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COVID-19疫情期間股票投資的多元統計建模（2021-EU-30MP-767）

何志宏，STEAMS培訓組學生
Mason Chen，史丹佛職業健康與安全學院學生

2020年2月下旬，新冠疫情開始加劇，股市隨後崩盤。導致股價下跌的因素可能很多，但作者認為疫情可能是主要原因。作者進行此計畫的目的是學習股票投資，在股市中獲利，並找到一個模型來幫助確定交易時機和交易量。所有數據都經過Z標準化處理，以消除偏差並便於比較。具體來說，作者使用了三個Z標準化值：Z（股票內）、Z（納斯達克比率）和Z（組納斯達克比率）。作者將目前股價與前一股價、納斯達克股價及組納斯達克股價平均值進行比較。之後，作者將三個Z值合併並應用於股票指數，這大大降低了數據偏差，更有利於降低投資風險。確定異常值是為了確定投資時機。分位數範圍異常值 (Quantile Range Outlier) 容易受到偏斜因子的影響，因為它通常用於常態分佈。穩健擬合異常值 (Robust Fit Outliers) 是更好的工具，因為它可以消除偏斜因子。作者建立了一個模型來幫助人們投資合適的資金。

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揚聲器	抄本
何誌康	嘿，不，來吧。好的，大家好，我是何志宏，亨利·M·岡恩高中三年級學生。我的搭檔是陳梅森，他是史丹佛線上高中二年級學生。我們的專案是尋找新冠疫情期間股票投資的多元統計模型。
	二月底，受新冠疫情在全球蔓延的影響，股市開始崩盤。造成今年股市崩盤的因素很多。
	導致今年股市崩盤的因素很多，例如 COVID-19 疫情。
	歐佩克/俄羅斯/美國爆發石油價格戰。此外，美國政府也推出了2.2兆美元的紓困計畫。
	一些公司裁員。疫情導致失業率超過30%。我們不妨與1929年大蕭條時期的失業率做比較。
	當時大約是25%。 11月，美國總統大選期間也是如此。之後，由於先前在中國爆發的新冠病毒疫情，製造業供應鏈也陷入癱瘓。
	是的，COVID-19 疫情對股市的影響與 1929 年大蕭條、1987 年黑色星期一的股市崩盤一樣。
	由於新冠疫情對全球造成了巨大影響，造成大量人員死亡，股市應該會受到疫情更大的影響。與美國歷史相比，1929年的大蕭條
	以及1987年的「黑色星期一」兩次崩盤都持續了很長時間。新冠疫情則沒有。今年，股市從3月的高峰到4月下跌了25%。
	三月之前，美國新冠疫情的蔓延速度不如其他國家快。新冠疫情在全球蔓延後，許多國家都採取了封鎖措施。全國乃至全球的封鎖措施都會對股市造成影響。
	看看左上角的圖表。這就是韓國的情況。亞洲國家比美國更早爆發了新冠疫情。
	我們用亞洲國家的情況來預測美國的情況。根據這張顏色代表新冠疫情拐點的圖表，美國可能
	對股票曲線產生重大影響，因為看起來在這段短時間內病例成長速度會略有下降。
	好的。圖表左側是病例與日期的關聯圖。這是其在美國的關聯圖。
	這些病例是在 2 月初新增的，大部分是在 3 月底和 4 月初新增的。
	右圖是股市按日期下跌的走勢圖，這意味著案件數量與地圖之間存在關聯。當案件數量大幅增加時，股市開始崩盤，最低點跌幅超過35%。
	與中國、韓國和美國相比，我們知道亞洲國家在美國之前就已經出現了新冠疫情。我們可以推斷美國未來幾個月會發生什麼事。
	僅從下面的表格和數據來看，我發現第三階段的持續時間真的很短。現在我們很安全，可以回去工作了。
	與第四階段的方向相比，第四階段的時間是第三階段的兩倍，因此在這段時間內，我們感到更安全地重返工作崗位。
	在研究了亞洲國家的疫情階段後，我們可以預測美國的第三階段和第四階段的持續時間。我們估計美國第三階段的結束時間應該是
	最好的情況是4月15日，第四階段應該在5月25日結束。最糟的情況是，第三階段結束時間在4月30日左右，第四階段結束時間在6月10日。
	我們最近的專案是定義股票投資策略，我們的目標是學習和體驗股票投資，在股市賺錢，並建立一個判斷時代的模型
	交易或交換股票。首先，我們持有8檔高科技股，分別在2008年和2009年買入，3月平均漲幅約400%。
	有些股票是標準普爾500指數前20名的股票，平均漲幅超過800%。我們想找個時機賣掉這些股票，收回成本。
	由於新冠疫情和股市暴跌，股價不如3月高。所以我們想盡快賣出。
	在出售高科技股之後，讓我們來看看 23 隻受 COVID 影響的股票，這些股票會因疫情而下跌。
	我們希望等待幾個月後這些股票的飆升。
	我們選擇的受新冠疫情影響的股票市值至少應達30億美元。當我們進行股票交易時，可以進行一些交易。我們應該…賣出一隻下跌的股票，買入一隻上漲的股票以保持平衡。我們需要確保我們的股票在未來幾個月內能夠大幅上漲。
	我們將股票交易決策圖分為三個層次。第一層是決定
	我們將買入什麼，賣出什麼，以及進行交易什麼。在第二層級中，我們將從賣出組、買入組以及從這兩組中挑選交易對的股票。第三層級是我們將要使用的工具。我們可能會使用Z指數，我們將使用異常值檢測工具。
	標準化的作用是讓我們了解平均值與真實數據點之間的差異。為什麼需要使用它？因為我們需要將實際數據轉換為更容易比較的指標。此外，標準化還可以消除原始數據的偏差。
	左側有藍色框、紫色框和紅色框。真實數據
	是我們收集的輸入，也就是藍色框中的數值。 Z 標準化之後的新索引位於紅色框中。這就是我們的輸出。
	我們使用的工具是Z標準化，它位於紫色框中。藍色框中的隔間代表納斯達克股票。
	它很受歡迎，很多人會投資。高科技股在五年內成長了很多。
	Z 標準化的範圍是從 -3 標準差到 +3 標準差。
	將Z標準化後，可以得到股票內部的Z、Z納斯達克比率、Z集團納斯達克比率。
	股票內Z值是將股票價格與過去五年的股票價格進行比較。 Z納斯達克比率是將股票價格與納斯達克股票價格進行比較，Z組納斯達克比率是將股票價格與納斯達克股票價格進行比較。
	均值。我們使用Z標準化來幫助我們找出風險。最終，我們將所有三個Z值合併成一個新的股票指數。該股票指數可以幫助我們降低交易風險。
	這是我們用原始資料標準化後的資料表。我們可以使用股票…股票價格指數的變化。
	美國股市自2月中旬左右達到高峰以來一直呈下降趨勢。有些股票表現較為強勁，有些則受到新冠疫情的影響。
	我們在3月7-8日建立了這個建模演算法，並在3月14-15日建立了資料庫。圖中紅色的那個索引表示：
	那是好時機......是賣出這些股票的好時機，我們可以比其他非紅色指數賺更多的錢。
	另外，還有一些指數以藍色標示。現在正是我們可以考慮買進受新冠疫情影響的23檔股票的時機，因為這樣可以降低成本，並且未來可以獲得更多收益。
	我們之所以使用異常值演算法，是因為異常值正在幫助我們確定股票交易的時機。
	確定異常值的最佳方法是使用分位數範圍異常值。首先，我們找到整個四分位數範圍，即第 3 季減去第 1 季。
	演算法將異常值等於 Q1 減去或 Q3 加上 x IQR，其中 x 等於 1.5（常規）或 3（極端）。
	為什麼我們需要選擇極端異常值？因為常規異常值無法顯示我們想要的更長的時間。
	極值是使用整個四分位數範圍（兩個指定量之間的距離）的乘數來找到的。因此，極端離群值可能有較長的
	我們可以在投資中使用的檢測水平，可以幫助我們降低風險。但從技術上講，分位數範圍異常值演算法適用於常態分佈的情況。
	股票市場不像常態分佈那麼多，因此異常值會受到偏斜因素的影響。
	因此，我們需要使用不受傾斜因素影響的更強大的工具。
	由於股票的表現，我們不會更關心分佈的尾部而不是中心。
	我們使用的下一個工具是穩健擬合異常值。我們使用穩健擬合異常值來忽略偏斜因子。
	異常值和分佈偏度密切相關。如果分佈的一個尾部存在多個所謂的異常值，那麼該尾部就會出現偏度。
	在分位數範圍異常值偵測中，假設資料服從常態分佈。因此，分佈的偏度會導致異常值檢測方法的不準確性。如果分佈嚴重偏斜，就像股票市場數據中的情況一樣，
	穩健擬合異常值是一種更準確的異常值查找方法，因為它傾向於忽略偏斜因子。穩健擬合異常值估計
	中心和擴展。異常值定義為距離穩健中心 K 倍穩健擴展的值。
	穩健擬合異常值提供了多種選項，用於將穩健估計值與乘以 K 值相結合，並提供了一些工具來管理發現的異常值。對於常規異常值，我們使用 K=2.7，對於極端異常值，我們使用 K=4.7。
	使用常規穩健擬合異常值後，我們可以找出銷售指數資料中的異常值。請看右圖。
	F5 和 F8 欄位中有很多紅色陰影單元格，表示我們可以考慮賣出這些股票以最大化利潤，因為股價高於平均水平。每列都顯示了股指每日的變化，具體數值請見下頁。
	我們之所以使用極端異常值來表示買入指數，是因為買入指數正在下降。這意味著，買入指數的異常值很難被發現。不像賣出指數那樣。
	銷售指數正在上升，這讓我們更容易判斷異常值。
	在這個頁面上，資料表中有一些顏色區塊，如B6，B13，B15和B19，表示我們可以考慮購買股票。
	許多人透過投資股票賺錢，大多數人可能會選擇合適的股票進行投資以獲得合理的投資回報。
	但投資者很難找到合適的投資金額。此外，其他人為心理因素也會影響我們的投資決策。
	我們可以根據這個模型來決定買入、賣出或交換的股票數量，從而最大限度地減少個人投資偏見，降低整體金融風險。
	此模型提供了兩種判斷投資金額的方法。第一種是色塊分析。在該分析中，
	深綠色的方塊適合出售，橙色或紅色的方塊適合購買或交換。
	然後在底部，是我們定義的交易等級。 L10 為最小投資額，L1 為最大投資額。
	如果我們想賣出股票，我們不會賣太高，大約在L5的量級。做交易時，我們也選擇L5的模式。如果我們買入，我們可以考慮再買一些，所以我們只買L2的量級。
	因此基於這個模型，我們可以
	管理我們的
	....基於這種模式，您將在投資中降低財務風險。
	那麼這個函數……好的……這是……在第三階段的交換部分。我們也使用Z標準化…將資料點轉換為這個指數，但這是交換指數。
	我們設定的兌換門檻Z兌換指數大於15，這是我們計算出來的平均指數，可以告訴投資人時機。
	左側是折線圖，顯示了各個交易所對的變化。從這張折線圖上我們可以看到，S5-B1 的走勢在 15.8 左右，S5-B14 的走勢在 15.16 左右。
	這意味著我們可以考慮在 S5-B1 或 S5-B14 之間進行交換。
	經過Z標準化後，我們可以拿到股票...賣出股票指數和交易所指數。
	銷售指數
	是將股價與過去五年的股價進行比較。
	Z 納斯達克比率與股票指數（股票平均價格）進行比較。因此，將交易所指數與股票賣出指數（股票買入指數）進行比較。
	我們使用Z標準化來幫助我們管理風險。我們會考慮大約184種選擇，我們需要確保我們的投資時機正確，並選擇合適的貨幣對進行交易。
	我們也使用
	分位數範圍異常值演算法幫助我們確定時機。
	Q 的小值比大值提供了一組更為激進的異常值。
	看右邊的表格。我們使用分位數範圍異常值方法，得到了交易所指數值大於 19 的前三個異常值。
	這是我們第二次考慮兌換指數。我們發現有一些頂級指數，它們是訊號和幫助…現在是我們進行兌換的最佳時機。
	例如 S5-B14 對在 19.27；S5-B13 對在
	19:12；S5-B12 為 19:07。左側是時間預測模型。此模型以顏色代碼和顏色框樣式呈現。
	深綠色區塊適合出售，深橙色或紅色區塊適合購買或交換。最佳交易時間將以粗體顯示在圖表中。 4月6日是最佳交易日期，因為我們交換的是2015年2月的資料。
	我們對交易對進行兩次考慮，可以雙重保障我們在股市中賺更多的錢，大大降低投資風險。
	4月7日，匯率指數與4月6日相比變動不大。當日，S5-B1對上漲19.18
	交易所指數。在右圖中，
	這是交易所的股票資訊。 4月8日，我們以154.32美元的價格賣出了KLAC股票。當時的市場股價是148.85美元，所以我們賣出股票節省了約3.5%的收益。
	同一天，我們以 22.42 美元的價格買入了達美航空的股票。
	當時股市價格為22.92美元，我們獲利約2.2%，所以賣出時收益發生了變化。因此，賣出相同數量的股票，並買入相同數量的股票，以保持平衡。
	股票買賣模型相當於65個數量。經過一天的努力，該交易對幫助我們獲利5.7%。
	哦，是的，所有股票買家都會關注他們的股票走勢。我和我的合夥人梅森一直在監測納斯達克股票從2020年2月底到3月中旬的每日波動範圍異常值。
	我們將每日交易視窗分成特定的時間段，每個時間段 30 分鐘，我們希望找到最佳交易時間。
	我們偵測到了24個峰谷點，上限閾值為2.7%。在右上角的圖中，我們可以看到開盤價、收盤價、最高價、最低價的股價，我們也會計算平均值…我們在進行股價峰谷偵測時，會統計價格區間和排名。
	??? 考慮了樣本數的離散性。在我們檢測到的 24 個峰值/谷點中，數據顯示，24 個點中有 17 個點（約 70%-71%）發生在
	第一個小時或最後一小時。我們設定了單比例檢驗，零假設是我們早起並在午餐時間進行股票交易。
	零假設假設機率服從均勻分佈。查看左上角的表格，我們可以看到零假設比例值為 0.34，大於 0.05，因此
	我們不能拒絕零假設。所以
	在13個可用時段中，有4個時段是空閒時段，因此我們不能拒絕原假設。請看右上角的表格或圖表，其中顯示了高峰時段和低谷時段的分佈水準。
	在我們的研究中，我們提供了一個新模型來選擇正確的股票和買賣量以及交易指數。
	時機是投資中非常重要的因素。在新冠疫情期間，這種股票投資模式大多時候都是準確的。
	我們的研究小組在完成專案後投資了股票市場，收益為2.5%。我們可能會用它來預測未來疫情是否會結束。根據我們的研究，早起或最後一刻入場的人更適合股票交易，而且可以賺更多錢。
	謝謝。

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