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利用 JMP® Pro 16 中的外推控制功能优化实际采矿流程 (2021-US-30MP-844)

陶氏公司高级研究统计师童欣洁

本案例研究旨在评估12种起泡剂在采矿中矿物回收的性能。除起泡剂类型外，输入变量还包括粒度（编码值：0、0.35、1）作为连续变量，以及水类型（A型、B型、C型）作为分类变量。响应变量是矿物回收效率。

使用预测分析器中的外推控制功能，基于正则化T平方度量，当粒度=1时，观察到B类水可能存在外推现象。该外推现象是由于实验设计（DOE）不平衡造成的，因为B类水的测量结果仅在粒度=0.35时进行。启用外推控制是为了优化矿物回收效率，从而获得可靠的最优解。

当实验设计 (DOE) 被增强到更加平衡时，外推问题就消失了。外推控制功能让我们立即理解，如何通过增强不平衡的 DOE 来大幅提升预测模型的可用性。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
乔什·斯汤顿	你好。
Xinjie Tong	你好，乔希。
乔什·斯汤顿	你好，这很刺激。
Xinjie Tong	是的，很好。
乔什·斯汤顿	好吧，感谢您同意这样做，我很高兴听到您的演讲。
Xinjie Tong	谢谢，那么我们如何开始呢？
	或者其他任何事情，在我们开始之前。
乔什·斯汤顿	是的，这只是一个快速检查清单，我只是想快速浏览一下，如果你有任何疑问的话。
	你的“我”就是你的手机，它仍然处于开启状态。
Xinjie Tong	嗯，是的。
乔什·斯汤顿	是的，有。
Xinjie Tong	很好的提醒，谢谢。
乔什·斯汤顿	只需简单说一句，我就要得到一个口头确认，您知道录制的内容，所以您明白这是为 JMP 发现峰会录制的。
	会议，并且您将在工作用户社区中公开提供此记录并使用该记录的许可。
	是的，是的，很好。
	他们很正式，而且很棒。
	我喜欢你的背景，一切看起来都很好，我想唯一的问题是，你知道你的显示器是否设置为 1920 乘以 10。
Xinjie Tong	事实上我不知道。
	清楚知道。
Xinjie Tong	快速显示设置。
	我认为我们看到的是 119 20 乘以 1080。
乔什·斯汤顿	哦，完美。
Xinjie Tong	是的，很好。
乔什·斯汤顿	是的，这很完美，您将要执行的操作是利用外推控制功能和 JMP pro 16 优化的奖励挖掘过程 2021 我们 30 MP。
	太好了，好吧，我这就去。
	您想看看是否可以开始演示，只需播放幻灯片即可。
	如果您觉得一切顺利，我会停止视频并静音，然后将其传递给您。
Xinjie Tong	那么我们可以快速尝试一下，好吗？
乔什·斯汤顿	如果您想展示，我可以确认一下。
	我们可以看到您的幻灯片。
Xinjie Tong	是的，所以我需要先共享我的屏幕。
	是的。
Xinjie Tong	你看到了我的屏幕。
	是的，好的，所以我可能会做一些 DEMO，但我可能不会。
	我需要做一些演示，所以当我这样做时，我可能会这样做，可以吗，然后回到幻灯片。
乔什·斯汤顿	确实如此，是的，就是这样，没问题。
	你知道我们不会对视频进行任何编辑，只会剪掉其中的一部分。
	但如果你犯了错误，你就会知道。
	你知道，只要尽力保持就行。
	我们都是人，犯错是可以的。
	如果你认为你知道，但如果你真的认为这是一场你想看到的灾难性的事情。
	现在你就可以了。
	我们可以，我们可以，我们可以重新开始，这不是什么大问题，但是是的，但是不要让一个小错误困扰你，只是继续。
	他会是你。
	是啊是啊。
Xinjie Tong	我认为整个演示大约需要 20 分钟。
	好的，是这样的。
	要求类似。
乔什·斯汤顿	你知道我不确定每个人是否都有点不同，但你知道我没有。
	是的，不要太担心时间，这些只是一些指导方针，你只需要尝试一下就可以了。
	好的，丹，把你的研究成果拿出来，我们会看看的。
Xinjie Tong	好的，听起来不错，如果是这样的话，我可能会开始演讲。
乔什·斯汤顿	是的，所以我将开始我的视频，然后是的，他只想花一分钟，或者你可以随时开始，只要你准备好了。
Xinjie Tong	哦，我不需要做任何生产，对吗？
乔什·斯汤顿	不，你可以直接说出来，你可以说你的名字，你知道你将要经历什么。
	有点像卷进去一样。
Xinjie Tong	好的好的。
乔什·斯汤顿	好的，好吧，我要关掉相机然后走开，祝你好运，谢谢。
Xinjie Tong	谢谢。
	我的名字是 Xinjie Tong，我的演讲是关于我们如何在现实世界的采矿问题中利用 JMP Pro 16 中的外推控制功能，我们试图优化采矿过程中的矿物去除效率。
	因此，我将介绍一个关于采矿过程的案例研究，然后我们将进一步探讨提到的外推控制指标，我们如何在考虑外推的情况下进行优化，以及如何使用 DOE 增强来解决外推问题。
	这是一张幻灯片，介绍了 JMP 16 Pro 中当前使用的外推控制指标，所有这些信息都来自 JMP 社区的视频。
	由 SAS 制作，您可以在底部找到参考，因此 JMP 中使用了两个主要指标。
	一个是杠杆，它用于线性平台，特别是当我们拟合最小二乘法时。还有一个
	正则化Hotelling T平方度量，目前已在非线性平台（例如GenReg，神经偏最小二乘）中实现。因此，对于杠杆率，
	它是训练数据设计矩阵以及预测点的函数。因此，它取决于模型形式。对于线性模型，它与预测方差成正比。
	但不同的是，对于正则化的 t 平方，它是一个无监督版本，因此它不是任何形式的模型的函数。
	这是我从那个视频中偷来的等式。
	这也是来自该视频的示例，用于展示当您考虑外推时优化会有何不同。
	这里有一个例子，我们有三个输入变量，正如我们在这里看到的，MaxPulse 和 RunPulse 具有很强的正相关性。
	如果不考虑外推控制，模型会告诉我们蓝点是最优的。然而，它并不遵循训练数据中的关系，所以它不太
	可靠。该模型是外推的。但如果我们打开外推控制，它会显示这个红点，现在这个红点更加符合实际情况了。这确实证明了外推控制如何真正帮助决策，并避免不切实际的预测。
	现在，我将分享我在陶氏工作期间遇到的一个案例。这个案例是关于采矿过程的，我们的目标是优化采矿条件，以提高矿物提取效率。
	该数据集中有 120 行，并且有三个输入变量和一个输出变量。
	对于输入变量，我们有水类型，它是一个具有三个级别的分类变量，所以我将它们编码为 A、B 和 C 类型。
	我们还使用了12种起泡剂，它们也是分类的。我们有一个数值变量，即粒径，我将其编码为0、1和0.35。
	这里的输出是去除效率，它是一个介于零和一之间的值，这里的所有值都经过编码以保护实际信息。
	所以这个数据集的问题在于，由于设计阶段的原因，实际上存在一些共线性。如果我们看一下这个图形生成器，就能很容易地使用图形生成器（JMP 中的一个平台）将数据结构可视化。
	所以在这里，我使用起泡器类型作为包装，因此每个盒子代表一种起泡器，然后我们查看 Y 轴上的粒度和 X 轴上的水类型。
	所以这里的问题是，当我们有 B 型水时，我们只有一个级别的粒度，即中间级别，因此当我们尝试估计粒度时存在共线性
	并与 B 型相互作用。因此在这种情况下是无法估计的。
	由于这种不平衡或某种依赖性，我们将面临外推问题，而外推控制功能可以真正帮助我们防止由于这种不完美的数据集而造成的任何风险。
	因此，我继续构建模型并使用 JMP 中的不同平台，这是为了比较指标以及它们如何潜在地影响我们的决策。
	在拟合任何模型之前，我通常会先进行评估设计，这是JMP的功能之一。这个平台允许我们了解，
	给定一个数据集，可以从中估计出哪些项？我会做一个简短的演示。这是我的数据集。我有三个输入变量和一个输出变量。我们可以做的是，去 DOE，
	设计诊断，并评估设计。这里的 Y 响应是可选的，所以我将三个输入拖到这里，然后点击“确定”。
	现在它告诉我，如果我只考虑主要影响，它就能估计这些影响，并且我可以查看我的诊断，例如整个空间内的预测方差......设计空间以及一些诊断。
	但是，我确实想估计双向交互作用，所以如果我点击双向交互作用，
	出现此警报，它告诉我这个数据集无法适合所有双向交互项，并且无法估计的项已被删除。
	如果我们看这里，我们确实注意到水类型和特定尺寸之间的相互作用已被删除，这是由于我刚才提到的共线性问题。
	所以如果我们在这里检查一下，这些诊断已经根据这套新的模型术语进行了更新。所以现在我知道
	由于共线性，我无法估算所有项，所以我只能从模型能够拟合的项开始。然后我就回到我的幻灯片。这样我就可以开始构建模型了。
	所以我在GenReg平台上拟合的第一个模型。原因是我的响应，也就是效率。它是一个介于0到1之间的值，我通常会考虑Beta分布，而这只能在GenReg平台上实现。
	然而，在我们的例子中，虽然它在零和一之内，但是分布更像正态分布，并且在零或一附近没有高频，这使得使用正态分布有问题。
	所以我做的是，我在这个 GenReg 的模型中尝试了 beta 和正态分布。我还尝试了完整模型和各种模型降阶方法。
	我比较了 AICc 和 BIC，意识到可以使用正态分布，而 Lasso 归约方法得到的 AICc 或 BIC 比完整模型要小。这可能是我接下来会继续研究的方法。
	但是现在我们可以使用正态分布，我意识到我们实际上可以在不同的平台上适应相同的模型。
	所以我接下来做的是使用拟合最小二乘法，它是 JMP 中的线性平台，我在其中拟合了相同的模型。
	但现在它允许我使用杠杆作为外推控制指标，而在 GenReg 中，它使用的是正则化的 Hotelling T 平方。所以现在我可以比较这两个指标的差异或相似程度。
	现在我们来比较一下指标并得出一些结果。这是我的地图，我是从相同的完整模型开始的。
	我在 GenReg 中拟合了模型，并在使用不同指标的情况下拟合了最小二乘法。除了比较指标之外，我还想看看，如果我使用完整模型而不是简化模型，通过改变模型形式，这会如何改变指标的性能？
	我会在这里做另一个演示，我们还可以看看如何在分析器中使用外推控制功能。我先从这个 GenReg 开始，它是同一个脚本。
	只是为了方便您……为了方便起见，我会点击“模型对话框”。这就是模型的建立位置。Y 的效率，这些术语是在评估设计中定义的，并使用了 beta 或正态分布。
	然后点击“运行”。我保存了两个模型。第一个是模型降阶后的正态分布。第二个是完整模型的正态分布。如果我们首先从完整模型开始，我们可以做的是，点击此处打开分析器。
	在分析器中，
	这里的新内容是，我们现在可以单击外推控制并关闭警告。
	所以现在没有细节，所以如果我想看细节，我需要快速推断细节
	它会显示指标的阈值。因此，如果我们可以调整粒度，并且指标正在发生变化，但它们在阈值范围内，那么就不会发出警告。
	但是如果我们转到存在共线性的 B 型，我们确实会在非常大的粒度或非常小的粒度时看到这种可能的外推警告。
	我们还可以做的一件事是，不用打开警告，而是直接打开外推控制。它的作用是只显示没有外推的范围。
	那么，现在我想提一下，这里的阈值是 16.3，如果我们拟合一个简化模型会怎么样？这会改变阈值和外推区域吗？现在我可以转到我的简化模型，然后打开我已经打开的分析器，如下图所示……
	如果我点击“外推细节”并将其打开，我们会看到它具有相同的阈值和相同的外推范围。所以这里这个正则化的T方是无监督的，当我们使用完整模型和简化模型时，它不会发生变化。
	如果我们不使用GenReg，尝试拟合最小二乘法，它是一个线性平台，杠杆率可以用来进行模型外推。这是我的完整模型。我可以点击“因子分析”，打开分析器。
	类似地，我们可以单击外推控制并打开警告以及外推详细信息。
	所以这里的阈值不同，因为它是基于不同的方程计算的。和之前类似，B型……A型和C型没有外推，但对于B型，实际上……都有外推变暖。
	如果我把它设置为 0.35，这是唯一没有外推的点。为了更清楚地说明这一点，我可以打开外推控件，然后你就会看到那个有 B 水的点，
	它只能预测实验中观察到的单一粒子尺寸。所以这告诉我们，
	给定数据集并使用杠杆作为度量，当我们使用水时，我们无法预测任何其他粒度......B 型水。
	因此，与使用正则化T平方的GenReg相比，它更加严格，因为在另一个场景中，它能够预测更窄的范围。同样，这是因为GenReg是无监督的，而GenReg更倾向于模型形式。
	这里的阈值是0.5，我在使用杠杆时确实尝试过简化模型，阈值也发生了变化，因为它取决于模型形式。所以，如果你的模型较小，阈值也会较小。这是比较表。
	在这种特定情况下，我们确实看到杠杆比正规化的 T 型广场更为严格。
	所以现在，我感兴趣的是如何利用这个外推控制功能进行优化，因为这是我们项目的目标。
	这是我得到的最终输出。图中画出了所有输入变量，蓝点是我在没有任何外推控制的情况下优化的。它表明了这一点，而这在数据中并没有被观察到。
	然而，如果我们确实考虑外推控制，它就会表明某些东西与现在的训练数据更相似，我们对它更有信心......更有信心。
	我们真正能做的是做一些可视化，无论有没有外推控制。所以我想快速演示一下。
	因为我相信这是我最喜欢的未来，例如，如果我们决定......
	抱歉，为了清晰起见，我将关闭它。
	所以如果我们可以...如果我们决定使用这个分析器...这个模型，我们可以继续，并确保我们打开外推控制，然后我们可以点击输出随机表。
	它的作用是生成模型无需任何推断就能预测的所有潜在条件。
	所以现在，我有 5,000 次运行，我可以单击此处轻松查看每个参数的分布或直方图。
	如果我单击类型 A，我们可以看到模型可以预测粒径在 0 到 1 之间的整个范围。
	与 C 型类似，但当我们有 B 型时，由于额外的原因，它只能预测窄范围的粒度……
	抱歉，是外推。所以有了这个，我们真的可以在考虑外推控制的情况下进行优化和模拟。
	而且，我们可以从这个文件中使用图形生成器
	并生成此图，我们可以看到，如果我们没有外推控制，我们会有所有范围，颜色代表效率，即预测效率。
	但是通过外推控制，我们无法预测所有这些范围，这是基于该模拟功能的非常好的可视化。
	现在，我的最后一个问题是，如果我真的想估算这些空间怎么办？为了做到这一点，我们必须修复数据或增强数据，以便模型能够预测整个范围。所以现在我们可以进行数据增强，这也是 JMP 功能的一部分。
	因此，增强设计，我们可以做的是，我们可以添加一个新的块变量，以便新的运行可以分开......可以分组为两个块。
	另外，我们可以定义想要估计的模型项。现在，我想估计所有双向交互作用。
	这是增强运行的可视化，红点代表所有增强运行，现在我们将数据分配到
	当水类型为B型时，它能够估算所有粒径的高低，并且不再存在共线性问题。此外，在刻画器中，我们确实看到，当水类型为B型时，它能够预测整个范围。
	所以，有几点需要注意。外推的来源有很多，比如输入变量之间存在依赖关系，或者有其他你无法估计但想要
	纳入你的模型。任何预测建模的世界也包括机器学习。我们必须考虑外推控制，因为它是健全性检查
	对于预测领域来说，感谢 JMP 16 Pro，这个功能让我们使用起来非常简单。而且，它还能很容易地演示数据集的结构如何影响模型的可用性。所以
	因此，我制作了这个功能，并希望与更广泛的社区分享，以真正展示……这个功能有多么有用。以上就是我的演示。以下是参考资料和一些免责声明。
乔什·斯汤顿	伟大的。
Xinjie Tong	可以嗎？
乔什·斯汤顿	谢谢，那真是太棒了，我爱我。
	喜欢在他们的个人资料中看到预测器。
	轮廓。
	现在，他做得非常好，没有遇到任何麻烦。
Xinjie Tong	谢谢，谢谢，我希望不是这样。
	嗯，我想说它是为初学者准备的，所以里面没有太多的复杂性。
乔什·斯汤顿	对我来说，你知道这会有一点进步，但这并不是一个好主意，他开始谈论增强设计，这绝对是下一个层次。
	那。
	是的，就像我说的，差不多就是这样，我们会把这种编辑剪掉，你知道前面和后面，然后不确定他们什么时候会把它放到网站上，但它很快就会出现在那里。
	再次感谢您投入时间和精力来分享这一点。
	与我们的社区一起。
Xinjie Tong	是的，当然。
	是的，听起来不错。
乔什·斯汤顿	好的，我们会保重，希望我们很快就能在某个活动中见到你。
Xinjie Tong	是的。
	谢谢，期待。
	感谢您提供的机会。
乔什·斯汤顿	哦，是的，非常感谢，好的，再见。
Xinjie Tong	再见，祝你有美好的一天。
	你也是。

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