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利用 JMP 非线性回归进行润滑剂研究 (2020-US-45MP-580)

Fred Girshick，Infineum USA, LP首席技术专家

凡是有运动部件的地方，表面就会相互接触，都需要润滑。润滑油（尤其是发动机油）的研发依赖于基础化学知识、应用物理学、台式实验和小规模发动机点火试验；但性能的最终——也是唯一确定的——验证，是在实际运行条件下对发动机进行全尺寸现场试验。这些试验的结果，例如烃类油的氧化，本质上是非线性的。本文在简要介绍发动机油的特性和参数后，将列举乘用车、重型卡车、铁路、固定式天然气和船用发动机的几个实例，展示如何利用JMP非线性平台和图形功能来区分发动机和发动机油的性能。文中使用了单变量模型和分类交叉变量模型。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
弗雷德	您好，感谢邀请我参加2020年美洲探索峰会。我叫弗雷德·吉尔希克，我将就使用JMP非线性回归进行润滑剂研究发表演讲。
	我的议程是，先介绍一下我自己和我的专业领域，再简单介绍一下润滑油研究的背景。
	我们想用统计工具回答哪些类型的问题，举一些非线性模型的例子，展示我是如何进行非线性分析的，然后讨论结论和未来的计划。
	自我介绍一下，这就是我工作的大楼。
	那么我是谁？
	你们当中如果有人喊出了“24601”，期末考试就能加分。我叫弗雷德·吉尔希克，是一家特种化学品公司的研究员，你们可以在右上角看到我们的标志。
	我们是润滑油和燃料化学添加剂的生产商。我们确实有一个全球统计小组。
	对于更复杂的情况，我们可以提供帮助，但我们鼓励研究人员进行自己的统计分析或更深入地了解数据，更好地理解假设和误差来源。
	我的经验主要集中在各种用于往复式内燃机的发动机油上。
	乘用车、公路卡车、非公路工程机械、铁路、航空、固定式发动机。过去19年来，我的专长是大型发动机，但“大型”是一个相对的概念。所以，稍后我会解释一下我所说的大型发动机究竟是什么意思。
	我以前用过SAS，现在用的是JMP。我不认为自己是JMP的高级用户。
	我可能处于中级水平。我总是反复做同类型的分析，因为我总是反复问同样的问题，我还在学习。我希望能够拓展知识面，变得更加精深。
	我更擅长使用 Microsoft Excel 而不是 JMP，所以我用 Excel 准备数据集再导入到 JMP 中。而且我经常把结果导出到 Excel，因为我更熟练地使用 Excel 的图表工具，然后再导出到 PowerPoint 用于客户演示，或者导出到 Word 用于其他用途。
	……用于技术报告。
	我不会进行实时演示，不会打开JMP软件进行操作。我只会提供一些截图，然后指出现在应该这样做，现在应该那样做。
	发动机、变速器、齿轮、泵、马达。润滑剂可以是固体、液体或气体。
	我专注于液态发动机油。
	洗涤剂、分散剂、抗氧化剂等。
	现在，每种添加剂类型下都有许多不同的化学成分，所以清洁剂并非单一物质，而是一个系列。当然，并非所有机油都包含所有类型的添加剂。你只需要使用所需的添加剂即可。
	为了提高效率。
	今天的讲座将重点讨论往复式内燃机（RICE）的液体润滑油，也就是发动机油。这通常就是你汽车里用的油。
	清洁剂、分散剂、抗氧化剂、抗磨剂、摩擦改进剂。每种成分各举一个例子。例如，清洁剂可能是磺酸钙。
	聚异丁烯琥珀酸酐聚胺（PIBSA/PAM）。
	抗氧化剂可能是受阻酚。抗磨剂可能是二烷基二硫代磷酸锌（ZDDP）这种复杂的分子。
	还有摩擦改进剂，比如甘油二油酸酯。你会注意到，所有这些物质的分子结构中都包含极性较强的部分和极性较弱的部分。
	一般来说，极性部分赋予它功能，而非极性部分使其能够溶解于石油中。
	现在我来解释一下我所说的大型发动机是什么意思。这是我们其中一个实验室的例子。
	所以，我们来说说大排量发动机。首先，什么才算大排量发动机呢？这是一辆车，是我妻子的车。它配备了一台动力相当强劲的发动机，有200马力。
	那不算大型发动机。你知道，那些在高速公路上行驶、拉货的卡车，它们的功率大约是500马力。那不算大型发动机。我举的大型发动机的例子是铁路机车发动机。
	这是一张正在安装机车发动机的图片。红色轮廓线代表发动机，图中还有安装人员，可以帮助您了解发动机的大小。
	今天我们要讨论的是固定式天然气发动机。
	把我的激光笔拿来。
	这就是其中一台5900马力发动机的例子。就是那个绿色的。最后是正在修理它的人。
	大型发动机的另一个例子是船舶发动机，也就是海上船舶使用的发动机。这是一台船舶发动机。这台发动机能产生98000马力，照片里正在维修它的是一个人。这就是我所说的大型发动机。它们真的很大。
	我们在润滑油研究中想要回答的问题类型，例如，这种台架测试能多好地预测实际的实际性能，你知道，如果我进行筛选测试、钻机测试。
	添加剂的浓度如何影响性能？需要添加多少？添加剂的结构如何影响性能？如果我延长烃链或增加支链，性能会如何变化？如果我改变极性部分与非极性部分的比例，性能又会如何变化？
	我能否仅通过观察分子结构来预测其性能？
	这个产品多久需要更换一次？这就好比你的车，有人告诉你每行驶3000英里、5000英里、7500英里或10000英里就要换一次机油，具体时间取决于你问谁。
	我的高端产品比我的主打产品好多少？它们之间有差异吗？它的价值主张是什么？我的产品与竞争对手的产品相比如何？这些都是我们要做的工作。
	现在，我来谈谈非线性。我所说的非线性是什么意思呢？在方程领域，在统计学领域，非线性指的是参数的非线性，而不是变量的非线性。
	好的，那我们来玩一个非常快的游戏，看看是线性还是非线性……
	非线性方程。所以 y 等于 mx 加 b。这是经典的线性方程。
	即使你什么都不做，你也应该知道这一点。
	那么，二次方程呢？现在我有了 x²。它不是线性方程。它是二次方程，但 a、b 和 c 是参数。它们是线性的。所以它也是一个线性方程。
	三次多项式呢？也一样。任何多项式都与其参数呈线性关系。所以这是线性回归。
	a 乘以 e 的 bx 次方。所以我有一个指数项……指数 a，指数项中有 b，但这个方程可以很容易地改写成对数形式，现在它又是一个线性方程了。所以我只需要对 y 的对数与 x 进行回归即可。
	Y 等于 A 加 B x C 次方。所以这不是 e x 次方，而是 x 的某个次数。这是一个非线性方程。这是一个非线性方程的例子。
	Y 等于 A 除以 x 加 b。
	好的。A 和 B 的位置不同。这里有一个和式，但我可以重新写出这个式子，如果我取倒数的话。所以我可以对 1/y 和 x 进行回归，这样就变成了一个线性问题。
	Y 等于 A 乘以 x 除以 b 加 x。
	这是一个非线性方程。这是非常经典的米氏方程，与生物学有关。
	酶动力学。
	接下来是一个比较复杂的方程。这是我们今天要用的方程。而且，这个方程明显是非线性的。
	所以我今天选择的例子是天然气发动机。
	氧化，所以在使用过程中，机油会发生氧化。这是其中一台发动机的图片。
	我们就是在这里进行测试的。这是一个压缩机站。蓝色轮廓线代表发动机，红色轮廓线代表它驱动的压缩机、泵，而后面用绿色突出显示的那个相当大的结构，那就是散热器。
	所以总的来说，就我们的目的而言，氧化是指与氧气发生反应引起的降解。
	严格来说，化学课上讲到氧化反应可以在没有氧气的情况下发生。它与电子的丢失有关，但这里的情况并非如此。常见的例子包括苹果片变褐或牛奶变酸。
	正如我们之前所说，发动机油主要成分是碳氢化合物分子。它们在发动机运转过程中会暴露在高温下。
	燃料燃烧会产生自由基，这些自由基会渗入油中并促进氧化。自由基是带有未配对电子的分子碎片。
	它们不稳定且活性很强，会攻击其他分子以配对电子。在燃料燃烧过程中，分子会被炸裂成这些碎片。
	发动机油氧化会导致一些不良后果，例如油液增稠，从而导致粘度高于发动机设计要求。
	氧化还会降低燃油经济性，因为需要推动更粘稠的液体。氧化会生成酸，而酸会腐蚀金属部件。氧化还会导致沉积物，这些沉积物会堵塞油路，使发动机润滑油供应不足，或者阻碍运动部件的运转，甚至造成部件粘连。
	在我们的领域，氧化程度通常用红外光谱法测量，单位是每厘米吸光度。发动机制造商会公布机油必须更换的限值。因此，当氧化程度达到一定水平时，为了保持保修有效，您必须更换机油。
	在今天我要讲的测试设计中，涉及两家不同的天然气发动机制造商，为了避免点名，我将它们分别称为 X 和 Y，以作概括。
	共有三种油，我分别称之为蓝油、红油和绿油，或者在这个例子中用a、b和c表示。这是一个3x2的设计，也就是说每种油都用于每种发动机设计中。
	总共运行了大约14个月，也就是10000到11000个运行小时。这相当于连续运行了大约15个月，负载超过最大负载的95%。
	只有在需要更换机油时才会关闭发动机。
	现在如果你回想一下那段时期，
	如果你驾驶汽车接近其最大发动机输出功率，假设平均时速为 70 英里，那么测试里程将达到 70 万英里。
	今天，我将详细研究其中一个发动机模型，我称之为 x。
	每隔一周到十天采集一次油样，因此总共采集了约 600 个样本。
	文中提及了20种石油特性相关的许多参数。
	我们还检查了发动机，对磨损情况和积碳情况进行了物理测量。目前我只关注氧化情况。
	这就是数据集。它已被截断。我简化了它，只保留了今天需要用到的数据。所以，这里只包含颜色变量。
	是油的配方，蓝色、绿色和红色。油的含量是可变的，这代表油的存放时间，单位为小时。也就是说，这是自上次换油以来经过的小时数。而测试时间是累计小时数，即自测试开始以来的总小时数。Ox 代表氧化程度，单位为每厘米吸光度。
	现在你会注意到这些行，我已经根据颜色对它们进行了标记。比如，所有代表油的，我称之为蓝色油，我用蓝色标记了它们，红色标记了它们，以此类推。我还分配了形状。例如，X轴代表的制造商用正方形标记，Y轴代表的制造商用圆形标记。
	正如我所说，完整的数据集比这要广泛得多。
	好的，我们现在来看我们的数据集。
	绘制数据图。
	这总是你做的第一件事。
	所以在JMP中，
	所以，我接下来要做的，再次声明，我不会进行JMP的现场演示。我会展示操作步骤。
	左侧的文字和箭头表示一个动作，然后会有一个红圈指示执行该动作的位置。所以请使用图表平台，下拉一个框，选择“图表构建器”。
	这就引出了这个框，图表构建器。
	假设油价是 x 变量。那么你只需点击它，然后把它拖到这里。
	如果没有 Y 值，它就会像直方图一样显示出来。
	然后，ox 是我们的因变量；ox 是 y 变量，你会得到这个
	现在出现了一个明显的异常值。连我都能看出来。我们稍后会把它剔除。
	看起来很乱。
	所以我要把这两个不同的OEM（原始设备制造商）分开来看。
	所以如果我把OEM格式的图片放到叠加层里，
	现在我有了蓝色和红色，JMP 会自动选择颜色。所以蓝色代表 x 轴，红色代表 y 轴。你可以看到两种不同的引擎模型表现截然不同。
	蓝色油的寿命显然较短；红色油的寿命较长。所以今天，我们只关注……

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