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摩擦性能予測のための混合設計における機能データエクスプローラーの使用 (2021-EU-30MP-739)

Victor GUILLER、R&D エンジニア、FUCHS Lubrifiant FRANCE

関数データは、多くの測定値を生成するため、冗長な情報や高い自己相関が生じる場合があり、サンプリング頻度が一定でない場合があり、データの背後にある情報やパターンの分析が困難になるなど、課題を生じます。非常に一般的な手法の一つは、曲線上の注目点を通して情報を要約することです。最大値、最小値、平均値、その他の点が一般的に選択されます。

本研究の目的は、最大3種類の高性能添加剤を含む配合設計を実現し、トライボロジー試験装置で得られた結果（摩擦係数と温度の関係）を分析することです。まず、最大摩擦係数と最大摩擦係数における温度といった重要な値を用いて情報を要約します。この簡便な方法により、配合の最適領域を見つけることができます。

機能データエクスプローラーを使用すると、スプライン数学モデルを用いてトライボロジー曲線をモデル化できます。混合物とFDOEプロファイラーを連携させることで、実験空間を探索し、あらゆる配合におけるトライボロジー応答を予測することが可能になります。この新しいアプローチにより、関連するシステムの挙動を包括的に把握できるようになり、従来の評価では見過ごされがちな、より複雑な相互作用をより深く理解できるようになります。

訂正: 05:30 の時点では、最適な混合物は添加剤 B 70% と添加剤 C (添加剤 A ではない) 30% で構成されています。
17:40に、添加剤B（添加剤Aではありません）の影響を評価します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ビクター・ギレルモ	みなさんこんにちは。今日のトピックは、摩擦性能を予測するために混合設計で Functional Data Explorer を使用することです。
	では、最初の状況をご紹介します。まず目標は、3つのパフォーマンス添加剤の混合を研究し、最適化することです。
	異なる化学物質を混ぜて最高の性能を持つ混合物を見つけ、温度に対して最も低く、最も安定した摩擦係数を実現します。
	または最もスカッフィングしやすい温度。そのため、配合の違いを見分けられるように、添加剤の総量はオイル中の5％に固定されています。
	配合中の添加剤間の粘度差が大きくなりすぎないようにするためです。ここではトライボロジーについてお話しします。
	摩擦、潤滑、摩耗の原理の研究と応用を含む、相対運動する表面の相互作用に関する科学と工学です。
	混合計画として、単体重心計画を行います。ご覧のとおり、添加剤A、B、Cを加えると、
	実験計画法では、ここにある丸い点を使います。これは単体重心です。そして、ここにある三角形の点を使います。
	モデルの検証ポイントとして、必要に応じてこれらのポイントを使用して設計を拡張し、拡張された単体重心設計を行うことができます。
	性能を評価するために、この摩擦計を使用します。摩擦計TE 77です。
	摩擦係数と温度を測定します。40度から200度までです。
	そして接触点も同様です。この図からわかるように、一定の垂直荷重がかかった状態で振動運動を行うボール・オン・プレート構造になっています。ボールは固定された下部プレートに対して機械的に分離されており、駆動機構はオイルバス内で作動します。
	このテストに関してはいくつかの課題があります。それは、テストごとに、システム内のソフトウェアによって記録されるデータ ポイントが 4,140 個あるためです。
	そのため、多くの測定値を生成するため、冗長な情報や高い自己相関が生じる可能性があり、特別な課題が生じます。
	また、サンプリング時間やサンプリング頻度が不規則になる可能性もあります。
	そして、これらすべての点の背後にある情報やパターンを分析するのは非常に困難です。例えば、ここにはデータの海のようなものがあります。
	この実験計画のために行ったすべての実験と、温度に対する摩擦係数の曲線すべてです。
	そして大きな疑問は、このデータをどのように使って何かを予測できるのかということです。では、これらの曲線の特定の点だけを使うべきでしょうか、それともすべてのデータ、つまりすべての曲線から関連する特徴を抽出すべきでしょうか？
	したがって、最初のアプローチは、特定のポイントのみを使用する従来のアプローチです。
	ここで、3種類の添加剤についてのみ摩擦係数の温度曲線を見ると、いくつか興味深い点が見つかります。例えば、
	添加剤Cの摩擦曲線（青色）を見ると、スカッフィングピークが見られます。スカッフィングピークの温度と最大摩擦係数を記録します。
	このピークについては記録されています。添加剤についても同様です。例えば添加剤Bではスカッフィング温度が高く、
	ここでは摩擦係数が低くなっています。また、いくつかの実験では、例えば添加剤Aの場合のように、複数の値を記録する必要があることがわかります。例えば、
	ここでは、摩擦係数が非常に低い最初のスカッフィングピークが見られます。そして、摩擦係数が高い2番目のスカッフィングピークが見られます。この情報をDOEで使用できます。
	モデル内の特定のポイントを使用するためです。
	そこで、この特定のポイントでモデルを作成します
	4つの回答があり、関心のある分野を特定できる
	この混合設計では、様々な反応を見ることで、これらすべての反応について非常に良いモデル化が行えます。
	混合プロファイラーの端を見ると、ここに注目したい領域があります。添加剤Bが約70%、添加剤Aが約30%です。この領域では摩擦係数が最も低く、摩擦係数が最も高いことがわかります。
	スカッフィング温度が得られた。
	では、モデルの精度と予測性能はどうでしょうか？実験結果と、モデルと拡張モデルからの予測値の違いを見てみると、
	すべての実験において、実験結果とモデルによる予測値の間にほとんど差がないことがわかります。つまり
	この場合、単体重心設計は検証ポイントを直接モデルに含めることは意味がありません。
	摩擦については十分に正確な予測です...ここでの最初の擦り傷のピークにおける温度については。
	結論として、この最初のアプローチにより、最も低い摩擦係数で最高のスカッフィング温度に達する最適な配合領域を特定することができます。
	この領域の中央の配合は、添加剤 B 70% と添加剤 C 30% で構成されています。
	機能データエクスプローラーで同じ分析アプローチを実行すると、次のようなデータテーブルが表示されます。ここには、
	DOE実験番号。
	ここでは、添加剤 A、B、C の割合と温度を記録し、応答として摩擦係数を取得します。
	まず、Functional Data Explorerとは何か？これは関数、シグナル、シリーズなどのデータを扱うために設計されたプラットフォームで、探索的なデータ分析に使用できます。ここでは、
	または次元削減技術として使用します。
	この場合、Functional Data Explorer を使用してモデルを作成し、温度に応じて摩擦曲線を予測できるようになります。
	そのためには、このデータテーブルを分析、特殊モデリング、機能データエクスプローラーの順に開きます。ここでIDをID関数として設定します。
	次に、温度を入力として、摩擦係数を出力として得ます。
	添加剤の比率に関する情報も取得しているので、それを補足変数に保存し、混合設計からの検証ポイントをここでのモデル内の検証としても使用します。
	「OK」をクリックしますが、最初にわかるのは、テストの開始時に多くの変動があるということです。
	まず
	ここでやらなければならないのは、非常に低い温度ですべての点を除去することです。そうしないとスカッフィングピークがなくなります。
	添加剤によって異なりますが、試験の初期化なのでノイズが多くなります。最初の良好な温度値、つまり40度程度に到達するには、室温から40度まで温度を上げる必要があり、この傾きに応じて変化します。
	温度変化によってノイズが発生する可能性があります。まず、
	機能データエクスプローラーでは、温度でフィルタリングし、45 度を超える値のみを保持します。すると、曲線の先頭のノイズが除去され、添加剤に応じた変動のみを説明するモデルを設定できます。
	それではPスプラインモデルを作成します。まず、モデルに含めるノットの数を選択する必要があります。この場合、158ノットを使用すると、最適なノット数が得られます。
	モデリングにおける妥協。
	診断プロットを見ると、摩擦係数が高くなると多少の変動と残差が大きくなることがわかりますが、これは不安定な状況であるため、ごく普通のことです。
	ここで興味深いのは、JMPがすべての曲線のモデルを提供できることです。それぞれの曲線は、ここにある平均曲線とここにある関数で構成されています。
	さまざまな摩擦曲線を可能な限り正確に表現するために、各関数に係数がリンクされています。
	そして、変数、つまりAdditive A、B、Cを導入したことにより、
	ここでは、見た目に合わせて添加剤の比率を変更することができます。
	なのでここでもやります。
	ただ
	すでにPスプラインを開いています。
	終わり。
	158ノットです。これは、速度…つまり加重比とモデルによる曲線予測との相互作用を示すものです。
	フィルタリングは既に行っていますので、最後に移動して、例えば添加剤Aを増やしたり、添加剤Bを減らしたりして、どのような影響があるかを確認します。
	摩擦曲線です。このプロファイラーの唯一の問題は、混合設計の制約がないため、添加剤を100%以上使用してしまう可能性があることです。例えば、ここでは添加剤Aを100%使用しながら、添加剤BとCも使用できます。
	しかし、それでも、添加剤と摩擦係数の結果との相互作用を知るのに役立ちます。
	モデルの精度と予測性能に興味があるなら...申し訳ありません。
	モデルの精度と予測性能を比較してみましょう。例えば、この曲線を見てみましょう。青い線は実験データポイント、赤い線はPスプラインモデルの滑らかな曲線です。
	検証ポイントは何かと言うと、実験結果とかなり良い一致があることがわかります。
	P-スプラインモデルからの予測。
	次にやりたいのは、この実験スペースを混合プロバイダーからスクリーニングできるようにすることですが、直接リンクを持つことです
	実験空間のどの位置にあるかによって、摩擦係数曲線がどのように変化するかを見てみましょう。まず、DOEデータテーブルを開いて、このテーブルを見てみましょう。
	ここでID列を作成します
	これは、Functional Data ExplorerデータテーブルのFunctional Data ExplorerのID列と一致します。つまり、DOEの各実験はリンクされており、Functional Data ExplorerテーブルのID列と同じ番号が付けられています。つまり、このようになります。
	次に、DOEテーブルでIDを右クリックし、「IDをリンク」を選択します。Functional Data Explorerテーブルでも同様にリンクしますが、今回は「参照をリンク」を選択し、前のデータテーブル、つまりDOEから直接参照します。
	これを実行すると、DOE テーブルから Fit Group スクリプト (ここでは最後に混合プロファイラーがあるスクリプト) を開くことができます。
	また、機能データエクスプローラーも開きます
	機能データ エクスプローラー テーブルからの分析。
	それで、すでに開けたもの。
	そのため、開くのに数秒しかかかりません。
	左に置きます
	ここには混合プロファイラーがあり、右側には
	関数データエクスプローラーの分析を実行します。最後のステップは、この2つのプロファイラーをリンクすることです。赤い三角をクリックして、因子設定を選択し、プロファイラーをリンクします。
	ここでも同じであることを確認してください。
	これで、2つのプロフィールがリンクされたので、ここに移動すると、
	大きな画面に曲線が表示されているので、ここにポイントを移動すると、右側に摩擦係数曲線の予測曲線が表示されます。
	これは…非常にインタラクティブなツールで、視覚的に領域を探索することができます。最適な領域では、摩擦係数が非常に安定しており、同じ値になっていることがわかります。
	それでここで
	ミキサー プロファイラーを使用して実験空間をスクリーニングし、実験空間の任意のポイントで予測される摩擦係数曲線がどのようになるかを確認できるようになりました。
	結論として、実験空間におけるあらゆる摩擦係数曲線を決定・予測することが可能となり、添加剤の影響をより深く理解できるようになります。例として、ここに挙げます。
	真ん中から始めて、そこに移動すると、添加剤Aのレベルが上がることになります。右側に見えます。
	ここは傾斜がもっと大きく、最も高いスカッフィングピークがある
	添加剤Aのみに近づいているとき。
	同じく中間から始めて添加剤 C のレベルを上げていくと、プロファイラーの端の傾斜が小さくなるのがわかりますが、約 80 度の非常に短いスカッフィング ピークがあります。
	真ん中から添加剤Aまで見てみると、まだ
	最後の方に緩やかな傾斜がありますが、削りかすのようなピークはありません。そして、私が関心のある領域では、最後の2つの添加剤の良い点が見られます。つまり
	80度付近でピークがなくなり、この領域でも安定した摩擦係数を実現できました。
	それで
	混合プロファイラーと実験プロファイラーの機能設計。
	機能データエクスプローラーアプローチの利点は、まずすべてのデータポイントを分析するため、特定のポイントが同様の値を持つ場合でも、
	曲線の挙動は異なる可能性があります。例えば、摩擦係数の値を見なければ、非常に似た値を示すと言えるかもしれません。
	2 つの実験のスカッフィング温度は同じですが、ご覧のとおり、2 つの実験で得られた摩擦係数は非常に異なります。
	2つ目のポイントは、適切な特定のポイントとルールを選択するという、より主観的でドメイン専門家のアプローチと比較して、客観的な分析を行うことができるということです。
	DOEの応答として。ここで例を挙げると、DOE応答の正しい値は何かと自問するかもしれません。グラフ上のこのピークと、このピークのどちらを考慮すべきでしょうか？
	このグラフのピークは小さすぎるでしょうか、それとも考慮するべきではないでしょうか？これは考慮すべきでしょうか？また、このグラフ領域も興味深いでしょうか？
	私たちにとって、それは何を意味するのでしょうか？状況によっては、特定の価値や関心のある点だけを見つけるのは非常に難しいかもしれません。そして最後に、これまで見てきたように、
	添加剤が配合性能に与える影響をインタラクティブに視覚化し、予測モデル化することができます。
	したがって、FUCHS の利点としては、この新しいアプローチにより、従来の評価では通常無視される可能性のある添加剤間の複雑な相互作用をより深く理解できるようになり、より正確な予測モデルを構築できる可能性が高まります。
	ご清聴ありがとうございました。

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