確定部分因子設計中每次運行的樣本數大家好，
在一項實驗中，我們將測量 3D 列印樣品以提高列印品質（幾何形狀）。此外，我的樣本運行（分佈在列印床上的 10 個樣本，並在典型操作條件下列印）的標準偏差值為 0.006mm，這應該是測量的幾何變形的標準偏差。我們希望最大限度地減少幾何變形。我們認為包含 5 個因子的部分因子設計較為適合。另外我想使用 4 個中心點。根據 JMP，我得到了包含 20 次運行的表（最少）。我專注於主要因素和二因素交互作用。根據功率分析，在沒有重複運行的情況下，我得到的功率約為。 0.84。但是如何確定每次運行的樣本數量，使其盡可能接近真實的運行平均值？需要考慮什麼？
我將不勝感激的提示。如果有什麼不清楚，我會盡力解釋。
謝謝
實驗設計回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數當治療組合保持不變時，添加到每個治療組合的「數據點」稱為重複。它們不是獨立事件，並且不會添加到實驗的 DF 中。它們非常有用。重複資料點有變化的原因不可能是由於處理造成的，因為在採取重複測量時它們是恆定的。因此，這些數據點的變化可能是由於短期噪音造成的。這些資料點中擷取的雜訊取決於資料點的取得方式。例如，如果多個測量在列印零件上的相同位置具有相同的幾何尺寸，則該變化歸因於測量誤差（例如，變化的測量分量）。如果在同一列印元件上不同位置的測量值具有相同的幾何尺寸，則這些資料點的變化將指示測量誤差和零件內變化。如果資料點是從印刷床內的不同位置收集的，那麼您可以將變異的內床分量添加到該變異的潛在來源中。您需要多少個數據點來估計您想要包含在研究中的每個組件的變異，這不是統計問題。它是您需要多少度量來表示您想要估計的變異來源的函數。當您收集資料時，潛在的 x 發生變化的可能性有多大？您的假設越具體，抽樣的效率就越高。例如，假設您有一個假設，表明床的水平程度會影響尺寸。因此，您在床上選擇了能夠暴露潛在影響的位置（可能位於列印零件的極端位置）。
回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數感謝您的回饋！
我的理解和適合我的實驗的內容（我會嘗試用自己的話來描述，如果我誤解了什麼，請糾正我）：
1. 我希望最初將每次運行（處理）的樣品分佈在列印床上，還包括角落等極端位置。現在我發現這會為模型帶來額外的誤差，因為床平整肯定不完美。如果我只想考慮噴嘴和床溫度、水平膨脹等列印參數，我應該只選擇床上的一個位置，例如中間，這樣正確嗎？我只對幾何測量感興趣。
2. 如果床上只有一個位置，則每次運行僅列印一個樣本（數據點）是否足夠，或者列印多個彼此非常接近的樣本，然後平均測量值（可能總是存在一些差異）？ 、空氣流等）？
謝謝
回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數這是我的想法：
1. 我希望最初將每次運行（處理）的樣品分佈在列印床上，還包括角落等極端位置。現在我發現這會為模型帶來額外的誤差，因為床平整肯定不完美。如果我只想考慮噴嘴和床溫度、水平膨脹等列印參數，我應該只選擇床上的一個位置，例如中間，這樣正確嗎？我只對幾何測量感興趣。
如果您「隨機」不信任床的不同位置的治療，您確實會混淆床的變化與治療的變化。這會降低實驗的精度。然而，保持位置不變也不是一個好主意，因為實驗結果僅限於該位置。這是一個推理空間問題。所以你有選擇：
1. 將位置與區塊混淆並執行 RCBD 或 BIB（複製策略）。
2. 使用相同的治療組合（重複策略）從不同地點收集資料。使用數據，您可以做兩件事（當然，繪製治療內數據以查找異常值等）
- 對數據進行平均，這將減少床內變化並提高精度，並且
- 計算資料的變異數並將其用作附加反應變數（對每個 Y 求平均值和變異數）。您將對平均值和變異數進行建模，以確定因素是否影響維度的平均值或維度的變異數。認識到，內部床也可能與變化的內部部分和測量部分混淆。
2. 如果床上只有一個位置，則每次運行僅列印一個樣本（數據點）是否足夠，或者列印多個彼此非常接近的樣本，然後平均測量值（可能總是存在一些差異）？ 、空氣流等）？
這不是統計問題（統計學家無法回答）。如果您擔心實驗中未明確變化的變數（例如噪音），則需要策略來處理噪音。保持噪音恆定是錯誤的策略！
實驗條件的精確標準化常常被輕率地提倡為萬能藥，但它總是帶來真正的缺點，即高度標準化的實驗只能提供標準化所達到的狹窄條件範圍內的直接資訊。 因此，當這些條件有所不同時（實踐中總是如此），標準化會削弱而不是加強我們推斷相似結果的基礎。
RA Fisher (1935)，實驗設計（第 99-100 頁）
因此，問題是如何運行一個能夠代表未來條件的實驗，同時又不會降低實驗的精確度，導致實驗無法提供有用的資訊？
「不幸的是，未來的實驗（未來的試驗、明天的生產）將受到與影響本次實驗的環境條件（溫度、材料、人員）不同的影響……這只能透過對主題的了解，可能需要進一步的實驗來幫助覆蓋更廣泛的條件，人們可以決定未來的環境條件是否與今天的環境條件足夠接近，以允許使用手頭的結果，儘管有犯錯的風險。
W·愛德華茲·戴明博士
“阻止你能阻止的，隨機化你不能阻止的”
GEP博士盒子
回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數您好，很抱歉回饋晚了。
謝謝你的想法，我會嘗試以這種方式規劃實驗。
我還有一些其他問題：
如果其中一種處理失敗，例如由於對床的黏著力不足，導致無法正確列印樣品，該怎麼辦？我應該開始下一次運行，然後分析我可以收集的數據嗎？有沒有辦法（是否可能？）在最終模型/評估中考慮此類運行？
我可以想像，當我開始下一批運行（使用應該為我提供盡可能最佳品質的參數）以確認最終模型行為時，我不會考慮之前失敗的參數區域。
謝謝
回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數只是好奇，您是否接受過 DOE 培訓或您有經驗豐富的導師嗎？
這是我的想法。始終預測每種治療組合的輸出 (Y)。請記住，實驗是迭代學習過程（即科學方法）的一部分。第一個實驗將幫助您設計更好的實驗。如果您預測其中一種治療方法會失敗，是否是因為水平設定過於大膽？也許這就是你可以從第一個實驗中學到的東西。
有多種方法可以處理缺失、遺失（失敗）或特殊原因治療。這些方法的有效性確實取決於您在實驗中進行了多少處理以及「丟失」了多少處理（例如，在 16 次運行的設計中丟失一種處理是可能的）。
田口博士認為，失去的治療可能是最有訊息的。你學到了什麼。
當你說「失敗」時，這意味著你無法測量預期的 Y？也許您可以添加額外的 Y 來量化該現象？
以下是一些替換選項：
- 使用現有數據的總平均值。
- 使用您的預測值（或根據其他結果修改預測）。
- 透過將最高階（或最不可能活躍）項保留在模型之外，使用迴歸來近似損失的處理。對剩餘資料進行建模並使用預測方程式（已儲存的預測公式）中的值。
- 執行以上所有操作，比較結果。如果他們同意那麼失蹤的治療似乎對分析沒有太大影響。如果結果不一致，則：
- 重新運行缺少的治療組合（也許還有其他一些治療組合？）。 請注意潛在的阻塞效應和雜訊的變化。
- 重新運行整個 DOE（不確定這是否有效，因為它將在同一空間中，並且您仍然具有潛在的區塊效應）。
- 如果您預計（預測）這一點並進行重複，您可以使用其他資料點進行該處理。
回覆：確定部分因子設計中每次運行的樣本數我是實驗設計領域的新手（之前應該要提到），謝謝您的詢問。我讀到了相關內容、不同的方法、互動解釋等。 我想根據真實的過程進行嘗試，並且由於我對 3D 列印感興趣，所以我想嘗試將這兩個主題結合起來。
由於其中一個方面是每次處理中的樣本數量，我找不到（或不明白），我在第一篇文章中詢問了它。
由於 JMP 提供實驗規劃和分析，並且人們總體上在該領域具有經驗，因此我發現想法和建議非常有價值。
並再次感謝您的回饋。
