| Vocero |
Transcripción |
| Lauren Vaughan |
Ver. |
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Bueno, estamos grabando, está bien, si pudieras confirmarme tu nombre, empresa y título del resumen. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Laura Castro shiloh JMP SAS y mi resumen bien entonces es un modelado de trayectorias con modelos de ecuaciones estructurales y eso es todo. |
| Lauren Vaughan |
Sí, y veamos, ¿entiendes que esto se está grabando para usarse en la Conferencia de la Cumbre de descubrimiento de JMP y estará disponible públicamente en la comunidad de usuarios de JMP? ¿Obtienes permiso para que usemos esta grabación? |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Sí. |
| Lauren Vaughan |
Excelente, vale, te lo dejo a ti Laura. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Bien, y entonces simplemente... |
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Tengo que compartir mi pantalla en algún lugar aquí ¿verdad? |
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Ahora. |
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Pero. |
| Lauren Vaughan |
perfecto. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
dos segundos. |
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Hola a todos. Soy Laura Castro-Schilo y hoy hablamos sobre el modelado de trayectorias con modelos de ecuaciones estructurales. |
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Y comenzaremos esta presentación respondiendo primero la pregunta de por qué utilizaríamos SEM para el análisis de datos longitudinales. |
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A continuación, presentaremos una breve introducción al SEM. Si esta es su primera experiencia con el SEM, le recomiendo encarecidamente que consulte algunas de nuestras presentaciones anteriores en Discovery Summits. |
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que se graban y están disponibles para que los veas, para que puedas comprender mejor los fundamentos del SEM. |
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Pero con suerte, incluso sin esa introducción, esta breve versión te permitirá comprender el material del que vamos a hablar aquí hoy. |
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En esta introducción, nos centraremos en cómo modelamos las medias en los modelos de ecuaciones estructurales. Veremos que las medias nos permiten extender el SEM tradicional a un marco longitudinal. |
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Y modelar esos medios tendrá implicaciones en cómo se ven nuestros diagramas de trayectoria, y también veremos cómo esos diagramas se asignan a las ecuaciones. |
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En nuestros modelos. Nos centraremos específicamente en los modelos de curva de crecimiento latente, aunque podemos ajustar varios modelos longitudinales diferentes en SEM. |
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Y luego usaremos un ejemplo de datos reales para mostrar cómo modelamos trayectorias de ansiedad y quejas de salud durante la pandemia. |
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Y al final vamos a resumirlo con un breve resumen y os daré algunas referencias por si estáis interesados en realizar algún modelado longitudinal y queréis aprender más sobre este tema. |
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Así que Singer y Willet son dos profesores de la Escuela de Educación de Posgrado de Harvard, y creo que lo dijeron mejor. |
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Cuando afirmaron en un popular libro de texto suyo que la flexibilidad del SEM puede ampliar drásticamente el alcance analítico, esta es probablemente la razón más importante por la que podría interesarle usar SEM para el análisis longitudinal de datos. |
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Ahora, específicamente cuando hablamos de flexibilidad, nos referimos al hecho de que puedes adaptar varios modelos diferentes. |
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en SEM, que son modelos longitudinales y se pueden cuantificar en términos de ajuste y se pueden comparar empíricamente, de modo que usted puede estar seguro de que está caracterizando sus trayectorias longitudinales de la mejor manera posible. |
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Hay varios modelos diferentes que podemos calcular, puedes verlos enumerados allí y podemos, |
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Ya sabes, cosas como el ANOVA de medidas repetidas, que permite hacer suposiciones bastante sólidas sobre los datos. El SEM nos permite flexibilizar algunas de esas suposiciones y comprobar empíricamente si son alcanzables. |
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SEM también es muy flexible a la hora de extender los modelos univariados a un contexto multivariado. Así que, si le interesa analizar cómo los cambios en un proceso influyen o se asocian con los cambios en otro, SEM lo hará muy fácil e intuitivo. |
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Ahora sabemos que el SEM tiene varias características interesantes, y todas ellas se aplican también en el contexto longitudinal. Aspectos como la capacidad de considerar explícitamente el error de medición, |
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poder modelar trayectorias no observadas mediante el uso de variables latentes y también utilizando algoritmos de estimación de vanguardia para cuando tenemos datos faltantes, lo que en realidad sucede con bastante frecuencia cuando tenemos diseños longitudinales. |
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Otra característica interesante es que nos permite incorporar nuestro conocimiento del proceso que estamos estudiando. Así, veremos que ese conocimiento previo sobre la forma funcional que esperamos de nuestros datos puede aplicarse a nuestros modelos de forma muy sencilla. |
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Pero también hay razones por las que no deberíamos utilizar SEM para el análisis longitudinal. |
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Creo que, lo más importante, la estructura de los datos es lo que más podría limitarnos. Por lo tanto, en SEM vamos a... |
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Se requiere tener mediciones que ocupen los mismos puntos de tiempo en todas nuestras muestras. Por ejemplo, si analizamos la ansiedad y tenemos mediciones repetidas... |
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tres medidas repetidas a lo largo del tiempo, la estructura de los datos tiene que ser como la que les estoy mostrando aquí ahora mismo, donde, ya saben, podríamos tener ansiedad en una ocasión y eso es |
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representado como una columna, una variable en nuestras tablas de datos, y luego tenemos ansiedad en un segundo punto de tiempo y en un tercer punto de tiempo. |
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Esto significa que la evaluación del primer punto temporal por parte de todos debe haberse realizado simultáneamente, lo cual no siempre es así. Por lo tanto, habrá otras técnicas más apropiadas si, de hecho, los datos no están estructurados temporalmente. |
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También debemos reconocer el supuesto de normalidad multivariante. A veces podemos, ya sabes... |
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El SEM puede ser un poco robusto ante esta suposición, pero aun así debemos ser muy cuidadosos con él. |
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Y también se aplica a técnicas de muestras grandes. En la tabla de datos que acabo de mostrarles, queremos tener muchas más filas que columnas, y esto podría no ser siempre el caso. |
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Entonces, solo como recordatorio, si no has estado expuesto a SEM, esta también es una buena introducción breve. |
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Es que en SEM, bueno, una de las herramientas más útiles se llaman diagramas de rutas, y estos son simplemente representaciones gráficas de nuestros modelos estadísticos. |
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Y entonces, si sabemos cómo se dibujan los diagramas, nos resultará mucho más fácil usarlos para especificar nuestros modelos y también para interpretarlos. |
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Otros modelos de ecuaciones estructurales. Estos son los elementos que forman un diagrama de trayectorias. Aquí se puede observar que un cuadrado o un rectángulo se utilizan exclusivamente para denotar variables manifiestas u observadas en nuestros diagramas. |
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Y esto contrasta con las variables no observables, que siempre se representan con círculos y óvalos. Ahora bien, las flechas en los diagramas de trayectorias son... |
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Representan parámetros del modelo. Por lo tanto, las flechas de dos puntas siempre se usarán para las varianzas o covarianzas, y las de una punta representan las regresiones o las cargas. |
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En el contexto de los datos longitudinales, existe otro símbolo muy importante: el triángulo. Este representa una constante y se utiliza de la misma manera que una constante en el análisis de regresión. |
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Lo que significa que si se hace una regresión de una variable sobre una constante, se obtendrá su media. Así que modelamos las medias y ponemos algunas |
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Restricciones en la estructura media de nuestros datos al tener una constante en nuestros modelos. Veamos un ejemplo simple de regresión. |
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Si quisieras, ya sabes, ajustar una regresión simple en SEM, este sería el diagrama de trayectoria que dibujaríamos. Como puedes ver, X e Y son variables observadas, tenemos a X prediciendo a Y, con esa flecha de una punta, y tanto X como Y tienen |
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Varianzas. En el caso de Y, al ser un resultado, se trata de una varianza residual. |
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También debemos sumar la regresión de Y sobre la constante para asegurarnos de obtener una estimación de la intersección de esa regresión. Aquí, esta flecha representaría la intersección de Y, y observe que también debemos realizar la regresión de X sobre ella. |
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constante para reconocer el hecho de que X tiene una media. |
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Y ahora podemos usar algunas etiquetas para ser muy explícitos sobre qué parámetros representan estas flechas. Y luego podemos ver cómo... |
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flechas...así podemos rastrear las flechas en el diagrama de trayectoria para entender las ecuaciones que están implicadas en ese diagrama. |
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Centrémonos primero en Y. Pueden ver que podemos trazar todas las flechas que apuntan a Y para obtener esa simple ecuación de regresión. Tenemos que Y es igual a tau, uno... por uno (que es precisamente esa constante, así que no tenemos que escribirla aquí). |
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más beta uno por X (que tenemos aquí abajo) más las variantes residuales de Y. |
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Ahora también podemos hacer lo mismo con X, ya que en SEM todas las variables de nuestros modelos deben tener algún tipo de ecuación asociada. Y aquí queremos asegurarnos de reconocer que X tiene una media, así que la regresionamos sobre la constante y también tiene una varianza. |
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Por lo tanto, una vez más, esos diagramas de trayectoria sirven para representar el sistema de ecuaciones en nuestros modelos. |
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Y esos diagramas, es muy importante entender que también tienen implicaciones importantes para la estructura que imponen a las distintas matrices de covarianza de los datos y al vector de media. |
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Y creo que es más fácil explicar ese concepto modificando el modelo que especificamos aquí. En lugar de tener un modelo de regresión, |
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Lo que voy a hacer es fijar todos esos bordes a cero. Así que todos estos efectos, simplemente diré que los voy a fijar a cero. |
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Lo cual equivale a borrar todos los errores del diagrama. Ahora puedes ver cómo han cambiado las ecuaciones de X e Y. Esto es muy... |
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Bueno, este es un modelo muy interesante. Es simple, pero en realidad tiene muchas restricciones, ¿verdad? Porque implica que X e Y tienen una varianza, pero que su covarianza es exactamente cero; no hay nada que vincule estos dos nodos. |
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Y también implica que las medias tanto para X como para Y son exactamente cero, porque no estamos haciendo una regresión de ninguna de ellas sobre la constante para reconocer que tienen una media distinta de cero. |
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Ahora bien, si realmente queremos ajustar este modelo a algunos datos de muestra, eso significa que tenemos algunas estadísticas de muestra de nuestros datos. |
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Y la forma en que funciona la estimación en SEM es que vamos a intentar obtener estimaciones para nuestros parámetros de una manera que coincida con las estadísticas de muestra lo más posible, pero aún así |
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Manteniendo las restricciones que el modelo modal impone a los datos. Por lo tanto, en este ejemplo particular, si realmente estimamos este modelo, veremos que podemos capturar las varianzas de X e Y. |
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Perfectamente, pero las restricciones que indican que la covarianza es cero y que las medias son cero, se mantendrán. Y así, la forma en que... |
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Descubrir si nuestros modelos se ajustan bien a los datos se hace de hecho comparando la covarianza implícita y la estructura de medias de este modelo con las estadísticas de muestra reales, y así podemos observar la diferencia entre ellas y obtener nuestros residuos. |
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Y estos residuos se pueden cuantificar aún más para obtener métricas que nos permitan saber si nuestros modelos encajan bien o no. |
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Bien, esta es nuestra introducción a SEM, y estos serán los conceptos que usaremos a lo largo de la presentación para entender cómo modelamos trayectorias con SEM. |
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Ahora bien, ¿qué mejor manera de empezar a hablar de trayectorias que imaginar algunos datos que realmente tengan trayectorias? Así que quiero que piensen un momento, |
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¿Qué tan ansioso está usted por la pandemia? Si se lo hubieran preguntado a principios de 2020, cuando empezó la pandemia. |
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Y tal vez un grupo de investigadores se acercó, le hicieron esta pregunta, y luego regresaron un mes después y le volvieron a hacer la misma pregunta. |
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Quizás regresaron un par de meses después y también preguntaron sobre su ansiedad. Así que podríamos obtener estos datos de una muestra de individuos y estructurarlos como se presenta aquí, donde cada uno de esos puntos temporales representaría diferentes variables. |
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Y ahora imaginemos que tenemos el interés de mirar algunas de las trayectorias de esa muestra y queremos graficarlas para poder empezar a pensar en cómo describiríamos esas trayectorias. |
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Tomemos tres individuos. Este será un ejemplo inventado solo para ilustrar algunos conceptos, pero imaginemos que el primer individuo nos da exactamente la misma puntuación de tres en |
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Cada uno de los puntos temporales en los que hicimos esta pregunta. Y tal vez en este ejemplo, la ansiedad varía de cero a cinco, donde cinco significa que hay... más ansiedad por la pandemia. Entonces, para este individuo, la trayectoria de esta persona es perfectamente plana, ¿cierto? Es un... |
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trayectoria simple, y tal vez para una persona... los individuos dos y tres, ya sabes, tal vez obtengamos exactamente el mismo patrón de respuestas. |
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Y entonces, si esto fuera real, y tuviéramos que describir estas trayectorias a una audiencia, en realidad sería muy fácil. |
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Para hacer eso, ¿cierto? Porque podríamos decir que hay cero variabilidad en las trayectorias de los individuos, y en realidad, simplemente describir una línea plana haría el resto. Así que podemos usar la ecuación de la línea para decir que la ansiedad en cada punto temporal... |
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Estos valores. Y tendríamos que aclarar que la media, o mejor dicho, la intersección de esta línea es igual a tres y la pendiente es cero, de modo que simplemente describimos esa línea plana. |
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Bueno, eso sería muy fácil de hacer, pero, por supuesto, este es un patrón de datos muy poco realista, por lo que no esperamos observar esto en el mundo real. |
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Imaginemos ahora un conjunto diferente de trayectorias en las que realmente hay cierta variabilidad en cómo cambian las personas. |
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En este caso, aún podríamos encontrar una trayectoria promedio, una línea de mejor ajuste a través de estos datos. Y si solo usamos la ecuación de esa línea para describir los datos, |
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Realmente nos perderíamos el panorama completo, ¿verdad? Eso no demostraría muy bien que algunos individuos, ya sabes, el número uno está aumentando, mientras que... |
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El individuo tres es decreciente. Por lo tanto, debemos añadir un poco más de complejidad a la ecuación que vimos antes para tener en cuenta la variabilidad en la intersección y la pendiente. |
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Entonces, nuevamente, si tuviéramos que describir esto a una audiencia, una cosa que podemos hacer es agregar en esta ecuación un subíndice. |
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para representar el hecho de que la ansiedad de cada individuo en cada momento puede asumir un valor diferente. |
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Ahora note que la intersección y la pendiente de la ecuación también tienen que I, |
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lo que indica que podemos tener diferencias...puede haber variabilidad en la intersección y la pendiente, y aún podemos usar la trayectoria promedio para describir la línea promedio, ¿cierto?, de modo que esa intersección |
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Todavía puede ser tres y la pendiente es cero. Pero observe que agregamos estos factores adicionales aquí que capturan la variabilidad. |
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de la intersección y la pendiente, y, específicamente, estos son los valores para cada individuo que se expresan como desviaciones de la trayectoria promedio. |
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Y luego veremos que vamos a tener que hacer algunas suposiciones sobre esos factores en términos de su distribución, que debería ser normal con un |
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media de cero y una matriz de covarianza sin restricciones. |
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Pero incluso estas trayectorias son bastante irreales, ¿verdad?, porque les estoy mostrando estas líneas perfectamente rectas. Y cuando obtengamos datos reales, nunca se verán tan perfectos. De hecho, |
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Es mucho más probable que estas tres trayectorias se vean así, ¿verdad?, incluso si asumimos que hay una especie de trayectoria lineal subyacente no observada, |
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Esas no son las trayectorias que observamos. En otras palabras, debemos reconocer que cualquier dato observado en un momento dado tendrá algún error, ¿cierto? Y entonces... |
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Todavía podemos capturar ese error en nuestra ecuación y haremos algunas suposiciones acerca de que ese error se distribuye normalmente. |
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Pero, de nuevo, la idea es que tenemos estas trayectorias libres de errores no observados y eso no es lo que realmente obtenemos cuando observamos las evaluaciones individuales en nuestros datos. |
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Entonces nuestra ecuación va a describir esa trayectoria promedio y también va a describir las trayectorias individuales como desviaciones de la línea individual... perdón, de la línea promedio. |
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Bien, no todo lo que hemos descrito hasta ahora se conoce en realidad como un modelo de curva de crecimiento latente lineal en SEM. |
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Y si esto parece un modelo de efectos mixtos o de coeficientes aleatorios, si está familiarizado con ellos, es porque en realidad es muy, muy similar. |
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Ahora solo tenemos tres puntos de tiempo aquí, por lo que esta es una curva de crecimiento lineal muy simple, pero aún podemos tener, |
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Ya sabes, modelos más complejos que incorporan algunas no linealidades si, de hecho, tenemos más puntos de tiempo para que podamos capturar esas no linealidades, y podemos hacer eso para polinomios y hay otras formas realmente de capturar no linealidades en modelos de curvas de crecimiento. |
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Hoy lo mantendremos muy simple y nos ceñiremos a los modelos lineales. |
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Bien, ahora quiero resumirlo todo mostrándoles cómo las ecuaciones del modelo de curva de crecimiento latente lineal se pueden representar en un diagrama de trayectorias que se puede usar para ajustar nuestros modelos de ecuaciones estructurales. Así que, primero, vamos a empezar... |
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Usando las ecuaciones más simples, la ecuación para la intersección y la pendiente. Y recuerda que la intersección y la pendiente representan valores no observados, ¿cierto? |
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Factores de crecimiento no observados, por lo que usaremos variables latentes, estos óvalos, para representarlos en nuestro diagrama de trayectoria. Observe que la intersección es igual a la media, más que |
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Factor de varianza, ¿cierto? Por eso, regresionamos la intersección con la constante para obtener su media, y también tenemos esta flecha de dos puntas para representar esa variabilidad en la intersección. |
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Hacemos lo mismo con la pendiente. Observen que también tenemos una flecha de dos puntas que une la intersección con la pendiente, y eso representa la covarianza. ¿Cierto?, hacemos esa suposición aquí. |
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Y simplemente significa que vamos a reconocer que los individuos que quizás comienzan más arriba en un proceso determinado podrían tener una asociación con cómo cambian con el tiempo, bien, y eso es lo que esta covarianza nos permite estimar (?). |
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Ahora, en última instancia, lo que estamos modelando son nuestros datos observados, nuestras mediciones observadas para la ansiedad, y aquí está el diagrama de ruta completo. |
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Eso caracterizaría la curva de crecimiento lineal. Y fíjense, me centraré primero en un punto de ansiedad, ese primer punto, |
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Y nuevamente usando la idea de trazar el diagrama de ruta, podemos ver cómo la ansiedad en el tiempo uno es igual a uno por la intersección, que está aquí mismo en esta ecuación, |
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Más cero por la pendiente, por lo que esta parte simplemente desaparece, más ese término de error. En otras palabras, lo que decimos es que la ansiedad en el momento uno simplemente será la intersección de ese individuo más algún error. |
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Y luego podemos hacer lo mismo, trazando el diagrama de trayectoria, para ver cuál es la ecuación de la ansiedad en el segundo punto temporal. Pueden ver que, una vez más, es la intersección más uno por la pendiente, así que aquí está básicamente... |
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valor inicial de esa persona, la intersección, más alguna cantidad de cambio. |
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Y luego, en la tercera ocasión es básicamente de nuevo el... sólo rastreando esto, vemos que la ecuación implica que tenemos un punto de partida, que es la intersección más ahora es dos veces la pendiente. |
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Bien, observemos cómo en estas variables latentes las cargas factoriales están fijadas a valores conocidos, y estamos fijando esos valores a algo que fuerza a estas trayectorias a tomar una forma lineal. |
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Así que aquí las cargas factoriales de esa pendiente son básicamente la forma en que se codifica el tiempo en los datos, y esta es la razón por la que todos en SEM realmente necesitan tener la misma |
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punto de tiempo para una medición, cierto, porque todos los que tienen el valor de la ansiedad en el momento uno van a tener eso |
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mismo código de tiempo, que está integrado en la forma en que fijamos estas cargas factoriales. |
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Bien, entonces ahora, en esta especificación particular realmente puede funcionar perfectamente bien si tenemos, por ejemplo, evaluaciones anuales de ansiedad. |
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Pero note que lo que estoy enfatizando aquí es que hay un espaciado igual entre los puntos de tiempo, ¿cierto?, y eso es importante porque para que esto realmente sea una curva de crecimiento lineal, tiene que haber un espaciado igual aquí. |
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Pero, obviamente, podrían ser evaluaciones semanales o mensuales, y eso está bien. Esto va a funcionar de maravilla. |
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Ahora bien, podría suceder que no haya un espaciado igual y eso también se puede manejar bien en SEM siempre que todos tengan la evaluación al mismo tiempo. |
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Así que aquí hay un ejemplo en el que hay un intervalo de un mes entre la primera medida de ansiedad y la segunda, pero luego, desde la segunda hasta la tercera, hubo |
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dos meses, y entonces lo que tenemos que hacer es fijar la carga de esa última... la carga de pendiente aquí, en lugar de dos, ahora tiene que fijarse en tres, ¿verdad?, para poder capturar... y observe que de uno, saltamos de uno a tres y eso es lo que nos asegura que todavía tenemos una trayectoria lineal aquí. |
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Está bien. |
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Así que llegó la hora de la demostración, y lo que quiero compartir con ustedes son algunos datos del Consorcio de Investigación Psicológica sobre la COVID-19. Es un grupo de universidades que se unieron y querían empezar a recopilar datos longitudinales para comprender el alcance de... |
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El verdadero daño que la pandemia está causando a la salud mental e incluso física de las personas. Así que tenemos tres oleadas de datos. |
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Y estos son de una submuestra del Reino Unido, y tal como les mostré en la diapositiva anterior, las medidas repetidas son de hecho de |
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Marzo de 2020, un mes después, en abril, y dos meses después, en junio. Analizaremos medidas repetidas de ansiedad. |
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La encuesta sobre ansiedad podría variar...podría oscilar las puntuaciones entre cero y 100, donde 100 significa mayor ansiedad. |
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También analizaremos las quejas de salud a lo largo del tiempo. Estas podrían variar de 0 a 28, considerando que una puntuación más alta indica un porcentaje mayor de quejas de salud. |
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Y vamos a observar una variable invariante en el tiempo que es la resiliencia y esta fue evaluada a principios de marzo de 2020. |
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Bien, echemos un vistazo a los datos. |
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Tengo los datos aquí. Observen que tenemos un identificador único para cada individuo, por lo que cada fila representa a una persona. |
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Hay algunos datos faltantes que no nos van a preocupar ahora. Pero |
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Observe que tenemos algunas variables demográficas y luego, más a la derecha aquí, tenemos nuestros datos sobre la ansiedad y esas son las medidas repetidas en las que nos vamos a centrar primero. |
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Ahora, quiero decir que inicialmente, querrás, ya sabes, representar gráficamente tus datos con algunos buenos gráficos longitudinales, |
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pero vamos a pasar directamente al modelado porque quiero asegurarme de que tengamos tiempo para mostrarle cómo usar la plataforma SEM para estos modelos. |
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Así que iré a analizar, métodos multivariados, modelos de ecuaciones estructurales. Usaré esas tres variables de ansiedad y haré clic en "Variables del modelo" para iniciar la plataforma. |
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Observe que, de manera predeterminada, ya vemos un diagrama de ruta dibujado aquí en el lienzo y podemos realizar cambios en ese diagrama de varias maneras. |
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Normalmente uso la lista de la izquierda, la lista de origen y destino, donde podemos seleccionar los nodos del diagrama y vincularlos con flechas de una o dos puntas (derecha). Les muestro cómo, al seleccionarlos, podemos hacer algunos cambios. |
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Y puedo hacer clic en restablecer aquí en los botones de acción, para regresar a ese modelo inicial, y también podemos agregar variables latentes seleccionando nuestras variables observadas en esta lista de herramientas y luego también agregando la variable latente aquí con ese botón más. |
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Qué lindo para nosotros hoy...y lamento que mi perro ladre de fondo, pero probablemente tengamos que entregar algún correo. |
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Pero lo bueno de hoy es que tenemos este práctico menú contextual del modelo. Si hacemos clic aquí, veremos un menú de análisis longitudinal con muchas opciones para curvas de crecimiento. |
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Comencemos con la curva de crecimiento latente con intersección únicamente. Aquí, el modelo que se nos especifica es uno en el que cada una de nuestras medidas de ansiedad se carga únicamente en un factor de intersección. |
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Y este es uno de esos modelos en los que solo hay una línea plana, pero tenemos una variación en la intersección, reconociendo que los individuos tienen líneas planas, pero podrían tener diferentes intersecciones para ellos. |
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Ahora bien, no sabemos si este modelo se ajustará bien a los datos. En muchos casos, no lo hará porque es un modelo sin crecimiento, y |
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Sin embargo, es bastante útil usar este modelo como base para comparar nuestros otros modelos con este, ¿verdad? Y lo hacemos. |
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Etiquete el modelo "sin crecimiento" como predeterminado al usar ese acceso directo. Haré clic en "Ejecutar" y, rápidamente, veremos el resultado. |
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Hay dos índices de ajuste muy importantes para el SEM. Están aquí. El CFI es algo que queremos que sea lo más cercano posible a uno, y pueden ver aquí... |
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Esto es bastante bajo. Normalmente se recomienda tener 0,9 o más. |
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Como mínimo. Y en cuanto al RMSEA, queremos que sea de 0,1 como máximo. Realmente queríamos estar lo más cerca posible de cero. |
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Y por lo tanto, esto es muy alto, y no es sorprendente que sea un modelo de mal ajuste, por lo que ni siquiera vamos a mirar las estimaciones, porque sabemos que no encaja muy bien. |
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Pero lo dejaremos ahí porque es una buena base para comparar. Volviendo a los atajos del modelo, podríamos analizar el modelo de curva de crecimiento lineal. |
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Y cuando hago clic ahí, automáticamente se agrega ese factor de pendiente y noto que |
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Las cargas factoriales están ahí y, por defecto, las fijamos en cero, uno y dos. Ahora bien, la forma en que esto... |
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El atajo funciona porque asume que las medidas repetidas están en la plataforma en orden ascendente. Esto es muy importante, porque si no es así, estas cargas factoriales no se calcularán. |
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especificados como...no se van a fijar a los valores adecuados. |
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De hecho, aquí puedes ver que junio está fijado en dos, pero sé que hay dos meses entre abril y junio, así que realmente tendré que entrar aquí y hacer el cambio seleccionando esto. |
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cargando y haciendo clic en arreglar a, y lo voy a arreglar a tres, porque sé que eso es lo que necesito para realmente tener esa curva de crecimiento lineal. |
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Y listo. Estamos listos para ajustar el modelo, así que haré clic en "Ejecutar". |
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Y observen la gran mejora en los índices de ajuste que tenemos, ¿verdad? El CFI es casi perfecto y el RMSEA es definitivamente menor a 0,1, por lo que este es un modelo de ajuste muy bueno y ahora podemos... |
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Observe las estimaciones de los parámetros para intentar comprender cuáles son las trayectorias de la ansiedad. |
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La primera barra que podemos ver es la media de la intersección y la pendiente. |
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Son estadísticamente significativos y nos indican la trayectoria general de los datos, por lo que en promedio los individuos en marzo comenzaron con una intersección de 60, aproximadamente 67 unidades, |
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Y, con el tiempo, en promedio, disminuyen aproximadamente cinco unidades y media cada mes. Debido a la forma en que se codifican las cargas factoriales de pendiente, sabemos que esta estimación representa la magnitud del cambio de un mes a otro. |
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Algunas de las estimaciones más interesantes de este modelo son la variabilidad de la intersección y la pendiente. |
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Y observen que también son sustanciales en este modelo, lo que básicamente significa que, sí, tenemos esa trayectoria promedio, pero no todos siguen esa trayectoria. |
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Eso significa que algunos individuos pueden estar aumentando, mientras que otros están disminuyendo y otros podrían mantenerse estables. Por lo tanto, una pregunta natural en este punto puede ser: |
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¿Sabes cuáles son los factores que nos ayudan a distinguir entre esos diferentes patrones de cambio? Y esa es una pregunta que puede ser realmente... |
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Es fácil abordarlo en este marco y lo haremos incorporando factores que predicen la intersección y la pendiente. |
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Entonces, en el menú del triángulo rojo, puedo hacer clic en agregar variables de manifiesto y echemos un vistazo a la resiliencia como predictor. |
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Entonces, voy a hacer clic en Aceptar y, de manera predeterminada, la resiliencia tiene una varianza y una media, y eso está bien, porque quiero reconocer que tiene una media y una varianza distintas de cero. |
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pero quiero que sea un predictor, así que voy a seleccionar en la lista desde, y voy a seleccionar intersección y pendiente en la lista hasta. |
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Y vamos a agregar una flecha de una sola punta para vincularlos entre sí y tener las estimaciones de regresión, para que podamos entender si la resiliencia explica las diferencias en cómo están cambiando las personas. |
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Y entonces simplemente voy a hacer clic en ejecutar aquí, y vemos que este es, de hecho, un modelo de muy buen ajuste. |
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Y tiene algunos resultados realmente interesantes, porque muestra que la estimación de |
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La resiliencia predice la intersección, y ese valor inicial de ansiedad es, de hecho, estadísticamente significativo y negativo. Y puede interpretarse como cualquier |
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Coeficiente de regresión estandarizado, lo que significa que, por cada unidad que aumenta la resiliencia, este es el cambio esperado en la intersección con la ansiedad, ¿cierto? Entonces, cuanto más resiliente eras en marzo, |
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es más probable que tenga una puntuación más baja en su intercepción en ansiedad en marzo, por lo que es realmente interesante, pero, de nuevo, la resiliencia en este modelo no parece tener un efecto en cómo está cambiando con el tiempo. |
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Bueno, eso es realmente interesante, pero realmente quiero llegar a la idea de ajustar modelos multivariados en SEM, así que volvamos a los datos. |
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Y ya lo he especificado con antelación... guardé un script que modela de nuevo, sólo un modelo univariante lineal de quejas de salud a lo largo del tiempo. |
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Entonces, tenemos una intersección y tenemos una pendiente y ajusto este modelo, puedes ver que también encaja muy bien, y entonces podemos mirar individualmente a ambos. |
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Ansiedad y problemas de salud a lo largo del tiempo. Y esa suele ser una buena manera de empezar a analizar los modelos univariados. |
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Y entonces aquí las quejas de salud, como recordatorio, podrían variar de cero a 28, y podemos ver que la trayectoria según los promedios aquí, trayectoria promedio |
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Se describe mediante una intersección general de aproximadamente cuatro y tiene incrementos a lo largo del tiempo de aproximadamente 0,3 unidades. |
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En este caso, parece haber una variabilidad significativa en la intersección, pero no tanto en la pendiente, por lo que las personas generalmente cambian de la misma manera. En general, los problemas de salud de las personas parecen aumentar en 0,3 unidades al mes. |
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Bien, ahora usemos este menú de triángulo rojo y una vez más haremos clic en agregar variables de manifiesto, pero lo que vamos a agregar son las tres medidas repetidas para la ansiedad. |
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Entonces, voy a hacer clic en Aceptar y, como valor predeterminado, vamos a poner las medias y las varianzas de la ansiedad, pero no quiero que las medias de la ansiedad se estimen libremente. |
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Lo que realmente quiero es que las medias se estructuren mediante las intersecciones y los factores de pendiente. Así que tengo que seleccionar esas aristas y las voy a eliminar para que... |
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En cambio, lo que voy a empezar a construir interactivamente aquí es una curva de crecimiento lineal que se parece a esta, pero para la ansiedad. |
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Comenzaré seleccionando las tres medidas aquí y nombraré esta variable latente como intersección de la ansiedad. Haré clic en el signo más. |
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Y ahora está el factor de intercepción, pero observe que, como valor predeterminado, fijaremos la primera carga en uno para cualquier variable latente. |
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Pero como queremos que esto adopte el significado de una intersección, queremos fijar estas dos cargas en una. Voy a hacer clic aquí. |
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Fija esos valores en uno y ahora tenemos que añadir la pendiente. Así que selecciono los tres y voy a seleccionar la pendiente de ansiedad. Voy a hacer clic en el signo más. |
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Ahora esa pendiente está aquí. Nuevamente, como opción predeterminada, fijamos esta primera carga en uno, pero sé que quiero codificarlo de tal manera que esa primera |
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la carga factorial es cero, así que simplemente voy a seleccionar esa carga factorial y voy a hacer clic en eliminar para deshacerme de ella, porque eso es lo mismo que fijarla en cero, y luego voy a fijar esta carga en uno. |
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Y esa última carga debe ser tres, para tener ese crecimiento lineal. |
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Ya casi terminamos. Recuerda que la pregunta más interesante que podremos responder en este modelo bivariado es |
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Para observar la asociación de los factores de crecimiento en los distintos procesos. Seleccionaremos todos estos nodos en las listas "desde" y "hasta" y los vincularemos con flechas de dos puntas. Estas representan... |
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covarianzas entre todos estos factores, y lo último que necesitamos es agregar |
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La media de la intersección y la pendiente para la ansiedad. Haremos clic aquí y listo. Estamos listos para ajustar nuestro modelo bivariado. Haré clic en "Ejecutar". |
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Y observen que se ejecuta muy rápido. El modelo se ajusta muy bien, y estas estimaciones medias, una vez más, describen las trayectorias de cada uno de los dos procesos. Las ocultaré por ahora para que podamos interpretar algunas de las otras estimaciones con mayor facilidad. |
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Creo que hay algunos hallazgos realmente interesantes aquí. Puedes ver que estos valores están en una matriz de covarianza, así que... |
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En realidad podríamos cambiar esto para mostrar las estimaciones estandarizadas, sólo para que podamos interpretar estas covarianzas en una métrica de relación. |
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Pero lo realmente interesante es ver que existen asociaciones positivas y significativas entre |
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la intersección, es decir, los valores iniciales de referencia de los individuos en sus quejas de salud y cómo van cambiando su ansiedad a lo largo del tiempo. |
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En otras palabras, cuanto mayor sea el punto de corte (el valor inicial de las quejas de salud), mayor será la probabilidad de presentar mayores tasas de cambio y ansiedad. También observamos una asociación positiva entre los valores iniciales de las quejas de salud y la ansiedad. |
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Y hay otra asociación positiva aquí que es realmente interesante, porque es una asociación positiva entre las tasas de cambio. |
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Así que, cuanto más cambian tus problemas de salud, más probable es que cambie tu ansiedad. Así que, si aumentas en uno, aumentas en el otro, lo cual es muy revelador. ¿Qué...? |
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Todavía podemos regresar y agregar un poco más de complejidad al tratar de comprender los diferentes patrones de cambio en este modelo, por lo que podemos agregar variables manifiestas y ver cómo la resiliencia |
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Afecta a todos esos factores de crecimiento. Así que lo añado rápidamente como predictor. Los modelos empiezan a estar un poco desordenados, así que tendremos que modificarlos para que se vean mejor, pero está listo para ejecutarse. |
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Funciona muy rápido. Se ajusta muy bien y podríamos, ya sabes, ocultar algunos de estos bordes, como ocultar los medios y... |
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Incluso las covarianzas por ahora, sólo para que sea más fácil interpretar estas regresiones. |
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efectos. Y entonces se puede ver que la resiliencia tiene una asociación negativa con ambos |
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Problemas de salud y ansiedad en la primera ocasión. En otras palabras, cuanto más resiliente seas en marzo, más probable será que tengas valores más bajos en problemas de salud y ansiedad, lo cual es genial. |
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Y también vemos aquí que para las tasas de cambio, en el caso de la ansiedad, la tasa de cambio no es significativa, la predicción no lo es, |
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pero es significativo - esta línea realmente debería ser sólida, porque se puede ver que hay una asociación significativa... asociación negativa entre la resiliencia y la tasa de cambio en los problemas de salud, de modo que cuanto más resiliente seas, |
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Es más probable que disminuyan los problemas de salud con el tiempo. Eso es realmente interesante, especialmente cuando se vincula un... |
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el aspecto de bienestar o salud mental, como la resiliencia, en algo más físico, ¿verdad?, como esas quejas de salud. |
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Bien, se nos está acabando el tiempo, pero lo último que quiero mostrarles aquí, simplemente porque realmente quiero mostrarles hasta qué punto SEM es tan flexible y puede responder todo tipo de preguntas interesantes. |
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En realidad, ajusto un modelo que es un poco más complejo, donde observo tres predictores diferentes de todos esos factores de crecimiento. |
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También incorporé medidas de soledad y depresión en junio, en la última ocasión. Y lo que hice aquí, de nuevo, lo dejé con todos los bordes, solo para que pudieran ver las especificaciones completas del modelo. |
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Pero puedo ocultar algunos bordes para que sea más fácil entender lo que sucede aquí. Lo que hice fue agregar... |
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Soledad y depresión, y estoy intentando comprender cómo los patrones de crecimiento predicen esos resultados. Aquí ven esas regresiones. |
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Y también estamos añadiendo algunos predictores interesantes como la edad del individuo, el número de niños en el hogar, además de la resiliencia, como vimos antes. |
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Y podría pasar mucho tiempo simplemente desglosando todos los resultados interesantes que hay aquí. |
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Sin duda, verás, las líneas continuas representan efectos significativos, por lo que puedes ver que tus patrones de crecimiento y quejas de salud predicen significativamente la depresión. |
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En ese último mes de junio. Así que, para mí, eso es fascinante, y también se puede ver cómo la resiliencia, en este caso, tiene varios significados diferentes... |
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Hay varios efectos significativos diferentes sobre cómo las personas cambian con el tiempo. Aquí hay un efecto interesante: |
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donde por cada unidad de aumento en la resiliencia, esperamos que la tasa de cambio en las quejas de salud disminuya en 0,02 unidades, por lo que es un efecto pequeño, pero sigue siendo un efecto significativo, por lo que es realmente interesante. |
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Y hay una serie de cosas que puedes explorar simplemente mirando las opciones de salida. |
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En la parte inferior aquí, incluí los cuadrados R para todos nuestros resultados y, como pueden ver, no estamos explicando tanta varianza en las intersecciones y los factores de pendiente aquí, lo que significa que todavía hay mucho más que podemos aprender al incorporar predictores adicionales a este modelo. |
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Bien, volvamos a nuestras diapositivas y |
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Quiero asegurarme de que resumamos todas las grandes cosas que podemos lograr con estos modelos. |
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Se puede ver que los modelos de curva de crecimiento nos permiten comprender la trayectoria general y las trayectorias individuales del cambio a lo largo del tiempo. |
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Nos permiten identificar predictores clave que distinguen entre diferentes patrones de cambio en los datos. |
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y permiten examinar los efectos que esos factores de crecimiento tienen en los resultados. Y en lo que respecta a los modelos multivariados, es muy interesante observar cómo cambian los procesos... |
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Los cambios en un proceso pueden estar asociados a cambios en un proceso diferente. |
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Ahora es importante que recordemos en nuestra ilustración que los datos eran observacionales, por lo que no podemos hacer inferencias causales y, además, estábamos usando variables manifiestas para la ansiedad, pero la ansiedad es una variable no observable. |
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construir, así que realmente solo tenga en cuenta que si realmente quisiera, nosotros, y si tuviéramos datos experimentales, podríamos usar datos experimentales para poder hacer inferencias causales y también podríamos haber especificado variables latentes para la ansiedad, |
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de modo que tuviéramos más precisión en nuestras puntuaciones de ansiedad. |
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Bien, creo que, aunque no podemos hacer inferencias causales, es bastante justo decir que la resiliencia parece ser un ingrediente clave para el bienestar, y por eso quiero asegurarme de que este sea el mensaje final. |
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Hoy, porque creo que a medida que pasan los meses durante esta pandemia, todos necesitamos encontrar formas en las que podamos fomentar nuestra resiliencia, para que podamos, ya sabes, lidiar con lo que venga. |
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Lo mejor que podamos. Por lo tanto, quiero asegurarme de que tengan algunas referencias por si desean aprender más sobre modelado longitudinal. Les agradezco su tiempo. |
