JMP verfügt über eine Plattform im Diagrammmenü, mit der Sie Diagramme namens Dreiecksdiagramme erstellen können. Obwohl es sich um ein nützliches Diagramm zur grafischen Darstellung von Daten mit drei Komponenten und zur Untersuchung von Verteilung und Variation handelt, gibt es Fälle, in denen es effektiv ist, es in Kombinationsexperimenten im Rahmen der Methode der Versuchsplanung zu verwenden.
Mit dem Dreiecksdiagramm können Sie Diagramme wie die unten gezeigten zeichnen. Die Farbabstufung im Diagramm zeigt die vorhergesagten Werte des mithilfe der Methode der Versuchsplanung erstellten Modells als Konturlinien.
Welche Schritte unternehmen Sie, um ein Diagramm wie dieses zu zeichnen? Wir erklären dies und zeigen konkrete Beispiele für Mischungsexperimente.
Was ist ein Mischexperiment?
Ein Mischungsexperiment ist ein Experiment, bei dem die Zutaten (Verhältnisse) der Mischung als Faktoren verwendet werden und die möglichen Werte jedes Faktors im Bereich von 0 (0 %) bis 1 (100 %) liegen. Darüber hinaus besteht die Einschränkung, dass die Summe der Anteile aller Faktoren 1 (100 %) beträgt. Daher ist der experimentelle Raum ein (Anzahl der Faktoren – 1) dimensionaler Bereich.
Wenn es beispielsweise drei Kombinationsfaktoren X1, X2 und dimensionaler Würfel.
Beispiele für Formulierungsexperimente
Angenommen, Sie möchten beim Entwerfen von Tabletten in der Arzneimittelentwicklung die Beziehung zwischen den folgenden drei Hilfsstoffen (zu festen Darreichungsformen hinzugefügte Zusatzstoffe) und der Tablettenhärte untersuchen.
| Hilfsstoff |
Untere und obere Grenze der mischbaren Anteile |
| X1: Alpha-Lactose-Monohydrat |
20 %～70 % |
| X2: Kartoffelstärke |
20 %～80 % |
| X3: Wasserfreie Alpha-Laktose |
0 %～60 % |
Darüber hinaus haben wir uns im Hinblick auf die physikalischen Eigenschaften entschieden, die Summe von X2 und X3 innerhalb von 70 % zu halten.
Visualisieren Sie experimentelle Punkte in einem Dreiecksdiagramm
Verwenden Sie JMPs „Custom Design“, um die Bedingungen für die oben genannten Kombinationsfaktoren festzulegen. In diesem Beispiel umfasst das Modell den Haupteffekt des Kombinationsfaktors und einer quadratischen Wechselwirkung, und die Anzahl der Experimente beträgt 12.
Visualisieren Sie den erstellten Entwurf des Formulierungsexperiments mithilfe der Trigonometrischen Diagrammplattform. Die grauen Bereiche im Dreiecksdiagramm liegen außerhalb des Bereichs möglicher Werte für jeden Faktor, und die hellblauen Bereiche sind Bereiche, die X2 + X3 ≦ 0,7 nicht erfüllen. Mit anderen Worten: Der weiße Bereich im Dreiecksdiagramm ist in diesem Beispiel der Experimentierraum.
Der im Versuchsraum eingezeichnete schwarze Punkt ist der Versuchspunkt. Experimentelle Punkte werden an den Scheitelpunkten, Kanten und nahe der Mitte des weißen Bereichs aufgetragen.
Messen Sie auf der Grundlage der im kundenspezifischen Design erhaltenen experimentellen Punkte die Härte (N) der Tablette bei der Herstellung durch Anpassen des Anteils der Hilfsstoffe und geben Sie sie in die Y-Zelle (Antwort) der Tabelle ein.
Sobald das Experiment abgeschlossen ist, passen Sie das Formulierungsmodell mithilfe der Fit Model-Plattform an. In „Modell anpassen“ gibt es eine Option namens „Formulationsprofil“ , mit der Sie wiederum das Äquivalent eines Dreiecksdiagramms zeichnen können.
Hier können Sie Konturlinien vorhergesagter Werte zeichnen und nach vorhergesagten Werten der Tablettenhärte suchen, wenn Sie das Mischungsverhältnis ändern. Sie können jedoch keine Farbabstufung entsprechend den Konturlinienwerten hinzufügen.
In wissenschaftlichen Arbeiten usw. sieht man oft, dass Konturlinien mit Abstufungen angezeigt werden. Dazu müssen Sie die Plattform „Dreiecksdiagramm“ im Diagrammmenü verwenden, wie am Anfang gezeigt.
Dreiecksdiagramm, das die Vorhersageformel widerspiegelt
Im „Dreiecksdiagramm“ können Höhenlinien der Vorhersageformel in das Diagramm eingefügt und den Höhenlinien Abstufungen hinzugefügt werden. Die spezifische Betriebsmethode ist wie folgt.
Erstellung (Betrieb) von Dreiecksdiagrammen inklusive Höhenlinien
- Wählen Sie „Spalte speichern“ > „Vorhersagegleichung“ aus dem roten Dreieck oben links im Bericht „Modell anpassen“ aus. Die Spalte mit der Vorhersageformel wird dann in der Datentabelle gespeichert.
- Wählen Sie [Grafik] > [Dreiecksdiagramm] und geben Sie die Kombinationsfaktorspalten (3) in [X, Diagramm] und die Spalte mit der gespeicherten Vorhersageformel in [Konturformel] an.
- Wählen Sie [Zwischen Konturlinien füllen] > [Oben füllen] über die rote Dreiecksschaltfläche oben links im Bericht „Dreiecksdiagramm“.
- Geben Sie bei Bedarf das Farbthema der Konturlinie in der Option [Farbthema] an, ändern Sie den Wert in der Legende oben rechts und ändern Sie den Schwellenwert der Konturlinie.
Mit diesen Operationen konnten wir Höhenlinien mit Abstufungen in das Dreiecksdiagramm einbeziehen. Wenn Sie die Tablettenhärte erhöhen möchten, müssen Sie das Mischungsverhältnis im dunklen Bereich berücksichtigen. Beispielsweise ist die untere rechte Seite des Versuchsbereichs, X1: 30 %, X2: 20 %, X3: 50 %, der Punkt, an dem der vorhergesagte Wert der Tablettenhärte am größten ist. Erstellen Sie also Tabletten mit diesen Mischungsverhältnissen und messen Sie die Härte Eine mögliche Methode besteht jedoch darin, zu prüfen, ob ein großer Härtegrad reproduzierbar ist.
Auf diese Weise ist es einfacher zu verstehen, ob die Konturlinie mit einer Farbabstufung angezeigt wird, wenn der Beziehungsausdruck zwischen der aus einem Mischungsexperiment erhaltenen Reaktion und dem Mischungsfaktor als Konturlinie ausgedrückt wird. Daher ist es gut zu wissen, dass Sie mit JMP die Abstufung von Konturlinien in „Dreiecksdiagrammen“ anzeigen können.
von Naoyu Masukawa (JMP Japan)
Naohiro Masukawa – JMP-Benutzergemeinschaft
