| Conférencier |
Transcription |
| Victor Guillermo |
Bonjour à tous, le sujet d'aujourd'hui est donc d'utiliser Functional Data Explorer dans la conception de mélanges afin de prédire les performances tribologiques. |
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Je vais donc vous présenter la situation initiale. Notre objectif premier est d'étudier et d'optimiser le mélange de trois additifs de performance. |
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avec différentes chimies afin de trouver le mélange avec les performances les plus élevées, c'est-à-dire le coefficient de frottement le plus bas et le plus stable en fonction de la température, |
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ou la température de grippage la plus élevée. La quantité totale d'additif est donc fixée à 5 % dans l'huile afin de pouvoir repérer les différences entre les formulations. |
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et d'éviter de trop grandes différences de viscosité entre les additifs de la formulation. Nous allons donc parler ici de tribologie. |
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Science et ingénierie des surfaces en interaction en mouvement relatif. Elle comprend l'étude et l'application des principes de frottement, de lubrification et d'usure. |
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Pour un plan mixte, nous allons réaliser un plan centroïde simplexe. Comme vous pouvez le voir ici, avec les additifs A, B et C : |
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Nous utiliserons les points ici, les cercles, pour… pour le plan d'expériences, le centre de gravité du simplexe. Et nous utiliserons les points du triangle ici. |
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comme point de validation pour le modèle et, si nécessaire, ces points peuvent être utilisés pour augmenter la conception et ainsi réaliser une conception centroïde simplex augmentée. |
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Afin d'évaluer les performances, nous utiliserons ici le tribomètre TE 77. |
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Nous allons mesurer le coefficient de frottement en fonction de la température, donc cela commence à partir de 40 degrés jusqu'à 200 degrés |
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et avec les points de contact. Il s'agit donc d'une configuration bille sur plaque soumise à une charge normale et à un mouvement oscillant, comme le montre cette figure. La bille est ainsi isolée mécaniquement contre la plaque inférieure fixe et les mécanismes d'entraînement fonctionnent dans un bain d'huile. |
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Nous avons quelques défis concernant ce test, car pour chaque test, nous avons 4 140 points de données qui sont enregistrés par le logiciel dans le système. |
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Cela crée donc des défis particuliers, car nous générons beaucoup de mesures, nous pouvons donc avoir des informations redondantes ou une autocorrélation élevée. |
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Nous pouvons également avoir des temps ou des fréquences d’échantillonnage irréguliers. |
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Il peut être assez difficile d'analyser les informations ou les schémas qui se cachent derrière tous ces points. Prenons l'exemple d'une mer de données. |
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avec toutes les expériences que nous avons faites pour cette conception d'expériences et toutes les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température. |
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La grande question est : comment utiliser ces données pour prédire quelque chose ? Devons-nous alors essayer d'utiliser uniquement des points spécifiques de ces courbes ou devons-nous extraire les caractéristiques pertinentes de toutes les données, donc de toutes les courbes ? |
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Donc la première approche est une approche traditionnelle dans laquelle nous n’utiliserons que quelques points spécifiques. |
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Si l'on examine les courbes de coefficient de frottement en fonction de la température pour les trois additifs seuls, on peut relever quelques points intéressants. Par exemple : |
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si on regarde l'additif C, donc la courbe de frottement en bleu, on peut repérer ici un pic, un pic de frottement, donc on peut enregistrer la température au pic de frottement et le coefficient de frottement maximal |
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enregistré pour ceci… pour ce pic. On peut faire la même chose pour les additifs. Par exemple, pour l'additif B, on obtient une température de grippage plus élevée et aussi une |
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Le coefficient de frottement est ici plus faible. Nous constatons également que pour certaines expériences, par exemple avec l'additif A, nous devons enregistrer plusieurs valeurs. Par exemple : |
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Nous avons ici un premier pic de grippage avec un coefficient de frottement assez faible, puis un second pic avec un coefficient de frottement plus élevé. Ces informations peuvent donc être utilisées dans le DOE. |
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afin d'utiliser les points spécifiques du modèle. |
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Nous allons donc créer un modèle avec ces points spécifiques |
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afin qu'il y ait quatre réponses et que nous puissions identifier une zone d'intérêt |
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Dans ce modèle de mélange, nous examinons les différentes réponses, ce qui nous permet d'obtenir une modélisation assez précise de chacune d'elles. |
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Et quand on regarde à la fin du profileur de mélange, on peut voir ici une zone d'intérêt qui est approximativement... donc 70% d'additif B et 30% d'additif A. Et dans cette zone, on a le coefficient de frottement le plus bas et le plus haut |
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température de grippage obtenue. |
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Qu'en est-il de la précision du modèle et des performances prédictives ? Si l'on examine les différences entre les résultats expérimentaux et les prédictions du modèle et du modèle augmenté, |
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Nous constatons que, pour toutes les expériences, la différence entre les résultats expérimentaux et les prédictions du modèle est minime. |
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dans ce cas, il n'y a aucune utilité à inclure le point de validation directement dans le modèle car la conception du centroïde simplex est capable de fournir un |
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prédiction suffisamment précise pour le frottement... pour la température au premier pic de frottement ici. |
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Ainsi, en conclusion, cette première approche nous permet d’identifier une zone de formulation optimale pour les performances, où l’on atteint la température de grippage la plus élevée avec le coefficient de frottement le plus faible, |
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et la formulation au centre de cette zone est composée de 70% d'additif B et de 30% d'additif C. |
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Lorsque nous faisons la même approche d'analyse avec le Functional Data Explorer, nous avons une table de données qui ressemble à ceci, nous avons donc ici l'ID correspondant au |
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Numéro d'expérience DOE. |
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Ici, la proportion d'additifs A, B et C et nous enregistrons la température et nous avons le coefficient de frottement comme réponse ici. |
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Mais d'abord, qu'est-ce que Functional Data Explorer ? C'est une plateforme conçue pour les données de type fonctions, signaux ou séries, et elle peut être utilisée pour l'analyse exploratoire des données, comme c'est le cas ici. |
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ou comme technique de réduction dimensionnelle. |
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Dans ce cas, nous allons...nous allons utiliser le Functional Data Explorer afin de créer un modèle et pouvoir prédire les courbes de frottement en fonction de la température. |
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Pour ce faire, nous ouvrons cette table de données dans Analyse, Modélisation spécialisée et Explorateur de données fonctionnelles. Nous définissons l'ID comme fonction d'identification. |
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Nous avons ensuite la température comme entrée et le coefficient de frottement comme sortie. |
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Nous avons également des informations sur le rapport de l'additif, nous les enregistrerons donc dans les variables supplémentaires, et nous utiliserons les points de validation de la conception du mélange, également comme validation ici dans notre modèle. |
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Et on clique sur OK, mais ce qu'on voit en premier c'est qu'on a beaucoup de variabilité ici au début des tests. |
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Alors d'abord |
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ce que nous devons faire est d'enlever tout le point ici avec une température très basse, car vous n'aurez pas de pic de frottement, |
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Cela dépend des additifs, mais il y a beaucoup de bruit car c'est l'initialisation du test. Donc, pour atteindre la première valeur de température correcte, environ 40 °C, il faut augmenter la température de la température ambiante à 40 °C, et selon la pente de cette valeur, |
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variation de température, cela peut introduire du bruit. Donc, tout d'abord, |
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le Functional Data Explorer, on va filtrer ici sur la température et on va garder uniquement les valeurs qui sont au dessus de 45 degrés et là vous pourrez voir, on va supprimer le bruit au début des courbes et on pourra mettre en place un modèle qui va seulement expliquer la variabilité en fonction des additifs. |
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Nous créons donc notre modèle P-Spline. Nous devons d'abord sélectionner le nombre de nœuds à inclure dans le modèle. Dans ce cas, 158 nœuds constituent la meilleure option. |
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compromis dans la modélisation. |
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En regardant les graphiques de diagnostic, nous pouvons voir que nous avons une certaine variation et des résidus plus élevés lorsque nous avons un coefficient de frottement plus élevé, ce qui est tout à fait normal car c'est une situation instable. |
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Ce qui est intéressant ici, c'est que… JMP peut me fournir le modèle de toutes les courbes. Chaque courbe est composée d'une courbe moyenne ici et d'une fonction ici. |
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avec un coefficient lié à chacune des fonctions afin d'exprimer le plus précisément possible toutes les différentes courbes de frottement. |
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Et nous avons aussi la partie intéressante, car nous avons introduit les variables, donc les additifs A, B et C, |
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nous pouvons ici modifier le ratio des additifs afin de rendre le résultat final. |
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Je le ferai donc aussi ici. |
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Juste |
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j'ouvre déjà le P-Spline. |
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Fait. |
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Avec 158 nœuds. Juste pour vous montrer l'interaction entre le taux, le rapport additif et la prédiction de courbe du modèle. |
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Nous avons donc déjà effectué notre filtrage auparavant, et donc à la fin ici, je peux déplacer... Je peux avoir ici, par exemple, plus d'additif A ou diminuer l'additif B et voir comment cela impacte |
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Ma courbe de frottement. Le seul problème de ce profileur est qu'il n'est pas soumis à la contrainte de composition du mélange, ce qui signifie qu'il peut contenir plus de 100 % d'additif. Par exemple, ici, je peux utiliser 100 % d'additif A, mais aussi les additifs B et C. |
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Mais cela nous aide néanmoins à connaître l’interaction entre les additifs et les résultats du coefficient de frottement. |
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Si nous sommes intéressés par la précision du modèle et les performances prédictives... désolé. |
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Précision du modèle et performance prédictive. Nous pouvons donc examiner cette courbe, par exemple. Les points de données expérimentales sont en bleu et la courbe lisse en rouge, issue du modèle P-Spline. |
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quel est notre point de validation, vous pouvez voir que nous avons une assez bonne correspondance entre les résultats expérimentaux et |
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la prédiction du modèle P-Spline. |
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Ensuite, ce que nous voulons faire, c'est pouvoir filtrer cet espace expérimental à partir du fournisseur de mélange, mais avoir directement un lien |
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Pour nous montrer à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement, selon notre position dans l'espace expérimental. Nous devons d'abord consulter le tableau de données du DOE, celui-ci. |
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et créez une colonne ID ici |
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Cela correspondra à la colonne ID de l'Explorateur de données fonctionnelles dans la table de données correspondante. Ici, chaque expérience du DOE est liée et porte le même numéro que la colonne ID de la table Explorateur de données fonctionnelles, comme celle-ci. |
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Ensuite, dans la table DOE, nous devons faire un clic droit sur ID et sélectionner « ID de lien ». Dans la table Functional Data Explorer, nous allons faire la même chose : créer un lien, mais cette fois-ci en utilisant la référence du lien, et nous devons le référencer à la table de données précédente, directement depuis le DOE. |
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Une fois cela fait, nous pouvons ouvrir le script Fit Group à partir des tables DOE, donc celui avec le profileur de mélange à la fin ici. |
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Et nous allons également ouvrir l'explorateur de données fonctionnelles |
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analyse à partir de la table Functional Data Explorer. |
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Alors celui que j'ai déjà ouvert. |
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Il suffit donc de quelques secondes pour l’ouvrir. |
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Alors je vais mettre à gauche |
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le profileur de mélange ici, et à droite |
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Je vais mettre en place l'analyse Functional Data Explorer. La dernière étape consiste à lier ces deux profileurs. Je clique donc sur le triangle rouge, puis sur les paramètres de facteurs, et je lie le profileur ici. |
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Assurez-vous simplement que c'est la même chose ici. |
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OK, donc maintenant que j'ai fait ça, les deux profils sont liés, donc ça veut dire que si je me déplace ici, je vais juste vous montrer |
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les courbes ici dans le plus grand écran, donc si je déplace ici mes points, alors j'aurai la prédiction des courbes des courbes de coefficient de frottement directement à droite. |
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C'est donc un outil très interactif permettant d'explorer visuellement la zone. Dans notre zone optimale, vous pouvez constater que le coefficient de frottement est relativement stable et à la même valeur. |
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Alors ici |
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nous pouvons maintenant utiliser un profileur de mélangeur pour filtrer l'espace expérimental et voir à quoi ressemblent les courbes de coefficient de frottement prédites pour n'importe quel point de l'espace expérimental. |
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En conclusion, il est possible de déterminer et de prédire toutes les courbes de coefficient de frottement dans l'espace expérimental et de mieux comprendre l'influence des additifs. À titre d'exemple, voir ici. |
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Donc je commence par le milieu ici, si je me déplace là, cela signifie que j'augmente le niveau de l'additif A. Vous pouvez voir, à droite |
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que nous avons ici une pente plus importante et le pic de frottement le plus élevé |
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lorsque je me rapproche de l'additif A uniquement. |
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Si je pars également du milieu et que j'augmente le niveau d'additif C, vous pouvez voir que la pente à la fin du profileur ici diminue, mais nous avons un pic de frottement très court ici à environ 80 degrés. |
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En partant du milieu et en allant vers l'additif A, vous pouvez voir que nous avons toujours |
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Une légère pente ici à la fin, mais pas de pic de frottement ici. Et lorsque je suis dans la zone d'intérêt ici, je bénéficie des avantages des deux derniers additifs. Cela signifie |
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Je suis capable de ne pas avoir de pic autour de 80 degrés et d'avoir un coefficient de frottement stable également dans cette zone. |
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Donc |
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le profileur de mélange et la conception fonctionnelle du profileur d'expérience. |
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Les avantages de l'approche Functional Data Explorer... d'abord, vous analysez tous les points de données, donc même si des points spécifiques peuvent avoir une valeur similaire, |
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La courbe peut se comporter différemment. Par exemple, si l'on ne tient pas compte du coefficient de frottement, on peut affirmer que la valeur est très similaire, car |
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vous avez la même température de frottement pour les deux expériences, mais, comme vous pouvez le voir, vous avez des coefficients de frottement très différents obtenus pour les deux expériences ici. |
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Le deuxième point est que vous êtes capable de faire une analyse objective par rapport à une approche plus subjective et experte du domaine consistant à sélectionner les bons points et règles spécifiques. |
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comme réponses au DOE. Prenons un exemple : quelles sont les valeurs correctes pour la réponse au DOE ? Devons-nous considérer ce pic graphique ou celui-ci ? |
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Ce pic graphique est-il trop petit ou à ne pas prendre en compte ? Devrions-nous l'envisager ? Et cette zone graphique est-elle également intéressante ? |
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Pour nous, il peut donc être difficile, dans certaines situations, de ne repérer qu'une valeur ou un point d'intérêt précis. Enfin, comme nous l'avons vu, |
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il permet d'avoir une visualisation interactive et une modélisation prédictive de l'influence des additifs sur les performances de la formulation. |
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Ainsi, les avantages pour FUCHS sont que cette nouvelle approche permet une meilleure compréhension de l'interaction complexe entre les additifs qui peuvent être généralement négligés par l'évaluation conventionnelle et nous avons la possibilité de construire des modèles prédictifs plus précis. |
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Merci beaucoup pour votre attention. |
