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DOE와 First-Principles Science를 결합하여 Curve DOE(2021-US-30MP-877)로 수율을 극대화하고 불순물을 최소화합니다.

브라이언 테일러, 통계학자, 아스트라제네카
JMP 최고 데이터 과학자 Chris Gotwalt

JMP Pro의 최근 릴리스에서는 기능 데이터 탐색기(FDE)를 통해 기능 응답 데이터 모델링이 크게 확장되었습니다. FDE는 응답 궤적에 유연한 평활 스플라인을 맞추고, 스플라인 모델에서 기능 주성분(FPC) 점수를 추출한 다음, 이러한 FPC에 DOE 방법을 적용합니다. 이러한 경험적이고 데이터 중심적인 접근 방식은 기본 원리 과학에 기반한 응답 곡선을 설명하는 방정식을 알고 있을 수 있는 해당 분야 전문가의 지식을 무시합니다. JMP Pro 16에서는 Curve DOE가 Fit Curve 플랫폼에 새롭게 추가되었습니다. 이를 통해 기본 원리 관련 지식에서 제안된 방정식을 선택합니다. 그런 다음 기본 원리 모델을 개별 응답 곡선에 개별적으로 맞춥니다. 이러한 비선형 방정식의 매개변수는 FDE가 FPC 점수를 모델링하는 것과 마찬가지로 일반화 회귀를 사용하여 모델링됩니다. 이러한 방정식을 통해 엔지니어링 및 과학적 지식을 직접 통합함으로써 모델은 데이터에 없는 요인 설정의 새로운 조합을 더욱 현실적으로 외삽하는 동시에 누락된 데이터와 다양한 X 범위에서 샘플링된 함수에 더욱 견고합니다. 이러한 접근 방식을 제약 제품 개발(제품 수율 및 불순물 반응 곡선에 동시에 적용)에 적용하면 모델 선택 기준을 사용하는 것이 얼마나 쉽고 실용적인 통계적 이점이 있는지 알 수 있습니다.

자동 생성된 대본...

스피커	성적 증명서
피터 폴리토	알겠습니다. 저는 줌 회의에 참여하고 있습니다.
브라이언 티	안녕하세요, 피터.
피터 폴리토	안녕, 브라이언.
브라이언 티	여기 있습니다.
	완벽한 권리.
피터 폴리토	괜찮은.
브라이언 티	두 번째 X를 주세요. 필요해요.
	아, 그렇군요.
	저는 그런 종류의 것들을 모두 살펴보겠습니다.
피터 폴리토	시간을 들여서 준비가 되면 알려주세요.
브라이언 티	네, 이건 약간.
	아마 좀 더 복잡한 일이 있을지도 모르겠는데, 제가 크리스 골드와 함께 강연을 공동으로 진행하고 있는데, 사실 그는 휴가 중이라 제가 재생할 수 있도록 미리 녹음해 놓았고, 녹음된 오디오가 제대로 작동하도록 줌에서 몇 가지 설정을 변경해야 한다고 했습니다.
피터 폴리토	네, 그러면 시작할 때요.
	공유를 시작할 때 '공유 사운드'를 클릭해야 하지만, 실제로는 '비디오 클립 최적화'를 클릭해서는 안 된다는 것을 기억하기 위해 간단히 설명하겠습니다.
	도움이 되지 않습니다. 도움이 될 것 같은데요.
브라이언 티	그렇군요. 다시 한 번 시도해 봐야겠어요. 공유하고 싶어요.
피터 폴리토	왼쪽 하단에는 두 개의 체크박스가 있는데, 그 중 하나는 '사운드 공유'입니다.
	알겠습니다. 비디오 클립에 최적화되었다고 되어 있고, 사운드 공유를 클릭하려고 합니다.
브라이언 티	그냥 소리를 공유하면 돼요.
	알겠습니다.
피터 폴리토	완벽하고 좋은 것은 시작하기 전입니다.
	영상을 공유해서 제대로 작동하는지 확인해 봅시다. 알겠습니다. 그러면, 여러분이 이야기하는 중간에 영상을 공유할 때 무엇이 필요한지 알 수 있을 겁니다.
브라이언 티	네 네 물론입니다. 그리고 또 한 가지는 슬라이드 데크를 발표자 모드로 전환하면 비디오에서 발표자 모드와 슬라이드를 볼 수 있는지 아니면 그냥 볼 수 있는지입니다.
피터 폴리토	음, 제 생각에는 슬라이드만 보여줘야 할 것 같습니다. 하지만 시작하기 전에 테스트할 수는 없습니다.
	확실히 하기 위해 캐스팅합니다.
브라이언 티	알았어요. 걱정하지 마세요. 제가 그랬으니까요.
	좋아요, 그럼 먼저 영상을 테스트해 볼게요.
	좋아요.
브라이언 티	그래서 나는 그것을 들을 수 있어요.
	헤드셋에서 영상 소리가 들립니다.
피터 폴리토	아직 아무것도 보이지 않습니다.
브라이언 티	그렇죠. 제가 공유해야 한다고 생각하는 이유는 다음과 같습니다.
	당신이 말한 것을 공유해 보세요.
피터 폴리토	단순히 애플리케이션이 아닌 화면을 공유하고 싶은 거죠.
브라이언 티	그럼 전체 화면을 공유할게요, 알겠어요.
	그렇죠. 죄송해요. 그럼 그걸로 끝이에요.
	그는 오디오를 켜야 한다고 말했습니다.
피터 폴리토	결국, 왼쪽 하단에 있는 공유 화면을 보면 '우리의 컴퓨터 오디오를 공유하세요'라는 메시지가 나올 겁니다.
브라이언 티	지금 보고 있는 중이에요.
	소리를 공유하세요.
	그들은 "그래, 중간 부분이니까 그냥 괜찮은 것처럼 들리겠지"라고 말합니다.
	지금 당장 시도해 보세요.
	브라이언, 고맙습니다. 이제 이 네 가지 선형 반응 곡선에 대한 분석을 보여드리겠습니다. 곱셈, 곱셈, 불순한 시작 물질이죠.
피터 폴리토	엄마, 이 분석은 제가 처음 생각했던 것보다 훨씬 잘 들립니다.
브라이언 티	시끄러운 축구가 만들어졌다.
피터 폴리토	아니, 아니 괜찮아요 형.
브라이언 티	17 나는 가면서 이런 것들을 언급하고 점토에게 감사하고 싶습니다.
	헌신 좋아, 그럼 다시 처음으로 돌아가서 준비하도록 하자.
	그게 다예요.
피터 폴리토	좋습니다. 그러면 그들이 우리에게 요청한 몇 가지 설정을 해야 합니다.
	최적화.
	제가 분석해 보겠습니다.
	그리고 그 전에, 당신의 이야기가 제대로 이해되는지 확인하고 싶습니다. 첫 번째 원칙, 과학, 그리고 수확량을 최대화하고 기간을 최소화하는 곡선 DOE를 결합한 것인지요? 그리고 여기서 약간의 면책 조항이 필요합니다.
	이 내용은 Chump Discovery Summit 컨퍼런스를 위해 녹화되며 JMP 사용자 커뮤니티에서 공개적으로 볼 수 있다는 점을 이해해 주시기 바랍니다. 이 녹화 및 사용을 허가해 주시겠습니까?
브라이언 티	그렇죠, 언제일까요?
	언제쯤이면 쓰레기 커뮤니티에 공개될지 발표되었습니다.
피터 폴리토	제 생각엔 일주일 전에 풀어줄 것 같아요.
브라이언 티	좋아요.
피터 폴리토	이제 괜찮아요.
브라이언 티	기회가 주어지는 한, 그냥 계속 진행하세요. 제가 해야 할 일은 이 녹음이나 전체 슬라이드 데크를 공유해서 일종의 승인을 받는 것입니다. 사전 승인을 받았거든요.
	그래서 제가 녹음할 수 있는 거고, 시간이 2~3주밖에 안 된다면 이걸 끝낼 거예요.
피터 폴리토	네, 한 달 정도 시간이 있죠.
	그럴 것 같아요.
	10월 첫째 주에 시작할게요.
	당신 옆에 작은 별표가 붙어 있고, 그것을 공유하기 전에 그녀가 당신에게 확인해야 한다는 걸 당신도 알고 있죠.
브라이언 티	네, 네, 제발 네.
	알겠습니다. 하지만 회사 내부의 프로세스일 뿐이므로 문제가 될 것은 없습니다.
피터 폴리토	아니요, 저는 석유 산업과 관련된 일을 많이 하고 있어서 완전히 이해합니다.
	무엇이든 승인을 받는 데는 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다.
브라이언 티	응 응 멋지다.
	그러니까 내 말이 맞죠.
피터 폴리토	디스플레이 설정을 잠깐 확인해 봐야겠습니다.
브라이언 티	만약 총에 맞았다면.
	저는 발표자가 될 때, 그것이 맞는지 알아보려고 했을 뿐이에요.
피터 폴리토	아직도 내 목표와 발표자가 잘 팔리고 있는 것 같아요.
	그리고 저는 발표자 모드 전체와 메모, 그리고 모든 것을 볼 수 없습니다.
브라이언 티	네, 알겠습니다.
피터 폴리토	다른 모니터에 슬라이드를 하나만 보여주는 방법이 있나요? 아니면 그냥 뒤집어 볼 수도 있을 것 같아요.
브라이언 티	지금은 한 화면에만 표시되어 있는데, 아주 그렇습니다.
	화면이 크면 좋죠.
	저는 그냥 좀 쉬고, 몇 장의 슬라이드를 인쇄할 거예요.
	그냥 핸드아웃이에요.
피터 폴리토	이 모험의 경우 세 번째.
브라이언 티	알겠습니다. 그럼 그건 안 되는 거군요. 알겠습니다.
	오키 도키라고 쓰세요. 죄송하지만 계속 쓰세요.
피터 폴리토	네, 윈도우 10을 사용한다면 왼쪽 하단에 검색할 내용이 있을 텐데, 그냥 디스플레이 설정이라고 입력하면 됩니다.
	보여주다.
피터 폴리토	그리고 해상도가 변경될 것이고, 여기에서 디스플레이 해상도를 얻을 수 있을 것 같습니다.
	당신은 많은 것을 가질 수 있습니다.
	다른 것보다 더 크므로 확장 가능합니다.
브라이언 티	보이지만 2010년 19일로 설정하세요.
피터 폴리토	1030 네.
	좋습니다. 이제 사람들이 더 쉽게 읽을 수 있도록 만들어 보겠습니다.
	당신의 슬라이드와 내가 아는 모든 것이 당신에게는 이상하게 보일 겁니다.
브라이언 티	네, 괜찮아요 네, 저는 34인치 화면을 가지고 있어요. 정말 멋지죠. 네, 그럴 수도 있겠네요.
	회사가 집에 가장 적합한 스크린을 제공해 주는데, 그 작동 원리는 다음과 같습니다.
피터 폴리토	그럼 사무실로 돌아가서 말씀해 주시죠.
	귀하에게 사무실이 어느 도시에 있는지 알려주세요.
브라이언 티	제가 사는 곳은 리즈인데, 의학 분야라서요.
	가장 큰 도시는 맨체스터입니다.
	응.
피터 폴리토	부끄럽게도 WHO와 라이브 앨범 덕분에 리드에 대해 알게 되었지만 그 이상은 잘 모르겠어요.
브라이언 티	그러니 만약 내가 그들이 대규모로 공연을 펼친 곳에서 5분 거리에 산다는 걸 안다면,
피터 폴리토	오.
브라이언 티	도시에서.
피터 폴리토	정말 멋지네요.
브라이언 티	장소는 라운드헤이 공원일 것 같아요.
	좋아, 아마 끝났을 거야. 인생은 그냥 야외에 있는 것일 뿐이야. 꽤 멋진 일이지.
피터 폴리토	매우 멋지네요.
브라이언 티	네 맞아요, 그럼 저는 그 일을 끝낼 수 있을 거예요.
피터 폴리토	그리고 휴대전화를 끄고, 배경에서 이상한 소리가 나는 다른 것을 쳐다보며 이미 눈을 감은 것처럼 들립니다.
브라이언 티	네, 그냥 그럴게요.
	모든 것을 다시 한번 확인하려고 비디오 클립을 확대/축소했습니다.
	제거하다.
브라이언 티	이것들.
피터 폴리토	그러면 모든 것을 PowerPoint로 보여줄 건가요, 아니면 PowerPoint와 JMP를 오가며 보여줄 건가요?
브라이언 티	크리스의 영상은 대부분 그가 JMP를 하는 모습을 스크린샷으로 찍은 것이지만, 저는 영상의 끝 부분에 이르러서 소개 영상을 시작하고, 크리스의 영상을 잘라낸 다음, 몇 가지 사항에 대해 이야기하며 영상을 마무리합니다. 그 지점에 도달하면,
	그러면 그렇게 하겠습니다.
	이미 열어야 해요.
	잘.
	그럼, 이걸 열어서 제가 왜 이걸 찾고 있는지 말씀드리겠습니다.
	이것에 대해 이야기해보자.
	좋아요, 프로필에 대해 잠깐 이야기해 볼게요.
	그리고 요약을 마무리하기 위해 다시 슬라이드 자료를 다시 봐야 합니다.
피터 폴리토	좋아요.
브라이언 티	그래서 그것에 대해.
피터 폴리토	제 크기가 이 정도면 모든 게 괜찮아 보이네요. 상자를 조금 더 크게 만들어서 공간을 최대한 활용하면 사람들이 훨씬 쉽게 볼 수 있을 거예요. 지금은 잘 보이네요. 이렇게 보관하고 싶으시다면요.
브라이언 티	네, 네, 이게 제 화면에 최대화되는 거예요.
	오, 그렇죠. 그 프로덕션 프로필의 상자 모서리를 바로 끌어다 놓을 수 있다는 말이죠.
피터 폴리토	모두 더 큽니다.
브라이언 티	알았어, 그리고.
	아시는 분은 기억해 두시도록 하겠습니다. 아마 여기서 직접 말씀드린다는 걸 보여주는 게 가장 좋을 것 같습니다.
피터 폴리토	그리고 이해하세요.
브라이언 티	그러면 할 수 있어요.
	네, 그런 것 같아요.
피터 폴리토	그리고 그렇게 하지 않을지 보고 싶어요. 그렇게 하지 않더라도 여전히 볼 수 있는지 확인하고 싶어요.
	X축에 있는 태그입니다.
브라이언 티	네, 정확히 그렇습니다.
피터 폴리토	네, 그렇군요. 알겠습니다. 그렇게 하겠습니다.
	321을 주고 나서 음소거를 할 거예요. 당신이 알아차리지 못할 만한 중요한 일이 일어나지 않는 한요.
	내가 무엇을 계획하든, 당신이 끝날 때까지 한마디도 하지 않을 거예요. 저는 그냥 여기 있어서 녹음이 제대로 되는지 확인할 뿐이고, 당신은 끝나면 말해주면 돼요.
브라이언 티	네, 걱정하지 마세요. 그럼 저는 방향을 잡으려고 합니다.
	확신하는.
피터 폴리토	음, 저는 음소거로 갈게요. 당신은 원할 때 언제든지 시작하시면 됩니다. 좋습니다.
브라이언 티	알겠습니다. 고맙습니다.
	그냥 몇 가지를 테스트해 보려고요.
	수율을 극대화하고 불순물을 최소화하기 위해 기본 과학 원칙을 적용하고 DOE 곡선을 적합시키는 방법을 결합합니다.
	강연은 다양한 주제를 다루며, 충분히 자세히 다루지 않더라도 나중에 슬라이드와 비디오를 참고하실 수 있습니다.
	아스트라제네카는 다양한 역량을 활용해 의약품을 제공하기 위해 3가지 주요 연구 치료 분야에 중점을 둔 제약 회사입니다.
	저는 의약품의 활성 약제 성분을 만드는 공정을 개발하는 화학 개발 다기능 부서에서 일하고 있습니다.
	우리는 운영 부문에서 제약 기술과 개발을 담당하고 있지만, 조직적으로는 의약품 연구와 제조의 인터페이스에 있습니다.
	결과적으로 우리는 의약품의 수명 주기의 여러 단계에 관여하게 됩니다.
	좋아요, 본론으로 들어가겠습니다. 배경을 설명하기 위해, 지금 왜 실험적 접근법을 개발해야 하는지 이해하기 위해 과거를 돌아봐야 합니다.
	2000년대 초반에 제가 AZ에 합류했을 때, 실험실 실험은 일반적으로 단일 반응과 시간 경과에 따른 몇 가지 샘플 채취로 구성되었습니다.
	오늘날의 실험은 여러 반응을 병렬로 실행하고 각 반응에서 많은 샘플을 채취하는 과정을 포함합니다. 실험적 접근 방식, 분석 방법, 그리고 해당 분야의 전문 지식을 결합할 수 있다면 실험은 훨씬 더 풍부한 데이터를 제공하며, 유용한 프로세스 통찰력을 제공할 수 있습니다.
	제가 아는 한, 시간에 따른 화학 반응 프로필이 반응인 실험 설계를 분석하는 방법에 대한 명확한 선두주자 접근 방식은 없습니다.
	현재의 접근 방식은 사용 가능한 모든 데이터를 분석하기보다는 데이터의 하위 집합을 분석하는 경향이 있으며, 프로세스 학습에서 무엇이 빠졌는지 궁금합니다.
	현재 진행 중인 작업과 제가 원하는 데이터 분석 방법 사이의 간극은 두 가지 질문을 제기합니다. 모든 시간 경과 반응 프로파일 데이터를 활용할 수 있는 분석 방법은 무엇일까요?
	주제에 대한 지식을 고려하여 분석을 세부화할 수 있습니까?
	이제 우리의 웅장한 프레젠테이션 제목에 대해 이야기하겠습니다. 이 제목은 JMP에서 하는 일, 즉 적합 곡선과 곡선 DOE를 사용하여 DOE 반응 프로필을 분석하는 일로 해석됩니다.
	사용된 DOE 사례 연구는 내가 일하는 곳의 작업 패키지, 화학 개발입니다.
	자세한 내용은 익명으로 처리하여 공유해 드리겠습니다. 이 경우, 각 반응에서 여러 개의 샘플을 추출하여 4요인 설계를 설정했습니다.
	우리가 달성하고자 하는 대응 목표 기준이 있으며, 이상적으로는 모든 기준을 충족하는 것이 좋지만, 가장 중요한 것은 제품 불순물을 2% 이하로 유지하는 것입니다.
	저는 원래 반응 프로필을 분석하기 위한 솔루션으로 기능적 데이터 탐색기를 생각했습니다.
	FDE는 매우 유연하지만, 비현실적인 프로파일을 근사화하기 때문에 이는 장점이자 단점이 될 수 있습니다. 이러한 프로파일 근사치가 DOE 분석에 반영되면 반응 예측이 비현실적이 되어 최대 또는 최소 경계 수준을 초과할 수 있습니다.
	해당 분야 전문가와 협력하여 반응 프로필이 어떻게 구성될지, 그리고 응답이 어떻게 연결될지에 대해 많은 것을 알고 있습니다. 예를 들어,
	우리가 반응을 샘플링할 때, 출발 물질, 출발 물질 불순물, 생성물과 생성물 불순물의 합이 100%가 되어야 하며, 그 외에 아무것도 생성되지 않아야 한다고 예상합니다.
	투입 성분은 산출 성분과 균형을 이루어야 하며, 물질 수지(mass balance)도 유지되어야 합니다.
	출발 물질인 불순물로부터 형성되거나 생성물로부터 형성됨.
	출발 물질의 불순물은 시간이 지남에 따라 항상 증가한다는 보장은 없으며, 반응하여 생성물 불순물을 형성할 경우 감소할 수도 있습니다. 공정 통찰력은 반응의 형태, 즉 반응의 반응 프로파일을 예측하는 데에도 영향을 미칩니다.
	이로 인해 프로필 모양 근사치의 유연성이 감소하는 것을 허용하면, 첫 번째 원리 이해에 더욱 가깝게 맞춰진 더욱 현실적인 곡선 근사치를 적용할 수 있을까 하는 생각이 떠올랐습니다.
	그러면 분석 결과는 과학자들의 생각 방식과 더 관련성이 높은 형태로 나타납니다.
	JMP에는 미리 로드된 다양한 공식이 있는데, 이를 조사된 화학 물질에 대한 예상 반응 프로필에 맞춰 적용할 수 있습니다.
	응답, 요소, 타임라인.
	우리는 미리 로드된 다양한 곡선을 맞추고, 이를 비교하고, 이상적으로는 분석 지표와 주제 전문성을 포함한 몇 가지 기준에 따라 가장 적합한 곡선을 선택합니다.
	곡선 DOE는 곡선 공식 매개변수 계수를 분석하고, JMP는 이를 백그라운드에서 원래 DOE 반응으로 변환하여 예측 프로파일러에 반영합니다. DOE 계수와 함께 말이죠. 정말 깔끔하죠.
	이제 크리스가 접근 방식을 보여주고, 우리가 그 과정에서 무엇을 발견했는지, 그리고 어디에서 분석을 완료했는지 설명할 것입니다.
크리스 갓월트	생성물, 생성물 불순물, 출발물질, 출발물질 불순물.
	덧붙여 말씀드리자면, 이 분석은 제가 처음 생각했던 것보다 훨씬 더 어려웠습니다. Clay Barker가 JMP Pro 17에서 이러한 작업들을 훨씬 쉽게 만들어 주었습니다.
	저는 진행하면서 이러한 점들을 언급할 것이고, 핏 커브를 사용하기 쉽게 만들기 위해 노력한 클레이의 반응성과 헌신에 감사드리고 싶습니다.
	함수형 데이터 탐색기에 익숙한 분들을 위해 설명드리자면, 곡선 DOE도 비슷한 방식으로 작동합니다. 화면 오른쪽에서 볼 수 있듯이 반복 측정 반응 곡선이 있습니다. 각 반응 곡선에 대해 비선형 모형을 적합했습니다.
	이 경우에는 두 개의 매개변수를 갖는 로지스틱 곡선입니다.
	이를 통해 DOE의 응답 곡선당 하나의 위치 매개변수(세타)와 하나의 척도 매개변수 추정치(타우)를 얻을 수 있습니다. 그런 다음 추출된 세타와 타우를 일반화 회귀를 사용하여 응답으로 모델링합니다.
	저는 일반적으로 최소제곱법과 전진 선택을 사용하는데, 이는 기본값입니다. 앞으로 살펴보겠지만, 분포가 다음과 같은 경우 로그 정규 분포와 같은 다른 분포를 사용하는 것이 유리할 때가 있습니다.
	매개변수 중 일부는 반드시 양수여야 합니다. 결과적으로 시간과 실험계획법(DOE) 요소를 모두 통합하여 반응 곡선을 예측하는 전체 모델을 얻게 됩니다. 데이터에 포함된 네 가지 반응 곡선은 다음과 같습니다.
	제품 반응 분석부터 시작하겠습니다. 데이터 테이블을 열면 JMP Pro의 분석 메뉴에 있는 특수 모델링 하위 메뉴에서 적합 곡선 플랫폼을 찾을 수 있습니다.
	열을 불러옵니다. 여기서 곱은 반응, 표본 시간은 X 또는 회귀 변수입니다. 그룹화 변수는 실험 이름입니다.
	그리고 DOE 요인을 보조 변수로 사용합니다. 이제 제품 반응 곡선을 살펴보겠습니다.
	적합 곡선 플랫폼이 지원하는 비선형 모델 중 어떤 것이 해당 모양에 적합한지 알 수 있습니다. 로지스틱 곡선이 상당히 잘 맞는 것을 볼 수 있습니다.
	그리고 몇 가지 다른 것들도 있습니다. 빨간색 삼각형 메뉴로 가세요. 시그모이드 곡선처럼 보이니 거기로 가보겠습니다.
	로지스틱 곡선... 로지스틱 3매개변수 모델을 선택하겠습니다. Alt 키를 누른 상태에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하면 다양한 모델을 선택하여 쉽게 조합할 수 있습니다.
	4개 매개변수 로지스틱 모델은 AICc 모델 선택 기준을 사용하는 다른 모델보다 더 나은 성능을 보이는 것으로 보이지만 모든 모델의 R 제곱은 다음과 같습니다.
	꽤 높은 경향이 있으므로 로지스틱 4매개변수 모델의 R 제곱은 .998이고, 3매개변수 로지스틱 모델은 .993으로 그 뒤를 따릅니다.
	그리고 Weibull 성장은 .978이므로, 아마도 이 세 가지는 모두 우리가 사용할 모델에 적합한 후보일 것입니다.
	4개 매개변수 로지스틱을 살펴보겠습니다. 먼저, 모든 반응 곡선의 전체 그림을 살펴보겠습니다.
	그러면 개별 반응 곡선이 데이터 포인트 위에 겹쳐지는 것을 볼 수 있습니다. 이 4모수 로지스틱 모델의 모수 추정값을 살펴보면,
	우리는 매우 큰 음수 값을 갖는 낮은 점근선이 있음을 알 수 있습니다.
	그래서 이것은 어려운 문제입니다. 왜냐하면 그것은 제품의 양의 시작 값이 0이 아닌 큰 음수 값과 같다는 것을 나타내기 때문입니다. 그리고 이것은 데이터를 생성하는 메커니즘에 대해 우리가 아는 것과 상충됩니다.
	곡선 DOE를 클릭하고 4개 매개변수 로지스틱 매개변수를 DOE 요인에 연결하는 곡선 DOE 분석을 살펴보면 즉시 다음을 얻을 수 있습니다.
	꽤나 미친 예측이어서 우리가 사용하기에 좋은 모델이 아닐 수도 있습니다.
	다음은 처음에는 꽤 좋아 보이지만 나중에 보면 비선형 모델이 적합한 몇 가지 다른 예입니다.
	데이터 포인트 간의 예측 공식을 평가해보면 이상한 일이 벌어지고 있는 걸 볼 수 있는데, 이는 곡선 DOE 분석에는 이 모델을 사용해서는 안 된다는 것을 의미합니다.
	우리는 사물을 조금 단순화하여 3개 매개변수 로지스틱 모델 적합성을 살펴보겠습니다.
	따라서 3개 매개변수 로지스틱 모델은 초기 점근선이 0입니다. 이 경우 제품 데이터에 대해 이것이 의미가 있습니다.
	상호 작용이 시작될 때 우리가 가질 수 있는 제품의 양
	0이어야 합니다. 보시다시피, 모델과 오른쪽 데이터 포인트의 오버레이를 보면 적합도가 꽤 좋아 보입니다. 빨간색 삼각형 메뉴로 이동하여 곡선 실험계획법(DOE) 분석을 진행합니다.
	곡선 DOE 분석과 CDOE 프로파일러가 나타납니다. 곡선 DOE 분석의 실제 값과 예측 값을 비교하면 다음과 같습니다.
	45도 선을 따라서는 상황이 상당히 좋아 보이지만, 개별 함수 중 일부가 45도 선에 대해 90도 각도로 기울어져 있어 적합하지 않다는 것을 나타내는 걱정스러운 패턴이 나타납니다.
	그리고 우리가 곡선 DOE 프로파일러를 볼 때, 우리가 일부 입력 변수를 극단으로 조정한다면,
	우리는 제품 시간 추적에 대한 예측이 실제로 시간이 지남에 따라 감소하는 것을 볼 수 있는데, 이는 전혀 말이 되지 않습니다.
	여기서 무슨 일이 일어나고 있는지, 그리고 어떻게 해결해야 할지 좀 더 깊이 파고들어 알아내야 합니다. 개별 비선형 모델 매개변수에 대한 일반화 회귀 분석을 자세히 살펴보면,
	우리는 성장률에 대한 것, 변곡점에 대한 것, 비선형 모델의 점근선에 대한 것을 하나씩 가지고 있습니다.
	이 경우, 문제는 성장률 매개변수에 있다고 생각합니다. 왜냐하면 이 매개변수가 사물이 증가하거나 감소할 수 있는지 여부를 결정하기 때문입니다. 성장률에 대한 일반화 회귀 분석을 자세히 살펴보면,
	우리는 로그 정규 분포에 맞게 요청할 수 있습니다.
	이는 성장률 매개변수를 강제로 적용합니다.
	양수로 제한하는 것이 우리가 원하는 바입니다. 또한 개별 일반화 회귀 고급 제어 옵션 내에서 효과 유전을 켤 수 있다는 점을 강조하고 싶습니다. 곡선 DOE를 분석할 때 이는 현명한 선택입니다.
	Clay Barker는 기본적으로 유전 효과가 적용되도록 설정했습니다.
	JMP 17에서는 모든 반응과 모든 매개변수에 대해 이 작업을 수동으로 수행해야 했습니다. 이제 성장률 매개변수에 대한 로그 정규 모델링을 완료했으므로 CDOE 진단 플롯이 자동으로 업데이트됩니다.
	그리고 우리는 문제가 되는 반응 곡선이 이제 실제 DOE 대 예측 플롯에서 45도 선을 훨씬 더 밀접하게 따르고 있으며 CDOE 프로파일러에서의 예측이 훨씬 더 합리적임을 알 수 있습니다.
	이제 모델이 제품 곡선에 얼마나 잘 맞는지 훨씬 더 만족스러워졌으므로 예측 공식을 저장하고 다음 응답으로 넘어갈 수 있습니다.
	제품 불순물 반응으로 넘어가면, 3개 매개변수 로지스틱 곡선도 제품 곡선만 사용한 경우만큼 잘 모델링되지는 않았지만, 이를 비교적 잘 모델링했다는 것을 알 수 있습니다.
	어쨌든 분석은 매우 유사했으므로 바로 시작 물질 모델로 넘어가겠습니다.
	시작 물질 반응 곡선을 살펴보면 제품 및 제품 불순물 곡선과 대조적으로 다음과 같은 것을 알 수 있습니다.
	이는 단조롭게 감소하는 경향을 보입니다. 이는 지수 곡선이나 음수 성장률을 갖는 로지스틱 곡선이 이 데이터에 적합한 모델임을 시사합니다. 그럼 이 두 곡선을 살펴보겠습니다.
	모델 비교 보고서에서 세 개의 매개변수를 사용하는 지수 모델이 가장 좋은 결과를 보이고, 그 다음으로 AICc를 사용하는 네 개의 매개변수를 사용하는 로지스틱 모델이 좋은 결과를 보입니다. 두 모델의 R 제곱은 매우 유사합니다.
	그러나 4개 매개변수 로지스틱에 대한 모델 적합도의 오버레이 플롯을 살펴보면, 이러한 곡선 중 일부에 대해 시간이 증가함에 따라 시작 물질 예측이 음수로 변하는 것이 매우 분명합니다.
	반면 3매개변수 지수 함수의 경우에는 그렇지 않습니다. 따라서 이 경우에는 3매개변수 지수 함수를 사용하겠습니다.
	그래서 우리는 모델 선택 기준과 모델을 볼 때의 상식이
	같은 것을 제안하고 있습니다.
	우리는 3개 매개변수 지수 모델의 곡선 DOE 분석을 진행합니다.
	처음에 만들었던 제품 모델과 마찬가지로 전반적으로 모델은 좋아 보이지만, 일부 실험에서는 예측된 플롯에서 실제와 완전히 다른 방향으로 예측이 나오고 있습니다.
	그리고 곡선 DOE 프로파일러를 사용하여 놀 때, 우리는 시간이 지남에 따라 시작 물질의 양이 급격히 증가할 것으로 예측하는 요인 설정의 조합이 있다는 것을 알게 됩니다.
	말이 안 됩니다. 그 이유는 우리가 성장률 매개변수에 정규 또는 최소제곱 모델을 적용했기 때문입니다.
	하지만 모든 성장률 매개변수가 음수입니다. 문제는 정규 또는 최소제곱 모델이 성장률 매개변수를 음수로 유지할 수 없다는 것입니다.
	안타깝게도 GenReg 버전 16에는 예측값을 항상 음수로 유지하는 분포가 없습니다. 따라서 이 경우에는
	이 모델을 작동시키려면 약간 오프로드해야 하지만 Clay Barker가 GenReg에 음수 로그 정규 분포를 추가했습니다.
	그래서 버전 17 Pro에서는 엄격하게 부정적인 데이터를 더 쉽게 모델링할 수 있게 되었습니다.
	그래서 이 문제를 해결하기 위해 저는 전체 CDOE 모델에 대한 예측 공식을 저장했고, 성장률 매개변수를 수정해야 한다는 걸 알고 있었습니다.
	DOE 요인 데이터와 성장률을 사용하여 데이터 테이블을 만든 다음, 수식 열을 사용하여 음수 성장률에 대한 새 열을 만들었습니다. 모델
	이 음의 성장률에 대한 GenReg의 로그 정규 분포입니다.
	예측 공식을 저장한 다음, 적합 곡선에서 최소 제곱 모델을 제거하고 이를 음수 성장률에 대한 GenReg 모델로 대체하는 공식 열 몽킹을 수행했습니다.
	시작 물질에 아주 잘 맞는 모델을 얻을 수 있었습니다. 모델링 중 마지막 반응은 시작 물질의 불순물이었는데, 이 반응은 실제로 작업하기 가장 어려운 반응이었습니다.
	이는 여러 번의 실행에서 일종의 피크 유형 동작이 나타났기 때문입니다.
	그리고 다른 몇몇 경우에는 단조롭게 증가하는 유형으로 행동했습니다. 그래서 여기서는 단일 응답으로 많은 일이 진행되었고,
	우리가 비선형 모델에 곡선 DOE를 적용하기 시작했을 당시에는 곡선에 맞는 어떤 모델도 좋은 성과를 내지 못했습니다.
	우리가 찾을 수 있었던 가장 좋은 결과는 지수 모델이었는데, 이는 분석의 비선형 모델링 구성 요소 측면에서 매우 높은 R 제곱값을 보였습니다. 하지만 곡선 DOE를 적용할 때는
	우리는 그보다 훨씬, 훨씬 더 작아야 할 수천 개의 예측을 어처구니없이 잘못 예측했습니다. 그리고 이 모델들은 적합 곡선 내에서 아무리 노력해도 쓸모가 없었습니다. 다행히도,
	함수형 데이터 탐색기를 사용할 수 있게 됐는데, 이 탐색기는 훨씬 더 유연한 스플라인을 사용합니다.
	P 스플라인은 곡선을 맞추는 데 매우 효과적이었습니다. 그리고 이 P 스플라인에 기능적 실험계획법(DOE) 분석을 적용했습니다.
	실제 플롯과 예측 플롯을 비교했을 때 매우 우수한 모델을 얻을 수 있었습니다. 그리고 궁극적으로 우리는 설계 공간의 구석구석에서도 신뢰할 만한 결과를 도출하는, 제대로 작동하는 DOE 프로파일러를 얻었습니다.
	그래서 저희는 예측 공식을 저장했고, 저는 이 네 가지 응답에 대한 프로파일러를 구성하여 브라이언에게 보냈습니다. 브라이언은 이 공식을 어떻게 활용했는지에 대해 다음에 이야기할 예정입니다.
브라이언 티	크리스, 시연을 해주고 그 과정에서 직면한 어려움을 강조해 주셔서 감사합니다. 똑같이 좋은 후보가 몇 명 있을 때 가장 적합한 곡선 모델을 선택하는 효과적인 방법을 알아내려면 아직 해야 할 일이 많습니다.
	크리스는 제품, 제품 수익, 시작 물질에 대한 3P 지수, 시작 물질 수익에 대한 함수형 데이터 탐색기 p 스플라인에 대해 동일한 로지스틱 3P 모델을 도출했습니다.
	제품을 살펴보겠습니다. 좋은 모델 후보가 두 명 있는데, 어떤 모델을 선택해야 할까요? 해당 분야 전문가와 이야기를 나누면서 몇 가지 중요한 점을 발견했습니다.
	지수 3P는 1차 반응 속도론과 비슷하지만, 반응 프로파일 모양은 시그모이드형으로, 1차 반응 속도론보다 더 복잡한 거동을 나타냅니다.
	로지스틱 3P는 시그모이드 곡선 특성을 더 잘 근사하므로 더 적절할 수 있습니다.
	하지만 앞으로는 0시간 이후 초기에 더 많은 샘플을 추출하여 두 공식이 1차와 시그모이드 거동 사이의 프로파일 곡선을 얼마나 잘 근사하는지 더 잘 구분하는 데 도움이 되는지 확인해 보세요. 간단하지는 않습니다.
	이제 FDE p 스플라인이 적용된 시작 재료 임프에 대해 알아보겠습니다. 일부 재료 임프는 서로 다른 속도로 형성되고 소모될 수 있으며, 그 결과 하나의 경로가 차단될 수도 있습니다.
	격자 도표는 이러한 프로필을 보여주는데, 이는 일부 실험에서는 물질 유입 형성이 방금 시작되었고, 다른 실험에서는 시작 물질 유입 형성 및 소비가 켜져 있음을 시사합니다.
	실제로 하나의 공식으로 결합하고 표현할 수 있는 곡선이 두 개 있으며, 미리 로드된 공식으로는 적절한 작업을 수행할 수 없습니다.
	곡선 적합은 FDE 접근 방식으로 되돌아가므로, 좋은 곡선 근사 모델 적합을 얻기 위해 첫 번째 원리에 의한 곡선 적합에서 순전히 경험적 적합으로 더욱 이동합니다.
	이 슬라이드는 3P 로지스틱 매개변수 계수 기본 분포를 형성하는 적합 곡선이 정규 분포임을 강조합니다.
	하지만 이게 가장... 하지만 이게 가장 적절한 선택일까요? 일반화된 R 제곱 값이 더 나은 분포들이 있으니, 앞으로 생각해 볼 몇 가지 지침이 있습니다.
	백그라운드에서 JMP는 세 가지 적합된 로지스틱 모수 계수 모델을 결합하여 프로파일러에 시간 경과에 따라 요인이 변화하고 반응이 진행됨에 따라 DOE의 원래 반응으로 표현합니다. 각 반응에 대해 하나의 프로파일러가 생성됩니다.
	크리스는 네 가지 반응 프로파일러를 하나의 그룹 프로파일러 플롯으로 그룹화할 수 있었습니다. 이는 한 반응을 개선하기 위해 요인을 변경하려고 할 때 다른 반응에 어떤 영향을 미치는지 이해해야 하기 때문에 중요합니다.
	95% 이상, 제품은 2% 미만.
	제품 및 제품 임팩트는 우선순위 응답이었고 효과적인 모델이 적합했습니다. 출발 물질 및 시작 물질 임팩트에서 볼 수 있듯이, 모델이 덜 효과적이어서 제품 및 제품 임팩트 목표값에 유리한 요인 수준에서 비현실적인 음수 값을 제공합니다.
	분명한 것은 출발 물질인 아민이 어떤 반응에도 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 아민은 평탄한 선으로 나타나므로 반응 수준 조절에 중요하지 않습니다.
	높은 염기를 선택하면 용매 수준이 반응 성능에 미치는 영향을 최소화할 수 있으며, 용매 효과 선을 평평하게 만드는 데 도움이 됩니다.
	실제로 염기와 촉매 수준에 대한 민감성으로 인해 제품 및 제품 수익 목표 기준을 모두 달성하기 위한 조건은 제한적입니다.
	그러나 우리가 요인 조건을 찾으면
	그 둘에게 효과가 있는 것
	반응 기준이 존재한다면, 반응 시간 창이 존재합니다. 다시 한번, 샘플 시간 프로필이 평평한 선을 가지고 있음을 알 수 있습니다.
	JMP에서 이걸 보여드리면... 크리스가 스크립트를 제공했으니, 우리가 관심을 갖는 건 바로 이겁니다.
	내가 말했듯이 우리가 여기서 가지고 있는 것은 아민이 가지고 있지 않은 시작 물질입니다.
	여기의 응답 수에 영향을 미치는 요인이 있습니다.
	제가 값을 변경하더라도 해당 반응 수는 변하지 않습니다. 따라서 이 반응에 필요한 다른 품질 기준이 있는 경우, 아민을 원하는 수준으로 설정할 수 있다는 점은 매우 유용합니다.
	베이스,
	높은 수준에서는 용매의 검은 선을 평평하게 만듭니다.
	보시다시피, 아래쪽으로 옮길수록 가파른 경사와 곡선이 생깁니다.
	따라서 더 높은 기준에서 운영함으로써 용매의 영향을 최소화할 수 있습니다.
	이제 우리가 살펴보면... 이것이 우리가 찾고 있는 두 개의 정말로 흥미로운 음영 처리된 영역입니다.
	촉매와 염기, 그들의 프로필이 많이 남아 있지 않습니다.
	음영 처리된 영역 내에서요. 즉, 목표 기준을 충족할 수 있는 요인 수준의 특정...작은 영역만 있다는 것을 의미합니다. 그리고 이는 기저치에 특히 민감합니다. 제 생각에는 기저치를 약 1/10 또는 2 정도만 줄일 수 있을 것 같습니다.
	우리가 제품의 한계를 넘어설 때까지.
	조금 더 많은
	촉매의 경우 10분의 2 정도.
	하지만 문제는 두 가지를 동시에 바꾸는 것이고, 그 조합은 매우 제한적입니다. 하지만 여러분이 보는 것은, 효과가 있는 조건을 찾으면,
	반응이 허용 가능한 응답 기준 내에서 안정적으로 유지되는 매우 큰 시간 창이므로 여기에서는 300에서 최대까지 다양합니다.
	30분도 안 걸려요.
	좋아요, 요약하자면, 이 발표에서는 분석 워크플로우 구축 작업에 대해 다룹니다. 저희 경험을 통해 개선 기회나 답변이 필요한 질문들이 눈에 띄었는데, 이는 앞서 발표에서 미리 로드된 수식 분석 단계의 개선 사항에 대해 다루었던 내용입니다.
	곡선 DOE 분석 단계에 대한 개선 사항은 다음과 같습니다.
	따라서 마지막 요약으로, 반응 프로필의 DOE 분석을 위한 2단계 분석 접근 방식이 설명됩니다.
	분석 접근 방식에 주제에 대한 지식을 통합할 수 있는 기회가 있습니다.
	시간이 지남에 따라 반응에 영향을 미치는 요인들의 상호작용은 복잡하며, 반응이 어떻게 나타나는지 이해하려면 시각적 그림이 필수적입니다.
	이 접근 방식은 잠재력이 있지만 아직 완성되지 않았습니다. JMP의 사용 가능한 기능을 사용하면서 추가 기능에 대한 희망 사항이 명확해졌고, Chris는 추가 작업이 필요한 몇 가지 기술적인 부분을 발견했습니다.
	개인적으로, 이 협업은 엄청나게 보람 있는 일이었고, 이 작업을 지원하기 위해 노력해 준 크리스에게 감사드리고 싶습니다.
	마지막으로, 저는 몇몇 동료들에게 몇 가지 감사의 말씀을 전하고 싶습니다.
	아스트라제네카. 그들의 작업은 보이지 않지만
	이 강연에 큰 기여를 했습니다.
	감사합니다.
	그게.
피터 폴리토	완벽해요 브라이언, 좋은 일이에요.
	좋아, 알았어요. 기분이 나쁘신가요?
브라이언 티	네, 잘 된 것 같아요.
	아마도 하나로 작업하려고 하면 조금 힘들 것입니다.
피터 폴리토	괜찮아요.
	우리 모두 그런 경험이 있어요. 아니요, 저는 전환이 좋았다고 생각했고 당신이 매우 명확하고 의도적으로 말했고 당신이 한 일이라고 생각합니다. 또한 매우 멋지죠.
브라이언 티	감사합니다, 아니요, 정말 감사합니다. 알겠습니다. 더 이상은 필요 없습니다. 다시 한 번 알려드리겠습니다. 예비 승인을 받았지만 공개하기 전에 최종 승인이 필요하고 그 전에 연락을 드려야 합니다. 네, 보여드리겠습니다.
피터 폴리토	그 외의 것.
	나에게 연락하세요.
	당신은 당신에게 연락할 수 있습니다.
브라이언 티	훌륭하네요. 그리고 녹음본도 받을 수 있나요?
피터 폴리토	음, 제 생각엔 아마 가장 쉬운 건 공개된 후에 사본을 다운로드하는 거예요. 그 전에 뭔가 필요하다면요.
	이걸 디스커버리 서밋 팀에 보내면 아마 좀 잘라내고 할 거예요.
	가벼운 편집 등을 한 다음.
	만약 당신이 그 버전을 원한다면 Tony가 당신에게 그 링크를 제공할 수 있을 겁니다.
브라이언 티	좋아요, 완벽하죠. 훌륭하죠. 끈기 있게 노력해 주셔서 감사드립니다.
피터 폴리토	네, 문제가 생겨서 미안해요.
	내일 당신은 당신 자신에게서 이메일을 10통이나 받을지 궁금하네요.
브라이언 티	아, 저는 항상 몇몇 사람에게 연락하려고 핑을 치고 있었습니다. 당연히 오늘 아침에야 깨달았거든요.
	당신에게는 지금 한밤중이군요.
	얼마나 쉬지 않고 말하는지, 그저 일하기만 하면 되는군요.
피터 폴리토	네, 문제없었어요. 결국 다 잘 됐어요.
브라이언 티	네, 괜찮아요. 알겠어요. 제게 딱 맞는 것 같아요. 알겠어요.
	흠뻑.
	안녕히 계세요.

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