| Conférencier |
Transcription |
| Marcello FIDALEO |
Bonjour, je m'appelle Marcello Fidaleo et ma présentation porte sur l'analyse des données fonctionnelles et la conception d'expériences appliquées aux processus de mouture des aliments. |
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L'objectif de cette recherche était d'étudier l'étape de broyage de la base de noisettes et de fèves de cacao utilisée dans la fabrication de crèmes glacées. |
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Ce processus est appelé raffinage et est généralement réalisé dans des broyeurs à boulets agités en mode discontinu, comme celui-ci, présenté ici à droite. |
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L’objectif de ce procédé est de réduire la taille des particules des ingrédients solides, tels que le cacao et le sucre, afin que le produit final ne soit pas granuleux. |
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À cette fin, nous avons conçu notre plan composite central comme un rapport, ici à droite. Nous avons utilisé trois facteurs : N, D et S, où |
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N l'arbre est la vitesse de rotation, D est le diamètre de la bille et S est la masse totale des billes. |
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Comme réponses, nous considérons la taille des plus grosses particules solides, c'est-à-dire la finesse, et l'énergie de broyage. Ces deux réponses ont été mesurées en fonction du temps ; il s'agissait donc d'une |
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Expérience fonctionnelle conçue, car les réponses n'étaient pas des ???, mais des fonctions, dans ce cas précis, des fonctions du temps. Nous avons utilisé JMP Pro pour concevoir l'expérience et analyser les résultats. |
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Pour l'analyse des résultats, nous avons suivi deux approches. La première est l'analyse classique des expériences planifiées. |
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Nous utilisons donc les modèles de surface de réponse pour régresser les réponses en fonction des paramètres du procédé à deux instants différents. Dans la seconde approche, qui repose sur une analyse fonctionnelle des données dans le cadre de plans d'expériences, nous |
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ont pu inclure également l'effet du temps dans le modèle final, c'est-à-dire que nous avons considéré la |
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La nature des réponses fonctionnelles… Voilà donc la nature fonctionnelle des réponses. Dans cette présentation, je parlerai de la deuxième approche. |
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Analyse des données fonctionnelles dans la conception d'expériences |
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nécessite quelques étapes intermédiaires pour construire le modèle final et également pour obtenir l'espace de conception du système. |
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Fondamentalement, nous commençons par l’analyse des données fonctionnelles pour lisser les données fonctionnelles. |
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Nous appliquons ensuite l'analyse en composantes principales fonctionnelles aux fonctions de lissage. Ainsi, en ne conservant que quelques composantes de ce système, nous avons développé un modèle pour les réponses fonctionnelles. |
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voyons les résultats... |
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les résultats de cette |
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études de cas. |
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Voici les résultats de la procédure de lissage. Nous avons appliqué les splines bêta et pris en compte la finesse ??? et l'énergie. Nous pouvons constater cela en utilisant la transformation et le filtrage des données. |
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Grâce aux fonctions d'ajustement, nous pouvons bien ajuster les données expérimentales. En fait, nous avons utilisé un nœud et une spline cubique, ainsi qu'un nœud et une spline linéaire pour la finesse et l'énergie. |
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Nous avons ensuite appliqué l'analyse en composantes principales à la fonction de lissage. À gauche, nous pouvons voir que, pour la finesse, |
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Les deux premières composantes expliquaient 96 % de la variance, tandis que pour l'énergie, la première composante à elle seule expliquait 98 % de la variance. Ainsi, dans les modèles finaux, |
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Nous avons utilisé deux composantes pour la finesse et une composante pour l'énergie. À droite, j'ai reporté les scores calculés pour les 16 essais de l'expérience. |
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Notre expérience nous a montré que les scores sont utiles pour comprendre le comportement du système. Par exemple, dans ce cas, le premier composant a agi comme un |
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L'axe d'intensité de meulage présente les usinages à haute intensité à gauche et les usinages à faible intensité à droite. À ce stade, nous |
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régressé les scores en fonction des paramètres du processus en utilisant un modèle de réactivité (?) |
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en incluant les effets linéaires quadratiques et d'interaction. Ces modèles se sont également avérés très utiles pour comprendre l'effet des paramètres du procédé sur la fonction. |
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réponses. |
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Alors finalement, |
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Ici, nous pouvons constater que nous avons finalement pu construire les modèles finaux, comme je l'ai dit. J'ai également rapporté la finesse et l'énergie en fonction du temps pour quelques essais. Nous constatons la concordance entre les données expérimentales et les prédictions. |
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sont vraiment bons. Comme je l'ai dit précédemment, nous utilisons deux composants pour la finesse et un composant pour l'énergie. |
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Donc, finalement, nous avons pu construire l'espace de conception et étudier... comprendre l'effet des paramètres du processus, c'est-à-dire N, D et S, |
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sur les réponses fonctionnelles ici. Sur le profileur, nous pouvons voir que, dans ces conditions de N, D et S, |
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Nous pourrions prédire le profil de finesse en fonction du temps et le profil d'énergie en fonction du temps. En bas… ici, en bas, j'ai reporté deux courbes de niveau. |
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du système. Celui de gauche a été obtenu avec une vitesse de rotation de 55 tr/min et un diamètre de bille de 6,5 millimètres. |
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Tandis qu'à droite, le tracé de contour a été utilisé avec une masse de sphères de 29 kilogrammes et un temps de fonctionnement de 80 minutes. |
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Donc, par exemple ici à gauche, nous pouvons voir que dans la limite où nous avons la masse des sphères lorsque nous augmentons le temps de fonctionnement, |
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l'énergie, bien sûr, augmente, tandis que la finesse diminue. |
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Les zones blanches dans les deux tracés constituent l'espace de conception, et c'est la zone dans laquelle la finesse est comprise entre 20 et 30 microns, c'est donc la zone où le produit final n'est pas granuleux et n'est pas trop broyé. |
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Ainsi, à partir de ces résultats, nous pouvons conclure que l’analyse des données fonctionnelles appliquée aux expériences de conception fonctionnelle semble être une approche simple, robuste et facile à utiliser pour construire l’espace de conception dynamique d’un processus par lots. |
