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Détermination du nombre d'échantillons par exécution dans un plan factoriel fractionnaire

Bonjour tout le monde,

Dans une expérience, nous allons mesurer des échantillons imprimés en 3D pour améliorer la qualité des impressions (géométrie). De plus, j'ai une valeur d'écart type de l'échantillon (10 échantillons répartis sur le lit d'impression et imprimés dans des conditions de fonctionnement typiques) de 0,006 mm et cela devrait être l'écart type de la distorsion géométrique mesurée. Nous voulons minimiser la distorsion géométrique. Nous avons pensé qu'un plan factoriel fractionnaire avec 5 facteurs serait approprié. De plus, j'aimerais utiliser 4 points centraux. Selon JMP, j'ai obtenu un tableau avec 20 exécutions (minimum). Je me suis concentré sur les facteurs principaux et les interactions à 2 facteurs. Sans exécutions répliquées, j'ai obtenu, selon l'analyse de puissance, une puissance d'environ 0,84. Mais comment déterminer le nombre d'échantillons par exécution, pour être éventuellement proche de la moyenne réelle de l'exécution ? Que faut-il prendre en compte ?

J'apprécierais des conseils. Si quelque chose n'est pas clair, j'essaierai de l'expliquer.

Merci

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Les « points de données » ajoutés à chaque combinaison de traitement, alors que la combinaison de traitement reste constante, sont appelés répétitions. Ce ne sont pas des événements indépendants et ne s'ajoutent pas aux DF de l'expérience. Ils peuvent être très utiles. La raison pour laquelle il y a une variation dans les points de données répétés ne peut pas être due aux traitements car ils sont constants lorsque les mesures répétées sont prises. La variation de ces points de données est donc probablement due au bruit à court terme. Le bruit capturé dans ces points de données dépend de la manière dont les points de données sont acquis. Par exemple, si les mesures multiples correspondent à la même dimension géométrique au même endroit sur la pièce imprimée, cette variation est attribuée à l'erreur de mesure (par exemple, la composante de mesure de la variation). Si les mesures correspondent à la même dimension géométrique à différents endroits sur la même pièce imprimée, la variation de ces points de données indiquerait à la fois une erreur de mesure et une variation au sein de la pièce. Si les points de données sont collectés à différents endroits au sein du lit d'impression, vous pouvez ajouter la composante de variation au sein du lit à la source potentielle de cette variation. Le nombre de points de données dont vous avez besoin pour estimer la variation de chaque composante que vous souhaitez inclure dans votre étude n'est pas une question statistique. Il s'agit d'une fonction du nombre de mesures dont vous aurez besoin pour représenter les sources de variation que vous souhaitez estimer. Quelle est la probabilité que les x potentiels varient à mesure que vous collectez des données ? Par exemple, si vous souhaitez comprendre quels facteurs influent sur la variation du lit, combien d'emplacements voudriez-vous dans l'étude pour exposer ces effets ? Plus vos hypothèses sont spécifiques, plus votre échantillonnage est efficace. Supposons, par exemple, que vous ayez une hypothèse qui suggère que le niveau du lit affectera les dimensions. Vous avez donc choisi des emplacements sur le lit qui exposeront cet effet potentiel (probablement des emplacements aux extrémités de la pièce imprimée).

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Merci pour votre retour !

Ce que j'ai compris et ce qui correspondrait à mon expérience (je vais essayer de décrire avec mes propres mots, corrigez-moi si j'ai mal compris quelque chose) :

1. Je voulais initialement répartir les échantillons de chaque cycle (traitement) sur le lit d'impression, y compris les emplacements extrêmes comme les coins. Je vois maintenant que cela introduirait une erreur supplémentaire dans le modèle, car le nivellement du lit n'est certainement pas parfait. Si je veux prendre en compte uniquement les paramètres d'impression comme la température de la buse et du lit, l'expansion horizontale, etc., je dois sélectionner un seul emplacement sur le lit, par exemple au milieu, est-ce correct ? Je ne m'intéresse qu'aux mesures géométriques.

2. Dans le cas d'un seul emplacement sur le lit, serait-il alors suffisant d'imprimer un seul échantillon (point de données) pour chaque exécution ou plusieurs échantillons imprimés très proches les uns des autres, puis de faire la moyenne des mesures (il peut toujours y avoir des différences dans le flux ou la qualité du matériau, le flux d'air, etc.) ?

Merci

Ré: Détermination du nombre d'échantillons par exécution dans un plan factoriel fractionnaire

Voici mes pensées :

1. Je voulais initialement répartir les échantillons de chaque cycle (traitement) sur le lit d'impression, y compris les emplacements extrêmes comme les coins. Je vois maintenant que cela introduirait une erreur supplémentaire dans le modèle, car le nivellement du lit n'est certainement pas parfait. Si je veux prendre en compte uniquement les paramètres d'impression comme la température de la buse et du lit, l'expansion horizontale, etc., je dois sélectionner un seul emplacement sur le lit, par exemple au milieu, est-ce correct ? Je ne m'intéresse qu'aux mesures géométriques.

Si vous vous méfiez « aléatoirement » des traitements sur différents emplacements du lit, vous confondez effectivement la variation au sein du lit avec la variation du traitement. Cela diminuera la précision de l'expérience. Cependant, maintenir l'emplacement constant n'est PAS non plus une bonne idée car les résultats de votre expérience sont limités à cet emplacement. Il s'agit d'un problème d'espace d'inférence. Vous avez donc des options :

1. Confondez l'emplacement avec le bloc et exécutez un RCBD ou un BIB (stratégie de réplication).

2. Collectez des données à différents endroits tout en utilisant les mêmes combinaisons de traitement (stratégie de répétition). Avec les données, vous faites deux choses (bien sûr, vous tracez les données au sein du traitement pour rechercher les valeurs aberrantes, etc.)

• Faites la moyenne des données qui réduiront la variation au sein du lit et augmenteront la précision, ET
• Calculez la variance des données et utilisez-la comme variable de réponse supplémentaire (faites la moyenne et la variance pour chaque Y). Vous modéliserez à la fois la moyenne et la variance pour déterminer si les facteurs affectent la moyenne des dimensions ou la variance des dimensions. Sachez que le lit intérieur peut également être confondu avec les composantes de variation de la partie intérieure et de la mesure.

2. Dans le cas d'un seul emplacement sur le lit, serait-il alors suffisant d'imprimer un seul échantillon (point de données) pour chaque exécution ou plusieurs échantillons imprimés très proches les uns des autres, puis de faire la moyenne des mesures (il peut toujours y avoir des différences dans le flux ou la qualité du matériau, le flux d'air, etc.) ?

Il ne s'agit pas d'une question statistique (et un statisticien ne peut pas y répondre). Si vous vous inquiétez des variables qui ne sont pas explicitement modifiées dans l'expérience (par exemple, le bruit), vous avez besoin de stratégies pour gérer le bruit. Maintenir le bruit constant est une mauvaise stratégie !

La standardisation exacte des conditions expérimentales, souvent préconisée sans réfléchir comme une panacée, comporte toujours le véritable inconvénient qu'une expérience hautement standardisée ne fournit des informations directes que sur la gamme étroite de conditions obtenues par la standardisation. La normalisation affaiblit donc plutôt qu’elle ne renforce notre base pour inférer un résultat similaire, lorsque, comme c’est invariablement le cas dans la pratique, ces conditions sont quelque peu variées.

RA Fisher (1935), Plan d'expériences (p. 99-100)

La question est donc de savoir comment mener une expérience représentative des conditions futures sans réduire la précision de l’expérience au point qu’elle ne fournisse aucune information utile ?

« Malheureusement, les expériences futures (essais futurs, production de demain) seront affectées par des conditions environnementales (température, matériaux, personnes) différentes de celles qui affectent cette expérience… Ce n’est que par la connaissance du sujet, éventuellement aidée par d’autres expériences couvrant une gamme plus large de conditions, que l’on peut décider, au risque de se tromper, si les conditions environnementales du futur seront suffisamment proches de celles d’aujourd’hui pour permettre l’utilisation des résultats en main. »

Dr W. Edwards Deming

« Bloquez ce que vous pouvez, randomisez ce que vous ne pouvez pas »

Coffret du Dr GEP

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Bonjour, désolé pour le retour tardif.

Merci pour vos réflexions, je vais essayer de planifier l'expérience de cette manière.

J'aurais quelques questions supplémentaires :

Que se passe-t-il si l'un des traitements échoue, par exemple en raison d'une adhérence insuffisante au lit, de sorte que les échantillons ne peuvent pas être imprimés correctement ? Dois-je lancer l'exécution suivante, puis analyser les données que je peux recueillir ? Existe-t-il un moyen (et est-ce possible ?) de prendre en compte de telles exécutions dans le modèle final/l'évaluation ?

Je peux imaginer que lorsque je lancerai le prochain lot d’exécutions (avec des paramètres qui devraient me donner la meilleure qualité possible) pour confirmer le comportement final du modèle, je ne prendrai pas en compte les régions de paramètres qui ont échoué auparavant.

Merci

Ré: Détermination du nombre d'échantillons par exécution dans un plan factoriel fractionnaire

Juste par curiosité, avez-vous suivi une formation au DOE ou avez-vous un mentor expérimenté ?

Voici mes réflexions. Prévoyez toujours les résultats (Y) pour chaque combinaison de traitement. N'oubliez pas que l'expérimentation fait partie d'un processus d'apprentissage itératif (c'est-à-dire d'une méthode scientifique). La première expérience vous aidera à concevoir une meilleure expérience. Si vous prédisez qu'un des traitements échouera, est-ce parce que le réglage du niveau est trop audacieux ? C'est peut-être ce que vous pouvez apprendre de la première expérience.

Il existe plusieurs façons de gérer les traitements manquants, perdus (échec) ou pour des causes spéciales. L'efficacité des méthodes dépend du nombre de traitements que vous avez eu dans l'expérience et du nombre de traitements « perdus » (par exemple, il est possible de perdre un traitement dans un modèle à 16 essais).

Le Dr Taguchi suggère que le traitement perdu pourrait être le plus instructif. Qu'avez-vous appris ?

Quand vous dites « échouer », cela signifie que vous ne pouvez pas mesurer le Y prévu ? Peut-être pourriez-vous ajouter des Y supplémentaires qui pourraient quantifier le phénomène ?

Voici quelques options de remplacement :

1. Utiliser la grande moyenne des données existantes.
2. Utilisez votre valeur prédite (ou prédiction modifiée en fonction des autres résultats).
3. Utilisez la régression pour évaluer le traitement perdu en laissant le terme d'ordre le plus élevé (ou le moins susceptible d'être actif) hors du modèle. Modélisez les données restantes et utilisez la valeur de l'équation de prédiction (formule de prédiction enregistrée).
4. Effectuez toutes les opérations ci-dessus, comparez les résultats. S'ils concordent, les éléments manquantsle traitement ne semble pas avoir eu beaucoup d’effet sur l’analyse.Si les résultats ne sont pas d'accord, alors :

5. Réexécutez la combinaison de traitement manquante (et peut-être d'autres ?). Soyez conscient des effets de blocage potentiels et des changements dans le bruit.
6. Réexécutez l'ensemble du DOE (je ne suis pas sûr que cela soit efficace car il se trouvera dans le même espace et vous aurez toujours des effets de blocage potentiels).
7. Si vous anticipez (prédisez) cela et exécutez des répétitions, vous pouvez utiliser les autres points de données pour ce traitement.

Ré: Détermination du nombre d'échantillons par exécution dans un plan factoriel fractionnaire

Je suis nouveau dans le domaine de la conception d'expériences (j'aurais dû le mentionner avant), merci d'avoir posé la question. J'ai lu à ce sujet, différentes méthodes, l'interprétation des interactions, etc. Je veux l'essayer en me basant sur le processus réel et comme je suis intéressé par l'impression 3D, je veux essayer de combiner les deux sujets.

Comme l'un des aspects était le nombre d'échantillons dans chaque traitement, je n'ai pas pu le trouver (ou je n'ai pas compris), j'ai posé la question dans le premier message.

Étant donné que JMP propose la planification et l'analyse d'expériences et que les gens ont de l'expérience dans ce domaine en général, je trouve les réflexions et les suggestions très précieuses.

Et merci encore une fois pour votre retour.