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JMP 비선형 회귀 분석을 이용한 윤활유 연구 (2020-US-45MP-580)

프레드 기르식, 인피니엄 USA LP 수석 기술 책임자

움직이는 부품이 있는 곳에는 항상 표면이 접촉하게 되며 윤활이 필요합니다. 윤활유, 특히 엔진 오일의 개발은 기초 화학 지식, 응용 물리학, 벤치탑 실험 및 소규모 엔진 시험에 기반하지만, 궁극적이고 확실한 성능 검증은 실제 작동 조건에서 엔진을 사용한 대규모 현장 시험입니다. 이러한 시험 결과, 예를 들어 탄화수소 오일의 산화는 본질적으로 비선형적입니다. 본 논문에서는 엔진 오일의 특성과 매개변수에 대한 간략한 소개 후, JMP 비선형 플랫폼과 그래프 기능을 활용하여 승용차, 대형 트럭, 철도, 고정식 천연가스 및 선박 엔진의 성능과 엔진 오일의 성능을 구분하는 몇 가지 사례를 제시합니다. 단일 변수 모델과 범주형 교차 변수 모델이 모두 사용됩니다.

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스피커	성적 증명서
프레드	안녕하세요, Discovery Summit Americas 2020에 발표자로 초대해 주셔서 감사합니다. 저는 프레드 기르시크이며, JMP 비선형 회귀 분석을 활용한 윤활유 연구에 대해 발표할 예정입니다.
	제 일정은 다음과 같습니다. 먼저 저와 제 전문 분야에 대해 간략히 소개하고, 윤활유 연구의 배경에 대해서도 간단히 설명드리겠습니다.
	통계 도구를 사용하여 답을 찾고자 하는 질문 유형을 설명하고, 비선형 모델의 예를 제시하고, 비선형 분석을 수행하는 방법을 보여준 다음, 결론과 향후 계획에 대해 이야기하겠습니다.
	안녕하세요, 저기가 제가 일하는 건물입니다.
	그렇다면 나는 누구일까요?
	혹시 24601이라고 외친 분이 계시면 기말고사에서 추가 점수를 드리겠습니다. 제 이름은 프레드 기르식입니다. 저는 특수 화학 회사에서 연구원으로 일하고 있으며, 오른쪽 위에 회사 로고가 보이시죠.
	저희는 윤활유 및 연료용 화학 첨가제 제조업체입니다. 또한 글로벌 통계 그룹을 보유하고 있습니다.
	보다 복잡한 상황에 대한 도움을 받을 수도 있지만, 연구자들이 직접 통계 분석을 수행하거나 데이터에 더 가까이 다가가 가정과 오류 원인을 더 잘 이해하도록 권장합니다.
	저는 왕복 내연기관에 사용되는 다양한 종류의 엔진 오일에 대한 경험이 있습니다.
	승용차, 도로용 트럭, 비포장도로용 건설 장비, 철도, 항공기, 고정식 엔진 등 다양한 분야에 엔진을 공급해 왔습니다. 그리고 지난 19년간 제 전문 분야는 대형 엔진이었는데, 여기서 '대형'이라는 말은 상대적인 개념입니다. 나중에 제가 말하는 대형 엔진이 무엇을 의미하는지 보여드리겠습니다.
	저는 예전에 SAS를 사용했었습니다. 현재는 JMP를 사용하고 있습니다. 스스로를 고급 사용자라고 생각하지는 않습니다.
	저는 중급 정도인 것 같아요. 비슷한 질문을 반복해서 하다 보니 분석 방식도 자주 바뀌는 경향이 있어요. 아직 배우는 중이거든요. 분석 범위를 넓히고 더 정교한 분석가가 되고 싶습니다.
	저는 JMP보다 Microsoft Excel을 더 잘 다루기 때문에 Excel을 사용하여 JMP로 가져올 데이터 세트를 준비하고, 그래프 도구를 더 잘 활용할 수 있기 때문에 결과를 Excel로 내보낸 다음 고객 프레젠테이션을 위해 PowerPoint로 내보내거나 다른 용도로 Word로 내보내는 경우가 많습니다.
	기술 보고서 ​​작성을 위해서입니다.
	JMP에 직접 들어가서 단계별로 설명하는 실시간 시연은 하지 않겠습니다. 대신 스크린샷을 보여드리고, 어떤 상황에서는 이렇게 하고 어떤 상황에서는 저렇게 하는지 설명드리겠습니다.
	엔진, 변속기, 기어, 펌프, 모터. 윤활유는 고체, 액체 또는 기체일 수 있습니다.
	저는 액체 엔진 오일을 전문으로 합니다.
	세제, 분산제, 산화방지제 등
	각 첨가제 유형 내에는 다양한 화학적 선택지가 존재하므로, 세정제는 한 가지가 아니라 여러 가지 성분을 포함하는 계열입니다. 물론 모든 엔진 오일에 모든 종류의 첨가제가 포함되어 있는 것은 아닙니다. 필요한 첨가제만 사용하면 됩니다.
	효율성을 위해서.
	오늘 우리는 왕복 내연기관(RICE)에 사용되는 액체 윤활유, 즉 엔진 오일에 대해 이야기해 보겠습니다. 일반적으로 여러분의 자동차에 들어가는 것이 바로 엔진 오일입니다.
	세제, 분산제, 산화방지제, 마모 방지제, 마찰 조절제. 각각의 예를 하나씩 들어보죠. 예를 들면 세제의 예로는 설폰산칼슘이 있을 수 있습니다.
	폴리이소부틸렌 숙신산 무수물 폴리아민(PIBSA/PAM).
	항산화제는… 입체 장애 페놀일 수 있습니다. 마모 방지제는 아연 다이알킬 다이티오 포스페이트(ZDDP) 복합 분자일 수 있습니다.
	그리고 마찰 조절제로는 글리세롤 디올레에이트 같은 것이 있습니다. 이 모든 물질들은 분자의 한쪽은 극성이 강하고 다른 쪽은 극성이 약하다는 것을 알 수 있을 겁니다.
	일반적으로 극성 부분은 그 기능을 부여하는 부분이고, 비극성 부분은 석유에 용해되게 하는 부분입니다.
	자, 이제 제가 말하는 대형 엔진이 무엇을 의미하는지 설명해 드리겠습니다. 저희 연구소의 사례를 하나 보여드리겠습니다.
	대형 엔진에 대해 이야기해 볼까요? 우선, 대형 엔진이 아닌 것은 무엇일까요? 이건 자동차입니다. 제 아내 차인데, 200마력 정도의 꽤 강력한 엔진을 가지고 있습니다.
	그건 큰 엔진이 아니잖아요. 고속도로를 달리는 트럭들은 어때요? 화물을 싣고 달리는 데 필요한 동력을 내잖아요. 그런 트럭들은 500마력 정도밖에 안 되죠. 그건 큰 엔진이 아니에요. 제가 말하는 큰 엔진은 철도 기관차 엔진이에요.
	여기 기관차에 엔진을 설치하는 사진이 있습니다. 빨간색 테두리가 엔진이고, 저기 있는 사람이 엔진을 설치하고 있는 모습입니다. 크기를 가늠해 볼 수 있겠죠.
	오늘 발표할 주제는 고정식 천연가스 엔진입니다.
	레이저 포인터 좀 가져다줘.
	자, 여기 5900마력짜리 차량의 예시가 있습니다. 녹색 차량이죠. 그리고 맨 마지막에는 그 차량을 정비하는 사람이 나옵니다.
	대형 엔진의 또 다른 예로는 바다 위의 배에 사용되는 선박 엔진이 있습니다. 여기 선박 엔진이 하나 있는데, 이 엔진은 무려 98,000마력을 냅니다. 사진 속 인물은 이 엔진을 정비하고 있습니다. 제가 대형 엔진이라고 말할 때 이런 것을 의미하는 겁니다. 정말 엄청나게 크죠.
	윤활유 연구에서 우리가 답을 찾고자 하는 질문 유형은, 예를 들어 선별 테스트나 장비 테스트를 할 때, 벤치 테스트 결과가 실제 성능을 얼마나 잘 예측하는지 같은 것들입니다.
	첨가제의 농도가 성능에 어떤 영향을 미치나요? 얼마나 넣어야 할까요? 첨가제의 구조는 성능에 어떤 영향을 주나요? 탄화수소 사슬을 더 길게 하거나 가지를 더 많이 뻗게 하면 어떻게 되나요? 극성 부분과 비극성 부분의 비율을 바꾸면 어떻게 되나요?
	구성 성분만으로 성능을 예측할 수 있을까요? 분자 구조만 보고 어떤 작용을 할지 예측할 수 있을까요?
	제품을 얼마나 오래 사용하다가 교체해야 할까요? 자동차의 경우, 엔진 오일을 3,000마일, 5,000마일, 7,500마일, 또는 10,000마일마다 교체하라고 하는데, 누구에게 묻느냐에 따라 다릅니다.
	프리미엄 제품이 일반 제품보다 얼마나 더 나은가요? 두 제품 간의 차별점은 무엇인가요? 가치 제안은 무엇인가요? 경쟁사 제품과 비교했을 때 우리 제품은 어떤가요? 이런 것들을 분석합니다.
	자, 이제 비선형에 대해 이야기해 보겠습니다. 비선형이란 무엇을 의미할까요? 방정식이나 통계학에서 비선형이란 변수가 아닌 매개변수에 대해 비선형적이라는 뜻입니다.
	좋아요, 그럼 선형적인지 아닌지를 아주 빠르게 정하는 게임을 해볼까요?
	비선형입니다. 따라서 y는 mx + b입니다. 이것은 전형적인 선형 방정식입니다.
	다른 건 몰라도 이것만은 확실히 알잖아.
	그럼 이차방정식은 어떨까요? x²이 있죠. 이건 선형 방정식이 아닙니다. 이차방정식이지만, a, b, c는 매개변수입니다. 이 변수들은 선형입니다. 따라서 이것도 선형 방정식입니다.
	3차 다항식은 어떻습니까? 마찬가지입니다. 모든 다항식은 매개변수에 대해 선형이 됩니다. 따라서 선형 회귀가 됩니다.
	a 곱하기 e의 bx 제곱입니다. 즉, 지수 앞에 a가 있고 지수 안에 b가 있지만, 이 방정식은 쉽게 log로 다시 쓸 수 있고 이제 다시 선형 방정식이 됩니다. 따라서 y의 log 값을 x에 대해 회귀 분석하면 됩니다.
	Y는 A + B x c 제곱과 같습니다. 따라서 이것은 e x 제곱이 아니라 x 어떤 제곱입니다. 이것은 비선형 방정식입니다. 그러므로 이것은 비선형 방정식의 예입니다.
	Y는 A/x + b와 같습니다.
	알겠습니다. A와 B는 서로 다른 위치에 있습니다. 합은 있지만, 역수를 취하면 다시 쓸 수 있습니다. 즉, 1/y를 x에 대해 회귀 분석하면 선형 관계가 됩니다.
	Y는 A 곱하기 x를 b + x로 나눈 값과 같습니다.
	이것은 비선형적입니다. 이것은 매우 전형적인 미카엘리스-멘텐 모델이며, 생물학과 관련이 있습니다.
	효소 역학.
	그리고 여기 좀 복잡한 방정식이 하나 있습니다. 오늘 우리가 사용할 방정식이 바로 이것입니다. 이 방정식은 분명히 비선형입니다.
	오늘 제가 예시로 든 것은 천연가스 엔진입니다.
	산화 작용으로 인해 엔진 오일이 작동 중에 산화됩니다. 이 사진은 엔진 중 하나입니다.
	저희가 테스트를 진행했던 곳입니다. 이곳은 압축기 스테이션입니다. 파란색 테두리는 엔진이고, 빨간색 테두리는 엔진이 구동하는 압축기, 즉 펌프입니다. 그리고 뒤쪽에 녹색으로 강조 표시된 꽤 큰 구조물이 라디에이터입니다.
	일반적으로 우리가 논의하는 목적상 산화란 산소와의 반응으로 인해 발생하는 분해를 의미합니다.
	엄밀히 말하면 화학 수업에서는 산화가 산소 없이도 일어날 수 있다고 배웁니다. 산화는 전자의 손실과 관련이 있지만, 여기서는 그 과정이 아닙니다. 흔히 사과 조각이 갈색으로 변하거나 오래된 우유가 시큼해지는 것이 산화의 예입니다.
	앞서 말씀드렸듯이 엔진 오일은 대부분 탄화수소 분자로 이루어져 있습니다. 엔진 작동 중에는 고온에 노출됩니다.
	연료 연소는 자유 라디칼을 생성하며, 이 자유 라디칼은 오일에 들어가 산화를 촉진합니다. 자유 라디칼은 짝을 이루지 않은 전자를 가진 분자 조각입니다.
	이 분자들은 불안정하고 반응성이 강하며, 다른 분자를 공격하여 전자쌍을 형성합니다. 연료 연소 과정에서 분자들은 폭발하여 이러한 조각들을 생성합니다.
	엔진 오일의 산화는 오일 점도 증가와 같은 바람직하지 않은 결과를 초래합니다. 따라서 엔진 설계에 필요한 것보다 점도가 높아집니다.
	또한 점도가 높은 액체를 움직여야 하므로 연비가 떨어집니다. 산화 과정에서 산이 생성되고, 산은 금속 부품을 부식시킬 수 있습니다. 산화로 인해 침전물이 생기고, 이 침전물은 오일 통로를 막아 엔진 윤활유 공급을 차단하거나 움직이는 부품의 작동을 방해하고 서로 달라붙게 할 수 있습니다.
	저희 분야에서는 산화 정도를 적외선으로 측정하며, 단위는 센티미터당 흡광도입니다. 엔진 제조업체는 오일 교환 주기를 명시하고 있습니다. 따라서 산화가 특정 수준에 도달하면 보증 유지를 위해 오일을 교환해야 합니다.
	오늘 제가 설명드릴 테스트 설계에는 두 개의 서로 다른 천연가스 엔진 제조업체가 있었는데, 특정 업체를 지칭하지 않고 일반적인 용어로 설명하기 위해 편의상 X와 Y로 부르겠습니다.
	오일은 세 가지 종류가 있었는데, 저는 이를 파란색, 빨간색, 녹색 또는 이 예시에서는 A, B, C라고 불렀습니다. 그리고 3x2 설계였기 때문에 각 오일은 각 엔진 설계에 사용되었습니다.
	총 가동 기간은 약 14개월, 즉 10,000~11,000시간입니다. 이는 최대 부하의 95% 이상으로 14~15개월 동안 연속 가동한 것과 같습니다.
	엔진은 오일 교환이 필요할 때만 꺼졌습니다.
	그 시기를 생각해 보면,
	만약 당신이 자동차를 엔진의 최대 출력에 가깝게 운전하고, 평균 시속 70마일로 주행한다면, 그것은 70만 마일의 테스트가 될 것입니다.
	오늘 예시에서는 제가 'x'라고 이름 붙인 엔진 모델 하나만 자세히 살펴보겠습니다.
	기름 샘플은 1주일에서 10일 간격으로 채취되었으므로 총 약 600개의 샘플이 있습니다.
	20가지 석유 특성에 대해 여러 가지 매개변수가 언급되었습니다.
	또한 엔진을 검사하고 마모 및 침전물의 물리적 측정을 수행했습니다. 지금은 산화 현상만 살펴보겠습니다.
	자, 여기 데이터 세트가 있습니다. 필요한 부분만 남기고 간소화했습니다. 오늘 필요한 변수만 보여주도록 했습니다. 색상 변수입니다.
	파란색, 녹색, 빨간색은 오일 배합을 나타냅니다. 오일은 가변적이며, 오일의 사용 기간(시간)을 의미합니다. 즉, 마지막 오일 교환 이후 경과된 시간을 나타냅니다. 테스트는 누적 시간, 즉 테스트 시작 이후 총 시간을 나타내며, Ox는 산화도를 센티미터당 흡광도로 나타낸 것입니다.
	이제 각 행을 보시면 제가 색깔별로 구분해 놓았다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, 제가 파란색 오일이라고 부르는 오일은 파란색 마커로, 빨간색 오일은 빨간색 마커로 표시했습니다. 그리고 모양도 지정했습니다. x축 제조사는 사각형으로, y축 제조사는 원으로 표시했습니다.
	앞서 말씀드린 것처럼 전체 데이터 세트는 이것보다 훨씬 더 방대합니다.
	좋아요, 그럼 데이터 세트를 살펴보겠습니다.
	데이터를 그래프로 나타내세요.
	그건 언제나 제일 먼저 하는 일이죠.
	JMP에서는 다음과 같습니다.
	다시 말씀드리지만, 저는 JMP 실시간 시연을 하는 것이 아닙니다. 작동 방식을 보여드리겠습니다.
	왼쪽에 있는 단어와 화살표는 실행을 의미하고, 빨간색 원은 해당 작업을 수행하는 위치를 나타냅니다. 그래프 플랫폼을 사용하면 상자가 나타나고, 그래프 빌더를 사용할 수 있습니다.
	그리고 이제 그래프 빌더라는 상자가 나옵니다.
	그러니까 오일을 x 변수라고 해봅시다. 그럼 저걸 클릭하고 아래로 드래그하면 됩니다.
	Y값이 없을 경우에는 히스토그램처럼 표시됩니다.
	그리고 ox는 종속 변수, 즉 y 변수이고, 그러면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
	지금은 눈에 확 띄는 이상치가 하나 있네요. 저도 알아볼 수 있어요. 나중에 제거하도록 하겠습니다.
	그래서 상황이 꽤 지저분해 보이네요.
	그래서 저는 OEM, 즉 순정 부품 제조업체와 그렇지 않은 제조업체를 구분하려고 합니다.
	그러니까 OEM을 가져와서 오버레이에 넣으면,
	이제 파란색과 빨간색이 생겼는데, JMP가 색상을 임의로 선택하는 방식입니다. 그래서 파란색이 x축이고 빨간색이 y축이 되는 거죠. 보시다시피 두 가지 엔진 모델이 매우 다르게 작동합니다.
	파란색은 당연히 수명이 짧고, 빨간색은 수명이 긴 오일입니다. 그래서 오늘은 한 가지 경우만 살펴보겠습니다...

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