| Oratore |
Trascrizione |
| Beatrice Blum |
Ciao e grazie per aver partecipato oggi alla presentazione Discovery mia e di Phil, con uno sguardo alla mia fantastica acconciatura per il lockdown del 2021. |
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Parleremo di come abbiamo affrontato alcuni dati dei sensori, perché l'uso dell'analisi dei dati funzionali (FDA) e dei minimi quadrati parziali |
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(PLS) nella nostra ricerca per catturare la curva aurea. Mi chiamo Beatrice Blum e sono una statistica del dipartimento di scienze dei dati e modellistica di Procter & Gamble, che supporta la ricerca e sviluppo nel settore dell'assistenza neonatale e femminile in Germania. Il mio coautore è Phil Bowtell dal Regno Unito. Phil, vuoi presentarti? |
| Phil Bowtell |
Grazie mille, Bea. Ciao, mi chiamo Phil. Vivo nel Regno Unito e, come Bea, sono uno statistico del gruppo di scienze dei dati e della modellazione. Inoltre, con Bea, supporto diverse discipline scientifiche in Europa, tra cui la cura dei bambini. Grazie. |
| Beatrice Blum |
Ciò che vogliamo trattare oggi è una rapida introduzione ai dati che abbiamo raccolto e al modo in cui stiamo cercando di comprendere il significato delle diverse forme delle curve in relazione alle risposte dei nostri consumatori, Rendimento 1 e Rendimento 2. |
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Presteremo particolare attenzione al confronto tra due approcci di analisi di questi dati (PLS e FDA) e cercheremo di capire quando utilizzare l'uno o l'altro. |
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Si prega di notare che per questa presentazione diamo per scontata una certa conoscenza di PCA, PLS e FDA, ma in realtà ciò che è necessario conoscere sono i concetti generali e i dati... ovvero il modo in cui i dati sono organizzati. |
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Ma è molto probabile che riuscirai comunque a seguire il corso di questo discorso, anche se non lo conosci. |
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Quindi, forse saprete che Procter & Gamble sviluppa e produce pannolini. Per migliorare questi pannolini e le loro prestazioni agli occhi del consumatore, |
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Cerchiamo di catturare e comprendere le caratteristiche importanti di un pannolino. In particolare, in alcuni dei nostri metodi di prova, applichiamo il fluido al pannolino in punti diversi e in condizioni diverse. |
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protocolli o condizioni e misurare le curve dei dati K, come si vede qui a sinistra, e le curve dei dati P, come si vede a destra. |
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Supponiamo che queste curve di dati K siano in qualche modo collegate alla risposta del nostro consumatore, denominata Rendimento 1, e che queste curve di dati P siano collegate alla risposta del nostro consumatore, Rendimento 2. |
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Quindi, diamo prima un'occhiata alle curve dei dati K e analizziamole, oppure proviamo a adattarle con l'aiuto di Functional Data Explorer in JMP. Fatto questo, passerò a JMP. |
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Ecco la mia tabella dati in JMP. |
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È una tabella dati molto limitata in termini di colonne. Abbiamo una colonna per i 10 prodotti che abbiamo analizzato, dalla A alla K. |
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Per ciascuno di questi prodotti abbiamo eseguito tre repliche con il nostro metodo. Ho combinato le due colonne in una colonna ID, che contiene il nome del campione e il numero della replica. |
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Raccogliamo i dati nel tempo, in forma di variabile continua e il nostro segnale grezzo è chiamato K raw. |
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Diamo un'occhiata a come appare il grafico K. |
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Ho scelto solo due prodotti, in questo caso G e I, perché i loro profili sembrano piuttosto diversi. Come potete vedere, abbiamo dei tratti in cui la curva sale, salta e poi si appiattisce con un comportamento piuttosto... piuttosto fluido. |
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L'aumento di velocità non è un grosso problema per PLS, che è stato creato in termini di tentativo di modellare dati spettrali, mentre per FDA (analisi dei dati funzionali) |
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che si aspetterebbero curve regolari e anche derivate regolari, che probabilmente non sono date se la curva sta solo saltando verso l'alto. |
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Questi salti sono legati a una salsa (?) che applichiamo sul pannolino. Si possono vedere anche le tre repliche, quindi il metodo sembra ben riproducibile. |
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Molto bene. Tuttavia, vediamo molto rumore nei nostri dati grezzi. Sprofonda di nuovo, oscillando verso il basso, e ipotizziamo di modellare molto rumore e sovradimensionare. |
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Semplicemente perché abbiamo così tanta oscillazione qui. Quindi, quello che abbiamo trovato indicava di smussare le curve prima del fitting, ed è quello che vediamo qui sotto. Abbiamo smussato le curve usando un super campione a media mobile (?) con una finestra di 20. |
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Con questo andrò e cercherò di adattarmi |
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funzionale |
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componenti a questo. Quindi inserisco le mie variabili nei ruoli corrispondenti. Invece dei dati grezzi, utilizzo il K smussato. Ho bisogno della mia variabile ID e della mia funzione ID. La mia X è il tempo per cui misuriamo il nostro K e, in definitiva, ciò che vogliamo ottenere collegando questi dati al nostro rendimento 1. |
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variabile continua e cercare di capire come le nostre curve previste siano correlate a questa risposta del consumatore. Quindi ho inserito questo nel ruolo supplementare. |
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Eseguo il programma, ottengo l'output originale dall'FDE e solitamente inizio semplicemente adattando le B-spline perché è un metodo semplice, veloce e piuttosto intuitivo. |
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Possiamo vedere che ci vogliono solo un paio di secondi, nonostante abbiamo un bel po' di migliaia di righe. Quindi otteniamo un risultato. Non sembra poi così male... così male da lontano, ma andiamo un po' più nel dettaglio. |
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Come già accennato, quando si parla dello scopo per cui è stata sviluppata l'analisi funzionale dei dati, ci si aspetta curve uniformi. |
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E in questo caso particolare, gli spline B in realtà uniscono insieme pezzi cubici di spline |
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e per aggirare angoli come questo, dove non c'è nessuna cubica...certamente nessuna curva cubica ma un vero cambiamento di comportamento e un punto di svolta, |
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Deve cercare di catturare in qualche modo quel comportamento, ma si può vedere che sta facendo un pessimo lavoro. Non sta nemmeno facendo un buon lavoro nel cercare di rappresentare questi plateau che abbiamo osservato in alto. |
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Quindi, nonostante sia molto veloce, semplice e, nella maggior parte dei casi, un approccio davvero valido in questo particolare |
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contesto, probabilmente non è la soluzione migliore per le B-spline. Invece, |
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Ho letto un po' nella Guida e ho fatto qualche ricerca e ho scoperto che "Ok, dovremmo usare le P-spline se abbiamo dati di profilo, come dati spettrali". È ciò che JMP consiglia, quindi abbiamo optato per le P-spline. |
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E poiché ho visto che qui abbiamo dei cambiamenti graduali, l'unico modo per attrarre...attrarre questo è usare le funzioni graduali. |
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E poiché l'adattamento degli P-spline richiede molto più tempo, li preadatto e daremo un'occhiata ai risultati. |
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Quindi, ancora una volta guardiamo i lotti effettivi e previsti qui e vediamo, oh, stanno facendo un lavoro molto migliore nell'ottenere questi punti di svolta... punti di svolta e in |
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raggiungendo il gradino più alto. Hanno anche in qualche modo catturato gli altipiani qui intorno, ma si presumeva già in precedenza che sì, lo facessero ancora. |
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cattura un bel po' di rumore. Quindi non è proprio fluido. Sarebbe davvero bello avere un adattamento B-spline. |
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Stile di tipo degradazione in discesa. Forse basterebbe applicare una P-spline a gradini in quest'area, dove è davvero necessaria, ma almeno è molto meglio del nostro adattamento B-spline. Vediamo cosa succede. |
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Quindi ha fatto un ottimo lavoro nel posizionare i nostri diversi prodotti su un grafico bidimensionale. Possiamo vedere chiaramente come le repliche dei diversi prodotti si raggruppano tra loro. |
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Ci sono le A, abbiamo le H e così via. Alcune non sono così buone, quindi le I sono un po' più distribuite e si sovrappongono alle altre. |
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Tuttavia, possiamo vedere che la buona riproducibilità che abbiamo riscontrato nei dati grezzi sembra funzionare bene qui. Abbiamo deciso di optare per quattro FPC, |
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come si vede qui. E possiamo vedere che stanno prevedendo le nostre curve in modo piuttosto accurato. |
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Ma, alla fine, il nostro obiettivo è ovviamente vedere come la risposta dei nostri consumatori si relaziona alle diverse curve. Quindi, ciò che JMP sta facendo qui, in background, nella regressione generalizzata, è adattare ciascuna di queste quattro FPC utilizzando il rendimento 1. |
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Grazie ai risultati ottenuti, possiamo ora vedere come le variazioni di Yield 1 modificano la forma delle curve; possiamo vedere chiaramente un andamento ascendente. |
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COSÌ |
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sembra relativamente facile catturare ciò che sta accadendo, quindi questo è un prodotto davvero pessimo, quindi è sicuramente molto in alto, molto in stallo qui, |
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e questo sembra essere molto più in basso. Quindi abbiamo trovato qualcosa che pensiamo possa essere vicino a una curva aurea per il nostro rendimento 1. |
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Tuttavia, quando esaminiamo i dati che abbiamo realmente raccolto dai consumatori, e ora non su una scala K continua, ma li mettiamo semplicemente in ordine su una scala categoriale. |
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Dobbiamo verificare che questi quattro prodotti siano risultati quasi identici da 0,31... |
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Da 0,031 a 0,034. Se osserviamo le forme delle curve e come cambiano a sinistra, vedremo che sono piuttosto diverse. |
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Quindi non è del tutto in linea; potremmo addirittura dire che non è affatto in linea con quanto abbiamo visto adattando il rendimento continuo 1. Quindi, proprio quello qui sotto, e questo sarebbe... sembrano così simili nonostante ci sia già una grande differenza nella risposta dei consumatori. |
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E anche questo non è poi così diverso rispetto a quanto abbiamo visto nel caso continuo. |
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Con questo torno alla mia presentazione |
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Torniamo alle mie slide. Qui possiamo vedere come abbiamo adattato i dati estratti dalle analisi FDA alla nostra Resa 1. |
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E si può effettivamente vedere che questo è un modello davvero ottimo. È così valido che abbiamo sempre dubitato che si sarebbe mantenuto con i nuovi dati. Abbiamo eseguito l'adattamento utilizzando la validazione automatica e la media del modello, come promosso da Phil Ramsey e Tiffany Rao in Discoveries America 2020. |
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Il quadrato R con 97 e poi R...Premi il quadrato R per la convalida incrociata del quadrato R di 90, è troppo bello perché possiamo crederci che sia vero. |
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Fatto questo, diamo un'occhiata a cosa ha scoperto Phil quando ha esaminato gli stessi dati con PLS. |
| Phil Bowtell |
Quindi, come dici tu, abbiamo questo R al quadrato del 97% con la stampa R al quadrato di 90. Tutto sembra molto bello. Vediamo come si confrontano i minimi quadrati parziali con questo. |
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Quindi ho esaminato l'analisi delle componenti principali, i minimi quadrati parziali, che è uno strumento che usiamo quando abbiamo spettri o curve. È comunemente usato perché tutti i nostri input saranno altamente correlati e |
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Le tecniche di regressione tradizionali non gestiscono questo problema così bene. E la prima cosa che abbiamo notato è che, quando abbiamo esaminato il grafico dei punteggi di Bea nella diapositiva precedente, |
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Nella demo, sembra quasi esattamente uguale a quello che si ottiene nell'analisi delle componenti principali, ed è lì che vediamo alcuni collegamenti comuni. |
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Quando eseguo i minimi quadrati parziali, quello che vedo è che ottengo un R quadrato del 73%, |
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non proprio buono come 97. E inoltre, se si guarda l'osservato rispetto al previsto, |
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vediamo effettivamente ciò che sembra una buona soluzione, ma poi è ovvio che il Prodotto B sta avendo un certo impatto e un'influenza indebita. |
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In JMP e in SIMCA abbiamo la misura di convalida incrociata Q al quadrato, che è bassa, al 33%. Quindi questo non è proprio un buon modello. |
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Questo è stato fatto sui dati grezzi e uniformi che avevamo. Ci sono altre trasformazioni che si possono provare, ma in realtà non siamo riusciti a costruire un modello valido. Non è certamente nulla che possa competere con la FDA. |
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Tuttavia, una cosa che otteniamo dal modello sono le stime dei coefficienti. Otteniamo anche questa quantità chiamata VIP, e queste, insieme, ci danno un'idea di quali particolari regioni delle curve eccitano o ci dicono cosa sta succedendo con le previsioni. Quindi, se sovrappongo semplicemente |
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qui i VIP e i coefficienti sul grafico dei dati grezzi, il verde evidenzia le aree in cui questo ha davvero un grande impatto sulle previsioni, ciò che contribuisce al modello. |
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L'arancione è medio, non così tanto. E il grigio è basso, e questo ci dice che il primo picco non ha davvero alcun impatto significativo dal punto di vista predittivo. |
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Quindi, passando ad altro, sto esaminando un altro set di dati. Queste sono le curve dei dati p, e qui abbiamo queste curve che sono state raccolte. |
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Quattro condizioni, forse chiamatele protocolli o condizioni, in tre posizioni. Abbiamo anche un quinto protocollo o una quinta condizione, ma questa è stata rilevata solo nella Posizione 1 e non è rappresentata qui. |
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Ciò che abbiamo è la Posizione 1 sulla sinistra, la Posizione 3 sulla destra e la Condizione 1 in alto, fino ad arrivare alla Condizione 4 in basso. |
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E una cosa da notare è che queste curve sono piuttosto simili. Notiamo però alcune lievi deviazioni. |
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Ma una domanda che è stata posta è: abbiamo bisogno di tutte queste curve? Sono necessarie tutte? O forse ne prendiamo un sottoinsieme e le usiamo per aiutarci a comprendere i dati. Quindi quello che ho fatto è stato prendere tutti i prodotti e tracciarli in sequenza. Quindi ho la Posizione 1, |
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Condizione 1, fino alla posizione 3, condizione 4 e tracciamento dei dati. |
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E possiamo vedere subito che ci sono alcune tendenze comuni; possiamo anche notare alcune differenze. Quindi, come sempre... vediamo che ci sono tre prodotti qui che sembrano distinguersi dagli altri. |
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Quindi abbiamo una certa differenziazione di prodotto. Se osservo le diverse condizioni, vedo che, ovviamente, questi prodotti stanno certamente cambiando man mano che ci spostiamo o cambiamo le nostre condizioni. |
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Considerando la posizione, non mi sembra che l'impatto sia enorme. Vediamo se possiamo approfondire la questione. |
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Quindi, con qualsiasi dato multivariato, normalmente, la prima cosa da fare è semplicemente inserirlo nell'analisi delle componenti principali e vedere se ne esce qualcosa. Quindi è uno strumento di analisi esplorativa dei dati. |
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E se guardo i grafici dei punteggi, ho preso tutti i dati che avete appena visto, li ho inseriti nel pacchetto e ho ottenuto i componenti principali, codificati a colori in base al prodotto. |
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E possiamo vedere subito che i prodotti D, G e H sembrano essere distanti dagli altri. Abbiamo tre prodotti qui, sette prodotti qui. |
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E quando abbiamo parlato con le persone che sviluppano e realizzano questi prodotti, abbiamo capito che tutto aveva perfettamente senso. Quindi è positivo che i dati evidenzino effettivamente qualcosa che ci saremmo aspettati di vedere. |
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Poi evidenzio le diverse posizioni, e non vedo un vero schema. Credo che bisognerebbe essere piuttosto audaci per dire che c'è qualcosa che non va lì. |
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Tuttavia, quando coloro in base alle diverse condizioni, vedo emergere uno schema. E se guardo i tre prodotti che abbiamo qui, D, G e H, |
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Vedo che, procedendo da destra a sinistra, stiamo assistendo a un passaggio dalla Condizione 1 alla Condizione 4, e lo stesso vale per i sette prodotti qui. La Condizione 5 si trova al centro, e anche in questo caso, è qualcosa che ci si aspetterebbe perché in realtà si tratta di uno strumento di misurazione diverso. |
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Quindi, da un punto di vista esplorativo, possiamo osservare queste differenze. Vediamo se possiamo analizzare la situazione da un punto di vista più statistico. E per l'esempio che analizzerò, mi concentrerò sulla Posizione 3 e analizzerò le quattro condizioni al suo interno. |
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Per fare questo, utilizzerò l'analisi dei componenti ortogonali multiblocco, il che è un po' lungo, quindi lo riduco a MOCA. |
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E, darò un'occhiata anche alla modellazione gerarchica, ma non lo farò... non ne discuterò troppo nel contesto di questa presentazione, mi concentrerò... mi concentrerò sul MOCA e queste sono due tecniche che troviamo nel pacchetto statistico SIMCA. |
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L'idea è che osserviamo blocchi di dati, e tradizionalmente ogni blocco rappresenta un modo diverso di misurare una sostanza chimica o un prodotto. Quindi, ad esempio, abbiamo la spettroscopia nel vicino infrarosso, nell'infrarosso e Raman. |
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Le due cose che intendiamo fare con MOCA e con la modellazione gerarchica sono, innanzitutto, valutare la ridondanza. |
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Potrebbe darsi che per la previsione mi serva solo la spettroscopia nel vicino infrarosso e quella Raman e, in effetti, se conosco il vicino infrarosso e conosco la spettroscopia Raman, posso effettivamente prevedere l'infrarosso, altrimenti è ridondante. |
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Ecco cosa prenderemo in considerazione, ma una cosa da notare è che quando parlo di ridondanza non significa automaticamente che posso eliminare quel particolare blocco. |
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Perché di per sé, potrebbe contribuire alla previsione. Quindi è un gioco di equilibri tra ridondanza e prevedibilità. Come abbiamo già visto, se guardo questi grafici, sembra che ci possa essere una certa ridondanza. |
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Quindi, cosa sta succedendo realmente? Beh, pensiamo a questo in termini di sovrapposizione. Ho la Posizione 3 e ho le mie quattro condizioni. E per esprimere la sovrapposizione ho un meraviglioso diagramma di Venn e possiamo davvero iniziare a cercare di capire che tipo di informazioni abbiamo. |
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Il primo punto di informazione è l'informazione congiunta globale, ovvero dove abbiamo informazioni comuni a tutte e quattro le condizioni. |
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In questo modo potrò avere informazioni comuni solo a due o tre delle condizioni, informazioni localmente congiunte, come evidenziato in arancione qui. |
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E infine, ciò che rimane sono le informazioni uniche, e questo è ciò che le diverse condizioni apportano alla festa di per sé. Quindi, cosa ci si può aspettare di vedere qui? |
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Bene, il lato sinistro indicherebbe una situazione in cui le quattro condizioni contengono in realtà quantità piuttosto grandi di informazioni indipendenti. |
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E probabilmente penseremo: no, non ci sarà alcuna ridondanza, dobbiamo tenerli tutti e quattro. |
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L'immagine sulla destra, in cui abbiamo una grande quantità di informazioni congiunte a livello globale e locale e non così tante informazioni univoche, potrebbe indicare una situazione in cui potremmo avere ridondanza e potremmo cavarcela esaminando una o due delle condizioni e non tutte e quattro. |
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Per quanto riguarda ciò che fa SIMCA, |
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Esegue una modellazione, abbiamo le nostre quattro condizioni e ha adattato quattro componenti, due dei quali esaminano i componenti congiunti e due i componenti univoci. |
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Nel complesso, spieghiamo gran parte della variabilità dei dati. Possiamo vedere dai numeri in alto che spiegano quasi il 100% della variabilità. Questo è un aspetto positivo. |
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La barra verde guarda le informazioni congiunte globali e possiamo vedere che sono davvero piuttosto grandi; abbiamo un numero elevato. Quindi |
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questo ci dice solo che c'è una grande sovrapposizione tra queste quattro diverse condizioni. |
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Se guardo le informazioni congiunte localmente in arancione, ce ne sono alcune, solo tra le condizioni 2, 3 e 4. Non sono enormi. |
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E infine, possiamo considerare i contributi unici che ciascuna delle nostre informazioni uniche ha in ciascuna delle condizioni, e questo è piuttosto limitato. Quindi siamo praticamente certi che ci sarà una certa ridondanza. |
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Possiamo anche indagare da dove deriva l'unicità in termini di prodotti. Quindi, la dimensione della bolla qui indica se il prodotto è unico o meno. |
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Ora, se non abbiamo unicità, otteniamo bolle molto piccole, quindi, ad esempio, i prodotti I e F sono molto piccoli. Se li considerassimo individualmente, ci aspetteremmo di vedere solo molte barre verdi. |
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Se osserviamo il Prodotto H, notiamo un po' più di indipendenza. Ci dice che ci sono sufficienti informazioni indipendenti per le condizioni. |
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Non è una bolla grande, però, per niente, e in realtà sembra che ci sia molta ridondanza. Quindi, quello che abbiamo fatto è stato prendere tutte le 13 possibili condizioni e posizioni, eseguire l'analisi MOCA e anche il modello gerarchico, |
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e da questo, ci dice che, idealmente, abbiamo bisogno della prima condizione nelle posizioni 1 e 3, e della quinta condizione nella posizione 1, |
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che in realtà va contro quello che abbiamo detto finora. Sapete, dicevamo prima, beh, |
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Sai che le condizioni variano un po' e le posizioni non cambiano affatto. Beh, non proprio, ovviamente c'è qualcosa che non va in termini di previsioni, |
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ma siamo stati in grado di passare da 13 diverse combinazioni a quattro, con un modello abbastanza buono, R quadrato di 85,5 |
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e Q al quadrato a 69,3. La misura di convalida incrociata non è male; sarebbe bello se queste due fossero più vicine, ma almeno stiamo modellando i nostri dati qui, in questo caso Yield 2, meglio di quanto siamo stati in grado di fare in passato, usando questi dati P. |
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Quindi, con questo passo la parola a Bea. |
| Beatrice Blum |
Grazie, Phil, per questi spunti davvero interessanti che hai fornito. Ora vediamo cosa fa la FDA ai dati P e cosa possiamo ricavarne. |
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Analogamente a quanto ci ha mostrato Phil, possiamo vedere che la posizione come fattore, se così possiamo dire, non ha lo stesso impatto delle quattro diverse condizioni. Quindi variano i risultati molto di più. |
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E possiamo anche vedere, ed è piuttosto interessante, quando guardiamo i due prodotti con le migliori prestazioni qui con un 74 e un 72, |
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che sono curve, le corrispondenti curve di predizione, sembrano piuttosto diverse, forse anche molto più diverse da ciò che abbiamo visto nelle curve K. |
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Quindi, se prendiamo in considerazione la curva aurea e cerchiamo di capire quali siano i profili realmente più performanti, ci troveremo in difficoltà perché è piuttosto complicato trovare punti in comune tra queste due curve. |
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La domanda è quindi: esistono diverse curve auree oppure dovremmo cercare di individuare una curva media tra quelle che hanno già un buon rendimento? |
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Non possiamo ancora rispondere a questa domanda. Non possiamo nemmeno dire se ci siano ridondanze o quali combinazioni posizione-condizioni dobbiamo davvero misurare. |
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Tuttavia, quando estraggo nuovamente i riepiloghi da questi FDA e provo a costruire un modello e a prevedere la Resa 2, ottengo di nuovo un modello super buono con un R al quadrato di 98 e premo R al quadrato di 97. Sì, sappiamo già che è troppo bello per essere vero. |
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D'altro canto, abbiamo provato a modellare lo stesso Yield 2 con altri valori estratti dalle nostre curve, così come ci sono stati forniti dal reparto di misurazione. |
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Ma cercare di modellare quei valori estratti e di prevedere la Resa 2 non ha funzionato affatto. Gli R quadrati che siamo riusciti a ottenere non erano nemmeno vicini a quelli che otteniamo qui. |
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Quindi pensiamo che qualcosa stia succedendo e abbiamo fatto un enorme passo avanti nel tentativo di capire come possiamo modellare Yield 2. |
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Quindi, riepiloghiamo i risultati. Abbiamo visto che entrambi i modelli, o meglio entrambi i metodi, producono componenti principali molto simili e che concordano in termini di elementi comuni che estraggono dalle curve K e P. |
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FDA potrebbe probabilmente essere un po' più facile da usare, con una preparazione minima dei dati. Ci permette di prevedere la forma delle curve da Resa 1 e Resa 2 e questo ci dà un'idea di come potrebbero apparire le nostre curve auree. |
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Indica anche quale fattore pratico di misurazione sembra più importante mantenere. |
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Siamo in grado di ottenere modelli davvero validi per i nostri rendimenti, ma li mettiamo profondamente in discussione. |
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Al momento non siamo riusciti a individuare quali combinazioni posizione-condizione siano più rilevanti da mantenere. È un aspetto che vorremmo approfondire con JMP. |
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Il PLS, d'altro canto, non ci fornisce informazioni molto utili su quali sezioni delle curve siano più informative in termini di discriminazione dei nostri prodotti. |
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MOCA e PLS gerarchico ci indirizzano inoltre verso i protocolli di misurazione che dobbiamo seguire per acquisire le informazioni più rilevanti dalle nostre curve P. I modelli PLS per prevedere la resa sembrano in qualche modo più ragionevoli in termini di parametri di bontà di adattamento rispetto ai modelli FDA. |
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I nostri sforzi congiunti ci hanno aiutato a trovare modelli chiari per differenziare i nostri prodotti. Sia PLS che FDA ci consentono, |
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Estrarre le caratteristiche essenziali dalle tracce e calcolare modelli predittivi validi per i nostri rendimenti. Abbiamo anche imparato quali aspetti delle curve e quali protocolli sono più significativi. |
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Siamo riusciti a modellare o prevedere i nostri rendimenti molto meglio di quanto potessimo fare in passato. È un enorme passo avanti. |
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Questo è un ottimo esempio di come troppi cuochi non abbiano rovinato il brodo. Entrambi i metodi concordano fino a un certo punto, ma entrambi forniscono anche informazioni aggiuntive diverse, laddove differiscono l'uno dall'altro. Il lavoro è in corso; approfondiremo ulteriormente. |
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Particolarmente, |
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Aggiungeremo nuovi dati indipendenti per convalidare o migliorare i modelli. Dobbiamo ancora perfezionare i protocolli da adottare per ottenere le informazioni più pertinenti e meno ridondanti. |
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È un aspetto in cui speriamo che JMP possa essere d'aiuto, consentendolo nella piattaforma FDE. Il nostro obiettivo finale è capire la composizione dei materiali dei pannolini. |
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Il risultato sarà la definizione delle curve e la loro relazione con il rendimento del consumatore. Nella nostra ricerca della curva d'oro, abbiamo fatto grandi progressi e siamo entusiasti di poterla finalmente raggiungere. |
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Con questo vi ringraziamo per l'attenzione e siamo ora aperti alle vostre domande. |
