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スペクトルデータの解析：前処理とそれ以降（2021-US-45MP-878）

Bill Worley、SAS、JMP シニア グローバル イネーブルメント エンジニア
Jeremy Ash、SAS Institute Inc. の分析ソフトウェア テスター

JMPは、スペクトルデータの前処理から予測モデルの構築まで、分析機能を進化させています。本プレゼンテーションでは、可視化、前処理、そしてモデル開発について解説します。分光学者、分析化学者、材料科学者の方々にとって、このプレゼンテーションは有益な情報となるでしょう。JMPを用いた標準正規変量法（SNV）とSavitsky-Golay法（SG）の平滑化について解説し、その実演を行います。さらに、より高度な前処理ツールを紹介し、Functional Data Explorerを用いてスペクトルを可視化し、定性的に分析する方法を紹介します。JMPを用いて、偏最小二乗法と一般化回帰法をスペクトルデータのモデル開発ツールとして実演します。

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スピーカー	トランスクリプト
ジェレミー・アッシュ、JMP	こんにちは。講演にお越しいただきありがとうございます。Jeremy Ashです。JMP研究開発部門の統計学者です。Bill Worleyはシニアシステムエンジニアです。JMPを使った近赤外分光データの分析についてお話します。
	これはこのトピックに関する最初の講演ではありません。Billは関連する講演をいくつか行っており、コミュニティでご覧いただけます。
	ここにいくつかのリンクがあります。これらは無料の資料であり、
	ビルは、より少ない実験で多変量キャリブレーションモデルを効率的にモデル化するためのFDEとDOEについて講演し、スペクトルの前処理についても詳しく説明しました。
	今年初めにDiscovery Europeで発表しました。そして、ビルと私はこのトピックに関するブログシリーズを執筆しており、Communitで公開しています。これまでに取り上げたトピックは以下の通りです。また、JMPアドインも作成しました。後ほど使い方のデモを行います。
	近赤外線分光法の一般的な使用例は、混合物の化学組成を決定することです。右側に近赤外線スペクトルの例を示します。
	そして、ある波長範囲にわたって吸光度の測定値が収集され、ここでのスペクトルは、いくつかの基礎となる化学成分の混合物である粉末穀物サンプルを表しています。
	純粋な成分のスペクトルは下側にあり、混合物のスペクトルは上側にあります。そして、次のような現象により
	倍音と結合帯域では、個々の成分のピークは広く重なり合っていることが多く、スペクトルを基礎となる成分に分解することが困難になります。
	そのため、代わりに人々が取る方法は、多くの波長での吸光度の関数として組成を予測するモデルを構築することであり、これによりデータは高次元になり、変数は多くの場合高度に相関します。
	近赤外スペクトルを分析する際に克服すべき主な課題の1つは、信号対雑音比が低いことが多く、これは制御されていない変動によるものである。
	光散乱効果によって引き起こされるノイズです。信頼性の高いモデルを構築するには、これらのノイズを除去する必要があります。そのため、データはしばしば大規模な前処理が施され、右側に示すように、いくつかの一般的なノイズ源が存在します。
	実際のスペクトルは黒で表示され、緑のスペクトルには一定のベースラインシフトまたは加算効果があります。
	青色のスペクトルには加法効果と乗法効果があります。乗法効果とは、吸光度が高いほど歪みが大きくなることです。一方、紫色のスペクトルには加法効果、乗法効果、そしてベースラインシフトへの傾きがあります。
	それでは次に、これらのノイズ源を除去するための前処理方法をいくつか紹介します。これらはすべてブログ記事で詳しく説明していますが、デモではいくつかを紹介します。Savitzky-Golayの一次微分法は加法的な影響を除去します。
	さらに、2次微分フィルタを使うと、傾斜したベースラインシフトも除去できます。これらは一般的に使用され、効果的な手法ですが、問題は、変換後のスペクトルは元のスペクトルよりもはるかに解釈が難しいことです。
	そこで、これから述べる他の前処理方法は、この解釈可能性をより良く維持するのに役立ちます。
	標準正規分布の変量中心とスケールを使用して、各スペクトルに沿って単位分散の平均がゼロになるようにします。これは単純な正規化ですが、加法効果と乗法効果の両方をクリーンアップするのに効果的です。
	そして、乗法散乱補正では、線形モデルを使用して各スペクトルを参照スペクトルのように見せますが、参照が利用できないことが多いため、代わりに平均スペクトルが使用されます。
	そして、拡張乗法散乱補正は、3 つのノイズ源すべてを除去できる唯一の方法であり、混合物内の各成分の参照スペクトルを必要とするより高度な方法です。
	それがどのように機能するかについては、後で説明します。
	データは高次元であり、変数間の相関も高いため、多くの多変量解析手法が適用可能です。リストされている分析はすべてJMPで実行できます。
	次元削減法は、データの視覚化に不可欠です。一般的な手法としては、主成分分析や多次元尺度法などが挙げられます。
	そして、ここでは、機能データ エクスプローラーの機能主成分分析が特に役立つ方法です。
	JMPは、スペクトル解析用のソフトウェアの中でも特にユニークで、ユーザーフレンドリーな関数データ解析プラットフォームを備えています。スペクトルは関数型であるため、FDEはスペクトルを様々な用途に活用できる可能性があります。
	私たちはこれらの機能の探究を始めたばかりです。そしてクラスタリングは一般的です。JMPの階層的クラスタリングは特に便利です。
	そして、通常は外れ値分析が実施されます。
	これを実行するには、まず PCA または PLS モデルを構築し、次に T 平方および DModX チャートで外れ値を識別します。
	これらはすべて、モデル駆動型多変量管理図プラットフォームで実行できます。そして、スペクトルの関数として化学組成を予測する予測モデルは、多変量検量線モデルと呼ばれ、観測値よりも変数の数が多いケースにも対応できます。
	そして、これは GenReg の PLS またはペナルティ付き回帰、あるいは機能データ エクスプローラーでも同様に実行できます。
	さて、JMP に切り替えてデモを始めます。
	まず、スペクトル ツール アドインを使用してスペクトル データを読み込む方法を説明します。
	テキスト区切りファイルの場合、私たちが提供するアドインは、ここにある複数ファイルインポーターのラッパーにすぎません。
	しかし、このアドインには最も便利な機能のいくつかが搭載されています。また、JCAMP-DXインポーターも搭載されており、これはJMPの新機能です。そして、一般的に言えば、
	これらの作業のほとんどはJMPで既に実行できますが、私の目標はスペクトルのワークフローを少しでも効率化するラッパーを作成することでした。また、これはJMP 17で改善される予定なので、このアドインはすぐに廃止されることを期待しています。
	スペクトル モデルを構築している場合、これは当面役立つ可能性があります。
	だから私は
	スペクトルごとに1つのCSVファイルが格納されたフォルダがあり、これらのファイルの最初の列はX変数、2番目の列はY変数です。このディレクトリをJMPにインポートします。
	そのフォルダを選択します。
	アドインが使用する形式はスタック形式なので、スタック形式で読み込みたいです。
	これらのファイルにはヘッダーがあるので、そのオプションを選択します。また、これを使ってCSVファイルのみを選択することもできます。
	これにより、スペクトルがスタック形式で読み込まれます。
	JMPテーブルにはメタデータも入っています
	このデータテーブルに追加したいデータがあります。スペクトル列を結合して追加します。
	しかし、私はファイル名とファイル拡張子を読み込んだので、ここでテキストを列に使用して
	それらの拡張機能を削除します。
	よりわかりやすいファイル名を付けます。
	そして、テーブル更新を使用して、スペクトルの列を一致させます。
	そして最後にお見せするのは…
	あるいは、このスペクトル列をここに移動します。
	さて、これがこのデータテーブルの設定方法です
	アドインのサンプル データに追加しました。
	では、まずデータを見てみます。そのためには、アドインのグラフ ビルダーの起動コマンドを使用します。
	グルテンで着色していきます。
	左側のスペクトルツールでは、便利なコントロールを備えたローカルデータフィルターを設定できます。波長でフィルターをかけ、関心領域だけに焦点を当てることができます。例えば、このピークだけに焦点を当てたい場合、
	データ テーブルですべての列を選択した場合は、show subset コマンドを使用して、関心領域を含むサブセットを作成できます。
	このフィルターを使って個々のスペクトルをプロットすることもできます。
	スペクトルを検索してサブセットだけをプロットすると便利です。
	最後にアニメーションコントロールを紹介します
	ただし、これを行うには軸をロックします。そうしないと、軸が個々のスペクトルに適応してしまいます。
	では...少しスピードを上げて、すぐにスキャンしてみましょう。
	この機能は、反応モニタリングのように、異なる時点でスペクトルを収集する場合に特に便利です。
	また、グラフ内の 3D 散布図を使用してデータを視覚化することもできます。
	さて、それでは
	これをクリアする
	フィルター。
	覚えておくべきこと
	プロットを好きなように設定したら、これを保存できます
	スクリプトをデータ テーブルに戻して、前処理を行った後など、新しいデータを入れ替えたい場合に後でグラフを再作成できるようにします。
	もう1つお見せしたいのは、変動性と診断プロットを視覚化することです。そのために、グループ化変数を削除します。
	これでスペクトル全体の概要が得られます。箱ひげ図も使えます。これらは
	波長全体にわたって変動が一定であるかどうかを知るのに役立ちますが、特定の波長に特有のものです。一定であれば、さらに前処理が必要であることを示していますが、波長に特有の場合は、実際の化学効果であることが多いため、これらは有用です。
	変動性を視覚化するもう一つの方法は
	棒グラフ。私はフローティング棒グラフを使うのが好きです。また、異なるサブグループ間の変動を調べたい場合は、グループ化変数を追加することもできます。
	視覚化についてはこれでお見せした通りです。もう一つ触れておきたいのは、JCAMP-DXファイルの読み込み方法です。
	ディレクトリがあります
	それ
	JCAMP-DX標準ウェブサイトから取得した2つのJCAMP-DXファイルが含まれています。
	アドインのテストに使用するファイルを共有しています。これはお客様から提供されたものです。そこで、そのウェブサイトからテストファイルを2つコピーして、どのように読み込むかを示しました。
	複数のファイルに対応しています。最も一般的な形式、つまりX/Y変数リストを含む圧縮なしのファイルのみをサポートしており、1ファイルにつき1つのスペクトルのみをサポートしています。これが最も一般的な形式だと思いますが、他に必要な形式がある場合はお知らせください。
	それで、私はそれを読み上げます...
	ここでは、デフォルトのオプションを使用します。
	そして、それをお見せするために
	これは正しく読み込まれました。
	グラフビルダーでプロットします。
	これは同じスペクトルを示しています。これらは実際には NMR スペクトルですが、これは NIR スペクトルでも一般的な形式です。
	私が紹介するのはこれだけです
	データのインポート付き。
	次に、スペクトルツールに含まれる簡単な前処理方法をいくつか紹介します。PLS法のような簡単なキャリブレーションモデルの作成をユーザーが簡単に行えるように、基本的な前処理を提供することが目的です。
	ワークフローに関するフィードバックを得られるよう、JMP 17 の FDE でより充実した前処理方法を計画しています。これは Pro のみとなりますが、このプラットフォームはスペクトルなどの機能データのモデリングに特化しているため、ユーザーには FDE の使用を推奨しています。
	まず最初にお見せしたいのは
	Savitzky-Golay スムージング。
	ここで使用されている多項式の次数も変更できます。スライディングウィンドウのサイズも変更できます。サイズが大きいほど、より積極的に平滑化されます。そして、ここでトリム機能を使うと、不均衡なスライディングウィンドウをトリミングできます。
	そして、Savitzky-Golayは実際には局所カーネル回帰の特殊なケースなので、これに対して他のオプションを試してみるのも良いでしょう。
	グラフビルダーでは、スライディングウィンドウの定義方法や重み付け関数など、様々な機能を使用できます。必要なパラメータを選択したら、スペクトルをテーブルに保存できます。
	次に、標準正規分布を適用した例を示します。
	滑らかなスペクトル。
	そして
	これは各スペクトルを個別に中心揃えしてスケール調整するだけです。列の式を使っても同じことができます。ビルが前処理の講演でそれを紹介します。
	では、ビフォーアフターを視覚化してみましょう
	これを使ってグラフビルダーを起動します。
	グルテンによる着色。
	これらの簡単な前処理だけで、スペクトルのノイズを大幅に除去できたことがわかります。ただし、サブグループにはまだノイズが残っています。
	ビルは先ほどの講演で、Savitzky-Golay一次微分フィルタを使えばデータをさらにクリーンアップできることを示しました。これはブログ記事で試した別のアドインに含まれていますが、ここでは詳しく説明しません。
	知っておくべき主なことは、ビルが示すように、最初に 1 次導関数フィルターを実行し、次に標準正規変量によって残りの乗法効果を除去することです。
	つまり、もっと良い結果を出すことができるということだ
	拡張乗法散乱補正と呼ばれるものを使用してこれらのスペクトルを前処理します。
	ここにその設定があります。
	これらのデータは実際には拡張乗法散乱補正（以下、EMSCと呼ぶ）を導入した論文から取られており、
	この前処理方法の利点を示すために、散布図を使用します。ただし、そのためには、各波長における平均吸光度を計算する必要があります。
	ここでは列の式を使用してそれを実行できます。
	次に、これをグラフ ビルダーでプロットします。
	散布効果プロットは、各波長における平均吸光度を個々の吸光度でプロットし、Y軸の傾きは加法効果を示しますが、
	変化
	個々のスペクトルの傾きは、これらのプロットでは扇形に現れており、これは乗算効果を示しています。そして興味深いことに、化学効果はこれらのプロットにループとして現れています。
	明らかに大きな加法効果があるので、これを補正するために、一次微分Savitzky-Golayフィルタを使うことができます。そのデータはここにあります。
	これにより、加法効果は劇的に改善されましたが、プロットにはまだ扇状分布が残っています。これは標準正規分布で補正できます。
	しかし、EMSC では、加算効果と乗算効果を 1 つのステップで除去し、微分変換を必要としません。これは、結果のスペクトルの解釈が容易になるため便利です。
	本質的に、EMSC が行うことは、化学効果によるスペクトルの変動とノイズによる変動を分離することです。
	そしてノイズによる変動を差し引きます。これは線形モデルで行いますので、ここでモデルに必要な項を設定しました。そして
	詳細はブログで解説しています。私が言いたいのは、フィットモデルを使えるということです。
	EMSCモデルを当てはめるためのもので、これは前処理モデルがどのように適用されるかを理解するのに非常に役立つ教材であり、もはやブラックボックスではありません。このモデルでは、スペクトルごとに別々のモデルがあり、係数は推定されています。
	修正に使用されます。また、
	これを再起動する
	さまざまな効果を持つモデルを作成して、それがどのように変化するかを確認します。
	ここで最終的な修正を適用したので、その前後を示します。
	それで
	スペクトルは散乱効果から著しく解放され、スペクトルへの影響は
	混合物の組成の変化による影響は明らかになりました。それでは、私が説明するのはここまでです。モデリング手法についてはビルにバトンタッチします。
ビル・ウォーリー	やあ、ありがとう、ジェレミー。
	ここで画面を切り替えてみましょう。
	そろそろデータテーブルが表示されているはずです。クリックしたらすぐに表示されるといいのですが。
	誰もが私のデータテーブルを見ているでしょうか?
ジェレミー・アッシュ、JMP	はい。
ビル・ウォーリー	では、始めましょう。これはジェレミーが使っていたデータと同じですが、今回はワイド形式で取得しています。ちなみに、データはどちらの方法でも分析できます。スタック形式を好む人もいれば、ワイド形式を好む人もいます。
	だから、それはできるってことを覚えておいてください。まず最初にお見せしたいのは、
	ジェレミーが先ほどお話ししていたのは、生の形式でデータを見て、Savitzky-Golay法による一次微分を行い、最終的に標準正規分布の平滑化を行う方法です。繰り返しますが、これはワイド形式で行われるという点にご留意ください。
	はい、そこでそれが実行できることをお見せします。
	次にお見せしたいのは
	主成分分析。これはスペクトルデータを使用または分析するほとんどの人にとって標準的な手法です。
	JMPなら簡単にできます。分析するには、
	多変量解析と主成分分析です。既に設定済みです。ここで示しているのは、2つの主成分分析で、ほとんどの変動を説明できるということです。このスコアプロットを見てください。
	グルテンとデンプンという混合物のさまざまなグループのサブグループ分けがわかります。
	我々は...
	そうですね、サブグループ分けが確認できますね。うまくできていますね。もう一つわかるのは、ジェレミーが高度に相関したデータについて話していたことです。
	こちらにある別のコンポーネントプロットでそれを示しています。変数とラベルをオンにすることもできますが、そうすると少しおかしくなります。
	見てみましょう。下は外れ値分析プロット、つまりT二乗プロットで、分析から得られた2つの主成分を使用しています。そして、確かに、スペクトルの一部が少し外れている可能性があります…
	それは外れ値かもしれませんが、ほとんどの場合、いずれにしてもすべてのデータを使用するつもりはありません。これは単にデータを絞り込む方法の 1 つにすぎません。
	次に、モデル駆動型多変量管理図というものをお見せしたいと思います。これは主成分分析で行ったのとほぼ同じものですが、
	異なる方法で。つまり、同じ2つの主成分を見ているのです
	上はサブグループのグループ化です。下を見ると、正規化DModXと呼ばれるものがあり、これは外れ値を見る別の方法です。
	データ内に潜在的な外れ値が存在するかどうかは、ただ認識しておく必要があります。モデル駆動型多変量管理図が提供するもう一つのメリットは、データを比較できることです。
	ここで私がやったことは、サンプル13、46、95、45を選択して、それらの違いを示すことです。
	これら4つのスペクトルですね。これらのグループはかなり異なっていることがわかります。スペクトルがかなり異なっています。
	この比較を行うもう一つの方法は、下のスコアプロットを使うことです。文字「L」を選択すると、投げ縄ツールが使えるようになります。
	他のデータは一切取らずに、できるだけ丸で囲んで、これをAグループにします。そして、この赤いグループ、最後の赤いグループです。
	それをつかんで選択してください。これは私のBグループです。そして比較します。これでデータを効果的に比較できるようになります。
	これを実行すると、スペクトルを選択すると、さまざまなグループで何が選択されているかを確認できます。これは、データを視覚化する優れた方法です。
	では、次の段階に進みましょう。これは生データです。次のステップは前処理済みのデータです。先ほどご覧いただいたデータとほぼ同じです。
	前処理は済ませているので、生データから標準正規分布まで全て処理しました。ここでも、2つの主成分を用いて、
	データのグループ化が少し改善されているのが分かります。T二乗プロットと比べて、ノイズもばらつきもかなり少なくなっています。わざとやったわけではないのですが、データが少し明るくなったように見えますよね。少し笑顔ですね。
	ここに表示されている小さなグループにはそれぞれ20個のスペクトルがあります。マウスオーバーすると、スペクトルをプロットしたり、スペクトルをポップアップ表示したりできます。
	では、これを見てみましょう。先ほど見たのと同じグループ化ができるので、試してみましょう。これをハイライトします
	こうすると少し楽になります。描画ツールを使う必要がなくなるからです。データが少し整理されているので、同じ手順で、先ほどと同じようにデータをハイライト表示して、
	必要に応じて比較を行ってください。これが主成分分析の使い方です。同じ分析を行う別の方法があります。
	部分最小二乗法です。部分最小二乗Xスコアを保存し、そのデータを使ってモデル駆動型多変量管理図を作成します。繰り返しますが、これは非常にきれいに見えます。これは前処理済みのデータです。グループ化が非常にきれいにできているので、そこから状況を把握できます。
	私たちは、
	DModXです。まだ少しノイズが多いですが、主成分分析を行った生データほどではありません。それでは、
	別の分析手法、つまり高次の階層的クラスタリングを検討しています。ジェレミーが言及していたように
	当初、データを見ると、
	クラスタリングがどのように行われるかを見てみましょう。生データを処理すると、小さなクラスターが多数存在することがわかります。
	実際のデータは…複数のグループに分散しているようです。つまり、期待するようなグループ分けはされていないということですね。そこで、
	前処理済みのデータに同じ分析を加えた結果、非常に良いグループ化ができました。それぞれが5つのクラスターに分かれており、ここに表示されているのがそれです。
	デンプンとグルテンはここで非常にきれいに分離されています。このデータをクラスター保存機能を使ってデータテーブルに保存すると、
	実際にモデリングに活用することも可能です。また、最も近いクラスターの式を保存しておくと、新しいデータが入力されると
	最も近いクラスターに配置します。
	さて、以上がデータを取り込んで、分析し、モデリングの準備をするいくつかの方法です。次のステップはモデリングです。次にご紹介するのは、部分最小二乗法です。これは一般的に、あるいは…すみません、一般化回帰法です。
	これは皆さんにお見せしたい一般化回帰モデルです。
	これは
	そこでは、何かが起こっていたのがわかるかもしれません。そして、私にとってはいくつか変化があったようです。
	つかんでおきたいのは…あそこ、あそこ。これは部分最小二乗法で、これは私が実際にデータを分析したことを示しています。
	良いモデルを用意しました。私が実際に行ったことを、そのやり方で説明します。分析に進みます。これはJMP Pro版です。先ほど言ったように、ここで示していることの多くは通常のJMPでも実行できます。多変量解析を選択すると、
	部分最小二乗法でも同じ分析ができますが、JMP Pro版を使ってみます。デンプンとグルテンを選択します。
	生データを選択して追加し、そこから実行します。
	そうです。間違った設定をしてしまったのですが、
	戻る
	ここに設定した分析です。いくつか異なるものもここでお見せします。これは前処理済みのデータを使って行われたものです。
	そうですね、フィット感はすごくいい感じですね。後ほど比較してみますね。
	生データの部分最小二乗データ、そして前処理済みデータがあります。これらを比較したい場合、
	これらのモデルがどのように機能するかは分かりましたね。ここで示しているのは、左側の生データと右側の前処理済みデータの比較です。前処理済みデータの方がはるかに適合度が高くなっています。これは、先ほどジェレミーがおっしゃったことと関係があります。
	できるだけ優れた予測モデルを得るために、このデータをクリーンアップする必要があります。
	もう一つお見せしたいのは
	その...
	ここで自分がどこにいるか見てみましょう。
	私が紹介したいのは、機能データエクスプローラーです。
	そしてこれは
	これは、継続的にデータを分析できるため、少なくとも JMP ではスペクトル データをモデリングする最新の方法です。
	では、やり方を説明します。ここで示しているのは、生データだけを見ると、2つの機能的主成分を使って分析できるということです。
	主成分分析と同じように、かなり良いモデルが得られます。ただ、一つお気づきかもしれませんが、これは多変量キャリブレーション法ですが、逆多変量法です。
	この分析を順を追って見ていきましょう。
	分析します。
	次に、特殊なモデリングに進み、機能データ エクスプローラーに進みます。
	データがワイド形式であるため、行を関数として使用する必要があります。
	私の
	デンプンとグルテンを補助変数として用いています。Spectraは私のIDで、生データを取得します。
	わかった。
	また、データのクリーンアップや前処理など、機能データ エクスプローラーでは現在、データに対してさまざまな操作を実行できますが、Jeremy が言ったように、JMP 17 ではさらに改善される予定です。
	ここから、モデリング、つまりモデルを構築したいと考えました。すべてのデータを当てはめたいのです。
	そこで、モデル、直接機能 PCA に進みます。
	こちらを見ると、5 つの機能主成分を使用できると書かれていますが、ほとんど無駄な努力です。
	2つにすると、実際にはすべてのデータ、つまり変動の100%のデータが当てはめられることになります。これを少し後ろにスライドさせて少し整えてから、また下に移動します。
	ここでスコアのプロットを見てみましょう。
	これは、先ほど見たように、サブグループの生データとその他のスコアプロットを表示しています。そして、このグラフの便利な点は、マウスオーバーすると、個々のスペクトルがポップアップ表示されることです。
	視覚的に比較してみましょう。
	さらに下には、機能的主成分プロファイラーがあります。これは便利です。
	関数の主成分を変えると曲線が変わりますが、皆さんに関数の主成分2を変えてみてくださいと伝えようとしています
	望む曲線を得るのは…うまくいかないでしょう。そこで追加されたのが、機能DOE分析と呼ばれる機能です。これを使えば、
	追加したコンポーネント、補助コンポーネント、混合コンポーネントに基づいて、曲線がどのように変化するか、つまり、その性能を見てみましょう。ここで一つ付け加えておきますが、線形曲線を変更します。制約を追加します。
	そして
	これを変更します。
	わかりました。OKです。そして、ここでグループ分けを見てみると、デンプンが下に行くほどグルテンが上昇するので、この制約によって
	異なるグループや混合物がどのように比較されるか、そしてデンプンとグルテンの含有量を変えていくと曲線に何が起こるか。繰り返しますが、これは連続的なものであり、データで行ったことは、ご存知のとおり、非常に明確なものです。
	データの一部なので、混合がデータで示したとおりでなくても、何が起こるかを把握できます。
	さて、これが生のデータです。これが...次のステップは...これは実質的に同じものであるかどうか確認しましょう。
	ここで正しいものを入手したか確認したいのですが、これは前処理済みのデータを使って行うので、同じ関数型データエクスプローラーです。
	前処理されたデータを使用すると、違いがすでにわかります。
	前処理されたデータが入ってくると、曲線はモデルに当てはめられ、2つの機能的主成分が得られます。ここで注目したいのは、
	スコアプロット。そして、変数のグループ化がどのように異なるバージョンや異なる
	グルテンとデンプンのグループ分けや混合物は、ここではずっときれいにまとめられていますね。そしてまた、別のものをポップアウトすることもできます。これがその様子です。
	最後に紹介したい、あるいはお話ししたいのは、一般化回帰と呼ばれるものについてです。
	そしてもしこれが
	ちょっと遊んでみてください。これは生データの一般化回帰フィッティングです。これはElastic Net FitとK分割交差検証を使って行いました。
	弾性ネットアルファを0.56に設定して、見た目に美しいフィット感を実現しました。これにより、異なるグループ、あるいは複数のグループを
	モデルの適合度に追加される波長。これはモデル全体の適合度を制限するだけではありません。
	もしそうするなら、つまり弾性係数、つまりアルファ係数を制限するなら、このようなフィッティングが得られるでしょう。これでモデルはずっと小さくなり、ずっとシンプルになりましたが、同時に…加法的あるいは
	全体的な適合度を向上させるのに役立つ可能性のある加法効果があります。ですから、どちらを選ぶかはあなた次第です。よりシンプルなモデルの方が長期的には役立ちます。
	異なるグループが必要な場合は、複数のコンポーネントの混合物がある場合に異なるグループを見つけるのに役立ちますが、
	弾性ネットアルファが低いほど、より多くの要因、より多くの変数、より多くの波長をモデルに含めることができるようになります。
	これが生データです。これで何がわかるか見てみましょう…
	我々はただそれを得るかどうか見てみましょう...そしてこれがフィットです
	完全に前処理されたデータなので、実質的には同じものです。
	ただ、全体的な出力が異なっているだけです。
	そうです。これは別のモデルで、見た目がかなり違います。これもまた、異なる弾性ネットアルファと
	結局のところ、私たちがやりたいのは、これらのものを比較することだけです。比較すると…
	もう一度、PLSの生データと前処理データを比較すると、適合度が大幅に向上しています。一般化回帰と…これは部分最小二乗法のデータです。
	前処理、一般化回帰を用いて、より小さな弾性ネットアルファで前処理し、その後、より高い弾性ネットアルファで前処理しました。全体的に良好な適合が得られているので、これを使用して調査しても問題はありません。
	JMP Proの一般化回帰と部分最小二乗法を比較すると、実際には非常に優れたモデルが得られ、
	これは、データを分析し、将来の比較や将来のデータを取得したときに備えて予測モデルを構築するのに最適な方法です。
	それでは、お礼を申し上げます。ジェレミー、この件にご協力いただき、本当にありがとうございました。皆さんに楽しんでいただければ幸いです。ぜひフィードバックをお寄せください。私たちはフィードバックをお待ちしています。これらの新機能について、皆さんのご意見を伺いたいと思っています。

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