| Vocero |
Transcripción |
| Marcello FIDALEO |
Hola, mi nombre es Marcello Fidaleo, y mi presentación es sobre el análisis de datos funcionales y el diseño de experimentos aplicados a los procesos de molienda de alimentos. |
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El objetivo de esta investigación fue estudiar la etapa de molienda de la base de avellana y cacao utilizada en la elaboración de helados. |
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Este proceso se llama refinación y normalmente se lleva a cabo en molinos de bolas agitados en modo discontinuo, como éste que se muestra aquí a la derecha. |
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El objetivo de este proceso es reducir el tamaño de las partículas de los ingredientes sólidos, como el cacao y el azúcar, para que el producto final no sea arenoso. |
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Para ello, diseñamos nuestro diseño compuesto central como un informe aquí a la derecha. Utilizamos tres factores: N, D y S, donde |
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N es el eje la velocidad de rotación, D es el diámetro de la bola y S es la masa total de las bolas. |
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Como respuestas, consideramos el tamaño de las partículas sólidas más grandes, es decir, la finura, y la energía de molienda. Ambas respuestas se midieron en función del tiempo, por lo que esto fue en realidad... |
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Experimento de diseño funcional, ya que las respuestas no eran ???, sino funciones, en este caso, funciones del tiempo. Utilizamos JMP Pro para diseñar el experimento y analizar los resultados. |
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Para el análisis de los resultados, se siguieron dos enfoques. El primero consiste en el análisis clásico de experimentos diseñados. |
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Así, utilizamos los modelos de superficie de respuesta para regresionar las respuestas en función de los parámetros del proceso en dos momentos diferentes. En el segundo enfoque, que consiste en un análisis funcional de datos en el diseño de experimentos, |
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Pudimos incluir también el efecto del tiempo en el modelo final, es decir, consideramos la |
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La naturaleza de las respuestas funcionales... esa es la naturaleza funcional de las respuestas. En esta presentación, hablaré del segundo enfoque. |
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Análisis funcional de datos en el diseño de experimentos |
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requiere algunos pasos intermedios para construir el modelo final y también para obtener el espacio de diseño del sistema. |
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Básicamente, comenzamos con el análisis de datos funcionales para suavizar los datos funcionales. |
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Luego aplicamos el análisis de componentes principales funcionales a las funciones de suavizado. En este punto, al conservar solo algunos componentes de este sistema, desarrollamos un modelo para las respuestas funcionales. |
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Veamos los resultados... |
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Los resultados de esto |
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estudios de caso. |
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Estos son los resultados del procedimiento de suavizado. Aplicamos los splines beta y consideramos la finura ??? y la energía. Podemos observar que, mediante la transformación y el filtrado de datos, es simple. |
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Mediante el ajuste de funciones, logramos ajustar correctamente los datos experimentales. De hecho, utilizamos un nudo y una spline cúbica, y un nudo y una spline lineal para precisión y energía. |
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Aplicamos el análisis de componentes principales a la función de suavizado. Aquí a la izquierda, podemos ver que, para la precisión, |
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Los dos primeros componentes explicaron el 96% de la varianza, mientras que, en el caso de la energía, solo el primer componente explicó el 98%. Por lo tanto, en los modelos finales, |
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Usamos dos componentes para la finura y uno para la energía. Aquí, a la derecha, presenté las puntuaciones calculadas para los 16 ensayos del experimento. |
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Y, a partir de nuestra experiencia, descubrimos que las puntuaciones son útiles para comprender el comportamiento del sistema. Por ejemplo, en este caso, el primer componente actuó como... |
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El eje de intensidad de molienda, con la intensidad alta a la izquierda y la intensidad baja a la derecha, muestra... |
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regresionó las puntuaciones en función de los parámetros del proceso utilizando un modelo de capacidad de respuesta (?) |
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Al incluir los efectos lineales, cuadráticos y de interacción, estos modelos también resultaron muy útiles para comprender el efecto de los parámetros del proceso en el funcionamiento. |
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respuestas. |
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Así que finalmente, |
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Aquí podemos ver que finalmente pudimos construir los modelos finales, como mencioné. Y aquí reporté la finura y la energía en función del tiempo para algunas ejecuciones. Y podemos ver la concordancia entre los datos experimentales y los de predicción. |
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Son realmente buenos. Como dije antes, usamos dos componentes para la finura y uno para la energía. |
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Así que, finalmente, pudimos construir el espacio de diseño y estudiar... entender el efecto de los parámetros del proceso, es decir N, D y S, |
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En las respuestas funcionales aquí. En el perfilador, podemos ver que, bajo estas condiciones de N, D y S, |
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Podríamos predecir el perfil de finura en función del tiempo y el perfil de energía en función del tiempo. En la parte inferior, presenté dos gráficos de contorno. |
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del sistema. El de la izquierda se obtuvo con una velocidad de rotación de 55 rpm y un diámetro de bola de 6,5 milímetros. |
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Mientras que a la derecha se utilizó el gráfico de contorno con una masa de esferas de 29 kilogramos y un tiempo de operación de 80 minutos. |
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Entonces, por ejemplo aquí a la izquierda, podemos ver que en el límite tenemos la masa de las esferas cuando aumentamos el tiempo de operación, |
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La energía, por supuesto, aumenta, mientras que la finura disminuye. |
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Las áreas blancas en ambos gráficos son el espacio de diseño, y es el área en la que la finura está entre 20 y 30 micrones, por lo que es el área donde el producto final no es arenoso y no está sobremolido. |
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A partir de estos resultados, podemos concluir que el análisis de datos funcionales aplicado a experimentos diseñados funcionalmente parece ser un enfoque sencillo, sólido y fácil de usar para construir el espacio de diseño dinámico de un proceso por lotes. |
