在最终筛选设计完成后添加协变量？你好，
我最近完成了 DSD，发现由于常规供应商的短缺，我们不得不在几次运行中使用替代原材料。这种替代原料在过去的运行中表现出提高产量的效果，但它非常昂贵，而且我们无法定期采购，因此不属于实验计划的一部分。我担心这种替代原料会扭曲我的结果，我想知道在实验完成后是否有办法将其作为协变量来解释？
我还注意到我的收益率存在一些时间趋势，早期运行的收益率略高。有没有办法将日期作为协变量？
实验设计回复：在最终筛选设计完成后添加协变量？第一种方法是向表中添加一列，指示原材料 ID，或者添加具有所用材料属性的列。然后将它们包含在模型中。您可能需要使用逐步回归或广义回归（在 JMP Pro 中）来整理模型效果。
对于可能的时间趋势，如果您对实验运行进行了随机排序，那么一般来说，任何较小的时间趋势都会在实验因子中取平均值。如果您认为趋势是真实且重要的，则创建另一个带有时间趋势指标的列（可能与运行顺序一样简单），并将其作为连续因子包含在模型中。
回复：在最终筛选设计完成后添加协变量？你好@mjz5448 ，
对于您的第一个问题， @MathStatChem的回复将帮助您分析后验添加协变量的实验。您可以检查“评估设计”和“多变量”平台，以评估原始因子与添加的协变量之间的相关性，以检查此添加可能产生的任何盲点（例如，特定模型项与协变量因子的主效应之间的完整别名）。可能需要能够处理多重共线性的特定分析和模型：偏最小二乘法、通过 Ridge/Elastic Net 方法进行惩罚的广义回归、使用强大的机器学习算法（如 Bootstrap Forest/Predictor Screening）等...
对于你的第二个问题，我建议阅读具有类似问题的这些主题：
定制设计中按定义顺序排列的协变量
将时间滞后纳入 DoE
第一个主题描述了如何在 DoE 创建过程中直接将时间作为协变量来创建时间稳健的 DoE。
我希望这个答案能够补充其他答案并帮助你，
回复：在最终筛选设计完成后添加协变量？谢谢，有机会我会看看。
回复：在最终筛选设计完成后添加协变量？谢谢！我会按照你说的尝试逐步回归。
回复：在最终筛选设计完成后添加协变量？只是一些补充的评论....
你可以为每个治疗设置一个协变量值。治疗期间协变量是否真的保持不变？
您是否评估过协变量测量的测量误差？
添加协变量时要注意多重共线性（获取 VIF 并绘制 x 与协变量的散点图）
评估协变量时，将其放在模型的首位，并使用序贯检验（类型 1 SS）来评估协变量。使用类型 3 SS 来评估模型中的其他项。
