JMP tiene una plataforma en el menú Gráfico que permite crear gráficos llamados Gráficos Triangulares . Aunque es un gráfico útil para representar datos con tres componentes e investigar la distribución y la variación, hay casos en los que es eficaz utilizarlo en experimentos combinados en el método de diseño de experimentos.
Puedes dibujar gráficos como los que se muestran a continuación usando el gráfico triangular. La gradación de color en el gráfico muestra los valores predichos del modelo creado utilizando el método de diseño de experimentos como líneas de contorno.
¿Qué pasos sigues para dibujar un diagrama como este? Explicaremos esto mientras mostramos ejemplos específicos de experimentos de combinación.
¿Qué es un experimento de mezcla?
Un experimento de mezcla es un experimento en el que los ingredientes (proporciones) de la mezcla se utilizan como factores y los valores posibles de cada factor están en el rango de 0 (0%) a 1 (100%). Además, existe la restricción de que la suma de las proporciones de todos los factores sea 1 (100%). Por lo tanto, el espacio experimental es un dominio dimensional (número de factores - 1).
Por ejemplo, cuando hay tres factores de combinación X1, X2 y X3, existe la restricción de que X1+X2+X3 = 1, por lo que el espacio experimental se convierte en un área bidimensional obtenida cortando un plano triangular de un plano tridimensional. cubo dimensional.
Ejemplos de experimentos de formulación.
Al diseñar tabletas para el desarrollo de fármacos, supongamos que desea investigar la relación entre los siguientes tres excipientes (aditivos agregados a las formas farmacéuticas sólidas) y la dureza de las tabletas.
| excipiente |
Límites superior e inferior de proporciones que se pueden mezclar |
| X1: Alfa Lactosa Monohidrato |
20% ～ 70% |
| X2: Almidón de patata |
20% ～ 80% |
| X3: Alfa-Lactosa Anhidra |
0% ～ 60% |
Además, desde el punto de vista de las propiedades físicas, decidimos mantener el total de X2 y X3 dentro del 70%.
Visualice puntos experimentales en un diagrama triangular.
Utilice el "Diseño personalizado" de JMP para establecer las condiciones para los factores de combinación anteriores. En este ejemplo, el modelo incluye el efecto principal del factor de combinación y una interacción cuadrática, y el número de experimentos es 12.
Visualice el diseño del experimento de formulación creado utilizando la plataforma Diagrama trigonométrico. Las áreas grises en el diagrama triangular están fuera del rango de valores posibles para cada factor, y las áreas azul claro son áreas que no satisfacen X2 + X3 ≦ 0,7. En otras palabras, el área blanca en el diagrama triangular es el espacio experimental en este ejemplo.
El punto negro trazado en el espacio experimental es el punto experimental. Los puntos experimentales se trazan en los vértices, bordes y cerca del centro de la región blanca.
Con base en los puntos experimentales obtenidos en el diseño personalizado, mida la dureza (N) de la tableta cuando se fabrica ajustando la proporción de excipientes e introdúzcala en la celda Y (respuesta) de la tabla.
Una vez completado el experimento, ajuste el modelo de formulación utilizando la plataforma Fit Model. En Ajustar modelo, hay una opción llamada Perfil de formulación , que nuevamente le permite dibujar el equivalente a un diagrama triangular.
Aquí puede dibujar líneas de contorno de valores pronosticados y buscar valores previstos de dureza de la tableta al cambiar la proporción de fusión, pero no puede agregar gradación de color de acuerdo con los valores de las líneas de contorno.
En artículos académicos, etc., a menudo se ve que las líneas de contorno se muestran con gradación, por lo que para hacer esto, deberá usar la plataforma "Trazado triangular" en el menú Gráfico, como se muestra al principio.
Diagrama triangular que refleja la fórmula de predicción.
En el "diagrama triangular", las líneas de contorno de la fórmula de predicción se pueden incluir en el diagrama y se pueden agregar gradaciones a las líneas de contorno. El método de operación específico es el siguiente.
Creación (operación) de diagramas triangulares que incluyen líneas de contorno.
- Seleccione Guardar columna > Ecuación de predicción en el triángulo rojo en la parte superior izquierda del informe Ajustar modelo. Luego, la columna que contiene la fórmula de predicción se guarda en la tabla de datos.
- Seleccione [Gráfico] > [Gráfico triangular] y especifique las columnas de factor de combinación (3) en [X, Gráfico] y la columna que contiene la fórmula de predicción guardada en [Fórmula de contorno] .
- Seleccione [Rellenar entre líneas de contorno] > [Rellenar arriba] en el botón del triángulo rojo en la parte superior izquierda del informe "Trazado triangular".
- Si es necesario, especifique el tema de color de la línea de contorno en la opción [Tema de color] , cambie el valor en la leyenda en la parte superior derecha y cambie el umbral de la línea de contorno.
Con estas operaciones pudimos incluir curvas de nivel con gradaciones en el diagrama triangular. Si desea aumentar la dureza de la tableta, deberá considerar la proporción de mezcla en el área de color oscuro. Por ejemplo, la parte inferior derecha del área experimental, X1: 30 %, X2: 20 %, X3: 50 %, es el punto donde el valor previsto de dureza de la tableta es mayor, así que cree tabletas con estas proporciones de mezcla y mida la dureza. Sin embargo, un método posible es comprobar si se puede reproducir un alto grado de dureza.
De esta manera, al expresar la expresión relacional entre la respuesta obtenida de un experimento de mezcla y el factor de mezcla como una línea de contorno, es más fácil de entender si la línea de contorno se muestra con una gradación de color. Por lo tanto, es bueno saber que JMP le permite mostrar la gradación de las líneas de contorno en "gráficos triangulares".
por Naoyu Masukawa (JMP Japón)
Naohiro Masukawa - Comunidad de usuarios de JMP
