756829_zh-TW

liliconcom

利用 JMP® Pro 16 中的外推控制功能優化實際採礦流程 (2021-US-30MP-844)

陶氏公司資深研究統計師童欣潔

本案例研究旨在評估12種起泡劑在採礦中礦物回收的性能。除起泡劑類型外，輸入變數還包括粒度（編碼值：0、0.35、1）作為連續變量，以及水類型（A型、B型、C型）作為分類變量。反應變數是礦物回收效率。

使用預測分析器中的外推控制功能，基於正規化T平方度量，當粒徑=1時，觀察到B型水可能有外推現象。此外推現像是由於實驗設計（DOE）不平衡所造成的，因為B型水的測量結果僅在粒徑=0.35時進行。啟用外推控制是為了優化礦物回收效率，從而獲得可靠的最優解。

當實驗設計 (DOE) 增強到更平衡時，外推問題就消失了。外推控制功能讓我們立即理解，如何透過增強不平衡的 DOE 來大幅提升預測模型的可用性。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
喬許·斯湯頓	你好。
Xinjie Tong	你好，喬希。
喬許·斯湯頓	你好，這很刺激。
Xinjie Tong	是的，很好。
喬許·斯湯頓	好吧，感謝您同意這樣做，我很高興聽到您的演講。
Xinjie Tong	謝謝，那我們要如何開始呢？
	或其他任何事情，在我們開始之前。
喬許·斯湯頓	是的，這只是一個快速檢查清單，我只是想快速瀏覽一下，如果你有任何疑問的話。
	你的「我」就是你的手機，它仍然處於開啟狀態。
Xinjie Tong	嗯，是的。
喬許·斯湯頓	是的，有。
Xinjie Tong	很好的提醒，謝謝。
喬許·斯湯頓	只需簡單說一句，我就要得到一個口頭確認，您知道錄製的內容，所以您明白這是為 JMP 發現峰會錄製的。
	會議，並且您將在工作使用者社群中公開提供此記錄並使用該記錄的許可。
	是的，是的，很好。
	他們很正式，而且很棒。
	我喜歡你的背景，一切看起來都很好，我想唯一的問題是，你知道你的顯示器是否設定為 1920 乘以 10。
Xinjie Tong	事實上我不知道。
	清楚知道。
Xinjie Tong	快速顯示設定。
	我認為我們看到的是 119 20 乘以 1080。
喬許·斯湯頓	哦，完美。
Xinjie Tong	是的，很好。
喬許·斯湯頓	是的，這很完美，您將要執行的操作是利用外推控制功能和 JMP pro 16 優化的獎勵挖掘過程 2021 我們 30 MP。
	太好了，好吧，我這就去。
	您想看看是否可以開始演示，只需播放幻燈片即可。
	如果您覺得一切順利，我會停止視訊並靜音，然後將其傳遞給您。
Xinjie Tong	那我們可以快速嘗試一下，好嗎？
喬許·斯湯頓	如果您想展示，我可以確認一下。
	我們可以看到您的投影片。
Xinjie Tong	是的，所以我需要先分享我的螢幕。
	是的。
Xinjie Tong	你看到了我的螢幕。
	是的，好的，所以我可能會做一些 DEMO，但我可能不會。
	我需要做一些演示，所以當我這樣做時，我可能會這樣做，可以嗎，然後回到幻燈片。
喬許·斯湯頓	確實如此，是的，就是這樣，沒問題。
	你知道我們不會對影片進行任何編輯，只會剪掉其中的一部分。
	但如果你犯了錯誤，你就會知道。
	你知道，只要盡力保持就好。
	我們都是人，犯錯是可以的。
	如果你認為你知道，但如果你真的認為這是你想看到的災難性的事情。
	現在你就可以了。
	我們可以，我們可以，我們可以重新開始，這不是什麼大問題，但是是的，但不要讓一個小錯誤困擾你，只是繼續。
	他會是你。
	是啊是啊。
Xinjie Tong	我認為整個演示大約需要 20 分鐘。
	好的，是這樣的。
	要求類似。
喬許·斯湯頓	你知道我不確定每個人是否都有點不同，但你知道我沒有。
	是的，不要太擔心時間，這些只是一些指導方針，你只需要嘗試一下就可以了。
	好的，丹，把你的研究成果拿出來，我們會看看的。
Xinjie Tong	好的，聽起來不錯，如果是這樣的話，我可能會開始演講。
喬許·斯湯頓	是的，所以我將開始我的視頻，然後是的，他只想花一分鐘，或者你可以隨時開始，只要你準備好了。
Xinjie Tong	哦，我不需要做任何生產，對嗎？
喬許·斯湯頓	不，你可以直接說出來，你可以說出你的名字，你知道你將要經歷什麼。
	有點像捲進去一樣。
Xinjie Tong	好的好的。
喬許·斯湯頓	好的，好吧，我要關掉相機然後走開，祝你好運，謝謝。
Xinjie Tong	謝謝。
	我的名字是 Xinjie Tong，我的演講是關於我們如何在現實世界的採礦問題中利用 JMP Pro 16 中的外推控制功能，我們試圖優化採礦過程中的礦物去除效率。
	因此，我將介紹一個關於採礦過程的案例研究，然後我們將進一步探討提到的外推控制指標，我們如何在考慮外推的情況下進行最佳化，以及如何使用 DOE 增強來解決外推問題。
	這是一張投影片，介紹了 JMP 16 Pro 中目前使用的外推控制指標，所有這些資訊都來自 JMP 社群的影片。
	由 SAS 製作，您可以在底部找到參考，因此 JMP 中使用了兩個主要指標。
	一個是槓桿，它用於線性平台，特別是當我們擬合最小二乘法時。還有一個
	正則化Hotelling T平方度量，目前已在非線性平台（例如GenReg，神經偏最小二乘）中實現。因此，對於槓桿率，
	它是訓練資料設計矩陣以及預測點的函數。因此，它取決於模型形式。對於線性模型，它與預測方差成正比。
	但不同的是，對於正則化的 t 平方，它是一個無監督版本，因此它不是任何形式的模型的函數。
	這是我從那個影片中偷來的等式。
	這也是來自該影片的範例，用於展示當您考慮外推時優化會有何不同。
	這裡有一個例子，我們有三個輸入變量，正如我們在這裡看到的，MaxPulse 和 RunPulse 具有很強的正相關性。
	如果不考慮外推控制，模型會告訴我們藍點是最優的。然而，它並不遵循訓練資料中的關係，所以它不太
	可靠。該模型是外推的。但如果我們打開外推控制，它會顯示這個紅點，現在這個紅點更符合實際情況了。這確實證明了外推控制如何真正幫助決策，並避免不切實際的預測。
	現在，我將分享我在陶氏工作期間遇到的一個案例。這個案例是關於採礦過程的，我們的目標是優化採礦條件，以提高礦物提取效率。
	此資料集中有 120 行，並且有三個輸入變數和一個輸出變數。
	對於輸入變量，我們有水類型，它是一個具有三個等級的分類變量，所以我將它們編碼為 A、B 和 C 類型。
	我們也使用了12種起泡劑，它們也是分類的。我們有一個數值變量，即粒徑，我將其編碼為0、1和0.35。
	這裡的輸出是去除效率，它是一個介於零和一之間的值，這裡的所有值都經過編碼以保護實際資訊。
	所以這個資料集的問題在於，由於設計階段的原因，實際上存在一些共線性。如果我們看一下這個圖形產生器，就能很容易地使用圖形產生器（JMP 中的一個平台）將資料結構視覺化。
	所以在這裡，我使用起泡器類型作為包裝，因此每個盒子代表一種起泡器，然後我們查看 Y 軸上的粒度和 X 軸上的水類型。
	所以這裡的問題是，當我們有 B 型水時，我們只有一個級別的粒度，即中間級別，因此當我們嘗試估計粒度時存在共線性
	並與 B 型相互作用。因此在這種情況下是無法估計的。
	由於這種不平衡或某種依賴性，我們將面臨外推問題，而外推控制功能可以真正幫助我們防止由於這種不完美的資料集而造成的任何風險。
	因此，我繼續建立模型並使用 JMP 中的不同平台，這是為了比較指標以及它們如何潛在地影響我們的決策。
	在擬合任何模型之前，我通常會先進行評估設計，這是JMP的功能之一。這個平台讓我們了解，
	給定一個資料集，可以從中估計出哪些項？我會做一個簡短的演示。這是我的數據集。我有三個輸入變數和一個輸出變數。我們可以做的是，去 DOE，
	設計診斷，並評估設計。這裡的 Y 響應是可選的，所以我將三個輸入拖到這裡，然後點擊「確定」。
	現在它告訴我，如果我只考慮主要影響，它就能估計這些影響，並且我可以查看我的診斷，例如整個空間內的預測方差......設計空間以及一些診斷。
	但是，我確實想估計雙向交互作用，所以如果我點擊雙向交互作用，
	出現此警報，它告訴我這個資料集無法適合所有雙向交互項，無法估計的項已被刪除。
	如果我們看這裡，我們確實注意到水類型和特定尺寸之間的相互作用已被刪除，這是由於我剛才提到的共線性問題。
	所以如果我們在這裡檢查一下，這些診斷已經根據這套新的模型術語進行了更新。所以現在我知道
	由於共線性，我無法估算所有項，所以我只能從模型能夠擬合的項開始。然後我就回到我的幻燈片。這樣我就可以開始建立模型了。
	所以我在GenReg平台上擬合的第一個模型。原因是我的響應，也就是效率。它是一個介於0到1之間的值，我通常會考慮Beta分佈，而這只能在GenReg平台上實現。
	然而，在我們的例子中，雖然它在零和一之內，但是分佈更像是正態分佈，並且在零或一附近沒有高頻，這使得使用正態分佈變得有問題。
	所以我做的是，我在這個 GenReg 的模型中嘗試了 beta 和常態分佈。我還嘗試了完整模型和各種模型降階方法。
	我比較了 AICc 和 BIC，意識到可以使用常態分佈，而 Lasso 歸約方法得到的 AICc 或 BIC 比完整模型要小。這可能是我接下來會繼續研究的方法。
	但是現在我們可以使用常態分佈，我意識到我們實際上可以在不同的平台上適應相同的模型。
	所以我接下來做的是使用擬合最小二乘法，它是 JMP 中的線性平台，我在其中擬合了相同的模型。
	但現在它允許我使用槓桿率作為外推控制指標，而在 GenReg 中，它使用的是正則化的 Hotelling T 平方。所以現在我可以比較這兩個指標的差異或相似程度。
	現在我們來比較一下指標並得出一些結果。這是我的地圖，我是從相同的完整模型開始的。
	我在 GenReg 中擬合了模型，並在使用不同指標的情況下擬合了最小二乘法。除了比較指標之外，我還想看看，如果我使用完整模型而不是簡化模型，透過改變模型形式，這會如何改變指標的表現？
	我會在這裡做另一個演示，我們還可以看看如何在分析器中使用外推控制功能。我先從這個 GenReg 開始，它是同一個劇本。
	只是為了方便您…為了方便起見，我會點擊“模型對話框”。這就是模型的建立位置。 Y 的效率，這些術語是在評估設計中定義的，並使用了 beta 或常態分佈。
	然後點擊“運行”。我保存了兩個模型。第一個是帶模型降階的常態分佈。第二個是帶完整模型的常態分佈。如果我們先從完整模型開始，我們可以做的是，點擊此處開啟分析器。
	在分析器中，
	這裡的新內容是，我們現在可以點擊外推控制並關閉警告。
	所以現在沒有細節，所以如果我想看細節，我需要快速推斷細節
	它會顯示指標的閾值。因此，如果我們可以調整粒度，並且指標正在發生變化，但它們在閾值範圍內，那麼就不會發出警告。
	但是如果我們轉到存在共線性的 B 型，我們確實會在非常大的粒度或非常小的粒度時看到這種可能的外推警告。
	我們還可以做的一件事是，不用打開警告，而是直接打開外推控制。它的作用是只顯示沒有外推的範圍。
	那麼，現在我想提一下，這裡的閾值是 16.3，如果我們擬合簡化模型會怎麼樣？這會改變閾值和外推區域嗎？現在我可以轉到我的簡化模型，然後打開我已經打開的分析器，如下圖所示…
	如果我點擊“外推細節”並將其打開，我們會看到它具有相同的閾值和相同的外推範圍。所以這裡這個正規化的T方是無監督的，當我們使用完整模型和簡化模型時，它不會改變。
	如果我們不使用GenReg，而是嘗試擬合最小平方法，它是一個線性平台，槓桿率可以用來進行模型外推。這是我的完整模型。我可以點擊“因子分析”，打開分析器。
	類似地，我們可以點擊外推控制並打開警告以及外推詳細資訊。
	所以這裡的閾值不同，因為它是基於不同的方程式計算的。和之前類似，B型…A型和C型沒有外推，但對於B型，實際上…都有外推變暖。
	如果我把它設定為 0.35，這是唯一沒有外推的點。為了更清楚地說明這一點，我可以打開外推控件，然後你會看到那個有 B 水的點，
	它只能預測實驗中觀察到的單一粒子尺寸。所以這告訴我們，
	給定資料集並使用槓桿作為度量，當我們使用水時，我們無法預測任何其他粒度...B 型水。
	因此，與使用正則化T平方的GenReg相比，它更加嚴格，因為在另一個場景中，它能夠預測更窄的範圍。同樣，這是因為GenReg是無監督的，而GenReg更傾向於模型形式。
	這裡的閾值是0.5，我在使用槓桿時確實嘗試過簡化模型，閾值也發生了變化，因為它取決於模型形式。所以，如果你的模型較小，閾值也會較小。這是比較表。
	在這種特定情況下，我們確實看到槓桿比正規化的 T 型廣場更嚴格。
	所以現在，我感興趣的是如何利用這個外推控制功能來優化，因為這是我們專案的目標。
	這是我得到的最終輸出。圖中畫出了所有輸入變量，藍點是我在沒有任何外推控制的情況下優化的。它表明了這一點，而這在數據中並沒有被觀察到。
	然而，如果我們確實考慮外推控制，它就會顯示某些東西與現在的訓練資料更相似，我們對它更有信心......更有信心。
	我們真正能做的是做一些視覺化，無論有沒有外推控制。所以我想快速示範一下。
	因為我相信這是我最喜歡的未來，例如，如果我們決定...
	抱歉，為了清晰起見，我將關閉它。
	所以如果我們可以...如果我們決定使用這個分析器...這個模型，我們可以繼續，並確保我們打開外推控制，然後我們可以點擊輸出隨機表。
	它的作用是產生模型無需任何推論就能預測的所有潛在條件。
	所以現在，我有 5,000 次運行，我可以點擊這裡輕鬆查看每個參數的分佈或直方圖。
	如果我單擊類型 A，我們可以看到模型可以預測粒徑在 0 到 1 之間的整個範圍。
	與 C 型類似，但當我們有 B 型時，由於額外的原因，它只能預測窄範圍的粒度…
	抱歉，是外推。所以有了這個，我們真的可以在考慮外推控制的情況下進行最佳化和模擬。
	而且，我們可以從這個檔案使用圖形產生器
	並且產生此圖，我們可以看到，如果我們沒有外推控制，我們會有所有範圍，顏色代表效率，即預測效率。
	但是透過外推控制，我們無法預測所有這些範圍，這是基於該模擬功能的非常好的視覺化。
	現在，我的最後一個問題是，如果我真的想估算這些空間怎麼辦？為了做到這一點，我們必須修復數據或增強數據，以便模型可以預測整個範圍。所以現在我們可以進行資料增強，這也是 JMP 功能的一部分。
	因此，增強設計，我們可以做的是，我們可以添加一個新的區塊變量，以便新的運行可以分開......可以分組為兩個區塊。
	另外，我們可以定義想要估計的模型項。現在，我想估計所有雙向交互作用。
	這是增強運行的可視化，紅點代表所有增強運行，現在我們將資料分配到
	當水類型為B型時，它能夠估算所有粒徑的高低，並且不再存在共線性問題。此外，在刻畫器中，我們確實看到，當水類型為B型時，它能夠預測整個範圍。
	所以，有幾點要注意。外推的來源有很多，例如輸入變數之間存在依賴關係，或是有其他你無法估計但想要
	納入你的模型。任何預測建模的世界也包括機器學習。我們必須考慮外推控制，因為它是健全性檢查
	對於預測領域來說，感謝 JMP 16 Pro，這個功能讓我們使用起來非常簡單。而且，它還能很容易地展示資料集的結構如何影響模型的可用性。所以
	因此，我製作了這個功能，並希望與更廣泛的社群分享，以真正展示…這個功能有多有用。以上就是我的示範。以下是參考資料和一些免責聲明。
喬許·斯湯頓	偉大的。
Xinjie Tong	可以嗎？
喬許·斯湯頓	謝謝，那真是太棒了，我愛我。
	喜歡在他們的個人資料中看到預測器。
	輪廓。
	現在，他做得非常好，沒有遇到任何麻煩。
Xinjie Tong	謝謝，謝謝，我希望不是這樣。
	嗯，我想說它是為初學者準備的，所以裡面沒有太多的複雜性。
喬許·斯湯頓	對我來說，你知道這會有一點進步，但這並不是一個好主意，他開始談論增強設計，這絕對是下一個層次。
	那。
	是的，就像我說的，差不多就是這樣，我們會把這種編輯剪掉，你知道前面和後面，然後不確定他們什麼時候會把它放到網站上，但它很快就會出現在那裡。
	再次感謝您投入時間和精力來分享這一點。
	與我們的社區一起。
Xinjie Tong	是的，當然。
	是的，聽起來不錯。
喬許·斯湯頓	好的，我們會保重，希望我們很快就能在某個活動中見到你。
Xinjie Tong	是的。
	謝謝，期待。
	感謝您提供的機會。
喬許·斯湯頓	哦，是的，非常感謝，好的，再見。
Xinjie Tong	再見，祝你有美好的一天。
	你也是。

進階統計建模自動化和腳本基礎資料分析與建模實驗設計預測模型和機器學習品質與工藝工程可靠度分析