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Aplicaciones de los métodos bayesianos con JMP® (2021-EU-45MP-786)

William Q. Meeker, profesor de Estadística y profesor distinguido de Artes Liberales y Ciencias, Universidad Estatal de Iowa
Peng Liu, JMP, Estadístico principal de investigación y desarrollo, SAS

El desarrollo de la teoría y la aplicación de los métodos de cadenas de Markov de Monte Carlo, las grandes mejoras en las capacidades computacionales y las alternativas de software emergentes han hecho posible el uso amplio de los métodos bayesianos en muchas áreas de aplicación.

Motivado por aplicaciones en confiabilidad, JMP ahora tiene capacidades poderosas y fáciles de usar para usar métodos bayesianos para ajustar diferentes distribuciones simples (p. ej., normal, lognormal, Weibull, etc.) y regresión lineal. Sin embargo, los métodos bayesianos requieren la especificación de una distribución previa. En muchas aplicaciones (p. ej., confiabilidad), la información previa útil generalmente está disponible para un solo parámetro (p. ej., conocimiento impreciso sobre la energía de activación en una prueba de vida acelerada por temperatura o sobre el parámetro de forma de Weibull en el análisis de datos de falla por fatiga). Luego, se hace necesario especificar distribuciones previas no informativas para el otro parámetro (s). En esta charla, presentamos varias aplicaciones que muestran cómo usar las capacidades bayesianas de JMP para integrar información de ingeniería o científica sobre un parámetro y usar una manera basada en principios para especificar distribuciones previas no informativas o débilmente informativas para los otros parámetros.

Transcripción generada automáticamente...

Vocero	Transcripción
	Nuestra charla de hoy muestra cómo
	Utilice JMP para hacer bayesiano
	Estimación. Aquí hay una descripción general.
	de mi charla. Voy a empezar
	con una breve introducción a
	Métodos estadísticos bayesianos.
	Luego voy a repasar
	cuatro ejemplos diferentes que
	Resulta que proviene de la confiabilidad,
	Pero los métodos que estamos presentando
	son realmente mucho más generales y
	se puede aplicar en otras áreas de
	aplicación. Luego voy a
	Entregáselo a Peng y él...
	Te mostraré lo fácil que es.
	para realmente hacer estas cosas en
	JMP. Técnicamente, fiabilidad.
	es una probabilidad. La
	probabilidad de un sistema,
	vehículo, máquina o lo que sea
	es que es de interés, será
	realizar su función prevista
	bajo condiciones operativas encontradas
	condiciones por un período determinado
	del tiempo. Resalto lo encontrado
	aquí para enfatizar que
	La fiabilidad depende en gran medida
	sobre el entorno en el que se encuentra
	El producto está en uso. Condra
	La confiabilidad se define como calidad
	con el tiempo. Y muchos ingenieros
	Piensa en la confiabilidad como algo que se está
	evitar fallos, es decir,
	diseñar y fabricar un producto
	que no fallará. Confiabilidad
	es un método altamente cuantitativo
	disciplina de ingeniería, pero
	A menudo requiere sofisticación
	estadístico y probabilístico
	Ideas. En los últimos 30 años,
	Ha habido una virtualidad
	revolución donde los métodos de Bayes
	Ahora se utilizan comúnmente y en
	muchas áreas diferentes de
	aplicación. Esta revolución
	Comenzó con el redescubrimiento de
	Métodos de Monte Carlo de cadenas de Markov
	y fue acelerado por
	mejoras espectaculares en
	potencia de cálculo que tenemos
	Hoy en día, así como el
	desarrollo de relativamente fácil
	utilizar software para implementar
	Métodos de Bayes. En la década de 1990...
	Tenía errores. Hoy Stan y otros
	paquetes similares tienen en gran medida
	reemplazó BUGS, pero el otro
	Lo que está pasando es que estamos
	Empezando a ver más bayesiano
	métodos implementados en
	software comercial. Así que para
	Por ejemplo, SAS tiene PROC MCMC.
	Y ahora JMP tiene algunos muy
	herramientas poderosas que eran
	Desarrollado para la confiabilidad, pero
	Como dije, se pueden aplicar.
	También en otros ámbitos, y
	Hay una fuerte motivación para
	el uso de métodos bayesianos.
	Por un lado, proporciona una
	medios para combinar lo anterior
	información con datos limitados a
	ser capaz de hacer algo útil
	inferencias. Además, hay muchas
	situaciones, particularmente con
	complicaciones de efectos aleatorios
	como datos de censura, donde el máximo
	La probabilidad es difícil de
	implementar, pero donde Bayes
	Los métodos son relativamente fáciles de
	implementar. Hay un pequeño
	Desventajas del uso de Bayes
	métodos. Tienes que pensar un poco
	ser más duro con ciertas cosas,
	particularmente sobre
	Parametrización y cómo
	especificar las distribuciones previas.
	Mi primer ejemplo se trata de un
	Jaula de cojinetes de motor de aeronave.
	Estos son datos de fallas de campo.
	donde había 1.703 aviones
	motores que contenían esto
	Jaula de rodamientos. Las más antiguas
	tuvo 2.220 horas de funcionamiento. El
	Especificación de vida útil de diseño para
	Esta jaula de rodamientos era que no
	más del 10% de las unidades serían
	fallar a las 8.000 horas de funcionamiento.
	Sin embargo, 6 unidades habían fallado y
Esto planteó la pregunta	¿Lo hacemos?
	¿Tienes un problema serio aquí?
	Necesitamos rediseñar este rodamiento
	Jaula para cumplir con esa confiabilidad
	¿Condición? Esta es una gráfica de eventos.
	de los datos. La gráfica de eventos
	ilustra la estructura
	de los datos, y en particular,
	Podemos ver los seis fallos.
	Aquí. Además de eso, nosotros
	tener derecho a censurar
	observaciones, indicadas aquí por
	Las flechas. Así que estas son unidades.
	que todavía están en servicio y
	Aún no han fracasado, y
	La flecha derecha indica que
	Todo lo que sabemos es que si esperamos mucho tiempo
	Basta con salir a la derecha, las unidades
	eventualmente fracasará. Aquí hay una
	análisis de máxima verosimilitud de
	esos datos, por lo que la probabilidad
	La trama aquí sugiere que el
	La distribución de Weibull proporciona una
	Buena descripción de estos datos.
	Sin embargo, cuando utilizamos el
	perfilador de distribución a
	Estimar la fracción que falla en
	8.000 horas, podemos ver que el
	El intervalo de confianza es enorme,
	que oscilan entre aproximadamente el 3% de todos los
	Hasta el 100%. Eso no es muy
	Útil. Así que los métodos de probabilidad
	funciona así. Especificamos el
	modelo y los datos.
	Eso define la probabilidad y
	Entonces usamos la probabilidad para
	hacer inferencias. Bayesiano
	Los métodos son similares, excepto que
	También tengo información previa
	especificado. Teorema de Bayes
	Combina la probabilidad con la
	información previa, proporcionando una
	distribución posterior, y luego
	usamos la parte posterior
	distribución para hacer inferencias.
	Aquí está el análisis de Bayes de la
	jaula de rodamiento. Los valores anteriores son
	especificado aquí para el B10
	o momento en el que el 10% fallaría.
	Tenemos un intervalo muy amplio
	aquí. El alcance, efectivamente 1.000
	horas hasta 50.000 horas.
	Todo el mundo estaría de acuerdo en que la vitamina B10
	está en algún lugar en ese rango. Para
	el parámetro de forma de Weibull,
	Sin embargo, vamos a utilizar un
	distribución previa informativa
	basado en los ingenieros
	conocimiento del fracaso
	mecanismo y su vasto
	experiencia previa con eso
	mecanismo. Pueden decir con
	No hay duda de que el Weibull
	El parámetro de forma debe ser
	entre 1,5 y 3, y
	Aquí es donde especificamos que
	información. Así que en lugar de
	especificando información para el
	parámetros tradicionales de Weibull,
	Hemos reparametrizado, donde ahora
	El B10 es uno de los
	parámetros, y aquí está el
	rango especificado. Y luego nosotros
	tener la información previa para
	el parámetro de forma de Weibull
	especificado aquí. Y luego JMP
	generará muestras de la
	articulación posterior, que conduce a
	Estas estimaciones de parámetros y
	Intervalos de confianza que se muestran aquí.
	Aquí hay una representación gráfica de
	El análisis de Bayes. El negro
	Los puntos aquí son una muestra de
	la distribución anterior, así que de nuevo
	muy amplio para el cuartil .1
	y algo limitado para el
	Parámetro de forma de Weibull beta. En
	Aquí mismo, tenemos el
	articulación posterior, que en efecto
	es donde se encuentran los contornos de probabilidad
	y la muestra anterior
	superposición. Y luego esos sorteos
	Desde la articulación posterior son
	se utiliza para calcular estimaciones y
	Intervalos creíbles bayesianos. Entonces
	Aquí está el mismo perfilador que usamos
	Vi anteriormente donde el
	El intervalo de confianza no fue
	Útil. Después de traer el
	Información sobre el Weibull
	parámetro de forma, ahora podemos ver
	que el intervalo de confianza
	oscila entre el 12% y el 83%,
	ilustrando claramente que nosotros
	no han alcanzado el objetivo del 10%.
	Entonces, ¿qué hemos aprendido aquí?
	Con un pequeño número de fallos,
	no hay mucha información
	sobre la confiabilidad. Pero los ingenieros
	A menudo tienen información que puede
	ser utilizado, y al utilizar ese anterior
	información, podemos mejorar
	precisión y más útil
	inferencias. Y métodos bayesianos
	Proporcionar un método formal para
	combinando esa información previa
	con nuestros datos limitados. Aquí está
	Otro ejemplo. El motor del cohete es
	uno de los cinco componentes críticos
	En un misil. En este caso en particular
	aplicación, había
	aproximadamente 20.000 misiles
	en el inventario. Con el tiempo, 1.940
	De estos misiles se habían disparado
	y todos trabajaron, excepto en
	tres casos, donde hubo
	un fracaso catastrófico. Y estos
	Eran misiles más antiguos y por eso
	Había cierta preocupación de que
	Podría haber una falla por desgaste
	mecanismo que pondría en
	poner en peligro a los aproximadamente 20.000
	Misiles restantes en el inventario.
	Se pensaba que los fallos eran
	debido al ciclo térmico, pero
	No había información sobre
	el número de ciclos térmicos. Nosotros
	solo tengo la edad de la
	misil cuando fue disparado.
	Es un sustituto útil, pero
	El efecto de usar una madre sustituta
	Así es como tienes más
	variabilidad en sus datos. Ahora
	En este caso no hubo
	tiempos de falla observados directamente.
	Cuando se llama a un cohete
	opera y opera
	con éxito, todo lo que sabemos es
	que no habían fracasado en el
	edad de dichas unidades cuando
	Se les pidió que operaran. Y para
	las unidades que fallaron
	catastróficamente, una vez más, nosotros
	No sé la hora en que esos
	Las unidades fallaron. En algún momento
	antes de que fueran llamados a
	operar. Habían fracasado, así que todos
	Lo que sabemos es que el fracaso fue
	antes de la edad en que tenía
	Despedido. Así que como dije, había
	Preocupación de que haya un desgaste
	mecanismo de falla entrando en acción
	Aquí eso pondría en
	poner en peligro la cantidad restante
	vida para las unidades en el
	reservas. Así que aquí está la tabla
	de los datos. Aquí tenemos el
	unidades que operaban
	con éxito, y por eso son estos
	Observaciones censuradas a la derecha, pero
	estas observaciones aquí
	son los que fracasaron y como
	Dije, a un nivel relativamente más alto
	edades. Esta es la trama del evento de
	los datos y de nuevo, podemos ver
	Las observaciones censuradas correctas
	Aquí con la flecha apuntando hacia
	la derecha, y podemos ver el
	Observaciones censuradas a la izquierda con
	la flecha que apunta hacia la izquierda
	indicando la región de
	incertidumbre. Pero incluso con esas
	Datos que aún podemos ajustar a un Weibull
	distribución. Y aquí está la
	gráfico de probabilidad que muestra la
	estimación de máxima verosimilitud y
	Bandas de confianza. Aquí hay más.
	información del máximo
	análisis de probabilidad. Y aquí estamos
	tener la estimación de la fracción
	Fallando a los 20 años, lo cual fue
	La vida útil del diseño de estos cohetes
	motores, y de nuevo el intervalo
	es enorme, oscilando entre el 3% y
	100%. Nuevamente, no es muy útil.
	Pero los ingenieros,
	sabiendo cual es el fracaso
	El mecanismo era, de nuevo, tenía
	Información sobre el Weibull
	parámetro de forma. El máximo
	La estimación de probabilidad fue
	extremadamente grande y el
	Los ingenieros estaban bastante seguros de que
	Eso estuvo mal, especialmente con
	La variabilidad adicional en el
	datos que tenderían a conducir
	El parámetro de forma de Weibull a un
	valor más bajo. Como te mostré en
	La diapositiva anterior, confianza.
	intervalo para la fracción que falla en
	Veinte años fueron muchísimos. Así que, una vez más,
	Vamos a especificar un previo
	distribución y luego usar eso
	en un análisis bayesiano. De nuevo, el
	anterior para B10, el momento en el que
	El 10% fracasará, se elige ser
	extremadamente amplio. Realmente no lo sabemos.
	No quiero asumir nada ahí,
	Y todo el mundo estaría de acuerdo en que
	esa cantidad está en alguna parte
	entre cinco años y 400
	años. Pero para la forma de Weibull
	parámetro, vamos a asumir
	que es entre uno y cinco.
	De nuevo sabemos que es mayor que
	uno porque es un desgaste
	mecanismo de fallo y el
	Los ingenieros estaban seguros de que
	No era nada parecido al número
	8 que habíamos visto en el
	estimación máxima probable.
	Y, de hecho, cinco también es un número muy
	parámetro de forma de Weibull grande.
	Una vez más, el JMP está llamado a intervenir
	para generar sorteos de la
	distribución posterior. Y aquí están
	trama similar a las que tenemos
	sierra en el ejemplo de la jaula del cojinete.
	Los puntos negros aquí, nuevamente, son
	una muestra del anterior
	distribución. De nuevo muy amplia en
	términos del B10, pero algo
	restringido para la beta, por lo que
	beta es un previo informativo
	distribución. Y de nuevo la
	Los gráficos de contorno representan la
	información en los datos limitados.
	En nuestro posterior, una vez más, se encuentra
	donde obtenemos superposición entre el
	antes y la probabilidad y nosotros
	Puedes verlo aquí. Así que una vez más
	Tenemos una comparación entre el
	intervalo de máxima verosimilitud,
	que es extremadamente amplia, y la
	intervalo que obtenemos para el
	misma cantidad usando el método Bayesiano
	inferencia, que incorporaba la
	Información previa sobre Weibull
	parámetro de forma. Y ahora el
	El intervalo varía entre 0,002 y
	.98 o aproximadamente .1, aproximadamente el 10%
	fallando, por lo que podría ser
	aceptable. Algunas de las cosas
	que aprendimos aquí, incluso
	Aunque no hubo reales
	tiempos de falla, todavía podemos conseguir
	información de confiabilidad de la
	datos, pero con muy pocos fallos
	no hay mucha información
	allí. Pero podemos usar el
	El conocimiento del ingeniero sobre la
	Parámetro de forma de Weibull para
	Complementar los datos para obtener
	inferencias útiles y JMP hace
	Esto es muy fácil de hacer. Mi último
	Dos ejemplos son acerca de
	pruebas aceleradas. Acelerado
	Las pruebas son ampliamente utilizadas
	técnica para obtener información
	sobre la fiabilidad de los componentes
	rápidamente al diseñar un
	producto. La idea básica es
	unidades de prueba en altos niveles de
	variables como la temperatura o
	voltaje para hacer que las cosas fallen
	rápidamente y luego utilizar un modelo
	para extrapolar de nuevo hacia abajo
	Condiciones de uso. La extrapolación es
	Siempre es peligroso y tenemos que
	Tenlo en cuenta. Esa es la
	razón por la que nos gustaría tener nuestro
	El modelo debe estar motivado físicamente.
	Así que aquí hay un ejemplo de un
	prueba de vida acelerada
	en un láser. Las unidades fueron probadas en
	40, 60 y 80 grados C, pero el
	La condición de uso fue de 10 grados C.
	Esa es la temperatura nominal
	en el fondo del Atlántico
	Océano, donde estaban estos láseres
	se va a utilizar en un nuevo
	sistema de telecomunicaciones. El
	La prueba duró 5.000 horas, un poco
	poco más de seis meses. El
	Los ingenieros querían estimar
	Fracción que falla alrededor de 30.000
	horas. Eso son unos 3,5 años.
	y de nuevo, a 10 grados C.
	Aquí están los resultados de la
	análisis. Con el fin de
	Probar y construir apropiadamente el
	modelo, JMP utiliza estos tres
	diferentes análisis. El primero
	Uno se adapta a distribuciones separadas
	a cada nivel de temperatura.
	El siguiente modelo hace lo mismo.
	cosa, excepto que restringe
	El parámetro de forma Sigma será
	Lo mismo en todos los niveles de
	temperatura. Esto es análogo
	al supuesto constante de Sigma
	que normalmente hacemos en
	análisis de regresión. Y luego
	Finalmente, ajustamos la regresión.
	modelo, que en efecto es un
	regresión lineal simple
	conectando la vida a
	temperatura. Y para complementar
	Esta visualización de estos
	tres modelos, JMP hace
	pruebas de razón de verosimilitud para probar
	si hay evidencia de que
	El Sigma podría depender de
	temperatura y luego probar
	si hay evidencia de falta
	de ajuste en el modelo de regresión.
	Y a partir de los grandes valores P
	Aquí podemos ver que no hay
	evidencia en contra de este modelo.
	Otra forma de representar gráficamente los resultados
	de ajuste de este modelo
	es trazar la vida útil versus
	temperatura en escalas especiales. A
	Escala rítmica logarítmica para horas de
	operación en lo que se conoce como una
	Escala de Arrhenius para temperatura.
	Correspondiente al Arrhenius
	modelo, que describe cómo
	La temperatura afecta la reacción
	tasas y, por lo tanto, la vida útil. Y
	Estos son los resultados de la
	estimación de máxima verosimilitud
	para nuestro modelo. El JMP
	El perfilador de distribución nos proporciona
	una estimación de la fracción
	Fallando a las 30.000 horas.
	Y podemos ver que varía entre
	.002 y aproximadamente .12, o 12%
	fallando. Los ingenieros en
	Sin embargo, aplicaciones como ésta
	A menudo tienen información sobre
	lo que se conoce como el efectivo
	energía de activación de la falla
	mecanismo, y que corresponde
	a la pendiente de la regresión
	línea en el modelo de Arrhenius. Por lo tanto
	Hicimos un análisis de Bayes y en
	Ese análisis lo hicimos
	Suposición sobre la efectividad
	energía de activación. Y eso es
	va a proporcionar más precisión
	Para nosotros. Así que lo que tenemos aquí es
	un diagrama de dispersión matricial de la
	distribución posterior articular
	después de haber especificado previamente
	distribuciones para el
	parámetros, débilmente informativos
	para el cuartil .1 en 40
	grados C. De nuevo, todo el mundo
	Estaría de acuerdo en que ese número es
	En algún lugar entre 100 y
	32.000. También poco informativo.
	para la forma lognormal
	parámetro. De nuevo, todo el mundo
	Estaría de acuerdo en que ese número es
	en algún lugar entre .05
	y 20. Pero por la pendiente de la
	línea de regresión, tenemos una
	rango previo informativo
	entre .6 y .8, basado en
	experiencia previa con el
	mecanismo de fallo. Y eso conduce
	A esta comparación, donde ahora
	En el lado derecho aquí, el
	intervalo para la fracción que falla en
	30.000 horas es mucho más estrecho
	que con el máximo
	Estimación de probabilidad. En
	En particular, el límite superior ahora
	es sólo alrededor del 4% en comparación con
	12% para la máxima probabilidad
	Estimaciones. Así que lecciones aprendidas.
	Las pruebas aceleradas proporcionan
	información confiable de forma rápida,
	y los ingenieros a menudo tienen
	información sobre el efecto de
	energía de activación. Y eso puede
	utilizarse para mejorar
	precisión o reducir costos mediante
	No es necesario hacer tantas pruebas
	unidades. Y una vez más, bayesiano
	Los métodos proporcionan una adecuada
	método para combinar los ingenieros
	conocimiento con datos limitados.
	Mi último ejemplo se refiere a un
	prueba de vida acelerada de
	un dispositivo de circuito integrado. Unidades
	fueron probados a alta temperatura
	y los datos resultantes fueron
	intervalo censurado. Eso es
	porque se descubrieron fallas
	sólo durante las inspecciones que
	se llevaron a cabo periódicamente. En
	En esta prueba, sin embargo, hubo
	Sólo fallos en los dos altos
	niveles de temperatura. El objetivo
	El objetivo de la prueba era estimar la
	Cuartil .01 a 100 grados C.
	Esta es una tabla de datos.
	donde podemos ver los fallos en
	250 y 300 grados C.
	Y no hay fallos, de acuerdo
	censurado en los tres inferiores
	niveles de temperatura. Ahora cuando
	Hicimos la máxima probabilidad
	Estimación, en este caso, vimos
	fuerte evidencia de que el Weibull
	El parámetro de forma dependía de
	temperatura. Entonces el valor P es
	alrededor de 0,03. Eso resulta
	Ser evidencia en contra de la
	Modelo de Arrhenius, y eso es
	porque el modelo de Arrhenius debería
	solo escala el tiempo. Pero si tu
	cambiar el parámetro de forma por
	Aumento de temperatura, estás
	haciendo más que escalar el tiempo.
	Y eso es un problema, y...
	sugirió que a 300 grados C,
	Hubo un fallo diferente
	mecanismo. Y de hecho, cuando el
	Los ingenieros hicieron seguimiento y
	determinó la causa del fallo
	de las unidades de 250 y 300,
	vieron que había un
	mecanismo diferente a 300. ¿Qué?
	Eso significaba que teníamos que
	Tira esos datos a la basura. ¿Y qué?
	¿Qué hacemos entonces? Ahora solo tenemos
	Tuvo fallas a 250 grados C
	y JMP no lo hace muy bien
	Con eso. Es sorprendente,
	En realidad corre y da
	respuestas, pero la confianza
	Los intervalos son enormemente amplios
	Aquí, como era de esperar. Pero
	Los ingenieros sabían lo que
	El mecanismo de falla fue y ellos
	Había tenido experiencia previa y
	para que puedan traer eso
	información sobre la pendiente en
	el análisis utilizando Bayes
	métodos. Así que, de nuevo, aquí está el
	articulación posterior y el ancho de
	La distribución en el
	posterior para beta 1 es
	efectivamente lo que asumimos
	Cuando ponemos un prior
	distribución para ese parámetro.
	Así que, de nuevo, aquí está el
	especificación de lo anterior
	distribuciones, donde utilizamos
	Débilmente informativo para el
	cuantil y para Sigma, pero
	distribución previa informativa
	para la pendiente beta 1. Y puedo
	Obtenga una estimación del tiempo en
	De los cuales el 1% fracasa. Así que el extremo inferior
	punto del intervalo de confianza
	para el momento en el que el 1% fallará
	Son más de 140.000 horas.
	Así que eso son unos 20 años, mucho.
	más largo que el tecnológico
	vida útil de estos productos en los que
	Este circuito integrado será
	usado. Entonces, ¿qué aprendimos aquí?
	Bueno, en algunas aplicaciones nosotros
	tienen censura de intervalo porque
	Los fallos sólo se descubren
	Cuando hay una inspección. Nosotros
	Necesitan datos estadísticos apropiados
	métodos para manejar dichos datos,
	y JMP tiene esos métodos. Si
	Utiliza niveles excesivos de un
	variable aceleradora como
	temperatura, puedes generar
	nuevos modos de fallo que hacen que
	información engañosa. Así que nosotros
	Tuve que tirar esas unidades.
	Pero incluso con fallos en sólo
	un nivel de temperatura, si
	tener información previa
	sobre la activación efectiva
	energía, podemos combinar eso
	información con lo limitado
	datos para hacer inferencias útiles.
	Finalmente, algunas conclusiones
	observaciones, mejoras en
	hardware y software informático
	han avanzado mucho nuestra capacidad
	para analizar la confiabilidad y otros
	datos. Ahora también podemos usar Bayes
	métodos, proporcionando otro conjunto de
	herramientas para combinar información
	con datos limitados y JMP tiene
	herramientas poderosas para hacer esto.
	Así pues, aunque estos modelos bayesianos
	Se desarrollaron capacidades para
	la parte de confiabilidad de JMP,
	Ciertamente se pueden utilizar en
	otras áreas de aplicación. Y
	Aquí hay algunas referencias,
	incluida la 2ª edición de
	Confiabilidad de los métodos estadísticos,
	que probablemente debería estar fuera en
	Junio ​​de 2021. Bueno, ahora estoy
	Voy a entregárselo a Peng.
	y te va a mostrar cómo
	Es fácil hacer estos análisis.
	Gracias, profesor.
	Antes de empezar mi
	demostración, me gustaría
	Para mostrar esta diapositiva sobre
	Flujo de trabajo de análisis bayesiano
	en la distribución de la vida y
	Vida en forma por X.
	Primero, necesitas colocar un
	modelo paramétrico utilizando máximo
	probabilidad. Supongo que ya
	Sepa cómo hacer esto en estos dos
	plataformas. Entonces necesitas
	revisar o buscar modelo
	especificación gráfica de usuario
	interfaz para bayesiano
	estimación dentro del informe
	del paso anterior. Para
	Por ejemplo, esta es una captura de pantalla de
	El modelo de Weibull en la vida
	Distribución. Necesitas ir a la
	menú del triángulo rojo
	y elegir estimaciones bayesianas
	para revelar la gráfica
	interfaz de usuario para el
	Análisis bayesiano.
	En Fit Life by X, por favor vea
	La captura de pantalla de un lognormal
	Resultado. Y el usuario gráfico
	interfaz para el bayesiano
	La inferencia está en el último paso.
	Después de encontrar el usuario gráfico
	interfaz para el análisis bayesiano,
	Será necesario que proporciones el
	Información sobre los antecedentes.
	Tienes que decidir los principios
	dispersión para individuos
	parámetros. Necesita proporcionar
	La información para el
	hiperparámetros y adicionales
	información como la
	probabilidad para el cuantil.
	Además de eso, nosotros
	Es necesario proporcionar el número
	de muestras posteriores.
	También es necesario proporcionar un número aleatorio
	semilla en caso de que quieras
	Replica tu resultado en el
	Futuro. Luego puedes hacer clic en Ajustar
	Modelo. Esto generará un
	Informe del modelo.
	Puedes adaptar varios modelos
	En caso de que quieras estudiar el
	sensibilidad de diferentes
	Modelos bayesianos dados
	distribución previa diferente.
	El resultado de un modelo bayesiano,
	Incluyendo las siguientes cosas,
	Primero es un método de muestreo.
	Y luego hay una copia de los anteriores.
	Luego hubo estimaciones posteriores
	de los parámetros.
	Y luego hay algunos diagramas de dispersión,
	ya sea por lo anterior o
	the posteriores.
	Al final tenemos dos
	Perfiladores. Uno para distribución.
	y el del cuantil.
	Utilizando estos resultados, usted
	Puede hacer más inferencias
	como la predicción de fallos.
	Ahora mira la demostración.
	Lo demostraremos con el
	último ejemplo que el profesor
	¿mencionaste esa presentación?
	Es el dispositivo IC que está allí.
	Tenemos dos columnas para el tiempo
al evento	HorasL y HorasU a
	Representan la situación de censura.
	Tenemos un conteo
	para la observación individual y
	temperatura para cada individuo
	observación. Excluimos la última
	cuatro observaciones porque
	están asociados con una diferente
	modo de fallo. Queremos excluir
	Estas observaciones de la
	Análisis. Ahora empecemos a especificar.
	???.
	Dedicamos horas a Y
	Ponemos Conde en frecuencia.
	Ponemos grados C en X.
	Utilizamos el Arrhenius Celsius
	para nuestra relación.
	Usamos lognormal para nuestro
	distribución.
	Luego haga clic en Aceptar.
	El resultado es el máximo
	influencia de probabilidad
	Para el logaritmo normal. Vamos a la
	Estimaciones bayesianas, y
	Empecemos a especificar nuestros valores anteriores como
	El profesor lo hizo en su
	presentación. Elegimos una
	lognormal para el cuantil.
	Son 250 grados centígrados.
	Y su vida B10. Así que
	La probabilidad es 0,1.
	Los dos extremos de la
	La distribución lognormal es 100
	y 10.000.
	Ahora especifique la pendiente.
	La distribución es lognormal.
	Y dos extremos de la
	La distribución es .65
	y .85 porque es informativo
	exigir que el rango sea estrecho.
	Ahora especificamos el anterior
	distribución para Sigma,
	que es un lognormal
	y tenía un amplio alcance;
	Son .05 y 5.
	Decidimos dibujar 5.000
	muestras posteriores. Y asignar una
	semilla aleatoria arbitraria. Y luego
	Hacemos clic...hacemos clic en Ajustar modelo.
	¿Y qué genera el informe para esto?
	especificación. El método es
	simple rechazo. Y aquí hay una
	Copia de nuestra especificación preliminar.
	Las estimaciones posteriores
	Resumir nuestras muestras posteriores.
	Puedes exportar las muestras posteriores
	haciendo clic en este Exportar
	Monte Carlo samples
	o selecciónelo del menú,
que está aquí	Export Monte
	Carlo Samples.
	Se ilustran muestras posteriores.
	en estos diagramas de dispersión.
	Tenemos dos diagramas de dispersión aquí.
	El primero en utilizar
	la misma paramaterización que la anterior
	especificación, que es...que
	Utilice cuantil, pendiente y señal.
	El otro diagrama de dispersión...el
	segundo diagrama de dispersión utiliza un
	parametrización tradicional,
	que incluye la intersección de
	regresión, una pendiente de la
	regresión y Sigma.
	Al final para hacer ???, nosotros
	¿podrías echarle un vistazo?
	perfilador. Veamos aquí
	en el segundo perfilador,
	perfil cuantil, por lo que podemos
	encuentra el mismo resultado
	como lo había demostrado el profesor en
	una de las diapositivas anteriores.
	Introduzca 0,1...
	0,01 para probabilidad. Así que esto es
	1%. Entramos en 100 grados C
	para GradosC.
	Y nos ajustamos
	los ejes.
	Así que ahora vemos algo similar
	perfilador.
	Tiene que ya estaba en
	la diapositiva anterior.
	Y podemos leer fuera del eje Y
	para obtener el resultado que queremos, que
	es el momento en que el 1% de la
	El dispositivo fallará a 100 grados
	C. Así que con esto concluye mi
	demostración. Y dejemos
	yo sigo adelante
	Esta diapositiva explica
	acerca de...explica la implementación de JMP
	del algoritmo de muestreo.
	Hemos visto que lo simple
	El rechazo se ha manifestado en el
	ejemplo anterior y este es el
	primera etapa de nuestra
	Implementación. La simple
	Se ha probado el algoritmo de rechazo
	verdadero método para tus muestras,
	pero puede ser poco práctico
	Si la tasa de rechazo es alta.
	Así que si el rechazo
	la tasa es alta, nosotros...nuestra
	Las implementaciones cambian a la
	Segunda etapa, que es aleatoria
	Camina por Metropolis-Hastings
	algoritmo. El segundo algoritmo
	es eficiente, pero en caso...en
	situaciones en las que puede fallar
	indetectablemente si la probabilidad
	es irregular. Por ejemplo, el
	La probabilidad es bastante plana. Nosotros
	diseñó esta implementación
	porque tenemos una situación,
	Hay muy pocos fallos o
	Ni siquiera fallas. En ese
	situación la probabilidad es
	relativamente alto, pero???
	situación, usamos simples
	algoritmo de rechazo y el
	La tasa de rechazo no es tan mala
	Y este método será suficiente.
	Cuando tenemos más y más
	fallos, la probabilidad de que
	se vuelve más regular. Así que tiene
	Un pico en el medio. En ese
	situación, la simple
	tasa de rechazo...la simple
	El método de rechazo se convierte en
	poco práctico debido a la alta
	tasa de rechazo. Pero el Aleatorio
	El algoritmo de caminata se vuelve más y más
	más prometedor para tener éxito
	Sin fallar. Así que este es nuestro
	Implementación y explicación de
	¿Por qué hacemos eso?
	Esta diapositiva explica cómo lo hacemos.
	especificar truncado normal anterior
	en estas dos plataformas. Porque
	La normal truncada no es una
	edificio de distribución previa en
	estas dos plataformas.
	Primero, mira lo que es
	normal truncada. Aquí tenemos
	dar ejemplo de normal truncada
	con dos extremos en 5 y 400. El
	Los dos extremos se ilustran mediante
	Esta L y esta R.
	Pero lo normal truncado no es nada.
	pero una normalidad al descartar
	todos los valores que son
	negativo, que se representa
	por esta curva pasante como la
	distribución normal equivalente
	Para este truncado en particular
	distribución normal.
	Si queremos especificar esto
	truncado normal o necesitamos
	definir es equivalente...equivalente
	distribución normal con dos extremos
	que tenía que tenía lo mismo nuevo
	y parámetros Sigma como los de
	estos normales truncados
	distribuciones. Por lo tanto, proporcionamos una
	script para hacer esto.
	En este guión, el
	El cálculo es el
	siguiendo. Encontramos el nuevo
	y Sigma del truncado
	normal.
	Así que podemos conseguir el
	normal equivalente
	distribución.
	¿Y nosotros que...? Sigma de esto
	distribución normal que podemos encontrar
	fuera de los dos extremos de esta normalidad
	distribución.
	Así que para especificar el truncado
	normal con estos dos extremos
	valor para especificar equivalente
	distribución normal con dos
	fin...estos dos valores finales.
	Así es como lo especificamos
	normal truncada en estos
	dos plataformas utilizando
	normal equivalente
	distribución. Y aquí está la
	contenido del guión.
	Lo único que necesitas hacer es llamar
	una función, que aquí es la
	parámetro inverso tnorm a
	Valor normal. ¿Qué necesitas?
	Proporcionar son los dos extremos de
	la normal truncada
	distribución y dará
	los dos extremos del equivalente
	distribución normal y puedes
	Utilice esos dos números para especificar
	la distribución previa.
	Así que con esto concluye mi
	manifestación. En mi
	Demostración Mostré cómo
	Iniciar el análisis bayesiano en la vida
	distribución y Fix Life por
	X, cómo entrar previamente
	información,
	¿Y cuál es el contenido de?
	Resultado bayesiano. También lo expliqué.
	¿Cuál es nuestra implementación de la
	Muestreo y por qué lo haces
	eso. Y al final te explico
	¿Cómo especificamos un truncado?
	normal antes de usar un
	normal equivalente anterior en
	estos dos...en estos dos
	plataformas. Gracias.

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