| Conférencier |
Transcription |
| Lauren Vaughan |
Voir. |
| |
Ok, nous enregistrons, d'accord, si vous pouviez confirmer votre nom, votre entreprise et le titre du résumé. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Laura Castro shiloh JMP SAS et mon résumé ok donc c'est une modélisation de trajectoires avec une modélisation d'équations structurelles et c'est tout. |
| Lauren Vaughan |
oui et euh voyons voir si vous comprenez que ceci est enregistré pour être utilisé lors de la conférence JMP Discovery Summit, et vous le ferez, il sera disponible publiquement dans la communauté des utilisateurs de JMP. Avez-vous la permission pour nous d'utiliser cet enregistrement. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
Oui. |
| Lauren Vaughan |
Excellent OK, je te le passe Laura. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
D'accord, et donc je viens de. |
| |
je dois partager mon écran quelque part ici, n'est-ce pas ? |
| |
Maintenant. |
| |
Mais. |
| Lauren Vaughan |
parfait. |
| Laura Castro-Schilo, JMP |
deux secondes. |
| |
Bonjour à tous. Je suis Laura Castro-Schilo et aujourd'hui nous parlons de la modélisation de trajectoires avec des modèles d'équations structurelles. |
| |
Et nous allons commencer cette présentation en répondant d’abord à la question de savoir pourquoi nous utiliserions le SEM pour l’analyse des données longitudinales. |
| |
Nous vous présenterons ensuite brièvement le SEM. Si c'est votre première expérience avec le SEM, je vous encourage vivement à consulter nos précédentes présentations lors des Discovery Summits. |
| |
qui sont enregistrés et disponibles pour que vous puissiez les regarder, afin que vous puissiez mieux comprendre les fondements du SEM. |
| |
Mais j'espère que même sans cette introduction, cette brève version vous permettra de comprendre le sujet dont nous allons parler aujourd'hui. |
| |
Dans cette introduction, nous allons nous concentrer sur la manière dont nous modélisons les moyennes dans les modèles d'équations structurelles. Nous verrons que les moyennes nous permettent d'étendre la SEM traditionnelle à un cadre longitudinal. |
| |
Et la modélisation de ces moyens aura des implications sur l'apparence de nos diagrammes de chemin, et nous verrons également comment ces diagrammes correspondent aux équations. |
| |
Dans nos modèles, nous nous concentrerons spécifiquement sur les modèles de courbes de croissance latente, même si nous pouvons ajuster différents modèles longitudinaux en SEM. |
| |
Nous utiliserons ensuite un exemple de données réelles pour montrer comment nous modélisons les trajectoires d’anxiété et de problèmes de santé pendant la pandémie. |
| |
Et à la fin, nous allons conclure avec un bref résumé, et je vous donnerai quelques références au cas où vous seriez intéressé à poursuivre une modélisation longitudinale et que vous voudriez en savoir plus sur ce sujet. |
| |
Singer et Willet sont donc deux professeurs de la School of Graduate Education de Harvard, et je pense qu'ils l'ont bien dit. |
| |
Lorsqu'ils ont affirmé dans un de leurs manuels populaires que la flexibilité du SEM pouvait considérablement étendre la portée de votre analyse, c'est probablement la principale raison pour laquelle vous pourriez envisager d'utiliser le SEM pour l'analyse de données longitudinales. |
| |
Maintenant, lorsque nous parlons spécifiquement de flexibilité, nous faisons référence au fait que vous pouvez adapter un certain nombre de modèles différents |
| |
en SEM, ce sont des modèles longitudinaux qui peuvent être quantifiés en termes d'ajustement et peuvent être comparés empiriquement, de sorte que vous pouvez être sûr que vous caractérisez vos trajectoires longitudinales de la meilleure façon possible. |
| |
Il existe un certain nombre de modèles différents que nous pouvons imaginer, vous pouvez les voir répertoriés ici et nous pouvons, |
| |
Vous savez, des choses comme l'ANOVA à mesures répétées, qui peut formuler des hypothèses assez solides sur les données. La SEM nous permet d'assouplir certaines de ces hypothèses et de tester empiriquement leur faisabilité. |
| |
Le SEM est également très flexible pour étendre les modèles univariés à un contexte multivarié. Ainsi, si vous souhaitez analyser comment les changements dans un processus influencent ou sont associés aux changements dans un autre processus, le SEM vous permettra de le faire de manière très simple et intuitive. |
| |
Nous savons désormais que la SEM présente de nombreuses fonctionnalités intéressantes, qui s'appliquent également au contexte longitudinal. Par exemple, la possibilité de prendre explicitement en compte les erreurs de mesure. |
| |
être capable de modéliser des trajectoires non observées en utilisant des variables latentes et également en utilisant des algorithmes d'estimation de pointe lorsque nous avons des données manquantes, ce qui arrive assez souvent lorsque nous avons des conceptions longitudinales. |
| |
Une autre fonctionnalité intéressante est qu'elle nous permet d'intégrer nos connaissances du processus étudié. Nous verrons ainsi que ces connaissances préalables sur la forme fonctionnelle attendue de nos données peuvent être transposées très simplement dans nos modèles. |
| |
Mais il y a aussi des raisons pour lesquelles nous ne devrions pas utiliser le SEM pour l’analyse longitudinale. |
| |
Je pense que, plus important encore, la structure des données est ce qui pourrait nous limiter le plus. Donc, en SEM, nous allons être |
| |
Il est nécessaire d'avoir des mesures prises aux mêmes moments dans tous nos échantillons. Prenons l'exemple de l'anxiété, avec des mesures répétées… |
| |
trois mesures répétées au fil du temps, la structure des données doit être comme ce que je vous montre ici en ce moment, où, vous savez, nous pourrions avoir de l'anxiété à une occasion et c'est |
| |
représenté comme une colonne, une variable dans nos tableaux de données, puis nous avons l'anxiété à un deuxième moment et à un troisième moment. |
| |
Cela signifie donc que l'évaluation initiale de chaque point temporel doit avoir eu lieu au même moment, ce qui n'est pas toujours le cas. D'autres techniques seront donc plus adaptées si vos données ne sont pas structurées temporellement. |
| |
Il faut également tenir compte de l'hypothèse de normalité multivariée. Parfois, on peut… |
| |
Le SEM est peut-être un peu robuste face à cette hypothèse, mais nous devons néanmoins y être très prudents. |
| |
Et c'est aussi le cas avec les techniques d'échantillonnage à grande échelle. Dans le tableau de données que je viens de vous montrer, nous souhaitons avoir beaucoup plus de lignes que de colonnes, et ce n'est pas toujours le cas. |
| |
Donc, juste pour rappel, si vous n'avez pas été exposé au SEM, c'est aussi une belle brève introduction, |
| |
c'est que dans le SEM, eh bien, l'un des outils les plus utiles s'appelle les diagrammes de chemin, et ce sont simplement des représentations graphiques de nos modèles statistiques. |
| |
Et donc, si nous savons comment les diagrammes sont dessinés, il nous sera beaucoup plus facile de les utiliser pour spécifier nos modèles et aussi pour les interpréter. |
| |
d'autres modèles d'équations structurelles. Voici donc les éléments qui forment un diagramme de trajectoire. Vous pouvez voir ici qu'un carré ou un rectangle sont utilisés exclusivement pour désigner les variables manifestes ou observées dans nos diagrammes. |
| |
Et cela contraste avec les variables non observées, toujours représentées par des cercles et des ovales. Or, les flèches dans les diagrammes de trajectoire sont… |
| |
Elles représentent les paramètres du modèle. Ainsi, les flèches à deux pointes seront toujours utilisées pour les variances ou les covariances, et les flèches à une pointe représentent les régressions ou les charges. |
| |
Dans le contexte des données longitudinales, un autre symbole est essentiel : le triangle. Il représente une constante et s'utilise de la même manière qu'une constante dans une analyse de régression. |
| |
Autrement dit, si l'on effectue une régression d'une variable sur une constante, on obtient sa moyenne. Nous modélisons donc les moyennes et nous y ajoutons des |
| |
contraintes dans la structure moyenne de nos données en utilisant une constante dans nos modèles. Prenons un exemple simple de régression. |
| |
Si vous vouliez, par exemple, ajuster une régression simple en SEM, voici le diagramme de trajectoire que nous dessinerions. Vous pouvez donc voir que X et Y sont des variables observées, que X prédit Y, avec cette flèche à une seule pointe, et que X et Y ont tous deux |
| |
variances. Dans le cas de Y, comme il s'agit d'un résultat, il s'agit d'une variance résiduelle. |
| |
Il faut également ajouter la régression de Y sur la constante pour obtenir une estimation de l'ordonnée à l'origine de cette régression. Ici, cette flèche représente l'ordonnée à l'origine de Y, et il faut également régresser X sur cette constante. |
| |
constante afin de reconnaître le fait que X a une moyenne. |
| |
Nous pouvons maintenant utiliser des étiquettes pour préciser clairement les paramètres représentés par ces flèches. Nous pouvons ensuite voir comment ces |
| |
flèches...afin que nous puissions tracer les flèches dans le diagramme de chemin afin de comprendre les équations impliquées par ce diagramme. |
| |
Concentrons-nous d'abord sur Y. Vous pouvez constater que nous pouvons tracer toutes les flèches pointant vers Y pour obtenir cette simple équation de régression. Nous avons Y égal à tau, un... fois un (c'est juste cette constante, donc nous n'avons pas besoin d'écrire le un ici). |
| |
plus bêta une fois X (que nous avons ici) plus les variantes résiduelles de Y. |
| |
Nous pouvons maintenant faire la même chose pour X, car en SEM, toutes les variables de nos modèles doivent être associées à une équation. Nous voulons ici nous assurer que X possède une moyenne ; nous la régressons donc sur la constante, qui possède également une variance. |
| |
Donc, encore une fois, ces diagrammes de chemin servent à représenter le système d’équations dans nos modèles. |
| |
Et ces diagrammes, il est très important de comprendre qu'ils ont également des implications importantes sur la structure qu'ils imposent aux différentes matrices de covariance des données et sur le vecteur moyen. |
| |
Et je pense qu'il est plus facile d'expliquer ce concept en modifiant le modèle que nous spécifions ici. Plutôt que d'utiliser un modèle de régression, |
| |
Ce que je vais faire, c'est que je vais fixer tous ces bords à zéro. Donc, tous ces effets, je vais simplement les fixer à zéro. |
| |
Ce qui revient à effacer toutes les erreurs du diagramme, et vous pouvez maintenant voir comment les équations de X et Y ont changé. C'est très… |
| |
Eh bien, c'est un modèle très intéressant. Il est simple, mais il comporte de nombreuses contraintes, car il implique que X et Y ont une variance, mais que leur covariance est exactement nulle ; rien ne relie ces deux nœuds. |
| |
Et cela implique également que les moyennes pour X et Y sont exactement nulles, car nous ne régressons aucun des deux sur la constante afin de reconnaître qu'ils ont une moyenne non nulle. |
| |
Donc maintenant, si nous voulons vraiment adapter ce modèle à certains exemples de données, cela signifie que nous avons des exemples de statistiques à partir de nos données. |
| |
Et la façon dont fonctionne l'estimation dans SEM est que nous allons essayer d'obtenir des estimations pour nos paramètres d'une manière qui corresponde le plus possible aux statistiques de l'échantillon, mais toujours |
| |
En conservant les contraintes imposées par le modèle aux données, nous constatons que, dans cet exemple précis, si nous estimons réellement ce modèle, nous pouvons capturer les variances de X et Y. |
| |
parfaitement, mais les contraintes stipulant que la covariance est nulle et que les moyennes sont nulles, elles resteront. Et donc, la façon dont nous |
| |
Pour déterminer si nos modèles correspondent bien aux données, il faut en fait comparer la covariance implicite et la structure des moyennes de ce modèle aux statistiques réelles de l'échantillon, afin de pouvoir examiner la différence entre celles-ci et obtenir nos résidus. |
| |
Et ces résidus peuvent être quantifiés davantage afin d’obtenir des mesures qui nous permettent de déterminer si nos modèles s’adaptent bien ou non. |
| |
Ok, voilà donc notre introduction au SEM, et ce sont les concepts que nous allons utiliser tout au long de la présentation, afin de comprendre comment nous modélisons les trajectoires avec le SEM. |
| |
Quoi de mieux pour aborder le sujet des trajectoires que d'imaginer des données qui en présentent réellement. Je vous invite donc à réfléchir un instant : |
| |
À quel point êtes-vous inquiet face à la pandémie ? Si on vous avait posé cette question début 2020, au début de la pandémie. |
| |
Et peut-être qu'un groupe de chercheurs vous a approché, ils vous ont posé cette question, puis ils sont revenus un mois plus tard et vous ont posé la même question à nouveau. |
| |
Ils pourraient revenir quelques mois plus tard et vous interroger sur votre anxiété. Nous pourrions donc obtenir ces données auprès d'un échantillon de personnes, structurées comme ici, où chaque point temporel correspondrait à une variable différente. |
| |
Et maintenant, imaginons que nous souhaitons examiner certaines des trajectoires de cet échantillon et que nous souhaitons les tracer afin de pouvoir commencer à réfléchir à la manière dont nous décririons ces trajectoires. |
| |
Prenons trois individus. Cet exemple est inventé pour illustrer certains concepts, mais imaginons que le premier individu nous donne exactement le même score de trois à |
| |
À chaque instant où nous avons posé cette question. Dans cet exemple, l'anxiété varie de zéro à cinq, où cinq signifie que vous êtes plus anxieux face à la pandémie. Donc, pour cet individu, la trajectoire est parfaitement plate. C'est très |
| |
trajectoire simple, et peut-être que pour une personne... les individus deux et trois, vous savez, peut-être que nous obtenons exactement le même modèle de réponses. |
| |
Et donc, si cela devait être réel, et que nous devions décrire ces trajectoires à un public, ce serait en fait très facile. |
| |
Pour ce faire, n'est-ce pas ? On pourrait simplement dire qu'il n'y a aucune variabilité dans les trajectoires des individus, et décrire une ligne plate suffirait à faire le reste. On peut donc utiliser l'équation de la ligne pour dire que l'anxiété augmente à chaque instant. |
| |
Ces valeurs. Il faudrait préciser que la moyenne, ou plutôt l'ordonnée à l'origine de cette droite, est égale à trois et que la pente est nulle, ce qui nous a permis de décrire cette droite plate. |
| |
Eh bien, ce serait vraiment facile à faire, mais bien sûr, il s'agit d'un modèle de données très irréaliste, nous ne nous attendons donc pas à observer cela dans le monde réel. |
| |
Imaginons donc un ensemble différent de trajectoires où il existe en réalité une certaine variabilité dans la façon dont les gens évoluent. |
| |
Dans ce cas, nous pourrions toujours trouver une trajectoire moyenne, une droite de meilleur ajustement à travers ces données. Et si nous utilisions uniquement l'équation de cette droite pour décrire les données, |
| |
On passerait à côté d'une vision globale. Cela ne permettrait pas de montrer clairement que chez certains individus, le nombre de personnes en tête augmente, tandis que |
| |
L'individu trois est décroissant. Il faut donc complexifier un peu l'équation vue précédemment, afin de tenir compte de la variabilité de l'ordonnée à l'origine et de la pente. |
| |
Donc encore une fois, si nous devions décrire cela à un public, une chose que nous pourrions faire dans cette équation est d'ajouter un sous-index I |
| |
pour représenter le fait que l’anxiété de chaque individu à chaque instant peut prendre une valeur différente. |
| |
Notez maintenant que l'ordonnée à l'origine et la pente de l'équation ont également pour valeur I, |
| |
indiquant que nous pouvons avoir des différences... vous pouvez avoir une variabilité sur l'interception et la pente, et nous pouvons toujours utiliser la trajectoire moyenne pour décrire la ligne moyenne, n'est-ce pas, de telle sorte que cette interception |
| |
peut toujours être de trois et la pente nulle. Notez cependant que nous ajoutons ici des facteurs supplémentaires qui capturent la variabilité. |
| |
de l'interception et de la pente, et, plus précisément, ce sont les valeurs pour chaque individu qui sont exprimées comme des écarts par rapport à la trajectoire moyenne. |
| |
Et puis nous verrons que nous allons devoir faire quelques hypothèses sur ces facteurs en termes de leur distribution, qui devrait être normale avec un |
| |
moyenne de zéro et une matrice de covariance non restreinte. |
| |
Mais même ces trajectoires sont assez irréalistes, n'est-ce pas ? Je vous montre des lignes parfaitement droites. Et avec des données réelles, elles ne paraîtront jamais aussi parfaites. En effet, |
| |
ces trois trajectoires sont beaucoup plus susceptibles de ressembler à ceci, n'est-ce pas, où même si nous supposons qu'il existe une sorte de trajectoire linéaire sous-jacente non observée, |
| |
Ce ne sont pas les trajectoires que nous avons observées. Autrement dit, il faut reconnaître que toute donnée observée à un instant T comporte des erreurs. |
| |
nous sommes toujours en mesure de capturer cette erreur dans notre équation et nous ferons quelques hypothèses sur la distribution normale de cette erreur. |
| |
Mais encore une fois, l’idée est que nous avons ces trajectoires sans erreur non observées et ce n’est pas ce que nous obtenons réellement lorsque nous observons les évaluations individuelles, dans nos données. |
| |
Notre équation va donc décrire cette trajectoire moyenne et elle va également décrire les trajectoires individuelles comme des écarts par rapport à la ligne individuelle... je suis désolé, par rapport à la ligne moyenne. |
| |
Très bien, donc tout ce que nous avons décrit jusqu’à présent n’est pas réellement connu comme un modèle de courbe de croissance latente linéaire en SEM. |
| |
Et si cela ressemble à un modèle à effets mixtes ou à coefficients aléatoires, si vous êtes familier avec ceux-ci, c'est parce qu'ils sont en fait très, très similaires. |
| |
Nous n'avons maintenant que trois points temporels ici, il s'agit donc d'une courbe de croissance linéaire très simple, mais nous pouvons toujours avoir, |
| |
vous savez, des modèles plus complexes qui intègrent certaines non-linéarités si, en fait, nous avons plus de points dans le temps afin que nous puissions capturer ces non-linéarités, et nous pouvons le faire pour les polynômes et il existe d'autres moyens de capturer les non-linéarités dans les modèles de courbe de croissance. |
| |
Aujourd'hui, nous allons rester très simples et nous en tenir aux modèles linéaires. |
| |
Je vais maintenant résumer tout cela en vous montrant comment les équations de ce modèle de courbe de croissance latente linéaire peuvent être mappées sur un diagramme de trajectoire pouvant être utilisé pour ajuster nos modèles d'équations structurelles. Commençons donc par |
| |
En utilisant les équations les plus simples ici, l'équation de l'ordonnée à l'origine et de la pente. Et rappelez-vous que ces deux équations représentent des valeurs non observées. |
| |
facteurs de croissance non observés. Nous allons donc utiliser des variables latentes, ces ovales, pour les représenter dans notre diagramme de trajectoire. Notez que l'ordonnée à l'origine est égale à la moyenne, plus celle |
| |
Facteur de variance, n'est-ce pas ? C'est pourquoi nous régressons l'ordonnée à l'origine sur la constante afin d'obtenir sa moyenne, et nous avons également cette double flèche pour représenter la variabilité de l'ordonnée à l'origine. |
| |
Et on fait la même chose pour la pente. Remarquez qu'une double flèche relie l'ordonnée à l'origine à la pente, et qu'elle représente la covariance. Nous faisons cette hypothèse ici. |
| |
Et cela signifie simplement que nous allons reconnaître que les individus qui commencent peut-être plus haut dans un processus donné pourraient avoir une association avec la façon dont ils changent au fil du temps, d'accord, et c'est ce que cette covarience nous permet d'estimer(?). |
| |
Maintenant, en fin de compte, ce que nous modélisons, ce sont nos données observées, nos mesures observées pour l'anxiété, et voici donc le diagramme de chemin complet |
| |
Cela caractériserait la courbe de croissance linéaire. Notez que je vais d'abord me concentrer sur un point d'anxiété, ce premier point. |
| |
et encore une fois en utilisant l'idée de tracer le diagramme de chemin, nous pouvons voir comment l'anxiété au temps un est égale à une fois l'interception, qui est juste ici dans cette équation, |
| |
plus zéro fois la pente, donc cette partie tombe, plus ce terme d'erreur. Autrement dit, l'anxiété à l'instant un sera simplement l'interception de cet individu plus une erreur. |
| |
On peut ensuite faire la même chose, en traçant le diagramme de trajectoire, pour voir quelle est l'équation de l'anxiété au deuxième point temporel. On voit qu'il s'agit, encore une fois, de l'ordonnée à l'origine plus une fois la pente. Voici donc, en gros, |
| |
valeur initiale de cette personne, l'interception, plus une certaine quantité de monnaie. |
| |
Et puis, à la troisième occasion, c'est encore une fois... juste en traçant cela, nous voyons que l'équation implique que nous avons un point de départ, qui est l'interception plus maintenant est deux fois la pente. |
| |
Bien, remarquez donc comment dans ces variables latentes, les charges factorielles sont fixées à des valeurs connues, et nous fixons ces valeurs à quelque chose qui force ces trajectoires à prendre une forme linéaire. |
| |
Donc, ici, les charges factorielles de cette pente sont fondamentalement la manière dont le temps est codé dans les données, et c'est la raison pour laquelle tout le monde dans SEM doit en fait avoir la même |
| |
point temporel pour une mesure, n'est-ce pas, parce que toute personne qui a la valeur de l'anxiété au moment un va avoir cette |
| |
même code temporel, qui est intégré dans la manière dont nous fixons ces charges factorielles. |
| |
Très bien, donc maintenant, dans cette spécification particulière, cela peut fonctionner, vous savez, parfaitement bien si nous avons, par exemple, des évaluations annuelles de l'anxiété. |
| |
Mais remarquez ici ce que je souligne, c'est qu'il y a un espacement égal entre les points temporels, n'est-ce pas, et c'est important car, pour que ce soit vraiment une courbe de croissance linéaire, il doit y avoir un espacement égal ici. |
| |
Mais bien sûr, cela pourrait être des évaluations hebdomadaires ou mensuelles, et c'est parfait. Ça va très bien se passer. |
| |
Il se peut que vous n'ayez pas un espacement égal et cela peut également être géré correctement dans SEM tant que tout le monde a l'évaluation au même moment. |
| |
Voici donc un exemple où il y a un mois d'espacement entre la première mesure d'anxiété et la deuxième, mais ensuite de la deuxième à la troisième, il y a eu |
| |
deux mois, et donc ce que nous devons faire est de fixer la charge de ce dernier... la charge de pente ici, au lieu de deux, elle doit maintenant être fixée à trois, n'est-ce pas, afin de capturer... et remarquez que de un, nous sautons de un à trois et c'est ce qui nous assure que nous avons toujours une trajectoire linéaire ici. |
| |
Bien. |
| |
C'est l'heure de la démonstration, et je souhaite partager avec vous quelques données issues du Consortium de recherche psychologique sur la COVID-19. Il s'agit d'un groupe d'universités qui se sont réunies pour commencer à collecter des données longitudinales afin de comprendre l'ampleur de la pandémie. |
| |
Les véritables dommages causés par la pandémie sur la santé mentale et même physique des populations. Nous disposons donc de trois vagues de données. |
| |
Et ceux-ci proviennent d'un sous-échantillon du Royaume-Uni, et comme je vous l'ai montré dans la diapositive précédente, les mesures répétées proviennent en fait de |
| |
En mars 2020, puis un mois plus tard en avril, puis deux mois plus tard en juin. Nous allons examiner des mesures répétées de l'anxiété. |
| |
L'enquête sur l'anxiété pourrait varier de... les scores pourraient aller de zéro à 100, où 100 signifie une anxiété plus élevée. |
| |
Nous examinerons également les problèmes de santé au fil du temps. Leur nombre peut varier de 0 à 28, tandis que le score le plus élevé correspond à un pourcentage de problèmes de santé en plus. |
| |
Et nous allons examiner une variable invariante dans le temps qui est la résilience et celle-ci a été évaluée au début en mars 2020. |
| |
Ok, alors regardons les données. |
| |
J'ai donc les données ici. Notez que nous avons un identifiant unique pour chacun de nos individus, donc chaque ligne représente une personne. En fait, |
| |
Il manque des données dont nous ne nous préoccuperons pas pour le moment. |
| |
remarquez que nous avons quelques variables démographiques et puis plus à droite ici, nous avons nos données sur l'anxiété et ce sont les mesures répétées sur lesquelles nous allons nous concentrer en premier. |
| |
Maintenant, je tiens à dire qu'au départ, vous voudriez, vous savez, tracer vos données avec de jolis graphiques longitudinaux, |
| |
mais nous allons passer directement à la modélisation car je veux m'assurer que nous avons le temps de vous montrer comment utiliser la plate-forme SEM pour ces modèles. |
| |
Je vais donc analyser les méthodes multivariées et les modèles d'équations structurelles. J'utiliserai ces trois variables d'anxiété et je cliquerai sur « Variables du modèle » pour lancer la plateforme. |
| |
Notez donc que, par défaut, nous voyons déjà un diagramme de chemin dessiné ici sur le canevas et nous pouvons apporter des modifications à ce diagramme de plusieurs manières. |
| |
J'utilise généralement la liste de gauche, la liste de départ et d'arrivée, où nous pouvons sélectionner les nœuds du diagramme et les relier par des flèches à une ou deux pointes. Je vous les montre ici : en les sélectionnant, nous pouvons effectuer des modifications. |
| |
Et je peux cliquer sur réinitialiser ici sur les boutons d'action, afin de nous ramener à ce modèle initial... initial, et nous pouvons également ajouter des variables latentes en sélectionnant nos variables observées dans cette liste d'outils, puis en ajoutant également une variable latente ici avec ce bouton plus. |
| |
C'est une bonne chose pour nous aujourd'hui... et je suis désolé que mon chien aboie en arrière-plan, mais nous avons probablement du courrier en cours de distribution. |
| |
Mais ce qui est intéressant aujourd'hui, c'est que nous disposons d'un menu contextuel très utile. En cliquant dessus, nous découvrirons un menu d'analyse longitudinale proposant de nombreuses options pour les courbes de croissance. |
| |
Commençons donc par la courbe de croissance latente à l'interception uniquement. Le modèle qui nous est proposé est un modèle où chacune de nos mesures d'anxiété est uniquement spécifiée pour être chargée sur un facteur d'interception. |
| |
Et donc c'est l'un de ces modèles où il n'y a qu'une ligne plate, mais nous avons une variance sur l'interception reconnaissant que les individus ont des lignes plates, mais ils pourraient avoir des interceptions différentes pour eux. |
| |
Nous ne savons pas si ce modèle s'adaptera bien aux données. Dans de nombreux cas, ce ne sera pas le cas, car il s'agit d'un modèle sans croissance. |
| |
Néanmoins, il est en fait très utile d'utiliser ce modèle comme base de référence afin de pouvoir comparer nos autres modèles à celui-ci. Et nous le faisons |
| |
Définissez le modèle « aucune croissance » comme valeur par défaut lorsque vous utilisez ce raccourci. Je clique donc sur « Exécuter » et, très rapidement, nous pouvons voir le résultat ici. |
| |
Il existe deux indices d'adéquation très importants pour le SEM. Ils sont ici. Le CFI est un indice que nous souhaitons le plus proche possible de 1, et vous pouvez le voir ici… |
| |
C'est assez bas. En général, il faut avoir 0,9 ou plus. |
| |
Au minimum. Et pour le RMSEA, nous voulons qu'il soit au maximum de 0,1. Nous voulions vraiment être aussi proches de zéro que possible. |
| |
Et donc, c'est très élevé, et donc, sans surprise, c'est un modèle mal adapté, donc nous n'allons même pas regarder les estimations qui en découlent, parce que nous savons qu'il ne correspond pas très bien. |
| |
Mais nous allons nous arrêter là, car c'est une bonne base de comparaison. Pour revenir aux raccourcis du modèle, nous pourrions examiner le modèle de courbe de croissance linéaire. |
| |
Et quand je clique dessus, j'obtiens automatiquement ce facteur de pente ajouté et je remarque que |
| |
Les coefficients de pondération sont là, et par défaut, nous les fixons à zéro, un et deux. Voici maintenant comment cela fonctionne. |
| |
Le raccourci fonctionne en supposant que vos mesures répétées sont dans la plateforme par ordre croissant. C'est très important, car si ce n'est pas le cas, ces charges factorielles ne seront pas appliquées. |
| |
spécifié comme... ils ne seront pas fixés aux valeurs appropriées. |
| |
En fait, ici vous pouvez voir que juin est fixé à deux, mais je sais qu'il y a deux mois entre avril et juin et donc je vais devoir venir ici et faire le changement en sélectionnant ceci |
| |
je charge et je clique sur « Corriger », et je vais le fixer à trois, car je sais que c'est ce dont j'ai besoin pour avoir vraiment cette courbe de croissance linéaire. |
| |
Voilà, nous sommes prêts à ajuster le modèle ; je clique donc sur « Exécuter ». |
| |
Et remarquez la nette amélioration des indices d'ajustement. Le CFI est presque parfait et le RMSEA est nettement inférieur à 0,1. Il s'agit donc d'un modèle très bien ajusté, et nous pouvons désormais |
| |
regardez les estimations des paramètres pour essayer de comprendre quelles sont les trajectoires de l'anxiété. |
| |
La première barre que nous pouvons voir est la moyenne de l'interception et de la pente. |
| |
Ils sont statistiquement significatifs et ils nous indiquent la trajectoire globale des données, donc en moyenne les individus en mars ont commencé avec une interception de 60, environ 67 unités, |
| |
et au fil du temps, ils diminuent en moyenne d'environ cinq unités et demie par mois. Grâce au codage des charges du facteur de pente, nous savons que cette estimation représente l'ampleur de la variation d'un mois à l'autre. |
| |
Certaines des estimations très intéressantes de ce modèle sont la variabilité de l’interception et de la pente. |
| |
Et remarquez qu’ils sont également substantiels dans ce modèle, ce qui signifie essentiellement que, oui, nous avons cette trajectoire moyenne, mais tout le monde ne suit pas cette trajectoire. |
| |
Cela signifie que certains individus peuvent connaître une croissance, tandis que d'autres peuvent connaître une baisse, et d'autres encore une stagnation. Une question naturelle à ce stade est donc : |
| |
Quels sont les facteurs qui nous aident à distinguer ces différents schémas de changement ? C'est une question qui peut être très complexe. |
| |
facile à aborder dans ce cadre et nous allons le faire en introduisant des facteurs qui prédisent l'interception et la pente. |
| |
Donc, dans le menu du triangle rouge, je peux cliquer sur Ajouter des variables manifestes et examinons la résilience en tant que prédicteur. |
| |
Je vais donc cliquer sur OK, et par défaut, la résilience a une variance et une moyenne et c'est bien, car je veux reconnaître qu'elle a une moyenne et une variance non nulles. |
| |
mais je veux que ce soit un prédicteur, donc je vais sélectionner dans la liste de, et je vais sélectionner intercept et pente dans la liste à. |
| |
Et nous allons ajouter une flèche à une seule tête pour les relier entre eux et avoir les estimations de régression, afin que nous puissions comprendre si la résilience explique les différences dans la façon dont les gens changent. |
| |
Et donc je vais simplement cliquer sur Exécuter ici, et nous voyons que c'est, en fait, un très bon modèle d'ajustement. |
| |
Et cela donne des résultats vraiment intéressants, car cela montre que l'estimation de |
| |
résilience prédisant l'interception, cette valeur initiale de l'anxiété est, en fait, statistiquement significative et négative. Et elle peut être interprétée comme n'importe quelle |
| |
Coefficient de régression standardisé : pour chaque unité augmentant la résilience, voici l'ampleur de la variation attendue de l'interception de l'anxiété. Plus vous étiez résilient en mars, |
| |
plus vous avez de chances d'avoir un score plus bas pour votre interception en matière d'anxiété en mars, c'est donc vraiment intéressant, mais encore une fois, la résilience dans ce modèle ne semble pas avoir d'effet sur la façon dont vous évoluez au fil du temps. |
| |
Ok, eh bien, c'est vraiment intéressant, mais je veux vraiment en venir à l'idée d'ajuster des modèles multivariés dans SEM, alors revenons aux données. |
| |
Et j'ai déjà précisé à l'avance... J'ai enregistré un script qui modélise à nouveau, juste un modèle univarié linéaire des problèmes de santé au fil du temps. |
| |
Nous avons donc une interception et une pente et j'adapte ce modèle, vous pouvez voir qu'il s'adapte très bien également, et nous pouvons donc regarder individuellement les deux |
| |
L'anxiété et les problèmes de santé au fil du temps. C'est souvent une bonne façon de commencer par examiner les modèles univariés. |
| |
Et donc ici les plaintes de santé, pour rappel, pourraient aller de zéro à 28, et on voit que la trajectoire selon les moyennes ici, trajectoire moyenne |
| |
est décrit par une interception globale d'environ quatre et présente des augmentations au fil du temps d'environ 0,3 unité. |
| |
Dans ce cas, il semble y avoir une variabilité significative dans l'intercept, et pas tellement… pas pour la pente, donc les individus évoluent généralement de la même manière. Globalement, les plaintes de santé des individus semblent augmenter de 0,3 unité chaque mois. |
| |
Ok, alors maintenant utilisons ce menu triangulaire rouge, et une fois de plus nous allons cliquer sur Ajouter des variables manifestes, mais ce que nous allons ajouter, ce sont les trois mesures répétées pour l'anxiété. |
| |
Donc je vais cliquer sur OK, et par défaut, on va mettre les moyennes et les variances de l'anxiété, mais je ne veux pas que les moyennes de l'anxiété soient librement estimées. |
| |
Ce que je souhaite vraiment, c'est que les moyennes soient structurées par les interceptions et les facteurs de pente. Je dois donc sélectionner ces arêtes et les supprimer afin que |
| |
au lieu de cela, ce que je vais commencer à construire de manière interactive ici est une courbe de croissance linéaire qui ressemble exactement à celle-ci, mais pour l'anxiété. |
| |
Je vais donc commencer par sélectionner les trois mesures ici, et je vais nommer cette variable latente « interception de l'anxiété ». Je vais cliquer sur « + ». |
| |
Et maintenant, il y a le facteur d'interception, mais notez que par défaut, nous fixerons le premier chargement à un pour toute variable latente. |
| |
Mais comme nous voulons que cela prenne le sens d'une interception, nous voulons en fait fixer ces deux charges à une seule. Je vais cliquer ici. |
| |
Je les fixe à un, puis je dois ajouter la pente. Je sélectionne donc les trois, puis je choisis « pente d'anxiété ». Je clique sur « + ». |
| |
Maintenant, la pente est ici. Par défaut, nous fixons cette première charge à 1, mais je sais que je veux coder ceci de manière à ce que cette première charge |
| |
la charge factorielle est nulle, je vais donc simplement sélectionner cette charge factorielle et je vais cliquer sur Supprimer pour m'en débarrasser, car c'est la même chose que de la fixer à zéro, puis je vais fixer cette charge à un. |
| |
Et ce dernier chargement doit être de trois, afin d’avoir cette croissance linéaire. |
| |
Nous avons presque terminé. Rappelez-vous que la question la plus intéressante à laquelle nous pourrons répondre dans ce modèle bivarié est : |
| |
pour observer l'association des facteurs de croissance entre les processus. Nous allons donc sélectionner tous ces nœuds dans la liste « de » et « à » et les relier par des flèches à double pointe. Celles-ci représenteront |
| |
covariances entre tous ces facteurs, et la dernière chose dont nous avons besoin est d'ajouter |
| |
Les moyennes de l'interception et de la pente pour l'anxiété. On clique ici, et voilà. On est prêt à ajuster notre modèle bivarié. Je clique sur « Exécuter ». |
| |
Et remarquez que cela fonctionne très rapidement. Le modèle s'ajuste parfaitement, et ces estimations moyennes décrivent, une fois de plus, les trajectoires de chacun des deux processus. Je vais les masquer pour l'instant, afin que nous puissions interpréter plus facilement certaines des autres estimations. |
| |
Je pense que nous avons ici des résultats vraiment intéressants. Vous pouvez voir que ces valeurs sont dans une matrice de covariance. |
| |
nous pourrions en fait modifier cela pour afficher les estimations standardisées, juste pour que nous puissions interpréter ces covariances dans une métrique de relation. |
| |
Mais ce qui est vraiment intéressant, c'est de voir qu'il existe des associations positives significatives entre |
| |
l'interception, c'est-à-dire les valeurs de départ de base des individus dans leurs problèmes de santé et la façon dont ils évoluent dans leur anxiété au fil du temps. |
| |
En d'autres termes, plus votre valeur initiale de plaintes de santé est élevée, plus vous êtes susceptible d'avoir des taux de changement et d'anxiété plus élevés. Nous observons également une association positive entre les valeurs initiales de plaintes de santé et d'anxiété. |
| |
Et il y a une autre association positive ici qui est vraiment intéressante, car il s’agit d’une association positive entre les taux de changement. |
| |
Donc, plus vos problèmes de santé évoluent, plus votre anxiété est susceptible de changer. Si l'un de vos symptômes augmente, l'autre augmente également, ce qui est très révélateur. Encore une fois… |
| |
nous pouvons encore revenir en arrière et ajouter un peu plus de complexité en essayant de comprendre les différents modèles de changement dans ce modèle, afin que nous puissions ajouter des variables manifestes et voir comment la résilience |
| |
Cela a un impact sur tous ces facteurs de croissance. Je l'ajoute donc rapidement comme prédicteur. Les modèles commencent à être un peu encombrés, nous allons donc devoir les déplacer pour les améliorer, mais ils sont prêts à être utilisés. |
| |
Ça marche très vite. Ça s'adapte vraiment bien et on pourrait, vous savez, on pourrait cacher certains de ces bords, comme on pourrait cacher les moyens et |
| |
même les covariances pour l'instant, juste pour qu'il soit plus facile d'interpréter ces régressions. |
| |
effets. Vous pouvez donc constater que la résilience a une association négative avec les deux |
| |
Problèmes de santé et anxiété dès la première occasion. Autrement dit, plus vous êtes résilient en mars, plus vous risquez d'avoir des valeurs plus faibles en matière de problèmes de santé et d'anxiété, ce qui est vraiment positif. |
| |
Et nous voyons également ici que pour les taux de changement, dans le cas de l'anxiété, le taux de changement n'est pas significatif, la prédiction ne l'est pas, |
| |
mais c'est significatif - cette ligne devrait vraiment être continue, car vous pouvez voir qu'il existe une association significative... une association négative entre la résilience et le taux de changement des problèmes de santé, de sorte que plus vous êtes résilient, plus |
| |
Il est plus probable que vos problèmes de santé diminuent au fil du temps. C'est vraiment intéressant, surtout lorsque vous établissez un lien |
| |
l'aspect bien-être ou santé mentale, comme la résilience, en quelque chose de plus physique, n'est-ce pas, comme ces problèmes de santé. |
| |
Bon, nous manquons de temps, mais la toute dernière chose que je veux vous montrer ici, juste parce que je veux vraiment vous montrer à quel point le SEM est si flexible et peut répondre à toutes sortes de questions intéressantes. |
| |
En fait, j’utilise un modèle un peu plus complexe, dans lequel j’examine trois prédicteurs différents de tous ces facteurs de croissance. |
| |
J'ai également introduit des mesures de solitude et de dépression en juin dernier. Et ici encore, j'ai conservé tous les bords, juste pour que vous puissiez vraiment visualiser les spécifications complètes du modèle. |
| |
Mais je peux masquer certains bords, juste pour faciliter la compréhension. J'ai ajouté |
| |
La solitude et la dépression, et j'essaie de comprendre comment les schémas de croissance prédisent ces résultats. Vous voyez ici ces régressions. |
| |
Et nous ajoutons également des prédicteurs intéressants comme l’âge de l’individu, le nombre d’enfants dans le foyer, en plus de la résilience, comme nous l’avons vu auparavant. |
| |
Et je pourrais passer beaucoup de temps à décortiquer tous les résultats intéressants qui se trouvent ici. |
| |
Sans aucun doute, vous voyez, les lignes continues représentent des effets significatifs, vous pouvez donc voir que vos schémas de croissance et vos problèmes de santé prédisent de manière significative la dépression |
| |
Au cours de ce dernier mois de juin. C'est donc, pour moi… Je trouve cela fascinant, et on peut aussi voir comment la résilience, dans ce cas, a plusieurs implications importantes… |
| |
Plusieurs effets significatifs sur l'évolution des individus au fil du temps. Voici un effet intéressant : |
| |
où pour chaque unité d'augmentation de la résilience, nous nous attendons à ce que le taux de changement des plaintes de santé diminue de 0,02 unité, c'est donc un petit effet mais c'est toujours un effet significatif, donc c'est vraiment intéressant. |
| |
Et il y a un certain nombre de choses que vous pourriez explorer simplement en regardant les options de sortie. |
| |
Tout en bas ici, j'ai inclus les carrés R pour tous nos résultats et vous pouvez voir que nous n'expliquons pas beaucoup de variance dans les interceptions et les facteurs de pente ici, ce qui signifie qu'il y a encore beaucoup plus que nous pouvons apprendre en apportant des prédicteurs supplémentaires à ce modèle. |
| |
Ok, revenons à nos diapositives, et |
| |
Je veux m’assurer que nous résumons toutes les grandes choses que nous pouvons réaliser avec ces modèles. |
| |
Vous pouvez voir que les modèles de courbe de croissance nous permettent de comprendre la trajectoire globale et les trajectoires individuelles du changement au fil du temps. |
| |
Ils nous permettent d’identifier les prédicteurs clés qui distinguent les différents modèles de changement dans les données. |
| |
et permettent d'examiner les effets de ces facteurs de croissance sur les résultats. Et lorsqu'il s'agit de modèles multivariés, il est vraiment intéressant d'observer comment les processus de changement… |
| |
les changements dans un processus peuvent être associés à des changements dans un processus différent. |
| |
Il est important que nous nous souvenions dans notre illustration que les données étaient observationnelles, nous ne pouvons donc pas faire d'inférences causales, et aussi, nous utilisions des variables manifestes pour l'anxiété, mais l'anxiété est une variable inobservable. |
| |
construire, donc soyez vraiment conscient que si vous le vouliez vraiment, nous, et si nous avions des données expérimentales, nous pourrions utiliser des données expérimentales afin que nous puissions faire des inférences causales et nous aurions également pu spécifier des variables latentes pour l'anxiété, |
| |
de sorte que nous avions plus de précision sur nos scores d’anxiété. |
| |
Très bien, donc je pense que, même si nous ne pouvons pas faire de déductions causales, il est assez juste de dire que la résilience semble être un ingrédient clé du bien-être, et je veux donc m'assurer que c'est le message à retenir. |
| |
aujourd'hui, parce que je pense qu'à mesure que les mois passent pendant cette pandémie, nous devons tous trouver des moyens de renforcer notre résilience, afin que nous puissions, vous savez, faire face à tout ce qui se présente. |
| |
Nous ferons de notre mieux. Je tiens donc à vous fournir quelques références au cas où vous souhaiteriez en savoir plus sur la modélisation longitudinale. Merci de votre temps. |
