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FDE를 활용하여 메이저 리그 야구 선수에 대한 논쟁을 종식시키거나 촉발하는 방법 (2020-US-30MP-628)

크리스티안 스톱, JMP 시스템 엔지니어, SAS
돈 맥코맥, SAS 수석 시스템 엔지니어

수많은 팬들이 메이저리그 야구(MLB) 최고의 선수가 누구이며 그 이유는 무엇인지에 대해 논쟁을 벌여왔고, 각자 자신의 주장을 뒷받침하는 가장 효과적인 경기력 지표를 제시해 왔습니다. 특정 시즌의 통계(예: 최다 홈런)든, 선수 경력 전체의 누적 기록(예: 통산 타율)이든, 이러한 통계만으로는 선수의 경기력 궤적을 완벽하게 파악할 수 없습니다. 이러한 논쟁이 계속되는 가운데, 선수 경력 전반에 걸친 경기력의 성장과 하락 추세를 포착하고, 그 정보를 최대한 손실 없이 추출하는 것이 중요해질 것입니다.

JMP의 함수 데이터 탐색기(FDE)는 시계열 데이터를 분석하고 이러한 함수 데이터와 관련된 '추적'을 추출하여 분석하는 새로운 방법을 제시합니다. 본 논문에서는 FDE를 활용하여 과거 MLB 데이터를 기반으로 선수들의 커리어 성적을 분석하는 방법을 살펴봅니다. 도출된 점수를 통해 선수가 명예의 전당에 입성할 자격이 있는지, 혹은 자격이 있지만 간과된 것인지를 얼마나 잘 예측할 수 있는지 확인하고, 과거 통계만을 기반으로 한 예측 결과와 비교해 보겠습니다. 또한 테드 윌리엄스가 역대 최고의 MLB 타자였음을 다시 한번 확인해 보겠습니다. 뭐라고요? 동의하지 않으신다고요?! 양키스 팬이시군요…

자동 생성된 녹취록...

스피커	성적 증명서
신자	오늘 JMP 디스커버리 서밋(온라인 버전)에 함께해 주셔서 감사합니다. 저는 JMP 시스템 엔지니어인 크리스티안 스톱입니다.
	오늘 저와 함께 JMP의 수석 시스템 엔지니어인 돈 맥코맥 씨도 자리에 함께해 주셨습니다.
	아마도 강연 제목을 보고 오셨겠죠. 그리고 이 강연이 메이저리그 선수들에 대한 이야기라는 걸 알아채고 싶어 하셨을 거예요. 야구 팬이시라면 더욱 흥미로울 것 같네요.
	혹은 함수형 데이터 탐색기에 대한 내용이라는 것을 알고 다양한 환경에서 함수형 데이터 탐색기를 활용하는 방법에 대해 좀 더 자세히 알고 싶으셨을 수도 있습니다. 그래서 오늘은 이 두 가지 주제를 함께 다뤄보려고 합니다. 돈과 저는...
	먼저 야구 팬들을 위해 이야기를 좀 더 구체적으로 풀어가 보겠습니다.
	야구 선수들과 야구 팬들이 흔히 나누는 대화를 나누는 것처럼, 여러분도 다음과 같은 생각을 해볼 수 있을 겁니다.
	좋아하는 선수가 다른 선수들과 비교했을 때 어떤 활약을 보여주는지, 그리고 친구들과 이런 대화를 나눌 수도 있겠죠. 물론, 서로 예의를 지키면서 나누는 대화이길 바라요.
	당신이 가장 좋아하는 선수가 누구이고 그 이유는 무엇인지에 대해 이야기해 보세요.
	그래서 저는 알렉스 로드리게스와 바리텍 사이의 그 악명 높은 대화가 대략 이런 식이었을 거라고 상상했어요. 그냥 서로 좋아하는 선수가 누구인지에 대해 이야기를 나누는 식이었죠.
	그래서 저의 시작은, 그리고 돈의 경우와 마찬가지로, 야구에 대한 사랑에서 비롯되었습니다.
	우리가 예전에 모으던 껌 카드 뒷면에 있는 야구 통계에 관심이 많았어요.
	그래서 여러분이 좋아하는 선수가 누구인지에 대해 이야기를 나누다 보면, 선수들마다 실력뿐만 아니라 나이 드는 방식 등 여러 면에서 차이가 있다는 것을 알게 될 것입니다.
	선수들이 나이가 들면서 기량이 정점에 달하는 시점, 즉 시간이 지남에 따라 기량이 떨어지기 시작하는 시점을 파악하는 것이 중요합니다. 저처럼 선수들의 커리어 궤적을 고민할 때, '시간에 따른 기량 변화를 어떻게 포착하거나 모델링할 수 있을까?'라는 질문을 스스로에게 던져볼 수 있습니다.
	자, 만약 당신이 저와 좀 특이한 사람이라면, 바로 그런 일을 하기 위해 통계학을 전공하기로 결정할 겁니다.
	하지만 저는 여러분이 그런 방법을 건너뛰고 저보다 더 현명하게 함수형 데이터 탐색기 같은 도구를 사용하여 통계, 즉 통계 곡선을 여러분의 작업에 활용할 수 있는 숫자로 변환하는 것을 권장합니다.
	야구에 대해 잘 모르시는 분들을 위해 설명드리자면,
	우리가 보게 될 것은 야구 경기력 측정 지표를 반영하는 데이터입니다. 그래서 저는 야수들에 대해 이야기할 것입니다.
	야수들은 타격을 합니다. 따라서 타격 능력을 측정하는 지표 중 하나는 출루율과 장타율을 합한 OPS입니다.
	그래서 Y축에는 나이에 따른 몇몇 선수들의 기록을 나타냈습니다. 파란색은 베이브 루스이고 빨간색은 테드 윌리엄스입니다.
	보시다시피, 이러한 궤적들을 통해 두 선수 모두 선수 생활 대부분 동안 비슷한 수준의 경기력을 보여준 것으로 보입니다.
	하지만 테드 윌리엄스의 경우 베이브 루스에 비해 전성기가 다소 늦은 나이에 찾아왔다는 것을 알고 계실지도 모릅니다.
	그리고 베이브 루스는 다른 정보 없이 이 그래프만 보면, 그 기록에 도달하기까지 약간의 시간이 필요했던 것처럼 보입니다.
	그러니까 수많은 선수들 중에서, 아니 수만 명의 선수들을 비교해 보는 것만으로도 많은 도움이 될 수 있습니다.
	선수들의 경력 궤적에서 이러한 특징들이 얼마나 다양한지를 짐작할 수 있을 겁니다. 따라서 한 선수 안에서도 경력 궤적의 다양성은 분명히 존재합니다.
	그래서 저는 여기서 그래프 빌더의 평활화 기능을 사용하여 해당 곡선과 관련된 노이즈를 약간 제거함으로써 해당 선수의 궤적에 대한 신호를 더 잘 파악할 수 있을 것입니다.
	알고 보니, 그러한 평활화 과정은 함수형 데이터 탐색기가 사용하는 프로세스에서 일어나는 일과 매우 유사합니다.
	자, 여기 기능적인 데이터 탐색기가 있고, 다시 말씀드리지만, 여기서 제 측정항목은 출루율과 장타율을 합한 OPS입니다.
	그리고 제가 지금 보고 있는 건... 이 선수들의 궤적을 비교하는 건데, FDE(기능적 데이터 탐색기)에서는 보시다시피 선수들의 곡선을 부드럽게 만들어주고 있습니다.
	그런 다음 이러한 곡선 전반에 걸쳐 공통적인 정보에 대한 정보를 추출합니다.
	그래서 이제 모든 선수에 대해, 그렇게 함으로써 얻는 것은 해당 선수의 경기력과 관련된 점수입니다. 이 점수들은 선수의 경력 궤적을 보기 좋게 정량적으로 설명해 주며, 우리는 이를 활용하여 앞으로 진행할 분석과 같은 다른 분석에 사용할 수 있습니다.
	그러니까, 보시다시피, 이것들은 행크 애런이 작곡한 악보들입니다.
	그리고 기능 데이터 탐색기에서 접근할 수 있는 프로파일러에서,
	실제로 변경할 수 있습니다...여기서 해당 선수의 나이에 따른 OPS 추이를 살펴보고, 그 선수의 실제 점수를 반영하도록 값을 변경하여 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다...그 선수의 성적을 재현할 수 있습니다.
	그 점수들을 바탕으로 한 그들의 경력 궤적.
	네, 지금까지 FDE에 대해 간략하게 설명하고 여기서 어떻게 활용하는지 보여드렸습니다. 앞으로 Don과 제가 이제 우리가 갖게 된 이러한 통계 자료에 대해 이야기하는 것을 보실 수 있을 겁니다.
	함수형 데이터 탐색기에서 얻은 이 선수 점수들은 우리가 처음에 사용했던 곡선들을 기반으로 합니다. 그래서 우리는 이 점수를 이용해서... 예를 들어 명예의 전당 입성 여부를 예측하는 데 사용할 것입니다.
	그리고 명예의 전당에 들어갈 자격이 있는 선수들뿐만 아니라, 더 흥미로운 것은 통계적으로 뒷받침되지 않는데도 명예의 전당에 들어가서는 안 되는 선수들은 누구인지에 대한 논의도 필요하다.
	혹은 명예의 전당 위원회가 외면한 것으로 보이는 선수들을 찾아내는 것일 수도 있습니다. 그래서 우리가 사용한 다양한 지표들과 그것들을 어떻게 수정했는지에 대해 조금 이야기해 보겠습니다.
	그런 다음 FDE를 사용하여 경력 궤적을 분석하고 점수를 산출하여 다른 작업과 마찬가지로 예측을 수행합니다.
	야구에 관심이 없으신 분들을 위해 설명드리자면, 명예의 전당 입성 자격 요건은 선수가 최소 10년, 즉 10시즌 동안 선수 생활을 해야 하고, 자격을 얻기까지 5년을 기다려야 한다는 것입니다.
	그리고 자격이 주어지는 10년 동안 사람들이 투표로 선출할 수 있습니다. 그래서 아직 선출되지 못한 선수들이 몇 명 있습니다.
	명예의 전당은 선수 선정 기준을 주로 선수의 경기력에 두지만, 다른 요소들도 고려합니다.
	저희가 사용하는 데이터 소스인 라만 데이터베이스에는 해당 정보가 포함되어 있지 않아서 측정하기 어렵습니다. 따라서 저희는 현장에서의 통계적 역량을 반영하는 분석에만 집중하고 있습니다.
	물론 야구 선수들이 150년 동안 야구를 해온 것을 보면, 그들이 서로 다른 시대에 뛰고 있다는 것을 알 수 있을 겁니다.
	그래서 우리는 선수들을 그들의 동시대 선수들과 비교하고 싶습니다. 따라서 우리는 그들이 뛰었던 연도 등을 고려할 것입니다.
	또는 그들이 맡았던 포지션에 따라 요구되는 사항이 다르기 때문에, 일반적으로 각 포지션은 서로 다른 요구 사항과 연관됩니다.
	그리고 리그마다 규칙이 다르기 때문에 그 점도 고려할 것입니다.
	저는 여기서 마치겠습니다. 돈이 투수들에 대해 이야기할 거고, 저는 그 후에 야수들에 대해 다시 이야기하러 돌아오겠습니다.
돈 맥코맥	크리스티안이 말했듯이, 저는 투구에 대해 조금 이야기해 보겠습니다.
	제가 그걸 하는 동안, 그 전에는 저걸 하고 있어요.
	제가 하고 싶은 것은, 크리스천이 언급한 초기 요점들 중 몇 가지를 설명하는 것입니다. 좋은 데이터라고 할 수 있는 것들 말입니다.
	분석 기법, 즉 어떤 모델링 기법을 사용하든 반드시 해야 할 일들.
	하지만 FDE를 사용하여 데이터를 모델링하기 전에 이러한 작업을 수행하는 것이 좋다는 것이 밝혀졌습니다. 특히 데이터 정리 작업에 대해 이야기해 보겠습니다.
	데이터를 정규화하여 사람들을 동등하게 비교할 수 있도록 하고, 마지막으로 데이터를 모델링하는 것에 대해 설명드리겠습니다. 예를 들어, 지금 화면에 보이는 것이 바로 그것입니다.
	우리는 모두 명예의 전당에 오른, 각기 다른 세 명의 투수를 보고 있습니다. 빨간색 선은 놀란 라이언입니다.
	아주 긴 선수 생활, 약 27년 정도죠. 초록색 선, 가운데 선에 있는 선수가 호이트 빌헬름입니다.
	젊은 분들 중에는 호이트 빌헬름이 누군지 모르는 분들도 계실 텐데요, 그는 1950년대 초부터 1972년까지 선발 투수로 활약했던 걸로 기억합니다.
	상당히 긴 선수 생활을 했고, 여러 시대를 아우릅니다. 주로 구원 투수로 활약했지만, 오늘날 우리가 아는 구원 투수와는 좀 다릅니다. 그는 구원 등판할 때면,
	아시다시피, 그는 6이닝을 던질 수도 있습니다. 네, 오늘 구원 투수들의 투구 패턴은 매우 이례적입니다. 파란색 선은 샌디에이고 파드리스의 훌륭한 마무리 투수인 트레버 호프만입니다. 하지만 다시 말하지만, 매우 다른 유형의 투수입니다. 그래서 문제는, 우리가 어떻게 해야 할까요? 이 데이터를 어떻게 준비해야 할까요?
	그리고 이 세 사람을 모두 동등하게 비교할 수 있도록 설정해야 할까요? 먼저 말씀드린 대로 데이터를 정리해야 합니다. 그리고 저는 네 가지 지표를 사용할 겁니다.
	WHIP(투구 이닝당 볼넷 및 피안타 수), 9이닝당 삼진 수, 9이닝당 홈런 수 및 기타 지표
	저는 투수가 상대한 타자 수를 잡은 총 아웃 수로 나누는 간단한 방식으로 최소 타자 대비 상대 타자 비율을 계산하는 방법을 만들었습니다.
	그리고 1을 뺐습니다. 여기서 핵심은 상대한 모든 타자가 아웃되면 완벽한 경기가 된다는 것입니다.
	네, 그럼 이 네 가지 지표를 살펴보겠습니다. 저는 정규화 기준을 정하는 데 있어 각기 다른 기준을 가지고 있습니다.
	이상치를 선별하는 방법에 대해 설명하고, 파워포인트 자료를 첨부하겠습니다.
	자세한 내용은 직접 확인해 보셔야겠지만, 시간 관계상 여기서는 언급하지 않겠습니다. 먼저 데이터를 정리하겠습니다. 예를 들어, 놀란 라이언이 처음으로 투구했던 해의 데이터를 보시면 알 수 있을 겁니다.
	3이닝을 던졌고, WHIP가 매우 높았습니다. 두 시즌 정도 뛰었던 트레버 호프먼이 이제 좀 나아졌다고 생각합니다.
	낮은 값을 제시했습니다. 그래서, 우선 해당 데이터를 제외하겠습니다. 좋습니다. 범위가 줄어들었고, 분석을 하기 전에 이상치를 제거하는 것은 항상 좋은 일입니다.
	제가 언급하고 싶은 또 다른 단계는, 제가 플랫폼 내에서 이 데이터에 FDE를 적용했을 때, 추가적인 이상치 선별 작업을 수행할 수 있었다는 점입니다.
	사용하는 열이 여러 개 있더라도,
	당신은 단순히 화면을 필터링하는 것뿐입니다... 행 전체를 필터링하는 것이 아니라, 주어진 입력에 대한 값만 필터링하는 것이죠. 이는 매우 훌륭한 기능입니다. 그래서 저도 그 기능을 사용하고 있습니다. 왜냐하면 여전히 문제가 남아 있었기 때문입니다.
	초기 검진에서도 여전히 몇 가지 이상 소견이 발견되어 수정해야 했습니다.
	먼저 데이터를 정리하고, 두 번째 단계는 정규화입니다. 정규화란 X축과 Y축을 각각 정규화한 것입니다.
	여기서 우리가 살펴보는 것은 시즌 수입니다. 각 시즌은 독립적인 하나의 단위로 간주되지만, 어떤 시즌에는 투수들이 다른 시즌보다 더 많은 이닝을 던진다는 것은 누구나 알고 있는 사실입니다.
	그래서 저는 시즌을 개별적인 기준으로 보는 대신, 통산 아웃 개수 대비 누적 비율을 살펴보겠습니다. 시즌이 끝날 때 투수들이 기록한 통산 아웃 개수가 있고, 그 비율이 전체 커리어에서 차지하는 비중이 정해져 있다는 것을 알고 있습니다.
	아웃 개수를 기준으로 데이터를 스케일링하겠습니다. 이제 가장 좋은 점은 세 투수 모두 같은 수치를 보인다는 것입니다.
	x축 스케일. 모든 것이, 모든 것이 0에서 1까지의 비율로 확대되어 있어요. 정말, 정말 좋네요...
	FDE 분석 관점에서 보면 정말 유용한 기능입니다. 그리고 마지막으로 Y축에도 스케일을 적용하고 싶습니다.
	제가 한 일은 WHIP를 해당 투수 유형과 그 투수가 뛰었던 시대의 평균 WHIP로 나눈 것뿐입니다. 그래서 상대 WHIP를 얻었습니다. 이러한 상대값을 사용하는 또 다른 장점은 다음과 같습니다.
	저는 제 기준선을 알고 있습니다. WHIP가 1인 투수는 평균적인 투수라고 생각합니다. 따라서 저는 그런 투수들을 찾을 겁니다.
	WHIP이 1 미만인 투수들입니다. 보시다시피 이 세 투수 모두 선수 생활 대부분 동안 WHIP이 1 미만이었습니다. 이제 마지막으로 제가 할 일은...
	제가 원하는 것은 FDE를 사용하여 그 궤적을 모델링하는 것입니다. 그런데 데이터를 있는 그대로 사용하는 데에는 두 가지 문제가 있습니다. 하나는 궤적이 상당히 울퉁불퉁하다는 것이고,
	그리고 이런 기복들을 고려하면 앞으로의 경력 궤적이 어떻게 될지 예측하기는 정말 어려울 겁니다. 두 번째는,
	궁극적으로 제가 하고 싶은 것은 FDE에서 얻은 지표와 궤적을 활용하여 제 커리어 전체를 예측하는 것입니다. 즉, 시즌별 기록이나 누적 백분율을 보는 대신 이러한 지표를 사용하는 것이죠.
	개별적인 개체들을 모델링하는 대신, 전체 연속적인 경력 과정에 걸쳐 모델링하고 싶습니다. 이 부분은 조금 후에 살펴보겠습니다. 그래서 제 것을 교체하려고 합니다.
	제... 죄송합니다... 조건부... 제 WHIP, 이 조건부 FDE 추정치를 사용한 상대적 WHIP 말입니다. 제가 이 두 가지로 다시 돌아가는 걸 보셨을 수도 있고, '세상에, 정말... 대단하네'라고 생각하실 수도 있겠죠.
	둘 사이에 엄청난 차이가 있네요. 저게 정말 잘하고 있는 걸까요? 그래프만으로는 판단하기 어렵네요. 그래서, 제가 하고 싶은 건...
	제가 실제로 어떻게 보이는지 보여드리겠습니다. 제가 한 일은 다음과 같습니다.
	이, 이, 이, 이산값들입니다. 참고로 이 사람은 놀란 라이언입니다. 놀란 라이언의 이산 측정값들과 그의 성장 곡선입니다.
	조건부 FDE 추정치를 보면, 들쭉날쭉하거나 험준한 경로를 따르지 않고도 정확하게 추정하는 것을 알 수 있습니다.
	그의 경력 궤적이 어떠한지, 그리고 전반적으로 그의 WHIP에 대해서는 어떻게 생각하는지 궁금합니다.
	초창기에는 볼넷을 많이 내줬고, 제구가 매우 불안정한 투수였습니다. 믿기 어렵겠지만, 선수 생활 초반에는 훨씬 더 제구가 불안정했죠.
	하지만 그의 커리어가 진행될수록 점점 나아졌습니다. 그리고 제가 선정한 모든 투수들에게서 이러한 모습을 볼 수 있을 겁니다. 예를 들어, 호이트 빌헬름을 살펴보겠습니다.
	여기 빌헬름이 있습니다. 이 그래프도 그의 경력에서 절대적인 최고점과 최저점을 모두 담아내지는 못하지만, 그의 경력이 어떤 방향으로 흘러갔는지 전반적으로 잘 보여줍니다.
	좋아요, 그럼 그걸 바탕으로 질문을 드려볼까요? 시간이 많지 않아서요. 보여드리고 싶은 멋진 것들이 몇 가지 더 있는데 시간이 더 있었으면 좋겠네요.
	하지만 저는... 제가 '무시당한 선수들'이라고 부르는 선수들부터 시작하려고 합니다. 자, 이 선수들은... 제가 앞서 언급한 네 가지 지표에 FDE를 적용한 선수들입니다.
	저는 투수 유형과 함께 이러한 변수들을 입력값으로 사용하여 다양한 예측 모델링 기법을 시도해 봤습니다. 그중에서 가장 효과가 좋았던 두 가지는 나이브 베이즈였습니다.
	그리고 판별 분석을 사용합니다. 이 두 가지 모델링 기법을 활용하여 누가 합격했는지, 누가 합격해야 하는지, 누가 합격해서는 안 되는지 판단합니다.
	그리고 우리가 여기서 살펴보고 있는 것은, 나이브 베이즈 분석과 판별 분석 모두에서 '예'라고 답한 투수들입니다.
	하지만 명예의 전당 측에서 거절했습니다. 그래서 제 작품은… 거절당한 거죠. 이 경우에는… 자, 이걸로 바꿔보죠. 이게 앱입니다. 이게 상대적 WHIP입니다. 조건부 WHIP으로 넘어가 보겠습니다.
	자, 그럼 기준선을 다시 1에 맞춰 놓으면, 대부분 투수들이 선수 생활의 대부분을 메이저리그에서 보냈다는 것을 알 수 있을 겁니다.
	저 한 줄 아래에 말이죠. 이 데이터를 보면서 또 하나 생각해 볼 수 있는 것은,
	와, 이 선수들을 구분하기는 정말 어려울 것 같네요. 만약 제가 명예의 전당에 오른 투수 몇 명을 비교한다면, 지금 어떻게 비교해야 할까요?
	이 목록에도 포함될 거예요. 그러니까... 그냥 외모만으로는 구분하기 어려울 것 같아요.
	그들을 유심히 살펴보니, 어떤 사람들은 경력의 특정 분야에서 다른 분야보다 더 뛰어난 반면, 다른 분야에서는 완전히 다른 모습을 보이기도 합니다. 저는 이런 상황을 어떻게 대처해야 할까요?
	앞서 언급했듯이, 함수형 데이터 탐색기의 장점 중 하나는 해당 데이터를 가져와서
	그리고 저는 커리어 궤적을 만들 수 있습니다. 그 궤적을 따라 수많은 데이터 포인트를 추정할 수 있죠. 실제로 저는 커리어를 100개로 나누었습니다.
	단위들을 세고, 각 곡선에 대해 그 100개의 단위를 모두 더했습니다. 그러니까 기본적으로 제가 한 일은 곡선 아래 면적을 구한 것과 같은 겁니다.
	만약 그 선 위에 있으면 빼고, 그 선 아래에 있으면… 죄송합니다… 그 선 위에 있으면 더하고, 그 선 아래에 있으면 빼겠습니다.
	그리고 전체 선수 경력을 살펴보면...이건 사실...이건 훨씬 더 큰 목록입니다. 약 1300명에서 1400명에 달하는 투수들이 포함되어 있는데, 그러니까 모든 선수들이 다 포함된 거죠...
	명예의 전당 후보 자격이 있었던 모든 사람, 10년 이상 된 사람이라면 누구든 포함됩니다. 그럼 이걸로 할 수 있는 몇 가지를 간단히 살펴보겠습니다.
	자, 시작해 볼까요? 먼저 탈락한 선수들을 살펴보겠습니다. 이 선수들이 바로 우리 팀, 제가 뽑았지만 탈락한 선수들입니다.
	네, 그러니까 이 값들은 총 100개입니다. 제가 측정한 값이 100개이기 때문에 기준점은 100이 되겠네요.
	보시다시피 대부분의 선수들은 100점 이상이었습니다. 다음은 목록에 들지 못한 선수들의 목록입니다. 이 선수들을 살펴보시면,
	여기 있는 몇몇 선수들이 눈에 띈다는 걸 알 수 있을 거예요. 커트 실링이나 로저 클레멘스 같은 선수들이죠.
	크리스천이 언급한 다른 기준들 중 일부는 경력상의 이유로 충족되지 않습니다. 하지만 클레이튼 커쇼처럼 아직 은퇴하지 않은 선수들도 있습니다.
	하지만 명예의 전당 후보로 고려해 볼 만한 다른 사람들도 분명히 있습니다. 그럼 그 부분도 살펴보겠습니다. 명예의 전당 후보 자격은 있지만 아직 명예의 전당에 입성하지 못한 사람들을 알아보겠습니다.
	BJ 라이언, 커트 실링도 있고, 요한 산타나는 왜 명예의 전당에 못 들어갔는지 모르겠네요. 스모키 조 우드는 1900년대 초반 투수였고요. 등등.
	FDE를 사용하면 경력 궤적 전반에 걸쳐 어느 시점에서든 값을 추출할 수 있으므로, 이는 제가 몇 가지를 추정하는 데 사용할 수 있는 추가적인 도구입니다.
	명예의 전당에 들어갈 자격이 있는 사람과 없는 사람을 결정하는 추가적인 기준이 있습니다. 투수 이야기는 이쯤 하고, 크리스천에게 마이크를 넘겨서 야수들에 대해 좀 더 이야기해 보겠습니다.
신자	훌륭합니다. 감사합니다, 돈.
	오른쪽.
	네, 돈이 투수들에 대해 이야기했는데, 저는 포지션을 살펴볼 거예요.
돈 맥코맥	플레이어들이고, 그래서 거기에는 두 가지 다른 요소가 들어갑니다.
신자	당신은 타격 실력뿐 아니라 수비 실력도 뛰어나시죠. 저는 돈과는 조금 다른 관점을 가지고 있습니다.
	통계를 살펴보고 모델을 구축했습니다. 저는 처음에 가장 흔한 타격 통계 4개로 시작했는데, 이 목록의 첫 네 가지가 바로 그 통계들입니다. 야구 카드 뒷면에서 볼 수 있는 것들 중 일부죠.
	그리고 게임을 진행하면서, 앞으로 보시겠지만, 저는 도둑맞은 베이스를 되찾을 수 있는 무언가가 필요했습니다. 왜냐하면 처음 네 가지 카드는 그런 기능을 전혀 제공하지 않기 때문입니다.
	그래서 저는 '기본 유닛 평균'이라는 지표를 만들었는데, 이 지표는 다른 주자들의 움직임까지 포함하여 타자에게 그러한 부분에 대한 점수를 부여합니다. 물론 수비도 중요한 요소이므로 수비 관련 지표도 몇 가지 포함시켰습니다.
	그래서 앞서 말씀드린 것처럼, 저는 사과와 사과를 비교하는 것처럼 동일한 기준으로 비교하고 싶었기 때문에 다음을 살펴보고 있습니다.
	제가 언급한 통계 자료들을 포지션, 리그, 연도별로 살펴보면 다음과 같습니다. 그리고 나서
	돈처럼 저도 표본 크기가 작은 데이터들이 시스템에 악영향을 미치지 않도록 적절하게 가중치를 부여하고 싶었습니다. 그래서 저는 선수들의 성적을 해당 리그 연도의 평균 타석 수에 대한 비율로 가중치를 부여했습니다.
	특정 타순에 배치될 경우 시즌 동안 해당 타순에서 몇 번의 타석에 들어서야 하는지를 결정하는 것입니다. 즉, 그런 식으로 가중치가 부여되는 겁니다.
	네. 그럼, 어떤 모습인지 한번 살펴볼까요? 다시 테드 윌리엄스를 만나보겠습니다.
	자, 여기 왼쪽에 팀 윌리엄스의 커리어가 있고, 이것들은 우리가 봤듯이 그의 기록입니다.
	그런데 이번 시즌에 그는 정말 부진한 모습을 보인 것 같습니다.
	하지만 상대적인 요소를 고려해 보면, 돈 윌리엄스처럼 평균적인 시즌이었고, 여전히 평균선인 1보다는 높았습니다. 따라서 테드 윌리엄스 본인의 기준으로는 다소 부진한 시즌이었던 셈입니다.
	앞서 살펴본 것처럼 테드 윌리엄스의 두 차례 최고점은 그의 전성기처럼 보일 수 있지만, 실제로는 그의 부상 등으로 인해 출전 횟수가 적었던 시즌들이었습니다.
	그가 한국 전쟁에 참전하게 되면서 점수에 영향을 미쳤습니다. 표본 크기가 작기 때문에 평균에 가깝게 가중치를 다시 부여했습니다.
	그래서,
	그게 바로 우리가 사용하는 데이터 유형입니다. 저는 이 대화에서 상대적인 통계에만 집중하고, 제 눈에 띈 몇 가지 사항에 대해서만 이야기하려고 합니다.
	자, 됐습니다. 그렇게 하겠습니다.
	입력할 숫자표가 필요합니다.
	FDE에서 나온 결과입니다. 자, 이제 우리가 살펴볼 점수는 FDE에서 나온 상대적인 FPC 점수입니다.
	그리고 제가 제일 먼저 본 것은, 제 모델에 네 가지 변수, 즉 첫 네 가지 타격 통계를 포함시켰다는 점입니다.
	제 분석에 필요한 요소들이 모두 포함되었는지 확인하고 싶었습니다. 그래서 왼쪽 축은 모델 기반으로 산출한 명예의 전당 입성 확률입니다.
	자, 잠깐만요, 저건 y축이고, x축은 그 사람이 실제로 명예의 전당에 있는지 여부를 나타냅니다. 그래서 제가 잘못 분류한 부분은 이 두 부분입니다.
	그리고 제가 예상했던 것보다 여기에 더 많은 선수들이 있다는 것을 알게 되었습니다. 그래서 제가 아직 포함하지 않았던 변수들, 예를 들어 도루 같은 변수들을 살펴보고 분석해 보기로 했습니다.
	그래서 색상과 크기를 확인하기 위해 그것들을 넣어볼게요.
	보시는 바와 같이,
	제 생각에는 도루는 명예의 전당 투표자들이 고려하는 중요한 요소 중 하나인 것 같습니다. 이것들은...
	그래서 색깔과 크기는 선수 경력 동안 기록한 도루 수에 비례합니다. 이것이 제가 기본 단위 평균 통계를 만들게 된 계기입니다.
	그래서 제가 설명드린 모델들을 살펴보면서 처음에는 네 가지 통계량으로 시작해서 나중에 BUA 통계량을 추가했습니다. 이게 이제 제 x축입니다.
	그리고 나서 수비 통계를 추가했더니, 여기 평행 그래프가 생겼습니다. 여기서 y축은 모델이 해당 선수가 명예의 전당에 들어갈 자격이 있다고 제시할 확률을 나타내고, 각 선은 선수를 나타냅니다.
	그래서 색깔은 그들의 명예의 전당 입성 여부를 나타냅니다. 빨간색은 입성 확정을, 파란색은 입성 실패를 의미합니다.
	그래서 저는 이 그래프가 마음에 듭니다. 누가 이동하는지, 그리고 모델에 추가된 변수들이 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있기 때문입니다.
	물론 제 눈길을 가장 먼저 사로잡은 건 바로 이 사람이었죠. 이렇게 갑자기 눈에 띄게 된 거예요. 원래는 전혀 눈에 띄지 않던 사람이었는데 말이죠.
	도루 기록까지 고려하면, 그가 명예의 전당에 입성할 확률이 매우 높고, 어떤 관점에서 보느냐에 따라 그럴 자격이 있다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 그는 바로 통산 도루 1위인 리키 헨더슨입니다.
	이제 수비적인 측면에서 살펴볼 또 다른 선수로는 커비 퍼켓이 있는데, 초기 모델에 따르면 그의 초기 통계는 다음과 같은 점을 시사합니다.
	그가 해낼 겁니다. 자격은 충분히 갖췄어요. 하지만, 아시다시피, 도루라는 요소를 고려하면 이야기가 달라지죠.
	네, 사실 그는 더 이상 자격 요건을 충족하지 못하는 것 같습니다. 그리고 마지막으로, 그는 수비 실력이 정말 뛰어나고, 미네소타 트윈스에서 중견수로 뛰면서 골든 글러브를 여러 번 수상했다는 사실을 덧붙였습니다.
	우리는 그가 명예의 전당 위원회의 호감을 되찾았고, 정당하게 헌액되었다는 것을 알 수 있습니다.
	이건 좀 복잡한 모델이네요.
	모델이 깔끔하네요. 여러 가지 작업을 많이 하셨는데, 정말 잘 만드셨어요.
	결국 로컬 데이터 필터를 추가해서 각 위치를 개별적으로 살펴볼 수 있게 되었습니다.
	그리고 여기 1루 쪽을 보면 빨간색 유니폼을 입은 선수들과 파란색 유니폼을 입은 선수들이 있어서 훨씬 쉽게 구분할 수 있습니다. 여기 토드 헬튼 선수가 있는데, 적어도 우리가 살펴본 모든 모델에서 그는
	그가 명예의 전당에 입성해야 한다는 의견이 나오고 있으며, 그는 여전히 자격이 있습니다. 그래서 그는 아직 결과를 기다리고 있습니다.
	하지만 딕 앨런 같은 사람은 그렇지 않습니다. 적어도 우리가 사용하는 FDE 통계와 모델에 따르면 그의 기록은 명예의 전당에 들어갈 자격이 없다는 것을 보여줍니다.
	그리고 짐 토미처럼 지지율 하위권에 있는 다른 사람들도 있는데, 모델상으로는 그가 실제로 그 자리에 어울리지 않는다고 하지만, 그는 선거를 통해 당선되었습니다.
	따라서 이러한 예측 변수들을 추가함에 따라, 이러한 변수들 간의 다양한 관계를 탐색하는 여러 가지 방법이 생겨납니다.
	저도 돈처럼 누가 소외됐고 누가 재능을 물려받았을지 감을 잡고 싶었습니다.
	혹은 적어도 통계적인 관점 외에도 다른 요소들을 고려했었다는 거죠.
	그래서 저도 돈처럼 여러 모델을 실행해보고 제가 마음에 들고 예측 성능이 가장 좋은 네 가지 모델을 선택했습니다. 그리고 돈처럼 단순히 나이만 사용하는 대신 다른 요소들을 고려했습니다.
	제 FDE에서 x축은 누적 플레이 횟수 백분율을 기준으로 했습니다. 그래서 이 두 가지 변형을 통해 살펴볼 수 있는 모델이 여러 개 생겼습니다. 그래서 저는 8개 모델 모두에서 플레이한 사람들을 집중적으로 분석했습니다.
	그들은 명예의 전당에 있지만, 그 어떤 모델도 그들이 명예의 전당에 있어야 한다는 것을 암시하지는 않습니다. 그리고 이것이 바로 그 예시입니다. 이런 모델이 31개나 있습니다.
	그리고 뒷면, 여기 녹색으로 표시된 부분을 보면, 두 그룹(나이, 타석 수, 타수 비율)에 속한 선수들 중 대다수가 명예의 전당에 들어갈 자격이 있다고 생각하지만, 그렇지 못한 선수들이 있습니다. 그래서 제가 이 선수들을 모두 뽑아냈습니다.
	그리고 돈이 원했던 것처럼, 그들의 궤적이 어떻게 보이는지 비교해 보세요.
	그리고 그들은…적어도 가까운 사이인가요, 아니면 다른 무슨 일이 벌어지고 있는 건가요?
	보시다시피 이것은 출루율과 장타율을 합한 OPS입니다. 빨간색과 플러스 기호로 표시된 부분을 보면, 탈락한 선수들이 OPS를 훨씬 더 잘 수행했음을 알 수 있습니다.
	이 지표에서 훨씬 더 나은 모습을 보였고, 결과적으로 다른 모든 공격 관련 통계 지표에서도 재능 있는 선수들, 즉 모델상으로는 뽑히면 안 된다고 나오는 선수들보다 더 나은 것으로 나타났습니다.
	그래서 이런 생각이 들었어요. '과연 공격 스탯만 그렇고, 수비는 기존 선수들이 빛을 발하는 부분일까?' 그리고 적어도 수비율을 보면, 실제로 여전히 그런 경향이 있는 것 같다는 생각이 들었어요.
	사실 이건 무시당한 일이에요.
	재능 있는 사람들은 여전히 ​​예전 모습 그대로인 것 같아요...
	그들은 소외된 사람들만큼 그곳에 속한다고 할 수는 없다.
	흐름이 반전된 것은 오직 범위 요소에서만이었습니다. 그래서 결국 재능 있는 사람들이 더 나은 성과를 냈지만 외면당한 사람들보다 더 많은 수를 차지하게 되는 것입니다.
	그것은 돈의 경우와 마찬가지로 평가에 사용할 수 있는 또 다른 관점입니다.
	모델에 포함된 구성 요소는 정확히 무엇인가요?
	이 데이터를 분석하는 방법은 여러 가지가 있습니다.
	자, 그럼 이제 마무리 짓겠습니다. 분명 여러분 중 일부는 누가 외면당했고 누가 재능 있는 사람인지 몹시 궁금해하실 테니까요.
	이 선수들은 적어도 야수들 중에서는 외면당한 선수들이고, 돈이 투수들에 대해 언급했듯이 몇몇은 야구계에서 영구 제명당했기 때문에 엄밀히 말하면 외면당했다고 할 수는 없겠죠.
	아마 이 중 일부는 익숙하실 겁니다.
	그리고 이들은 재능이 뛰어났던 선수들입니다. 적어도 통계 수치만 놓고 보면 그렇습니다. 하지만 그것이 명예의 전당에 입성하게 된 결정적인 요인은 아니었을 수도 있습니다.
	네, 지금까지 살펴본 내용을 정리해 보면, 우리는 선수들의 경기력 궤적을 여러 지표를 통해 분석할 수 있었습니다. (어떤 지표든 상관없습니다.)
	그리고 그 데이터를 기능 데이터 탐색기에 입력하여 해당 곡선의 핵심을 포착하는 수치 요약을 얻으세요.
	그리고 나서, 우리가 얻은 통계 자료와 점수를 활용하여 우리가 익숙한 전통적인 통계 기법에 적용합니다.
	그래서 이제 우리는 진로 궤적을 어떻게 모델링하거나 정량화할 것인가라는 질문에서, 내가 가진 FPC 점수를 가지고 무엇을 탐구하고 싶은가라는 질문으로 바꿀 수 있습니다.
	야구에 대한 이야기와 야구, JMP, FDE 간의 상호작용에 대해 이야기 나누는 시간을 즐기셨기를 바랍니다.
	그리고 JMP Pro에서 제공되는 FDE 도구를 활용하여 좋아하는 선수가 누구이고 왜 좋아하는지와 같은 질문에 대한 답을 데이터로 도출하고, 그 답을 뒷받침할 수 있는 자신감을 얻으시길 바랍니다.
	함께해 주셔서 감사합니다. 잘 지내세요.
돈 맥코맥	좋습니다. 그렇다면 누군가의 경력 궤적을 살펴봐야 하는 경우에는 어떻게 처리해야 할까요? 이러한 비교를 할 수 있는 다른 지표가 있을까요?
	우리는 이러한 아주 미세한 차이까지 구분할 수 있을까요? 제가 앞서 언급했듯이, 우리가 할 수 있는 것은 개인의 경력 궤적을 따라 어느 지점이든 살펴볼 수 있다는 것입니다.
	원하는 만큼의 단계적 변화를 줄 수 있습니다. 그리고 저는 그렇게 했습니다. 0과 1 사이의 값 100개, 즉 데이터 포인트 100개를 가져왔습니다.
	경력 시작 시점과 종료 시점의 값을 모두 합산했습니다. 이 기법의 장점은 여러 지표에 대해 이 작업을 수행할 수 있다는 것입니다. 따라서 지금 우리가 보고 있는 것은 다음과 같습니다.
	네 가지 지표 모두를 나타낸 그래프.
	우리는 이 모든 것을 하나의 그래프에 나타낼 수 있습니다. 다시 한번 소외감을 느꼈던 사람들의 그룹으로 돌아가 보겠습니다.
	여기 계신 분들을 보세요. 그러니까... 이분들을 살펴보면,
	우리는 그들이 낮은 수치를 보였다는 것을 알 수 있습니다...참고로, 이 경우에는 관측치가 100개였기 때문에 100입니다.
	9이닝당 홈런 100개는 낮은 수치가 바람직합니다.
	최소 타자 수 대비 상대 타자 비율은 낮아야 하고, 9이닝 동안의 삼진 수는 높아야 합니다. 대략적인 추세를 보면 알 수 있습니다.
	사람들이 따르는 것이죠. 자, 여기서 흥미로운 점은 제가 할 수 있는 일은 바로 이것입니다.
	제가 원하는 어떤 기준이든 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 모든 선수들을 고려했을 때, 특정 조건을 충족하는 선수들만 고려하고 싶다고 가정해 보겠습니다.
	채찍질 수치가 100 미만이면... 그러니까 100보다 좋으면... 사실 100보다 더 좋다는 거죠. 90 이하로 하면 어떨까요?
	자, 그럼 최소한 9이닝당 평균 삼진 수가 그 정도이고, 타자 100명당 상대 타자 비율이 최소한인 투수들을 살펴보죠.
	그래서, 여기서는 홈런 9개는 제외하겠습니다. 또한, 시즌 수를 기준으로 표준화하고 정규화할 수도 있는데, 저는 정확히 그렇게 했습니다.
	그래서 제가 하고 싶은 건, 시즌 기록이 10시즌 정도밖에 안 되는 선수들을 살펴보는 겁니다. 여기서 시즌 기록은 해당 선수의 평균적인 시즌 기록을 기준으로 한 것입니다.
	좋습니다. 그리고 마지막으로, 그들의 전체 경력 동안 어떤 업무량을 소화했는지 알고 싶습니다. 예를 들어, 최소 80% 이상의 업무량을 소화한 사람을 찾고 있다고 가정해 보겠습니다.
	좀 더 엄격하게 해볼까요? 예를 들어,
	업무량은 거의 비슷합니다. 그리고 다시 말하지만, 우리는 서로 다른 기준을 사용하여 고려 대상이 아닌 사람과 고려해야 할 사람을 걸러낼 수 있습니다. 그런 다음 이러한 기준을 사용하여...
	그리고 명예의 전당에 입성하지 못한 분들에 대해서도 한번 살펴보도록 하겠습니다.
	자, 그럼 시작해 볼까요? 이제 고려해 볼 만한 인물들의 목록이 생겼습니다. 아마 예상하셨겠지만, 예상했던 인물들이 꽤 많이 포함되어 있습니다. 바로 이런 분들입니다.
	아직 현역으로 뛰고 있어서 명예의 전당에 입성하지 못했거나, 혹은 그동안 주목받지 못했던 선수들도 있습니다. 예를 들어 크리스 세일은 아직도 투수로 활약하고 있죠.
	커트 실링은 여러 가지 이유로 명예의 전당에 들어가지 못했습니다. 요한 산타나는 왜, 왜 명예의 전당에 없는 걸까요? 그는 사실 명예의 전당에 들어가지 못한 선수들 중 한 명이었는데 말이죠.
	이러한 FDE를 사용하는 좋은 점은 이를 바탕으로 경력 경로를 설정하고, 추가적인 지표를 활용하여 진로를 결정할 수 있다는 것입니다.
	명예의 전당 입회 자격과 부적격.

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