JMP dispone di una piattaforma nel menu Grafico che consente di creare grafici chiamati Grafici triangolari . Sebbene sia un grafico utile per rappresentare graficamente dati con tre componenti e indagare distribuzione e variazione, ci sono casi in cui è efficace utilizzarlo in esperimenti combinati nel metodo di progettazione degli esperimenti.
Con Grafico triangolare puoi disegnare grafici come quelli mostrati di seguito. La gradazione di colore sul grafico mostra i valori previsti del modello creato utilizzando il metodo di progettazione degli esperimenti come linee di contorno.
Quali passaggi devi seguire per disegnare un diagramma come questo? Lo spiegheremo mostrando esempi specifici di esperimenti di fusione.
Cos'è un esperimento di fusione?
Un esperimento di miscelazione è un esperimento in cui gli ingredienti (rapporti) della miscela vengono utilizzati come fattori e i possibili valori di ciascun fattore sono compresi tra 0 (0%) e 1 (100%). Inoltre, esiste il vincolo che la somma delle proporzioni di tutti i fattori sia 1 (100%). Pertanto, lo spazio sperimentale è un dominio dimensionale (numero di fattori - 1).
Ad esempio, quando ci sono tre fattori di combinazione X1, X2 e X3, esiste il vincolo che X1+X2+X3 = 1, quindi lo spazio sperimentale diventa un'area bidimensionale ottenuta ritagliando un piano triangolare da un piano tridimensionale. cubo dimensionale.
Esempi di esperimenti di formulazione
Quando si progettano compresse nello sviluppo di farmaci, si supponga di voler studiare la relazione tra i seguenti tre eccipienti (additivi aggiunti alle forme di dosaggio solide) e la durezza della compressa.
| eccipiente |
Limiti inferiore e superiore delle proporzioni che possono essere mescolate |
| X1: alfa lattosio monoidrato |
20%～70% |
| X2: fecola di patate |
20%～80% |
| X3: Alfa-lattosio anidro |
0%～60% |
Inoltre, dal punto di vista delle proprietà fisiche, abbiamo deciso di mantenere il totale di X2 e X3 entro il 70%.
Visualizza i punti sperimentali in un diagramma triangolare
Utilizzare la "Progettazione personalizzata" di JMP per impostare le condizioni per i fattori di combinazione di cui sopra. In questo esempio, il modello include l'effetto principale del fattore di combinazione e un'interazione quadratica e il numero di esperimenti è 12.
Visualizza il progetto dell'esperimento di formulazione creato utilizzando la piattaforma Triangle Diagram. Le aree grigie nel diagramma triangolare sono al di fuori dell'intervallo di valori possibili per ciascun fattore, e le aree azzurre sono aree che non soddisfano X2 + X3 ≦ 0,7. In altre parole, l'area bianca nel diagramma triangolare è lo spazio sperimentale in questo esempio.
Il punto nero tracciato nello spazio sperimentale è il punto sperimentale. I punti sperimentali vengono tracciati ai vertici, ai bordi e vicino al centro della regione bianca.
Sulla base dei punti sperimentali ottenuti nel disegno personalizzato, misurare la durezza (N) della compressa una volta prodotta regolando la proporzione degli eccipienti e inserirla nella cella Y (risposta) della tabella.
Una volta completato l'esperimento, adattare il modello di formulazione utilizzando la piattaforma Fit Model. In Stima modello è presente un'opzione chiamata Profilo di formulazione , che consente ancora una volta di disegnare l'equivalente di un diagramma triangolare.
Qui è possibile tracciare le linee di contorno dei valori previsti e cercare i valori previsti della durezza della compressa quando si modifica il rapporto di fusione, ma non è possibile aggiungere la gradazione del colore in base ai valori delle linee di contorno.
Negli articoli accademici, ecc., si vede spesso che le curve di livello vengono visualizzate con gradazione, quindi per fare ciò sarà necessario utilizzare la piattaforma "Triangular Plot" nel menu Grafico, come mostrato all'inizio.
Diagramma triangolare che riflette la formula di previsione
Nel "diagramma triangolare" è possibile includere nel diagramma le curve di livello della formula di previsione e aggiungere gradazioni alle curve di livello. Il metodo operativo specifico è il seguente.
Creazione (operazione) di diagrammi triangolari comprese le curve di livello
- Seleziona Salva colonna > Equazione di previsione dal triangolo rosso in alto a sinistra nel report Stima modello. La colonna contenente la formula di previsione viene quindi salvata nella tabella dati.
- Selezionare [Grafico] > [Tracciato triangolare] e specificare le colonne dei fattori di combinazione (3) in [X, Tracciato] e la colonna contenente la formula di previsione salvata in [Formula di contorno] .
- Selezionare [Riempi tra le curve di livello] > [Riempi sopra] dal pulsante triangolo rosso in alto a sinistra del report "Plot triangolare".
- Se necessario, specificare il tema colore della linea di contorno nell'opzione [Tema colore] , modificare il valore nella legenda in alto a destra e modificare la soglia della linea di contorno.
Con queste operazioni siamo riusciti ad inserire delle curve di livello con gradazioni nel diagramma triangolare. Se desideri aumentare la durezza della compressa, dovrai considerare il rapporto di miscelazione nell'area di colore scuro. Ad esempio, l'angolo inferiore destro dell'area sperimentale, X1: 30%, X2: 20%, X3: 50%, è il punto in cui il valore previsto della durezza della compressa è maggiore, quindi crea compresse con questi rapporti di miscelazione e misura la durezza Tuttavia, un metodo possibile è verificare se è possibile riprodurre un ampio grado di durezza.
In questo modo, quando si esprime l'espressione relazionale tra la risposta ottenuta da un esperimento di miscelazione e il fattore di miscelazione come una linea di contorno, è più facile capire se la linea di contorno viene visualizzata con una gradazione di colore. Pertanto, è bene sapere che JMP consente di visualizzare la gradazione delle curve di livello in "grafici triangolari".
di Naoyu Masukawa (JMP Giappone)
Naohiro Masukawa - Comunità degli utenti JMP
