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마찰 성능 예측을 위한 혼합물 설계에서의 기능적 데이터 탐색기 활용(2021-EU-30MP-739)

Victor GUILLER, R&D 엔지니어, FUCHS Lubrifiant FRANCE

함수형 데이터는 여러 가지 어려움을 야기합니다. 측정값이 많고, 때로는 중복된 정보 및/또는 높은 자기상관을 포함하고, 샘플링 빈도가 일정하지 않을 수 있으며, 데이터 이면의 정보나 패턴을 분석하기 어려울 수 있습니다. 매우 일반적인 방법 중 하나는 곡선의 관심 지점을 통해 정보를 요약하는 것입니다. 최대/최소값, 평균 또는 기타 지점이 일반적으로 선택됩니다.

본 연구의 목적은 최대 세 가지 성능 첨가제를 포함하는 제형에 대한 혼합 설계를 구현하고, 트라이볼로지 장비에서 얻은 결과(마찰 계수 대 온도)를 분석하는 것입니다. 첫 번째 접근법은 최대 마찰 계수와 최대 마찰 계수 발생 온도라는 관심 있는 값을 통해 정보를 요약하는 것입니다. 이 간단한 방법을 통해 제형의 최적 영역을 찾을 수 있습니다.

기능 데이터 탐색기를 사용하면 스플라인 수학적 모델을 통해 트라이볼로지 곡선을 모델링할 수 있습니다. 혼합물과 FDOE 프로파일러 간의 연결을 통해 실험 공간을 탐색하고 모든 제형의 트라이볼로지 반응을 예측할 수 있습니다. 이 새로운 접근 방식은 관련 시스템 거동에 대한 전체적인 관점을 제공하여 기존 평가에서 일반적으로 간과되는 더욱 복잡한 상호작용에 대한 이해를 높여줍니다.

정정: 05:30 기준으로 최적의 혼합물은 첨가제 B 70%, 첨가제 C 30%(첨가제 A 아님)로 구성됩니다.
17:40에 첨가제 B(첨가제 A가 아님)의 영향을 평가합니다.

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스피커	성적 증명서
빅터 길러	안녕하세요 여러분, 오늘의 주제는 혼합물 설계에서 기능 데이터 탐색기를 사용하여 마찰 성능을 예측하는 것입니다.
	초기 상황을 설명드리겠습니다. 첫 번째 목표는 세 가지 성능 첨가제의 혼합물을 연구하고 최적화하는 것입니다.
	가장 높은 성능을 가진 혼합물을 찾기 위해 다양한 화학 물질을 사용하므로 온도에 대해 가장 낮고 안정적인 마찰 계수를 의미합니다.
	또는 가장 높은 스커핑 온도. 따라서 제형 간 차이를 파악하기 위해 오일 내 첨가제 총량을 5%로 고정합니다.
	그리고 제형에 사용되는 첨가제 간의 점도 차이가 너무 커지는 것을 방지하기 위해서입니다. 따라서 여기서는 트라이볼로지에 대해 이야기하겠습니다.
	상대 운동하는 표면의 상호작용을 다루는 과학 및 공학 분야입니다. 마찰, 윤활, 마모의 원리를 연구하고 적용하는 학문입니다.
	혼합 설계로, 단순 중심 설계를 할 것입니다. 보시다시피, 첨가제 A, B, C를 사용하여
	실험 계획 수립을 위해 여기 점들, 즉 원 점들을 사용할 것입니다. 실험 중심은 단방향 중심입니다. 그리고 여기 삼각형 점들을 사용할 것입니다.
	모델의 검증 지점으로 사용할 수 있으며, 필요한 경우 이러한 지점을 사용하여 설계를 증강하고 증강된 심플렉스 중심 설계를 수행할 수 있습니다.
	성능을 평가하기 위해 여기서는 이 트라이보미터를 사용하겠습니다. 트라이보미터는 TE 77입니다.
	마찰계수를 온도에 따라 측정해 보도록 하겠습니다. 40도에서 200도까지 측정합니다.
	그리고 접촉점과 함께. 따라서 이 그림에서 볼 수 있듯이, 진동 운동에서 특정 정상 하중을 받는 판 위의 볼 구조입니다. 따라서 볼은 고정된 하부 판에 기계적으로 격리되어 있고, 구동 장치는 오일 배스 내부에서 작동합니다.
	이 테스트와 관련해서 몇 가지 과제가 있는데, 각 테스트마다 시스템 소프트웨어에 기록되는 데이터 포인트가 4,140개이기 때문입니다.
	그래서 측정값이 너무 많아서 특별한 어려움이 따르고, 중복된 정보나 높은 자기상관관계가 있을 수 있습니다.
	또한 샘플링 시간이나 샘플링 빈도가 불규칙할 수도 있습니다.
	그리고 이 모든 점 뒤에 숨겨진 정보나 패턴을 분석하는 것은 상당히 어려울 수 있습니다. 예를 들어, 여기, 우리가 설명할 수 있는 것처럼, 데이터의 바다가 있다고 가정해 보겠습니다.
	이 실험 설계를 위해 우리가 수행한 모든 실험과 온도에 따른 모든 마찰 계수 곡선을 바탕으로.
	가장 중요한 질문은, 이 데이터를 어떻게 사용하여 무언가를 예측할 수 있느냐는 것입니다. 그렇다면 이 곡선들에서 특정 점들만 사용해야 할까요, 아니면 모든 데이터, 즉 모든 곡선에서 관련 특징들을 추출해야 할까요?
	첫 번째 접근 방식은 일부 특정 지점만 사용하는 전통적인 접근 방식입니다.
	여기서 세 가지 첨가제에 대한 온도 대비 마찰 계수 곡선만 살펴보면 몇 가지 흥미로운 점을 발견할 수 있습니다. 예를 들어,
	첨가제 C를 살펴보면 파란색 마찰 곡선에서 피크, 즉 스커핑 피크를 발견할 수 있으므로 스커핑 피크의 온도와 최대 마찰 계수를 기록할 수 있습니다.
	이것에 대해 기록되었습니다... 이 피크에 대해. 첨가제에 대해서도 같은 작업을 할 수 있습니다. 예를 들어, 첨가제 B의 경우 더 높은 스커핑 온도와
	여기서 마찰 계수가 더 낮고, 일부 실험에서는, 예를 들어 첨가제 A를 살펴볼 때, 여러 값을 기록해야 한다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어,
	여기서는 마찰 계수가 매우 낮은 첫 번째 스커핑 피크가 나타나고, 그다음에는 마찰 계수가 더 높은 두 번째 스커핑 피크가 나타납니다. 따라서 이 정보를 DOE에 활용할 수 있습니다.
	모델의 특정 지점을 사용하기 위해서입니다.
	그래서 우리는 이 특정 지점을 사용하여 모델을 만들 것입니다.
	그래서 4가지 응답이 있고 관심 있는 영역을 식별할 수 있습니다.
	이 혼합 설계에서, 우리는 다양한 반응을 살펴보고, 이 모든 반응에 대해 꽤 좋은 모델링을 얻었습니다.
	그리고 혼합물 프로파일러의 끝을 볼 때 우리는 여기서 관심 영역을 볼 수 있습니다. 즉, 첨가제 B의 약 70%와 첨가제 A의 약 30%입니다. 그리고 이 영역에서 우리는 가장 낮은 마찰 계수와 가장 높은 마찰 계수를 갖습니다.
	스커핑 온도가 얻어짐.
	그렇다면 모델 정확도와 예측 성능은 어떨까요? 실험 결과와 모델 예측, 그리고 증강 모델 예측의 차이를 살펴보면,
	모든 실험에서 실험 결과와 모델 예측 사이에는 매우 작은 차이가 있음을 알 수 있습니다.
	이 경우 단순형 중심 설계가 다음을 제공할 수 있기 때문에 검증 지점을 모델에 직접 포함하는 것은 쓸모가 없습니다.
	마찰에 대한 충분히 정확한 예측...여기서 첫 번째 마찰 피크의 온도에 대한 예측입니다.
	결론적으로, 이 첫 번째 접근 방식을 통해 우리는 가장 낮은 마찰 계수로 가장 높은 스커핑 온도에 도달하는 성능을 위한 최적의 제형 영역을 식별할 수 있습니다.
	그리고 이 영역 중앙의 제형은 첨가제 B가 70%, 첨가제 C가 30%로 구성되어 있습니다.
	기능적 데이터 탐색기를 사용하여 동일한 분석 접근 방식을 수행하면 다음과 같은 데이터 테이블이 생기므로 여기에 해당 ID가 있습니다.
	DOE 실험 번호.
	여기서는 첨가제 A, B, C의 비율을 기록하고 온도를 기록하며 마찰 계수를 반응으로 사용합니다.
	하지만 먼저, Functional Data Explorer란 무엇일까요? 함수형 데이터 탐색기는 함수, 신호 또는 시리즈와 같은 데이터 영역을 위해 설계된 플랫폼으로, 탐색적 데이터 분석에 사용할 수 있습니다. 여기서는 이 주제를 다루겠습니다.
	또는 차원 축소 기술로.
	이 경우, 우리는 함수 데이터 탐색기를 사용하여 모델을 만들고 온도에 따른 마찰 곡선을 예측할 것입니다.
	이를 위해 분석, 특수 모델링, 함수형 데이터 탐색기에서 이 데이터 테이블을 사용합니다. 여기서 ID를 ID 함수로 설정합니다.
	그러면 온도를 입력으로 받고 마찰 계수를 출력으로 받습니다.
	우리는 또한 첨가제의 비율에 대한 정보를 가지고 있으므로 이를 보충 변수에 저장하고, 혼합물 설계의 검증 지점을 여기 모델의 검증으로 사용합니다.
	그리고 확인을 클릭합니다. 하지만 먼저 테스트를 시작할 때 많은 변동성이 있다는 것을 볼 수 있습니다.
	그래서 먼저
	우리가 해야 할 일은 여기 모든 점을 아주 낮은 온도로 제거하는 것입니다. 왜냐하면 긁힘이 발생하지 않을 것이기 때문입니다.
	첨가제에 따라 다르지만, 테스트 초기화 단계이기 때문에 노이즈가 많습니다. 따라서 첫 번째 적정 온도 값인 약 40도에 도달하려면 온도를 실온에서 40도까지 높여야 합니다. 이 기울기에 따라
	온도 변화에 따라 약간의 소음이 발생할 수 있습니다. 따라서 먼저
	기능 데이터 탐색기에서 온도를 필터링하고 45도 이상의 값만 유지합니다. 그런 다음 곡선 시작 부분의 노이즈를 제거하고 첨가제에 따라 변동성만 설명하는 모델을 설정할 수 있습니다.
	그러면 P-스플라인 모델을 만듭니다. 먼저 모델에 얼마나 많은 매듭을 포함할지 선택해야 합니다. 이 경우 158개의 매듭을 사용하면 최적의 결과를 얻을 수 있습니다.
	모델링에서의 타협.
	진단 플롯을 살펴보면 마찰 계수가 높을수록 변화와 잔차가 더 높은 것을 볼 수 있습니다. 이는 불안정한 상황이기 때문에 매우 정상적인 현상입니다.
	여기서 흥미로운 점은... JMP가 모든 곡선에 대한 모델을 제공할 수 있다는 것입니다. 각 곡선은 여기 평균 곡선과 여기 함수로 구성되어 있습니다.
	가능한 한 정확하게 모든 마찰 곡선을 표현하기 위해 각 함수에 연결된 계수를 사용합니다.
	그리고 우리는 또한 변수를 도입했기 때문에 좋은 부분도 가지고 있습니다. 즉, 첨가제 A, B 및 C가 있습니다.
	여기서 우리는 첨가제의 비율을 바꾸어 볼 수 있습니다.
	그러니 여기서도 그렇게 하겠습니다.
	단지
	P-Spline을 이미 열어두었습니다.
	완료.
	158노트입니다. 비율과 가산 비율, 그리고 모델의 곡선 예측 사이의 상호작용을 보여드리기 위해서입니다.
	그래서 우리는 이전에 필터링을 마쳤고, 여기서 마지막으로 이동할 수 있습니다... 예를 들어, 여기에 더 많은 첨가제 A를 넣거나 첨가제 B를 줄이고 그것이 어떻게 영향을 미치는지 볼 수 있습니다.
	제 마찰 곡선입니다. 이 프로파일러의 유일한 문제점은 혼합물 설계의 제약이 없다는 것입니다. 즉, 첨가제를 100% 이상 사용할 수 있다는 뜻입니다. 예를 들어, 여기에서는 첨가제 A를 100% 사용하지만 첨가제 B와 C도 사용할 수 있습니다.
	하지만 여전히 첨가제와 마찰 계수 결과 사이의 상호 작용을 아는 것이 도움이 됩니다.
	모델 정확도와 예측 성능에 관심이 있다면...죄송합니다.
	모델 정확도와 예측 성능을 살펴보겠습니다. 예를 들어 이 곡선을 살펴보겠습니다. 파란색은 실험 데이터 포인트이고, 빨간색은 P-Spline 모델의 부드러운 곡선입니다.
	우리의 검증 지점은 무엇입니까? 실험 결과와 매우 잘 일치한다는 것을 알 수 있습니다.
	P-Spline 모델의 예측.
	따라서 다음으로 우리가 하려는 것은 혼합물 제공자로부터 이 실험 공간을 통해 스크린할 수 있지만 직접 링크를 갖는 것입니다.
	마찰 계수 곡선이 실험 공간에서 어떤 위치에 있는지에 따라 어떻게 보이는지 보여드리겠습니다. 먼저 DOE 데이터 표로 들어가야 합니다.
	여기에 ID 열을 만듭니다
	이는 Functional Data Explorer 데이터 테이블의 Functional Data Explorer ID 열과 일치합니다. 따라서 DOE의 각 실험은 연결되어 있으며, Functional Data Explorer 테이블의 ID 열과 동일한 번호를 갖습니다. 따라서 다음과 같습니다.
	DOE 테이블에서 ID를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 링크 ID를 선택합니다. 함수형 데이터 탐색기 테이블에서도 같은 작업을 합니다. 링크를 선택하되, 이번에는 링크 참조를 선택하고 이전 데이터 테이블, 즉 DOE에서 직접 참조하도록 합니다.
	이 작업이 끝나면 DOE 테이블에서 Fit Group 스크립트를 열 수 있습니다. 여기 마지막에 혼합물 프로파일러가 있는 스크립트입니다.
	그리고 기능적 데이터 탐색기도 열겠습니다.
	기능 데이터 탐색기 테이블의 분석입니다.
	그래서 제가 이미 열어본 건요.
	그러니 여는 데 몇 초만 걸리죠.
	그래서 왼쪽에 놓을게요
	여기와 오른쪽에 혼합물 프로파일러가 있습니다.
	함수형 데이터 탐색기 분석을 추가하겠습니다. 마지막으로 두 프로파일러를 연결하는 것이 필요합니다. 빨간색 삼각형(요인 설정)을 클릭하고 프로파일러를 여기에 연결하겠습니다.
	여기서도 똑같은지 확인하세요.
	알겠습니다. 이제 이 작업을 마쳤으므로 두 프로필이 연결되었으므로 여기로 이동하면 다음 내용을 보여드리겠습니다.
	곡선은 여기 큰 화면에 표시되므로, 제가 여기로 점을 옮기면 마찰 계수 곡선의 예측이 바로 오른쪽에 표시됩니다.
	그러니까, 이건... 해당 영역을 시각적으로 탐색할 수 있는 매우 상호작용적인 도구입니다. 그리고 최적 영역에서는 마찰 계수가 매우 안정적이고 동일한 값을 유지하는 것을 볼 수 있습니다.
	그래서 여기
	이제 믹서 프로파일러를 사용하여 실험 공간을 스크리닝하고 실험 공간의 모든 지점에 대해 예측된 마찰 계수 곡선이 어떻게 보이는지 확인할 수 있습니다.
	결론적으로, 실험 공간에서 모든 마찰 계수 곡선을 결정하고 예측할 수 있으며, 첨가제의 영향을 더 잘 이해할 수 있습니다. 예를 들어 보겠습니다.
	그래서 저는 여기 중간에서 시작하는데, 거기로 이동하면 첨가제 A의 수준을 증가시킨다는 뜻입니다. 오른쪽에서 볼 수 있습니다.
	여기가 더 큰 경사와 가장 높은 스커핑 피크를 가지고 있다는 것입니다.
	제가 첨가제 A에 더 가까이 다가갈 때만.
	중간에서 시작해서 첨가제 C의 수준을 높이면 프로파일러 끝부분의 경사가 감소하는 것을 볼 수 있지만, 여기 80도 부근에서 매우 짧은 스커핑 피크가 있습니다.
	중간에서 시작하여 Additive A로 이동하면 여전히 다음과 같은 것을 볼 수 있습니다.
	여기 끝부분에 약간의 경사가 있지만, 여기에는 흠집이 나지 않습니다. 그리고 제가 관심 있는 부분에 있을 때는 마지막 두 첨가제의 좋은 측면을 볼 수 있습니다. 즉,
	80도 부근에서는 피크가 없고, 이 영역에서도 안정적인 마찰 계수를 가질 수 있습니다.
	그래서
	혼합물 프로파일러와 실험 프로파일러의 기능적 설계.
	기능적 데이터 탐색기 접근 방식의 장점은... 첫째, 모든 데이터 포인트를 분석하므로 특정 포인트가 유사한 값을 가질 수 있더라도
	곡선은 다르게 동작할 수 있습니다. 예를 들어, 마찰 계수 값을 보지 않으면 매우 유사한 값을 가진다고 말할 수 있습니다.
	두 실험 모두 동일한 스커핑 온도를 나타냈지만, 보시다시피 두 실험에서 얻은 마찰 계수는 매우 다릅니다.
	두 번째 요점은 올바른 특정 지점과 규칙을 선택하는 보다 주관적이고 도메인 전문가적 접근 방식과 비교하여 객관적인 분석을 수행할 수 있다는 것입니다.
	DOE에 대한 대응책으로. 예를 들어, DOE 대응책의 올바른 값은 무엇인지 자문해 볼 수 있습니다. 이 그래프 정점을 고려해야 할까요, 아니면 이 정점을 고려해야 할까요?
	이 그래프 피크가 너무 작은 걸까요, 아니면 고려 대상이 아닌 걸까요? 이 그래프 피크를 고려해야 할까요? 그리고 이 그래프 영역도 흥미로운가요?
	그래서 어떤 상황에서는 특정 가치나 관심 지점만 찾아내는 것이 꽤 어려울 수 있습니다. 그리고 마지막으로, 앞서 살펴보았듯이,
	첨가제가 제형 성능에 미치는 영향을 대화형으로 시각화하고 예측 모델링하는 것이 가능합니다.
	따라서 FUCHS의 이점은 이 새로운 접근 방식을 통해 기존 평가에서는 일반적으로 간과되기 쉬운 첨가제 간의 복잡한 상호 작용에 대한 이해가 높아지고, 더 정확한 예측 모델을 구축할 가능성이 있다는 것입니다.
	귀하의 관심에 감사드립니다.

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