| 揚聲器 |
抄本 |
| 維克多·吉勒 |
大家好，今天的主題是使用混合設計中的函數資料探索器來預測摩擦學性能。 |
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我將向大家介紹一下最初的情況。首先，我們的目標是研究和優化三種性能添加劑的混合物。 |
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用不同的化學成分來找出性能最高的混合物，這意味著摩擦係數隨溫度變化最低、最穩定， |
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或最高磨損溫度。因此，添加劑的總量固定為油中的5%，以便能夠發現配方之間的差異 |
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並避免配方中添加劑之間的黏度差異過大。因此，我們在這裡討論摩擦學， |
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這是一門研究相對運動中相互作用表面的科學與工程。它包括摩擦、潤滑和磨損原理的研究和應用。 |
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因此，作為混合設計，我們將進行單純形質心設計。正如你在這裡看到的，其中有加法 A、B 和 C， |
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我們會用這裡的圓點，也就是圓形點，來做實驗設計，也就是單純形質心。我們會用這裡的三角形點。 |
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作為模型的驗證點，如有必要，這些點可用於增強設計，從而進行增強單純形質心設計。 |
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為了評估性能，我們將使用這款摩擦儀。它是 TE 77 摩擦儀。 |
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我們將測量摩擦係數與溫度的關係，因此從 40 度到 200 度 |
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以及接觸點。所以，正如您在圖中看到的，它是一個球在板上的結構，在一定的法向載荷下進行振盪運動。因此，球與固定的下板機械隔離，驅動機構在油槽內運作。 |
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我們在這次測試中遇到了一些挑戰，因為每次測試都有 4,140 個數據點由系統中的軟體記錄。 |
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因此它帶來了特殊的挑戰，因為我們產生了大量的測量數據，所以我們可能會有一些冗餘資訊或高度自相關性。 |
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而且我們也可能存在不規則的取樣時間或取樣頻率。 |
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分析所有這些點背後的資訊或模式可能相當困難。舉個例子，我們可以這樣描述，假設這是一個資料海洋 |
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我們針對此實驗設計所做的所有實驗以及所有摩擦係數與溫度的關係曲線。 |
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最大的問題是，我們該如何使用這些數據來預測一些事情？那麼，我們應該只使用曲線中的特定點，還是應該從所有資料（也就是所有曲線）中提取相關特徵？ |
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因此第一種方法是一種傳統方法，我們只會使用一些特定的點。 |
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如果我們單獨觀察這三種添加劑的摩擦係數與溫度的關係曲線，就能發現一些有趣的現象。例如， |
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如果我們觀察添加劑 C，也就是藍色的摩擦曲線，我們可以在這裡發現一個峰值，一個磨損峰值，所以我們可以記錄磨損峰值的溫度和最大摩擦係數 |
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記錄了……這個峰值。我們可以對添加劑進行相同的處理，例如，對於添加劑B，我們得到了更高的磨損溫度，並且 |
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這裡的摩擦係數較低，我們也可以看到，對於某些實驗，例如這裡我們觀察添加劑A時，需要記錄幾個值。例如， |
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我們在這裡得到了第一個摩擦係數相當低的擦傷峰，然後我們得到了第二個摩擦係數較高的擦傷峰。所以我們可以在DOE中使用這些資訊 |
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以便使用模型中的特定點。 |
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因此我們將用這些特定的點來建立一個模型 |
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這樣就有四個回應，我們就能確定一個感興趣的領域 |
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在這個混合設計中。我們在這裡觀察不同的反應，並對所有這些反應建立了相當好的模型。 |
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當我們查看混合物分析器的末端時，我們可以看到一個感興趣的區域，大約是…添加劑 B 的 70%，添加劑 A 的 30%。在這個區域，我們有最低的摩擦係數和最高的 |
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獲得磨損溫度。 |
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那麼模型準確率和預測性能如何呢？如果我們看一下實驗結果與模型和增強模型預測結果之間的差異， |
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我們可以看到，對於所有實驗，實驗結果和模型預測之間的差異非常小。所以 |
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在這種情況下，將驗證點直接納入模型是沒有意義的，因為單純形質心設計能夠提供 |
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對於摩擦的預測足夠準確...對於這裡第一個磨損峰的溫度。 |
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因此，總而言之，第一種方法使我們能夠確定性能最佳的配方區域，在該區域中，我們可以達到最高的磨損溫度和最低的摩擦係數， |
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此區域中心的配方由70％的添加劑B和30％的添加劑C組成。 |
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當我們使用函數資料資源管理器進行相同的分析方法時，我們會得到一個如下所示的資料表，因此我們在這裡有與 |
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DOE實驗編號。 |
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這裡，我們記錄了添加劑 A、B 和 C 的比例，並得到了摩擦係數作為反應。 |
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首先，什麼是函數資料探索器？它是一個專為函數、訊號或序列資料設計的平台，可以用於探索性資料分析，這就是我們這裡的例子。 |
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或作為一種降維技術。 |
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在這種情況下，我們將...我們將使用功能資料瀏覽器來建立模型並能夠根據溫度預測摩擦曲線。 |
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為了做到這一點，我們對此資料表進行分析，進行專門建模，然後使用功能資料資源管理器。我們將此處的 ID 設定為函數 ID。 |
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然後我們將溫度作為輸入，摩擦係數作為輸出。 |
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我們也擁有有關添加劑比例的信息，因此我們將它們保存在補充變數中，並且我們使用混合設計中的驗證點，也作為我們模型中的驗證。 |
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我們點擊“確定”，但我們首先看到的是，在測試開始時這裡存在很多變化。 |
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所以首先 |
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我們要做的就是把這裡所有溫度非常低的點都去掉，因為這樣就不會出現磨損峰， |
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取決於添加劑，但由於測試初始化，會產生許多噪音。為了達到第一個適當的溫度值，也就是40度左右，你必須把溫度從室溫提高到40度，並且根據這個斜率 |
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溫度變化會產生一些噪音。因此，首先， |
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在功能資料資源管理器中，我們將根據溫度進行過濾，並且只保留高於 45 度的值，然後您可以看到，我們將消除曲線開始時的噪音，並且我們可以設定一個僅解釋取決於添加劑的變化的模型。 |
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那麼，我們建立 P 樣條模型。首先，我們必須選擇模型中節點的數量。在本例中，當我們使用 158 個節點時，我們得到了最佳結果 |
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建模中的妥協。 |
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查看診斷圖，我們可以看到，當摩擦係數較高時，我們會有一些變化和較高的殘差，這是很正常的，因為這是一種不穩定的情況。 |
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有趣的是…JMP 能夠提供我所有曲線的模型。每條曲線都由這裡的均值曲線和這裡的某個函數組成。 |
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將係數與每個函數連結起來，以便盡可能準確地表達所有不同的摩擦曲線。 |
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我們還有一個好處，因為我們已經引入了變量，所以加法 A、B 和 C， |
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我們可以在這裡改變添加劑的比例以便觀察。 |
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所以我也會在這裡這樣做。 |
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只是 |
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已經開啟 P-Spline。 |
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完畢。 |
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158節。只是為了向你展示速率…加法比率和模型曲線預測之間的互動性。 |
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所以我們之前已經完成了過濾，所以最後在這裡，我可以移動...例如，我可以在這裡添加更多的添加劑 A 或減少添加劑 B，看看它會產生什麼影響 |
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我的摩擦曲線。這款分析器唯一的問題是它不受混合設計的限制，這意味著添加劑的用量可以超過100%。比如說，我這裡可以有100%的添加物A，也可以有添加劑B和C。 |
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但它仍然有助於我們了解添加劑和摩擦係數結果之間的相互作用。 |
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如果我們對模型準確性和預測性能感興趣……抱歉。 |
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模型準確率和預測性能，我們可以看看這條曲線。藍色表示實驗數據點，紅色表示 P 樣條模型的平滑曲線。如果我們再看看 |
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我們的驗證點是什麼？你可以看到實驗結果和 |
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P 樣條模型的預測。 |
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因此，我們接下來要做的就是能夠透過這個實驗空間篩選混合物供應商，但要直接建立鏈接 |
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展示摩擦係數曲線的樣子，這取決於我們在這個實驗空間中的位置。首先，我們必須進入DOE資料表，所以這個， |
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並在此處建立 ID 列 |
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這將與「功能資料探索器」資料表中「功能資料探索器」的ID列相符。因此，這裡每個來自DOE的實驗都相互關聯…其編號與「功能資料探索器」表中的ID列相同，就像這樣。 |
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然後，在 DOE 表上，右鍵單擊 ID，然後選擇“連結 ID”。在“功能資料資源管理器”表上，我們執行相同的操作，選擇“連結”，但這次是“連結引用”，必須將其引用到上一個資料表，也就是直接從 DOE 引用。 |
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完成此操作後，我們可以從 DOE 表中開啟 Fit Group 腳本，即這裡末尾帶有混合分析器的腳本。 |
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我們還將開啟函數資料資源管理器 |
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來自功能資料資源管理器表的分析。 |
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我已經打開了。 |
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因此只需幾秒鐘即可打開它。 |
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所以我會把左邊 |
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混合物分析器在這裡，右邊 |
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我會使用函數資料探索器進行分析。最後一步是將這兩個分析器關聯起來，所以我會在這裡使用紅色三角形，也就是因子設置，然後在這裡關聯分析器。 |
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只要確保這裡也一樣即可。 |
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好的，現在我完成了這些，兩個個人資料就關聯起來了，這意味著如果我搬到這裡，我就會向你展示 |
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這裡的曲線在更大的螢幕上，所以如果我在這裡移動我的點，那麼我將直接在右側得到摩擦係數曲線的預測。 |
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所以這是一個……一個非常互動的工具，可以用來直觀地探索該區域。在我們的最優區域，你可以看到摩擦係數相當穩定，並且與此處的值相同。 |
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所以這裡 |
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我們現在可以使用混合器分析器來篩選實驗空間，並查看實驗空間中任何一點的預測摩擦係數曲線是什麼樣的。 |
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總而言之，這樣就有可能確定並預測實驗空間內的所有摩擦係數曲線，並且我們能夠更好地理解添加劑的影響。以下是一個例子。 |
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我從中間開始，如果我移動到那裡，那就意味著我增加了添加劑 A 的含量。你可以看到，在右邊 |
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這裡的坡度更大，而且磨損峰最高 |
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當我越來越接近添加劑 A 時。 |
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如果我也從中間開始並增加添加劑 C 的水平，您會看到此處輪廓儀末端的斜率會減小，但我們會在 80 度左右看到一個非常短的磨損峰值。 |
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從中間開始到添加劑 A，你可以看到我們仍然有 |
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末端有一個輕微的斜坡，但沒有磨損峰值。當我在這裡感興趣的區域時，我得到了最後兩種添加劑的優點。這意味著 |
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我能夠在 80 度左右沒有峰值，並且在此區域也具有穩定的摩擦係數。 |
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所以 |
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混合物分析器和實驗分析器的功能設計。 |
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功能資料探索器方法的優點是…首先，您可以分析所有資料點，因此即使特定點可能具有相似的值， |
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曲線可能表現不同。舉個例子，如果你不看摩擦係數值，你可能會說你的值非常相似，因為 |
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兩個實驗的磨損溫度相同，但是，如您所見，這兩個實驗獲得的摩擦係數非常不同。 |
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因此，第二點是，與選擇正確的具體點和規則的更主觀和領域專家方法相比，你能夠進行客觀分析 |
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作為 DOE 的響應。舉個例子，我們可能會問自己，DOE 回應的正確值是多少？我們應該考慮這個圖表峰值還是這個？ |
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這個圖上的峰值是不是太小了，還是不值得考慮？我們應該考慮這個嗎？這個圖上的區域也很有趣嗎？ |
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對我們來說，這有什麼意義？所以在某些情況下，只找到特定的價值或特定的興趣點可能相當困難。最後，但同樣重要的是，正如我們所見， |
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它可以對添加劑對配方性能的影響進行互動式視覺化和預測建模。 |
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因此，對於 FUCHS 來說，這種新方法可以讓我們更好地理解添加劑之間的複雜相互作用，而這種相互作用通常會被傳統的評估所忽略，因此我們有可能建立更精確的預測模型。 |
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非常感謝您的關注。 |
