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利用 JMP 非線性迴歸進行潤滑劑研究 (2020-US-45MP-580)

Fred Girshick，Infineum USA, LP技術專家

凡是有運動部件的地方，表面就會互相接觸，都需要潤滑。潤滑油（尤其是發動機油）的研發依賴於基礎化學知識、應用物理學、台式實驗和小規模發動機點火試驗；但性能的最終——也是唯一確定的——驗證，是在實際運行條件下對發動機進行全尺寸現場試驗。這些試驗的結果，例如烴類油的氧化，本質上是非線性的。本文在簡要介紹發動機油的特性和參數後，將列舉乘用車、重型卡車、鐵路、固定式天然氣和船用發動機的幾個實例，展示如何利用JMP非線性平台和圖形功能來區分發動機和發動機油的性能。文中使用了單變數模型和分類交叉變數模型。

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揚聲器	文字稿
弗雷德	您好，感謝邀請我參加2020年美洲探索高峰會。我叫弗雷德·吉爾希克，我將就使用JMP非線性回歸進行潤滑研究發表演講。
	我的議程是，先介紹一下我自己和我的專業​​領域，再簡單介紹一下潤滑油研究的背景。
	我們想用統計工具回答哪些類型的問題，舉一些非線性模型的例子，展示我是如何進行非線性分析的，然後討論結論和未來的計畫。
	自我介紹一下，這就是我工作的大樓。
	那我是誰？
	你們當中如果有人喊出了“24601”，期末考就能加分。我叫弗雷德‧吉爾希克，是一家特種化學品公司的研究員，你們可以在右上角看到我們的標誌。
	我們是潤滑油和燃料化學添加劑的生產商。我們確實有一個全球統計小組。
	對於更複雜的情況，我們可以提供協助，但我們鼓勵研究人員進行自己的統計分析或更深入地了解數據，以更好地理解假設和誤差來源。
	我的經驗主要集中在各種用於往復式內燃機的引擎油上。
	乘用車、公路卡車、非公路工程機械、鐵路、航空、固定式引擎。過去19年來，我的專長是大型發動機，但「大型」是一個相對的概念。所以，稍後我會解釋一下我所說的大型引擎究竟是什麼意思。
	我以前用過SAS，現在用的是JMP。我不認為自己是JMP的高階用戶。
	我可能處於中級水平。我總是反覆做同類型的分析，因為我總是反覆問同樣的問題，我還在學習。我希望能夠拓展知識面，變得更加精深。
	我更擅長使用 Microsoft Excel 而不是 JMP，所以我用 Excel 準備資料集，然後再匯入到 JMP 中。我經常把結果匯出到 Excel，因為我更精通 Excel 的圖表工具，然後再匯出到 PowerPoint 用於客戶演示，或匯出到 Word 用於其他用途。
	……用於技術報告。
	我不會進行即時演示，不會開啟JMP軟體進行操作。我只會提供一些截圖，然後指出現在應該這樣做，現在應該這樣做。
	引擎、變速箱、齒輪、幫浦、馬達。潤滑劑可以是固體、液體或氣體。
	我專注於液態引擎機油。
	洗滌劑、分散劑、抗氧化劑等。
	現在，每種添加劑類型下都有許多不同的化學成分，所以清潔劑並非單一物質，而是一個系列。當然，並非所有機油都包含所有類型的添加劑。你只需要使用所需的添加劑。
	為了提高效率。
	今天的講座將重點放在往復式內燃機（RICE）的液體潤滑油，也就是引擎機油。這通常就是你車上用的油。
	清潔劑、分散劑、抗氧化劑、抗磨劑、摩擦改良劑。每種成分各舉一例。例如，清潔劑可能是磺酸鈣。
	聚異丁烯琥珀酸酐聚胺（PIBSA/PAM）。
	抗氧化劑可能是受阻酚。抗磨劑可能是二烷基二硫代磷酸鋅（ZDDP）這種複雜的分子。
	還有摩擦改進劑，如甘油二​​油酸酯。你會注意到，所有這些物質的分子結構中都包含極性較強的部分和極性較弱的部分。
	一般來說，極性部分賦予它功能，而非極性部分使其能夠溶解於石油中。
	現在我來解釋一下我所說的大型引擎是什麼意思。這是我們其中一個實驗室的例子。
	所以，我們來說說大排氣量引擎。首先，什麼才算大排氣量引擎呢？這是一輛車，是我太太的車。它配備了一台動力相當強勁的發動機，有200馬力。
	那不算大型引擎。你知道，那些在高速公路上行駛、拉貨的卡車呢？它們的功率大約是500馬力。那不算大型引擎。我舉的大型引擎的例子是鐵路機車引擎。
	這是一張正在安裝機車引擎的圖片。紅色輪廓線代表發動機，圖中還有安裝人員，可以幫助您了解發動機的大小。
	今天我們要討論的是固定式天然氣引擎。
	把我的雷射筆拿來。
	這就是其中一台5900馬力引擎的例子。就是那個綠色的。最後是正在修理它的人。
	大型發動機的另一個例子是船舶發動機，也就是海上船舶使用的發動機。這是一台船舶引擎。這台引擎能產生98000馬力，照片裡正在維修它的是一個人。這就是我所說的大型引擎。它們真的很大。
	我們在潤滑油研究中想要回答的問題類型，例如，這種台架測試能多好地預測實際的實際性能，你知道，如果我進行篩選測試、鑽機測試。
	添加劑的濃度如何影響性能？需要添加多少？添加劑的結構如何影響性能？如果我延長烴鏈或增加支鏈，性能會如何改變？如果我改變極性部分與非極性部分的比例，效能又會如何改變？
	我能否僅透過觀察分子結構來預測其性能？
	這個產品多久需要更換一次？這就好比你的車，有人告訴你每行駛3000英里、5000英里、7500英里或10000英里就要換一次機油，具體時間取決於你問誰。
	我的高階產品比我的主打產品好多少？它們之間有差異嗎？它的價值主張是什麼？我的產品與競爭對手的產品相比如何？這些都是我們要做的工作。
	現在，我來談談非線性。我所說的非線性是什麼意思呢？在方程式領域，在統計領域，非線性指的是參數的非線性，而不是變數的非線性。
	好的，那我們來玩一個非常快的遊戲，看看是線性還是非線性…
	非線性方程式。所以 y 等於 mx 加 b。這是經典的線性方程式。
	即使你什麼都不做，你也應該知道這一點。
	那麼，二次方程式呢？現在我有了 x²。它不是線性方程式。它是二次方程，但 a、b 和 c 是參數。它們是線性的。所以它也是一個線性方程式。
	三次多項式呢？也一樣。任何多項式與其參數呈線性關係。所以這是線性迴歸。
	a 乘以 e 的 bx 次方。所以我有一個指數前項…指數 a，指數項中有 b，但這個方程式可以很容易地改寫成對數形式，現在它又是一個線性方程式了。所以我只需要將 y 的對數與 x 進行迴歸。
	Y 等於 A 加 B x C 次方。所以這不是 e x 次方，而是 x 的某個次數。這是一個非線性方程式。這是一個非線性方程式的例子。
	Y 等於 A 除以 x 加 b。
	好的。 A 和 B 的位置不同。這裡有一個和式，但我可以重新寫出這個式子，如果我取倒數的話。所以我可以對 1/y 和 x 進行迴歸，這樣就變成了一個線性問題。
	Y 等於 A 乘以 x 除以 b 加 x。
	這是一個非線性方程式。這是非常經典的米氏方程，與生物學有關。
	酶動力學。
	接下來是一個比較複雜的方程式。這是我們今天要用的方程式。而且，這個方程式明顯是非線性的。
	所以我今天選擇的例子是天然氣引擎。
	氧化，所以在使用過程中，機油會發生氧化。這是其中一台引擎的圖片。
	我們就是在這裡進行測試的。這是一個壓縮機站。藍色輪廓線代表發動機，紅色輪廓線代表它驅動的壓縮機、泵，而後面用綠色突出顯示的那個相當大的結構，那就是散熱器。
	所以總的來說，就我們的目的而言，氧化是指與氧氣反應所引起的降解。
	嚴格來說，化學課堂上談到氧化反應可以在沒有氧氣的情況下發生。它與電子的遺失有關，但這裡的情況並非如此。常見的例子包括蘋果片變褐或牛奶變酸。
	正如我們之前所說，引擎油主要成分是碳氫化合物分子。它們在引擎運轉過程中會暴露在高溫下。
	燃料燃燒會產生自由基，這些自由基會滲入油中並促進氧化。自由基是帶有未配對電子的分子碎片。
	它們不穩定且活性很強，會攻擊其他分子以配對電子。在燃料燃燒過程中，分子會被炸裂成這些碎片。
	機油氧化會導致一些不良後果，例如油液增稠，導致黏度高於引擎設計所需黏度。
	氧化也會降低燃油經濟性，因為需要推動更黏稠的液體。氧化會生成酸，而酸會腐蝕金屬零件。氧化也會導致沉積物，這些沉積物會堵塞油路，使引擎潤滑油供應不足，或阻礙運動部件的運轉，甚至造成部件粘連。
	在我們的領域，氧化程度通常用紅外線光譜法測量，單位是每厘米吸光度。引擎製造商會公佈機油必須更換的限值。因此，當氧化程度達到一定水平時，為了保持保固有效，您必須更換機油。
	在今天我要講的測試設計中，涉及兩家不同的天然氣引擎製造商，為了避免點名，我將它們分別稱為 X 和 Y，以作概括。
	共有三種油，我分別稱之為藍油、紅油和綠油，或在這個例子中用a、b和c表示。這是一個3x2的設計，也就是說每種油都用於每種引擎設計。
	總共運行了大約14個月，也就是10000到11000個運行小時。這相當於連續運轉了大約15個月，負載超過最大負載的95%。
	只有在需要更換機油時才會關閉引擎。
	現在如果你回想一下那段時期，
	如果你駕駛汽車接近其最大引擎輸出功率，假設平均時速為 70 英里，那麼測試里程將達到 70 萬英里。
	今天，我將詳細研究其中一個引擎模型，我稱之為 x。
	每隔一周到十天採集一次油樣，因此總共採集了約 600 個樣本。
	文中提及了20種石油特性相關的許多參數。
	我們還檢查了發動機，對磨損情況和積碳情況進行了物理測量。目前我只關注氧化情況。
	這就是數據集。它已被截斷。我簡化了它，只保留了今天需要用到的資料。所以，這裡只包含顏色變數。
	是油的配方，藍色、綠色和紅色。油的含量是可變的，這代表油的存放時間，單位為小時。也就是說，這是上次換油以來經過的小時數。而測試時間是累積小時數，即自測試開始以來的總小時數。 Ox 代表氧化程度，單位為每公分吸光度。
	現在你會注意到這些行，我已經根據顏色對它們進行了標記。例如，所有代表油的，我稱之為藍色油，我用藍色標記了它們，紅色標記了它們，以此類推。我還分配了形狀。例如，X軸代表的製造商用正方形標記，Y軸代表的製造商用圓形標記。
	正如我所說，完整的數據集比這要廣泛得多。
	好的，我們現在來看我們的資料集。
	繪製數據圖。
	這總是你做的第一件事。
	所以在JMP中，
	所以，我接下來要做的，再次聲明，我不會進行JMP的現場演示。我會展示操作步驟。
	左側的文字和箭頭表示一個動作，然後會有一個紅圈指示執行該動作的位置。所以請使用圖表平台，下拉一個框，選擇「圖表建構器」。
	這就引出了這個框，圖表建構器。
	假設油價是 x 變數。那麼你只需點擊它，然後把它拖到這裡。
	如果沒有 Y 值，它就會像直方圖一樣顯示出來。
	然後，ox 是我們的因變量；ox 是 y 變量，你會得到這個
	現在出現了一個明顯的異常值。連我都能看出來。我們稍後會把它剔除。
	看起來很亂。
	所以我要把這兩個不同的OEM（原始設備製造商）分開來看。
	所以如果我把OEM格式的圖片放到疊層裡，
	現在我有了藍色和紅色，JMP 會自動選擇顏色。所以藍色代表 x 軸，紅色代表 y 軸。你可以看到兩種不同的引擎模型表現截然不同。
	藍色油的壽命顯然較短；紅色油的壽命較長。所以今天，我們只關注…

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