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Transcripción |
| Víctor Guillermo |
Hola a todos, el tema de hoy es utilizar Functional Data Explorer en el diseño de mezclas para predecir el rendimiento tribológico. |
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Les presentaré la situación inicial. El primer objetivo es estudiar y optimizar la mezcla de tres aditivos de alto rendimiento. |
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con diferentes químicas para encontrar la mezcla con el mayor rendimiento, es decir, el coeficiente de fricción más bajo y más estable frente a la temperatura, |
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o la temperatura de desgaste más alta. Por lo tanto, la cantidad total de aditivo se fija en un 5 % en el aceite para poder detectar diferencias entre formulaciones. |
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y para evitar diferencias demasiado grandes de viscosidad entre los aditivos en la formulación. Por eso, aquí hablaremos de tribología, |
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Es la ciencia e ingeniería de las superficies en interacción en movimiento relativo. Incluye el estudio y la aplicación de los principios de fricción, lubricación y desgaste. |
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Como diseño de mezcla, haremos un diseño de centroide simplex. Como pueden ver aquí, con A, B y C aditivos, |
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Usaremos los puntos aquí, los puntos circulares, para... para el diseño de experimentos, el centroide simplex. Y usaremos los puntos triangulares aquí. |
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como punto de validación para el modelo y, si es necesario, estos puntos se pueden utilizar para aumentar el diseño y así hacer un diseño de centroide simplex aumentado. |
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Para evaluar el rendimiento, utilizaremos este tribómetro, el TE 77. |
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Mediremos el coeficiente de fricción frente a la temperatura, por lo que comienza desde 40 grados hasta 200 grados. |
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Y con los puntos de contacto. Se trata de una configuración de bola sobre placa bajo una carga normal en movimiento oscilante, como se puede ver en esta figura. La bola está aislada mecánicamente contra la placa inferior fija y los mecanismos de accionamiento funcionan en un baño de aceite. |
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Tenemos algunos desafíos con respecto a esta prueba, porque para cada prueba tenemos 4.140 puntos de datos que son registrados por el software en el sistema. |
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Esto crea desafíos particulares, porque generamos muchas mediciones y, por lo tanto, podemos tener información redundante o una alta autocorrelación. |
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Y también podríamos tener posibles tiempos de muestreo o frecuencias de muestreo irregulares. |
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Y puede ser bastante difícil analizar la información o el patrón detrás de todos estos puntos. Por ejemplo, aquí tenemos, como podemos describirlo, un mar de datos. |
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con todos los experimentos que hemos realizado para este diseño de experimentos y todas las curvas de coeficiente de fricción frente a la temperatura. |
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Y la gran pregunta es: ¿cómo podemos usar estos datos para predecir algo? Entonces, ¿deberíamos intentar usar solo puntos específicos de estas curvas o deberíamos intentar extraer las características relevantes de todos los datos, es decir, de todas las curvas? |
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Entonces, el primer enfoque es un enfoque tradicional en el que solo utilizaremos algunos puntos específicos. |
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Si observamos las curvas del coeficiente de fricción en función de la temperatura de los tres aditivos, podemos identificar algunos puntos interesantes. Por ejemplo, |
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Si observamos el Aditivo C, es decir la curva de fricción en azul, podemos detectar aquí un pico, un pico de desgaste, por lo que podemos registrar la temperatura en el pico de desgaste y el coeficiente de fricción máximo. |
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registrado para este... para este pico. Podemos hacer lo mismo con los aditivos; por ejemplo, para el aditivo B, tenemos una temperatura de desgaste más alta y también una |
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Aquí el coeficiente de fricción es menor, y también podemos observar que para algunos experimentos, por ejemplo, cuando observamos el aditivo A, necesitamos registrar varios valores. Por ejemplo, |
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Aquí tenemos el primer pico de desgaste con un coeficiente de fricción bastante bajo, y luego tenemos un segundo pico de desgaste con un coeficiente de fricción más alto. Por lo tanto, podemos utilizar esta información en el DOE. |
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para poder utilizar los puntos específicos del modelo. |
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Así que crearemos un modelo con estos puntos específicos. |
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De manera que haya cuatro respuestas y podamos identificar un área de interés. |
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En este diseño de mezcla, observamos las diferentes respuestas y tenemos un buen modelo para todas ellas. |
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Y cuando miramos el final del perfilador de mezcla, podemos ver aquí un área de interés que es aproximadamente... 70% de aditivo B y 30% de aditivo A. Y en esta área, tenemos el coeficiente de fricción más bajo y el más alto. |
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temperatura de rayado obtenida. |
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¿Qué hay de la precisión del modelo y el rendimiento predictivo? Si observamos las diferencias entre los resultados experimentales y la predicción del modelo y el modelo aumentado, |
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Podemos ver que, para todos los experimentos, tenemos una diferencia muy pequeña entre los resultados experimentales y la predicción del modelo. Entonces... |
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En este caso, no tiene sentido incluir el punto de validación directamente en el modelo porque el diseño del centroide simplex puede proporcionar una |
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predicción bastante precisa para la fricción...para la temperatura en el primer pico de roce aquí. |
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En conclusión, este primer enfoque nos permite identificar un área de formulación óptima para las prestaciones, donde alcanzamos la temperatura de desgaste más alta con el coeficiente de fricción más bajo. |
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y la formulación en el centro de esta área está compuesta por 70% de Aditivo B y 30% de Aditivo C. |
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Cuando hacemos el mismo enfoque de análisis con el Explorador de datos funcionales, tenemos una tabla de datos que se ve así, por lo que tenemos aquí el ID correspondiente a la |
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Número de experimento del DOE. |
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Aquí, la proporción de aditivo A, B y C y registramos la temperatura y tenemos el coeficiente de fricción como respuesta aquí. |
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Pero primero, ¿qué es el Explorador de Datos Funcionales? Es una plataforma diseñada para datos que son funciones, señales o series, y puede utilizarse como análisis exploratorio de datos. Este es nuestro caso. |
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o como técnica de reducción de dimensión. |
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En este caso, vamos a utilizar el Explorador de Datos Funcionales para poder crear un modelo y poder predecir curvas de fricción en función de la temperatura. |
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Para ello, accedemos a esta tabla de datos en "Analizar", "Modelado especializado" y "Explorador de datos funcionales". Establecemos el ID como la función ID. |
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Luego tenemos la temperatura como nuestra entrada y el coeficiente de fricción como nuestra salida. |
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También tenemos información sobre la proporción del aditivo, por lo que la guardaremos en las variables suplementarias y utilizaremos los puntos de validación del diseño de la mezcla, también como validación aquí en nuestro modelo. |
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Y hacemos clic en Aceptar, pero lo primero que podemos ver es que tenemos mucha variabilidad aquí al comienzo de las pruebas. |
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Así que primero |
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Lo que tenemos que hacer es quitar todo el punto aquí con temperatura muy baja, porque no tendrás picos de roce. |
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Dependiendo de los aditivos, pero hay mucho ruido debido a la inicialización de la prueba. Por lo tanto, para alcanzar el primer valor de temperatura óptimo, alrededor de 40 grados, hay que aumentar la temperatura desde temperatura ambiente hasta 40 grados, y dependiendo de la pendiente de esta... |
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La variación de temperatura puede generar ruido. Así que, primero, en |
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el Explorador de Datos Funcionales, aquí filtraremos por temperatura y solo mantendremos valores que estén por encima de los 45 grados y luego podrás ver, eliminaremos el ruido al principio de las curvas y podremos configurar un modelo que solo explicará la variabilidad en función de los aditivos. |
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Entonces, creamos nuestro modelo P-Spline. Primero, debemos seleccionar la cantidad de nudos que tendrá el modelo. En este caso, al usar 158 nudos, obtenemos la mejor... |
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compromiso en el modelado. |
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Al observar los gráficos de diagnóstico, podemos ver que tenemos cierta variación y residuos más altos cuando tenemos un coeficiente de fricción más alto, lo cual es bastante normal porque es una situación inestable. |
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Lo interesante es que JMP me proporciona el modelo para todas las curvas. Cada curva está compuesta por una curva media aquí y una función aquí. |
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con coeficiente vinculado a cada una de las funciones para expresar con la mayor precisión posible todas las diferentes curvas de fricción. |
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Y también tenemos la parte interesante de que debido a que hemos introducido las variables, es decir, Aditivo A, B y C, |
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Podemos cambiar aquí la proporción de los aditivos para mejorar la apariencia. |
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Así que lo haré también aquí. |
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Justo |
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abriendo el P-Spline ya. |
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Hecho. |
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Con 158 nudos. Solo para mostrarles la interacción entre la velocidad, la relación aditiva y la predicción de la curva del modelo. |
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Así que hemos hecho nuestro filtrado antes, y al final aquí, puedo mover... Puedo tener aquí, por ejemplo, más Aditivo A o disminuir el Aditivo B y ver cómo impacta. |
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Mi curva de fricción. El único problema de este perfilador es que no tiene la restricción del diseño de la mezcla, lo que significa que puede tener más del 100 % del aditivo. Por ejemplo, aquí puedo tener el 100 % del aditivo A, pero también los aditivos B y C. |
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Pero aún así, nos ayuda a conocer la interacción entre los aditivos y los resultados del coeficiente de fricción. |
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Si estamos interesados en la precisión del modelo y el rendimiento predictivo... lo sentimos. |
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Precisión del modelo y rendimiento predictivo. Podemos observar, por ejemplo, esta curva. Los puntos de datos experimentales están en azul y la curva suave está en rojo del modelo P-Spline. Si observamos también... |
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¿Cuál es nuestro punto de validación? Se puede ver que tenemos una coincidencia bastante buena entre los resultados experimentales y |
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la predicción del modelo P-Spline. |
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Entonces, lo siguiente que queremos hacer es poder filtrar este espacio experimental desde el proveedor de la mezcla, pero tener un enlace directo. |
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Para mostrarnos cómo se ven las curvas del coeficiente de fricción, dependiendo de dónde nos encontremos en este espacio experimental. Primero, debemos revisar la tabla de datos del DOE, que es esta: |
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y crea una columna de identificación aquí |
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Que coincidirá con la columna ID del Explorador de Datos Funcionales en la tabla de datos del Explorador de Datos Funcionales. Aquí, cada experimento del DOE está vinculado... tiene el mismo número que la columna ID de la tabla del Explorador de Datos Funcionales, como este. |
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Luego, en la tabla DOE, hacemos clic derecho en ID y seleccionamos ID de enlace. En la tabla del Explorador de Datos Funcionales, haremos lo mismo: enlace, pero esta vez con referencia de enlace, y debemos referenciarlo a la tabla de datos anterior, directamente desde el DOE. |
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Cuando hayamos hecho esto, podremos abrir el script Fit Group desde las tablas DOE, es decir, el que tiene el perfilador de mezcla al final aquí. |
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Y también abriremos el Explorador de Datos Funcionales. |
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análisis de la tabla del Explorador de datos funcionales. |
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Así que el que ya he abierto. |
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Así que sólo se necesitan unos segundos para abrirlo. |
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Así que lo pondré a la izquierda. |
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El perfilador de mezcla aquí y a la derecha |
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Voy a incluir el análisis del Explorador de Datos Funcionales. Y el último paso es vincular estos dos perfiladores. Para ello, iré al triángulo rojo, a la configuración de factores y a vincular el perfilador. |
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Sólo asegúrese de que sea lo mismo aquí. |
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Bien, ahora que he hecho esto, los dos perfiles están vinculados, lo que significa que si me muevo aquí, simplemente te lo mostraré. |
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las curvas aquí en la pantalla más grande, así que si muevo aquí mis puntos, entonces tendré la predicción de las curvas del coeficiente de fricción directamente a la derecha. |
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Es una herramienta muy interactiva para explorar visualmente el área. En nuestra zona óptima, pueden ver que el coeficiente de fricción es bastante estable y se mantiene en el mismo valor. |
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Así que aquí |
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Ahora podemos utilizar un perfilador de mezclador para filtrar el espacio experimental y ver cómo se ven las curvas de coeficiente de fricción previstas para cualquier punto del espacio experimental. |
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En conclusión, es posible determinar y predecir todas las curvas de coeficientes de fricción en el espacio experimental y comprender mejor la influencia de los aditivos. A continuación, se presenta un ejemplo. |
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Entonces, empiezo desde el medio aquí, si me muevo allí, significa que estoy aumentando el nivel de Aditivo A. Puedes ver, a la derecha |
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que tenemos una pendiente más grande aquí y el pico más alto. |
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cuando me estoy acercando al Aditivo A solamente. |
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Si empiezo también desde el medio y aumento el nivel de Aditivo C, puedes ver que la pendiente al final del perfilador aquí disminuye, pero tenemos un pico de desgaste muy corto aquí alrededor de 80 grados. |
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Comenzando desde el medio y yendo hasta el Aditivo A, puedes ver que todavía tenemos |
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Una ligera pendiente al final, pero sin picos de roce. Y cuando estoy en la zona de interés, tengo los aspectos positivos de los dos últimos aditivos. Eso significa... |
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Soy capaz de no tener ningún pico alrededor de los 80 grados y de tener un coeficiente de fricción estable también en esta zona. |
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Entonces |
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El perfilador de mezclas y el diseño funcional del perfilador de experimentos. |
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Las ventajas del enfoque del Explorador de datos funcionales... primero, se analizan todos los puntos de datos, por lo que incluso si puntos específicos pueden tener un valor similar, |
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La curva puede comportarse de manera diferente. Por ejemplo, si no se observa el valor del coeficiente de fricción, se podría decir que tienen valores muy similares porque... |
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Tienes la misma temperatura de desgaste para los dos experimentos, pero, como puedes ver, tienes coeficientes de fricción muy diferentes obtenidos para los dos experimentos aquí. |
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El segundo punto es que puedes hacer un análisis objetivo en comparación con un enfoque más subjetivo y de experto en el dominio para seleccionar los puntos y reglas específicos correctos. |
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Como respuestas para el DOE. Si tomamos un ejemplo, podríamos preguntarnos cuáles son los valores correctos para la respuesta del DOE. ¿Deberíamos considerar este pico gráfico o este otro? |
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¿Es este pico gráfico demasiado pequeño o no se debe considerar? ¿Deberíamos considerarlo? ¿Es esta área gráfica también interesante? |
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¿Para nosotros? Por lo tanto, en algunas situaciones puede ser bastante difícil identificar únicamente un valor específico o un punto de interés específico. Y, por último, pero no menos importante, como hemos visto, |
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Permite tener una visualización interactiva y modelado predictivo de la influencia de los aditivos en el desempeño de la formulación. |
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Por lo tanto, los beneficios para FUCHS son que este nuevo enfoque permite una mayor comprensión de la interacción compleja entre los aditivos que normalmente pueden pasarse por alto mediante la evaluación convencional y tenemos la posibilidad de construir modelos predictivos más precisos. |
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Muchas gracias por su atención. |
