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COVID-19疫情期间股票投资的多元统计建模（2021-EU-30MP-767）

何志宏，STEAMS培训组学生
Mason Chen，斯坦福职业健康与安全学院学生

2020年2月下旬，新冠疫情开始加剧，股市随后崩盘。导致股价下跌的因素可能有很多，但作者认为疫情可能是主要原因。作者开展该项目的目的是学习股票投资，在股市中获利，并找到一个模型来帮助确定交易时机和交易量。所有数据都经过Z标准化处理，以消除偏差并便于比较。具体来说，作者使用了三个Z标准化值：Z（股票内）、Z（纳斯达克比率）和Z（组纳斯达克比率）。作者分别将当前股价与前一股价、纳斯达克股价和组纳斯达克股价平均值进行比较。之后，作者将三个Z值合并并应用于股票指数，这大大降低了数据偏差，更有利于降低投资风险。确定异常值是为了确定投资时机。分位数范围异常值 (Quantile Range Outlier) 很容易受到偏斜因子的影响，因为它通常用于正态分布。稳健拟合异常值 (Robust Fit Outliers) 是一个更好的工具，因为它可以消除偏斜因子。作者建立了一个模型来帮助人们投资合适的资金。

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扬声器	抄本
何志康	嘿，不，来吧。好的，大家好，我是何志宏，亨利·M·冈恩高中三年级学生。我的搭档是陈梅森，他是斯坦福在线高中二年级学生。我们的项目是寻找新冠疫情期间股票投资的多元统计模型。
	二月底，受新冠疫情在全球蔓延的影响，股市开始崩盘。造成今年股市崩盘的因素有很多。
	导致今年股市崩盘的因素有很多，例如 COVID-19 疫情。
	欧佩克/俄罗斯/美国爆发石油价格战。此外，美国政府还推出了2.2万亿美元的救助计划。
	一些公司裁员。疫情导致失业率超过30%。我们不妨与1929年大萧条时期的失业率作个比较。
	当时大约是25%。11月，美国总统大选期间也是如此。之后，由于之前在中国爆发的新冠病毒疫情，制造业供应链也陷入瘫痪。
	是的，COVID-19 疫情对股市的影响与 1929 年大萧条、1987 年黑色星期一的股市崩盘一样。
	由于新冠疫情对全球造成了巨大影响，造成大量人员死亡，股市应该会受到疫情更大的影响。与美国历史相比，1929年的大萧条
	以及1987年的“黑色星期一”两次崩盘都持续了很长时间。新冠疫情则没有。今年，股市从3月的峰值到4月下跌了25%。
	三月之前，美国新冠疫情的蔓延速度不如其他国家快。新冠疫情在全球蔓延后，很多国家都采取了封锁措施。全国乃至全球的封锁措施都会对股市造成影响。
	看看左上角的图表。这就是韩国的情况。亚洲国家比美国更早爆发了新冠疫情。
	我们用亚洲国家的情况来预测美国的情况。根据这张颜色代表新冠疫情拐点的图表，美国可能
	对股票曲线产生重大影响，因为看起来在这短时间内病例增长速度会略有下降。
	好的。图表左侧是病例与日期的关联图。这是其在美国的关联图。
	这些病例是在 2 月初新增的，大部分是在 3 月底和 4 月初新增的。
	右图是股市按日期下跌的走势图，这意味着案件数量与地图之间存在关联。当案件数量大幅增长时，股市开始崩盘，最低点跌幅超过35%。
	与中国、韩国和美国相比，我们知道亚洲国家在美国之前就出现了新冠疫情。我们可以推断出美国未来几个月将会发生什么。
	仅从下面的表格和数据来看，我发现第三阶段的持续时间真的很短。现在我们很安全，可以回去工作了。
	与第四阶段的方向相比，第四阶段的时间是第三阶段的两倍，因此在这段时间内，我们感到更安全地重返工作岗位。
	在研究了亚洲国家的疫情阶段后，我们可以预测美国的第三阶段和第四阶段的持续时间。我们估计美国第三阶段的结束时间应该是
	最好的情况是4月15日，第四阶段应该在5月25日结束。最坏的情况是，第三阶段结束时间在4月30日左右，第四阶段结束时间在6月10日。
	我们最近的项目是定义股票投资策略，我们的目标是学习和体验股票投资，在股市赚钱，并建立一个判断时代的模型
	交易或交换股票。首先，我们持有8只高科技股，分别在2008年和2009年买入，3月份平均涨幅约为400%。
	有些股票是标准普尔500指数前20名的股票，平均涨幅超过800%。我们想找个时机卖掉这些股票，收回成本。
	由于新冠疫情和股市暴跌，股价不如3月份高。所以我们想尽快卖出。
	在出售高科技股之后，我们来看看 23 只受 COVID 影响的股票，这些股票因疫情而下跌。
	我们希望等待几个月后这些股票的飙升。
	我们选择的受新冠疫情影响的股票市值至少应达到30亿美元。当我们进行股票交易时，可以进行一些交易。我们应该……卖出一只下跌的股票，买入一只上涨的股票以保持平衡。我们需要确保我们的股票在未来几个月内能够大幅上涨。
	我们将股票交易决策图分为三个层次。第一层是决定
	我们将买入什么，卖出什么，以及进行交易什么。在第二层级中，我们将从卖出组、买入组以及从这两组中挑选交易对的股票。第三层级是我们将使用的工具。我们可能会使用Z指数，我们将使用异常值检测工具。
	标准化的作用是让我们了解平均值与真实数据点之间的差异。为什么需要使用它？因为我们需要将实际数据转换为更易于比较的指标。此外，标准化还可以消除原始数据的偏差。
	左侧有蓝色框、紫色框和红色框。真实数据
	是我们收集的输入，也就是蓝色框中的值。Z 标准化之后的新索引位于红色框中。这就是我们的输出。
	我们使用的工具是Z标准化，它位于紫色框中。蓝色框中的隔间代表纳斯达克股票。
	它很受欢迎，很多人会投资。高科技股在五年内增长了很多。
	Z 标准化的范围是从 -3 标准差到 +3 标准差。
	将Z标准化后，可以得到股票内部的Z、Z纳斯达克比率、Z集团纳斯达克比率。
	股票内Z值是将股票价格与过去五年的股票价格进行比较。Z纳斯达克比率是将股票价格与纳斯达克股票价格进行比较，Z组纳斯达克比率是将股票价格与纳斯达克股票价格进行比较。
	均值。我们使用Z标准化来帮助我们查找风险。最终，我们将所有三个Z值合并成一个新的股票指数。该股票指数可以帮助我们降低交易风险。
	这是我们用原始数据标准化后的数据表。我们可以使用股票……股票价格指数的变化。
	美国股市自2月中旬左右达到峰值以来一直呈下降趋势。有些股票表现较为强劲，而有些则受到新冠疫情的影响。
	我们在3月7-8日建立了这个建模算法，并在3月14-15日建立了数据库。图中红色​​的那个索引表示：
	那是好时机......是卖出这些股票的好时机，我们可以比其他非红色指数赚更多的钱。
	另外，还有一些指数以蓝色标记。现在正是我们可以考虑买入受新冠疫情影响的23只股票的时机，因为这样可以降低成本，并且未来可以获得更多收益。
	我们之所以使用异常值算法，是因为异常值正在帮助我们确定股票交易的时机。
	确定异常值的最佳方法是使用分位数范围异常值。首先，我们找到整个四分位数范围，即第 3 季度减去第 1 季度。
	该算法将异常值等于 Q1 减去或 Q3 加上 x IQR，其中 x 等于 1.5（常规）或 3（极端）。
	为什么我们需要选择极端异常值？因为常规异常值无法显示我们想要的更长的时间。
	极值是使用整个四分位数范围（两个指定量之间的距离）的乘数来找到的。因此，极端离群值可能具有较长的
	我们可以在投资中使用的检测水平，可以帮助我们降低风险。但从技术上讲，分位数范围异常值算法适用于正态分布的情况。
	股票市场不像正态分布那样多，因此异常值会受到偏斜因素的影响。
	因此，我们需要使用不受倾斜因素影响的更强大的工具。
	由于股票的表现，我们不会更关心分布的尾部而不是中心。
	我们使用的下一个工具是稳健拟合异常值。我们使用稳健拟合异常值来忽略偏斜因子。
	异常值和分布偏度密切相关。如果分布的一个尾部存在多个所谓的异常值，那么该尾部就会出现偏度。
	在分位数范围异常值检测中，假设数据服从正态分布。因此，分布的偏度会导致异常值检测方法的不准确性。如果分布严重偏斜，就像股票市场数据中的情况一样，
	稳健拟合异常值是一种更准确的异常值查找方法，因为它倾向于忽略偏斜因子。稳健拟合异常值估计
	中心和扩展。异常值定义为距离稳健中心 K 倍稳健扩展的值。
	稳健拟合异常值提供了多种选项，用于将稳健估计与乘以 K 值相结合，并提供了一些工具来管理发现的异常值。对于常规异常值，我们使用 K=2.7，对于极端异常值，我们使用 4.7。
	使用常规稳健拟合异常值后，我们可以找出销售指数数据中的异常值。请看右图。
	F5 和 F8 列中有很多红色阴影单元格，表示我们可以考虑卖出这些股票以最大化利润，因为股价高于平均水平。每列都显示了股指每日的变化，具体数值请见下页。
	我们之所以使用极端异常值来表示买入指数，是因为买入指数正在下降。这意味着，买入指数的异常值很难被发现。不像卖出指数那样。
	销售指数正在上升，这让我们更容易判断异常值。
	在这个页面上，数据表中有一些颜色块，如B6，B13，B15和B19，表示我们可以考虑购买股票。
	许多人通过投资股票赚钱，并且大多数人可能会选择合适的股票进行投资以获得合理的投资回报率。
	但投资者很难找到合适的投资金额。此外，其他人为心理因素也会影响我们的投资决策。
	我们可以根据这个模型来决定买入、卖出或交换的股票数量，从而最大限度地减少个人投资偏见，降低整体金融风险。
	该模型提供了两种判断投资额的方法。第一种是色块分析。在该分析中，
	深绿色的方块适合出售，橙色或红色的方块适合购买或交换。
	然后在底部，是我们定义的交易级别。L10 是最小投资额，L1 是最大投资额。
	如果我们想卖出股票，我们不会卖得太高，大约在L5的量级。做交易时，我们也选择L5的模式。如果我们买入，我们可以考虑再买入一些，所以我们只买L2的量级。
	因此基于这个模型，我们可以
	管理我们的
	...基于这种模式，您将在投资中降低财务风险。
	那么这个函数……好的……这是……在第三阶段的交换部分。我们也使用Z标准化……将数据点转换为这个指数，但这是交换指数。
	我们设定的兑换门槛Z兑换指数要大于15，这是我们计算出来的一个平均指数，可以告诉投资者时机。
	左侧是折线图，显示了各个交易所对的变化。从这张折线图上我们可以看到，S5-B1 的走势在 15.8 左右，S5-B14 的走势在 15.16 左右。
	这意味着我们可以考虑在 S5-B1 或 S5-B14 之间进行交换。
	经过Z标准化后，我们可以得到股票...卖出股票指数和交易所指数。
	销售指数
	是将股价与过去五年的股价进行比较。
	Z 纳斯达克比率与股票指数（股票平均价格）进行比较。因此，交易所指数与股票卖出指数（股票买入指数）进行比较。
	我们使用Z标准化来帮助我们管理风险。我们会考虑大约184种选择，我们需要确保我们的投资时机正确，并选择合适的货币对进行交易。
	我们还使用
	分位数范围异常值算法帮助我们确定时机。
	Q 的小值比大值提供了一组更为激进的异常值。
	看右边的表格。我们使用分位数范围异常值方法，得到了交易所指数值大于 19 的前三个异常值。
	这是我们第二次考虑兑换指数。我们发现有一些顶级指数，它们是信号和帮助……现在是我们进行兑换的最佳时机。
	例如 S5-B14 对在 19.27；S5-B13 对在
	19:12；S5-B12 为 19:07。左侧是时间预测模型。该模型以颜色代码和颜色框样式呈现。
	深绿色区块适合出售，深橙色或红色区块适合购买或交换。最佳交易时间将以粗体显示在图表中。4月6日是最佳交易日期，因为我们交换的是2015年2月的数据。
	我们对交易对进行两次考虑，可以双重保障我们在股市中赚更多的钱，大大降低投资风险。
	4月7日，汇率指数与4月6日相比变化不大。当日，S5-B1对上涨19.18
	交易所指数。在右图中，
	这是交易所的股票信息。4月8日，我们以154.32美元的价格卖出了KLAC股票。当时的市场股价是148.85美元，所以我们卖出股票节省了大约3.5%的收益。
	同一天，我们以 22.42 美元的价格买入了达美航空的股票。
	当时股市价格为22.92美元，我们获利约2.2%，所以卖出时收益发生了变化。因此，卖出相同数量的股票，并买入相同数量的股票，以保持平衡。
	股票买卖模型相当于65个数量。经过一天的努力，该交易对帮助我们获利5.7%。
	哦，是的，所有股票买家都会关注他们的股票走势。我和我的合伙人梅森一直在监测纳斯达克股票从2020年2月底到3月中旬的每日波动范围异常值。
	我们将每日交易窗口分成特定的时间段，每个时间段 30 分钟，我们希望找到最佳交易时间。
	我们检测到了24个峰谷点，上限阈值为2.7%。在右上角的图中，我们可以看到开盘价、收盘价、最高价、最低价的股价，我们还会计算平均值……我们在进行股价峰谷检测时，会统计价格区间和排名。
	??? 考虑了样本量的离散性。在我们检测到的 24 个峰/谷点中，数据显示，24 个点中有 17 个点（约 70%-71%）发生在
	第一个小时或最后一个小时。我们设置了单比例检验，零假设是我们早起并在午餐时间进行股票交易。
	零假设假设概率服从均匀分布。查看左上角的表格，我们可以看到零假设比例值为 0.34，大于 0.05，因此
	我们不能拒绝零假设。所以
	在13个可用时段中，有4个时段是空闲时段，因此我们不能拒绝原假设。请看右上角的表格或图表，其中显示了高峰时段和低谷时段的分布水平。
	在我们的研究中，我们提供了一个新模型来选择正确的股票和买卖量以及交易指数。
	时机是投资中非常重要的因素。在新冠疫情期间，这种股票投资模式大多数时候都是准确的。
	我们的研究小组在完成项目后投资了股票市场，收益为2.5%。我们可能会用它来预测未来疫情是否会结束。根据我们的研究，早起或最后一刻入场的人更适合股票交易，而且可以赚更多钱。
	谢谢。

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