JMP 的“图形”菜单中有一个平台，可让您创建称为“三角图”的图形。虽然它对于绘制具有三个分量的数据并研究分布和变化来说是一个有用的图，但在实验设计方法的组合实验中，有时使用它是有效的。
使用三角图，您可以绘制如下所示的图表。图表上的颜色渐变将使用实验设计方法创建的模型的预测值显示为等高线。
画这样的图要采取哪些步骤？我们将在展示混合实验的具体示例的同时对此进行解释。
什么是混合实验？
共混实验是以共混物的成分（比例）为因子的实验，每个因子的可能取值范围为0（0%）到1（100%）。此外，还有一个约束，即所有因素的比例之和为 1（100%）。因此，实验空间是一个（因子数 - 1）维域。
例如，当存在三个组合因子X1、X2、X3时，存在X1+X2+X3=1的约束，因此实验空间就变成了从三元平面切出三角形平面得到的二维区域。维度立方体。
配方实验示例
在药物开发中设计片剂时，假设您想要研究以下三种赋形剂（固体剂型中添加的添加剂）与片剂硬度之间的关系。
| 赋形剂 |
可混合比例的下限和上限 |
| X1：α乳糖一水合物 |
20%～70% |
| X2：马铃薯淀粉 |
20%～80% |
| X3：无水α-乳糖 |
0%～60% |
此外，从物理性能的角度来看，我们决定将X2和X3的总和保持在70%以内。
在三角图中可视化实验点
使用JMP的“自定义设计”来设置上述组合因素的条件。本例中，模型包含组合因子主效应和二次交互作用，实验次数为12。
使用三角图平台可视化创建的配方实验设计。三角图中的灰色区域是在每个因子的可能取值范围之外，浅蓝色区域是不满足X2 + X3 ≤ 0.7的区域。也就是说，三角图中的白色区域就是本例中的实验空间。
实验空间中绘制的黑点是实验点。实验点绘制在白色区域的顶点、边缘和中心附近。
根据定制设计中获得的实验点，通过调整赋形剂的比例来测量制造时片剂的硬度（N），并将其输入表格的 Y（响应）单元格中。
实验完成后，使用“拟合模型”平台拟合配方模型。在“拟合模型”中，有一个名为“配方配置文件”的选项，它再次允许您绘制等效的三角形图。
在这里，您可以绘制预测值的等高线，并在更改混合比例时搜索片剂硬度的预测值，但不能根据等高线值添加颜色渐变。
在学术论文等中，经常会看到等高线是用渐变显示的，因此要做到这一点，您需要使用图形菜单中的“三角图”平台，如开头所示。
反映预测公式的三角图
在“三角图”中，可以将预测公式的等高线包含在图中，并且可以向等高线添加灰度。具体操作方法如下。
创建（操作）包括轮廓线的三角形图
- 从“拟合模型”报告左上角的红色小三角中选择“保存列”>“预测方程” 。然后，包含预测公式的列将保存在数据表中。
- 选择[图形] > [三角图] ，并在[X，图]中指定组合因子列(3)，并在[等值线公式]中指定包含保存的预测公式的列。
- 从报告“三角图”左上角的红色小三角按钮中选择[等高线之间的填充] > [上方填充] 。
- 如有必要，可在选项[颜色主题]中指定等高线的颜色主题，更改右上角图例中的值，并更改等高线的阈值。
通过这些操作，我们能够在三角形图中包含带有渐变的轮廓线。如果您想增加片剂硬度，则需要考虑深色区域的混合比例。例如，实验区域的右下角，X1：30％，X2：20％，X3：50％，是片剂硬度预测值最大的点，因此按照这些混合比例创建片剂并测量硬度然而，一种可能的方法是检查是否可以再现较大程度的硬度。
这样，当将混合实验获得的响应与混合因子之间的关系表达式表达为等高线时，如果等高线以颜色渐变来显示，则更容易理解。因此，很高兴知道 JMP 允许您在“三角形图”中显示等高线的渐变。
by 増川 直裕（JMP Japan）
Naohiro Masukawa - JMP 用户社区
