JMP 的「圖形」選單中有一個平台，可讓您建立稱為「三角圖」的圖形。雖然它對於繪製具有三個分量的數據並研究分佈和變化是一個有用的圖，但在實驗設計方法的組合實驗中，有時使用它是有效的。
您可以使用三角圖繪製如下所示的圖表。圖表上的顏色漸變將使用實驗設計方法建立的模型的預測值顯示為等高線。
畫這樣的圖要採取哪些步驟？我們將在展示混合實驗的具體範例的同時對此進行解釋。
什麼是混合實驗？
共混實驗是以共混物的成分（比例）為因子的實驗，每個因子的可能取值範圍為0（0%）到1（100%）。此外，還有一個約束，即所有因素的比例總和為 1（100%）。因此，實驗空間是一個（因子數 - 1）維域。
例如，當有三個組合因子X1、X2、X3時，有X1+X2+X3=1的約束，因此實驗空間就變成了從三元平面切出三角形平面得到的二維區域。
配方實驗範例
在藥物開發中設計片劑時，假設您想要研究以下三種賦形劑（固體劑型中添加的添加劑）與片劑硬度之間的關係。
| 賦形劑 |
可混合比例的下限和上限 |
| X1：α乳糖一水合物 |
20%～70% |
| X2：馬鈴薯澱粉 |
20%～80% |
| X3：無水α-乳糖 |
0%～60% |
此外，從物理性能的角度來看，我們決定將X2和X3的總和保持在70%以內。
在三角圖中可視化實驗點
使用JMP的「自訂設計」來設定上述組合因素的條件。本例中，模型包含組合因子主效果和二次交互作用，實驗次數為12。
使用三角圖平台視覺化創建的配方實驗設計。三角圖中的灰色區域是在每個因子的可能取值範圍之外，淺藍色區域是不滿足X2 + X3 ≤ 0.7的區域。也就是說，三角圖中的白色區域就是本例的實驗空間。
實驗空間中繪製的黑點是實驗點。實驗點繪製在白色區域的頂點、邊緣和中心附近。
根據客製化設計中獲得的實驗點，透過調整賦形劑的比例來測量製造時片劑的硬度（N），並將其輸入表格的 Y（反應）單元格中。
實驗完成後，使用「擬合模型」平台擬合配方模型。在「擬合模型」中，有一個名為「配方配置」的選項，它再次允許您繪製等效的三角形圖。
在這裡，您可以繪製預測值的等高線，並在更改混合比例時搜尋片劑硬度的預測值，但不能根據等高線值添加顏色漸變。
在學術論文等中，經常會看到等高線是用漸變顯示的，因此要做到這一點，您需要使用圖形選單中的「三角圖」平台，如開頭所示。
反映預測公式的三角圖
在「三角圖」中，可以將預測公式的等高線包含在圖中，並且可以向等高線添加灰階。具體操作方法如下。
包括輪廓線在內的三角形圖的創建（操作）
- 從「擬合模型」報告左上角的紅色小三角中選擇「儲存列」>「預測方程式」 。然後，包含預測公式的欄位將保存在資料表中。
- 選擇[圖形] > [三角圖] ，並在[X，圖]中指定組合因子列(3)，並在[等值線公式]中指定包含已儲存的預測公式的列。
- 從報告「三角圖」左上角的紅色小三角形按鈕中選擇[等高線之間的填滿] > [上方填滿] 。
- 如有必要，可在選項[顏色主題]中指定等高線的顏色主題，變更右上角圖例中的值，並變更等高線的閾值。
透過這些操作，我們能夠在三角形圖中包含帶有漸變的輪廓線。如果您想增加藥片硬度，則需要考慮深色區域的混合比例。例如，實驗區域的右下角，X1：30％，X2：20％，X3：50％，是片劑硬度預測值最大的點，因此按照這些混合比例創建片劑並測量硬度然而，一種可能的方法是檢查是否可以再現較大程度的硬度。
這樣，當混合實驗獲得的響應與混合因子之間的關係表達式表示為等高線時，如果等高線以顏色漸變來顯示，則更容易理解。因此，很高興知道 JMP 允許您在「三角形圖」中顯示等高線的漸變。
by 増川直裕（JMP Japan）
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