796861_de-DE

liliconcom

Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Hallo zusammen,

In einem Experiment werden wir 3D-gedruckte Proben messen, um die Druckqualität (Geometrie) zu verbessern. Außerdem habe ich einen Wert für die Standardabweichung des Probendurchlaufs (10 Proben, die über das Druckbett verteilt und unter typischen Betriebsbedingungen gedruckt wurden) von 0,006 mm, und dies sollte die Standardabweichung der gemessenen Geometrieverzerrung sein. Wir möchten die Geometrieverzerrung minimieren. Wir dachten, ein fraktionaler faktorieller Versuchsaufbau mit 5 Faktoren wäre angemessen. Zusätzlich möchte ich 4 zentrale Punkte verwenden. Laut JMP habe ich eine Tabelle mit 20 Durchläufen (Minimum). Ich habe mich auf Hauptfaktoren und 2-Faktor-Interaktionen konzentriert. Ohne Wiederholungsdurchläufe habe ich laut Leistungsanalyse eine Leistung von ca. 0,84 erhalten. Aber wie bestimmt man die Anzahl der Proben pro Durchlauf, um möglichst nahe am tatsächlichen Mittelwert des Durchlaufs zu liegen? Was muss berücksichtigt werden?

Ich bin für Hinweise dankbar. Wenn etwas unklar ist, werde ich versuchen, es zu erklären.

Danke

VersuchsplanungBetreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

„Datenpunkte“, die zu jeder Behandlungskombination hinzugefügt werden, während die Behandlungskombination konstant bleibt, werden als Wiederholungen bezeichnet. Sie sind keine unabhängigen Ereignisse und tragen nicht zu den DFs für das Experiment bei. Sie können sehr nützlich sein. Der Grund für die Variation in den wiederholten Datenpunkten kann nicht an den Behandlungen liegen, da diese konstant sind, wenn die wiederholten Messungen durchgeführt werden. Die Variation in diesen Datenpunkten ist also wahrscheinlich auf kurzfristiges Rauschen zurückzuführen. Welches Rauschen in diesen Datenpunkten erfasst wird, hängt davon ab, wie die Datenpunkte erfasst werden. Wenn beispielsweise die mehreren Messungen dieselbe geometrische Dimension an derselben Stelle des gedruckten Teils aufweisen, wird diese Variation einem Messfehler zugeschrieben (z. B. einer Messkomponente der Variation). Wenn die Messungen dieselbe geometrische Dimension an verschiedenen Stellen des gleichen gedruckten Teils aufweisen, würde die Variation in diesen Datenpunkten sowohl auf einen Messfehler als auch auf eine Variation innerhalb des Teils hinweisen. Wenn die Datenpunkte an verschiedenen Stellen innerhalb des Druckbetts erfasst werden, können Sie die Variationskomponente innerhalb des Betts zur potenziellen Quelle dieser Variation hinzufügen. Wie viele Datenpunkte Sie benötigen, um die Variation jeder Komponente abzuschätzen, die Sie in Ihre Studie einbeziehen möchten, ist keine statistische Frage. Es hängt davon ab, wie viele Messungen Sie benötigen, um die Variationsquellen darzustellen , die Sie schätzen möchten. Wie wahrscheinlich werden die potenziellen x-Werte beim Sammeln von Daten variieren? Wenn Sie beispielsweise wissen möchten, welche Faktoren sich auf die Bettvariation auswirken, wie viele Stellen würden Sie in der Studie wünschen, um diese Effekte aufzudecken? Je spezifischer Ihre Hypothesen sind, desto effizienter ist Ihre Stichprobennahme. Nehmen wir beispielsweise an, Sie haben eine Hypothese, die nahelegt, dass die Ebene des Betts die Abmessungen beeinflusst. Sie wählen also Stellen auf dem Bett aus, die diesen potenziellen Effekt aufdecken (wahrscheinlich Stellen an den äußersten Enden des gedruckten Teils).

Betreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Vielen Dank für Ihr Feedback!

Was ich verstanden habe und was zu meinem Experiment passen würde (ich werde versuchen, es mit meinen eigenen Worten zu beschreiben, bitte korrigiert mich, wenn ich etwas falsch verstanden habe):

1. Ich wollte zunächst die Proben aus jedem Durchlauf (Behandlung) über das Druckbett verteilen und dabei auch extreme Stellen wie Ecken berücksichtigen. Jetzt sehe ich, dass dies zusätzliche Fehler in das Modell einbringen würde, da die Bettnivellierung sicherlich nicht perfekt ist. Wenn ich nur Druckparameter wie Düsen- und Betttemperatur, horizontale Ausdehnung usw. berücksichtigen möchte, sollte ich nur eine Stelle auf dem Bett auswählen, z. B. in der Mitte. Ist das richtig? Mich interessieren nur Geometriemessungen.

2. Wäre es im Falle von nur einer Stelle auf dem Bett ausreichend, für jeden Durchlauf nur eine Probe (Datenpunkt) auszudrucken oder mehrere Proben in geringem Abstand voneinander auszudrucken und dann die Messungen zu mitteln (es kann immer gewisse Unterschiede beim Materialfluss oder der Materialqualität, beim Luftstrom usw. geben)?

Danke

Betreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Hier sind meine Gedanken:

1. Ich wollte zunächst die Proben aus jedem Durchlauf (Behandlung) über das Druckbett verteilen und dabei auch extreme Stellen wie Ecken berücksichtigen. Jetzt sehe ich, dass dies zusätzliche Fehler in das Modell einbringen würde, da die Bettnivellierung sicherlich nicht perfekt ist. Wenn ich nur Druckparameter wie Düsen- und Betttemperatur, horizontale Ausdehnung usw. berücksichtigen möchte, sollte ich nur eine Stelle auf dem Bett auswählen, z. B. in der Mitte. Ist das richtig? Mich interessieren nur Geometriemessungen.

Wenn Sie die Behandlungen an verschiedenen Stellen des Bettes „zufällig“ misstrauisch machen, verwechseln Sie tatsächlich die Variation innerhalb des Bettes mit der Behandlungsvariation. Dies verringert die Präzision des Experiments. Allerdings ist es auch KEINE gute Idee, die Stelle konstant zu halten, da die Ergebnisse Ihres Experiments auf diese Stelle beschränkt sind. Dies ist ein Problem des Inferenzraums. Sie haben also Optionen:

1. Verwechseln Sie den Standort mit dem Block und führen Sie einen RCBD oder BIB aus (Replikationsstrategie).

2. Sammeln Sie Daten von verschiedenen Standorten, während Sie die gleichen Behandlungskombinationen verwenden (Wiederholungsstrategie). Mit den Daten machen Sie zwei Dinge (natürlich zeichnen Sie die Daten innerhalb der Behandlung auf, um nach Ausreißern usw. zu suchen).

• Bilden Sie den Durchschnitt der Daten, wodurch die Abweichungen innerhalb des Betts verringert und die Präzision erhöht werden, UND
• Berechnen Sie die Varianz der Daten und verwenden Sie diese als zusätzliche Antwortvariable (berechnen Sie den Durchschnitt und die Varianz für jedes Y). Sie modellieren sowohl den Mittelwert als auch die Varianz, um zu bestimmen, ob Faktoren den Mittelwert der Dimensionen oder die Varianz der Dimensionen beeinflussen. Beachten Sie, dass das Innerhalb-Bett auch mit Innerhalb-Teil- und Messkomponenten der Variation verwechselt werden kann.

2. Wäre es im Falle von nur einer Stelle auf dem Bett ausreichend, für jeden Durchlauf nur eine Probe (Datenpunkt) auszudrucken oder mehrere Proben in geringem Abstand voneinander auszudrucken und dann die Messungen zu mitteln (es kann immer gewisse Unterschiede beim Materialfluss oder der Materialqualität, beim Luftstrom usw. geben)?

Dies ist keine statistische Frage (und ein Statistiker kann sie nicht beantworten). Wenn Sie sich mit Variablen befassen, die im Experiment nicht explizit variiert werden (z. B. Rauschen), benötigen Sie Strategien zum Umgang mit dem Rauschen. Das Rauschen konstant zu halten, ist die falsche Strategie!

Die häufig leichtfertig als Allheilmittel angepriesene exakte Standardisierung experimenteller Bedingungen bringt immer den realen Nachteil mit sich, dass ein stark standardisiertes Experiment direkte Informationen nur über den engen Bereich der durch die Standardisierung erreichten Bedingungen liefert. Daher schwächt die Standardisierung unsere Grundlage für die Schlussfolgerung eines ähnlichen Ergebnisses eher, als dass sie sie stärkt, wenn diese Bedingungen – wie es in der Praxis immer der Fall ist – etwas variieren.

RA Fisher (1935), Versuchsplanung (S. 99-100)

Die Frage ist also: Wie führt man ein Experiment durch, das für zukünftige Bedingungen repräsentativ ist, ohne die Präzision des Experiments so weit zu reduzieren, dass das Experiment keine nützlichen Informationen mehr liefert?

„Leider werden zukünftige Experimente (zukünftige Versuche, die Produktion von morgen) von anderen Umweltbedingungen (Temperatur, Materialien, Menschen) beeinflusst als dieses Experiment … Nur durch Kenntnis des Themas, möglicherweise unterstützt durch weitere Experimente, die ein breiteres Spektrum von Bedingungen abdecken, kann man – mit dem Risiko, sich zu irren – entscheiden, ob die Umweltbedingungen der Zukunft denen von heute nahe genug kommen, um die Verwendung der vorliegenden Ergebnisse zu ermöglichen.“

W. Edwards Deming

„Blockieren Sie, was Sie können, und randomisieren Sie, was Sie nicht können.“

GEP Box

Betreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Hallo, entschuldigen Sie die verspätete Rückmeldung.

Vielen Dank für Ihre Gedanken, ich werde versuchen, das Experiment entsprechend zu planen.

Ich hätte noch ein paar Zusatzfragen:

Was passiert, wenn eine der Behandlungen fehlschlägt, beispielsweise aufgrund unzureichender Haftung am Bett, sodass die Proben nicht richtig gedruckt werden können? Soll ich den nächsten Durchlauf starten und dann die Daten analysieren, die ich sammeln kann? Gibt es eine Möglichkeit (und ist das möglich?), solche Durchläufe im endgültigen Modell/in der endgültigen Bewertung zu berücksichtigen?

Ich kann mir vorstellen, dass ich beim Starten der nächsten Reihe von Läufen (mit Parametern, die mir die bestmögliche Qualität bieten sollten), um das endgültige Modellverhalten zu bestätigen, Parameterbereiche nicht berücksichtigen werde, die zuvor fehlgeschlagen sind.

Danke

Betreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Ich bin nur neugierig: Haben Sie eine Ausbildung im DOE absolviert oder haben Sie einen erfahrenen Mentor?

Hier sind meine Gedanken. Sagen Sie immer die Ergebnisse (Y) für jede Behandlungskombination voraus. Denken Sie daran, dass das Experimentieren Teil eines iterativen Lernprozesses ist (d. h. eine wissenschaftliche Methode). Das erste Experiment wird Ihnen helfen, ein besseres Experiment zu entwerfen. Wenn Sie vorhersagen, dass eine der Behandlungen fehlschlagen wird, liegt das daran, dass die Niveaueinstellung zu mutig ist? Vielleicht ist dies das, was Sie aus dem ersten Experiment lernen können.

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, mit fehlenden, verlorenen (fehlgeschlagenen) oder besonderen Behandlungen umzugehen. Die Wirksamkeit der Methoden hängt davon ab, wie viele Behandlungen Sie im Experiment hatten und wie viele „verloren“ gingen (z. B. ist der Verlust einer Behandlung in einem 16-Durchläufe-Design machbar).

Dr. Taguchi würde sagen, die verlorene Behandlung könnte am aufschlussreichsten sein. Was haben Sie gelernt?

Wenn Sie „fehlschlagen“ sagen, bedeutet das, dass Sie das beabsichtigte Y nicht messen können? Vielleicht könnten Sie zusätzliche Ys hinzufügen, die das Phänomen quantifizieren könnten?

Hier sind einige Optionen für den Ersatz:

1. Verwenden Sie den Gesamtdurchschnitt der vorhandenen Daten.
2. Verwenden Sie Ihren vorhergesagten Wert (oder eine modifizierte Vorhersage basierend auf den anderen Ergebnissen).
3. Verwenden Sie eine Regression, um die verlorene Behandlung zu approximieren, indem Sie den Term mit der höchsten Ordnung (oder dem Term mit der geringsten Wahrscheinlichkeit, dass er aktiv ist) aus dem Modell herauslassen. Modellieren Sie die verbleibenden Daten und verwenden Sie den Wert aus der Vorhersagegleichung (gespeicherte Vorhersageformel).
4. Führen Sie alle oben genannten Schritte aus und vergleichen Sie die Ergebnisse. Wenn sie übereinstimmen, dann die fehlendenDie Behandlung schien keinen großen Einfluss auf die Analyse zu haben.Wenn die Ergebnisse nicht übereinstimmen, dann:

5. Führen Sie die fehlende Behandlungskombination (und möglicherweise einige andere?) erneut aus. Achten Sie auf mögliche Blockierungseffekte und Veränderungen im Lärm.
6. Führen Sie das gesamte DOE erneut aus (ich bin nicht sicher, ob dies effizient ist, da es im selben Bereich stattfindet und immer noch potenzielle Blockierungseffekte auftreten).
7. Wenn Sie dies vorhersehen (vorhersagen) und Wiederholungen durchführen, können Sie die anderen Datenpunkte für diese Behandlung verwenden.

Betreff: Bestimmen der Anzahl der Proben pro Durchlauf im teilfaktoriellen Design

Ich bin neu auf dem Gebiet der Versuchsplanung (hätte ich schon erwähnen sollen), danke für die Frage. Ich habe darüber gelesen, über verschiedene Methoden, Interaktionsinterpretation usw. Ich möchte es anhand des realen Prozesses ausprobieren und da ich mich für 3D-Druck interessiere, möchte ich versuchen, beide Themen zu kombinieren.

Da einer der Aspekte die Anzahl der Proben bei jeder Behandlung war und ich das nicht finden konnte (oder nicht verstanden habe), habe ich im ersten Beitrag danach gefragt.

Da JMP die Planung und Analyse von Experimenten anbietet und die Leute generell über Erfahrung auf diesem Gebiet verfügen, finde ich die Gedanken und Vorschläge sehr wertvoll.

Und vielen Dank nochmals für Ihr Feedback.