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DOEと第一原理科学を組み合わせ、カーブDOEで収率を最大化し不純物を最小化する（2021-US-30MP-877）

ブライアン・テイラー、アストラゼネカ統計学者
クリス・ゴットウォルト、JMP チーフデータサイエンティスト

JMP Pro の最近のリリースでは、機能データエクスプローラ (FDE) により機能応答データのモデリングが大幅に拡張されました。FDE は、柔軟な平滑化スプラインを応答軌跡に当てはめ、スプラインモデルから機能主成分 (FPC) スコアを抽出し、これらの FPC に DOE 法を適用します。この経験的かつデータ中心のアプローチは、第一原理科学に基づいて応答曲線を記述する方程式を知っている可能性のある分野の専門家の知識を無視します。JMP Pro 16 では、曲線 DOE が Fit Curve プラットフォームに新しく追加されました。これを使用すると、第一原理の分野知識によって示唆される方程式を選択できます。次に、第一原理モデルを個々の応答曲線に個別に当てはめます。これらの非線形方程式のパラメータは、FDE が FPC スコアをモデル化するのと同じように、一般化回帰を使用してモデル化されます。これらの方程式を介して工学および科学の知識を直接組み込むことにより、モデルはデータに存在しない因子設定の新しい組み合わせをより現実的に外挿すると同時に、欠損データやさまざまな X 範囲にわたってサンプリングされた関数に対しても堅牢になります。このアプローチを医薬品開発 (同時に製品収量および不純物反応曲線) に適用すると、モデル選択基準を使用することの使いやすさと実用的な統計的利点が明らかになります。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ピーター・ポリト	さて、ズームミーティングに参加します。
ブライアンT	こんにちは、ピーター。
ピーター・ポリト	やあ、ブライアン。
ブライアンT	さあ、行きましょう。
	完璧ですね。
ピーター・ポリト	よし。
ブライアンT	もう一度Xをください。必要です。
	近いですね。
	そういった類のものをすべて見ていきます。
ピーター・ポリト	ゆっくり時間をかけて、準備ができたら私に知らせてください。
ブライアンT	ええ、これはちょっと。
	もしかしたら、もっと複雑なことをしているのかもしれませんが、私はクリス・ゴールドと共同で講演をしていますが、彼は実は休暇中なので、私が再生できるように彼のパートを事前に録画しておいてくれました。そして、彼の録音でオーディオが機能するように、ズームの設定を変更する必要があると言われたのです。
ピーター・ポリト	ええ、それであなたが始めるとき。
	共有を開始するときに、サウンドの共有をクリックしたいが、実際にはビデオ クリップの最適化をクリックしたくないということを思い出すために、これをすぐに実行してみましょう。
	役に立つはずのように聞こえますが、役に立ちません。
ブライアンT	そうですね、もう一度試して、共有したいと思いました。
ピーター・ポリト	左下に 2 つのチェックボックスがあり、1 つは「サウンドを共有する」です。
	はい、ビデオ クリップに最適化されているので、サウンドの共有をクリックします。
ブライアンT	音だけ共有すればOKです。
	はい、そうです。
ピーター・ポリト	始める前に、完璧で良いものかどうかを確認します。
	そのビデオを共有して、それが機能することを確認しましょう。そうすれば、講演の途中でそれを行うときに、何が行われたかがわかります。
ブライアンT	はい、その通りです。もう一つは、スライド デッキをプレゼンター モードにした場合、ビデオにプレゼンター モードとスライドが表示されるかどうかです。
ピーター・ポリト	うーん、スライドだけが表示されるはずだと思いますが、やはり開始前にテストすることはできません。
	確認のためにキャストします。
ブライアンT	はい、心配しないでください。はい。
	わかりました。まずはビデオをテストしてみます。
	わかった。
ブライアンT	だから私は聞くことができます。
	ヘッドセットでビデオの音が聞こえます。
ピーター・ポリト	まだ何も見えません。
ブライアンT	そうです、だから私がすべきだと思うのは共有することです。
	あなたが言ったことをシェアしてください。
ピーター・ポリト	アプリケーションだけでなく画面も共有したい。
ブライアンT	それで、画面全体を共有します。はい、わかりました。
	はい、それでは、すみません、それではそれで。
	彼はオーディオをオンにする必要があると言った。
ピーター・ポリト	最後に、画面共有を行うと、左下に「コンピューターのオーディオを共有」と表示されると思います。
ブライアンT	ただ今見てます。
	音を共有する。
	彼らは「そうだね、真ん中の部分だから、ちゃんと聞こえるようにするよ、よし、やってみよう」と言います。
	今すぐ試してみましょう。
	ありがとう、ブライアン。これから、製品、製品不純、はい、出発物質の線形応答のこれら 4 つの曲線の分析を実演します。
ピーター・ポリト	そして、この分析は私が当初考えていたよりもずっとよく聞こえます。
ブライアンT	大声かサッカーができました。
ピーター・ポリト	いや、大丈夫だよ。
ブライアンT	17 私はこれらのことをこれから述べていきますが、そのことについてクレイに感謝したいと思います。
	献身的なので、もう一度最初に戻って準備しましょう。
	これで完了です。
ピーター・ポリト	はい、それから、いくつか設定をする必要があります。
	最適化する。
	分析してみましょう。
	それを行う前に、あなたの講演が、第一原理、科学、そして収量を最大化し、DOE 曲線で期間を最小化するために最大限に組み合わせていることを確認したいと考えています。ただし、ここで少し免責事項が必要です。
	これは Chump Discovery Summit カンファレンスで使用するために録画されており、JMP ユーザー コミュニティで公開されることをご理解の上、この録画と使用を許可していただけますか。
ブライアンT	そうですね、それはいつになるのでしょうか。
	ジャンク コミュニティでいつ利用可能になるか発表されました。
ピーター・ポリト	1週間前までにリリースされると思います。
ブライアンT	わかった。
ピーター・ポリト	それは確かに大丈夫です。
ブライアンT	機会がある限り、とにかく先に進んでください。私がする必要があるのは、この録画または完全なスライド デッキを共有して、承認を得ることだけです。私は事前の承認を得ています。
	だから、録音できるんですが、2、3週間あれば、これをやり遂げられるんです。
ピーター・ポリト	そうですね、約1か月ありますね。
	私は推測する。
	10月の第1週にやります。
	あなたの横に小さなアスタリスクがついていること、そしてそれが共有される前に彼女があなたに確認する必要があることをご存知でしょう。
ブライアンT	はい、はいお願いします。
	わかりました。しかし、それは企業内のプロセスに過ぎないので、問題はないはずです。
ピーター・ポリト	いいえ、私は石油業界でよく仕事をしているので、完全に理解しています。
	何かが承認されるまでには長い時間がかかることがあります。
ブライアンT	うんうん、いいね。
	だから私は正しいのです。
ピーター・ポリト	ディスプレイ設定をすぐに確認する必要があります。
ブライアンT	もし撃たれたら。
	プレゼンターに行くときに、どうなのか確認するつもりでした。
ピーター・ポリト	それはまだ私の目標とプレゼンターを売ることです。
	プレゼンター モード全体、メモなどすべては表示されません。
ブライアンT	そうですね。
ピーター・ポリト	スライドを 1 つだけ表示する方法はありますか。他のモニターでスライドを切り替えるだけでよいかもしれません。
ブライアンT	現時点では 1 つの画面に表示されているだけなので、まったく問題ありません。
	画面が大きいので大丈夫だと思います。
	とりあえず、いくつかスライドを印刷しておきます。
	配布資料のみです。
ピーター・ポリト	念のためこの冒険３。
ブライアンT	はい、そうですか、それはダメじゃないんです。わかりました、やらせてください。
	わかりました、申し訳ありませんが、先に進んでください。
ピーター・ポリト	はい、Windows 10 を使用している場合は、左下に検索用の入力欄があるので、「ディスプレイ設定」と入力してください。
	見せる。
ピーター・ポリト	そして、解像度は変更される予定です。ここからディスプレイ解像度が得られると思います。
	たくさん食べられます。
	他のものより大きいのでスケールです。
ブライアンT	見えますが、2010 年 19 日に設定します。
ピーター・ポリト	1030 そうだね。
	さて、それでは皆さんが読みやすくなるように説明しましょう。
	あなたのスライドや私が知っているすべてのものは、おそらくあなたにとってはちょっと奇妙に見えるでしょう。
ブライアンT	はい、大丈夫です。そうですね、私には 34 インチの素敵なスクリーンがあります。そうですね。
	なぜなら、会社が私に自宅に最適なスクリーンを提供してくれるからです。
ピーター・ポリト	それで、オフィスに戻って教えてください。
	あなたのオフィスがどの都市にあるかを知ってください。
ブライアンT	それは私が住んでいるリーズのリードですが、医療分野です。
	大都市はマンチェスターでしょう。
	うん。
ピーター・ポリト	恥ずかしながら、私はWHOとそのライブアルバムのおかげでリード曲を知っていますが、それ以上のことはよく知りません。
ブライアンT	それで、もし私が彼らが大規模に演奏した場所から 5 分ほど離れたところに住んでいることをご存知なら、
ピーター・ポリト	おお。
ブライアンT	市内にて。
ピーター・ポリト	それはすごいですね。
ブライアンT	場所はラウンドヘイパークだと思います。
	はい、人生は終わったと思います。ただのオープンエアで、とてもクールです。
ピーター・ポリト	とてもかっこいいですね。
ブライアンT	そうだね。じゃあ、その作業を終わらせるよ。
ピーター・ポリト	そして、携帯電話の電源が切れ、バックグラウンドで奇妙な音を立てる可能性のある他のものをすべて閉じたように聞こえます。
ブライアンT	ええ、そうするつもりです。
	すべてをもう一度確認するために、ビデオ クリップをズームします。
	取り除く。
ブライアンT	これら。
ピーター・ポリト	そして、すべてを PowerPoint で表示するのか、それとも PowerPoint と JMP を切り替えて表示するのか。
ブライアンT	クリスのビデオのほとんどは、彼がやろうとしていることや JMP のスクリーンショットですが、私のビデオの終わり近くにイントロを始めて、クリスのビデオに割り込んで、戻ってきていくつかのことを話して終わりにします。その点に達したら。
	そうします。
	すでに開店しています。
	良い。
	それで、これを開いて、私が実際に求めているのは、
	これについて話すために。
	さて、プロフィールについて少しだけお話しします。
	そして、要約を終えるために、再びスライド デッキに戻らなければなりません。
ピーター・ポリト	わかった。
ブライアンT	だから、約です。
ピーター・ポリト	このサイズですべてが良さそうです。スペースを有効に活用したい場合はボックスをもう少し大きくして、みんながもっと見やすくなるようにしても構いませんが、このままにしておけば、今でも問題なく見えます。
ブライアンT	はい、そうですね、これが私の画面上で最大化されます。
	ああ、そうですね、つまり、そのプロダクション プロファイルのボックスの角をドラッグできるということです。
ピーター・ポリト	全部大きくなった。
ブライアンT	はい、そして。
	もしご存知でしたら、それを忘れないように努めますが、実際にここから直接来ていることを示すのがおそらく最善でしょう。
ピーター・ポリト	そして理解する。
ブライアンT	そして、できるんです。
	ああ、そんな感じ。
ピーター・ポリト	そして、あなたがそうしないかどうかを確認したいので、あなたがそれを作ったとしても、私は細かく調べたくありませんが、あなたがまだ見ることができることを確認したいだけです。
	その X 軸上のタグ。
ブライアンT	ええ、まさにそうです。
ピーター・ポリト	はい、わかりました。そうします。
	321 をお伝えしてからミュートにし、何か大きなことが起こらない限りは、気付かれないと思います。
	私が何を計画していても、あなたが終わるまで私は一言も言いません。私はただここにいて、適切に録音されていることを確認するだけです。終わったら私に教えてください。
ブライアンT	そうですね、心配はいりません。だから、ただ自分の位置を確認するだけです。
	もちろん。
ピーター・ポリト	では、私はミュートにしておきますので、いつでも好きなときに始めてください。
ブライアンT	わかりました、ありがとう。
	男のためにいくつかのことをテストするつもりです。
	第一原理科学の実施とフィット曲線 DOE を組み合わせて、収量を最大化し、不純物を最小化します。
	講演ではさまざまなトピックについて触れますが、十分に詳しく説明できなかった場合は、後でスライドやビデオを参照できます。
	アストラゼネカは、さまざまな能力を活用して医薬品を提供するため、3 つの主要な研究治療領域に注力している製薬会社です。
	私は化学開発の多能工部門で働いており、医薬品の有効成分を製造するプロセスを開発しています。
	当社は業務部門内で医薬品の技術開発に携わっていますが、組織的には医薬品の研究と製造の接点に立っています。
	その結果、私たちは医薬品のライフサイクルの多くのステップに関与することになります。
	さて、話に移りましょう。まず、なぜ今、実験的なアプローチを開発する必要があるのかを理解するために、これまでの経緯を振り返る必要があります。
	私が AZ に入社した 2000 年代初頭、研究室での実験は、通常、1 回の反応と、時間をかけて採取したいくつかのサンプルで構成されていました。
	現代では、実験では複数の反応を並行して実行し、各反応から多数のサンプルを採取します。実験アプローチ、分析手法、そして専門知識を組み合わせることで、実験はより多くのデータを提供し、プロセスに関する有用な洞察をもたらします。
	私の知る限り、時間の経過に伴う化学反応プロファイルが応答となる実験設計を分析する方法に関して、明確な最先端アプローチは存在しません。
	現在のアプローチでは、利用可能なすべてのデータを分析するのではなく、データのサブセットを分析する傾向があり、プロセス学習では何が見逃されているのか疑問に思います。
	現在行われている方法と私が望むデータ分析方法の間にギャップがあることから、2つの疑問が生じます。どのような分析手法が、時間経過反応プロファイルデータ全体を活用できるでしょうか？
	主題の知識を考慮して分析を改良できますか?
	これが私たちの壮大なプレゼンテーションのタイトルにつながり、JMP で何を行うか、つまり、適合曲線と曲線 DOE を使用して DOE 反応プロファイルを分析するかということにつながります。
	使用されたDOEのケーススタディは、私が働いている化学開発部門の作業パッケージです。
	匿名化された詳細のみを共有できるようにしました。このケースでは、4因子設計が設定され、各反応から複数のサンプルが採取されました。
	私たちが達成したい対応目標基準があり、理想的にはそれらすべてを満たすことですが、遵守すべき最も重要なのは、製品の不純物が 2% 未満に抑えられることです。
	私は当初、反応プロファイルを分析するためのソリューションとして機能データエクスプローラーを検討しました。
	FDEは非常に柔軟性が高いため、非現実的なプロファイルが近似されるため、長所にも短所にもなり得ます。これらのプロファイル近似がDOE解析に引き継がれるため、応答予測は非現実的となり、最大値または最小値の境界値を超える可能性があります。
	専門家と協力することで、反応プロファイルがどのようになるか、また反応がどのように関連しているかについて、多くのことを把握できます。例えば、
	反応をサンプリングする場合、他に何も生成されない限り、出発物質、出発物質の不純物、生成物、生成物の不純物の合計が 100% になると予想されます。
	投入成分は出力成分とバランスをとる必要があります。質量バランスを維持する必要があります。
	出発物質の不純物から、または生成物から形成されたもの。
	出発物質の不純物は、必ずしも時間の経過とともに増加するとは限らず、反応して生成物の不純物を形成する場合には減少する可能性があります。プロセスインサイトは、反応がどのような形状を示すと予想されるか、つまり反応の反応プロファイルにも影響を与えます。
	このことから、近似したプロファイル形状の柔軟性の低下を受け入れる場合、第一原理の理解にさらに近い、より現実的な曲線近似を当てはめることができるのではないかという考えが生まれました。
	分析の出力は、科学者の考え方にもっと関連した形になります。
	JMP にはさまざまな事前ロードされた数式があり、調査対象の特定の化学物質の予想される応答プロファイルと一致させることができます。
	応答、要因、タイムライン。
	事前にロードされたさまざまな曲線をフィッティングして比較し、分析メトリックと主題の専門知識を含むいくつかの基準に従って、理想的には最適なフィッティングを選択します。
	Curve DOEは曲線式のパラメータ係数を分析し、JMPがバックグラウンドで元のDOE応答に変換して、因子分解されたDOEと共に予測プロファイラに表示します。とても便利ですね。
	ここで Chris がこのアプローチを実演し、その過程で私たちが遭遇した事柄と分析の最終的な結論について説明します。
クリス・ゴットウォルト	製品、製品不純物、出発物質、および出発物質不純物。
	この分析は当初考えていたよりもかなり難しかったことを付け加えておきたいと思います。Clay Barkerのおかげで、JMP Pro 17ではこれらの作業がかなり簡単になっています。
	私は、これらの点について、これから説明していきます。フィット カーブを使いやすくするための Clay の対応と献身に感謝したいと思います。
	関数データエクスプローラーをご存知の方なら、曲線DOEも同様の仕組みで動作します。画面右側に示すように、反復測定応答曲線があります。それぞれの応答曲線に対して、非線形モデルを当てはめます。
	この場合は、2 つのパラメータのロジスティック曲線です。
	これにより、DOEにおける応答曲線ごとに、位置パラメータ（シータ）と尺度パラメータ（タウ）の推定値が1つずつ得られます。次に、抽出したシータとタウを一般化回帰を用いて応答としてモデル化します。
	私は通常、前方選択法と最小二乗法を使用します。これはデフォルトです。後ほど説明しますが、分布が
	パラメータは厳密に正である必要があります。最終的に得られるのは、時間とDOE係数の両方を組み込んだ、応答曲線を予測する全体モデルです。ここに、データに含まれる4つの応答曲線を示します。
	まず、製品反応の分析から始めます。データテーブルを開くと、JMP Proの「分析」メニューの「モデリング」サブメニューに「曲線の当てはめ」プラットフォームがあります。
	列を読み込みます。積は応答変数、サンプル時間はX、つまり回帰変数です。グループ化変数は実験名です。
	そして、DOE係数は補助変数として存在します。それでは、製品の反応曲線を見てみましょう。
	フィットカーブプラットフォームでサポートされている非線形モデルのうち、どれがこの形状に当てはまるでしょうか？ロジスティック曲線は比較的よく当てはまることがわかります。
	他にもいくつかあります。赤い三角のメニューを開いてください。シグモイド曲線のような形をしているので、そこへ移動します。
	ロジスティック曲線…ロジスティック3パラメータモデルを選択します。Altキーを押しながら右クリックすると、様々なモデルを選択して簡単にフィッティングできます。
	4パラメータロジスティックモデルは、AICcモデル選択基準を用いた他のどのモデルよりも優れているように見えますが、すべてのモデルのR二乗は
	かなり高くなる傾向があるため、ロジスティック 4 パラメータ モデルの R 平方は .998 で、3 パラメータ ロジスティック モデルも .993 でそれに劣りません。
	ワイブル成長率は .978 なので、おそらくこれら 3 つはすべて、使用するモデルの候補となるでしょう。
	では、4パラメータロジスティックスを見てみましょう。まず、すべての応答曲線の全体的なプロットを見てみましょう。
	そして、データポイントに重ね合わせた個々の反応曲線を見ることができます。この4パラメータロジスティックモデルのパラメータ推定値を見ると、
	非常に大きな負の値をとる下漸近線があることがわかります。
	これは、積算量の初期値がゼロではなく、この大きな負の値に等しいことを示しているため、問題となります。これは、データを生成するメカニズムに関する私たちの知識と矛盾します。
	曲線DOEをクリックして、4つのパラメータロジスティックパラメータをDOE因子に結び付ける曲線DOE分析を見ると、すぐに次のことがわかります。
	かなり突飛な予測なので、これは私たちにとって使用するのに良いモデルではないかもしれません。
	非線形モデルの適合の他の例をいくつか挙げます。最初はかなり良いように見えますが、
	データ ポイント間の予測式を評価すると、奇妙なことが起こっていることがわかります。つまり、これらのモデルは曲線 DOE 分析には使用しない方がよいでしょう。
	少し単純化して、3 つのパラメータのロジスティック モデルの適合について見てみましょう。
	つまり、3パラメータロジスティックモデルは、初期漸近線がゼロであり、この場合は製品データに意味がある。
	やり取りの開始時に受け取る製品の量
	ゼロになるはずです。モデルとデータポイントの右側の重ね合わせを見ると、フィッティングは良好に見えます。赤い三角のメニューから曲線DOE分析に進みます。
	曲線DOE分析とCDOEプロファイラーが表示されます。曲線DOE分析の実測値と予測値のプロットを見ると、
	45 度の線に沿って見ると、状況はかなり良好に見えますが、いくつかの個別の関数が 45 度の線に対して 90 度の角度になっているように見える、問題のあるパターンが見られます。これは、ここで何らかの適合不良が発生していることを示しています。
	そして、曲線DOEプロファイラーを見ると、入力変数のいくつかを極端に調整すると、
	実際には時間の経過とともに減少している製品時間トレースの予測があることがわかりますが、これはまったく意味がありません。
	ここで何が起こっているのか、そしてどう対処すべきなのかをもう少し掘り下げて考えてみましょう。個々の非線形モデルパラメータの一般化回帰を掘り下げてみると、
	1 つは成長率用、1 つは変曲点用、もう 1 つは非線形モデルの漸近線用です。
	この場合、問題は成長率パラメータにあると思います。なぜなら、それが物事が増加するか減少するかを制御するからです。成長率の一般化回帰を詳しく見てみましょう。
	対数正規分布を当てはめるように要求できる。
	これにより成長率パラメータが強制される
	正の制約を受けるようにしたいのですが、これがまさに私たちが求めているものです。また、個々の一般化回帰の高度な制御オプションでは、効果の遺伝をオンにすることもできます。これは、曲線DOEを分析する際に便利なオプションです。
	クレイ・バーカーは、デフォルトで効果の継承がオンになるように設定しました。
	JMP 17では、この分析では全ての応答と全てのパラメータに対して手動で行う必要がありました。成長率パラメータの対数正規分布モデリングが完了したので、CDOE診断プロットは自動的に更新されます。
	そして、問題となっていた応答曲線が、予測プロットによる実際の DOE 曲線で 45 度の線にかなり近づいていることがわかります。また、CDOE プロファイラーでの予測がより理にかなっています。
	モデルが製品曲線にどの程度適合しているかに満足できたので、予測式を保存して次の応答に進むことができます。
	製品の不純物応答に移ると、3 つのパラメータのロジスティック曲線もこれを適切にモデル化していることがわかりましたが、製品曲線のみの場合ほど良好ではありませんでした。
	いずれにせよ、分析は非常に似ていたので、出発材料モデルに進むつもりです。
	出発物質の反応曲線を見ると、生成物と生成物の不純物の曲線とは対照的に、
	これらは単調減少です。これは、指数曲線または負の成長率を持つロジスティック曲線がこのデータに適したモデルであることを示唆しています。それでは、これらを見てみましょう。
	モデル比較レポートを見ると、3パラメータの指数モデルが最も優れており、それに続いてAICcを用いた4パラメータのロジスティックモデルが続いていることがわかります。そして、これら2つのモデルのR2はほぼ同等です。
	ただし、4 パラメータ ロジスティックのモデル適合のオーバーレイ プロットを見ると、これらの曲線の一部では時間が増加するにつれて、開始材料の予測がマイナスになることがわかります。
	一方、3パラメータの指数関数では、実際にはそのようなことは起こりません。そこで、この場合は3パラメータの指数関数を使用します。
	つまり、モデルの選択基準とモデルを見るときの常識が
	同じことを示唆しています。
	3 つのパラメータの指数モデルの曲線 DOE 分析に進みます。
	最初に作成した製品モデルと同様に、モデルは全体的には良さそうですが、一部の実験では、実際の予測プロットとはまったく異なる予測が得られています。
	そして、曲線DOEプロファイラーを操作してみると、時間の経過とともに出発物質の量が急速に増加すると予測される因子設定の組み合わせがあることがわかります。
	これは全く意味をなさない。これは、成長率パラメータに正規分布や最小二乗法のようなモデルを当てはめたためである。
	しかし、成長率パラメータはすべて負の値になっています。問題は、正規分布や最小二乗モデルでは成長率パラメータを負の値に維持できないことです。
	残念ながら、GenRegバージョン16では、予測値が常に負の値になるような分布は存在しません。つまり、この場合、
	このモデルを動作させるには少しオフロードする必要があるが、クレイ・バーカーはGenRegに負の対数正規分布を追加した。
	バージョン 17 Pro では、厳密に負のデータを簡単にモデル化できるようになります。
	そこで、この問題に対処するために、成長率パラメータを修正する必要があることを認識しながら、CDOE モデル全体の予測式を保存しました。
	DOE係数データと成長率を含むデータテーブルを作成し、数式列を使用してマイナス成長率の新しい列を作成しました。モデル
	このマイナス成長率に対する GenReg の対数正規分布。
	予測式を保存し、次に数式列の調整を行いました。適合曲線から最小二乗モデルを削除し、負の成長率のGenRegモデルに置き換えました。
	出発物質に非常によく適合するモデルを得ることができました。私たちがモデル化していた最後の反応は出発物質の不純物でしたが、これが実は最も扱いが難しかったのです。
	これは、実行回数にわたって、一種のピーク型の動作が見られたためです。
	他のいくつかは単調に増加する傾向を示しました。つまり、ここでは単一の反応で多くのことが起こっているのです。
	私たちが曲線 DOE をそれらの非線形モデルに適用し始めたとき、フィット曲線のモデルはどれも本当にうまく機能していませんでした。
	私たちが見つけた最良の方法は指数モデルによるもので、分析の非線形モデリング要素に関しては非常に高いR二乗値をもたらしました。しかし、曲線DOEを適用する段階になると、
	数千単位という、本来ならもっとずっと小さいはずの予測値が得られました。そして、どんなにフィッティング曲線内で努力しても、これらのモデルは役に立たなかったのです。幸いなことに、
	関数データエクスプローラーを使うことで、より柔軟なスプラインを使うことができます。そして、それを実行したところ、
	Pスプラインは曲線のフィッティングに非常に効果的でした。そして、これらのPスプラインに機能DOE解析を適用しました
	予測プロットと実測値の両方において非常に優れたモデルが完成しました。そして最終的に、設計空間の隅々まで優れた性能を発揮し、信頼性の高い結果をもたらす機能的なDOEプロファイラーが完成しました。
	そこで私たちは予測式を保存し、これら 4 つの応答のプロファイラーを構築して Brian に送信することができました。Brian は次に、このプロファイラーを使って何ができたかについて話します。
ブライアンT	クリスさん、デモンストレーションと、その過程で直面した課題を指摘していただき、ありがとうございました。同等に優れた候補が複数ある場合、最適な曲線モデルを選択する効果的な方法を見つけるには、まだ課題が残っています。
	クリスは、製品、製品輸入について同じロジスティック 3 P モデル、開始材料の 3 P 指数、および開始材料輸入について機能データ エクスプローラーの p スプラインに到達しました。
	製品を見てみましょう。2つの優れたモデル候補がありますが、どちらを選択すべきでしょうか？専門家に話を聞いた際に浮かび上がったポイントをいくつかご紹介します。
	指数関数の 3P は一次反応速度式に匹敵しますが、反応プロファイルの形状はシグモイド型であり、一次反応速度よりも複雑な動作を示唆しています。
	ロジスティック 3P はシグモイド曲線の特徴をより適切に近似するため、おそらくより適切です。
	しかし将来的には、時刻0の直後にもっと多くのサンプルを採取して、2つの式が一次関数とシグモイド関数のプロファイル曲線をどの程度正確に近似しているかをより正確に判別できるかどうかを確認してみてください。つまり、単純な話ではありません。
	次に、FDE pスプラインを当てはめた開始物質インプについて説明します。物質インプによっては、生成速度と消費速度が異なる場合があり、その場合は経路の1つをオフにする必要があります。
	トレリス プロットは、一部の実験では開始材料インプ形成がオンになっているだけであり、他の実験では開始材料インプ形成と消費がオンになっていることを示唆するプロファイルを示しています。
	実際には、 1 つの数式で結合して表現する曲線が 2 つありますが、プリロードされている数式はどれも適切な処理を実行できません。
	曲線フィッティングは FDE アプローチに戻るため、第一原理に基づく曲線フィッティングから純粋に経験的なフィッティングへと移行し、良好な曲線近似モデル フィッティングを取得します。
	このスライドでは、3P ロジスティック パラメータ係数のデフォルト分布が正規分布である適合曲線が強調表示されています。
	しかし、これは最も…しかし、これが最も適切な選択肢なのでしょうか？より一般化されたR二乗値を持つ分布もあるので、今後検討する上での指針となるでしょう。
	JMPはバックグラウンドで、これら3つのロジスティックパラメータ係数モデルを統合し、因子の変化と反応の進行に応じて、DOEの元の応答としてプロファイラーに表示します。各応答に対して1つのプロファイラーが作成されます。
	クリスは、これら4つのレスポンスプロファイラーを1つのグループプロファイラープロットにグループ化することができました。これは、あるレスポンスを改善するために要因を変更しようとした場合、それが他のレスポンスにどのような影響を与えるかを理解する必要があるため、重要です。
	95% 以上、製品は 2% 未満です。
	製品と製品輸入は優先的な回答であり、効果的なモデルが適合しました。開始材料と開始材料輸入については、モデルの有効性が低く、製品と製品輸入の目標値に有利な因子水準で、あり得ないほどの負の値を示しています。
	明らかなのは、出発物質であるアミンがいかなる反応にも影響を与えていないということです。アミンは平坦な曲線を描くため、反応レベルの制御には重要ではありません。
	高塩基を選択すると、溶媒効果のラインが平坦化されるため、溶媒レベルが反応パフォーマンスに与える影響が最小限に抑えられます。
	実際、塩基および触媒レベルに対する敏感性により、製品と製品影響の両方のターゲット基準を達成するための条件は制限されています。
	しかし、因子条件を見つけると
	その2つに機能する
	応答基準を満たしていれば、反応時間ウィンドウが存在します。ここでも、サンプル時間プロファイルが平坦な線になっていることがわかります。
	これを JMP で表示すると... Chris が提供したスクリプトが、私たちが興味を持っているものです。
	ここで私たちが持っているのは、私が言ったように、出発物質であるアミンにはないものです
	ここでの回答数に影響を与えます。
	変更しても、反応の数値は変わりません。つまり、この反応に必要な別の品質基準がある場合、アミンのレベルを任意の値に設定できるというのは非常に便利です。
	基地、
	高レベルでは、溶剤の黒い線が平らになります。
	ご覧のとおり、ベースを低くすると、急な勾配と曲線が得られます。
	したがって、より高いベースで動作させることにより、溶媒の影響を最小限に抑えることができます。
	さて、見てみると...これらは私たちが求めている2つの非常に興味深い陰影の領域です。どちらも
	触媒とベース、それらのプロファイルの多くは座っていない
	網掛け部分です。つまり、目標基準を満たす因子水準は、ごく限られた範囲に限られているということです。これは特にベースラインに顕著で、10分の1か2分の1程度しか削減できないと思います。
	製品のインパクトを超えるまで。
	もう少しだ
	触媒の場合は、数十分の1程度。
	しかし、課題は両方を同時に変えることであり、その組み合わせは非常に限られています。しかし、うまく機能する条件が見つかれば、
	反応が許容可能な応答基準内で安定している非常に長い時間枠、つまり300から
	わずか30分未満です。
	さて、まとめです。この講演では、分析ワークフローの構築に向けた私たちの取り組みについてお話しします。これまでの経験から、改善の余地や回答が必要な疑問が浮かび上がってきました。これらの疑問については、上記のプリロードされた数式分析ステップの改善に関する講演でも触れました。
	ここでは、曲線 DOE 分析ステップの改善点について説明します。
	最後に、反応プロファイルの DOE 分析のための 2 段階の分析アプローチについて概説します。
	分析アプローチに主題の知識を取り入れる機会があります。
	時間の経過とともに、要因が反応に与える影響の相互作用は複雑であり、それらの反応がどのように起こるかを理解するには視覚的な図が不可欠です。
	このアプローチには可能性がありますが、まだ完成していません。JMPの利用可能な機能を使用することで、追加したい機能のリストが明らかになり、Chrisはさらに作業が必要な技術的な領域をいくつか発見しました。
	個人的には、このコラボレーションは非常にやりがいのあるものであり、この作品をサポートしてくれた Chris の尽力に感謝したいと思います。
	最後に、同僚の方々に感謝の意を表したいと思います。
	アストラゼネカ。彼らの仕事は目に見えないが、
	この講演に多大な貢献をしました。
	ありがとう。
	それは。
ピーター・ポリト	完璧です、ブライアン、素晴らしい仕事です。
	はい、わかりました。どう感じますか。
ブライアンT	はい、うまくいったと思います。
	1つから作業しようとすると、おそらく少し不格好になります。
ピーター・ポリト	それはいいです。
	私たち全員がそういう状況に陥ったことがあると思いますが、私はその移行が良かったと思いますし、あなたは非常にはっきりと意図的に話しましたし、それがあなたのやったことでもあると思いますし、とてもクールです。
ブライアンT	ありがとうございます。いえ、本当にありがとうございます。わかりました。他に何も必要ありません。もう一度、予備承認は受けたが、公開される前に最終承認が必要なことをお知らせします。その前にご連絡して、お見せします。
ピーター・ポリト	他に何か。
	私に連絡してください。
	あなたに連絡を取ることができます。
ブライアンT	素晴らしいです。録音のコピーももらえますか?
ピーター・ポリト	ええ、おそらく最も簡単な方法は、公開されたら、それまでに何か欲しいものがあれば、コピーをダウンロードすることだと思います。
	これをディスカバリーサミットチームに送り、彼らはおそらくトリミングなどを行うでしょう。
	軽く編集したり、その他いろいろ。
	そのバージョンが必要な場合、おそらく Tony がそのリンクを提供してくれるでしょう。
ブライアンT	はい、それは完璧です、素晴らしいです。粘り強く入手していただき感謝します。
ピーター・ポリト	はい、トラブルがあってごめんなさい。
	明日はあなた自身から10通のメールが届くでしょうか。
ブライアンT	ああ、私はいつも何人かに連絡を取ろうとしていたのですが、明らかに今朝初めてそれに気づいたのです。
	それはあなたにとっては真夜中なのです。
	なんて疲れ知らずの話が起こるかというと、ただ仕事をしているだけなのです。
ピーター・ポリト	はい、何の問題もなく、結局すべてうまくいきました。
ブライアンT	はい、それはいいですね、私にとってはそうです、わかりました。
	とても。
	乾杯、バイバイ。

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