JMP dispose d'une plate-forme dans le menu Graphique qui vous permet de créer des graphiques appelés Triangular Plots . Bien qu'il s'agisse d'un graphique utile pour représenter graphiquement des données à trois composantes et étudier la distribution et la variation, il existe des cas où il est efficace de l'utiliser dans des expériences combinées dans la méthode de plan d'expériences.
Vous pouvez dessiner des graphiques comme ceux présentés ci-dessous à l'aide du graphique triangulaire. La gradation de couleurs sur le graphique montre les valeurs prédites du modèle créé à l'aide de la méthode des plans d'expériences sous forme de lignes de contour.
Quelles étapes faut-il suivre pour dessiner un diagramme comme celui-ci ? Nous expliquerons cela en montrant des exemples spécifiques d’expériences de mélange.
Qu'est-ce qu'une expérience de mélange ?
Une expérience de mélange est une expérience dans laquelle les ingrédients (rapports) du mélange sont utilisés comme facteurs et les valeurs possibles de chaque facteur sont comprises entre 0 (0 %) et 1 (100 %). De plus, il existe une contrainte selon laquelle la somme des proportions de tous les facteurs est de 1 (100 %). Par conséquent, l’espace expérimental est un domaine dimensionnel (nombre de facteurs - 1).
Par exemple, lorsqu'il existe trois facteurs de combinaison X1, X2 et X3, il existe une contrainte selon laquelle X1+X2+X3 = 1, donc l'espace expérimental devient une zone bidimensionnelle obtenue en découpant un plan triangulaire dans un plan tridimensionnel. cube dimensionnel.
Exemples d'expériences de formulation
Lors de la conception de comprimés dans le cadre du développement de médicaments, supposons que vous souhaitiez étudier la relation entre les trois excipients suivants (additifs ajoutés aux formes posologiques solides) et la dureté du comprimé.
| excipient |
Limites inférieures et supérieures des proportions pouvant être mélangées |
| X1 : Alpha-lactose monohydraté |
20% à 70% |
| X2 : fécule de pomme de terre |
20% à 80% |
| X3 : Alpha-lactose anhydre |
0% à 60% |
De plus, du point de vue des propriétés physiques, nous avons décidé de maintenir le total de X2 et X3 à moins de 70 %.
Visualisez les points expérimentaux dans un diagramme triangulaire
Utilisez la « Conception personnalisée » de JMP pour définir les conditions des facteurs de combinaison ci-dessus. Dans cet exemple, le modèle inclut l'effet principal du facteur de combinaison et une interaction quadratique, et le nombre d'expériences est de 12.
Visualisez le plan d'expérience de formulation créé à l'aide de la plateforme Triangle Diagram. Les zones grises du diagramme triangulaire se situent en dehors de la plage de valeurs possibles pour chaque facteur, et les zones bleu clair sont des zones qui ne satisfont pas X2 + X3 ≦ 0,7. En d’autres termes, la zone blanche du diagramme triangulaire est l’espace expérimental dans cet exemple.
Le point noir tracé dans l’espace expérimental est le point expérimental. Les points expérimentaux sont tracés aux sommets, aux bords et près du centre de la région blanche.
Sur la base des points expérimentaux obtenus dans le plan personnalisé, mesurez la dureté (N) du comprimé lors de sa fabrication en ajustant la proportion d'excipients et saisissez-la dans la cellule Y (réponse) du tableau.
Une fois l’expérience terminée, ajustez le modèle de formulation à l’aide de la plateforme Fit Model. Dans Fit Model, il existe une option appelée Formulation Profile , qui vous permet à nouveau de dessiner l'équivalent d'un diagramme triangulaire.
Ici, vous pouvez tracer des lignes de contour des valeurs prédites et rechercher des valeurs prédites de dureté du comprimé lors de la modification du rapport de mélange, mais vous ne pouvez pas ajouter de gradation de couleur en fonction des valeurs des lignes de contour.
Dans les articles universitaires, etc., on voit souvent que les courbes de niveau sont affichées avec une gradation, donc pour ce faire, vous devrez utiliser la plateforme « Tracé triangulaire » dans le menu Graphique, comme indiqué au début.
Diagramme triangulaire reflétant la formule de prédiction
Dans le « diagramme triangulaire », les courbes de niveau de la formule de prédiction peuvent être incluses dans le diagramme et des gradations peuvent être ajoutées aux courbes de niveau. La méthode de fonctionnement spécifique est la suivante.
Création (exploitation) de diagrammes triangulaires incluant des courbes de niveau
- Sélectionnez Enregistrer la colonne > Équation de prédiction dans le triangle rouge en haut à gauche du rapport Ajuster le modèle. La colonne contenant la formule de prédiction est ensuite enregistrée dans le tableau de données.
- Sélectionnez [Graphique] > [Triangular Plot] et spécifiez les colonnes de facteurs de combinaison (3) dans [X, Plot] et la colonne contenant la formule de prédiction enregistrée dans [Contour formula] .
- Sélectionnez [Remplir entre les courbes de niveau] > [Remplir ci-dessus] à partir du bouton triangle rouge en haut à gauche du rapport « Tracé triangulaire ».
- Si nécessaire, précisez le thème de couleur de la ligne de contour dans l'option [Thème de couleur] , modifiez la valeur dans la légende en haut à droite, et modifiez le seuil de la ligne de contour.
Grâce à ces opérations, nous avons pu inclure des courbes de niveau avec des gradations dans le diagramme triangulaire. Si vous souhaitez augmenter la dureté du comprimé, vous devrez tenir compte du rapport de mélange dans la zone de couleur foncée. Par exemple, le coin inférieur droit de la zone expérimentale, X1 : 30 %, X2 : 20 %, X3 : 50 %, est le point où la valeur prévue de la dureté des comprimés est la plus grande. Créez donc des comprimés avec ces ratios de mélange et mesurez la dureté. Cependant, une méthode possible consiste à vérifier si un degré élevé de dureté peut être reproduit.
De cette manière, lorsqu'on exprime l'expression relationnelle entre la réponse obtenue à partir d'une expérience de mélange et le facteur de mélange sous forme de ligne de contour, il est plus facile de comprendre si la ligne de contour est affichée avec une gradation de couleur. Il est donc bon de savoir que JMP permet d'afficher la gradation des courbes de niveau sous forme de « tracés triangulaires ».
par Naoyu Masukawa (JMP Japon)
Naohiro Masukawa - Communauté d'utilisateurs JMP
