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Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Hola a todos,

En un experimento vamos a medir muestras impresas en 3D para mejorar la calidad de las impresiones (geometría). Además, tengo un valor de desviación estándar de la ejecución de la muestra (10 muestras distribuidas sobre la plataforma de impresión e impresas en condiciones de funcionamiento típicas) de 0,006 mm y esta debería ser la desviación estándar de la distorsión geométrica medida. Queremos minimizar la distorsión de la geometría. Pensamos que un diseño factorial fraccional con 5 factores sería apropiado. Además, me gustaría utilizar 4 puntos centrales. Según JMP obtuve una tabla con 20 ejecuciones (mínimo). Me concentré en los factores principales y las interacciones de 2 factores. Sin ejecuciones replicadas obtuve, según el análisis de potencia, una potencia de aproximadamente 0,84. Pero, ¿cómo determinar la cantidad de muestras por ejecución, para que sea lo más cercana posible a la media de ejecución real? ¿Qué se debe considerar?

Agradecería cualquier sugerencia. Si algo no está claro intentaré explicarlo.

Gracias

Diseño de experimentosRe: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Los "puntos de datos" que se agregan a cada combinación de tratamiento, mientras la combinación de tratamiento permanece constante, se denominan repeticiones. No son eventos independientes y no se suman a los DF del experimento. Pueden ser bastante útiles. La razón por la que hay variación en los puntos de datos repetidos no puede deberse a los tratamientos, ya que son constantes cuando se toman las medidas repetidas. Por lo tanto, la variación en esos puntos de datos probablemente se deba al ruido a corto plazo. El ruido que se captura en esos puntos de datos depende de cómo se adquieran los puntos de datos. Por ejemplo, si las múltiples medidas son la misma dimensión geométrica en la misma ubicación en la pieza impresa, entonces esa variación se atribuye a un error de medición (por ejemplo, componente de medición de variación). Si las medidas son la misma dimensión geométrica en diferentes ubicaciones en la misma pieza impresa, entonces la variación en esos puntos de datos sería indicativa tanto de un error de medición como de una variación dentro de la pieza. Si los puntos de datos se recopilan de varias ubicaciones dentro de la plataforma de impresión, entonces puede agregar el componente de variación dentro de la plataforma a la fuente potencial de esa variación. La cantidad de puntos de datos que necesita para estimar la variación de cada componente que desea incluir en su estudio no es una cuestión estadística. Es una función de cuántas medidas necesitará para representar las fuentes de variación que desea estimar. ¿Qué probabilidad hay de que varíen las x potenciales a medida que recopila datos? Por ejemplo, si está interesado en comprender qué factores afectan la variación dentro de la cama, ¿en cuántas ubicaciones querría en el estudio exponer esos efectos? Cuanto más específicas sean sus hipótesis, más eficiente será su muestreo. Digamos, por ejemplo, que tiene una hipótesis que sugiere que la forma en que el nivel de la cama afectará las dimensiones. Entonces, elige ubicaciones en la cama que expondrán ese efecto potencial (probablemente ubicaciones en los extremos de la pieza impresa).

Re: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

¡Gracias por tus comentarios!

Lo que entendí y que encajaría en mi experimento (intentaré describirlo con mis propias palabras, por favor corrígeme si entendí mal algo):

1. Inicialmente, quería distribuir muestras de cada corrida (tratamiento) sobre la plataforma de impresión, incluyendo también ubicaciones extremas como las esquinas. Ahora veo que eso introduciría un error adicional en el modelo, ya que la nivelación de la plataforma seguramente no es perfecta. Si solo quiero considerar parámetros de impresión como la temperatura de la boquilla y la plataforma, la expansión horizontal, etc., debo seleccionar solo una ubicación en la plataforma, por ejemplo, en el medio, ¿es correcto? Solo me interesan las mediciones de geometría.

2. En caso de una sola ubicación en la cama, ¿sería suficiente imprimir solo una muestra (punto de datos) para cada ejecución o varias muestras impresas muy cerca una de la otra y luego promediar las mediciones (siempre puede haber algunas diferencias en el flujo o la calidad del material, flujo de aire, etc.)?

Gracias

Re: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Aquí están mis pensamientos:

1. Inicialmente, quería distribuir muestras de cada corrida (tratamiento) sobre la plataforma de impresión, incluyendo también ubicaciones extremas como las esquinas. Ahora veo que eso introduciría un error adicional en el modelo, ya que la nivelación de la plataforma seguramente no es perfecta. Si solo quiero considerar parámetros de impresión como la temperatura de la boquilla y la plataforma, la expansión horizontal, etc., debo seleccionar solo una ubicación en la plataforma, por ejemplo, en el medio, ¿es correcto? Solo me interesan las mediciones de geometría.

Si desconfió "aleatoriamente" de los tratamientos en diferentes ubicaciones del lecho, en efecto confunde la variación dentro del lecho con la variación del tratamiento. Esto reducirá la precisión del experimento. Sin embargo, mantener la ubicación constante TAMPOCO es una buena idea, ya que los resultados de su experimento se limitan a esa ubicación. Este es un problema de espacio de inferencia. Por lo tanto, tiene opciones:

1. Confundir la ubicación con el bloque y ejecutar un RCBD o BIB (estrategia de replicación).

2. Recopilar datos de diferentes ubicaciones mientras se utilizan las mismas combinaciones de tratamientos (estrategia de repetición). Con los datos, se hacen dos cosas (por supuesto, trazar los datos dentro del tratamiento para buscar valores atípicos, etc.)

• Promediar los datos, lo que reducirá la variación dentro del lecho y aumentará la precisión, Y
• Calcule la varianza de los datos y utilícela como una variable de respuesta adicional (calcule el promedio y la varianza para cada Y). Modelará tanto la media como la varianza para determinar si los factores afectan la media de las dimensiones o la varianza de las dimensiones. Reconozca que la parte interna también puede confundirse con la parte interna y los componentes de medición de la variación.

2. En caso de una sola ubicación en la cama, ¿sería suficiente imprimir solo una muestra (punto de datos) para cada ejecución o varias muestras impresas muy cerca una de la otra y luego promediar las mediciones (siempre puede haber algunas diferencias en el flujo o la calidad del material, flujo de aire, etc.)?

Esta no es una pregunta estadística (y un estadístico no puede responderla). Si le preocupan las variables que no varían explícitamente en el experimento (por ejemplo, el ruido), necesita estrategias para manejar el ruido. ¡Mantener el ruido constante es la estrategia incorrecta!

La estandarización exacta de las condiciones experimentales, que a menudo se preconiza irreflexivamente como una panacea, siempre conlleva la desventaja real de que un experimento altamente estandarizado proporciona información directa sólo con respecto al estrecho rango de condiciones alcanzadas por la estandarización. Por lo tanto, la estandarización debilita en lugar de fortalecer nuestra base para inferir un resultado similar, cuando, como invariablemente sucede en la práctica, estas condiciones son algo variadas.

RA Fisher (1935), Diseño de experimentos (p.99-100)

Entonces la pregunta es ¿cómo realizar un experimento que sea representativo de las condiciones futuras sin reducir tanto la precisión del experimento que éste no proporcione información útil?

“Desafortunadamente, los experimentos futuros (futuros ensayos, la producción de mañana) se verán afectados por condiciones ambientales (temperatura, materiales, personas) diferentes de las que afectan a este experimento… Solo mediante el conocimiento del tema, posiblemente ayudado por experimentos adicionales para cubrir una gama más amplia de condiciones, se puede decidir, con el riesgo de equivocarse, si las condiciones ambientales del futuro serán lo suficientemente parecidas a las de hoy como para permitir el uso de los resultados disponibles”.

Dr. W. Edwards Deming

"Bloquea lo que puedas, aleatoriza lo que no puedas"

Caja del Dr. GEP

Re: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Hola, perdón por la demora en enviar mis comentarios.

Gracias por tus comentarios, intentaré planificar el experimento de esa manera.

Tengo algunas preguntas adicionales:

¿Qué sucede si falla uno de los tratamientos, por ejemplo, debido a una adhesión insuficiente a la base, de modo que las muestras no se pueden imprimir correctamente? ¿Debo comenzar la siguiente ejecución y luego analizar los datos que pueda recopilar? ¿Existe alguna manera (y es posible) de considerar dichas ejecuciones en el modelo/evaluación final?

Puedo imaginar que, cuando comience el siguiente lote de ejecuciones (con parámetros que deberían brindarme la mejor calidad posible) para confirmar el comportamiento final del modelo, no consideraré las regiones de parámetros que fallaron anteriormente.

Gracias

Re: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Sólo por curiosidad, ¿has recibido alguna formación en el DOE o tienes un mentor experimentado?

Estas son mis ideas: siempre prediga los resultados (Y) para cada combinación de tratamientos. Recuerde que la experimentación es parte de un proceso de aprendizaje iterativo (es decir, el método científico). El primer experimento le ayudará a diseñar un experimento mejor. Si está prediciendo que uno de los tratamientos fallará, ¿se debe a que la configuración de niveles es demasiado audaz? Tal vez esto sea lo que pueda aprender del primer experimento.

Existen varias formas de manejar tratamientos faltantes, perdidos (fallidos) o por causas especiales. La eficacia de los métodos depende de cuántos tratamientos haya en el experimento y cuántos se hayan "perdido" (por ejemplo, perder un tratamiento en un diseño de 16 ejecuciones es factible).

El Dr. Taguchi sugiere que el tratamiento perdido puede ser el más informativo. ¿Qué aprendió?

Cuando dices "falla", ¿quieres decir que no puedes medir la Y prevista? ¿Quizás podrías añadir Y adicionales que puedan cuantificar los fenómenos?

A continuación se muestran algunas opciones de reemplazo:

1. Utilice el promedio general de los datos existentes.
2. Utilice su valor previsto (o predicción modificada basada en los otros resultados).
3. Utilice la regresión para aproximar el tratamiento perdido dejando fuera del modelo el término de orden más alto (o con menor probabilidad de estar activo). Modele los datos restantes y utilice el valor de la ecuación de predicción (fórmula de predicción guardada).
4. Haga todo lo anterior y compare los resultados. Si coinciden, entonces los que faltanEl tratamiento no pareció tener mucho efecto en el análisis.Si los resultados no coinciden, entonces:

5. Vuelva a ejecutar la combinación de tratamiento faltante (¿y quizás algunas otras?). Tenga en cuenta los posibles efectos de bloqueo y los cambios en el ruido.
6. Vuelva a ejecutar todo el DOE (no estoy seguro de que esto sea eficiente, ya que estará en el mismo espacio y aún tendrá posibles efectos de bloqueo).
7. Si anticipa (predice) esto y ejecuta repeticiones, podría usar los otros puntos de datos para ese tratamiento.

Re: Determinación del número de muestras por ejecución en un diseño factorial fraccionado

Soy nuevo en el campo del diseño de experimentos (debería haberlo mencionado antes), gracias por preguntar. He leído sobre el tema, sobre diferentes métodos, interpretación de interacciones, etc. Quiero probarlo basándome en el proceso real y, dado que me interesa la impresión 3D, quiero intentar combinar ambos temas.

Como uno de los aspectos era número de muestras en cada tratamiento, no lo encontré (o no lo entendí), pregunté sobre ello en el primer post.

Dado que JMP ofrece planificación y análisis de experimentos y la gente tiene experiencia en ese campo en general, considero que sus ideas y sugerencias son muy valiosas.

Y gracias una vez más por tus comentarios.