确定部分因子设计中每次运行的样本数大家好，
在一项实验中，我们将测量 3D 打印样品以改进打印质量（几何形状）。此外，我已将样品运行（在打印床上分布 10 个样品，并在典型操作条件下打印）的标准偏差值设为 0.006 毫米，这应该是测量的几何失真的标准偏差。我们希望尽量减少几何失真。我们认为具有 5 个因子的部分析因设计是合适的。此外，我想使用 4 个中心点。根据 JMP，我得到了包含 20 次运行（最少）的表格。我专注于主要因素和 2 因子相互作用。根据功效分析，没有重复运行，我得到的功效约为 0.84。但如何确定每次运行的样品数，以尽可能接近实际运行平均值？需要考虑什么？
我会很感激您的提示。如果有什么不清楚的地方，我会尽力解释。
谢谢
实验设计回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量在治疗组合保持不变的情况下，添加到每个治疗组合的“数据点”称为重复。它们不是独立事件，不会添加到实验的 DF 中。它们可能非常有用。重复数据点出现变化的原因不可能是由于治疗，因为在进行重复测量时它们是恒定的。因此，这些数据点的变化可能是由于短期噪声造成的。在这些数据点中捕获的噪声取决于数据点的获取方式。例如，如果多个测量在打印部件的同一位置具有相同的几何尺寸，则该变化归因于测量误差（例如，测量变化分量）。如果测量在同一打印部件的不同位置具有相同的几何尺寸，那么这些数据点的变化将表明测量误差和部件内的变化。如果数据点是从打印床内的不同位置收集的，那么您可以将床内变化分量添加到该变化的潜在来源。您需要多少个数据点来估计您想要在研究中包含的每个组件的变化不是一个统计问题。它取决于您需要多少个测量值来表示您想要估计的变异来源。当您收集数据时，潜在的 x 有多大可能发生变化？例如，如果您有兴趣了解哪些因素会影响床的变化，那么您希望在研究中有多少个位置来揭示这些影响？您的假设越具体，您的采样效率就越高。例如，假设您有一个假设，表明床的水平度将如何影响尺寸。因此，您选择了床上将揭示该潜在影响的位置（可能是打印部件两端的位置）。
回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量感谢您的反馈！
我的理解以及适合我的实验的内容（我将尝试用我自己的话来描述，如果我误解了什么，请纠正我）：
1. 我最初想将每次运行（处理）的样本分布在打印床上，也包括角落等极端位置。现在我发现这会给模型带来额外的误差，因为床面调平肯定不是完美的。如果我只想考虑打印参数，如喷嘴和床温度、水平膨胀等。我应该只选择床上的一个位置，例如中间，对吗？我只对几何测量感兴趣。
2. 如果床上只有一个位置，那么每次运行只打印一个样本（数据点）是否足够，或者打印几个彼此非常接近的样本，然后计算平均测量值（材料流动或质量、空气流动等可能总是存在一些差异）？
谢谢
回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量以下是我的想法：
1. 我最初想将每次运行（处理）的样本分布在打印床上，也包括角落等极端位置。现在我发现这会给模型带来额外的误差，因为床面调平肯定不是完美的。如果我只想考虑打印参数，如喷嘴和床温度、水平膨胀等。我应该只选择床上的一个位置，例如中间，对吗？我只对几何测量感兴趣。
如果您“随机”不信任床的不同位置的处理，您确实会混淆床内变化与处理变化。这会降低实验的精度。但是，保持位置不变也不是一个好主意，因为实验结果仅限于该位置。这是一个推理空间问题。因此，您可以选择：
1. 将位置与块混淆并运行 RCBD 或 BIB（重复策略）。
2. 使用相同的治疗组合从不同地点收集数据（重复策略）。有了这些数据，你可以做两件事（当然，绘制治疗内数据以寻找异常值等）。
- 对数据进行平均，以减少床内变异并提高精度，并且
- 计算数据的方差并将其用作附加响应变量（对每个 Y 进行平均值和方差计算）。您将对平均值和方差进行建模，以确定因素是否影响维度的平均值或维度的方差。认识到，床内也可能与变异的部分和测量分量相混淆。
2. 如果床上只有一个位置，那么每次运行只打印一个样本（数据点）是否足够，或者打印几个彼此非常接近的样本，然后计算平均测量值（材料流动或质量、空气流动等方面可能总是存在一些差异）？
这不是一个统计问题（统计学家也无法回答）。如果你关心的是实验中没有明确改变的变量（例如噪音），你需要制定策略来处理噪音。保持噪音不变是错误的策略！
实验条件的精确标准化常常被不加思索地奉为万灵药，但它也存在一个真正的缺点，即高度标准化的实验只能在标准化所实现的狭窄条件范围内提供直接信息。 因此，当这些条件在实践中总是有所不同时，标准化会削弱而不是加强我们推断类似结果的基础。
RA Fisher (1935)，实验设计（第 99-100 页）
所以问题是，如何进行一个代表未来情况的实验，而又不会降低实验的精度，以至于实验不会提供任何有用的信息？
“不幸的是，未来的实验（未来的试验、明天的生产）将受到与影响本次实验的环境条件（温度、材料、人）不同的影响……只有通过对主题的了解，并可能借助进一步的实验来涵盖更广泛的条件，人们才有可能判断未来的环境条件是否与今天的环境条件足够接近，从而可以使用手头的结果，尽管这可能犯错。”
爱德华兹·戴明博士
“阻止你能阻止的，随机化你不能阻止的”
GEP 博士盒
回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量您好，抱歉反馈迟了。
感谢您的想法，我会尝试以这种方式规划实验。
我还有一些其他问题：
如果其中一种处理失败，例如由于与床的粘合性不足，导致样品无法正确打印，该怎么办？我应该开始下一次运行，然后分析我可以收集的数据吗？有没有办法（可能吗？）在最终模型/评估中考虑此类运行？
我可以想象，当我开始下一批运行（使用应该能给我带来最佳质量的参数）以确认最终模型行为时，我不会考虑之前失败的参数区域。
谢谢
回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量只是好奇，您接受过 DOE 培训吗？或者您有经验丰富的导师吗？
这是我的想法。始终预测每种治疗组合的输出（Y）。请记住，实验是迭代学习过程（即科学方法）的一部分。第一次实验将帮助您设计更好的实验。如果您预测其中一种治疗会失败，是因为水平设置太大胆了吗？也许这就是您可以从第一次实验中学到的东西。
有多种方法可以处理缺失、丢失（失败）或特殊原因治疗。这些方法的有效性取决于实验中有多少治疗以及有多少治疗“丢失”（例如，在 16 次运行设计中丢失一次治疗是可行的）。
Taguchi 博士认为，失落的治疗可能是最有启发性的。你学到了什么？
当您说“失败”时，这是否意味着您无法测量预期的 Y？也许您可以添加其他 Y 来量化这种现象？
以下是一些可供替换的选项：
- 使用现有数据的总平均值。
- 使用您的预测值（或根据其他结果修改后的预测）。
- 使用回归分析来近似估计丢失的治疗，方法是将最高阶（或最不可能起作用的）项排除在模型之外。对剩余数据进行建模，并使用预测方程（已保存的预测公式）中的值。
- 完成以上所有操作，比较结果。如果结果一致，则缺失值治疗似乎对分析没有太大影响。如果结果不一致，则：
- 重新运行缺失的治疗组合（或许还有其他一些？）。 注意潜在的阻塞效应和噪音的变化。
- 重新运行整个 DOE（不确定这是否有效，因为它将位于同一空间并且仍然有潜在的块效应）。
- 如果您预期（预测）这一点并重复运行，您可以使用其他数据点进行该处理。
回复：确定部分因子设计中每次运行的样本数量我是实验设计领域的新手（之前应该提到过），谢谢你的提问。我读过这方面的资料，包括不同的方法、交互解释等。我想根据实际过程尝试一下，而且由于我对 3D 打印感兴趣，所以我想尝试将这两个主题结合起来。
由于其中一个方面是每次处理中的样本数量，我找不到（或不明白），所以我在第一篇文章中询问了它。
由于 JMP 提供实验的规划和分析，并且人们通常在该领域有经验，因此我发现想法和建议非常有价值。
再次感谢您的反馈。
