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結合DOE和第一原理科學，利用曲線DOE最大限度提高產量並最大限度降低雜質 (2021-US-30MP-877)

阿斯特捷利康公司統計學家 Brian Taylor
JMP首席資料科學家Chris Gotwalt

JMP Pro 的最新版本透過函數資料探索器 (FDE) 大幅擴展了函數響應資料的建模功能。 FDE 將靈活的平滑樣條擬合到反應軌跡，從樣條模型中提取函數主成分 (FPC) 得分，然後將實驗設計 (DOE) 方法應用於這些 FPC。這種以數據為中心的經驗方法忽略了領域專家的知識，這些專家可能了解基於第一原理科學描述響應曲線的方程式。在 JMP Pro 16 中，曲線實驗設計 (Curve DOE) 是擬合曲線平台的新增功能。借助該功能，使用者可以選擇一個由第一原理領域知識建議的方程式。然後，將第一原理模型分別擬合到各個響應曲線；這些非線性方程式的參數使用廣義回歸建模，就像 FDE 對 FPC 得分建模一樣。透過這些方程式直接結合工程和科學知識，模型可以更實際地推斷出資料中不存在的因子設定的新組合，同時對缺失資料和在不同 X 範圍內採樣的函數也更加穩健。將此方法應用於醫藥產品開發（同時應用於產品產量和雜質反應曲線）說明了使用模型選擇標準的易用性和實際統計優勢。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
彼得·波利托	好的，我正在參加 Zoom 會議。
布萊恩T	你好，彼得。
彼得·波利托	嘿，布萊恩。
布萊恩T	好了。
	完全正確。
彼得·波利托	好的。
布萊恩T	給我第二個 X，我需要。
	接近了哦耶。
	我會研究所有這些事情。
彼得·波利托	慢慢來，當你準備好了就告訴我。
布萊恩T	是的，這有點。
	也許有些更複雜，我不知道我在做什麼，我正在與克里斯·戈爾德共同主持這次談話，但他實際上正在度假，所以他預先錄製了他的部分供我播放，他確實說我需要更改縮放中的一些設置，以便音頻可以在他的錄音中工作。
彼得·波利托	是的，所以當你開始的時候。
	讓我快速地做一下，提醒自己，當您開始共享時，您想單擊“共享聲音”，但實際上您不想選擇單擊“優化視訊剪輯”。
	儘管聽起來應該有幫助，但並沒有幫助。
布萊恩T	好的，所以我只需要再試一次，我只需要分享。
彼得·波利托	左下角會有兩個複選框，其中一個顯示共享聲音。
	好的，它說針對視訊剪輯進行了最佳化，您需要單擊共享聲音。
布萊恩T	只需分享聲音即可。
	好的，就是這樣。
彼得·波利托	完美，並且在開始之前可能會有好處。
	讓我們分享該視頻並確保它有效，好的，這樣，在您講話的過程中，當您這樣做時，我們就知道發生了什麼。
布萊恩T	是的，是的，絕對是，另一件事是，如果我將幻燈片置於演示者模式，視頻是否可以看到我的演示者模式和幻燈片，還是只是。
彼得·波利托	嗯，我認為，它應該只顯示你的幻燈片，但是，再說一次，我們無法在你開始之前測試它。
	確保。
布萊恩T	好的，不用擔心，因為我已經知道了。
	好的，很酷，首先我先測試一下影片。
	好的。
布萊恩T	所以我能聽到。
	我可以透過耳機聽到影片。
彼得·波利托	我還沒有看到任何東西。
布萊恩T	對，所以我認為我需要做的就是分享。
	按照您說的做就可以了。
彼得·波利托	您想共享一個螢幕，而不僅僅是一個應用程式。
布萊恩T	所以我只會分享整個螢幕，好的。
	我們就這樣吧，對不起，就是這樣。
	他說我需要打開音訊。
彼得·波利托	最後，當您在左下角的共享螢幕上顯示共享我們的共享電腦音訊時，我認為。
布萊恩T	現在只是看看。
	分享聲音。
	他們說是的，它在中間部分，所以我聽起來就很好，好吧。
	現在就嘗試一下。
	謝謝 Brian，現在我將示範這四條線性響應曲線的分析，產品產品不純，是的，起始材料。
彼得·波利托	媽媽，我能很好地聽懂您的分析，這比我原先想像的要好。
布萊恩T	大聲或足球已經發出。
彼得·波利托	不，不，沒關係，兄弟。
布萊恩T	17 我會一邊走一邊說出這些事情，並為此感謝克萊。
	奉獻精神，好吧，讓我們再次回到起點，做好準備。
	就這樣完成了。
彼得·波利托	好的，然後我們需要進行他們要求我們進行的一些設定。
	最佳化.
	我來分析一下。
	並且，在此之前，我只想確認您的演講是否結合了您是否在這裡看到了，是否結合了我們的第一原則、科學和最大化以最大化產量和最小化曲線 DOE 週期，然後我只需要在這裡做一個小小的免責聲明。
	您明白，此內容將被錄製用於 chump discovery summit 會議，並將在 JMP 用戶社群中公開發布，您是否允許此錄製和使用。
布萊恩T	是的，什麼時候會這樣？
	宣布何時向垃圾社群開放。
彼得·波利托	我認為他們發布它們的時間不會早於一周。
布萊恩T	好的。
彼得·波利托	現在這肯定沒問題。
布萊恩T	只要我有機會，就說繼續吧，因為我需要做的就是分享這段錄音或完整的幻燈片以獲得批准，我已經獲得了預先批准。
	這就是我可以錄製它的原因，但是，只要我有兩三個星期的時間，我就會完成它。
彼得·波利托	是的，所以你還有大約一個月的時間。
	我猜是的。
	十月的第一周我就會讓。
	您知道，您的旁邊有一個小星號，她需要先與您確認，然後才能分享。
布萊恩T	是的，是的，請說是的。
	好的，但這應該沒有什麼問題，這只是公司內部的流程。
彼得·波利托	不，我完全明白我從事很多與石油工業相關的工作。
	獲得任何批准都可能需要很長時間。
布萊恩T	是的，很酷。
	所以我是對的。
彼得·波利托	我們只需要快速檢查您的顯示設定。
布萊恩T	如果你被槍擊了。
	我只是想看看，當我去演講時是否如此。
彼得·波利托	它仍然在推銷我的目標和我看到的主持人。
	它和我不一樣，我看不到整個演示者模式的筆記和所有內容。
布萊恩T	好的。
彼得·波利托	有沒有辦法讓它只顯示一張幻燈片在你的另一台顯示器上也許你可以翻轉它。
布萊恩T	我目前只在一個螢幕上看到它，它非常安靜。
	大螢幕是可以的，如果可以的話就好了。
	我只會做一些列印一些幻燈片。
	講義而已。
彼得·波利托	就為了萬一這次的冒險三。
布萊恩T	好的，對，那不是，那不是，那不行，好的，讓我來。
	寫 okey dokey 所以很抱歉繼續吧。
彼得·波利托	是的，所以在左下角如果你使用的是 Windows 10，這裡應該有一個要搜尋的類型，如果你只輸入顯示設定。
	展示。
彼得·波利托	而且它將改變分辨率，我想我們可以從這裡得到顯示分辨率。
	讓你擁有更多。
	比其他的更大，所以規模更大。
布萊恩T	看起來但將其設置為 2010 年 19 月。
彼得·波利托	1030 是的。
	好的，現在我們將使大家更容易閱讀。
	您的幻燈片和據我所知的一切對您來說可能看起來有點奇怪。
布萊恩T	是的，很好，是的，我有一個 34 英寸的螢幕，我們很可愛，是的，我想是的。
	因為公司為我提供了最適合家用的螢幕，它的工作原理是怎樣的。
彼得·波利托	那麼告訴我們你回辦公室的情況。
	知道您所在城市的辦公室在哪裡。
布萊恩T	這是線索，我住在利茲，但這是醫療領域。
	大城市是曼徹斯特。
	是的。
彼得·波利托	令人尷尬的是，我透過 WHO 和他們的現場專輯知道了一些線索，但除此之外，我了解的並不多。
布萊恩T	所以，如果你知道我住的地方離他們舉辦大型表演的地方只有五分鐘的路程。
彼得·波利托	哦。
布萊恩T	在城裡。
彼得·波利托	太棒了。
布萊恩T	我認為那個地方是 Roundhay Park。
	好吧，可能生活只是露天的，這很酷，是的。
彼得·波利托	非常酷。
布萊恩T	是的，好的，我把這些事情做完了。
彼得·波利托	然後就像你的手機關機了一樣，聽起來你已經不再看其他可能在背景中發出奇怪聲音的東西了。
布萊恩T	是的，我就是這麼做的。
	只是要再檢查一遍所有內容，所以我剛剛放大了影片片段。
	擺脫。
布萊恩T	這些。
彼得·波利托	然後您會在 PowerPoint 中展示所有內容還是在 PowerPoint 和 JMP 之間切換。
布萊恩T	知道克里斯的許多視頻幾乎都是他所做的事情和 JMP 的截圖，但我有一個接近尾聲的所以我開始介紹然後我切入克里斯的視頻，然後我回來完成談論一些事情，當我到達那個點時。
	那我就這麼做。
	已經開了。
	出色地。
	因此我將打開它，然後我實際上想要的是。
	談論這個。
	好的，關於簡介，我只想簡單談談。
	然後我必須再次回到我的投影片來完成總結。
彼得·波利托	好的。
布萊恩T	因此正在發生。
彼得·波利托	而且我這個尺寸看起來一切都很好，如果你想利用空間，你可以把這些盒子做得更大一些，這樣人們就可以更容易地看到它，但是現在他們可以清楚地看到它，如果這是你喜歡保持它的方式。
布萊恩T	是的，是的，這就是在我的螢幕上最大化它。
	哦，是的，是的，我的意思是您可以將生產配置文件的框的角落拖到右邊。
彼得·波利托	它們全都更大了。
布萊恩T	好的，然後。
	如果你知道，我會盡量記住這樣做，最好向他們展示它實際上直接來自這裡。
彼得·波利托	然後就明白了。
布萊恩T	然後我就可以了。
	是的，類似這樣的。
彼得·波利托	只是看看你是否不這樣做，所以我不想微是的，如果你這樣做，但只是想確保你仍然可以看到。
	X 軸上的標籤。
布萊恩T	是的，沒錯。
彼得·波利托	是的，好的，我會的。
	我會給你一個 321，然後我會靜音，除非有什麼重大的事情發生，否則你不會注意到。
	無論我計劃什麼，在你完成之前我都不會說一個字，我只會在這裡，確保它被正確記錄，你完成後告訴我。
布萊恩T	是的，不用擔心，我只是找到了方向。
	當然。
彼得·波利托	好吧，我會保持靜音，你隨時都可以開始，很好。
布萊恩T	好的，謝謝。
	只是想為一個人測試一些東西。
	結合第一原理科學，透過擬合曲線 DOE 來最大化產量並最小化雜質。
	演講涉及各種主題，如果我們沒有對這些主題進行足夠詳細的介紹，您之後可以參考投影片和影片。
	阿斯特捷利康是一家製藥公司，專注於三大研究治療領域，利用多種能力提供藥物。
	我在化學開發多技能部門工作，負責開發藥物中活性藥物成分的生產流程。
	我們從事製藥技術和開發業務，但從組織上講，我們處於藥品研究和製造的交匯處。
	因此，我們參與了藥物生命週期的許多步驟。
	好的，開始討論。為了鋪墊背景，我們需要回顧過去，以理解為什麼現在需要開發實驗方法。
	21 世紀初，當我加入 AZ 時，實驗室實驗通常由單一反應和幾個隨時間收集的樣本組成。
	如今，實驗涉及多個並行運行的反應，每個反應都會採集多個樣本。如果能夠將實驗方法、分析方法和專業知識結合起來，實驗數據將更加豐富，包含有用的過程洞察。
	據我所知，目前還沒有明確的領先方法來分析實驗設計，其中響應是隨時間變化的化學反應曲線。
	目前的方法傾向於分析數據的子集，而不是分析所有可用的數據，我想知道過程學習錯過了什麼。
	目前的研究成果與我期望的資料分析方法之間存在差距，這引出了兩個問題：哪種分析方法可以利用所有時間過程反應譜資料？
	我們能否改進分析以考慮主題知識？
	這引出了我們的宏大演講標題，它轉化為我們在 JMP 中所做的事情，即使用擬合曲線和曲線 DOE 分析 DOE 反應概況。
	使用的 DOE 案例研究是我工作領域（化學開發）的一套工作，
	僅匿名細節好讓我分享。在本例中，我們設定了一個四因素設計，並從設計中的每個反應中收集多個樣本。
	我們感興趣的是實現響應目標標準，理想情況下，所有標準都是如此，但最重要的是要遵守產品雜質保持在 2% 以下。
	我最初將功能性資料探索器視為分析反應概況的解決方案。
	FDE 非常靈活，這既是優點也是缺點，因為它會近似不切實際的曲線。由於這些曲線近似值會應用到 DOE 分析中，因此響應預測可能會不切實際，超出最大或最小界限。
	透過與主題專家合作，我們對預期的反應概況以及反應之間可能存在的關聯有了相當的了解。例如，
	當我們對反應進行取樣時，我們預期起始材料、起始材料雜質以及產品和產品雜質加起來會達到 100%，前提是沒有其他物質形成。
	輸入成分必須與輸出成分保持平衡。必須保持質量平衡。
	來自起始材料雜質或由產品形成。
	起始物料雜質並不總是會隨著時間的推移而增加，如果它發生反應形成產品雜質，則可能會減少。製程洞察也會輸入預期反應的形狀…反應曲線會呈現什麼樣子。
	這引出了這樣的想法：如果我們接受近似輪廓形狀的靈活性降低，我們是否可以擬合更接近第一原理理解的更現實的曲線近似值？
	分析輸出的形式與科學家的思考方式更為相關。
	JMP 具有多種預載公式，可與所研究的給定化學反應的預期反應概況相符。
	回應、因素、時間表。
	我們擬合各種預先載入的曲線，比較它們，選擇最佳擬合，理想情況下，根據涉及分析指標和主題專業知識的一些標準。
	曲線 DOE 分析曲線公式參數係數，JMP 在後台將其轉換為原始 DOE 響應，並與已分解的 DOE 值一起顯示在預測刻畫器中。非常簡潔。
	克里斯現在將演示該方法，指出我們在過程中遇到的問題以及我們最終的分析結果。
克里斯·戈特沃特	產品、產品雜質、起始原料、起始原料雜質。
	我還想補充一點，這次分析比我原先想的要難得多。 Clay Barker 在 JMP Pro 17 中讓其中一些步驟變得簡單多了。
	我將在進行過程中指出這些事情，並感謝 Clay 的回應和奉獻精神，使擬合曲線更易於使用。
	對於熟悉函數資料探索器的使用者來說，曲線實驗設計 (DOE) 的工作方式類似。我們有一個重複測量響應，如螢幕右側所示。對於每個響應曲線，我們擬合一個非線性模型。
	在這種情況下，有兩個參數的邏輯曲線。
	這樣，我們就可以在DOE中為每個響應曲線提供一個位置參數（theta）和一個尺度參數估計值（tau）。然後，我們使用廣義回歸將提取出的theta和taus建模為響應。
	我通常使用最小二乘法和前向選擇法，這是預設值。正如我們將看到的，有時使用其他分佈（例如對數常態分佈）會更有優勢，因為
	參數的平均值必須嚴格為正。我們最終得到的是一個包含時間和DOE因子的總體模型，該模型可以預測響應曲線。以下是我們數據中的四條響應曲線。
	我先從產品響應分析開始。開啟資料表後，在 JMP Pro 的「分析」選單下，在專用建模子選單下，我們可以看到擬合曲線平台。
	我們載入列。乘積是反應，採樣時間是 X，或者說是迴歸變數。分組變數是實驗名稱。
	然後我們有DOE因素作為補充變數。現在我們來看看產品響應曲線，看看
	在擬合曲線平台支援的非線性模型中，哪些適合這種形狀？我們可以看到，邏輯曲線擬合得相當好。
	以及其他一些。所以你去紅色三角形菜單。它們看起來像S形曲線，所以我們就去那裡。
	邏輯曲線…我們要選擇邏輯三參數模型。按住 Alt 鍵並右鍵，我們實際上可以選擇一大堆不同的模型，並輕鬆地將它們擬合在一起。
	四參數邏輯模型似乎比使用 AICc 模型選擇標準的其他任何模型表現更好，但請注意，所有模型的 R 平方
	趨於相當高，因此四參數邏輯模型的 R 平方為 .998，三參數邏輯模型的 R 平方為 .993，緊接著。
	威布爾成長率為 0.978，因此這三個參數可能都是我們將要使用的模型的候選參數。
	我們先來看看四參數邏輯迴歸。首先，我們先來看看所有響應曲線的整體圖。
	然後我們可以看到各個響應曲線疊加在數據點上。如果我們看一下這個四參數邏輯模型的參數估計值，
	我們看到下漸近線是非常大的負值。
	所以，這很麻煩，因為這表示產品數量的起始值等於這個大的負值，而不是零，所以這與我們所了解的生成資料的機制相衝突。
	如果我們點擊曲線 DOE，並查看將四個參數邏輯參數與 DOE 因素連結起來的曲線 DOE 分析，我們立即看到我們得到了
	相當瘋狂的預測，所以這可能不是一個適合我們使用的模型。
	這裡還有一些非線性模型擬合的例子，乍看之下還不錯，但當你看
	在對資料點之間的預測公式進行評估時，我們看到一些瘋狂的事情發生，這意味著我們可能不應該使用這些模型進行曲線 DOE 分析。
	我們將繼續簡化一些事情並看一下三參數邏輯模型擬合。
	因此，三參數邏輯模型的初始漸近線為零，在這種情況下這對於產品資料是有意義的，因為
	我們在互動開始時擁有的產品數量
	應該為零。如我們所見，當我們查看模型和右側資料點的疊加時，擬合效果看起來相當不錯。我們繼續進行曲線 DOE 分析，方法是進入紅色三角形菜單
	這將開啟曲線 DOE 分析和 CDOE 分析器。當我們查看曲線 DOE 分析的實際值與預測值圖時，我們會看到
	沿著 45 度線，一切看起來都相當不錯，但是我們看到了這些令人不安的模式，其中看起來一些單獨的函數與 45 度線成 90 度角，這表明我們在這裡發生了一些不合適的事情。
	當我們查看曲線 DOE 分析器時，如果我們將一些輸入變數調整到極端值，
	我們發現，產品時間軌跡的預測其實隨著時間而減少，這完全沒有意義。
	我們需要深入研究一下，弄清楚這裡發生了什麼，以及如何處理這個問題。因此，當我們深入研究各個非線性模型參數的廣義迴歸時，
	我們有一個用於增長率，一個用於拐點，一個用於非線性模型的漸近線。
	在這種情況下，我認為問題出在成長率參數上，因為它控制事物是增加還是減少。深入研究增長率的廣義回歸，
	我們可以要求擬合對數常態分佈，
	這將迫使增長率參數
	被約束為正值，這正是我們想要的。我還想指出，在個體廣義回歸高階控制選項中，我們也可以啟用效應遺傳，這在分析曲線實驗設計 (DOE) 時是一個明智的選擇。
	Clay Barker 已經將其設定為預設對遺傳產生影響
	在 JMP 17 中，但我們必須手動為本次分析中的每個回應和每個參數執行此操作。現在我們已經完成了成長率參數的對數常態建模，我們的 CDOE 診斷圖會自動更新。
	我們看到，這些令人不安的響應曲線現在在 DOE 實際預測曲線圖中更加緊密地沿著 45 度線運行，並且我們在 CDOE 分析器中的預測也更有意義。
	現在，我們對我們的模型與產品曲線的擬合程度感到非常滿意，我們可以保存我們的預測公式並繼續下一個響應。
	繼續討論產品雜質響應，我們發現三參數邏輯曲線也能很好地模擬這一點，儘管不如僅有產品曲線那麼好。
	無論如何，分析非常相似，所以我將繼續討論起始材料模型。
	觀察起始原料的反應曲線，我們發現與產品和產品雜質曲線相比，
	這些都是單調遞減的。這表明，指數曲線或負成長率的邏輯曲線是此類數據的合理模型，我們來看看。
	因此，在模型比較報告中，我們可以看到，包含三個參數的指數模型表現最佳，其次是使用 AICc 的四參數邏輯迴歸模型。這兩個模型的 R 平方非常接近。
	然而，如果我們觀察四參數邏輯模型擬合的疊加圖，就會發現很明顯，隨著時間的增加，某些曲線的起始材料預測將變成負值。
	而對於三參數指數函數來說，這種情況其實不會發生。所以在這種情況下，我們將採用三參數指數函數。
	因此，我們面臨的情況是，模型選擇標準和我們看待模型時的常識
	都在暗示同樣的事情。
	我們繼續對我們的三參數指數模型進行曲線 DOE 分析。
	就像我們最初做的產品模型一樣，整體模型看起來不錯，但是，有些實驗得到的預測在我們的實際預測圖中完全是錯誤的。
	當我們使用曲線 DOE 分析器時，我們發現有一些因子設定的組合可以預測起始材料的數量會隨著時間而快速增加，
	這毫無道理。造成這種情況的原因是，我們對成長率參數擬合了一個常態或最小平方法模型，
	但我們所有的成長率參數都是負數。問題在於，我們的常態模型或最小平方法模型無法強製成長率參數保持為負數。
	不幸的是，在 GenReg 16 版本中，沒有一個分佈能讓預測結果總是負。所以在這種情況下，
	為了讓這個模型發揮作用，我需要稍微偏離一下，但 Clay Barker 已經為 GenReg 添加了負對數常態分佈
	以便在 17 Pro 版本中更容易對嚴格的負數據進行建模。
	因此，為了解決這個問題，我繼續保存了整個 CDOE 模型的預測公式，因為我知道我必須對成長率參數進行修正。
	我建立了一個包含 DOE 因子資料和成長率的資料表，然後使用公式列為負成長率建立了一個新欄位。模型
	GenReg 中此負成長率的對數常態分佈。
	儲存預測公式，然後我繼續進行一些公式列合併，從擬合曲線中刪除了最小二乘模型，並將其替換為負成長率的 GenReg 模型，這樣，
	我得到了一個與起始材料非常吻合的模型。我們建模的最後一個反應是起始材料雜質，而這個反應其實是最難處理的。
	這是因為它在許多運行中都表現出一種峰值類型的行為。
	對於其他一些，它具有單調遞增的行為。因此，我們在這裡針對單一回應進行了很多處理，並且
	當我們開始將曲線 DOE 應用於這些非線性模型時，擬合曲線中的任何模型都沒有表現出色。
	我們能找到的最好的方法是指數模型，就分析中的非線性建模部分而言，它能產生非常高的R平方。但當應用曲線DOE時，
	我們得到了瘋狂的預測，大約數千個，而實際上應該比這個數字小得多。無論我們如何努力擬合曲線，這些模型都毫無用處。幸運的是，
	我們可以使用函數式資料探索器，它使用樣條函數，更加靈活。當我們這樣做的時候，
	P樣條函數在擬合曲線方面非常有效。然後對這些P樣條函數進行函數式DOE分析
	最終，我們得到了一個功能齊全的DOE分析器，它工作出色，即使在設計空間的角落也能得到令人信服的結果。
	因此，我們保存了預測公式，我為這四個回應建立了一個分析器，並將其發送給 Brian，他接下來將討論他可以用它做什麼。
布萊恩T	感謝 Chris 的演示以及我們一路走來遇到的挑戰。我們仍需努力，找到在存在多個同樣優秀的候選模型時，如何有效地選擇最佳擬合曲線模型。
	Chris 得出了針對產品、產品 imp 的相同邏輯三 P 模型、針對起始材料得出的三 P 指數以及針對起始材料 imp 的函數資料探索器 p 樣條。
	我們來看看產品。目前有兩個不錯的候選模型，該選哪一個呢？以下是我與主題專家交流時提出的一些觀點。
	指數 3P 與一級動力學方程式相當，但反應曲線形狀為 S 形，顯示一級動力學的行為更為複雜。
	邏輯 3P 可能更合適，因為它可以更好地近似 S 形曲線特徵。
	但將來，請嘗試在零點之後儘早進行更多採樣，看看這是否有助於更好地區分這兩個公式在近似一階和 S 形行為的輪廓曲線方面的表現。所以這並不簡單。
	現在討論起始材料 imp，其中 FDE p 樣條已擬合。某些材料 imp 可以以不同的速率形成和消耗，以至於可以關閉其中一條路徑。
	網格圖顯示，此概況顯示一些實驗剛開始開啟材料導入形成，而其他實驗則已開啟起始材料導入形成和消耗。
	實際上，有兩條曲線需要組合併表達在一個公式中，並且沒有任何預先載入的公式可以充分完成這項工作。
	曲線擬合恢復到 FDE 方法，因此我們進一步遠離第一原理驅動的曲線擬合，轉向純經驗擬合，以獲得良好的曲線近似模型擬合。
	本投影片重點介紹了形成3P邏輯參數係數預設分佈的擬合曲線呈常態分佈。
	但這是最……但這是最適合的選擇嗎？有些分佈的廣義 R 平方值較好，所以可以參考一些指導意見。
	JMP 在後台將這三個擬合的邏輯參數係數模型組合起來，並在刻畫器中將其表示為 DOE 原始響應，這些響應會隨著因子變化和反應隨時間推移而變化。每個回應都會創建一個刻畫器。
	Chris 已經能夠將這四個響應式刻畫器組合成一個組刻畫器圖。這很重要，因為我們需要了解嘗試改變因子來改善一個反應會對其他反應產生什麼影響。
	高於 95% 且產品低於 2%。
	產品和產品進口量是優先響應，並且擬合了有效模型。對於起始物料和起始物料進口量，可以看出，模型效果較差，在有利於產品和產品進口量目標值的因子水準上，得出了難以置信的負值。
	顯而易見的是，起始原料胺不會影響任何反應。它呈現出平坦的曲線，因此在控制反應水平方面並不重要。
	選擇高鹼度可最大限度地減少溶劑水平對反應性能的影響，因為它有助於拉平溶劑效應線。
	事實上，由於對鹼和催化劑水平的敏感性，實現產品和產品 imp 目標標準的條件受到限制。
	然而，如果我們找到因素條件
	對那兩個有用
	響應標準，則存在一個反應時間視窗。同樣，你會看到採樣時間曲線呈一條平線。
	如果我在 JMP 中向您展示這一點...那麼 Chris 提供了腳本，這就是我們感興趣的。
	正如我所說，我們現在擁有的是胺所沒有的起始材料
	對這些響應數字產生影響。
	當我改變它時，那些回應數字不會改變。所以，如果出於其他原因…我們需要針對此反應設定其他品質標準，我們可以選擇將胺濃度設定為任意水平，這一點非常有用。
	基地，
	在高水平時，可使溶劑黑線變平。
	正如您所看到的，當我們將它們移動到較低的基座時，我們就會得到陡峭的坡度和曲線。
	因此，透過在更高的基礎上操作，我們可以最大限度地減少溶劑的影響。
	現在，如果我們看…這是我們真正感興趣的兩個陰影區域，你可以看到，對於這兩個
	催化劑和鹼，它們的概況不多
	在陰影區域內。所以它告訴我們，只有某些…小範圍的因子水準才能符合目標標準。這對於基數尤其敏感；我認為我們只能將其減少大約十分之一或二分之一。
	直到我們超越產品價值。
	還有一點點
	對催化劑來說，只有十分之二。
	但挑戰在於同時改變兩者，而且兩者的結合非常有限。但你確實看到的是，如果你找到可行的條件，那麼我們就有
	反應在可接受的反應標準內保持穩定的時間窗口非常大，因此範圍從 300 到
	不到半小時。
	好的，總結一下。本次演講涵蓋了我們建構分析工作流程的工作。我們的經驗讓我們注意到一些改進機會或需要解答的問題，這些在我們之前關於預載公式分析步驟的改進的演講中已經提到過。
	以下是曲線 DOE 分析步驟的改進。
	因此，作為最後的總結，概述了 DOE 分析反應概況的兩步驟分析方法。
	有機會將主題知識納入分析方法。
	隨著時間的推移，各種因素對反應的影響相互作用非常複雜，因此，視覺圖像對於理解它們的反應行為至關重要。
	這種方法很有潛力，但尚未完善。 Chris 運用 JMP 的現有功能，發現了一些需要進一步改進的技術領域。
	就我個人而言，這次合作非常有益，我要感謝克里斯為支持這項工作所做的一切努力。
	最後，我想對一些同事表示感謝
	阿斯利康。他們的工作是看不見的，但他們
	為本次演講做出了巨大貢獻。
	謝謝。
	那是。
彼得·波利托	完美，布萊恩，幹得好。
	好的，好的，你感覺怎麼樣？
布萊恩T	是的，我認為一切進展順利。
	嘗試從一個開始工作可能會有點笨重。
彼得·波利托	沒關係。
	我們都經歷過這種情況，我認為過渡很好，你講得非常清楚和慎重，我認為這就是你所做的，這很酷。
布萊恩T	謝謝，不，非常感謝，好吧，我不需要任何其他東西，我會再次讓你知道你已經獲得了初步批准，但在公開之前需要最終批准，並在公開之前與你聯繫，是的，向他們展示。
彼得·波利托	還要別的嗎。
	你可以聯絡我。
	您可以聯絡我。
布萊恩T	太棒了，我也能拿到錄音的副本嗎？
彼得·波利托	嗯，是的，我認為最簡單的事情就是一旦它公開，只需下載一份副本，如果你在那之前想要一些東西的話。
	我會將其發送給發現峰會團隊，他們可能會進行一些裁剪。
	進行簡單的編輯等等。
	如果您想要該版本，那麼 Tony 可能可以為您提供該版本的連結。
布萊恩T	好的，這太完美了，我會感謝你堅持不懈地獲得這個機會。
彼得·波利托	是的，很抱歉有問題。
	我想知道，明天你是否會收到你自己寄來的10封電子郵件。
布萊恩T	哦，我一直在嘗試聯繫一些朋友，因為顯然我今天早上才意識到這一點。
	對你來說這已經是半夜了。
	真是不知疲倦的談話啊，你剛才才開始工作。
彼得·波利托	是的，沒問題，最後一切都解決了。
布萊恩T	是的，這很酷，對我來說很好。
	非常。
	歡呼再見。

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