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COVID-19 발생 기간 동안 주식 투자의 다변량 통계 모델링(2021-EU-30MP-767)

호치홍, 학생, STEAMS 교육 그룹
Mason Chen, 스탠포드 OHS 학생

2020년 2월 말, COVID-19 팬데믹이 기세를 타기 시작했고, 이후 주식 시장은 폭락했습니다. 주가 하락에는 여러 요인이 작용했을 수 있지만, 저자들은 팬데믹이 주요 원인이었을 수 있다고 생각했습니다. 이 프로젝트의 목표는 주식 투자에 대해 배우고, 주식 시장에서 수익을 창출하고, 거래 시점과 규모를 결정하는 데 도움이 되는 모델을 찾는 것이었습니다. 모든 데이터는 편향을 제거하고 비교를 용이하게 하기 위해 Z-표준화되었습니다. 구체적으로, 저자들은 Z(주식 내), Z(NASDAQ 비율), Z(그룹 NASDAQ 비율)의 세 가지 Z-표준화 값을 사용했습니다. 저자들은 현재 주가를 각각 이전 주가, NASDAQ 주가, 그룹 NASDAQ 가격 평균과 비교했습니다. 그 후, 저자들은 세 가지 Z-값을 결합하여 주가 지수에 적용했는데, 이는 데이터 편향을 크게 줄이고 투자 위험을 줄이는 데 더 효과적입니다. 이상치를 파악하는 것은 투자 시점을 파악하는 것입니다. 분위 범위 이상치는 정규 분포에서 일반적으로 사용되기 때문에 왜도 요인의 영향을 쉽게 받습니다. 강건 적합 이상치는 왜도 요인을 제거할 수 있기 때문에 더 나은 도구입니다. 저자들은 사람들이 적정 금액을 투자할 수 있도록 돕는 모델을 구축했습니다.

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스피커	성적 증명서
호치홍	안녕하세요, 아니요. 어서 오세요. 안녕하세요 여러분, 저는 헨리 M 건 고등학교 3학년 호치홍입니다. 제 파트너는 스탠퍼드 온라인 고등학교 2학년인 메이슨 첸입니다. 저희 프로젝트는 COVID-19 발생 기간 동안 주식 투자의 다변량 통계 모델링을 찾는 것입니다.
	2월 말, 전 세계에 확산된 코로나바이러스 팬데믹으로 인해 주식 시장이 폭락하기 시작했습니다. 올해 주식 시장 폭락에는 여러 가지 요인이 있습니다.
	올해 주식 시장 폭락에는 코로나19 팬데믹 등 여러 요인이 영향을 미쳤습니다.
	OPEC/러시아/미국 간 유가 전쟁. 또한 미국 정부의 2조 2천억 달러 구제 금융 패키지.
	그리고 일부 회사는 직원을 해고했습니다. 팬데믹으로 인해 실업률이 30%가 넘습니다. 1929년 대공황 당시 실업률과 비교해 봅시다.
	당시에는 약 25%였습니다. 11월에는 미국 대선이 치러지던 시기였습니다. 그 후 중국에서 확산된 코로나바이러스 팬데믹으로 인해 제조업 공급망이 중단되었습니다.
	네, 코로나19 팬데믹은 1929년 대공황과 1987년 블랙 먼데이에 일어났던 주식 시장 붕괴처럼 주식 시장에 영향을 미쳤습니다.
	코로나19 팬데믹이 전 세계에 막대한 영향을 미치고 수많은 사망자를 낸 만큼, 주식 시장은 팬데믹의 영향을 더 많이 받을 것으로 예상됩니다. 미국 역사와 비교하면 1929년 대공황이 더 그렇습니다.
	1987년 블랙 먼데이와 같은 폭락은 장기간 지속되었습니다. 코로나19는 그렇지 않았습니다. 올해 주식 시장은 3월 최고치 대비 4월 25% 하락했습니다.
	3월 이전까지 미국의 코로나19 팬데믹은 다른 나라들만큼 빠르게 확산되지 않았습니다. 코로나19가 전 세계로 확산된 후, 많은 국가들이 봉쇄되었습니다. 국가적, 그리고 전 세계적인 봉쇄 조치는 주식 시장에 영향을 미쳤습니다.
	왼쪽 그래프를 보세요. 한국에서 일어난 상황입니다. 미국보다 아시아 국가들이 코로나19 팬데믹에 먼저 걸렸습니다.
	아시아 국가들의 상황을 바탕으로 미국에 어떤 일이 일어날지 예측합니다. 이 그래프를 기준으로 이 색상은 COVID-19 변곡점이 2단계에 있음을 나타냅니다.
	주식 곡선에 상당한 영향을 미쳤는데, 이 짧은 기간 동안 사건의 성장 속도가 약간 감소할 것으로 보였기 때문입니다.
	좋아요. 그래프 왼쪽은 사건과 날짜의 상관관계 지도입니다. 이건 미국에서의 상관관계 지도입니다.
	2월 초에 사례가 추가되었고, 3월 말과 4월 초에 대부분 사례가 추가되었습니다.
	오른쪽 그래프는 날짜별 주가 하락을 보여주는데, 이는 지도에 대한 사건 관심이 서로 연관되어 있음을 의미합니다. 사건이 크게 증가하자 주가는 폭락하기 시작했고, 최저점은 35% 이상 하락했습니다.
	중국, 한국, 미국과 비교했을 때, 아시아 국가들이 미국보다 먼저 코로나19 팬데믹에 걸렸다는 것을 알고 있었습니다. 이를 통해 앞으로 몇 달 동안 미국에서 어떤 일이 일어날지 예측할 수 있었습니다.
	아래 표와 데이터만 봐도 3단계 기간이 매우 짧다는 것을 알 수 있었습니다. 이제 저희는 안전해졌고, 다시 직장으로 돌아갈 수 있습니다.
	3단계보다 두 배 더 긴 4단계 방향과 비교해보면, 이 기간 동안 우리는 직장으로 복귀하는 것이 더 안전하다고 느낄 것입니다.
	아시아 국가들의 팬데믹 단계를 살펴보면, 미국의 3단계와 4단계 기간을 예측할 수 있습니다. 미국의 3단계 종료 시점은 대략 다음과 같을 것으로 예상됩니다.
	최상의 경우 4월 15일, 4단계는 5월 25일에 종료될 것입니다. 최악의 경우 3단계는 4월 30일경, 4단계는 6월 10일에 종료될 것입니다.
	최근 주식 투자 전략을 정의하기 위한 프로젝트들을 진행하면서, 주식 투자를 배우고 경험하며, 주식 시장에서 수익을 창출하고, 시대를 판단하는 모델을 구축하는 것을 목표로 하고 있습니다.
	주식을 거래하거나 교환합니다. 우선, 저희는 2008년과 2009년에 매수했던 8개의 첨단 기술주를 보유하고 있으며, 3월 평균 수익률은 약 400%입니다.
	일부 주식은 S&P 500 지수 상위 20개 종목으로, 평균 800% 이상의 상승률을 기록했습니다. 저희는 해당 주식을 매도하고 원금을 회수할 시점을 찾고 싶습니다.
	코로나19 사태와 주식 시장 폭락으로 주가가 3월만큼 높지 않아서 빨리 매도하고 싶었습니다.
	하이테크 주식을 매도한 후, 팬데믹으로 인해 주가가 하락한 23개 코로나 영향 주식을 살펴보겠습니다.
	우리는 몇 달 후 주가가 급등하는 것을 기다리고 싶습니다.
	코로나19 영향을 받는 주식은 시가총액이 최소 30억 달러 이상이어야 합니다. 주식 거래를 시작할 때, 거래소를 운영할 수도 있습니다. 우리는... 하락하는 주식 하나를 팔고 상승하는 주식 하나를 사서 균형을 맞춰야 합니다. 몇 달 안에 주가가 급등할 수 있도록 해야 합니다.
	주식 거래 결정 차트를 세 가지 레벨로 구분합니다. 첫 번째 레벨은
	무엇을 사고, 무엇을 팔고, 무엇을 교환할지 결정합니다. 2단계에서는 매도 그룹, 매수 그룹, 그리고 두 그룹에서 거래 쌍의 주식을 선택합니다. 3단계에서는 사용할 도구가 있습니다. Z 지수를 사용하거나 이상치 탐지 도구를 사용할 수 있습니다.
	표준화의 기능은 평균에서 실제 데이터 포인트까지 얼마나 떨어져 있는지 파악하는 것입니다. 왜 표준화를 사용해야 할까요? 실제 데이터를 비교하기 쉬운 지수로 변환해야 하기 때문입니다. 또한 표준화를 통해 원시 데이터의 편향을 제거할 수 있습니다.
	왼쪽에는 파란색 상자, 보라색 상자, 빨간색 상자가 있습니다. 실제 데이터는
	수집된 입력값은 파란색 상자에 있습니다. Z 표준화 이후의 새로운 지수는 빨간색 상자에 있습니다. 이것이 출력값입니다.
	Z 표준화는 보라색 상자에 있는 도구입니다. 파란색 상자 안의 칸막이는 나스닥 주식을 나타냅니다.
	인기가 많고 많은 사람들이 투자할 만한 주식입니다. 하이테크 주식은 지난 5년간 큰 폭으로 성장했습니다.
	Z 표준화 범위는 -3 표준 편차부터 +3 표준 편차까지입니다.
	Z를 표준화하면 주식 내 Z, NASDAQ 비율 Z, 그룹 NASDAQ 비율 Z를 얻을 수 있습니다.
	주식 내 Z 비율은 최근 5년 동안의 주가와 비교하는 것입니다. Z NASDAQ 비율은 주가를 NASDAQ 주가와 비교하고, Z 그룹 NASDAQ 비율은 주가를 그룹 NASDAQ 주가와 비교합니다.
	평균입니다. Z 표준화를 사용하여 위험(RIS)을 찾습니다. 최종적으로 세 가지 Z 점수를 모두 결합하여 새로운 주가 지수를 만듭니다. 주가 지수는 거래 위험을 낮추는 데 도움이 될 수 있습니다.
	원시 데이터로 표준화한 후의 데이터 표입니다. 주가...주가 지수 변화량을 사용할 수 있습니다.
	미국 주식은 2월 중순 고점을 찍은 이후 하락세를 보이고 있습니다. 일부 주식은 상대적으로 강세를 보이고 있으며, 일부 주식은 코로나19의 영향을 받고 있습니다.
	3월 7-8일에 이 모델링 알고리즘을 구축하고, 3월 14-15일에 데이터베이스를 구축합니다. 이 그림에 표시된 색인의 빨간색은 발표자입니다.
	좋은 시점입니다... 주식을 매도할 좋은 시점을 제시하면 다른 빨간색이 아닌 지수보다 더 많은 돈을 벌 수 있습니다.
	또한, 파란색으로 표시된 일부 지수도 있습니다. 지금이 바로 코로나19 영향을 받은 23개 주식을 매수할 시점입니다. 비용을 낮추고 향후 더 많은 수익을 얻을 수 있기 때문입니다.
	우리가 이상치 알고리즘을 사용하는 이유는 이상치가 주식 거래 시점을 결정하는 데 도움이 되기 때문입니다.
	이상치를 파악하는 가장 좋은 방법은 분위수 범위 이상치를 사용하는 것입니다. 먼저, 3분기에서 1분기를 뺀 전체 사분위수 범위를 구했습니다.
	알고리즘의 이상치는 Q1에서 IQR을 뺀 값 또는 Q3에 x를 더한 값이며, x는 일반적인 경우 1.5, 극단적인 경우 3과 같습니다.
	왜 극단적인 이상치를 선택해야 할까요? 일반적인 이상치는 우리가 원하는 만큼 긴 시간을 보여줄 수 없기 때문입니다.
	극값은 전체 사분위수 범위, 즉 두 특정 값 사이의 거리를 곱하여 구합니다. 따라서 극단적인 이상값은 긴 값을 가질 수 있습니다.
	투자에 사용할 수 있는 감지 수준을 파악하여 위험을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 하지만 기술적으로 분위수 범위 이상치 알고리즘은 정규 분포 상황에서 사용됩니다.
	주식 시장은 정규분포를 따르지 않으므로, 이상치는 비대칭 요인의 영향을 받습니다.
	그러므로 우리는 왜곡 요인에 영향을 받지 않는 더욱 강력한 도구를 사용해야 합니다.
	주식 성과로 볼 때, 분포의 중앙보다 꼬리 부분에 더 관심을 두지 않을 것입니다.
	다음으로 사용하는 도구는 강건 적합 이상치입니다. 강건 적합 이상치는 왜도(skew factor)를 무시하기 위해 사용됩니다.
	이상치와 분포 왜도는 매우 밀접한 관련이 있습니다. 분포의 한 꼬리 부분에 이상치라고 불리는 것이 여러 개 있다면, 꼬리 부분에 왜도가 있는 것입니다.
	분위수 범위 이상치 탐지에서는 정규 분포를 가정합니다. 따라서 분포의 왜도는 이상치 탐지 방법론에 부정확성을 초래합니다. 주식 시장 데이터처럼 분포가 상당히 왜도화되어 있다면,
	강건한 적합 이상치는 왜도(skew factor)를 무시하는 경향이 있기 때문에 이상치를 정확하게 찾는 더 나은 방법입니다. 강건한 적합 이상치 추정치는
	중심과 분산. 이상치는 강건한 중심에서 강건한 분산의 K배만큼 떨어진 값으로 정의됩니다.
	강건 적합 이상치는 강건 추정치를 결합하고 K를 곱하는 여러 옵션을 제공하며, 발견된 이상치를 관리하는 도구도 제공합니다. 일반적인 이상치에는 K=2.7, 극단적인 이상치에는 K=4.7을 사용합니다.
	일반적인 강건 적합 이상치를 사용하면 판매 지수 데이터에서 이상치를 찾을 수 있습니다. 오른쪽 그래프를 살펴보세요.
	F5와 F8 열에 음영 처리된 빨간색 셀이 너무 많은데, 이는 주가가 평균보다 높게 거래되고 있기 때문에 수익을 극대화하기 위해 해당 주식을 매도하는 것을 고려할 수 있음을 나타냅니다. 각 열은 일별 주가 지수 변동을 보여줍니다.
	매수 지수에 극단적인 이상치를 사용하는 이유는 매수 지수가 하락하고 있기 때문입니다. 즉, 매수 지수의 이상치를 감지하기가 매우 어렵다는 것을 의미합니다. 매도 지수와는 다릅니다.
	판매 지수가 상승하고 있어 이상치를 파악하기가 더 쉽습니다.
	이 페이지에서는 데이터 테이블에 B6, B13, B15, B19와 같은 색상 블록이 있는데, 이는 해당 주식을 매수하는 것을 고려할 수 있음을 나타냅니다.
	많은 사람들이 주식에 투자하여 돈을 벌고 있으며, 대부분 사람들은 합리적인 투자 수익률을 위해 투자할 적절한 주식을 선택할 수 있습니다.
	하지만 투자자들은 적절한 투자 금액을 찾는 데 어려움을 겪습니다. 또한, 다른 심리적 요인들도 우리의 특정 투자에 영향을 미칩니다.
	우리는 이 모델을 기반으로 매수, 매도 또는 교환할 주식의 양을 결정할 수 있으며, 이를 통해 개인적 투자 편향을 최소화하고 전반적인 재정적 위험을 줄일 수 있습니다.
	이 모델은 투자 금액을 판단하는 두 가지 방법을 제공합니다. 첫 번째는 컬러 블록 분석입니다. 이 분석에서는
	짙은 녹색 블록은 판매하기 좋고, 주황색이나 빨간색 블록은 구매하거나 교환하기 좋습니다.
	그리고 맨 아래에는 우리가 정의한 거래 수준이 있습니다. L10은 최소 투자 금액이고 L1은 최대 투자 금액입니다.
	주식을 매도할 경우, 너무 높지 않은 L5 수준으로 매도할 것입니다. 그리고 교환할 때도 L5 모델을 선택합니다. 매수할 경우, 추가 매수를 고려할 수 있으므로 L2 수준으로 매수합니다.
	따라서 이 모델을 기반으로 우리는 다음과 같이 할 수 있습니다.
	우리의 관리
	...이 모델을 기반으로 투자하면 재정적 위험이 줄어듭니다.
	그럼 함수는... 음... 이건... 3단계에서 교환 부분에 있습니다. 또한 데이터 포인트를 이 지수로 변환하기 위해 Z 표준화를 사용하고 있는데, 이게 교환 지수입니다.
	우리는 Z 교환 지수가 15보다 커야 한다는 교환 임계값을 설정했습니다. 이는 우리가 계산한 평균 지수로, 투자자에게 시간을 알려줄 수 있습니다.
	왼쪽에는 각 거래소의 변동을 보여주는 선형 차트가 있습니다. 이 선형 차트를 보면 S5-B1의 추세는 약 15.8, S5-B14의 추세는 약 15.16임을 알 수 있습니다.
	즉, S5-B1 또는 S5-B14 간의 교환을 고려할 수 있다는 뜻입니다.
	Z를 표준화하면 주식...매도주식지수와 거래소지수를 얻을 수 있습니다.
	판매 지수
	주가를 지난 5년간의 주가와 비교하는 것입니다.
	Z 나스닥 비율은 평균 주가를 기준으로 주가지수와 비교됩니다. 따라서 거래소 지수는 주식 매수 지수인 주식 매도 지수와 비교됩니다.
	저희는 Z 표준화를 통해 위험을 관리합니다. 약 184가지 선택지를 고려하며, 투자가 적절한 시기에 이루어질 수 있도록 하고, 거래에 적합한 통화쌍을 선택해야 합니다.
	우리는 또한 사용하고 있습니다
	분위수 범위 이상치 알고리즘을 사용하여 타이밍을 결정하는 데 도움이 됩니다.
	Q의 작은 값은 큰 값보다 더 근본적인 이상치를 제공합니다.
	오른쪽 표를 보세요. 분위수 범위 이상치 분석법을 사용하여 환율 지수 값이 19보다 큰 상위 3개 이상치를 구합니다.
	이번이 두 번째로 거래소 지수를 살펴보는 것입니다. 신호이자 도움 역할을 하는 상위 지수가 있다는 것을 알게 되었고, 지금이 거래소를 운영하기에 가장 좋은 시점입니다.
	19.27에서 S5-B14 쌍과 같음; S5-B13 쌍
	19.12; 19.07에 S5-B12. 왼쪽에는 시간 예측 모델이 있습니다. 이 모델은 색상 코드와 색상 상자 스타일로 표시됩니다.
	짙은 녹색 블록은 판매하기 좋고, 짙은 주황색이나 빨간색 블록은 구매 또는 교환하기 좋습니다. 최적의 시기는 그래프에 굵게 표시되어 있습니다. 2015년 2월의 거래 데이터를 기준으로 볼 때, 4월 6일이 교환하기 가장 좋은 날입니다.
	우리는 거래소 쌍을 두 번 고려하는데, 이를 통해 주식 시장에서 더 많은 돈을 벌 수 있는 보험을 두 배로 늘리고 투자 위험을 크게 줄일 수 있습니다.
	4월 7일 거래소 지수는 4월 6일과 비교해 큰 변동이 없었습니다. 그날 S5-B1 쌍은 19.18을 기록했습니다.
	교환 지수. 오른쪽 그래프에서
	거래소 주식 정보였습니다. 4월 8일, 저희는 KLAC 주식을 154.32달러에 매도했습니다. 시장 주가는 148.85달러였기 때문에 매도에 약 3.5%를 절약했습니다.
	같은 날, 우리는 델타 주식을 22.42달러에 매수했습니다.
	주가가 22.92달러였으니 약 2.2% 상승했으니, 매도 과정에서 변동이 있었죠. 따라서 같은 양의 주식을 매도하고, 같은 양의 주식을 매수하여 균형을 맞추는 겁니다.
	주식 매매 모델은 65개 수량과 동일했습니다. 하루 만에 해당 거래소 쌍 덕분에 5.7%의 수익률을 올렸습니다.
	아, 맞아요. 모든 주식 매수자는 주가 추세에 집중할 겁니다. 저와 제 파트너 메이슨은 2020년 2월 말부터 3월 중순까지 나스닥 주식의 일일 등락폭을 모니터링합니다.
	우리는 일일 거래 창을 각각 30분씩 특정 시간대로 나누고, 언제가 거래에 가장 좋은 시간인지 알아내고자 합니다.
	24개의 정점과 저점을 감지했으며, 상한값은 2.7%입니다. 오른쪽 그림에서는 시가, 종가, 고가, 저가 시점의 주가를 확인할 수 있으며, 평균값도 계산합니다. 주가 고가와 저점을 감지할 때 가격 범위와 순위도 함께 고려합니다.
	???는 표본 크기의 이산적인 수를 고려했습니다. 우리가 탐지한 24개의 정점/저점 중 17개(약 70%-71%)가
	첫 번째 또는 마지막 시간. 귀무 가설을 세운 일비율 검정을 설정했는데, 그 귀무 가설은 우리가 일찍 일어나 주식 거래를 하기 위해 점심 식사를 한다는 것입니다.
	귀무가설은 균일 분포 확률을 가정하는 것입니다. 왼쪽 모서리 표를 보면 귀무 비율 값이 0.34로 0.05보다 큰 것을 알 수 있습니다.
	우리는 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 그래서
	13개의 슬롯 중 4개가 사용 가능하므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 피크 시간과 밸리 시간의 분포 수준을 보여주는 오른쪽 모서리 표나 그림을 살펴보세요.
	저희의 연구에서는 적절한 주식을 선택하고 매수 및 매도량, 그리고 거래소 지수를 선택할 수 있는 새로운 모델을 제공합니다.
	투자에서 타이밍은 정말 중요한 요소입니다. 이러한 주식 투자 모델은 COVID-19 팬데믹 기간 동안 대부분 정확했습니다.
	저희 연구팀이 주식 시장에 투자하여 프로젝트 완료 후 2.5%의 수익을 올렸습니다. 팬데믹이 종식되지 않을 경우를 대비하여 이 수익을 미래 예측에 활용할 수 있습니다. 저희 연구 결과에 따르면, 조기 마감이나 마감 직전에 주식 거래를 선호하며 더 많은 수익을 올릴 수 있습니다.
	감사합니다.

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