Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioCiao a tutti,
In un esperimento misureremo campioni stampati in 3D per migliorare la qualità delle stampe (geometria). Inoltre, ho un valore di deviazione standard della serie di campioni (10 campioni distribuiti sul letto di stampa e stampati in condizioni operative tipiche) pari a 0,006 mm e questa dovrebbe essere la deviazione standard della distorsione geometrica misurata. Vogliamo ridurre al minimo la distorsione geometrica. Abbiamo pensato che un design fattoriale frazionario con 5 fattori sarebbe stato appropriato. Inoltre, vorrei utilizzare 4 punti centrali. Secondo JMP ho ottenuto una tabella con 20 serie (minimo). Mi sono concentrato sui fattori principali e sulle interazioni a 2 fattori. Senza serie replicate ho ottenuto, secondo l'analisi di potenza, una potenza di circa 0,84. Ma come determinare il numero di campioni per serie, per essere possibilmente vicino alla media della serie reale? Cosa bisogna considerare?
Gradirei dei suggerimenti. Se qualcosa non è chiaro cercherò di spiegarlo.
Grazie
Progettazione degli esperimentiRe: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioI "punti dati" aggiunti a ogni combinazione di trattamento, mentre la combinazione di trattamento rimane costante, sono chiamati ripetizioni. Non sono eventi indipendenti e non si aggiungono ai DF per l'esperimento. Possono essere piuttosto utili. Il motivo per cui c'è variazione nei punti dati ripetuti non può essere dovuto ai trattamenti, poiché sono costanti quando vengono prese le misure ripetute. Quindi la variazione in quei punti dati è probabilmente dovuta al rumore a breve termine. Il rumore catturato in quei punti dati dipende da come vengono acquisiti i punti dati. Ad esempio, se le misure multiple hanno la stessa dimensione geometrica nella stessa posizione sulla parte stampata, allora quella variazione è attribuita all'errore di misurazione (ad esempio, componente di variazione della misurazione). Se le misure hanno la stessa dimensione geometrica in posizioni diverse sulla stessa parte stampata, allora la variazione in quei punti dati sarebbe indicativa sia dell'errore di misurazione che della variazione all'interno della parte. Se i punti dati vengono raccolti da varie posizioni all'interno del piano di stampa, allora puoi aggiungere la componente di variazione all'interno del piano alla potenziale fonte di quella variazione. Quanti punti dati ti servono per stimare la variazione di ogni componente che vuoi includere nel tuo studio non è una questione statistica. È una funzione di quante misure saranno necessarie per rappresentare le fonti di variazione che si desidera stimare. Quanto è probabile che le potenziali x varino mentre si raccolgono i dati? Ad esempio, se si è interessati a comprendere quali fattori influenzano la variazione del letto, quante posizioni si desidera nello studio per esporre tali effetti? Più specifiche sono le ipotesi, più efficiente è il campionamento. Diciamo, ad esempio, che si ha un'ipotesi che suggerisce quanto il livello del letto influirà sulle dimensioni. Quindi si scelgono posizioni sul letto che esporranno tale potenziale effetto (probabilmente posizioni agli estremi della parte stampata).
Re: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioGrazie per il tuo feedback!
Cosa ho capito e cosa si adatterebbe al mio esperimento (cercherò di descriverlo con parole mie, correggetemi se ho frainteso qualcosa):
1. Inizialmente volevo distribuire i campioni da ogni esecuzione (trattamento) sul letto di stampa, includendo anche posizioni estreme come gli angoli. Ora vedo che ciò introdurrebbe un errore aggiuntivo nel modello, poiché il livellamento del letto non è sicuramente perfetto. Se voglio considerare solo parametri di stampa come temperatura dell'ugello e del letto, espansione orizzontale, ecc., dovrei selezionare solo una posizione sul letto, ad esempio al centro, è corretto? Sono interessato solo alle misurazioni della geometria.
2. Nel caso di una sola posizione sul letto, sarebbe sufficiente stampare un solo campione (punto dati) per ogni esecuzione oppure più campioni stampati molto vicini tra loro e poi calcolare la media delle misurazioni (potrebbero sempre esserci delle differenze nel flusso o nella qualità del materiale, nel flusso d'aria, ecc.)?
Grazie
Re: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioEcco cosa penso:
1. Inizialmente volevo distribuire i campioni da ogni esecuzione (trattamento) sul letto di stampa, includendo anche posizioni estreme come gli angoli. Ora vedo che ciò introdurrebbe un errore aggiuntivo nel modello, poiché il livellamento del letto non è sicuramente perfetto. Se voglio considerare solo parametri di stampa come temperatura dell'ugello e del letto, espansione orizzontale, ecc., dovrei selezionare solo una posizione sul letto, ad esempio al centro, è corretto? Sono interessato solo alle misurazioni della geometria.
Se hai "casualmente" diffidato dei trattamenti su diverse posizioni del letto, stai effettivamente confondendo la variazione all'interno del letto con la variazione del trattamento. Ciò diminuirà la precisione dell'esperimento. Tuttavia, mantenere costante la posizione NON è una buona idea, poiché i risultati del tuo esperimento sono limitati a quella posizione. Questo è un problema di spazio di inferenza. Quindi hai delle opzioni:
1. Confondere la posizione con il blocco ed eseguire un RCBD o BIB (strategia di replica).
2. Raccogli dati da diverse posizioni utilizzando le stesse combinazioni di trattamento (strategia di ripetizione). Con i dati, fai due cose (ovviamente traccia i dati all'interno del trattamento per cercare valori anomali, et. al.)
- Calcola la media dei dati che ridurrà la variazione all'interno del letto e aumenterà la precisione, E
- Calcola la varianza dei dati e usala come variabile di risposta aggiuntiva (fai la media e la varianza per ogni Y). Modellerai sia la media che la varianza per determinare se i fattori influenzano la media delle dimensioni o la varianza delle dimensioni. Riconosci che il letto interno può anche essere confuso con la parte interna e le componenti di misurazione della variazione.
2. Nel caso di una sola posizione sul letto, sarebbe sufficiente stampare un solo campione (punto dati) per ogni esecuzione oppure più campioni stampati molto vicini tra loro e poi calcolare la media delle misurazioni (potrebbero sempre esserci delle differenze nel flusso o nella qualità del materiale, nel flusso d'aria, ecc.)?
Questa non è una domanda statistica (e uno statistico non può rispondere). Se sei preoccupato per le variabili che non vengono variate esplicitamente nell'esperimento (ad esempio, rumore), hai bisogno di strategie per gestire il rumore. Mantenere costante il rumore è la strategia sbagliata!
La standardizzazione esatta delle condizioni sperimentali, spesso sconsideratamente sostenuta come una panacea, porta sempre con sé il vero svantaggio che un esperimento altamente standardizzato fornisce informazioni dirette solo per quanto riguarda la ristretta gamma di condizioni raggiunte dalla standardizzazione. La standardizzazione, quindi, indebolisce anziché rafforzare la nostra base per dedurre un risultato simile, quando, come accade invariabilmente nella pratica, queste condizioni sono leggermente diverse.
RA Fisher (1935), Progettazione degli esperimenti (p.99-100)
La domanda è quindi: come si può condurre un esperimento che sia rappresentativo delle condizioni future senza ridurne la precisione a tal punto da non fornire informazioni utili?
“Purtroppo, gli esperimenti futuri (prove future, la produzione di domani) saranno influenzati da condizioni ambientali (temperatura, materiali, persone) diverse da quelle che influenzano questo esperimento… È solo attraverso la conoscenza dell'argomento, eventualmente coadiuvata da ulteriori esperimenti per coprire una gamma più ampia di condizioni, che si può decidere, con il rischio di sbagliarsi, se le condizioni ambientali del futuro saranno abbastanza simili a quelle odierne da consentire l'uso dei risultati in questione.”
Dott. W. Edwards Deming
"Blocca ciò che puoi, randomizza ciò che non puoi"
Scatola del Dott. GEP
Re: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioCiao, scusa per il ritardo nel risponderti.
Grazie per i tuoi pensieri, proverò a pianificare l'esperimento in questo modo.
Avrei alcune domande aggiuntive:
Cosa succede se uno dei trattamenti fallisce, ad esempio a causa di un'adesione insufficiente al letto, in modo che i campioni non possano essere stampati correttamente? Dovrei iniziare la corsa successiva e quindi analizzare i dati che posso raccogliere? C'è un modo (ed è possibile?) per considerare tali corse nel modello/valutazione finale?
Immagino che, quando inizierò la prossima serie di esecuzioni (con parametri che dovrebbero garantirmi la migliore qualità possibile) per confermare il comportamento finale del modello, non prenderò in considerazione le regioni dei parametri che hanno fallito in precedenza.
Grazie
Re: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioSolo per curiosità, hai ricevuto una formazione presso il DOE o hai un mentore esperto?
Ecco i miei pensieri. Prevedi sempre gli output (Y) per ogni combinazione di trattamento. Ricorda, la sperimentazione è parte di un processo di apprendimento iterativo (ad esempio, metodo scientifico). Il primo esperimento ti aiuterà a progettare un esperimento migliore. Se stai prevedendo che uno dei trattamenti fallirà, è perché l'impostazione del livello è troppo audace? Forse questo è ciò che potresti imparare dal primo esperimento.
Esistono diversi modi per gestire i trattamenti mancanti, persi (falliti) o per cause speciali. L'efficacia dei metodi dipende da quanti trattamenti hai avuto nell'esperimento e quanti sono stati "persi" (ad esempio, perdere un trattamento in un progetto di 16 run è fattibile).
Il dott. Taguchi suggerirebbe che il trattamento perduto potrebbe essere il più informativo. Cosa hai imparato?
Quando dici "fallimento", significa che non puoi misurare la Y prevista? Forse potresti aggiungere altre Y che potrebbero quantificare i fenomeni?
Ecco alcune opzioni di sostituzione:
- Utilizzare la media generale dei dati esistenti.
- Utilizza il valore previsto (o la previsione modificata in base agli altri risultati).
- Utilizzare la regressione per approssimare il trattamento perso lasciando fuori dal modello il termine di ordine più elevato (o meno probabile che sia attivo). Modellare i dati rimanenti e utilizzare il valore dall'equazione di previsione (formula di previsione salvata).
- Fai tutto quanto sopra, confronta i risultati. Se sono d'accordo, allora il mancanteil trattamento non sembrava avere un grande effetto sull'analisi.Se i risultati non sono d'accordo, allora:
- Ripetere la combinazione di trattamento mancante (e forse anche qualcuna altra?). Siate consapevoli dei potenziali effetti di blocco e delle variazioni del rumore.
- Ripeti l'intero DOE (non sono sicuro che sia efficiente perché avverrà nello stesso spazio e ci saranno ancora potenziali effetti di blocco).
- Se si prevede (si prevede) questo fenomeno e si eseguono delle ripetizioni, è possibile utilizzare gli altri punti dati per tale trattamento.
Re: Determinazione del numero di campioni per esecuzione nel disegno fattoriale frazionarioSono nuovo nel campo della progettazione di esperimenti (avrei dovuto dirlo prima), grazie per aver chiesto. Ho letto a riguardo, metodi diversi, interpretazione delle interazioni, ecc. Voglio provarlo in base al processo reale e poiché sono interessato alla stampa 3D, voglio provare a combinare entrambi gli argomenti.
Poiché uno degli aspetti era il numero di campioni in ogni trattamento, non sono riuscito a trovarlo (o non l'ho capito), quindi ho chiesto informazioni al riguardo nel primo post.
Poiché JMP offre pianificazione e analisi di esperimenti e le persone hanno esperienza in quel campo in generale, trovo i suoi pensieri e suggerimenti molto preziosi.
E grazie ancora una volta per il tuo feedback.
