756785_ja-JP

liliconcom

構造方程式モデルを用いた時間経過に伴う軌跡のモデリング (2021-US-45MP-914)

Laura Castro-Schilo、SAS、JMP シニア リサーチ 統計学者開発者

構造方程式モデリング（SEM）フレームワークにより、分析者は観測変数と観測されない（つまり潜在的）変数間の関連性を調査できます。SEMの多くのアプリケーションでは横断的データが使用されますが、このフレームワークは縦断的データのモデリングにも優れた柔軟性を提供します。このプレゼンテーションでは、時間の経過に伴う成長の軌跡を特徴付ける柔軟なツールとして、潜在的成長曲線モデリング（LGCM）について説明します。基本的なSEMの概念を簡単に確認した後、成長理論をテストするために平均がどのように分析に組み込まれるかを示します。COVID-19パンデミックの初期における個人の不安と健康上の訴えの報告データにモデルを当てはめることにより、LGCMを説明します。分析により、レジリエンスが不安と健康上の訴えの軌跡における独自の変化パターンを予測することが示されました。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ローレン・ヴォーン	見る。
	はい、それでは録音を始めます。お名前、会社名、抄録のタイトルを確認していただけますか。
ローラ・カストロ・シロ、JMP	Laura Castro shiloh JMP SAS と私の概要は、構造方程式モデリングによる軌跡のモデリングです。これでおしまいです。
ローレン・ヴォーン	はい、それでは、これは JMP Discovery Summit カンファレンスで使用するために録画されていることを理解していますか。また、JMP ユーザー コミュニティで公開されますが、この録画を使用する許可は得ていますか。
ローラ・カストロ・シロ、JMP	はい。
ローレン・ヴォーン	素晴らしいですね。わかりました。ローラにバトンタッチします。
ローラ・カストロ・シロ、JMP	そうです、それで私はただ。
	どこかで画面を共有する必要があります。
	今。
	しかし。
ローレン・ヴォーン	完璧。
ローラ・カストロ・シロ、JMP	2秒。
	皆さん、こんにちは。ローラ・カストロ＝シロです。今日は構造方程式モデルを用いた軌跡のモデリングについてお話します。
	このプレゼンテーションは、まず縦断的データ分析に SEM を使用する理由についての質問に答えることから始めます。
	それでは、SEMの簡単な紹介をエレベーターバージョンでご紹介します。SEMを初めてご覧になる方は、Discovery Summitsで過去のプレゼンテーションをご覧いただくことを強くお勧めします。
	これらは録画されており、視聴することができますので、SEM の基礎をより深く理解することができます。
	しかし、その紹介がなくても、この短いバージョンで、今日ここでお話しする内容を理解できるようになることを願っています。
	この導入では、構造方程式モデルにおける平均のモデル化方法に焦点を当てます。平均を用いることで、従来の構造方程式モデル（SEM）を縦断的枠組みに拡張できることを見ていきます。
	これらの平均をモデル化すると、パス図がどのようになるかに影響し、また、それらの図が方程式にどのようにマッピングされるかを確認します。
	私たちのモデルでは、SEMでは様々な縦断的モデルを当てはめることができますが、ここでは特に潜在成長曲線モデルに焦点を当てます。
	次に、実際のデータの例を使用して、パンデミック中の不安や健康上の不満の軌跡をどのようにモデル化するかを示します。
	最後に、簡単な要約で締めくくりたいと思います。また、縦断的モデリングに興味があり、このトピックについてさらに詳しく知りたい場合に備えて、参考資料もいくつか紹介します。
	シンガーとウィレットはハーバード大学大学院教育学部の教授で、彼らの言葉が最も的確だったと思う。
	彼らは、SEMの柔軟性によって分析範囲が劇的に拡大すると、著名な教科書で主張しました。実際、これこそが、縦断的データ分析にSEMを用いるべき最も重要な理由と言えるでしょう。
	ここで柔軟性について話すとき、私たちはさまざまなモデルを適合させることができるという事実について言及しています
	SEM では縦断的モデルであり、適合度の観点から定量化でき、経験的に比較できるため、縦断的軌跡を可能な限り最善の方法で特徴付けていることを確認できます。
	考えられるモデルはいくつかあります。リストに載っていますので、
	繰り返し測定分散分析などは、データについてかなり強い仮定を立てることがあります。SEMを使うと、そうした仮定の一部を緩和し、実際にそれらの仮定が達成可能かどうかを経験的に検証することができます。
	SEMは、単変量モデルを多変量コンテキストに拡張する際にも非常に柔軟です。つまり、あるプロセスの変化が別のプロセスの変化にどのように影響するか、あるいはどのように関連しているかを調べたい場合、SEMを使えば非常に簡単かつ直感的に分析できます。
	SEMには多くの優れた機能があることが分かりました。そしてそれらはすべて縦断的分析にも当てはまります。例えば、測定誤差を明示的に考慮する機能などです。
	潜在変数を使用することで、また、縦断的デザインでは実際にかなり頻繁に発生する欠損データがある場合に最先端の推定アルゴリズムを使用することで、観測されていない軌跡をモデル化できるようにします。
	もう一つの興味深い特徴は、研究対象のプロセスに関する知識を組み込むことができることです。つまり、データ内の関数形がどのような形になるかという事前知識を、非常に簡単にモデルにマッピングできることがわかります。
	しかし、縦断的分析に SEM を使用すべきでない理由もあります。
	最も重要なのは、データの構造が私たちの行動を最も制限する可能性があるということです。SEMでは、
	すべてのサンプルにおいて、同じ時点の測定値が必要です。例えば、不安について調べていて、繰り返し測定を行う場合…
	3回の反復測定を経時的に行う場合、データの構造は今ここで示しているようなものでなければなりません。つまり、ある時点で不安を感じる可能性があるということです。
	データ テーブルでは 1 つの列、1 つの変数として表され、2 番目の時点と 3 番目の時点で不安が生じます。
	つまり、最初の時点における全員の評価は同時に行われなければならないということですが、必ずしもそうとは限りません。そのため、データが時間的に構造化されていない場合は、より適切な他の手法が存在します。
	多変量正規分布の仮定も考慮しなければなりません。時には、そうできることもあるんです…
	SEM はこの仮定に対して多少は堅牢かもしれませんが、それでも非常に注意する必要があります。
	これは大規模サンプル法にも当てはまります。先ほどお見せしたデータテーブルでは、データの行数が列数よりも大幅に多くなることが望ましいのですが、必ずしもそうとは限りません。
	念のためお知らせしておきますが、SEMをまだご存知ない方のために、こちらも簡単な入門書としてお役立てください。
	SEM では、パス ダイアグラムと呼ばれる最も便利なツールが存在します。これは、統計モデルをグラフィカルに表現したものです。
	そして、図がどのように描かれるかを知っていれば、モデルを特定したり、解釈したりするために図を使うのがずっと簡単になります。
	他の構造方程式モデルも同様です。これらはパス図を構成する要素であり、正方形または長方形は、図の中で顕在変数または観測変数を表すためにのみ使用されていることがわかります。
	これは、常に円や楕円で表される非観測変数とは対照的です。パス図の矢印は…
	これらはモデルのパラメータを表します。つまり、分散または共分散には必ず両方向の矢印が使用され、回帰または負荷量には片方向の矢印が使用されることになります。
	縦断的データの文脈において、もう一つ非常に重要な記号があります。それは三角形です。三角形は定数を表し、回帰分析における定数と同じように使われます。
	つまり、ある変数を定数で回帰すると、その平均値が得られるということです。そこで平均値をモデル化し、
	モデルに定数を加えることで、データの平均構造に制約が加わります。それでは、単純な回帰分析の例を見てみましょう。
	SEMで単回帰分析を当てはめたい場合、このようなパス図を描くことになります。XとYは観測変数で、XはYを予測しており、片方の矢印で示されています。XとYはどちらも
	分散です。Yの場合は結果なので、残差分散となります。
	また、回帰直線の切片の推定値を得るためには、Yの定数倍の回帰も加える必要があります。この矢印はYの切片を表しており、Xもこの定数倍に回帰する必要があることに注意してください。
	X には平均があるという事実を認識するために定数を使用します。
	ラベルを付けることで、矢印がどのパラメータを表しているかを明確にすることができます。そして、それらがどのように
	矢印...パス図の矢印をたどることで、その図に暗示されている方程式を理解することができます。
	まずYに注目しましょう。Yを指している矢印をすべてたどることで、あのシンプルな回帰方程式が得られることがわかります。Yはタウの1倍、つまり1倍に等しいのです（1は定数なので、ここで1を書く必要はありません）。
	プラスベータ1倍のX（ここにあります）とYの残差変異を足します。
	Xについても同様のことが行えます。SEMでは、モデルに含まれるすべての変数に何らかの式を関連付ける必要があるためです。ここでは、Xには平均があるという事実を認識しておく必要があります。そのため、Xを定数で回帰すると、分散も得られます。
	繰り返しになりますが、これらのパス図は、モデル内の方程式のシステムを表すためのものです。
	これらの図は、データのさまざまな共分散行列と平均ベクトルに課される構造にも重要な意味合いを持つことを理解することが非常に重要です。
	この概念を説明するには、ここで指定しているモデルを実際に変更するのが一番簡単だと思います。回帰モデルを使うのではなく、
	これからやることは、これらのエッジをすべてゼロに固定することです。つまり、これらの効果をすべてゼロに固定するということです。
	これは図からエラーをすべて消去するのと同じで、XとYの式がどのように変化したかを確認できます。これは非常に…
	これはとても興味深いモデルです。シンプルですが、実際には多くの制約があります。XとYには分散がありますが、共分散は完全にゼロであることを意味します。つまり、この2つのノードを結びつけるものは何もありません。
	また、X と Y の両方の平均が正確にゼロであることも意味します。なぜなら、それらの平均がゼロではないことを認識するために、どちらも定数で回帰していないからです。
	したがって、このモデルを実際にサンプル データに適合させたい場合、データからいくつかのサンプル統計が得られることになります。
	SEMにおける推定の仕組みは、サンプル統計にできるだけ近い形でパラメータの推定値を取得しようとすることですが、それでも
	モーダルモデルがデータに課す制約はそのまま維持されます。したがって、この特定の例では、このモデルを実際に推定すると、XとYの分散を捉えることができることがわかります。
	完璧にはなりますが、共分散がゼロで平均がゼロであるという制約はそのまま残ります。
	モデルがデータに適合しているかどうかを判断するには、実際には、このモデルが暗示する共分散と平均構造を実際のサンプル統計と比較し、それらの違いを確認して残差を取得します。
	そして、これらの残差をさらに定量化することで、モデルが適切に適合しているかどうかを判断できる指標を得ることができます。
	さて、これが SEM の紹介です。これらは、SEM を使用して軌道をモデル化する方法を理解するために、プレゼンテーション全体で使用する概念です。
	さて、軌道について話すには、実際に軌道を持つデータを想像するのが最適です。少し考えてみてください。
	パンデミックについて、どれくらい不安を感じていますか？パンデミックが始まった2020年の初めにこの質問をされていたら、どう答えたでしょうか？
	そしておそらく、研究者のグループがあなたに近づき、この質問をし、そして彼らは 1 か月後に戻ってきて、再び同じ質問をしたのです。
	そして、おそらく数ヶ月後に再び来られて、あなたの不安についても質問されるでしょう。つまり、私たちはこのデータを個人のサンプルから取得し、ここで示されているような構造にまとめ、それぞれの時点がデータ内の異なる変数となるのです。
	さて、そのサンプルからのいくつかの軌跡を見ることに興味があり、それらの軌跡をプロットして、これらの軌跡をどのように記述するかについて考え始めるとします。
	では、3人の人物を例に考えてみましょう。これは概念を説明するための架空の例ですが、最初の人物が3点という全く同じスコアを出したとします。
	この質問をした各時点において、不安は0から5までの範囲にあるかもしれません。5はパンデミックに対する不安が強いことを意味します。つまり、この人の場合、この人の軌跡は完全に平坦です。非常に
	単純な軌跡で、おそらく 1 人の人、つまり 2 人目と 3 人目の場合、まったく同じ反応パターンが得られるかもしれません。
	もしこれが現実で、これらの軌道を観客に説明しなければならないとしたら、それは実に簡単なことでしょう
	個人の軌跡にばらつきがないと言えるので、平坦な線を描くだけで、あとはだいたい同じです。つまり、この直線の方程式を使って、各時点における不安が変化すると言えるのです。
	これらの値です。そして、この直線の平均、あるいは切片は3で傾きは0であることを明確にしておく必要があります。つまり、私たちは単に平坦な直線を描いているだけなのです。
	まあ、それは本当に簡単にできるのですが、もちろんこれは非常に非現実的なデータのパターンなので、現実世界でこれを観察することは期待していません。
	そこで、人々がどのように変化しているかについて、実際に多少のばらつきがある別の軌跡を想像してみましょう。
	この場合も、平均軌跡、つまりデータ全体にわたる最適な直線を見つけることができます。そして、その直線の式だけを使ってデータを記述すれば、
	全体像を見失ってしまうでしょう。そうすると、一部の個人、つまり第一に、増加している一方で、
	個々の3つは減少しています。そのため、切片と傾きの変動を考慮するために、先ほど見た式にもう少し複雑な式を追加する必要があります。
	これを聴衆に説明するには、この式にサブインデックスIを追加します。
	各時点における各個人の不安は異なる値をとる可能性があるという事実を表現するためです。
	ここで、この式の切片と傾きも、
	差がある可能性があることを示しています…切片と傾きにばらつきがあっても、平均軌跡を使って平均線を記述することができます。つまり、切片は
	3でも傾きは0になる可能性がある。しかし、変動性を捉えるこれらの追加要因をここに追加している点に注意してほしい。
	切片と傾きの、具体的には、平均軌道からの偏差として表される各個体の値です。
	そして、それらの要因の分布に関していくつかの仮定を立てる必要があることがわかります。これは、
	平均はゼロ、共分散行列は無制限です。
	しかし、これらの軌道もかなり非現実的です。なぜなら、私が示しているのは完璧な直線だからです。実際のデータでは、これほど完璧に見えることは決してありません。実際、
	これら3つの軌跡は、このようになる可能性が非常に高いです。たとえ観測されていない線形軌跡が根底にあると仮定したとしても、
	これらは私たちが観測した軌跡ではありません。言い換えれば、ある時点で観測したデータには必ず何らかの誤差があることを認めなければなりません。
	私たちはその誤差を方程式の中に取り込むことができ、その誤差が正規分布しているという仮定をいくつか立てます。
	しかし、もう一度言いますが、これらの観測されていないエラーのない軌跡があるという考えは、データ内の個々の評価を観測するときに実際に得られるものではありません。
	したがって、私たちの方程式は平均軌道を記述するものであり、また個々の軌道を個々の線からの逸脱として記述するものでもあります... すみません、平均線からの逸脱です。
	さて、これまで説明してきたことのすべてが、SEM における線形潜在成長曲線モデルとして実際に知られているわけではありません。
	これが混合効果モデルやランダム係数モデルのように見えるのは、これらに精通している場合、実際に非常によく似ているためです。
	ここでは3つの時点しかないので、これは非常に単純な線形成長曲線ですが、それでも、
	ご存知のとおり、非線形性を組み込んだより複雑なモデルでは、実際には、より多くの時点があれば、それらの非線形性を捉えることができます。これは多項式に対して行うことができ、成長曲線モデルで非線形性を捉える方法は他にもあります。
	今日は非常にシンプルに、線形モデルに固執することにします。
	さて、線形潜在成長曲線モデルの方程式が、構造方程式モデルに適合できるパス図にどのようにマッピングされるかを示しながら、すべてをまとめたいと思います。まずは
	ここで最も簡単な式、つまり切片と傾きの式を使って計算します。切片と傾きは観測されていない値を表すことを覚えておいてください。
	観測されていない成長因子があるので、潜在変数、つまり楕円を使ってパス図で表します。切片は平均値に等しく、さらに
	分散係数ですね。そのため、平均を求めるために切片を定数で回帰分析します。また、切片の変動性を表すために、この両矢印も使用しています。
	傾きについても同様です。切片と傾きを結ぶ両矢印があることに注目してください。これは共分散を表すもので、ここで仮定しています。
	これは、特定のプロセスで高いレベルからスタートした個人が、時間の経過とともにどのように変化するかとの関連性がある可能性があることを認めることを意味します。そして、この共分散によってそれが推定可能になります(?)。
	さて、最終的に私たちがモデル化しているのは、観測データ、つまり不安に関する観測測定値です。これが完全なパス図です。
	これは線形成長曲線の特徴です。まず、不安の時点、つまり最初の時点に注目します。
	そして、パス図をトレースするという考え方を再び用いると、1番目の時点の不安は、この式で言う切片の1倍に等しいことがわかります。
	傾きのゼロ倍なので、この部分はそのまま消えてしまいます。それに誤差項も加わります。言い換えれば、時点1における不安は、単にその個体の切片に誤差を加えたものになるということです。
	そして、同じようにパス図を描いて、2番目の時点における不安の式を見てみましょう。これは、切片に傾きを1倍したもので、基本的には
	その人の初期値、切片、そしていくらかの変化を足したもの。
	そして、3 回目は、基本的に、これをたどるだけで、方程式は開始点があることを意味していることがわかります。開始点は切片であり、傾きの 2 倍になります。
	そうです。これらの潜在変数では、因子負荷が既知の値に固定されており、これらの軌道が線形形状になるように値を固定していることに注目してください。
	ここで、この傾きの因子負荷量は、基本的にデータ内で時間がコード化される方法であり、これがSEMの全員が実際に同じである必要がある理由です。
	測定の時点は、不安の値が1の時点で誰もがその値を持つことになるからです
	同時に、これらの因子負荷を固定する方法に組み込まれているコードです。
	さて、この特定の仕様では、たとえば不安の年次評価があれば、実際に完全に正常に機能します。
	しかし、ここで私が強調したいのは、時間点の間に等間隔があるということです。これは重要なことです。なぜなら、これが本当に線形成長曲線になるためには、ここで等間隔である必要があるからです。
	もちろん、これは毎週の評価でも、毎月の評価でも構いません。どちらも問題ありません。うまくいくでしょう。
	間隔が均等でない場合もありますが、全員が同じ時点で評価を行っている限り、SEM では問題なく処理できます。
	これは、最初の不安の尺度と2番目の不安の尺度の間に1ヶ月の間隔がある例ですが、2番目から3番目にかけて、
	2 か月なので、最後の荷重を修正する必要があります...ここでの勾配荷重を 2 ではなく 3 に固定する必要があります。1 から 3 にジャンプしていることに注目してください。これにより、ここでも直線軌道が確保されます。
	大丈夫。
	さて、デモの時間です。皆さんにご紹介したいのは、COVID-19心理研究コンソーシアムからのデータです。これは、COVID-19の心理的影響の範囲を理解するために、縦断的なデータを収集し始めた大学グループです。
	パンデミックが人々の精神的健康、さらには身体的健康に及ぼしているダメージの大きさです。そして、私たちは3つの波のデータを持っています。
	これらは英国のサブサンプルからのもので、前のスライドで示したように、繰り返し測定は実際には
	2020年3月、そして1か月後の4月、そして2か月後の6月です。そして、不安に関する繰り返しの指標を見ていきます。
	不安に関する調査では、スコアは 0 から 100 までの範囲で変動する可能性があります。100 は不安度が高いことを意味します。
	そして、健康に関する苦情についても時系列で見ていきます。健康に関する苦情は0から28までの範囲で推移しますが、スコアが高いほど健康に関する苦情の割合が多くなります。
	そして、私たちは、時間的に不変な変数である回復力について見ていきます。これは、2020 年 3 月の初めに評価されました。
	さて、データを見てみましょう。
	ここにデータがあります。各個人には固有の識別子が付与されているので、各行が1人の人物を表しています。
	そこには、今のところは気にする必要がない、欠落したデータがあります。しかし
	人口統計学的変数がいくつかあることに注目してください。さらに右側には不安に関するデータがあり、これらが最初に注目する繰り返し測定です。
	まず最初に、データを縦断的なグラフでプロットしたいはずです。
	しかし、これらのモデルに SEM プラットフォームを使用する方法を説明する時間を確保したいので、モデリングに直接進みます。
	では、「分析」→「多変量解析」→「構造方程式モデル」に進みます。そして、不安に関する3つの変数を使用し、「モデル変数」をクリックしてプラットフォームを起動します。
	デフォルトでは、キャンバス上にパス図が既に描画されており、さまざまな方法でその図を変更できることに注目してください。
	私は通常、左側のリスト、つまり開始と終了のリストを使います。ここで図内のノードを選択し、片方向矢印または双方向矢印でリンクすることができます。ここに表示しているのは、ノードを選択することで変更を加えることができるようにするためです。
	ここでアクション ボタンの [リセット] をクリックすると、最初のモデルに戻ります。また、このツール リストで観測された変数を選択して、プラス ボタンで潜在変数を追加することで、潜在変数を追加することもできます。
	今日は私たちにとって嬉しい出来事です... 後ろで犬が吠えているのは残念ですが、おそらく郵便物が配達されるのでしょう。
	しかし、今日私たちにとって嬉しいのは、非常に便利なモデルショートカットメニューがあることです。ここをクリックすると、成長曲線に関する様々なオプションを備えた縦断的解析メニューが表示されます。
	それでは、切片のみの潜在成長曲線から始めましょう。ここで指定されているモデルは、不安尺度それぞれが切片因子にのみ負荷されるように指定されています。
	これは、平坦な線しかないモデルの 1 つですが、切片にはばらつきがあり、個人によって線は平坦でも切片は異なる可能性があることを認識しています。
	このモデルがデータにうまく適合するかどうかは分かりません。多くの場合、非成長モデルであるため適合しません。
	それでも、このモデルを基準として当てはめることは、他のモデルと比較するのに非常に役立ちます。そして、
	このショートカットを使う場合、デフォルトでモデルに「no Growth」というラベルを付けます。それでは実行をクリックすると、すぐに出力が表示されます。
	SEMにとって非常に重要な適合指標が2つあります。こちらです。CFIはできるだけ1に近づけたい指標で、ここにあります。
	これはかなり低いです。通常は0.9以上が望ましいのですが、
	少なくとも。RMSEAは0.1以上を目指します。可能な限りゼロに近づけたいと考えました。
	したがって、これは非常に高いので、当然のことながら、適合性の低いモデルです。したがって、あまり適合していないことがわかっているため、このモデルからの推定値を見ることすらしません。
	しかし、比較するための良い基準となるので、ここではそのままにしておきます。それでは、モデルのショートカットに戻り、線形成長曲線モデルを見てみましょう。
	これをクリックすると、自動的に傾斜係数が追加され、
	因子負荷量はデフォルトで0、1、2に固定されています。
	ショートカットが機能する理由は、反復測定がプラットフォーム内で昇順になっていることを前提としているからです。これは非常に重要です。なぜなら、そうでない場合、これらの因子負荷量は計算されないからです。
	次のように指定すると...適切な値に固定されません。
	実際、ここでは6月が2に固定されているのが分かりますが、4月と6月の間には2か月あることが分かっているので、実際にはここに来てこれを選択して変更する必要があります。
	読み込んで「修正」をクリックし、これを 3 に修正します。線形成長曲線を実現するには、この値が必要だとわかっているからです。
	これで完了です。モデルを適合する準備ができたので、「実行」をクリックします。
	適合指標が大きく改善されているのが分かりますね。CFIはほぼ完璧で、RMSEAは確実に0.1未満です。これは非常に良い適合モデルであり、これで
	パラメータ推定値を見て、不安の軌跡がどのようなものかを理解してみましょう。
	最初に表示されるバーは、切片と傾きの平均です。
	これらは統計的に有意であり、データの全体的な軌跡を示しています。3月の平均では、60の切片、約67ユニットから始まりました。
	そして、平均すると、毎月約5.5単位ずつ減少しています。傾斜係数のローディング方法により、この推定値はある月から次の月への変化量を表すことがわかります。
	このモデルにおける非常に興味深い推定値のいくつかは、切片と傾きの変動性です。
	また、このモデルではそれらもかなり大きいことに注意してください。これは基本的に、平均的な軌道はありますが、すべての人がその軌道をたどるわけではないことを意味します。
	つまり、一部の個体は増加している一方で、他の個体は減少し、他の個体は横ばいになっている可能性があるということです。ここで当然の疑問が浮かびます。
	では、これらの異なる変化のパターンを区別するのに役立つ要因は何でしょうか？これは本当に難しい質問です
	このフレームワークでは簡単に対処でき、切片と傾きを予測する要素を導入することでこれを実現します。
	赤い三角のメニューで「マニフェスト変数の追加」をクリックし、予測変数としてのレジリエンスを見てみましょう。
	そこで「OK」をクリックします。デフォルトでは、復元力には分散と平均がありますが、これは問題ありません。なぜなら、平均と分散がゼロではないことを確認したいからです。
	しかし、私はこれを予測変数にしたいので、開始リストから選択し、終了リストから切片と傾きを選択します。
	そして、片方向の矢印を追加してそれらを結び、回帰推定値を取得して、回復力が人々の変化の仕方の違いを説明できるかどうかを理解できるようにします。
	ここで実行をクリックすると、これが実際に非常によく適合するモデルであることがわかります。
	そして、これは非常に興味深い結果をもたらしました。
	切片を予測するレジリエンス、つまり不安の初期値は統計的に有意かつ負の値である。そして、それはどのような解釈も可能である。
	標準化回帰係数、つまりレジリエンスが1単位増加するごとに、不安の切片がどれだけ変化すると予想されるかということですね。つまり、3月のレジリエンスが高ければ高いほど、
	3 月の不安の切片のスコアが低くなる可能性が高くなるため、これは非常に興味深いことですが、一方で、このモデルにおける回復力は、時間の経過とともにどのように変化するかには影響を及ぼさないようです。
	そうですね、それは本当に興味深いですが、SEM で多変量モデルを適合させるというアイデアを本当に理解したいので、データに戻りましょう。
	そして、私はすでに事前に指定しました...時間の経過に伴う健康上の苦情の線形単変量モデルを再度モデル化するスクリプトを保存しました。
	切片と傾きがあり、このモデルに当てはめると、非常によく適合していることがわかります。そして、それぞれを個別に見ることができます。
	不安や健康上の不満の経時的変化。これは、単変量モデルをまず検討する良い方法であることが多いです。
	ここで、健康に関する苦情は、0から28までの範囲で、平均軌跡に沿って推移していることがわかります。
	全体の切片は約 4 で表され、時間の経過とともに約 .3 単位増加します。
	この場合、切片には大きな変動が見られますが、傾きにはそれほど大きな変動はありません。つまり、人々は概ね同じように変化しているということです。全体として、健康上の不満は毎月0.3単位ずつ増加しているようです。
	さて、今度はこの赤い三角のメニューを使って、もう一度「マニフェスト変数の追加」をクリックします。ここで追加するのは、不安に関する 3 つの繰り返し測定すべてです。
	そこで「OK」をクリックし、デフォルトで不安の平均と分散を入力しますが、不安の平均は自由に推定しないようにします。
	私が本当に望んでいるのは、平均を切片と傾き係数を通して構造化することです。そのため、これらのエッジを選択し、削除する必要があります。
	代わりに、ここで対話的に構築し始めるのは、不安に関する、これと同じような線形成長曲線です。
	まず、ここにある3つの指標をすべて選択し、この潜在変数に「不安の切片」という名前を付けます。プラスをクリックします。
	次に、切片係数がありますが、デフォルトでは、潜在変数の最初の負荷を 1 に固定することに注意してください。
	しかし、これを切片として解釈したいので、この2つの負荷量を1つに固定します。ここをクリックします。
	これらを1つに修正し、傾きを追加する必要があります。3つすべて選択し、「不安の傾き」を選択します。プラスをクリックします。
	傾斜はここにあります。また、デフォルトでは最初の荷重を1に固定しますが、最初の荷重が
	因子負荷量はゼロなので、その因子負荷量を選択し、「削除」をクリックして削除します。これは因子負荷量をゼロに固定するのと同じなので、次にこの負荷量を 1 に固定します。
	そして、線形成長を実現するために、最後の読み込みは 3 である必要があります。
	もうすぐ終わりです。この二変量モデルで答えられる最も興味深い疑問は、
	プロセス間の成長因子の関連性を見てみましょう。「開始」と「終了」リストにあるすべてのノードを選択し、両方向矢印でリンクします。これらは
	これらすべての要因の共分散を計算し、最後に
	不安の切片と傾きの平均です。ここをクリックすれば完了です。これで二変量モデルを当てはめる準備ができました。「実行」をクリックします。
	非常に高速に実行されていることに注目してください。モデルは非常によく適合しており、これらの平均推定値は、繰り返しになりますが、2つのプロセスそれぞれの軌跡を説明しています。他の推定値をもう少し簡単に解釈できるように、今はそれらを非表示にしておきます。
	非常に興味深い発見があると思います。これらの値は共分散行列で表されているので、
	実際にこれを変更して標準化された推定値を表示し、これらの共分散を関係メトリックで解釈できるようにすることができます。
	しかし、本当に興味深いのは、
	切片、つまり、個人の健康上の不満に関するベースラインの開始値と、時間の経過とともに不安がどのように変化しているかを示します。
	言い換えれば、切片、つまり健康上の不満の初期値が高いほど、変化率と不安度が高くなる可能性が高くなります。また、健康上の不満と不安のベースライン値の間には正の相関関係があることも確認されています。
	ここで非常に興味深いもう一つの正の相関があります。これは変化率間の正の相関です。
	つまり、健康上の不満が変化すればするほど、不安も変化する可能性が高いということです。つまり、どちらかが悪化すれば、もう片方も悪化するということです。これは非常に示唆に富んでいますね。もう一度言いますが…
	このモデルの変化の様々なパターンを理解しようとすることで、もう少し複雑性を加えることができます。顕在変数を追加して、回復力がどのように変化するかを見てみましょう。
	これらすべての成長要因に影響を与えます。そこで、これを予測変数として簡単に追加します。モデルが少し乱雑になってきたので、少し見栄えを良くするために調整する必要がありますが、これで実行準備は完了です。
	非常に高速に動作します。非常によくフィットし、エッジの一部を非表示にすることもできます。たとえば、平均値を非表示にしたり、
	今のところ共分散も考慮して、これらの回帰を解釈しやすくします。
	影響です。レジリエンスは両方に負の関連があることがわかります
	健康上の不満や不安は、最初の機会に現れることが多いです。言い換えれば、3月に回復力が高いほど、健康上の不満や不安の数値が低くなる可能性が高いということです。これは本当に素晴らしいことです。
	また、変化率に関しても、不安の場合、変化率は有意ではなく、予測も有意ではないことがわかります。
	しかし、これは重要です。この線は実線であるべきです。なぜなら、回復力と健康上の不満の変化率の間には、負の相関関係があり、回復力が高いほど、
	時間の経過とともに健康上の不満が減っていく可能性が高くなります。これは非常に興味深いことです。特に、
	幸福感や精神的健康の側面、例えば回復力などを、より身体的なもの、例えば健康上の不満に変えるのです。
	さて、そろそろ時間がなくなってきましたが、最後にもう 1 つお見せしたいのは、SEM がいかに柔軟で、さまざまな興味深い質問に答えることができるかということです。
	私は実際にもう少し複雑なモデルを当てはめ、成長要因すべてについて 3 つの異なる予測変数を調べています。
	前回の6月には、孤独感と鬱の度合いも測定しました。ここでも、モデルの全体像がわかるように、すべてのエッジを残しておきました。
	ここで何が起こっているのか分かりやすくするために、端の一部を隠しておきます。私がやったのは、
	孤独と鬱について、成長パターンがどのようにそれらの結果を予測するかを理解しようとしているんです。それで、ここに回帰分析があります。
	また、前に見たように、回復力に加えて、個人の年齢、世帯内の子供の数などの興味深い予測因子も追加しています。
	ここで紹介した興味深い結果をすべて実際に解説するだけでも長い時間がかかります。
	実線は間違いなく有意な影響を示しており、成長と健康上の不満のパターンがうつ病を有意に予測していることがわかります。
	6月の最後の月に。私にとって、それはとても興味深いことだと思います。また、この場合のレジリエンスには、様々な重要な意味合いがあることもお分かりいただけると思います。
	人々の変化に影響を及ぼす様々な重要な影響について、興味深い点がいくつかあります。
	回復力が 1 単位増加するごとに、健康上の苦情の変化率が 0.02 単位減少することが予測されます。これは小さな影響ですが、それでも大きな影響であり、非常に興味深いものです。
	出力オプションを見るだけでも、さまざまなことがわかるようになります。
	一番下には、すべての結果の R 平方を含めました。ここでは、切片と傾きの要因の変動はそれほど説明されていないことがわかります。つまり、このモデルに追加の予測子を導入することで、さらに多くのことを学ぶことができるということです。
	さて、スライドに戻りましょう。
	これらのモデルで達成できる素晴らしいことすべてを確実にまとめたいと思います。
	成長曲線モデルを使用すると、時間の経過に伴う変化の全体的な軌跡と個々の軌跡を理解できることがわかります。
	これにより、データの変化の異なるパターンを区別する重要な予測因子を特定することができます。
	そして、これらの成長要因が結果に及ぼす影響を検証することができます。多変量モデルでは、変化のプロセスがどのように変化するかを見るのが実に興味深いです。
	プロセスの変更は、別のプロセスの変更に関連付けることができます。
	ここで重要なのは、この図ではデータが観察データであるため因果推論ができないということ、そして不安については顕在変数を使用していたが、不安は観察できないものであるということを覚えておくことだ。
	構築するのです。本当に望めば、実験データがあれば、実験データを使って因果推論を行うことができ、不安の潜在変数も特定できるということを覚えておいてください。
	これにより、不安スコアの精度が向上しました。
	さて、因果関係を推測することはできないものの、レジリエンスが幸福の重要な要素であると言っても過言ではないと思います。これが私の持ち帰りたいメッセージであることを確かめておきたいと思います。
	今日は、パンデミックが続く中で、私たちは回復力を高める方法を見つける必要があると思うからです。そうすれば、どんな状況にも対処できるようになります。
	できる限り詳しくお話しします。それでは、縦断的モデリングについてさらに詳しく知りたい場合に備えて、参考資料をいくつかご紹介したいと思います。お時間をいただきありがとうございました。

高度な統計モデリング自動化とスクリプト基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査コンテンツの編成データの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達