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"골든 커브" 추구: FDA와 PLS 데이터 시리즈 분석 비교 (2021-EU-30MP-742)

Beatrice Blum, Procter & Gamble Service GmbH 수석 통계학자
Phil Bowtell, 수석 통계학자, 데이터 및 모델링 과학

센서가 경제적으로 활용 가능해짐에 따라, P&G는 새롭고 더 나은 테스트 방법을 개발하기 위해 센서 활용을 대폭 확대하고 있습니다. 센서는 시간이나 위치와 같은 연속체에 대한 불연속 측정값을 제공하여 종종 매끄러운 곡선을 생성합니다. 그러나 이러한 센서 데이터에서 추출하는 지표는 평균, 합, 적분과 같은 단순 요약 통계치입니다. 이러한 지표는 다양한 소비자 관련 제품 특징을 나타내는 것으로 여겨지지만, 저희는 견고한 수학적 연관성을 확립하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 기존의 접근 방식을 사용하다 보면, 그동안 측정했던 제품 성능에 대한 많은 정보가 제대로 활용되지 못하고 있습니다. 저희는 모든 유형의 곡선을 스플라인 적합하는 수학적 접근 방식인 기능 데이터 분석(FDA)을 적용하여 제품 특징을 나타내는 차별화된 곡선 특성을 추출하고자 합니다. 베이비 케어 사례 연구를 통해 센서 데이터를 의미 있는 정보로 변환하는 방법을 보여줍니다. 또한, SIMCA에서 FDA와 PLS를 비교하여 각 방법을 언제 사용해야 하는지 파악합니다.

이러한 적합성을 소비자 데이터와 연결하면 제품 포트폴리오 환경을 구축하고, 이를 통해 최적의 제품 성능, 소위 골든 커브가 어떤 모습인지 파악할 수 있을 것으로 예상합니다. 궁극적으로 저희의 목표는 제품 구성을 최적화하여 소비자에게 적합한 골든 커브를 파악하여 기저귀, 패드, 면도기 등을 디자인하는 것입니다.

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스피커	성적 증명서
베아트리스 블룸	안녕하세요. 오늘 필과 저의 디스커버리 프레젠테이션에 참여해주셔서 감사합니다. 오늘은 제 멋진 2021년 봉쇄 헤어스타일을 보여드리겠습니다.
	우리는 일부 센서 데이터에 접근하는 방법, 기능적 데이터 분석(FDA) 및 부분 최소 제곱법을 사용하는 이유에 대해 이야기할 것입니다.
	(PLS) 황금 곡선을 따라잡기 위한 노력의 일환입니다. 저는 베아트리스 블룸입니다. P&G 데이터 및 모델링 과학 부서의 통계학자로, 독일에서 영유아 케어 R&D를 지원하고 있습니다. 제 공저자는 영국의 필 보텔입니다. 필, 자기소개 부탁드립니다.
필 보텔	Bea, 정말 감사합니다. 안녕하세요, 저는 Phil입니다. 영국에 거주하고 있으며, Bea와 마찬가지로 데이터 및 모델링 과학 그룹의 통계학자로 일하고 있습니다. Bea와 함께 육아를 포함한 유럽의 다양한 기술 과학 분야를 지원하고 있습니다. 감사합니다.
베아트리스 블룸	오늘 우리가 다루고자 하는 것은 우리가 수집한 데이터에 대한 간단한 소개와 소비자 반응, 수익률 1, 수익률 2와 관련하여 다양한 곡선 모양의 의미를 파악하려는 방법에 대한 것입니다.
	우리는 이러한 데이터에 대한 두 가지 분석 접근 방식(PLS와 FDA)을 비교하는 데 특히 주의를 기울이고 어떤 방법을 사용해야 할지 이해하려고 노력할 것입니다.
	이 강연에서는 PCA, PLS, FDA에 대한 지식이 있다고 가정하지만, 여러분이 실제로 알아야 할 것은 일반적인 개념과 데이터, 즉 데이터가 어떻게 구성되는지에 대한 지식뿐입니다.
	하지만 여러분이 이 강연의 내용을 잘 모르더라도, 여전히 내용을 따라갈 수 있을 가능성이 매우 높습니다.
	P&G가 기저귀를 개발 및 생산하고 있다는 사실을 알고 계실지도 모르겠습니다. 소비자의 관점에서 기저귀와 제품 성능을 개선하기 위해,
	저희는 기저귀의 중요한 특징들을 파악하고 이해하려고 노력합니다. 특히 일부 테스트 방법에서는 기저귀의 여러 위치와 조건에서 액체를 도포합니다.
	프로토콜이나 조건을 측정하고 왼쪽에 보이는 것처럼 K 데이터 곡선과 오른쪽에 보이는 것처럼 P 데이터 곡선을 측정합니다.
	우리는 이러한 K 데이터 곡선이 수익률 1이라 불리는 소비자 반응과 어느 정도 연관되어 있고, 이러한 P 데이터 곡선이 수익률 2라 불리는 소비자 반응과 연관되어 있다고 가정합니다.
	먼저 K 데이터 곡선을 살펴보고 JMP의 함수형 데이터 탐색기를 사용하여 분석하거나 적합해 보겠습니다. 이제 JMP로 넘어가겠습니다.
	JMP에서 제 데이터 테이블은 다음과 같습니다.
	열 수가 매우 제한적인 데이터 표입니다. 조사 중인 A부터 K까지 10개 제품에 대한 열이 하나 있습니다.
	각 제품에 대해 저희 방법에서는 세 번의 반복 실험을 수행했습니다. 두 열을 ID 열로 합쳤는데, 이 ID 열은 샘플 이름과 반복 실험 번호로 구성됩니다.
	우리는 시간에 따른 연속 변수 데이터를 수집하고, 원시 신호를 K raw라고 합니다.
	그러면 K raw가 어떤지 살펴보겠습니다.
	두 제품, 이 경우에는 G와 I를 골랐습니다. 두 제품의 윤곽이 꽤 달라 보이기 때문입니다. 보시다시피, 곡선이 위로 치솟았다가 아주... 아주 부드럽게 평평해지는 부분이 있습니다.
	PLS의 경우 스펙트럼 데이터 모델링을 목적으로 만들어졌기 때문에 단계적으로 증가하는 것은 큰 문제가 아니지만 FDA(기능적 데이터 분석)의 경우
	곡선이 매끈하고 파생된 매끄러운 곡선을 기대해야 하는데, 곡선이 그냥 위로 솟아오르는 형태라면 이런 곡선은 주어지지 않을 가능성이 큽니다.
	이 점프업은 기저귀에 바르는 소스(?)와 관련이 있습니다. 세 번의 반복 실험 결과도 볼 수 있으니, 이 방법은 재현성이 좋은 것 같습니다.
	꽤 좋네요. 하지만 원시 데이터에 노이즈가 많이 보입니다. 다시 아래로 내려가면서 진동하고, 노이즈가 많이 발생하고 과적합될 것으로 예상합니다.
	여기 진동이 너무 심하기 때문입니다. 그래서 우리가 발견한 것은 피팅 전에 곡선을 부드럽게 만드는 것이었고, 바로 여기 아래에 보이는 것입니다. 20의 윈도우 크기를 가진 이동 평균 슈퍼 샘플(?)을 사용하여 곡선을 부드럽게 만들었습니다.
	그러면 내가 가서 맞춰보도록 하겠습니다.
	기능적인
	여기에 구성 요소를 추가합니다. 그래서 변수를 해당 역할에 배치했습니다. 원시 데이터 대신 평활화된 K를 사용합니다. ID 변수와 ID 함수가 필요합니다. X는 K를 측정하는 시간이며, 궁극적으로 이 데이터를 Yield 1에 연결하여 달성하고자 하는 목표입니다.
	연속 변수로, 예측된 곡선이 소비자 반응과 어떤 관련이 있는지 이해하려고 노력합니다. 그래서 저는 이 부분을 보조 역할로 설정했습니다.
	실행해서 FDE에서 원래 출력을 얻고, 보통은 B-스플라인을 맞추는 것부터 시작하는데, 그게 쉽고 빠르고 비교적 좋거든요.
	수천 줄이나 되는 줄을 입력했는데도 몇 초밖에 안 걸리는 걸 알 수 있죠. 그래서 결과가 나왔습니다. 멀리서 보면 그렇게 나빠 보이지는 않지만, 좀 더 자세히 살펴보겠습니다.
	이미 언급했듯이, 기능적 데이터 분석이 개발된 이유에 대해 이야기할 때, 그들은 부드러운 곡선을 기대합니다.
	그리고 B-스플라인은 실제로 이 특정 사례에서 스플라인의 입방 조각을 함께 꿰매는 것입니다.
	그리고 여기처럼 3차원 곡선이 없는 모퉁이를 돌아가려면... 확실히 3차원 곡선은 없지만 행동에 있어서 실제적인 변화와 전환점이 필요합니다.
	그 행동을 어느 정도 포착하려고 노력해야 하지만, 실제로는 그 효과가 매우 미흡하다는 것을 알 수 있습니다. 또한 정상에서 관찰된 이러한 정체 현상들을 제대로 표현하지 못하고 있습니다.
	따라서 매우 빠르고 간단하며 대부분의 경우 이 특정 접근 방식에는 정말 좋은 접근 방식입니다.
	맥락상 B-스플라인을 사용하는 것은 좋지 않을 것입니다. 그 대신,
	도움말을 조금 읽어보고 조사해 보니, 프로파일 데이터나 스펙트럼 데이터 같은 것이 있다면 P-스플라인을 사용해야 한다는 것을 알게 되었습니다. JMP에서 권장하는 방식이 바로 이것이라 P-스플라인을 선택했습니다.
	그리고 여기서 단계적 변화가 있다는 것을 실제로 보았기 때문에 이것을 끌어들이는 유일한 방법은 단계 함수를 사용하는 것입니다.
	그리고 P-스플라인을 맞추는 데는 훨씬 더 오랜 시간이 걸리므로, 이를 미리 맞춰 놓고 결과가 어떻게 보이는지 살펴보겠습니다.
	그래서 우리는 다시 여기에서 실제 및 예측된 많은 것을 살펴보고, 그들이 이러한 전환점을 얻는 데 훨씬 더 나은 일을 하고 있다는 것을 알 수 있습니다.
	위로 올라가는 단계를 달성했습니다. 그들은 또한 이곳 주변의 고원을 어느 정도 포착했지만, 이미 이전에 가정된 바입니다. 네, 그들은 여전히 그렇게 합니다.
	노이즈를 꽤 많이 잡아냅니다. 그래서 이건 정말 매끄럽지 않습니다. 사실 여기에 B-스플라인 피팅을 적용하면 정말 좋을 것 같습니다.
	하향 언덕의 저하 유형 스타일입니다. 정말 필요한 부분에 P-스플라인을 단계적으로 적용하는 것도 괜찮을 것 같습니다. 하지만 적어도 B-스플라인 피팅보다는 훨씬 낫습니다. 자, 무슨 일이 일어나는지 봅시다.
	그래서 다양한 제품을 2차원 점수 도표에 표시하는 데 꽤 효과적이었습니다. 여러 제품의 반복 실험 결과가 어떻게 서로 그룹화되는지 명확하게 확인할 수 있습니다.
	A가 있고, H가 있고, 이런 식으로요. 그중 일부는 별로 좋지 않아서 I는 조금 더 분산되어 있고 다른 것들과 겹치기도 합니다.
	하지만 원시 데이터에서 확인했던 우수한 재현성이 여기에서도 잘 작동하는 것을 확인할 수 있습니다. 우리는 네 개의 FPC를 사용하기로 결정했습니다.
	여기서 볼 수 있듯이, 곡선을 아주 잘 예측하고 있다는 것을 알 수 있습니다.
	하지만 궁극적으로 우리의 목표는 소비자 반응이 다양한 곡선과 어떻게 연관되는지 확인하는 것입니다. 따라서 JMP가 일반화 회귀 분석의 배경에서 수행하는 작업은 수익률 1을 사용하여 네 가지 FPC 각각을 적합하는 것입니다.
	그 결과를 바탕으로 이제 수익률 1의 변화가 곡선 모양을 어떻게 바꾸는지 볼 수 있습니다. 확실히 위쪽으로 향하는 모습을 볼 수 있었습니다.
	그래서
	무슨 일이 일어나고 있는지 파악하기 비교적 쉬운 것 같아서 이건 정말 나쁜 제품이에요. 확실히 많이 올라갔고 여기서는 많은 부분이 정체되어 있어요.
	그리고 이건 훨씬 더 하락한 것 같습니다. 그래서 저희는 수익률 1의 황금 곡선에 가까울 것으로 생각되는 지점을 찾았습니다.
	하지만 우리가 실제로 소비자로부터 수집한 데이터를 살펴보면, 이제는 연속적인 K가 아니라 범주형 척도에 따라 순서대로 정리한 것입니다.
	0.31부터 거의 동일하게 나온 이 4개의 제품을 보아야 합니다...
	0.031에서 0.034까지입니다. 곡선 모양과 왼쪽에서 어떻게 변하는지 살펴보면 상당히 다르다는 것을 알 수 있습니다.
	따라서 완전히 일치하지는 않습니다. 연속적인 수익률 1에 맞춰 본 것과 전혀 일치하지 않는다고 말할 수도 있습니다. 따라서 바로 아래에 있는 것을 통해... 소비자 반응에 이미 상당한 차이가 있음에도 불구하고 매우 유사해 보입니다.
	그리고 다시, 이것도 우리가 지금까지 본 연속적인 것과 크게 다르지 않습니다.
	이제 슬라이드 데크로 돌아가겠습니다.
	자, 이제 제 슬라이드 자료로 돌아가겠습니다. 여기서 FDA 적합도에서 추출한 데이터를 수율 1에 어떻게 적용했는지 확인할 수 있습니다.
	실제로 이 모델이 매우 훌륭하다는 것을 알 수 있습니다. 너무 좋아서 새로운 데이터에서도 이 모델이 유지될지 항상 의심했습니다. 필 램지와 티파니 라오가 Discoveries America 2020에서 홍보한 자동 검증 및 모델 평균화를 사용하여 적합을 수행했습니다.
	97의 R 제곱과 R... R 제곱 교차 검증을 눌러 90의 R 제곱을 구하세요. 너무 좋아서 사실이라고 믿을 수가 없습니다.
	그러면 Phil이 PLS를 사용하여 동일한 데이터를 조사했을 때 무엇을 발견했는지 살펴보겠습니다.
필 보텔	그러니까 말씀하신 대로, R 제곱이 97%이고 R 제곱이 90이라고 가정해 보겠습니다. 아주 좋아 보이네요. 부분 최소 제곱법을 이것과 비교해 봅시다.
	그래서 저는 주성분 분석, 부분 최소 제곱법을 살펴보고 있었는데, 스펙트럼이나 곡선을 구할 때 사용하는 도구입니다. 모든 입력값이 높은 상관관계를 가지기 때문에 일반적으로 사용됩니다.
	기존 회귀 분석 기법은 이 문제를 잘 처리하지 못합니다. 그리고 우리가 가장 먼저 발견한 것은 Bea가 이전 슬라이드에서 보여준 점수 플롯을 살펴보았을 때였습니다.
	데모에서는 주성분 분석에서 보는 것과 거의 똑같아 보여요. 그래서 공통적인 연관성을 볼 수 있는 거죠.
	부분 최소 제곱법을 실행하면 R 제곱이 73%가 됩니다.
	97만큼 좋지는 않습니다. 또한 예측과 관찰을 비교하면,
	실제로는 괜찮아 보이는 것이 보이지만, 제품 B가 약간의 영향과 부당한 영향력을 미치는 것은 분명합니다.
	JMP와 SIMCA에서는 교차 검증 측정값 Q 제곱이 33%로 낮습니다. 따라서 좋은 모델은 아닙니다.
	이 작업은 우리가 가지고 있던 원시 데이터를 기반으로 수행되었습니다. 다른 변환 방법도 시도해 볼 수 있지만, 실제로는 좋은 모델을 구축하지 못했습니다. FDA와 경쟁할 만한 것은 확실히 아닙니다.
	하지만 모델에서 얻을 수 있는 한 가지는 계수 추정치입니다. 또한 VIP라는 양(quantity)을 얻을 수 있는데, 이 두 가지를 함께 사용하면 곡선의 어떤 특정 영역이 예측에 영향을 미치는지, 또는 예측에 어떤 일이 일어나고 있는지 파악할 수 있습니다. 따라서 제가 그냥 겹쳐 놓으면
	여기 원시 데이터 플롯의 VIP와 계수가 있고, 녹색은 예측에 큰 영향을 미치는 영역, 즉 모델에 기여하는 부분을 강조 표시합니다.
	주황색은 중간 정도이고, 그렇게 크지는 않습니다. 회색은 낮습니다. 이는 첫 번째 피크가 예측 관점에서는 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 보여줍니다.
	이어서 다른 데이터 세트를 살펴보겠습니다. 이건 p 데이터 곡선인데, 여기 수집된 곡선들이 있습니다.
	네 가지 조건, 프로토콜이나 조건이라고 부를 수도 있겠습니다. 세 위치에 걸쳐 있습니다. 다섯 번째 프로토콜이나 다섯 번째 조건도 있는데, 이는 위치 1에서만 적용되며 여기에 표시되어 있지 않습니다.
	그리고 왼쪽에 위치 1, 오른쪽에 위치 3, 맨 위에 조건 1이 있고, 맨 아래에 조건 4가 있습니다.
	그리고 한 가지 주목할 점은 이 곡선들이 매우 유사하다는 것입니다. 약간의 편차는 있습니다.
	하지만 한 가지 질문이 있었는데, 이 모든 곡선이 다 필요한가요? 모두 필요한가요? 아니면 일부 곡선을 가져와서 데이터를 이해하는 데 활용하는 게 좋을까요? 그래서 제가 한 것은 모든 곱을 순차적으로 표시한 것입니다. 그래서 위치 1을 얻었고,
	조건 1부터 위치 3, 조건 4까지 데이터를 표시했습니다.
	그리고 몇 가지 공통적인 추세가 있다는 것을 바로 알 수 있고, 몇 가지 차이점도 볼 수 있습니다. 그래서 우리 모두는 항상... 여기 세 가지 제품이 다른 제품들과는 다른 것처럼 보인다는 것을 알게 됩니다.
	그래서 제품 차별화가 좀 생겼습니다. 다양한 조건을 살펴보면, 우리가 조건을 바꾸면서 여기 있는 제품들도 확실히 바뀌고 있다는 것을 알 수 있습니다.
	위치를 보면 큰 영향은 없어 보입니다. 이 부분을 좀 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다.
	다변량 데이터를 다룰 때, 일반적으로 가장 먼저 하는 일은 말 그대로 주성분 분석에 데이터를 넣고 결과가 나오는지 확인하는 것입니다. 즉, 탐색적 데이터 분석 도구라고 할 수 있습니다.
	그리고 점수 플롯을 보면, 방금 보신 모든 데이터를 모아서 패키지에 넣었는데, 주요 구성 요소가 제품별로 색상으로 구분되어 나와 있습니다.
	D, G, H 제품이 나머지 제품들과 떨어져 있는 것을 바로 알 수 있습니다. 여기 제품이 세 개 있고, 여기 제품이 일곱 개 있습니다.
	그리고 이 제품들을 개발하고 만드는 사람들과 이야기를 나눠보니, 그 말이 딱 들어맞는다는 생각이 들었습니다. 그래서 데이터가 우리가 예상했던 것을 실제로 보여주고 있다는 점이 좋습니다.
	그런 다음 여러 위치를 강조해서 보여주는데, 딱히 패턴이 보이지는 않네요. 뭔가 있다고 하려면 꽤 모험심이 있어야 할 것 같아요.
	하지만 다양한 조건들을 고려하면 어떤 패턴이 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 여기 있는 세 가지 제품, D, G, H를 살펴보면,
	오른쪽에서 왼쪽으로 갈수록 조건 1에서 조건 4로 이동하는 것을 볼 수 있습니다. 여기 있는 7개 제품도 마찬가지입니다. 조건 5는 중간에 있는데, 이는 측정 장치가 다르기 때문에 예상된 결과입니다.
	탐색적 관점에서 이러한 차이점을 확인할 수 있습니다. 좀 더 통계적인 관점에서 살펴볼 수 있는지 살펴보겠습니다. 제가 살펴볼 예시에서는 위치 3에 초점을 맞추고 위치 3 내의 네 가지 조건을 살펴보겠습니다.
	이를 위해 다중 블록 직교 성분 분석을 사용할 예정인데, 설명하기에는 다소 복잡하므로 간단히 MOCA로 요약하겠습니다.
	그리고, 저는 계층적 모델링도 살펴볼 예정이지만, 이 주제는 다루지 않을 겁니다. 이 강연에서는 이 주제에 대해 너무 많이 논의하지 않겠습니다. 저는 MOCA에 집중할 것입니다. 이 두 가지 기술은 SIMCA 통계 패키지에서 찾을 수 있습니다.
	여기서 핵심은 데이터 블록을 분석하는 것입니다. 전통적으로 각 블록은 특정 화학 물질이나 제품을 측정하는 서로 다른 방식을 나타냅니다. 예를 들어 근적외선, 적외선, 라만 분광법이 있습니다.
	MOCA와 계층적 모델링을 통해 우리가 목표로 하는 두 가지는 무엇보다도 중복성을 평가하는 것입니다.
	예측을 위해 근적외선과 라만 분광법만 필요할 수도 있고, 사실 근적외선과 라만 분광법을 알고 있다면 적외선을 예측할 수 있거나 중복이 될 수도 있습니다.
	그러니 살펴볼 것은 바로 이것인데, 주의해야 할 점은 중복성에 대해 이야기한다고 해서 자동으로 그 특정 블록을 버릴 수 있다는 뜻은 아니라는 것입니다.
	그 자체로 예측에 도움이 될 수 있기 때문입니다. 즉, 중복성과 예측 가능성 사이에서 균형을 맞추는 작업입니다. 이미 보셨듯이, 여기 차트를 보면 어느 정도 중복성이 있는 것 같습니다.
	그럼 실제로 무슨 일이 벌어지고 있는 걸까요? 겹침의 관점에서 생각해 봅시다. 위치 3과 네 가지 조건이 있습니다. 겹침을 표현하기 위해 멋진 벤 다이어그램을 준비했는데, 이 다이어그램을 통해 우리가 어떤 정보를 얻었는지 제대로 이해할 수 있을 겁니다.
	첫 번째 정보 지점은 전역적 공동 정보입니다. 즉, 네 가지 조건 모두에 공통적인 정보가 있는 것입니다.
	그러면 두세 가지 조건에만 공통적인 정보, 즉 여기 주황색으로 강조된 것처럼 지역적으로 공동적인 정보를 얻을 수 있습니다.
	그리고 마지막으로 남는 것은 바로 고유한 정보이며, 이것이 바로 다양한 조건이 파티에 가져다주는 고유한 가치입니다. 그렇다면 여기서 무엇을 기대할 수 있을까요?
	글쎄요, 왼쪽은 네 가지 조건이 실제로 상당히 많은 양의 독립적인 정보를 가지고 있는 상황을 나타냅니다.
	그러면 우리는 아마도, 여기에는 중복이 없을 거야, 네 개 다 유지해야 한다고 생각할 겁니다.
	오른쪽 이미지에서는 글로벌 조인트 정보와 로컬 조인트 정보가 많고 고유 정보는 많지 않은데, 이는 중복이 있을 수 있는 상황을 나타낼 수 있으며, 네 가지 조건을 모두 살펴보지 않고 한두 가지 조건만 살펴보는 것으로 해결할 수 있을 것입니다.
	SIMCA가 하는 일의 관점에서 보면,
	모델링을 하고 4가지 조건을 가지고 4가지 구성요소를 맞추었습니다. 그 중 2가지는 관절 구성요소를 보고 있고 2가지는 고유한 구성요소를 보고 있습니다.
	전반적으로, 우리는 데이터의 변동성을 상당 부분 설명합니다. 여기 상단의 수치를 보면 변동성을 거의 100% 설명하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 좋은 현상입니다.
	녹색 막대는 글로벌 조인트 정보를 보여주는데, 이 정보가 정말 크고 숫자가 높다는 것을 알 수 있습니다.
	이는 이 네 가지 서로 다른 조건 사이에 많은 중복이 있다는 것을 말해줍니다.
	주황색으로 표시된 지역별 공동 정보를 보면, 조건 2, 3, 4 사이에 몇 가지가 있습니다. 그렇게 큰 규모는 아닙니다.
	마지막으로, 각 조건의 고유한 정보가 갖는 고유한 기여도를 살펴볼 수 있는데, 이는 매우 미미합니다. 따라서 여기서는 어느 정도 중복이 있을 것으로 예상합니다.
	제품 측면에서도 고유성이 어디에서 나오는지 알아볼 수 있습니다. 따라서 여기 동그라미의 크기는 고유성 여부를 나타냅니다.
	이제 유일성이 없다면 거품이 매우 작아집니다. 예를 들어 제품 I과 F는 매우 작습니다. 이 제품들을 개별적으로 살펴보면 녹색 막대가 많이 보일 것으로 예상할 수 있습니다.
	제품 H를 살펴보면 독립성이 조금 더 높아 보입니다. 조건에 대한 독립적인 정보가 충분하다는 것을 의미합니다.
	하지만 그렇게 큰 거품은 아닙니다. 전혀 그렇지 않고, 실제로는 중복이 많아 보입니다. 그래서 13가지 가능한 조건과 위치를 모두 고려하고, MOCA 분석과 계층적 모델을 실행했습니다.
	그리고 이것으로부터 이상적으로는 위치 1과 3에서 첫 번째 조건이 필요하고 위치 1에서 다섯 번째 조건이 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
	이건 우리가 지금까지 말해왔던 것과는 정말 어긋나는 부분이죠. 아시다시피, 우리가 앞서 말했듯이,
	아시다시피, 조건은 조금 다르고 위치는 전혀 다르지 않습니다. 음, 완전히 같지는 않지만, 예측 측면에서 분명히 뭔가가 일어나고 있습니다.
	그러나 우리는 85.5의 R 제곱이라는 상당히 좋은 모델을 사용하여 13가지의 다른 조합에서 4가지로 줄일 수 있었습니다.
	Q 제곱은 69.3입니다. 교차 검증 측정값은 나쁘지 않습니다. 두 값이 더 비슷하면 좋겠지만, 적어도 이 P 데이터를 사용하여 과거보다 더 나은 Yield 2 데이터를 모델링하고 있다는 점이 좋습니다.
	그럼, 이제 비아에게로 돌아가겠습니다.
베아트리스 블룸	필, 정말 흥미로운 통찰력을 제공해 주셔서 감사합니다. 이제 FDA가 P 데이터에 어떤 조치를 취하고 그로부터 무엇을 얻을 수 있는지 살펴보겠습니다.
	필이 보여준 것과 마찬가지로, 위치가 네 가지 조건만큼 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 결과가 훨씬 더 다양하게 나타난다는 것입니다.
	그리고 우리는 또한 74와 72로 여기 두 개의 가장 성능이 좋은 제품을 볼 때 그것이 매우 흥미롭다는 것을 알 수 있습니다.
	그것들은 곡선이고, 이에 상응하는 예측 곡선은 매우 다르게 보입니다. 심지어 K 곡선에서 본 것과는 훨씬 더 다르게 보일 수도 있습니다.
	따라서 골든 커브를 따라가서 실제로 가장 성과가 좋은 프로필이 무엇인지 알아내려고 하면, 이 두 커브 사이의 공통점을 찾는 것이 매우 어렵기 때문에 어려움을 겪을 수 있습니다.
	따라서 진짜 질문은, 여러 개의 황금 곡선이 존재하는지, 아니면 이미 좋은 성과를 보이고 있는 곡선들 사이의 평균 곡선을 우리가 추구해야 할 것인가?
	아직 답변드릴 수 없습니다. 중복성이 있는지, 그리고 실제로 어떤 위치-조건 조합을 측정해야 하는지에 대한 답변도 드릴 수 없습니다.
	그러나 FDA에서 요약을 추출하고 모델을 구축하여 수율 2를 예측하려고 했을 때, 다시 R 제곱이 98인 매우 좋은 모델이 나왔고 R 제곱이 97이었습니다. 그렇습니다. 이것이 너무나 좋아서 사실이 아닐 수 있다는 것을 우리는 이미 알고 있습니다.
	반면에 우리는 측정 부서에서 제공받은 다른 추출된 값을 사용하여 동일한 수율 2를 모델링해 보았습니다.
	하지만 추출된 값을 모델링하고 Yield 2를 예측하려는 시도는 전혀 성공적이지 못했습니다. 우리가 얻을 수 있었던 R 제곱은 여기서 얻은 값과는 비교도 할 수 없었습니다.
	그래서 우리는 뭔가가 일어나고 있다고 생각하고, Yield 2를 어떻게 모델링할 수 있는지 이해하기 위해 큰 진전을 이루었습니다.
	자, 이제 우리가 발견한 내용을 정리해 보겠습니다. 두 모델, 아니 두 방법 모두 매우 유사한 주성분을 도출하고, K 곡선과 P 곡선에서 도출하는 공통점 측면에서도 일치한다는 것을 확인했습니다.
	FDA는 데이터 준비가 거의 필요 없어 사용하기가 조금 더 쉬울 수 있습니다. 수율 1과 수율 2를 통해 곡선 모양을 예측할 수 있고, 이를 통해 최종 곡선이 어떤 모양일지 어느 정도 파악할 수 있습니다.
	또한 어떤 측정 실질적 요인을 유지하는 것이 더 중요한지 나타냅니다.
	우리는 수확량에 대한 정말 좋은 모델을 얻을 수 있지만 이 모델에 대해 깊은 의문을 품습니다.
	현재로서는 어떤 위치-조건 조합이 유지에 가장 적합한지 추출할 수 없습니다. 이 부분은 JMP에서 후속 조치를 취하고자 합니다.
	반면, PLS는 곡선의 어느 부분이 우리 제품을 차별화하는 데 가장 유익한지에 대한 유용한 정보를 제공하지 않습니다.
	MOCA와 계층적 PLS는 P 곡선에서 가장 관련성 있는 정보를 포착하기 위해 유지해야 할 측정 프로토콜을 정확하게 알려줍니다. 수율을 예측하는 PLS 모델은 FDA 모델보다 적합도 지표 측면에서 다소 더 합리적인 것으로 보입니다.
	우리의 협력은 제품 차별화를 위한 명확한 패턴을 찾는 데 도움이 되었습니다. PLS와 FDA 덕분에
	추적 결과에서 필수 특징을 추출하고 수율에 대한 좋은 예측 모델을 계산했습니다. 또한 곡선의 여러 측면과 어떤 프로토콜이 가장 중요한지도 배웠습니다.
	우리는 과거보다 훨씬 더 나은 방식으로 수확량을 모델링하고 예측할 수 있었습니다. 정말 큰 진전입니다.
	이것은 실제로 너무 많은 요리사가 국물을 망치지 않은 아주 좋은 예입니다. 두 방법 모두 어느 정도 일치하지만, 서로 다른 추가 정보를 제공합니다. 이 연구는 계속 진행 중이며, 여기서부터 확장해 나갈 것입니다.
	특히,
	모델을 검증하거나 개선하기 위해 새로운 독립 데이터를 추가할 것입니다. 가장 관련성 높고 중복성이 가장 낮은 정보를 제공하기 위해 어떤 프로토콜을 유지해야 할지 세부적으로 조정해야 합니다.
	JMP가 FDE 플랫폼에서 이러한 기능을 지원하도록 도와드릴 수 있기를 바랍니다. 최종 목표는 기저귀의 재료 구성을 이해하는 것입니다.
	어떤 곡선 모양이 소비자 수익률과 어떤 관련이 있는지, 그리고 그 곡선 모양이 어떤 결과를 가져올지 예측할 수 있습니다. 황금 곡선을 추구하는 과정에서 우리는 상당한 진전을 이루었으며, 궁극적으로 황금 곡선을 완벽하게 구현할 수 있게 되어 기쁩니다.
	그러면 귀하의 관심에 감사드리며, 지금부터 질문을 받겠습니다.

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