분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정안녕하세요 여러분,
한 실험에서 우리는 인쇄 품질(기하학)을 개선하기 위해 3D 인쇄 샘플을 측정할 것입니다. 또한, 샘플 실행(인쇄 베드에 분산된 10개 샘플, 일반적인 작동 조건에서 인쇄)의 표준 편차 값이 0.006mm이고 이는 측정된 기하 왜곡의 표준 편차여야 합니다. 우리는 기하 왜곡을 최소화하고자 합니다. 우리는 5개 요인을 사용한 분수 요인 설계가 적절할 것이라고 생각했습니다. 또한 4개의 중심점을 사용하고 싶습니다. JMP에 따르면 20개 실행(최소)이 있는 표를 얻었습니다. 저는 주요 요인과 2개 요인 상호 작용에 집중했습니다. 반복 실행 없이 전력 분석에 따르면 전력은 약 0.84였습니다. 하지만 실제 실행 평균에 가깝게 실행당 샘플 수를 어떻게 결정할 수 있을까요? 무엇을 고려해야 할까요?
힌트를 주시면 감사하겠습니다. 뭔가 불분명하다면 설명하려고 노력하겠습니다.
감사합니다
실험 설계Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정각 처리 조합에 추가된 "데이터 포인트"는 처리 조합이 일정하게 유지되는 동안 반복이라고 합니다. 이는 독립적인 이벤트가 아니며 실험의 DF에 추가되지 않습니다. 이는 매우 유용할 수 있습니다. 반복된 데이터 포인트에 변동이 있는 이유는 반복 측정이 수행될 때 일정하기 때문에 처리 때문일 수 없습니다. 따라서 이러한 데이터 포인트의 변동은 단기 노이즈 때문일 가능성이 큽니다. 이러한 데이터 포인트에서 포착되는 노이즈는 데이터 포인트를 수집하는 방법에 따라 달라집니다. 예를 들어, 여러 측정값이 인쇄된 부분의 동일한 위치에서 동일한 기하학적 차원인 경우 해당 변동은 측정 오류(예: 변동의 측정 구성 요소)에 기인합니다. 측정값이 동일한 인쇄된 부분의 다른 위치에서 동일한 기하학적 차원인 경우 해당 데이터 포인트의 변동은 측정 오류와 부품 내 변동을 모두 나타냅니다. 데이터 포인트가 인쇄 베드 내의 다양한 위치에서 수집된 경우 해당 변동의 베드 내 구성 요소를 해당 변동의 잠재적 소스에 추가할 수 있습니다. 연구에 포함하려는 각 구성 요소의 변동을 추정하는 데 필요한 데이터 포인트 수는 통계적 질문이 아닙니다. 이는 추정하려는 변동의 근원을 나타내는 데 필요한 측정값의 수에 따른 함수입니다. 데이터를 수집할 때 잠재적 x가 얼마나 달라질 가능성이 있습니까? 예를 들어, 침대 변동 내에서 어떤 요인이 영향을 미치는지 이해하는 데 관심이 있는 경우 연구에서 해당 효과를 노출할 위치의 수를 원하십니까? 가설이 구체적일수록 샘플링의 효율성이 높아집니다. 예를 들어, 침대의 수평이 치수에 영향을 미칠 것이라고 제안하는 가설이 있다고 가정해 보겠습니다. 따라서 해당 잠재적 효과를 노출할 침대의 위치(아마도 인쇄된 부분의 극단 위치)를 선택했습니다.
Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정귀하의 피드백 감사합니다!
제가 이해한 바와 제 실험에 맞는 내용은 다음과 같습니다(제 말로 설명하려고 노력하겠습니다. 제가 오해한 부분이 있다면 바로잡아 주시기 바랍니다):
1. 저는 처음에 각 런(처리)에서 샘플을 인쇄 베드에 분배하고 싶었고, 모서리와 같은 극단적인 위치도 포함했습니다. 이제 베드 레벨링이 완벽하지 않기 때문에 모델에 추가 오류가 발생한다는 것을 알게 되었습니다. 노즐과 베드 온도, 수평 확장 등과 같은 인쇄 매개변수만 고려하고 싶다면, 베드에서 한 위치만 선택해야 합니까? 예를 들어 가운데가 맞습니까? 저는 기하학적 측정에만 관심이 있습니다.
2. 침대에 위치가 하나뿐인 경우, 각 실행에 대해 하나의 샘플(데이터 포인트)만 인쇄하는 것으로 충분할까요, 아니면 서로 매우 가까이 인쇄된 여러 샘플을 인쇄한 다음 측정값을 평균화하는 것으로 충분할까요(재료 흐름이나 품질, 공기 흐름 등에 항상 약간의 차이가 있을 수 있음)?
감사합니다
Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정제 생각은 다음과 같습니다.
1. 저는 처음에 각 런(처리)에서 샘플을 인쇄 베드에 분배하고 싶었고, 모서리와 같은 극단적인 위치도 포함했습니다. 이제 베드 레벨링이 완벽하지 않기 때문에 모델에 추가 오류가 발생한다는 것을 알게 되었습니다. 노즐과 베드 온도, 수평 확장 등과 같은 인쇄 매개변수만 고려하고 싶다면, 베드에서 한 위치만 선택해야 합니까? 예를 들어 가운데가 맞습니까? 저는 기하학적 측정에만 관심이 있습니다.
침대의 다른 위치에 대한 치료를 "무작위로" 불신했다면, 실제로 침대 변화 내 치료 변화를 혼동하게 됩니다. 이는 실험의 정확도를 떨어뜨립니다. 그러나 위치를 일정하게 유지하는 것도 좋지 않은데, 실험 결과가 해당 위치로 제한되기 때문입니다. 이는 추론 공간 문제입니다. 따라서 다음과 같은 옵션이 있습니다.
1. 블록으로 위치를 혼동하고 RCBD 또는 BIB(복제 전략)를 실행합니다.
2. 동일한 치료 조합을 사용하면서 다른 위치에서 데이터를 수집합니다(반복 전략). 데이터를 가지고 두 가지 일을 합니다(물론 이상치를 찾기 위해 치료 내 데이터를 플로팅하는 등).
- 침대 내 변동을 줄이고 정확도를 높이는 데이터 평균을 구하고
- 데이터의 분산을 계산하고 이를 추가 응답 변수로 사용합니다(각 Y에 대한 평균과 분산을 계산합니다). 차원의 평균 또는 차원의 분산에 영향을 미치는 요인을 확인하기 위해 평균과 분산을 모두 모델링합니다. 침대 내부는 부분 내부 및 변동의 측정 구성 요소와 혼동될 수도 있음을 인식합니다.
2. 침대에 위치가 하나뿐인 경우, 각 실행에 대해 하나의 샘플(데이터 포인트)만 인쇄하는 것으로 충분할까요, 아니면 서로 매우 가까이 인쇄된 여러 샘플을 인쇄한 다음 측정값을 평균화하는 것으로 충분할까요(재료 흐름이나 품질, 공기 흐름 등에 항상 약간의 차이가 있을 수 있음)?
이것은 통계적 질문이 아닙니다(그리고 통계학자는 이에 답할 수 없습니다). 실험에서 변수가 명시적으로 변화되지 않는 것에 대해 우려하는 경우(예: 노이즈), 노이즈를 처리할 전략이 필요합니다. 노이즈를 일정하게 유지하는 것은 잘못된 전략입니다!
종종 만병통치약처럼 생각 없이 옹호되는 실험 조건의 정확한 표준화는 항상 실제로 단점을 수반합니다. 즉, 고도로 표준화된 실험은 표준화를 통해 달성할 수 있는 좁은 범위의 조건에 관해서만 직접적인 정보를 제공한다는 것입니다. 따라서 표준화는 비슷한 결과를 추론할 수 있는 우리의 근거를 강화하기보다는 오히려 약화시키는데, 실무에서 변함없이 이러한 조건이 다소 다를 때 그렇다.
RA Fisher(1935), 실험 설계(p.99-100)
따라서 질문은 실험의 정확도를 떨어뜨리지 않고 미래 상황을 대표하는 실험을 수행하면서 실험에서 유용한 정보를 제공하지 못하는 방법은 무엇인가입니다.
"불행히도, 미래의 실험(미래의 시험, 내일의 생산)은 이 실험에 영향을 미치는 것과 다른 환경 조건(온도, 재료, 사람)의 영향을 받을 것입니다... 주제에 대한 지식과 더 광범위한 조건을 포괄하는 추가 실험의 도움을 통해서만, 미래의 환경 조건이 현재의 결과를 사용할 수 있을 만큼 충분히 비슷할지 여부를 결정할 수 있으며, 이는 틀릴 위험을 감수해야 합니다."
박사 W. 에드워즈 데밍
"차단할 수 있는 것은 차단하고, 차단할 수 없는 것은 무작위로 지정하세요"
Dr. GEP 박스
Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정안녕하세요. 피드백이 늦어져서 죄송합니다.
귀하의 생각에 감사드립니다. 저는 그런 방식으로 실험을 계획해 보려고 노력하겠습니다.
추가 질문이 몇 가지 있습니다.
예를 들어, 침대에 대한 접착력이 부족하여 샘플을 제대로 인쇄할 수 없는 등 처리 중 하나가 실패하면 어떻게 합니까? 다음 실행을 시작한 다음 수집할 수 있는 데이터를 분석해야 합니까? 최종 모델/평가에서 이러한 실행을 고려할 방법이 있습니까(그리고 가능합니까?)?
가능한 가장 좋은 품질을 얻을 수 있는 매개변수를 사용하여 다음 배치 실행을 시작할 때 최종 모델 동작을 확인할 때 이전에 실패한 매개변수 영역은 고려하지 않을 것으로 생각합니다.
감사합니다
Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정궁금해서 묻는 건데, DOE에서 훈련을 받으신 적이 있으신가요? 아니면 경험이 풍부한 멘토가 있으신가요?
제 생각은 이렇습니다. 각 치료 조합에 대한 출력(Y)을 항상 예측하세요. 실험은 반복적 학습 과정(즉, 과학적 방법)의 일부라는 점을 기억하세요. 첫 번째 실험은 더 나은 실험을 설계하는 데 도움이 될 것입니다. 치료 중 하나가 실패할 것이라고 예측하는 경우, 수준 설정이 너무 과감하기 때문일까요? 아마도 이것이 첫 번째 실험에서 배울 수 있는 것일 것입니다.
누락, 손실(실패) 또는 특수 원인 치료를 처리하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 방법의 효과는 실험에서 사용한 치료 수와 "손실"된 치료 수(예: 16회 실행 설계에서 치료 1개를 잃는 것은 가능)에 따라 달라집니다.
타구치 박사는 잃어버린 치료가 가장 유익할 수 있다고 제안할 것입니다. 무엇을 배웠습니까?
"실패"라고 말할 때, 그것은 의도된 Y를 측정할 수 없다는 것을 의미합니까? 아마도 현상을 정량화할 수 있는 추가 Y를 추가할 수 있을까요?
다음은 몇 가지 교체 옵션입니다.
- 기존 데이터의 총평균을 사용합니다.
- 예측된 값(또는 다른 결과에 따라 수정된 예측)을 사용합니다.
- 회귀를 사용하여 가장 높은 순서(또는 가장 활성일 가능성이 낮은) 항을 모델에서 제외하여 손실된 치료를 근사합니다. 나머지 데이터를 모델링하고 예측 방정식(저장된 예측 공식)의 값을 사용합니다.
- 위의 모든 것을 수행하고 결과를 비교합니다. 결과가 일치하면 누락된치료는 분석에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났습니다.결과가 일치하지 않으면:
- 누락된 치료 조합(그리고 아마도 다른 것들)을 다시 실행해 보세요. 잠재적인 차단 효과와 소음 변화에 주의하세요.
- DOE 전체를 다시 실행합니다(같은 공간에 있고 여전히 잠재적인 블록 효과가 있으므로 효율적인지는 확실하지 않습니다).
- 이를 예상(예측)하고 반복 실행하면 해당 치료에 다른 데이터 포인트를 사용할 수 있습니다.
Re: 분수 요인 설계에서 실행당 샘플 수 결정저는 실험 설계 분야의 초보자입니다(이전에 언급했어야 했습니다). 질문해 주셔서 감사합니다. 저는 그것에 대해, 다양한 방법, 상호작용 해석 등에 대해 읽었습니다. 저는 실제 프로세스를 기반으로 시도하고 싶고 3D 프린팅에 관심이 있기 때문에 두 주제를 결합해 보고 싶습니다.
각 처리에 대한 샘플 수가 측면 중 하나였기 때문에 저는 그것을 찾을 수 없었고(또는 이해하지 못했기 때문에) 첫 번째 게시물에서 그것에 대해 질문했습니다.
JMP는 실험에 대한 계획과 분석을 제공하고, 사람들은 일반적으로 해당 분야에 대한 경험이 있으므로, 제 생각과 제안이 매우 귀중하다고 생각합니다.
그리고 귀하의 피드백에 다시 한번 감사드립니다.
