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Transkript |
| Marcello FIDALEO |
Hallo, mein Name ist Marcello Fidaleo und in meinem Vortrag geht es um die funktionale Datenanalyse und Versuchsplanung im Zusammenhang mit Lebensmittelmahlprozessen. |
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Ziel dieser Forschung war die Untersuchung des Mahlvorgangs der Haselnuss- und Kakaobohnenbasis, die bei der Herstellung von Speiseeis verwendet wird. |
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Dieser Vorgang wird als Raffination bezeichnet und typischerweise in Rührwerkskugelmühlen im Batch-Betrieb durchgeführt, wie in diesem Bericht hier rechts zu sehen ist. |
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Ziel dieses Prozesses ist es, die Partikelgröße der festen Zutaten wie Kakao und Zucker zu reduzieren, sodass das Endprodukt nicht körnig ist. |
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Zu diesem Zweck haben wir unser zentrales zusammengesetztes Design wie einen Bericht hier rechts gestaltet. Wir haben drei Faktoren, N, D und S, verwendet, wobei |
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N ist die Drehzahl der Welle, D ist der Kugeldurchmesser und S ist die Gesamtmasse der Kugeln. |
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Als Reaktion betrachten wir die Größe der größten Feststoffpartikel, also die Feinheit, und die Mahlenergie. Beide Reaktionen wurden als Funktion der Zeit gemessen, es handelte sich also tatsächlich um eine |
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Funktional angelegtes Experiment, da die Antworten keine ???, sondern Funktionen waren, in diesem speziellen Fall Funktionen der Zeit. Wir verwendeten JMP Pro, um das Experiment zu planen und die Ergebnisse zu analysieren. |
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Zur Analyse der Ergebnisse verfolgten wir zwei Ansätze: Der erste Ansatz ist die klassische Analyse geplanter Experimente. |
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Wir verwenden daher die Response-Surface-Modelle, um die Reaktionen als Funktion der Prozessparameter zu zwei verschiedenen Zeitpunkten zu regressivieren. Im zweiten Ansatz, einer funktionalen Datenanalyse im Rahmen der Versuchsplanung, |
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konnten wir auch den Effekt der Zeit in das endgültige Modell einbeziehen, das heißt, wir berücksichtigten die |
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Natur der funktionalen Reaktionen. Das ist die funktionale Natur der Reaktionen. In dieser Präsentation werde ich über den zweiten Ansatz sprechen. |
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Funktionale Datenanalyse im Versuchsdesign |
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erfordert einige Zwischenschritte, um das endgültige Modell zu erstellen und auch den Entwurfsraum des Systems zu erhalten. |
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Grundsätzlich beginnen wir mit der Funktionsdatenanalyse, um die Funktionsdaten zu glätten. |
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Anschließend wenden wir die funktionale Hauptkomponentenanalyse auf die Glättungsfunktionen an. So haben wir an dieser Stelle, indem wir nur einige Komponenten dieses Systems beibehalten, ein Modell für die funktionalen Reaktionen entwickelt. |
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Sehen wir uns die Ergebnisse an … |
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die Ergebnisse dieser |
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Fallstudien. |
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Dies sind die Ergebnisse der Glättung. Wir haben die Beta-Splines angewendet und die ???-Feinheit und die Energie berücksichtigt. Wir sehen, dass durch die Verwendung von Datentransformation und Datenfilterung einfache |
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Mithilfe von Anpassungsfunktionen können wir die experimentellen Daten gut anpassen. Tatsächlich haben wir einen Knoten und einen kubischen Spline sowie einen Knoten und einen linearen Spline für Feinheit und Energie verwendet. |
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Anschließend haben wir die Hauptkomponentenanalyse auf die Glättungsfunktion angewendet. Hier links sehen wir, dass für die Feinheit |
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Die ersten beiden Komponenten erklärten 96 % der Varianz, während bei Energie allein die erste Komponente 98 % der Varianz erklärte. In den endgültigen Modellen |
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Wir haben die beiden Komponenten für die Feinheit und eine Komponente für die Energie verwendet. Hier rechts habe ich die für die 16 Versuche des Experiments berechneten Werte aufgeführt. |
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Und wir haben aus Erfahrung festgestellt, dass die Bewertungen hilfreich sind, um das Verhalten des Systems zu verstehen. In diesem Fall fungierte beispielsweise die erste Komponente als |
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Die Schleifintensitätsachse mit der hohen Schleifintensität verläuft links und der niedrigen Schleifintensität rechts. An dieser Stelle |
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Regression der Scores als Funktion der Prozessparameter mithilfe eines Responsivitätsmodells |
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durch die Einbeziehung der linearen quadratischen und der Interaktionseffekte. Auch diese Modelle waren sehr nützlich, um die Auswirkungen der Prozessparameter auf die funktionale |
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Antworten. |
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Und schließlich: |
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Hier sehen wir, dass wir, wie bereits erwähnt, endlich die endgültigen Modelle erstellen konnten. Hier habe ich die Feinheit und die Energie als Funktion der Zeit für einige Durchläufe dargestellt. Wir sehen, dass die Übereinstimmung zwischen den experimentellen Daten und den Vorhersagen... Vorhersagen... |
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sind wirklich gut. Wie bereits erwähnt, verwenden wir zwei Komponenten für die Feinheit und eine Komponente für die Energie. |
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So konnten wir schließlich den Designraum aufbauen und die Wirkung der Prozessparameter N, D und S untersuchen. |
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auf die funktionalen Reaktionen hier. Im Profiler können wir sehen, dass unter diesen Bedingungen von N, D und S |
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Wir konnten das Profil der Feinheit als Funktion der Zeit und das Profil der Energie als Funktion der Zeit vorhersagen. Unten... hier unten habe ich zwei Konturdiagramme angegeben |
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des Systems. Das linke Bild wurde mit einer Rotationsgeschwindigkeit von 55 U/min und einem Kugeldurchmesser von 6,5 Millimetern erhalten. |
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Während auf der rechten Seite das Konturdiagramm mit der Kugelmasse von 29 Kilogramm und einer Betriebszeit von 80 Minuten verwendet wurde. |
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So können wir zum Beispiel hier links sehen, dass wir in der Grenze die Masse der Kugeln haben, wenn wir die Betriebszeit erhöhen, |
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die Energie nimmt natürlich zu, während die Feinheit abnimmt. |
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Die weißen Bereiche in beiden Diagrammen stellen den Designraum dar, und zwar den Bereich, in dem die Feinheit zwischen 20 und 30 Mikrometern liegt, also den Bereich, in dem das Endprodukt weder körnig noch übermahlen ist. |
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Aus diesen Ergebnissen können wir schließen, dass die auf funktional konzipierte Experimente angewandte funktionale Datenanalyse ein unkomplizierter, robuster und leicht zu verwendender Ansatz zum Aufbau des dynamischen Entwurfsraums eines Batch-Prozesses zu sein scheint. |
