| Oratore |
Trascrizione |
| Lauren Vaughan |
Vedere. |
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Ok, stiamo registrando bene, potresti confermare il nome della tua azienda e il titolo del riassunto? |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Laura Castro shiloh JMP SAS e il mio abstract okay, quindi si tratta di una modellazione di traiettorie con modellazione di equazioni strutturali e questo è tutto, giusto. |
| Lauren Vaughan |
Sì, ehm, vediamo se capisci che questa registrazione è destinata all'uso nella conferenza JMP Discovery Summit e, se capisci che sarà disponibile al pubblico nella community degli utenti JMP, ottieni il permesso per consentirci di utilizzare questa registrazione. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
SÌ. |
| Lauren Vaughan |
Ottimo, ok, ora passo la parola a te, Laura. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Giusto, e quindi... |
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devo condividere il mio schermo da qualche parte qui, giusto? |
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Ora. |
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Ma. |
| Lauren Vaughan |
perfetto. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
due secondi. |
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Ciao a tutti. Sono Laura Castro-Schilo e oggi parleremo della modellazione di traiettorie con modelli di equazioni strutturali. |
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Inizieremo questa presentazione rispondendo innanzitutto alla domanda sul perché dovremmo usare SEM per l'analisi dei dati longitudinali. |
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Poi passeremo a una brevissima versione "ascensore" di un'introduzione al SEM. Se questo è il tuo primo approccio al SEM, ti consiglio vivamente di dare un'occhiata ad alcune delle nostre precedenti presentazioni ai Discovery Summit. |
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che vengono registrati e sono disponibili per la visione, in modo da consentirti di comprendere meglio i fondamenti del SEM. |
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Ma spero che anche senza questa introduzione questa breve versione vi aiuterà a comprendere il materiale di cui parleremo oggi. |
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In questa introduzione ci concentreremo su come modelliamo le medie nei modelli di equazioni strutturali. Vedremo come le medie ci permettono di estendere il SEM tradizionale in un modello longitudinale. |
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E la modellazione di questi mezzi avrà implicazioni su come appaiono i nostri diagrammi di percorso, e vedremo anche come questi diagrammi si collegano alle equazioni |
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Nei nostri modelli. Ci concentreremo specificamente sui modelli di curve di crescita latenti, anche se possiamo adattare diversi modelli longitudinali in SEM. |
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Poi useremo un esempio di dati reali per mostrare come modelliamo le traiettorie relative all'ansia e ai disturbi di salute durante la pandemia. |
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E alla fine concluderemo con un breve riassunto e vi fornirò alcuni riferimenti nel caso in cui siate interessati ad approfondire la modellazione longitudinale e vogliate saperne di più su questo argomento. |
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Quindi Singer e Willet sono due professori della School of Graduate Education di Harvard, e penso che lo abbiano detto meglio |
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quando, in un loro famoso libro di testo, affermarono che la flessibilità del SEM può ampliare notevolmente la portata analitica. In effetti, questo è probabilmente il motivo più importante per cui potreste voler utilizzare il SEM per l'analisi longitudinale dei dati. |
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Ora, quando parliamo specificamente di flessibilità, ci riferiamo al fatto che è possibile adattare un certo numero di modelli diversi |
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in SEM che sono modelli longitudinali e possono essere quantificati in termini di adattamento e confrontati empiricamente, in modo da essere certi di caratterizzare le traiettorie longitudinali nel miglior modo possibile. |
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Ci sono diversi modelli diversi che possiamo immaginare, puoi vederli elencati qui e possiamo, |
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Sai, cose come l'ANOVA a misure ripetute, che può fare ipotesi piuttosto forti sui dati. L'SEM ci permette di allentare alcune di queste ipotesi e di verificare empiricamente se siano effettivamente realizzabili. |
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SEM è anche molto flessibile quando si tratta di estendere i modelli univariati a un contesto multivariato. Quindi, se siete interessati a vedere come i cambiamenti in un processo influenzano o sono associati ai cambiamenti in un altro processo, SEM renderà il tutto molto semplice e intuitivo. |
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Ora sappiamo che il SEM ha diverse interessanti funzionalità, tutte applicabili anche al contesto longitudinale. Aspetti come la capacità di tenere conto esplicitamente dell'errore di misura, |
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per poter modellare traiettorie non osservate utilizzando variabili latenti e anche algoritmi di stima all'avanguardia per quando abbiamo dati mancanti, cosa che in realtà accade abbastanza spesso quando abbiamo progetti longitudinali. |
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Un'altra caratteristica interessante è che ci permette di integrare la nostra conoscenza del processo che stiamo studiando. Vedremo quindi che la conoscenza pregressa su come ci aspettiamo che sia la forma funzionale dei nostri dati può essere mappata sui nostri modelli in modo molto semplice. |
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Ma ci sono anche delle ragioni per cui non dovremmo usare il SEM per l'analisi longitudinale. |
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Penso che, cosa più importante, la struttura dei dati sia ciò che potrebbe limitarci maggiormente. Quindi in SEM saremo |
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È necessario disporre di misurazioni che coprano gli stessi punti temporali in tutti i nostri campioni. Quindi, diciamo, ad esempio, che stiamo analizzando l'ansia e abbiamo misurazioni ripetute... |
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tre misure ripetute nel tempo, la struttura dei dati deve essere come quella che vi sto mostrando qui adesso, dove, sapete, potremmo avere ansia in un'occasione e questo è |
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rappresentata come una colonna, una variabile nelle nostre tabelle di dati, e poi abbiamo l'ansia in un secondo momento e in un terzo momento. |
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Ciò significa che la valutazione del primo punto temporale da parte di tutti deve essere avvenuta contemporaneamente, e non è sempre così. Quindi, se i dati non sono strutturati temporalmente, ci saranno altre tecniche più appropriate. |
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Dobbiamo anche riconoscere il presupposto della normalità multivariata. A volte possiamo, sai... |
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L'SEM potrebbe essere un po' troppo rigido rispetto a questa ipotesi, ma dobbiamo comunque procedere con molta cautela. |
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E questo vale anche per le tecniche a campione ampio. Quindi, nella tabella dati che vi ho appena mostrato, sapete, vogliamo davvero avere sostanzialmente più righe che colonne nei dati, e questo potrebbe non essere sempre il caso. |
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Quindi, giusto per ricordarvelo, se non avete mai avuto a che fare con SEM, questa è anche una bella breve introduzione, |
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è che nell'SEM, beh, uno degli strumenti più utili sono i cosiddetti diagrammi di percorso, che sono semplicemente rappresentazioni grafiche dei nostri modelli statistici. |
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E quindi, se sappiamo come vengono disegnati i diagrammi, sarà molto più facile per noi usarli per specificare i nostri modelli e anche per interpretarli. |
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Altri modelli di equazioni strutturali. Questi sono gli elementi che formano un diagramma di percorso e, come potete vedere qui, un quadrato o un rettangolo vengono utilizzati esclusivamente per indicare variabili manifeste o osservate nei nostri diagrammi. |
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E questo è in contrasto con le variabili non osservate, che sono sempre rappresentate con cerchi e ovali. Ora, le frecce nei diagrammi di percorso sono... |
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Rappresentano i parametri del modello. Quindi le frecce a doppia punta saranno sempre utilizzate per varianze o covarianze, mentre le frecce a una punta rappresentano regressioni o carichi. |
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Nel contesto dei dati longitudinali, c'è un altro simbolo davvero importante: il triangolo. Il triangolo rappresenta una costante e viene utilizzato allo stesso modo in cui si utilizzano le costanti nell'analisi di regressione. |
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il che significa che se si esegue la regressione di una variabile su una costante, si otterrà la sua media. Quindi modelliamo le medie e mettiamo un po' |
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vincoli nella struttura media dei nostri dati, avendo una costante nei nostri modelli. Diamo quindi un'occhiata a un semplice esempio di regressione. |
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Se volessi, sai, adattare una regressione semplice in SEM, questo sarebbe il diagramma di percorso che disegneremmo. Quindi puoi vedere che X e Y sono variabili osservate, abbiamo X che predice Y, con quella freccia a una punta, e sia X che Y hanno |
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varianze. Nel caso di Y, poiché è un risultato, si tratta di una varianza residua. |
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E dobbiamo anche aggiungere la regressione di Y sulla costante se vogliamo essere sicuri di ottenere una stima per l'intercetta di tale regressione. Quindi, qui, questa freccia rappresenterebbe l'intercetta di Y, e notiamo che dobbiamo anche regredire X su quella. |
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costante per riconoscere il fatto che X ha una media. |
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E ora possiamo usare alcune etichette, in modo da essere molto espliciti su quali parametri queste frecce rappresentano. E poi possiamo vedere come queste |
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frecce...così possiamo tracciare le frecce nel diagramma del percorso per comprendere le equazioni implicate da quel diagramma. |
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Quindi concentriamoci prima su Y. Potete vedere che possiamo tracciare tutte le frecce che puntano a Y per ottenere quella semplice, sapete, equazione di regressione. Abbiamo che Y è uguale a tau, uno... moltiplicato per uno (che è proprio quella costante, quindi non dobbiamo scriverla qui). |
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più beta uno per X (che abbiamo qui sotto) più le varianti residue di Y. |
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Ora possiamo fare lo stesso anche per X, perché in SEM tutte le variabili presenti nei nostri modelli devono avere una qualche equazione associata. E qui vogliamo assicurarci di riconoscere il fatto che X ha una media, quindi la regrediamo sulla costante e abbiamo anche una varianza. |
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Quindi, ancora una volta, questi diagrammi di percorso servono a rappresentare il sistema di equazioni nei nostri modelli. |
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È molto importante capire che questi diagrammi hanno importanti implicazioni anche per la struttura che impongono alle varie matrici di covarianza dei dati e al vettore medio. |
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E penso che sia più facile spiegare questo concetto modificando effettivamente il modello che stiamo specificando qui. Invece di avere un modello di regressione, |
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Quello che farò è impostare tutti quei bordi a zero. Quindi tutti questi effetti, dirò semplicemente che li imposterò a zero, |
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che equivale a cancellare completamente gli errori dal diagramma, e ora puoi vedere come sono cambiate le equazioni per X e Y. Questo è molto... |
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Beh, questo è un modello molto interessante. È semplice, ma in realtà ha molti vincoli, giusto? Perché implica che X e Y abbiano una varianza ma che la loro covarianza sia esattamente zero; non c'è nulla che colleghi questi due nodi. |
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E implica anche che le medie per X e Y siano esattamente zero, perché non stiamo effettuando una regressione su nessuna delle due sulla costante per riconoscere che hanno una media diversa da zero. |
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Quindi, se vogliamo davvero adattare questo modello ad alcuni dati campione, allora dobbiamo avere alcune statistiche campione dai nostri dati. |
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E il modo in cui funziona la stima in SEM è che cercheremo di ottenere stime per i nostri parametri in un modo che corrisponda il più possibile alle statistiche del campione, ma comunque |
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mantenendo i vincoli che la variabile modale impone ai dati. Quindi, in questo particolare esempio, se effettivamente stimassimo questo modello, vedremmo di essere in grado di catturare le varianze di X e Y. |
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perfettamente, ma i vincoli che dicono che la covarianza è zero e che le medie sono zero, quelli rimarranno. E quindi il modo in cui |
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Per capire se i nostri modelli si adattano bene ai dati, dobbiamo confrontare la covarianza implicita e la struttura delle medie di questo modello con le statistiche del campione effettivo, così da poter osservare la differenza tra queste e ottenere i nostri residui. |
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E questi residui possono essere ulteriormente quantificati per ottenere parametri che ci consentano di capire se i nostri modelli si adattano bene oppure no. |
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Bene, questa è la nostra introduzione al SEM e questi saranno i concetti che useremo durante la presentazione per capire come modelliamo le traiettorie con il SEM. |
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Ora, quale modo migliore per iniziare a parlare di traiettorie se non immaginare dei dati che abbiano effettivamente delle traiettorie? E quindi voglio che pensiate per un secondo, |
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Quanto sei ansioso per la pandemia? Se te l'avessero chiesto all'inizio del 2020, quando la pandemia è iniziata. |
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E forse un gruppo di ricercatori si è avvicinato, ti ha posto questa domanda, e poi sono tornati un mese dopo e ti hanno rifatto la stessa domanda. |
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E forse sono tornati un paio di mesi dopo e ti hanno chiesto anche della tua ansia. Quindi potremmo ottenere questi dati da un campione di individui e i dati sarebbero strutturati nel modo presentato qui, dove ognuno di quei punti temporali rappresenterebbe variabili diverse nei dati. |
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Immaginiamo ora di voler osservare alcune delle traiettorie di quel campione e di volerle tracciare graficamente, così da poter iniziare a pensare a come descriveremmo queste traiettorie. |
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Quindi prendiamo tre individui. Questo sarà un esempio inventato solo per illustrare alcuni concetti, ma immaginiamo che il primo individuo ci dia esattamente lo stesso punteggio di tre a |
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In ognuno dei momenti in cui abbiamo posto questa domanda. E forse in questo esempio, forse l'ansia varia da zero a cinque, dove cinque significa che... sei più ansioso per la pandemia. Quindi, per questo individuo, la traiettoria di questa persona è perfettamente piatta, giusto? È molto |
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traiettoria semplice, e forse per una persona...individui due e tre, sapete, forse otteniamo esattamente lo stesso schema di risposte. |
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E quindi, se questo fosse reale e dovessimo descrivere queste traiettorie a un pubblico, sarebbe davvero molto facile |
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Per farlo, giusto, perché potremmo semplicemente dire che non c'è variabilità nelle traiettorie degli individui, e in realtà, descrivere una linea piatta farebbe il resto, giusto. Quindi possiamo usare l'equazione della linea per dire, sai, che l'ansia in ogni punto temporale assume |
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Questi valori. E dovremmo chiarire, giusto?, che la media, o meglio l'intercetta di questa retta, è uguale a tre e la pendenza è zero, quindi in realtà abbiamo appena descritto quella retta piatta. |
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Beh, sarebbe davvero facile da realizzare, ma ovviamente si tratta di uno schema di dati molto irrealistico, quindi non ci aspettiamo di osservarlo nel mondo reale. |
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Immaginiamo quindi un insieme diverso di traiettorie in cui effettivamente c'è una certa variabilità nel modo in cui le persone stanno cambiando. |
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E in questo caso, potremmo ancora trovare una traiettoria media, giusto? Una linea di miglior adattamento attraverso questi dati. E se usassimo solo l'equazione di quella linea per descrivere i dati, |
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Ci perderemmo davvero il quadro completo, giusto? Non sarebbe un buon modo per dimostrare che alcuni individui, sai, sono in aumento, mentre |
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Il numero tre individuale è decrescente. Quindi, invece, dobbiamo aggiungere un po' più di complessità all'equazione che abbiamo visto prima, per tenere conto della variabilità nell'intercetta e nella pendenza. |
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Quindi ancora una volta, se dovessimo descrivere questo a un pubblico, una cosa che possiamo fare è aggiungere un sottoindice a questa equazione. |
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per rappresentare il fatto che l'ansia per ogni individuo in ogni momento può assumere un valore diverso. |
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Ora nota che l'intercetta e la pendenza dell'equazione hanno anche che I, |
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indicando che possiamo avere differenze...si può avere variabilità sull'intercetta e sulla pendenza, e possiamo ancora usare la traiettoria media per descrivere la linea media, giusto, in modo che quell'intercetta |
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può ancora essere tre e la pendenza è zero. Ma notiamo che aggiungiamo questi fattori aggiuntivi qui che catturano la variabilità |
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dell'intercetta e della pendenza e, in particolare, si tratta dei valori per ciascun individuo espressi come deviazioni dalla traiettoria media. |
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E poi vedremo che dovremo fare alcune ipotesi su quei fattori in termini di distribuzione, che dovrebbe essere normale con un |
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media di zero e una matrice di covarianza non ristretta. |
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Ma anche queste traiettorie sono piuttosto irrealistiche, giusto? Perché vi sto mostrando queste linee perfettamente dritte. E quando avremo dati reali, non saranno mai così perfetti. Anzi, |
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è molto più probabile che queste tre traiettorie assomiglino a questa, giusto, dove anche se assumiamo che ci sia una sorta di traiettoria lineare non osservata sottostante, |
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Quelle non sono le traiettorie che abbiamo osservato. In altre parole, dobbiamo riconoscere che qualsiasi dato osservato in un dato momento avrà qualche errore, giusto? E quindi |
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siamo ancora in grado di catturare quell'errore nella nostra equazione e faremo alcune ipotesi sulla distribuzione normale di tale errore. |
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Ma ancora una volta, l'idea è che abbiamo queste traiettorie prive di errori e non osservate, e questo non è ciò che otteniamo realmente quando osserviamo le singole valutazioni nei nostri dati. |
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Quindi la nostra equazione descriverà la traiettoria media e descriverà anche le singole traiettorie come deviazioni dalla singola linea... mi dispiace, dalla linea media. |
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Bene, quindi non tutto ciò che abbiamo descritto finora è in realtà noto come modello di curva di crescita latente lineare in SEM. |
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E se questo sembra un modello a effetti misti o a coefficienti casuali, se li conoscete, è perché in realtà è molto, molto simile. |
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Ora abbiamo solo tre punti temporali qui, quindi questa è una curva di crescita lineare molto semplice, ma possiamo ancora avere, |
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sai, modelli più complessi che incorporano alcune non linearità se, in effetti, abbiamo più punti temporali in modo da riuscire a catturare tali non linearità, e possiamo farlo per i polinomi e ci sono altri modi per catturare effettivamente le non linearità nei modelli di curve di crescita. |
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Oggi però manterremo il tutto molto semplice e ci limiteremo ai modelli lineari. |
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Bene, ora voglio mettere insieme il tutto mostrandovi come le equazioni di quel modello di curva di crescita latente lineare possano essere mappate in un diagramma di percorso che può essere utilizzato per adattare i nostri modelli di equazioni strutturali. Quindi, inizieremo con |
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Utilizzando le equazioni più semplici qui, l'equazione per l'intercetta e la pendenza. E ricordate che l'intercetta e la pendenza rappresentano valori non osservati, giusto? |
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fattori di crescita non osservati, e quindi useremo variabili latenti, questi ovali, per rappresentarli nel nostro diagramma di percorso. E notiamo che l'intercetta è uguale a una media, più quella |
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Fattore di varianza, giusto. Ed è per questo che regrediamo l'intercetta sulla costante per ottenerne la media, e abbiamo anche questa freccia a due punte per rappresentare la variabilità nell'intercetta. |
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E facciamo lo stesso per la pendenza. Ora notate, abbiamo anche una freccia a due punte che collega l'intercetta alla pendenza, e questo serve a rappresentare la covarianza, giusto? Facciamo questa ipotesi qui. |
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E significa semplicemente che riconosceremo che gli individui che forse partono da un livello più alto in un dato processo potrebbero avere un'associazione con il modo in cui cambiano nel tempo, okay, ed è questo che questa covarianza ci consente di stimare(?). |
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Ora, in definitiva, ciò che stiamo modellando sono i nostri dati osservati, giusto, le nostre misurazioni osservate per l'ansia, e quindi ecco il diagramma del percorso completo |
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che caratterizzerebbe la curva di crescita lineare. E notate, mi concentrerò prima su un punto temporale di ansia, il primo punto temporale, |
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e ancora una volta usando l'idea di tracciare il diagramma del percorso, possiamo vedere come l'ansia al tempo uno è uguale a uno per l'intercetta, che è proprio qui in questa equazione, |
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Più zero volte la pendenza, quindi questa parte viene eliminata, più quel termine di errore. In altre parole, quello che stiamo dicendo è che l'ansia al tempo uno sarà semplicemente l'intercetta di quell'individuo più un po' di errore. |
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E poi possiamo fare lo stesso, tracciando il diagramma del percorso, per vedere qual è l'equazione dell'ansia al secondo punto temporale. Potete vedere che è, ancora una volta, quell'intercetta più uno moltiplicato per la pendenza, quindi ecco in pratica la |
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valore iniziale di quella persona, l'intercetta, più una certa quantità di resto. |
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E poi, alla terza occasione è fondamentalmente di nuovo...semplicemente tracciando questo, vediamo che l'equazione implica che abbiamo un punto di partenza, che è l'intercetta più ora è due volte la pendenza. |
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Bene, notiamo come in queste variabili latenti i carichi fattoriali siano fissati a valori noti e noi fissiamo tali valori a qualcosa che costringe queste traiettorie ad assumere una forma lineare. |
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Quindi qui i carichi fattoriali di quella pendenza sono fondamentalmente il modo in cui il tempo è codificato nei dati, e questo è il motivo per cui tutti in SEM hanno effettivamente bisogno di avere lo stesso |
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punto temporale per una misurazione, giusto, perché chiunque abbia il valore dell'ansia al momento uno avrà quello |
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stesso codice temporale, che è incorporato nel modo in cui fissiamo questi carichi fattoriali. |
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Bene, quindi ora, in questa particolare specifica può effettivamente funzionare, sapete, perfettamente bene se abbiamo, ad esempio, valutazioni annuali dell'ansia. |
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Ma notate che qui ciò che sto sottolineando è che c'è una spaziatura uguale tra i punti temporali, giusto? E questo è importante perché, affinché questa sia davvero una curva di crescita lineare, deve esserci una spaziatura uguale. |
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Ma ovviamente potrebbero essere valutazioni settimanali o mensili, e va bene così. Andrà tutto alla grande. |
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Ora, potrebbe darsi che la spaziatura non sia uniforme e anche questo può essere gestito bene in SEM, a patto che tutti ricevano la valutazione nello stesso momento. |
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Ecco un esempio in cui c'è un intervallo di un mese tra la prima misura dell'ansia e la seconda, ma poi dalla seconda alla terza, c'erano |
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due mesi, e quindi quello che dobbiamo fare è fissare il carico di quest'ultimo... il carico di pendenza qui, invece di due, ora deve essere fissato a tre, giusto, per catturare... e notate che da uno, saltiamo da uno a tre e questo ci assicura che abbiamo ancora una traiettoria lineare qui. |
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Bene. |
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Quindi è il momento della demo, e quello che voglio condividere con voi sono alcuni dati provenienti dal COVID-19 Psychological Research Consortium. È un gruppo di università che si è riunito per iniziare a raccogliere dati longitudinali per comprendere l'entità di |
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il danno che la pandemia sta realmente causando alla salute mentale delle persone e persino a quella fisica. E quindi abbiamo tre ondate di dati. |
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E questi provengono da un sottocampione del Regno Unito e, proprio come vi ho mostrato nella diapositiva precedente, le misure ripetute provengono in effetti da |
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Marzo 2020, poi un mese dopo, ad aprile, e poi due mesi dopo, a giugno. E analizzeremo ripetutamente le misurazioni dell'ansia. |
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Il sondaggio sull'ansia potrebbe variare da...i punteggi potrebbero variare da zero a 100, dove 100 indica un'ansia maggiore. |
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E poi analizzeremo anche i problemi di salute nel tempo. Questi potrebbero variare da zero a 28, mentre, come sapete, un punteggio più alto corrisponde a una percentuale maggiore di problemi di salute. |
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Ora esamineremo una variabile invariante nel tempo, ovvero la resilienza, che è stata valutata all'inizio di marzo 2020. |
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Bene, diamo un'occhiata ai dati. |
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Quindi ho i dati proprio qui. E nota, abbiamo un identificatore univoco per ciascuno dei nostri individui, quindi ogni riga rappresenta una persona. In realtà, |
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ci sono alcuni dati mancanti di cui non ci preoccuperemo adesso. Ma |
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notate che abbiamo alcune variabili demografiche e poi ancora più a destra, abbiamo i nostri dati sull'ansia e queste sono le misure ripetute su cui ci concentreremo per prime. |
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Ora, vorrei dire che inizialmente, dovresti, sai, tracciare i tuoi dati con alcuni bei grafici longitudinali, |
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ma passeremo direttamente alla modellazione perché voglio assicurarmi di avere il tempo di mostrarvi come utilizzare la piattaforma SEM per questi modelli. |
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Quindi andrò ad analizzare i metodi multivariati, i modelli di equazioni strutturali. Userò queste tre variabili di ansia e cliccherò su "variabili modello" e poi su "ok", per avviare la piattaforma. |
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Nota quindi che, di default, vediamo già un diagramma del percorso disegnato qui sulla tela e possiamo apportare modifiche a tale diagramma in vari modi. |
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Di solito uso l'elenco a sinistra, quello da e quello a, dove possiamo selezionare i nodi nel diagramma e collegarli con frecce a una o due punte, a destra. Ve lo mostro qui, così, selezionandoli, possiamo apportare alcune modifiche. |
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E posso cliccare su Reimposta qui sui pulsanti di azione, per tornare al modello iniziale...modello iniziale, e possiamo anche aggiungere variabili latenti selezionando le variabili osservate in questo elenco di strumenti e poi aggiungendo anche qui la variabile latente con quel pulsante più. |
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Che bella cosa per noi oggi...e mi dispiace che il mio cane abbai in sottofondo, ma probabilmente dobbiamo consegnare della posta. |
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Ma la cosa bella oggi per noi è che abbiamo questo menu di scelta rapida del modello davvero utile. E se clicchiamo qui, vedremo che c'è un menu di analisi longitudinale con molte opzioni diverse per le curve di crescita. |
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Quindi iniziamo con la curva di crescita latente solo dell'intercetta. E qui il modello che ci viene specificato è uno in cui ciascuna delle nostre misure di ansia è specificata solo per essere caricata su un fattore di intercetta. |
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Quindi questo è uno di quei modelli in cui c'è solo una linea piatta, ma abbiamo una varianza sull'intercetta riconoscendo che gli individui hanno linee piatte, ma potrebbero avere intercette diverse. |
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Ora non sappiamo se questo modello si adatterà bene ai dati. In molti casi, non lo farà perché è un modello senza crescita, e |
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Tuttavia, è in realtà piuttosto utile adattare questo modello come base di partenza in modo da poter confrontare i nostri altri modelli con questo, giusto. E lo facciamo |
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Etichetta il modello "nessuna crescita" come predefinito qui quando usi quella scorciatoia. Quindi clicco su "Esegui" e molto velocemente, possiamo vedere l'output qui. |
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Ci sono due indici di adattamento davvero importanti per SEM. Sono qui. Il CFI è qualcosa che vogliamo che sia il più vicino possibile a uno, e potete vedere qui, questo è... |
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Questo è piuttosto basso. Di solito si desidera avere 0,9 o superiore, |
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Come minimo. E RMSEA, vogliamo che sia al massimo 0,1. Volevamo davvero che fosse il più vicino possibile allo zero. |
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Quindi, questo è molto alto e, non sorprende, è un modello poco adatto, quindi non prenderemo nemmeno in considerazione le sue stime, perché sappiamo che non si adatta molto bene. |
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Ma lo lasceremo qui perché è una buona base di partenza per il confronto. Quindi, tornando alle scorciatoie del modello, potremmo considerare il modello della curva di crescita lineare. |
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E quando clicco lì, aggiungo automaticamente il fattore di pendenza e noto che |
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i carichi fattoriali sono presenti e, di default, li fissiamo a zero, uno e due. Ora, il modo in cui questo |
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La scorciatoia funziona perché presuppone che le misure ripetute siano nella piattaforma in ordine crescente. È molto importante, perché se non lo sono, questi carichi fattoriali non saranno |
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specificati come...non verranno corretti con i valori corretti. |
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Infatti, qui puoi vedere che giugno è fissato a due, ma so che ci sono due mesi tra aprile e giugno e quindi dovrò effettivamente entrare qui e apportare la modifica selezionando questo |
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caricando e cliccando su "Correggi", e lo ridurrò a tre, perché so che è ciò di cui ho bisogno per avere davvero quella curva di crescita lineare. |
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E questo è tutto. Siamo pronti per adattare il modello, quindi clicco su "Esegui". |
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E notate il notevole miglioramento che abbiamo negli indici di adattamento, giusto? Il CFI è quasi perfetto e l'RMSEA è decisamente inferiore a 0,1, quindi questo è un modello di adattamento molto buono e ora possiamo |
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esaminare le stime dei parametri per cercare di capire quali sono le traiettorie dell'ansia. |
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La prima barra che possiamo vedere è la media dell'intercetta e della pendenza. |
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Sono statisticamente significativi e ci dicono la traiettoria complessiva dei dati, quindi in media gli individui a marzo hanno iniziato con un'intercetta di 60, circa 67 unità, |
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e nel tempo, in media, diminuiscono di circa cinque unità e mezzo al mese. Grazie al modo in cui sono codificati i carichi del fattore di pendenza, sappiamo che questa stima rappresenta l'entità della variazione da un mese all'altro. |
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Alcune delle stime più interessanti di questo modello sono la variabilità dell'intercetta e della pendenza. |
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E notate che sono sostanziali anche in questo modello, il che significa sostanzialmente che, sì, abbiamo quella traiettoria media, ma non tutti la seguono. |
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Ciò significa che alcuni individui potrebbero essere in crescita, mentre altri potrebbero essere in diminuzione e altri ancora potrebbero rimanere stabili. Quindi, a questo punto, una domanda naturale potrebbe essere: |
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Sai, quali sono i fattori che ci aiutano a distinguere tra questi diversi modelli di cambiamento? E questa è una domanda che può essere davvero |
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è facile da affrontare in questo contesto e lo faremo introducendo fattori che prevedono l'intercetta e la pendenza. |
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Quindi nel menu con il triangolo rosso posso cliccare su "Aggiungi variabili manifeste" e diamo un'occhiata alla resilienza come predittore. |
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Quindi clicco su OK e, per impostazione predefinita, la resilienza ha una varianza e una media e va bene così, perché voglio riconoscere che ha una media e una varianza diverse da zero. |
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ma voglio che sia un predittore, quindi selezionerò dall'elenco "Da" e selezionerò l'intercetta e la pendenza dall'elenco "A". |
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Aggiungeremo una freccia a una punta per collegarli insieme e ottenere le stime di regressione, così da poter capire se la resilienza spiega le differenze nel modo in cui le persone cambiano. |
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Quindi clicco su Esegui qui e vediamo che questo è, in effetti, un modello molto ben adattato. |
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E ha alcuni risultati davvero interessanti, perché mostra che la stima di |
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resilienza che prevede l'intercetta, quel valore iniziale dell'ansia è, in effetti, statisticamente significativo e negativo. E può essere interpretato come qualsiasi |
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Coefficiente di regressione standardizzato, il che significa che, per ogni unità di aumento della resilienza, questo è quanto dovremmo aspettarci che cambi l'intercetta dell'ansia, giusto? Quindi, più resilienti eri a marzo, |
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maggiore è la probabilità che tu abbia un punteggio più basso per la tua intercettazione dell'ansia a marzo, il che è davvero interessante, ma d'altro canto la resilienza in questo modello non sembra avere effetto sul modo in cui cambi nel tempo. |
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Ok, bene, questo è davvero interessante, ma vorrei davvero arrivare all'idea di adattare modelli multivariati in SEM, quindi torniamo ai dati. |
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E l'ho già specificato in anticipo...ho salvato uno script che modella ancora una volta un modello lineare univariato dei disturbi della salute nel tempo. |
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Quindi abbiamo un'intercetta e abbiamo una pendenza e adattiamo questo modello, puoi vedere che si adatta molto bene, e quindi possiamo guardare individualmente entrambi |
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ansia e disturbi di salute nel tempo. E questo è spesso un buon modo per iniziare a esaminare i modelli univariati. |
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E quindi qui i reclami sulla salute, come promemoria, potrebbero variare da zero a 28, e possiamo vedere che la traiettoria secondo le medie qui, traiettoria media |
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è descritto da un'intercetta complessiva di circa quattro e presenta incrementi nel tempo di circa 0,3 unità. |
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E in questo caso, sembra esserci una variabilità significativa nell'intercetta e non così tanta... non per la pendenza, quindi le persone stanno generalmente cambiando allo stesso modo. Nel complesso, i disturbi di salute degli individui sembrano aumentare di 0,3 unità ogni mese. |
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Bene, ora utilizziamo questo menu con il triangolo rosso e ancora una volta clicchiamo su Aggiungi variabili manifeste, ma ciò che aggiungeremo sono tutte e tre le misure ripetute per l'ansia. |
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Quindi clicco su OK e, come impostazione predefinita, inseriamo le medie e le varianze dell'ansia, ma non voglio che le medie dell'ansia siano stimate liberamente. |
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Quello che voglio veramente è che i mezzi siano strutturati attraverso le intercette e i fattori di pendenza. Quindi devo selezionare quegli spigoli e li rimuoverò in modo che |
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Invece, quello che inizierò a costruire in modo interattivo qui è una curva di crescita lineare che assomiglia a questa, ma con l'ansia. |
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Quindi inizierò selezionando tutte e tre le misure qui e chiamerò questa variabile latente "intercetta dell'ansia". Farò clic sul segno più. |
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E ora c'è il fattore di intercetta, ma nota che per impostazione predefinita fisseremo il primo caricamento a uno per ogni variabile latente. |
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Ma poiché vogliamo che questo assuma il significato di un'intercetta, vogliamo effettivamente fissare questi due carichi in uno. Cliccherò qui, |
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Risolviamoli a uno solo, e ora dobbiamo aggiungere la pendenza. Quindi li seleziono tutti e tre e scrivo "pendenza dell'ansia". Faccio clic sul segno più. |
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Ora, la pendenza è finita qui. Di nuovo, come impostazione predefinita, fissiamo questo primo caricamento a uno, ma so che voglio codificarlo in modo che quel primo |
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il caricamento fattoriale è zero, quindi selezionerò semplicemente quel caricamento fattoriale e farò clic su Elimina per sbarazzarmene, perché è come fissarlo a zero, e poi fisserò questo caricamento a uno. |
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E quell'ultimo carico deve essere tre, per avere quella crescita lineare. |
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Ora abbiamo quasi finito. Ricorda che la domanda più interessante a cui potremo rispondere in questo modello bivariato è |
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per esaminare l'associazione dei fattori di crescita tra i processi. Quindi selezioneremo tutti questi nodi nell'elenco "da" e "a" e li collegheremo con frecce a doppia punta. Queste rappresenteranno |
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covarianze tra tutti questi fattori, e l'ultima cosa di cui abbiamo bisogno è aggiungere |
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la media dell'intercetta e la pendenza per l'ansia. Quindi clicchiamo qui, e questo è tutto. Siamo pronti per adattare il nostro modello bivariato. Clicco su "Esegui". |
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E notate che procede molto velocemente. Il modello si adatta davvero bene, e queste stime medie, ancora una volta, descrivono le traiettorie di ciascuno dei due processi. Le nasconderò, per ora, in modo da poter interpretare alcune delle altre stime con un po' più di facilità. |
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Penso che ci siano dei risultati davvero interessanti. Come potete vedere, questi valori sono in una matrice di covarianza, quindi |
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potremmo effettivamente modificarlo per mostrare le stime standardizzate, così da poter interpretare queste covarianze in una metrica di relazione. |
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Ma ciò che è davvero interessante è vedere che ci sono associazioni positive significative tra |
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l'intercetta, cioè i valori iniziali di base dei disturbi lamentati dagli individui e il modo in cui cambia la loro ansia nel tempo. |
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In altre parole, più alta è l'intercetta, il valore iniziale dei disturbi di salute, maggiore è la probabilità di avere tassi di cambiamento e ansia più elevati. E osserviamo anche una correlazione positiva tra i valori iniziali dei disturbi di salute e l'ansia. |
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E c'è un'altra associazione positiva qui che è davvero interessante, perché si tratta di un'associazione positiva tra tassi di variazione. |
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Quindi, più i disturbi di salute cambiano, più è probabile che cambi anche l'ansia. Quindi, se si aumenta uno, si aumenta anche l'altro, il che è davvero illuminante. Ancora... |
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possiamo ancora tornare indietro e aggiungere un po' più di complessità cercando di comprendere i diversi modelli di cambiamento in questo modello, così possiamo andare ad aggiungere variabili manifeste e osservare come la resilienza |
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influisce su tutti questi fattori di crescita. Quindi lo aggiungo semplicemente come predittore qui molto rapidamente. I modelli iniziano a diventare un po' confusi, quindi dovremo modificare le cose per migliorarne l'aspetto, ma è pronto per essere eseguito. |
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Funziona molto velocemente. Si adatta molto bene e potremmo, sai, potremmo nascondere alcuni di questi bordi, come possiamo nascondere i mezzi e |
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anche le covarianze per ora, così è più facile interpretare queste regressioni. |
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effetti. E così puoi vedere che la resilienza ha un'associazione negativa con entrambi |
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Disturbi di salute e ansia al primo contatto. In altre parole, più si è resilienti a marzo, più è probabile che si abbiano valori più bassi nei disturbi di salute e nell'ansia, il che è davvero fantastico. |
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E vediamo anche qui che per i tassi di cambiamento, nel caso dell'ansia, il tasso di cambiamento non è significativo, la previsione non lo è, |
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ma è significativo: questa linea dovrebbe essere davvero solida, perché puoi vedere che c'è un'associazione significativa...associazione negativa tra la resilienza e il tasso di cambiamento nei problemi di salute, in modo tale che più sei resiliente, più |
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è più probabile che i problemi di salute diminuiscano nel tempo. È davvero interessante, soprattutto quando si lega un |
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benessere o un aspetto della salute mentale, come la resilienza, in qualcosa di più fisico, giusto, come i disturbi di salute. |
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Bene, il tempo stringe, ma l'ultima cosa che voglio mostrarvi qui è semplicemente perché voglio davvero mostrarvi quanto SEM sia flessibile e possa rispondere a tutti i tipi di domande interessanti. |
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In realtà ho adattato un modello un po' più complesso, in cui prendo in esame tre diversi predittori di tutti questi fattori di crescita. |
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E ho anche introdotto misure di solitudine e depressione a giugno, nell'ultima occasione. E quello che ho fatto qui, ancora una volta, l'ho lasciato con tutti i bordi, giusto per farvi vedere le specifiche complete del modello. |
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Ma posso nascondere alcuni bordi, solo per rendere più facile capire cosa sta succedendo qui. Quello che ho fatto è stato aggiungere |
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Solitudine e depressione, e sto cercando di capire come i modelli di crescita prevedano questi risultati, ok. Quindi ecco qui quelle regressioni. |
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E stiamo anche aggiungendo alcuni interessanti fattori predittivi, come l'età dell'individuo, il numero di bambini in famiglia, oltre alla resilienza, come abbiamo visto prima. |
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E potrei passare molto tempo a descrivere nel dettaglio tutti gli interessanti risultati che abbiamo trovato. |
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Senza dubbio, vedi, le linee continue rappresentano effetti significativi, quindi puoi vedere che i tuoi modelli di crescita e i tuoi problemi di salute predicono in modo significativo la depressione |
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in quell'ultimo mese di giugno. Quindi, per me... lo trovo affascinante e si può anche vedere come la resilienza in questo caso abbia diversi significati... |
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Numerosi effetti significativi su come le persone cambiano nel tempo. Ecco un effetto interessante, |
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dove per ogni unità di aumento della resilienza, ci aspettiamo che il tasso di variazione dei problemi di salute diminuisca di 0,02 unità, quindi è un effetto piccolo ma comunque significativo, quindi è davvero interessante. |
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E ci sono numerose cose che potresti esplorare semplicemente osservando le opzioni di output. |
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Proprio in fondo ho incluso gli R quadrati per tutti i nostri risultati e puoi vedere che non stiamo spiegando molta varianza nelle intercette e nei fattori slopeo qui, il che significa che c'è ancora molto altro che possiamo imparare aggiungendo ulteriori predittori a questo modello. |
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Ok, torniamo alle nostre diapositive e |
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Voglio assicurarmi di riassumere tutti i grandi risultati che possiamo ottenere con questi modelli. |
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Come si può notare, i modelli di curva di crescita ci consentono di comprendere la traiettoria complessiva e le singole traiettorie del cambiamento nel tempo. |
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Ci consentono di identificare i principali predittori che distinguono tra diversi modelli di cambiamento nei dati |
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e consentono di esaminare gli effetti che questi fattori di crescita hanno sui risultati. E quando si tratta di modelli multivariati, è davvero interessante vedere come i processi di cambiamento... |
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i cambiamenti in un processo possono essere associati ai cambiamenti in un processo diverso. |
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Ora è importante ricordare nella nostra illustrazione che i dati erano osservativi, quindi non possiamo fare inferenze causali e inoltre, stavamo usando variabili manifeste per l'ansia, ma l'ansia è una variabile non osservabile. |
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costruire, quindi tieni presente che se lo volessi davvero, noi, e se avessimo dati sperimentali, potremmo usare i dati sperimentali in modo da poter trarre inferenze causali e avremmo anche potuto specificare variabili latenti per l'ansia, |
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in modo da avere una maggiore precisione nei nostri punteggi di ansia. |
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Bene, quindi penso che, anche se non possiamo fare inferenze causali, sia abbastanza giusto dire che la resilienza sembra essere un ingrediente chiave per il benessere, e quindi voglio assicurarmi che questo sia il messaggio da portare a casa. |
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oggi, perché penso che man mano che i mesi continuano a passare durante questa pandemia, dobbiamo tutti trovare modi in cui possiamo promuovere la nostra resilienza, in modo che possiamo, sai, affrontare qualsiasi cosa si presenti |
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Nel miglior modo possibile. Detto questo, voglio assicurarmi che tu abbia qualche riferimento nel caso in cui volessi approfondire la modellazione longitudinale e ti ringrazio per il tuo tempo. |
