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구조 방정식 모델을 사용한 시간 경과에 따른 궤적 모델링(2021-US-45MP-914)

Laura Castro-Schilo, JMP Sr. SAS 연구 통계 개발자

구조 방정식 모델링(SEM) 프레임워크를 통해 분석가는 관찰 변수와 관찰되지 않은(즉, 잠재 변수) 변수 간의 연관성을 연구할 수 있습니다. SEM의 많은 응용 분야에서 횡단면 데이터를 사용합니다. 그러나 이 프레임워크는 종단면 데이터 모델링에도 뛰어난 유연성을 제공합니다. 이 프레젠테이션에서는 시간 경과에 따른 성장 궤적을 특성화하는 유연한 도구인 잠재 성장 곡선 모델링(LGCM)에 대해 설명합니다. 기본 SEM 개념을 간략히 검토한 후, 성장 이론을 검증하기 위해 평균을 분석에 통합하는 방법을 보여줍니다. COVID-19 팬데믹 초기 개인의 불안 및 건강 불만 보고 데이터에 모델을 적용하여 LGCM을 설명합니다. 분석 결과, 회복탄력성은 불안 및 건강 불만 궤적의 고유한 변화 패턴을 예측합니다.

자동 생성된 대본...

스피커	성적 증명서
로렌 본	보다.
	알겠습니다. 녹음이 시작됩니다. 이름, 회사, 초록 제목을 확인해 주시겠습니까?
로라 카스트로-쉴로, JMP	로라 카스트로 샤일로 JMP SAS 그리고 제 초록은 구조 방정식 모델링을 사용한 모델링 궤적에 대한 것입니다. 맞습니다.
로렌 본	네, 그리고 음, 이게 JMP Discovery Summit Conference에서 사용하기 위해 녹음된다는 걸 이해하시나요? 그리고 JMP 사용자 커뮤니티에서 공개적으로 사용할 수 있을 거예요. 이 녹음을 사용할 수 있도록 허가를 받았나요?
로라 카스트로-쉴로, JMP	예.
로렌 본	좋습니다. 알겠습니다, 로라에게 넘겨드리겠습니다.
로라 카스트로-쉴로, JMP	그렇죠. 그래서 저는 그냥 그렇게 했습니다.
	여기 어딘가에 내 화면을 공유해야 할 것 같아요.
	지금.
	하지만.
로렌 본	완벽한.
로라 카스트로-쉴로, JMP	2초.
	안녕하세요 여러분. 저는 로라 카스트로-쉴로입니다. 오늘은 구조 방정식 모델을 이용한 궤적 모델링에 대해 이야기해 보겠습니다.
	이 프레젠테이션을 시작하기에 앞서, 종단적 데이터 분석을 위해 SEM을 사용하는 이유가 무엇인지에 대한 질문에 답해보겠습니다.
	SEM 소개를 아주 간략하게 엘리베이터 버전으로 소개해 드리겠습니다. SEM을 처음 접하시는 분이라면 Discovery Summit에서 진행했던 이전 발표 자료들을 꼭 확인해 보시기 바랍니다.
	SEM의 기초를 더 잘 이해할 수 있도록 녹화되어 여러분이 시청할 수 있습니다.
	하지만 그런 소개가 없더라도 이 간략한 버전을 통해 오늘 여기서 이야기할 내용을 이해하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
	서론에서는 구조방정식 모형에서 평균을 어떻게 모델링하는지에 대해 중점적으로 살펴보겠습니다. 평균을 활용하여 전통적인 SEM(주요 분석)을 종단적 프레임워크로 확장하는 방법을 살펴보겠습니다.
	그리고 이러한 수단을 모델링하면 경로 다이어그램이 어떻게 보이는지에 영향을 미치며 이러한 다이어그램이 방정식에 어떻게 매핑되는지 볼 수 있습니다.
	SEM에서 다양한 종단 모델을 적용할 수 있지만, 저희는 특히 잠재 성장 곡선 모델에 집중할 것입니다.
	그리고 실제 데이터 사례를 사용하여 팬데믹 기간 동안 불안과 건강 문제에 대한 궤적을 어떻게 모델링하는지 보여드리겠습니다.
	마지막으로 간략한 요약으로 마무리하겠습니다. 또한 종단적 모델링에 관심이 있거나 이 주제에 대해 더 자세히 알고 싶은 경우 참고할 만한 몇 가지 참고 자료를 제공해 드리겠습니다.
	그래서 Singer와 Willet은 하버드 대학원 교육대학원의 두 교수이고, 그들이 가장 잘 표현했다고 생각합니다.
	그들은 인기 있는 교과서에서 SEM의 유연성이 분석 범위를 획기적으로 확장할 수 있다고 주장했습니다. 실제로 이것이 종단적 데이터 분석에 SEM을 활용해야 하는 가장 중요한 이유일 것입니다.
	이제 특히 유연성에 대해 이야기할 때 우리는 다양한 모델을 장착할 수 있다는 사실을 언급하고 있습니다.
	SEM에서는 종단적 모델로 적합도 측면에서 정량화할 수 있고 경험적으로 비교할 수 있으므로 종단적 궤적을 최상의 방법으로 특성화할 수 있습니다.
	우리가 알아낼 수 있는 다양한 모델이 있습니다. 거기에 나열된 모델을 볼 수 있고,
	반복 측정 분산 분석(RMEA) 같은 건 데이터에 대해 꽤 강력한 가정을 할 수 있는 방법인데, SEM은 그런 가정 중 일부를 완화하고 실제로 그 가정이 실현 가능한지 경험적으로 검증할 수 있게 해 줍니다.
	SEM은 단변량 모델을 다변량 환경으로 확장하는 데 있어서도 매우 유연합니다. 따라서 한 프로세스의 변화가 다른 프로세스의 변화에 ​​어떻게 영향을 미치거나 관련이 있는지 살펴보고 싶다면 SEM을 사용하면 매우 쉽고 직관적으로 파악할 수 있습니다.
	이제 우리는 SEM이 여러 가지 좋은 기능을 가지고 있다는 것을 알고 있으며, 이 모든 기능은 종단적 맥락에서도 적용됩니다. 예를 들어, 측정 오류를 명시적으로 고려할 수 있는 기능,
	잠재 변수를 사용하고, 누락된 데이터가 있는 경우 최첨단 추정 알고리즘을 사용하여 관찰되지 않은 궤적을 모델링할 수 있어야 합니다. 이는 종단적 설계를 할 때 실제로 자주 발생하는 일입니다.
	또 다른 흥미로운 특징은 우리가 연구하는 프로세스에 대한 지식을 통합할 수 있다는 것입니다. 따라서 데이터에서 함수 형태가 어떻게 될지에 대한 사전 지식을 매우 간단한 방식으로 모델에 매핑할 수 있습니다.
	하지만 종단 분석에 SEM을 사용해서는 안 되는 이유도 있습니다.
	제 생각에 가장 중요한 것은 데이터의 구조가 우리를 가장 제한할 수 있다는 것입니다. 그래서 검색엔진 마케팅(SEM) 분야에서는
	모든 샘플에서 동일한 시간 지점을 차지하는 측정이 필요합니다. 예를 들어, 불안을 살펴보고 반복 측정을 한다고 가정해 보겠습니다.
	시간 경과에 따른 세 번의 반복 측정을 통해 데이터 구조는 지금 여기에서 보여드리는 것과 같아야 합니다. 예를 들어, 어떤 경우에는 불안을 느낄 수도 있고,
	데이터 표에서 한 열, 한 변수로 표현한 다음 두 번째 시점과 세 번째 시점에 불안을 나타냅니다.
	즉, 첫 번째 시점에 대한 모든 사람의 평가는 동시에 이루어져야 하며, 항상 그런 것은 아닙니다. 따라서 데이터가 시간 구조화되어 있지 않다면 더 적합한 다른 기법들이 있을 것입니다.
	다변량 정규성 가정도 인정해야 합니다. 때로는 그럴 수도 있죠...
	SEM은 이 가정에 다소 엄격할 수 있지만, 여전히 매우 신중해야 합니다.
	대규모 표본 기법에도 적용됩니다. 방금 보여드린 데이터 테이블은 열보다 훨씬 더 많은 행을 갖는 것이 필요한데, 항상 그런 것은 아닙니다.
	따라서 SEM에 대해 아직 접하지 못했다면 이 글도 간략한 소개가 될 것입니다.
	SEM에서 가장 유용한 도구 중 하나는 경로 다이어그램이라고 하는 것입니다. 이는 통계적 모델을 그래픽으로 표현한 것입니다.
	따라서 다이어그램이 어떻게 그려지는지 알고 있다면 우리가 다이어그램을 사용하여 모델을 지정하고 해석하는 것이 훨씬 더 쉬울 것입니다.
	다른 구조 방정식 모델도 있습니다. 이것들이 경로 다이어그램을 구성하는 요소들이며, 여기서 정사각형이나 직사각형은 다이어그램에서 명시적 또는 관찰된 변수를 나타내는 데만 사용되는 것을 볼 수 있습니다.
	이는 항상 원과 타원으로 표시되는 관찰 불가능한 변수와는 대조적입니다. 경로 다이어그램의 화살표는...
	두 화살표는 모형의 매개변수를 나타냅니다. 따라서 분산이나 공분산에는 항상 양두 화살표가 사용되고, 회귀나 부하량에는 일두 화살표가 사용됩니다.
	종단 자료의 맥락에서 정말 중요한 또 다른 기호가 있는데, 바로 삼각형입니다. 삼각형은 상수를 나타내며, 회귀 분석에서 상수를 사용하는 것과 같은 방식으로 사용됩니다.
	즉, 변수를 상수로 회귀시키면 평균을 얻게 됩니다. 따라서 평균을 모델링하고
	모델에 상수를 적용하여 데이터의 평균 구조에 제약을 두는 것입니다. 간단한 회귀 분석의 예를 살펴보겠습니다.
	SEM에서 단순 회귀 분석을 적용하고 싶다면, 이 경로 다이어그램을 그려야 합니다. X와 Y는 관측 변수이고, X는 Y를 예측하며, 화살표는 일방향이고, X와 Y는 모두
	분산입니다. Y의 경우, 결과이기 때문에 잔차 분산입니다.
	그리고 회귀의 절편에 대한 추정값을 얻으려면 상수 Y에 대한 회귀도 추가해야 합니다. 따라서 여기서 이 화살표는 Y의 절편을 나타내며, X도 그 상수에 대해 회귀해야 합니다.
	X가 평균을 가지고 있다는 사실을 인정하기 위해 상수를 사용합니다.
	이제 몇 가지 레이블을 사용하여 이 화살표가 어떤 매개변수를 나타내는지 명확하게 지정할 수 있습니다. 그런 다음 이러한 매개변수가 어떻게
	화살표...그래서 경로 다이어그램에서 화살표를 추적하여 해당 다이어그램에 내포된 방정식을 이해할 수 있습니다.
	그럼 먼저 Y에 집중해 봅시다. Y를 가리키는 모든 화살표를 따라가면 간단한 회귀 방정식을 얻을 수 있습니다. Y는 타우 1 곱하기 1과 같습니다. (타우 1은 상수이므로 1을 따로 적을 필요는 없습니다.)
	플러스 베타 1 곱하기 X(바로 여기 아래에 있음) 플러스 Y의 잔여 변형.
	이제 X에 대해서도 같은 작업을 할 수 있습니다. SEM에서는 모델에 포함된 모든 변수에 대해 어떤 식으로든 연관된 방정식이 있어야 하기 때문입니다. 여기서는 X가 평균을 가지고 있다는 사실을 확실히 해야 하므로, 상수를 기준으로 회귀 분석하고 분산도 고려합니다.
	따라서 다시 말해서, 이러한 경로 다이어그램은 우리 모델의 방정식 시스템을 묘사하는 데 사용됩니다.
	그리고 그 다이어그램은 다양한 데이터의 공분산 행렬과 평균 벡터에 부과된 구조에 중요한 의미를 갖는다는 것을 이해하는 것이 매우 중요합니다.
	그리고 저는 이 개념을 설명하는 가장 쉬운 방법은 여기서 명시하는 모델을 실제로 변경하는 것이라고 생각합니다. 회귀 모델을 사용하는 것보다
	제가 할 일은 모든 모서리를 0으로 고정하는 것입니다. 이 모든 효과를 0으로 고정하겠습니다.
	다이어그램에서 오류를 완전히 지우는 것과 같습니다. 이제 X와 Y 방정식이 어떻게 바뀌었는지 확인할 수 있습니다. 이건 정말...
	음, 이건 정말 흥미로운 모델이네요. 간단하지만, 실제로는 제약 조건이 꽤 많죠. X와 Y는 분산은 있지만 공분산은 정확히 0이라는 걸 의미하거든요. 두 노드를 연결하는 게 아무것도 없으니까요.
	또한 이는 X와 Y의 평균이 정확히 0이라는 것을 의미합니다. 왜냐하면 우리는 두 변수 모두 상수에 대해 회귀 분석을 하지 않아서 두 변수의 평균이 0이 아니라는 것을 인정하지 않기 때문입니다.
	그러니 이제 우리가 이 모델을 어떤 샘플 데이터에 적용하고 싶다면, 데이터로부터 어떤 샘플 통계를 얻어야 한다는 뜻입니다.
	그리고 SEM에서 추정이 작동하는 방식은 가능한 한 샘플 통계와 일치하도록 매개변수에 대한 추정을 얻으려고 시도하는 것입니다.
	모달이 데이터에 부과하는 제약 조건을 유지합니다. 따라서 이 특정 예에서 실제로 이 모델을 추정하면 X와 Y의 분산을 포착할 수 있음을 알 수 있습니다.
	완벽하게, 하지만 공분산이 0이고 평균이 0이라는 제약 조건은 여전히 ​​그대로 유지됩니다. 그래서 우리가
	모델이 데이터에 잘 맞는지 알아내는 방법은 실제로 이 모델의 암시적 공분산과 평균 구조를 실제 표본 통계와 비교하는 것입니다. 이를 통해 두 가지의 차이를 살펴보고 잔차를 얻을 수 있습니다.
	그리고 이러한 잔차는 우리의 모델이 잘 맞는지 아닌지를 알아낼 수 있는 지표를 얻기 위해 더욱 정량화될 수 있습니다.
	좋습니다. SEM에 대한 소개는 여기까지이고, 이번 프레젠테이션에서는 SEM으로 궤적을 모델링하는 방법을 이해하기 위해 이 개념을 사용할 것입니다.
	이제 궤적에 대해 이야기하기 시작할 때, 실제로 궤적을 가진 데이터를 상상하는 것보다 더 좋은 방법이 있을까요? 잠시 생각해 보세요.
	팬데믹에 대해 얼마나 걱정하시나요? 2020년 초, 팬데믹이 처음 시작되었을 때 누군가 당신에게 이 질문을 했다면 어땠을까요?
	그리고 아마도 연구자 그룹이 접근해서 이 질문을 던졌고, 한 달 후에 다시 돌아와서 같은 질문을 다시 던졌을 것입니다.
	그리고 어쩌면 몇 달 후에 다시 와서 당신의 불안에 대해 물어봤을지도 모릅니다. 그래서 우리는 개인 표본으로부터 이 데이터를 얻을 수 있고, 데이터는 여기에 제시된 방식으로 구성될 것입니다. 각 시점은 데이터에서 서로 다른 변수가 될 것입니다.
	그리고 이제 그 샘플에서 일부 궤적을 살펴보고, 이 궤적을 어떻게 설명할지 생각하기 위해 이를 표시하고 싶다고 가정해 보겠습니다.
	그럼 세 사람을 예로 들어 봅시다. 이는 몇 가지 개념을 설명하기 위해 꾸며낸 예시일 뿐이지만, 첫 번째 사람이 3점이라는 똑같은 점수를 준다고 가정해 봅시다.
	이 질문을 던진 각 시점에 대해 말씀드리겠습니다. 그리고 이 예시에서 불안은 0에서 5까지 범위가 있을 수 있는데, 5는 팬데믹에 대한 불안감이 더 크다는 것을 의미합니다. 따라서 이 사람의 경우, 이 사람의 궤적은 완벽하게 평평합니다. 매우
	간단한 궤적을 따르고, 어쩌면 한 사람... 두 번째와 세 번째 개인에 대해서도 정확히 같은 반응 패턴을 얻을 수 있을지도 모릅니다.
	따라서 이것이 현실이라면 우리가 청중에게 이러한 궤적을 설명해야 한다면 실제로 매우 쉬울 것입니다.
	그렇게 하려면, 맞아요. 개인의 궤적에는 변동성이 전혀 없다고 말할 수 있고, 사실 그냥 평평한 선을 그리는 것만으로도 나머지는 다 알 수 있거든요. 그러니까 그 선의 방정식을 사용해서 각 시점에서 불안이 어떻게 나타나는지 말할 수 있어요.
	이 값들. 그리고 이 직선의 평균, 아니 오히려 절편이 3이고 기울기가 0이라는 점을 명확히 해야 할 겁니다. 그러니까 우리는 그저 평평한 선을 묘사한 것일 뿐입니다.
	글쎄요, 정말 쉬운 일이겠지만 물론 이건 매우 비현실적인 데이터 패턴이기 때문에 현실 세계에서 이런 현상을 관찰할 수 있을 거라고 기대하지는 않습니다.
	그러면 사람들이 변화하는 방식에 어느 정도 차이가 있는 다른 궤적을 상상해 봅시다.
	그리고 이 경우에도 우리는 여전히 평균 궤적, 즉 이 데이터를 통과하는 최적선을 찾을 수 있습니다. 그리고 그 선의 방정식만 사용하여 데이터를 설명한다면,
	우리는 정말 전체적인 그림을 놓치고 있을 겁니다. 그렇죠. 그렇게 하면 어떤 개인, 예를 들어 1위가 증가하고 있는 반면,
	개별 3은 감소하고 있습니다. 따라서 앞서 살펴본 방정식에 절편과 기울기의 변동성을 고려하기 위해 조금 더 복잡한 계산을 추가해야 합니다.
	따라서 다시 한 번, 우리가 청중에게 이것을 설명해야 한다면, 우리가 할 수 있는 한 가지는 이 방정식에 하위 인덱스를 추가하는 것입니다.
	각 개인이 각 시점에서 느끼는 불안의 값이 다를 수 있다는 사실을 나타냅니다.
	이제 방정식의 절편과 기울기에도 I가 있다는 점에 유의하십시오.
	차이가 있을 수 있음을 나타냅니다...절편과 기울기에 변동성이 있을 수 있으며 여전히 평균 궤적을 사용하여 평균선을 설명할 수 있습니다.
	여전히 3이 될 수 있고 기울기는 0입니다. 하지만 여기서 변동성을 포착하는 추가 요소를 추가한다는 점에 유의하세요.
	절편과 기울기의 값이며, 구체적으로 이는 평균 궤적에서의 편차로 표현되는 각 개체의 값입니다.
	그리고 우리는 분포 측면에서 해당 요소에 대한 몇 가지 가정을 해야 한다는 것을 알게 될 것입니다. 이는 다음과 같은 경우에 정상적이어야 합니다.
	평균이 0이고 제한이 없는 공분산 행렬입니다.
	하지만 이 궤적조차도 상당히 비현실적이죠. 제가 완벽하게 직선을 보여드리고 있으니까요. 실제 데이터를 받아도 그렇게 완벽하게 보이지는 않을 겁니다. 사실,
	이 세 가지 궤적은 이와 같이 보일 가능성이 훨씬 더 높습니다. 즉, 관찰되지 않는 기본 선형 궤적이 있다고 가정하더라도,
	그건 우리가 관찰한 궤적이 아닙니다. 다시 말해, 특정 시점에 관찰한 모든 데이터에는 오류가 있을 것이라는 점을 인정해야 합니다. 그래서
	우리는 여전히 그 오차를 방정식에 적용할 수 있으며, 그 오차가 정규 분포한다고 가정할 것입니다.
	하지만 다시 말씀드리자면, 우리가 추구하는 아이디어는 관찰되지 않은 오류가 없는 궤적을 갖는 것이고, 데이터에서 개별 평가를 관찰할 때 실제로 얻는 것은 그게 아닙니다.
	따라서 우리의 방정식은 평균 궤적을 설명하고 또한 개별 궤적을 개별 선에서의 이탈로 설명합니다... 죄송합니다, 평균 선에서의 이탈입니다.
	좋습니다. 지금까지 설명한 모든 내용이 실제로 SEM에서 선형 잠재 성장 곡선 모델로 알려진 것은 아닙니다.
	이것이 혼합 효과나 무작위 계수 모델처럼 보인다면, 여러분이 그것에 익숙하다면, 사실 매우 유사하기 때문입니다.
	이제 여기에는 세 개의 시간 지점만 있으므로 이것은 매우 간단한 선형 성장 곡선이지만 여전히 다음을 가질 수 있습니다.
	알다시피, 비선형성을 일부 통합한 보다 복잡한 모델이 필요합니다. 실제로 비선형성을 포착할 수 있도록 시간 지점이 더 많아야 하며, 다항식에 대해서도 이를 적용할 수 있고 성장 곡선 모델에서 비선형성을 포착하는 다른 방법도 있습니다.
	오늘은 매우 단순하게 진행하고 선형 모델을 고수하겠습니다.
	자, 이제 선형 잠재 성장 곡선 모델의 방정식들이 어떻게 구조 방정식 모델에 적합한 경로 다이어그램으로 매핑될 수 있는지 보여드리면서 이 모든 것을 종합해 보겠습니다. 먼저,
	여기서 가장 간단한 방정식, 즉 절편과 기울기에 대한 방정식을 사용합니다. 그리고 그 절편과 기울기는 관측되지 않은 값을 나타낸다는 것을 기억하세요.
	관찰되지 않은 성장 요인들을 포함하므로, 잠재 변수인 타원을 경로 다이어그램에 나타내도록 하겠습니다. 그리고 절편은 평균과 같고,
	분산 계수, 맞아요. 그래서 평균을 구하기 위해 상수에 대한 절편을 회귀시키고, 절편의 변동성을 나타내기 위해 양쪽 화살표를 사용하는 겁니다.
	기울기에도 같은 작업을 합니다. 절편과 기울기를 연결하는 양방향 화살표가 있는데, 이는 공분산을 나타내기 위한 것입니다. 맞죠? 여기에 가정을 합니다.
	그리고 그것은 단지 개인이 주어진 프로세스에서 더 높은 순위를 차지할 경우 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는지에 대한 연관성이 있을 수 있다는 것을 인정한다는 것을 의미할 뿐입니다. 그리고 그것이 바로 이 공분산을 통해 추정할 수 있는 것입니다.
	이제 궁극적으로 우리가 모델링하는 것은 관찰된 데이터, 즉 불안에 대한 관찰된 측정값입니다. 따라서 여기에 전체 경로 다이어그램이 있습니다.
	선형 성장 곡선을 특징짓는 것이죠. 그리고, 먼저 불안의 한 시점, 즉 첫 번째 시점에 집중해 보겠습니다.
	그리고 경로 다이어그램을 추적하는 아이디어를 다시 사용하면 시간 1에서의 불안이 절편의 1배와 같다는 것을 알 수 있습니다. 이는 바로 이 방정식에 있습니다.
	기울기에 0을 곱하면 이 부분은 그냥 빠지고, 오차항도 더해지죠. 다시 말해, 우리가 말하고자 하는 것은 1시점의 불안은 단순히 그 개인의 절편에 오차를 더한 값이라는 겁니다.
	그리고 경로 다이어그램을 따라가면서 같은 작업을 수행하여 두 번째 시점에서 불안에 대한 방정식이 무엇인지 확인할 수 있습니다. 다시 한번, 절편에 기울기를 곱한 값을 더한 값임을 알 수 있습니다. 따라서 기본적으로 다음과 같습니다.
	그 사람의 초기값, 절편, 그리고 변화량을 더한 값입니다.
	그리고 세 번째 경우는 기본적으로 다시... 이것을 추적함으로써 방정식이 시작점을 의미함을 알 수 있는데, 이는 절편에 기울기를 두 배한 것입니다.
	그렇죠. 잠재 변수에서 요인 로딩량이 알려진 값으로 고정되어 있고, 우리는 이 값을 고정해서 이러한 궤적이 선형 모양을 취하도록 강제하고 있습니다.
	따라서 여기서 해당 기울기의 요인 로딩은 기본적으로 시간이 데이터에 코딩되는 방식이며 이것이 SEM의 모든 사람이 실제로 동일한 것을 가져야 하는 이유입니다.
	측정을 위한 시간 지점, 맞죠. 왜냐하면 한 시점에서 불안의 가치를 지닌 모든 사람이 그것을 갖게 될 것이기 때문입니다.
	동일한 시간 코드는 이러한 요인 로딩을 수정하는 방법에 내장되어 있습니다.
	좋습니다. 그렇다면 이 특정 사양에서는 실제로 작동할 수 있습니다. 예를 들어, 불안에 대한 연간 평가가 있는 경우 완벽하게 괜찮습니다.
	하지만 여기서 제가 강조하고 싶은 것은 각 시점 사이의 간격이 동일해야 한다는 것입니다. 이게 중요한 이유는, 이것이 실제로 선형 성장 곡선이 되려면 여기에 동일한 간격이 있어야 하기 때문입니다.
	물론 주간 평가일 수도 있고, 매달 평가일 수도 있는데, 그것도 괜찮습니다. 잘 될 거예요.
	이제, 간격이 균등하지 않을 수도 있지만, 모든 사람이 동일한 시점에 평가를 받을 수 있다면 SEM에서도 문제없이 처리할 수 있습니다.
	따라서 불안의 첫 번째 측정과 두 번째 측정 사이에 한 달 간격이 있지만 두 번째 측정에서 세 번째 측정까지는 다음과 같은 예가 있습니다.
	2개월이고, 그래서 우리가 해야 할 일은 마지막의 로딩을 수정하는 것입니다... 여기 경사 로딩을 2 대신 3으로 수정해야 합니다. 맞죠? 1에서 3으로 점프하면 여전히 선형 궤적이 유지된다는 것을 확인할 수 있습니다.
	괜찮은.
	데모 시간이 되었습니다. 제가 여러분과 공유하고 싶은 것은 COVID-19 심리학 연구 컨소시엄에서 얻은 데이터입니다. 여러 대학이 모여서 COVID-19의 심각성을 이해하기 위한 종단적 데이터 수집을 본격적으로 시작하고자 했습니다.
	팬데믹이 사람들의 정신 건강은 물론이고 신체 건강에도 실제로 얼마나 큰 피해를 입히고 있는지 알 수 있습니다. 그래서 저희는 세 가지 유형의 데이터를 가지고 있습니다.
	그리고 이것은 영국의 하위 샘플에서 나온 것이고, 이전 슬라이드에서 보여드린 것처럼 반복 측정은 실제로 다음에서 나온 것입니다.
	2020년 3월, 그리고 한 달 후인 4월, 그리고 두 달 후인 6월입니다. 그리고 불안에 대한 반복적인 측정을 살펴볼 것입니다.
	불안에 대한 설문 조사는 0점에서 100점까지 다양하며, 100점은 불안 수준이 높음을 의미합니다.
	그리고 시간 경과에 따른 건강 불만 사항도 살펴볼 겁니다. 0점에서 28점까지 다양할 수 있는데, 점수가 높을수록 건강 불만 사항이 10% 더 많아집니다.
	그리고 우리는 회복력이라는 시간 불변 변수를 살펴볼 것입니다. 회복력은 2020년 3월 초에 평가되었습니다.
	좋습니다. 그러면 데이터를 살펴보겠습니다.
	자, 바로 여기에 데이터가 있습니다. 그리고 각 개인에 대한 고유 식별자가 있으니, 각 행은 한 사람을 나타냅니다. 사실,
	지금은 걱정할 필요가 없는 누락된 데이터가 있습니다. 하지만
	인구통계학적 변수가 있고, 더 오른쪽에는 불안에 대한 데이터가 있는데, 이것이 우리가 먼저 집중할 반복 측정입니다.
	이제 제가 말하고 싶은 것은 처음에는 멋진 종단 그래프로 데이터를 표시하고 싶을 것이라는 것입니다.
	하지만 SEM 플랫폼을 이러한 모델에 사용하는 방법을 보여드릴 시간을 확보하기 위해 바로 모델링으로 넘어가겠습니다.
	다변량 분석법, 구조 방정식 모델을 분석해 보겠습니다. 세 가지 불안 변수를 사용하고, 모델 변수를 클릭해서 플랫폼을 실행하겠습니다.
	기본적으로 캔버스에 그려진 경로 다이어그램을 이미 볼 수 있으며, 다양한 방법으로 해당 다이어그램을 변경할 수 있습니다.
	저는 보통 왼쪽 목록, 시작 및 종료 목록을 사용합니다. 여기서 다이어그램의 노드를 선택하고 단방향 화살표나 양방향 화살표로 연결할 수 있습니다. 오른쪽처럼요. 노드를 선택하면 몇 가지 변경 사항을 적용할 수 있습니다.
	그리고 여기 작업 버튼에서 재설정을 클릭하면 초기...초기 모델로 돌아갈 수 있고, 이 도구 목록에서 관찰된 변수를 선택하고 더하기 버튼을 눌러 잠재 변수를 추가하여 잠재 변수를 추가할 수도 있습니다.
	오늘은 우리에게 참 좋은 일이네요...그리고 제 개가 뒤에서 짖는 소리에 대해 죄송하지만, 아마 우편물이 배달되었을 거예요.
	하지만 오늘 우리에게 좋은 점은 정말 유용한 모델 바로가기 메뉴가 있다는 것입니다. 여기를 클릭하면 성장 곡선에 대한 다양한 옵션이 있는 종단 분석 메뉴가 표시됩니다.
	그럼 절편만 있는 잠재 성장 곡선부터 시작해 봅시다. 여기서 우리에게 지정된 모델은 각 불안 측정값이 절편 계수에만 적용되도록 지정된 모델입니다.
	따라서 이것은 평평한 선만 있는 모델 중 하나이지만, 개인이 평평한 선을 가지고 있지만, 그들에 대한 절편은 다를 수 있다는 것을 인정하는 절편의 분산이 있습니다.
	이 모델이 데이터에 잘 부합할지는 알 수 없습니다. 많은 경우, 성장이 없는 모델이기 때문에 적합하지 않을 것입니다.
	그럼에도 불구하고, 이 모델을 기준으로 삼아 다른 모델과 이 모델을 비교하는 것은 실제로 매우 유용합니다.
	바로가기를 사용할 때 모델 번호 증가를 기본값으로 레이블링하세요. '실행'을 클릭하면 매우 빠르게 출력을 볼 수 있습니다.
	SEM(검색 엔진 마케팅)에는 두 가지 적합도 지수가 정말 중요합니다. 여기 있습니다. CFI(적합성 지수)는 가능한 한 하나에 가깝게 설정해야 하는데, 여기 보시다시피...
	이건 꽤 낮습니다. 보통 0.9 이상이면 좋겠지만,
	최소한이죠. 그리고 RMSEA는 최대 0.1이 되기를 바랍니다. 최대한 0에 가깝게 만들고 싶었습니다.
	따라서 이것은 매우 높은 수치이고, 놀랍지 않게도 이것은 적합하지 않은 모델입니다. 따라서 우리는 이것으로부터의 추정치를 살펴보지도 않을 것입니다. 왜냐하면 이것이 잘 맞지 않는다는 것을 알고 있기 때문입니다.
	하지만 비교를 위한 좋은 기준이 되기 때문에 여기서는 다루지 않겠습니다. 모델 단축법으로 돌아가서, 선형 성장 곡선 모델을 살펴보겠습니다.
	그리고 그것을 클릭하면 자동으로 해당 경사 계수가 추가되고 다음을 알 수 있습니다.
	요인 로딩은 이미 존재하며, 기본적으로 0, 1, 2로 고정합니다. 이제 이 방법을
	단축법은 반복 측정값이 플랫폼에 오름차순으로 표시된다고 가정한다는 것입니다. 이 점이 매우 중요한 이유는, 그렇지 않으면 요인 로딩이 제대로 작동하지 않기 때문입니다.
	...처럼 지정하면 적절한 값으로 고정되지 않습니다.
	사실, 여기서 6월이 2로 고정되어 있는 것을 볼 수 있지만 4월과 6월 사이에 2개월이 있다는 것을 알고 있으므로 실제로 여기로 들어와서 이것을 선택하여 변경해야 합니다.
	로딩하고 수정을 클릭하고, 3으로 수정할 거예요. 선형적인 성장 곡선을 만들려면 3이 필요하다는 걸 알고 있거든요.
	자, 이제 다 됐어요. 모델을 적합할 준비가 되었으니, "실행"을 클릭하겠습니다.
	적합도 지수가 얼마나 크게 향상되었는지 확인해 보세요. CFI는 거의 완벽하고 RMSEA는 확실히 0.1 미만입니다. 따라서 이 모델은 매우 잘 적합되었으며, 이제
	불안의 궤적이 어떻게 되는지 이해하기 위해 매개변수 추정치를 살펴보세요.
	우리가 볼 수 있는 첫 번째 막대는 절편과 기울기의 평균입니다.
	이는 통계적으로 유의미하며 데이터의 전반적인 궤적을 알려줍니다. 따라서 평균적으로 3월의 개인은 약 67개 단위인 60개의 절편으로 시작했습니다.
	그리고 시간이 지남에 따라 평균적으로 매달 약 5.5단위씩 감소하고 있습니다. 경사 계수 부하량이 코딩되는 방식 덕분에 이 추정치는 한 달에서 다음 달까지의 변화량을 나타낸다는 것을 알 수 있습니다.
	이 모델에서 매우 흥미로운 추정치 중 일부는 절편과 기울기의 변동성입니다.
	그리고 이 모델에서도 상당한 비중을 차지한다는 점에 주목하세요. 기본적으로 우리는 평균적인 궤적을 따르지만 모든 사람이 그 궤적을 따르는 것은 아니라는 것을 의미합니다.
	즉, 어떤 개체는 증가하고, 어떤 개체는 감소하며, 어떤 개체는 정체될 수 있습니다. 따라서 이 시점에서 자연스럽게 떠오르는 질문은 다음과 같습니다.
	아시죠, 그 다양한 변화 패턴을 구분하는 데 도움이 되는 요소는 무엇일까요? 그리고 이건 정말 중요한 질문입니다.
	이 프레임워크에서는 쉽게 해결할 수 있는 문제이며, 이를 위해 절편과 기울기를 예측하는 요소를 도입할 것입니다.
	빨간색 삼각형 메뉴에서 매니페스트 변수 추가를 클릭하고 예측 변수로서 회복성을 살펴보겠습니다.
	그러니 확인을 클릭합니다. 기본적으로 회복성에는 분산과 평균이 있는데, 0이 아닌 평균과 분산을 갖고 있다는 점을 인정하고 싶기 때문에 괜찮습니다.
	하지만 예측 변수로 만들고 싶어서 '시작' 목록에서 선택하고 '종료' 목록에서 '절편'과 '기울기'를 선택할 겁니다.
	그리고 우리는 이 둘을 연결하고 회귀 추정치를 얻기 위해 일방향 화살표를 추가할 것입니다. 이를 통해 사람들이 변화하는 방식의 차이를 회복력이 설명하는지 이해할 수 있을 것입니다.
	그래서 여기서 '실행'을 클릭하면, 실제로 매우 적합한 모델임을 알 수 있습니다.
	그리고 그것은 정말 흥미로운 결과를 가지고 있는데, 그것은 추정치를 보여주기 때문입니다.
	절편을 예측하는 회복탄력성, 즉 불안의 초기 값은 실제로 통계적으로 유의미하고 음수입니다. 그리고 이는 다음과 같이 해석될 수 있습니다.
	표준화된 회귀 계수는 회복탄력성이 증가하는 모든 단위에 대해 불안의 절편이 얼마나 변할 것으로 예상해야 하는지를 의미합니다. 3월에 회복탄력성이 높을수록
	3월에 불안에 대한 차단 점수가 낮을 가능성이 높으므로 매우 흥미로운 사실입니다. 하지만 이 모델에서 회복력은 시간이 지남에 따라 변화하는 방식에 영향을 미치지 않는 것으로 보입니다.
	네, 정말 흥미롭네요. 그런데 SEM에서 다변량 모델을 적용하는 것에 대한 아이디어를 얻고 싶기 때문에 데이터로 돌아가 보겠습니다.
	그리고 저는 이미 미리 지정했습니다...시간 경과에 따른 건강 불만의 선형 단변량 모델을 다시 모델링하는 스크립트를 저장했습니다.
	따라서 우리는 절편과 기울기를 가지고 있으며 이 모델에 맞춰보면 매우 잘 맞는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 우리는 두 가지를 개별적으로 살펴볼 수 있습니다.
	시간이 지남에 따라 불안과 건강 문제가 증가합니다. 그리고 이는 단변량 모델을 먼저 살펴보는 좋은 방법입니다.
	따라서 여기서 건강 문제는 0에서 28까지 범위가 있을 수 있음을 상기시켜 주고, 여기서 평균 궤적에 따른 궤적을 볼 수 있습니다.
	전체적으로 약 4의 차단으로 설명되며 시간이 지남에 따라 약 0.3단위 증가합니다.
	이 경우, 절편에는 상당한 변동이 있는 것 같지만, 기울기에는 그다지 큰 변동이 없는 것 같습니다. 즉, 사람들은 대체로 같은 방식으로 변화하고 있는 것입니다. 전반적으로, 개인들의 건강 관련 불만은 매달 0.3단위씩 증가하는 것으로 보입니다.
	좋습니다. 이제 이 빨간색 삼각형 메뉴를 사용해 보겠습니다. 그리고 다시 한번 매니페스트 변수 추가를 클릭할 겁니다. 하지만 우리가 추가할 것은 불안에 대한 세 가지 반복 측정값입니다.
	그러니 확인을 클릭하고 기본적으로 불안의 평균과 분산을 입력할 것입니다. 하지만 불안의 평균을 자유롭게 추정하고 싶지는 않습니다.
	제가 정말 원하는 것은 평균이 절편과 기울기 요소를 통해 구조화되는 것입니다. 따라서 해당 간선을 선택해야 하며, 제거하여
	그 대신, 제가 여기서 대화형으로 만들려고 하는 것은 바로 이와 같은 선형적 성장 곡선인데, 불안에 대한 것입니다.
	자, 여기 세 가지 측정 항목을 모두 선택하고, 이 잠재 변수의 이름을 불안 절편으로 지정하겠습니다. '더하기'를 클릭하겠습니다.
	이제 절편 계수가 있는데 기본적으로 잠재 변수의 첫 번째 로딩을 1로 고정한다는 점에 유의하세요.
	하지만 이것이 절편의 의미를 갖도록 하기 위해, 실제로는 이 두 로딩을 하나로 고정하고 싶습니다. 여기를 클릭하겠습니다.
	이 세 가지를 하나로 고정하고, 이제 기울기를 추가해야 합니다. 세 가지를 모두 선택하고, "불안의 기울기"를 선택합니다. "더하기"를 클릭합니다.
	이제 경사가 끝났습니다. 다시 기본값으로 첫 번째 하중을 1로 고정하지만, 첫 번째 하중을 1로 고정하는 방식으로 코드를 작성하고 싶습니다.
	요인 로딩량이 0이므로 해당 요인 로딩량을 선택하고 삭제를 클릭하여 제거합니다. 이는 요인 로딩량을 0으로 고정한 것과 같으므로 이 로딩량을 1로 고정합니다.
	그리고 선형적 성장을 이루기 위해서는 마지막 로딩이 3개여야 합니다.
	이제 거의 끝났습니다. 이 이변량 모델에서 우리가 답할 수 있는 가장 흥미로운 질문은 다음과 같습니다.
	여러 프로세스에 걸친 성장 인자의 연관성을 살펴보겠습니다. 시작 및 종료 목록에서 모든 노드를 선택하고 양방향 화살표로 연결합니다. 이 화살표는
	이러한 모든 요소에 걸쳐 공분산이 존재하며 우리가 필요로 하는 마지막 것은 추가하는 것입니다.
	불안에 대한 절편과 기울기의 평균입니다. 자, 여기를 클릭하면 됩니다. 이제 이변량 모형을 적합할 준비가 되었습니다. '실행'을 클릭하겠습니다.
	그리고 매우 빠르게 실행된다는 점에 유의하세요. 이 모델은 정말, 정말 잘 맞고, 이 평균 추정값들은 다시 한번 두 과정 각각의 궤적을 잘 설명합니다. 다른 추정값들을 좀 더 쉽게 해석할 수 있도록 지금은 이 추정값들을 숨기겠습니다.
	여기서 정말 흥미로운 결과가 나온 것 같습니다. 이 값들이 공분산 행렬에 있다는 것을 알 수 있습니다.
	실제로 이것을 표준화된 추정치로 바꿔서 이러한 공분산을 관계 지표로 해석할 수 있습니다.
	하지만 정말 흥미로운 점은 다음과 같은 긍정적인 유의 연관성이 있다는 것입니다.
	절편이란 건강 문제에 대한 개인의 기준 시작값과 시간이 지남에 따라 불안이 어떻게 변화하는지를 의미합니다.
	다시 말해, 절편 값이 높을수록, 즉 건강 불만의 초기 값이 높을수록 변화율과 불안이 높아질 가능성이 높습니다. 또한 건강 불만과 불안의 기준값 사이에는 양의 상관관계가 있는 것으로 나타났습니다.
	그리고 여기에는 정말 흥미로운 또 다른 긍정적 연관성이 있는데, 이는 변화율 사이에도 긍정적 연관성이 있다는 것입니다.
	그러니까 건강 문제가 더 많이 변할수록 불안도 변할 가능성이 더 크다는 거죠. 즉, 한쪽이 증가하면 다른 쪽도 증가한다는 거죠. 정말 통찰력 있는 결과입니다. 다시 한번 말씀드리자면...
	우리는 여전히 돌아와 이 모델에서 변화의 다양한 패턴을 이해하려고 시도하여 조금 더 복잡성을 추가할 수 있으므로 매니페스트 변수를 추가하고 회복력이 어떻게 되는지 살펴볼 수 있습니다.
	모든 성장 요인에 영향을 미칩니다. 그래서 저는 여기에 예측 변수로 아주 빠르게 추가했습니다. 모델이 조금 복잡해지기 시작해서 좀 더 보기 좋게 보이도록 조정해야 하지만, 이제 실행할 준비가 되었습니다.
	매우 빠르게 실행됩니다. 정말 잘 맞고, 예를 들어, 이러한 모서리 중 일부를 숨길 수 있습니다. 예를 들어, 수단을 숨길 수 있습니다.
	지금은 공분산도 포함하여 회귀 분석을 더 쉽게 해석할 수 있도록 하겠습니다.
	효과. 따라서 회복력이 두 가지 모두와 부정적인 연관성을 가지고 있음을 알 수 있습니다.
	첫 번째 상황에서 건강 문제와 불안을 경험하게 됩니다. 다시 말해, 3월에 회복탄력성이 높을수록 건강 문제와 불안 수치가 낮아질 가능성이 높다는 뜻입니다. 정말 멋진 일이죠.
	그리고 우리는 또한 불안의 경우 변화율에 대해 변화율이 중요하지 않고 예측도 중요하지 않다는 것을 여기서 볼 수 있습니다.
	그러나 이것은 중요합니다. 이 선은 실제로 견고해야 합니다. 왜냐하면 회복력과 건강 불만의 변화율 사이에는 상당한 연관성이 있기 때문입니다. 즉 회복력이 높을수록
	시간이 지남에 따라 건강 문제가 감소할 가능성이 더 높습니다. 특히 다음을 연결할 때 정말 흥미롭습니다.
	웰빙이나 정신 건강 측면, 회복력이 건강 문제와 같은 더 신체적인 측면으로 바뀌는 거죠.
	좋아요, 시간이 얼마 없지만 여기서 보여드리고 싶은 마지막 내용을 말씀드리겠습니다. SEM이 얼마나 유연하고 온갖 흥미로운 질문에 답할 수 있는지 보여드리고 싶거든요.
	사실 저는 모든 성장 요인의 세 가지 다른 예측 변수를 살펴보는 조금 더 복잡한 모델을 적용했습니다.
	지난 6월 행사에서는 외로움과 우울증에 대한 측정도 함께 진행했습니다. 그리고 이번에도 마찬가지로, 모델의 전체적인 특징을 실제로 보실 수 있도록 모든 모서리를 그대로 남겨두었습니다.
	하지만 여기서 무슨 일이 일어나고 있는지 더 쉽게 이해할 수 있도록 일부 가장자리를 숨길 수 있습니다. 제가 한 것은 다음과 같습니다.
	외로움과 우울증, 그리고 저는 성장 패턴이 어떻게 그런 결과를 예측하는지 이해하려고 노력하고 있습니다. 자, 여기 회귀 분석이 보이시죠.
	그리고 우리는 이전에 보았던 회복력 외에도 개인의 나이, 가구 내 자녀 수와 같은 흥미로운 예측 변수도 추가하고 있습니다.
	그리고 여기에 나온 모든 흥미로운 결과를 실제로 분석하는 데는 오랜 시간이 걸릴 수 있을 것 같습니다.
	의심할 여지 없이, 실선은 상당한 효과를 나타내므로 성장 패턴과 건강 불만이 우울증을 상당히 예측한다는 것을 알 수 있습니다.
	6월 마지막 달에 말이죠. 그래서 저는... 그게 흥미롭다고 생각하고, 이 경우 회복력이 여러 가지 중요한 의미를 지닌다는 것도 알 수 있습니다...
	시간이 지남에 따라 사람들이 어떻게 변화하는지에 대한 여러 가지 중요한 영향이 있습니다. 흥미로운 영향 중 하나는 다음과 같습니다.
	회복력이 단위 증가할 때마다 건강 불만의 변화율은 0.02단위 감소할 것으로 예상됩니다. 효과는 작지만 여전히 상당한 효과이므로 정말 흥미롭습니다.
	출력 옵션만 봐도 탐색할 수 있는 것이 많습니다.
	여기 맨 아래에 모든 결과에 대한 R 제곱을 포함시켰는데, 여기서는 절편과 기울기 요인의 분산을 그다지 설명하지 못하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 이 모델에 추가 예측 변수를 적용하면 더 많은 것을 배울 수 있다는 뜻입니다.
	좋습니다. 그럼 슬라이드로 돌아가 보겠습니다.
	저는 이 모델을 통해 우리가 이룰 수 있는 모든 훌륭한 것들을 요약하고 싶습니다.
	성장 곡선 모델을 통해 시간에 따른 전반적인 변화 궤적과 개별적인 변화 궤적을 이해할 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
	이를 통해 데이터의 다양한 변화 패턴을 구별하는 주요 예측 요소를 식별할 수 있습니다.
	그리고 그 성장 요인들이 결과에 미치는 영향을 살펴볼 수 있게 해 줍니다. 다변량 모델에서는 변화 과정이 어떻게 진행되는지 보는 것이 정말 좋습니다.
	한 프로세스의 변화는 다른 프로세스의 변화와 연관될 수 있습니다.
	이제 우리의 그림에서 데이터가 관찰적이었기 때문에 인과적 추론을 할 수 없다는 점과 또한 불안에 대해 명백한 변인을 사용했지만 불안은 관찰할 수 없는 것이라는 점을 기억하는 것이 중요합니다.
	구성, 그래서 정말로 원한다면 우리가 실험 데이터가 있다면 우리는 실험 데이터를 사용하여 인과 추론을 할 수 있고 불안에 대한 잠재 변수를 지정할 수도 있다는 것을 알아야 합니다.
	이를 통해 우리는 불안 점수에 대한 정확도를 높일 수 있었습니다.
	좋습니다. 제 생각에는 인과 관계를 추론할 수는 없지만 회복력이 웰빙의 핵심 요소인 것 같다고 말하는 것이 매우 타당하다고 생각합니다. 따라서 이것이 핵심 메시지임을 확인하고 싶습니다.
	오늘은 이 전염병이 계속되는 동안 몇 달이 지나면서 우리 모두가 회복력을 키울 수 있는 방법을 찾아야 한다고 생각합니다. 그래야 무엇이든 처리할 수 있을 것입니다.
	최대한 잘 해낼 수 있도록 하겠습니다. 종단 모델링에 대해 더 자세히 알고 싶으시다면 참고할 만한 자료를 제공해 드리고자 합니다. 시간 내주셔서 감사합니다.

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