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| フレッド |
こんにちは。ディスカバリーサミットアメリカ2020での発表にご招待いただき、ありがとうございます。フレッド・ギルシックと申します。JMP非線形回帰を用いた潤滑油の研究についてお話しさせていただきます。 |
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それでは、私の議題は、まず自己紹介と私の専門分野について、次に潤滑油研究の背景について少しお話しします。 |
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統計ツールを用いて回答したい質問の種類、非線形モデルの例、非線形解析の実施方法、そして結論と今後の計画について説明します。 |
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それでは自己紹介を。あちらが私の勤務する建物です。 |
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私は一体誰なのか？ |
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もし皆さんの誰かが「24601」と叫んだなら、期末試験で追加点がもらえます。私の名前はフレッド・ガーシックです。特殊化学品会社の研究員で、右上に当社のロゴが見えます。 |
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当社は潤滑油および燃料用化学添加剤の製造メーカーです。グローバル統計グループを擁しています。 |
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より複雑な状況については支援が必要ですが、研究者には独自の統計分析を行うか、データにさらに深く関わり、前提条件や誤差の原因をよりよく理解することを推奨します。 |
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私の経験は、往復動式内燃機関用の様々な種類のエンジンオイルに関するものです。 |
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乗用車、オンロードトラック、オフロード建設機械、鉄道、航空機、定置式エンジン。そして、過去19年間私の専門は大型エンジンです。「大型」というのは相対的な表現です。ですから、後ほど、私が「大型エンジン」と言うときに何を意味しているのかをお見せします。 |
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以前はSASを使用していました。現在はJMPを使用しています。自分を高度なユーザーだとは考えていません。 |
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私は中級レベルかもしれません。同じような質問を何度も繰り返してしまうので、分析も同じようなものになりがちです。まだ勉強中なので、もっと知識を広げて、より高度な分析ができるようになりたいと思っています。 |
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私はJMPよりもMicrosoft Excelの方が得意なので、JMPにインポートするデータセットの準備にはExcelを使用し、グラフ作成ツールの方が得意なので、結果をExcelにエクスポートすることもよくあります。その後、顧客プレゼンテーション用にPowerPointにエクスポートしたり、Wordにエクスポートしたりします。 |
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技術報告書のために。 |
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JMPを開いて操作する様子をリアルタイムで実演するつもりはありません。スクリーンショットを用意して、次にこうする、次にああする、と説明していきます。 |
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エンジン、トランスミッション、ギア、ポンプ、モーター。潤滑油は固体、液体、気体のいずれの形態でも構いません。 |
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私は液体エンジンオイルに特化しています。 |
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洗剤、分散剤、酸化防止剤など |
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これらの添加剤の種類ごとに、さまざまな化学物質が存在するため、洗剤は単一のものではなく、複数の種類から構成されます。もちろん、すべてのエンジンオイルにすべての添加剤が含まれているわけではありません。必要な添加剤だけを使用すればよいのです。 |
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効率性を高めるため。 |
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本日の講演では、往復動内燃機関（RICE）用の液体潤滑油、すなわちエンジンオイルについて取り上げます。これは一般的に皆さんの車に使われているものです。 |
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洗剤、分散剤、酸化防止剤、耐摩耗剤、摩擦調整剤。それぞれ一例ずつ。例えば、洗剤はスルホン酸カルシウムなど。 |
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ポリイソブチレン無水コハク酸ポリアミン（PIBSA/PAM）。 |
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抗酸化剤は…立体障害フェノール類である可能性がある。耐摩耗剤は、ジアルキルジチオリン酸亜鉛（ZDDP）という複雑な分子である可能性がある。 |
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そして摩擦調整剤としては、グリセロールジオレエートなどが挙げられます。これらの化合物はすべて、分子内に極性の高い部分と極性の低い部分を持っていることに気づくでしょう。 |
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一般的に言えば、極性部分はその物質の機能を生み出し、非極性部分は石油に溶解する性質を生み出す。 |
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それでは、私が言う「大型エンジン」とはどういうものか説明しましょう。こちらは、当社の研究所の1つを例にとったものです。 |
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では、大型エンジンについて。まず、大型エンジンではないものについて。これは車です。妻の車です。200馬力の、それなりにパワフルなエンジンを搭載しています。 |
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それは大型エンジンではありません。高速道路を走るトラックはどうでしょう？貨物を牽引して動力を出しているトラックです。あれはせいぜい500馬力程度です。それは大型エンジンとは言えません。私が大型エンジンの例として挙げるのは、鉄道の機関車のエンジンです。 |
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これは機関車にエンジンを取り付けている写真です。赤い枠線がエンジンで、取り付け作業をしている人が写っています。これでエンジンの大きさがわかると思います。 |
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本日の講演は、定置型天然ガスエンジンについてです。 |
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レーザーポインターを持ってきてください。 |
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これが5900馬力のエンジンの一例です。緑色のやつです。そして最後に写っているのが、そのエンジンを整備している人です。 |
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大型エンジンのもう一つの例は、船舶用エンジンです。海上を航行する船舶に搭載されています。これがその船舶用エンジンです。このエンジンは98,000馬力を発生し、こちらが作業員です。私が大型エンジンと言うとき、まさにこういうものを指しているのです。本当に大きいのです。 |
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潤滑油の研究で私たちが答えたい質問の種類は、例えば、このベンチテストが実際の実際の性能をどれだけ正確に予測できるか、つまり、スクリーニングテストやリグテストを行っている場合などです。 |
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添加剤の濃度によって性能はどのように変化しますか？どれくらいの量を添加すればよいですか？添加剤の構造は性能にどのような影響を与えますか？炭化水素鎖を長くしたり、分岐を増やしたりするとどうなりますか？極性部分と非極性部分の比率を変えるとどうなりますか？ |
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組成から性能を予測できますか？分子を見るだけで、それがどのような働きをするかを予測できますか？ |
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製品は交換が必要になるまでどのくらい持ちますか？例えば、車の場合、オイル交換は3000マイルごと、5000マイルごと、7500マイルごと、10000マイルごとなど、人によって様々です。 |
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私のプレミアム製品は、主力製品と比べてどれくらい優れているのか？両者の間に明確な差別化ポイントはあるのか？付加価値はあるのか？競合他社の製品と比べてどうなのか？こうしたことを私たちは分析しています。 |
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さて、非線形についてお話ししましょう。非線形とはどういう意味でしょうか。方程式の世界、統計の世界では、非線形とは変数ではなく、パラメータが非線形であることを意味します。 |
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では、線形か非線形かという、非常に速いゲームをしてみましょう... |
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非線形です。つまり、y = mx + b となります。これは典型的な線形方程式です。 |
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他に何も知らなくても、それだけは分かるはずだ。 |
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では、二次式はどうでしょうか。xの二乗が入っています。これは線形ではありません。二次式ですが、a、b、cはパラメータです。これらは線形です。これも線形方程式です。 |
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では、3次式はどうでしょうか？同じことです。どの多項式も、パラメータに関して線形になります。つまり、線形回帰です。 |
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a × e の bx 乗です。つまり、指数の前に指数 a があり、指数に b がありますが、この方程式は簡単に log に書き換えることができ、これで再び線形方程式になります。したがって、y の log を x に対して回帰分析します。 |
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Y は A + B x の C 乗に等しい。つまり、これは e の x 乗ではなく、x の何らかの乗である。そしてこれは非線形である。したがって、これは非線形方程式の例である。 |
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YはAをxプラスbで割った値に等しい。 |
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はい。AとBは異なる場所にあります。合計はありますが、逆数を取れば書き換えることができます。つまり、1/yをxに対して回帰分析すると、線形関係になります。 |
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YはA×x÷b＋xに等しい。 |
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これは非線形です。これは非常に古典的なミカエリス・メンテン式で、生物学と関係があります。 |
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酵素反応速度論。 |
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そして、ここに少し複雑な方程式があります。これが今日使う方程式です。そして、これは明らかに非線形です。 |
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今日私が例として選んだのは、天然ガスエンジンです。 |
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酸化とは、使用中にオイルが酸化する現象です。これはエンジンの写真です。 |
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テストを行った場所です。ここはコンプレッサーステーションです。青い枠線はエンジン、赤い枠線はエンジンが駆動するコンプレッサー、つまりポンプ、そして奥の緑色で強調表示されているかなり大きな構造物はラジエーターです。 |
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つまり、一般的に言って、ここでいう酸化とは、酸素との反応によって引き起こされる劣化のことです。 |
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厳密に言えば、化学の授業では、酸化は酸素がなくても起こり得ると習います。これは電子の喪失に関係していますが、ここで起きているのはそれとは異なります。よくある例としては、リンゴのスライスが茶色に変色したり、古い牛乳が酸っぱくなったりする現象が挙げられます。 |
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先に述べたように、エンジンオイルは主に炭化水素分子で構成されています。エンジン作動中は高温にさらされます。 |
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燃料の燃焼によって発生するフリーラジカルが油中に入り込み、酸化を促進する。フリーラジカルとは、不対電子を持つ分子断片のことである。 |
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これらは不安定で反応性が高く、他の分子を攻撃して電子を奪い取ります。燃料燃焼中、分子は吹き飛ばされてこれらの断片を形成します。 |
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エンジンオイルの酸化は、オイルの粘度上昇などの望ましくない結果をもたらします。そのため、エンジンの設計上必要な粘度よりも高くなります。 |
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酸化は、粘度の高い液体を押し流す必要があるため、燃費を悪化させます。酸化によって酸が生成され、酸は金属部品を腐食させる可能性があります。また、酸化によって堆積物が生成され、その堆積物がオイル通路を塞ぎ、エンジンへの潤滑油の供給を妨げたり、可動部品の動きを阻害したり、単に部品同士をくっつけてしまう可能性があります。 |
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私たちの分野では、酸化度は赤外線を用いて測定されることが多く、単位は1センチメートルあたりの吸光度です。エンジンメーカーは、オイル交換の基準値を公表しています。そのため、酸化度が一定のレベルに達すると、保証を維持するためにオイル交換が必要になります。 |
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本日お話しするテスト設計では、2つの異なる天然ガスエンジンメーカーが関わっていました。ここでは、具体的なメーカー名を伏せ、一般化するために、それらをXとYと呼んでいます。 |
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オイルは3種類あり、ここでは青、赤、緑、あるいはこの例ではa、b、cと呼んでいます。設計は3×2だったので、それぞれのオイルがそれぞれのエンジン設計に使用されていました。 |
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合計で約14ヶ月間稼働し、稼働時間は1万時間から1万1千時間に相当します。つまり、最大負荷の95%以上で約14～15ヶ月間連続稼働したことになります。 |
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エンジンはオイル交換が必要な時だけ停止された。 |
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さて、その期間について考えてみると、 |
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もしあなたが、エンジンの最大出力に近い状態で車を運転し、平均時速70マイルと仮定すると、それは70万マイルのテストになります。 |
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さて、今日の例では、エンジンモデルのうちの1つ、私がxと呼んでいるものだけを詳しく見ていきます。 |
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油のサンプルは1週間から10日ごとに採取されたため、合計で約600個のサンプルがある。 |
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20種類の油の特性について、多くのパラメータが言及された。 |
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また、エンジンを点検し、摩耗や堆積物の物理的な測定を行いました。今回は酸化状態のみを調べます。 |
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それでは、データセットはこちらです。一部を切り詰めて、今日必要な情報だけを表示するように簡略化しました。色の変数は |
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青、緑、赤はオイルの配合を表しています。オイルは可変で、これはオイルの経過時間（時間）です。つまり、前回のオイル交換からの経過時間です。一方、テストはテスト開始からの累積時間、合計時間です。Oxは酸化度を表し、単位は吸光度/センチメートルです。 |
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行に注目してください。行は色に応じて色分けされています。例えば、私が「青いオイル」と呼んでいるオイルには青いマーカーを、赤いオイルには赤いマーカーを、といった具合です。また、形状も割り当てています。例えば、xメーカーには四角形、yメーカーには円が割り当てられています。 |
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さて、先ほども申し上げたように、完全なデータセットはこれよりもはるかに広範囲に及びます。 |
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それでは、データセットを見てみましょう。 |
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データをグラフ化する。 |
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それはいつも最初にやるべきことだ。 |
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JMPでは、 |
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では、これから何をするかですが、繰り返しますが、JMPのライブデモは行いません。そこで、動作をお見せします。 |
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左側の文字と矢印はそれがアクションであることを意味し、次にそれを実行する場所を示す赤い円が表示されます。グラフプラットフォームを使用すると、ボックスが降りてきて、グラフビルダー、 |
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そして、それがこのボックス、グラフビルダーへと繋がります。 |
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それでは、オイルをx軸の変数とします。それをクリックして、ここにドラッグしてください。 |
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Yが存在しない場合は、ヒストグラムのように表示されます。 |
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そして、oxは従属変数、oxはy変数で、こうなります。 |
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これは明らかに異常値だ。私でもわかる。これは後で取り除こう。 |
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かなりごちゃごちゃしているように見えるね。 |
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そこで、2つの異なるOEM（Original Equipment Manufacturer、オリジナル機器メーカー）を分けて説明します。 |
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だから、OEM を取り出してオーバーレイに入れると、 |
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青と赤の色がありますが、JMPが色を自動的に選択します。結果として、青がx軸、赤がy軸になります。そして、2つの異なるエンジンモデルの動作が大きく異なることがわかります。 |
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青色は明らかに寿命が短く、赤色はオイルの寿命が長い。そこで今日は、青色だけを見ていきます... |
