨機的，那麼一般來說，任何次要時間趨勢都會在實驗因素中取平均值。如果您認為趨勢真實且重要，請建立另一個包含時間趨勢指標的欄位（可能與運行順序一樣簡單）並將其作為連續因子包含在模型中。
回覆：在最終篩選設計完成後加入協變數？嗨@mjz5448 ，
對於您的第一個問題， @MathStatChem的回覆將幫助您分析新增後驗協變數的實驗。您可以檢查評估設計和多變量平台來評估原始因子和添加的協變量之間的相關性，以檢查此添加可能產生的任何盲點（例如，特定模型項和協變量因子的主效應之間的完整別名）。可能需要能夠處理多重共線性的具體分析和模型：偏最小二乘、透過嶺/彈性網路方法進行懲罰的廣義回歸、使用穩健的機器學習演算法（如引導森林/預測器篩選等）...
對於你的第二個問題，我建議閱讀這些類似問題的主題：
客製化設計中依定義順序的協變量
將時間延遲納入 DoE
第一個主題描述如何透過在 DoE 創建中直接將時間作為協變量考慮來創建時間魯棒的 DoE。
我希望這個答案能補充其他答案並對您有所幫助，
回覆：在最終篩選設計完成後加入協變數？謝謝，有機會我會去看看。
回覆：在最終篩選設計完成後加入協變數？謝謝你！我會嘗試按照你所說的逐步回歸。
回覆：在最終篩選設計完成後加入協變數？只是一些補充評論......
您可以為每種處理的協變數設定一個值。治療期間協變量實際上是恆定的嗎？
您是否評估過協變量測量的測量誤差？
新增協變數時要小心多重共線性（取得 VIF 並繪製 x 針對協變數的散佈圖）
評估協變數時，將其放在模型中的第一位，並使用順序檢定（類型 1 SS）來評估協變數。使用類型 3 SS 評估模型中的其他項目。
