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JMP® Pro 16の外挿制御機能を活用した実世界の採掘プロセスの最適化 (2021-US-30MP-844)

ダウ社シニアリサーチ統計学者、シンジエ・トン

このケーススタディは、鉱業における鉱物回収における12種類の泡沫機の性能を評価することを目的としています。入力変数には、泡沫機の種類に加え、連続変数として粒子径（コード値：0、0.35、1）とカテゴリ変数として水の種類（タイプA、タイプB、タイプC）が含まれています。応答変数は鉱物回収効率です。

予測プロファイラーの外挿制御機能を用いたところ、水質Bについて、正規化T平方メトリックに基づく粒子径1の測定で外挿が可能であることが確認されました。この外挿は、水質Bの測定が粒子径0.35でのみ行われたDOEの不均衡に起因しています。外挿制御は、鉱物回収効率を最適化し、信頼性の高い最適解を得るために有効にされました。

DOE をよりバランスのとれたものに拡張すると、外挿の問題は解消されました。外挿制御機能により、不均衡な DOE を拡張することで予測モデルの有用性が大幅に向上することがすぐに理解できました。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ジョシュ・スタントン	こんにちは。
トン・シンジエ	こんにちは、ジョシュ。
ジョシュ・スタントン	こんにちは、zingy です。
トン・シンジエ	はい、よかったです。
ジョシュ・スタントン	さて、これを引き受けていただきありがとうございます。あなたのプレゼンテーションを聞くのが楽しみです。
トン・シンジエ	ありがとうございます。それでは、どのように始めればよいでしょうか。
	始める前に、他のことも確認してください。
ジョシュ・スタントン	はい、簡単なチェックリストがありますので、確認したいだけです。何かあれば教えてください。
	あなたの私は、まだ電源が入っているあなたの携帯電話です。
トン・シンジエ	ああそうだね。
ジョシュ・スタントン	はい、あります。
トン・シンジエ	素晴らしいリマインダーです。ありがとうございます。
ジョシュ・スタントン	それから、この録音が何を録音しているのか、JMP Discovery Summit のために録音されているということを皆さんに口頭で簡単に確認していただきたいと思います。
	会議では、この録画と使用の許可を与えることで、ジョブ ユーザー コミュニティで公開されることになります。
	はい、はい、わかりました。よかったです。
	形式的には素晴らしいです。
	あなたの背景は気に入りました。すべてが良さそうです。唯一の問題は、ディスプレイが 1920 x 10 に設定されているかどうかです。
トン・シンジエ	実はそうじゃないんです。
	はっきりと知る。
トン・シンジエ	表示設定をすぐに行います。
	119 を 20 回 1080 倍した値だと思います。
ジョシュ・スタントン	ああ、完璧だ。
トン・シンジエ	うん、よかった。
ジョシュ・スタントン	はい、それは完璧です。これから行うのは、外挿制御機能と、JMP Pro 16 の最適化された報酬マイニング プロセス 2021 US 30 MP を活用することです。
	素晴らしいですね、それではそうします。
	スライドを進めて、すぐにプレゼンテーションを開始できるかどうか確認したいですか。
	あなたの側で問題がなければ、ビデオを停止してミュートし、あなたに引き継ぎます。
トン・シンジエ	それで、すぐに試してみることもできますね。
ジョシュ・スタントン	プレゼンテーションをしたい場合は、確認することができます。
	スライドを見ることができます。
トン・シンジエ	はい、まず画面を共有する必要があります。
	うん。
トン・シンジエ	そして私の画面が見えます。
	はい、わかりました。それで、おそらくデモをいくつかやるつもりですが、そうではないかもしれません。
	デモをいくつか行う必要があるので、デモを行うときは、おそらくこれを実行するので、よろしいでしょうか。その後、スライドに戻ります。
ジョシュ・スタントン	まさにそうです、それで大丈夫です。
	そして、ビデオ内で編集は一切行われず、ご存知のように一部がカットされます。
	しかし、もしあなたが間違いを犯したなら、あなたはそれを知っているでしょう。
	ただ維持するようにしてください。
	私たちは皆人間なので、間違いを犯しても大丈夫です。
	知っていると思っていても、本当にそれが悲惨なものだと思うなら、見たいものです。
	今ならできます。
	やり直すことはできます。大したことではありませんが、ちょっとしたミスで悩まされないように、そのままにしておいてください。
	君はそうなるだろう。
	ええ、ええ。
トン・シンジエ	プレゼンテーションは20分くらいだと思います。
	はい、そうですか。
	要件は次のようになります。
ジョシュ・スタントン	誰もが少しは違っているかどうかは私にはわかりませんが、私がそうではないことはあなたも知っています。
	そうですね、時間についてはあまり心配しないでください。それらは単なるガイドラインのようなものなので、試してみてください。
	わかりました、ダン、あなたが研究したものを発表してください。そうすれば、私たちはそれを見るのに大丈夫です。
トン・シンジエ	わかりました。それでは、それでよろしければ、プレゼンテーションを始めたいと思います。
ジョシュ・スタントン	はい、それではビデオを始めます。それから、彼は少し時間を取ってほしいと言っていましたが、準備ができたらいつでも始めてください。
トン・シンジエ	ああ、何か制作する必要はないんですね。
ジョシュ・スタントン	いいえ、ただそれを渡して、自分の名前を言って、これから何を経験するのかを知ってもらうこともできます。
	ちょっとそれに巻き込まれる。
トン・シンジエ	はいはい。
ジョシュ・スタントン	はい、わかりました。カメラをオフにして、頑張ってください。ありがとう。
トン・シンジエ	ありがとう。
	私の名前は Xinjie Tong です。私のプレゼンテーションは、採掘プロセスにおける鉱物の除去効率を最適化するという実際の採掘問題で、JMP Pro 16 の外挿制御機能をどのように活用するかについてです。
	そこで、採掘プロセスに関するケーススタディを紹介し、続いて、先ほども触れた外挿制御メトリックについてもう少し詳しく説明し、外挿を念頭に置いて最適化する方法と、DOE 拡張を使用して外挿の問題に対処できる可能性がある方法について説明します。
	これは、現在 JMP 16 Pro で使用されている外挿制御メトリックについて紹介したスライドです。これらの情報はすべて、JMP コミュニティのビデオから取得されています。
	下部の参照にあるように、JMP は SAS によって作成されたもので、2 つの主要なメトリックが使用されています。
	一つはてこ作用で、線形プラットフォーム、特に最小二乗法で使われる。もう一つは
	正規化ホテリングのT平方と呼ばれる指標は、現在ではGenRegやニューラル部分最小二乗法などの非線形プラットフォームに実装されています。つまり、てこ入れのために、
	これは学習データの計画行列と予測点の関数です。つまり、モデル形式に依存します。また、線形モデルの場合は、予測分散に比例します。
	ただし、正規化された T 定規の場合は、教師なしバージョンであるため、モデルのどの形式の関数でもありません。
	以下は私がそのビデオから引用した方程式です。
	これは、外挿を念頭に置いた場合に最適化がどのように異なるかを示すために、そのビデオから引用した例です。
	ここでは 3 つの入力変数があり、MaxPulse と RunPulse の間には強い正の相関関係がある例を示します。
	外挿制御を考慮しない場合、モデルは青い点が最適であると示します。しかし、訓練データの関係には従わないため、あまり正確ではありません。
	信頼性が高いです。モデルは外挿を行っています。しかし、外挿制御をオンにすると、より現実的な赤い点が提示されます。これは、外挿制御が意思決定にいかに役立ち、非現実的な予測を回避できるかを示しています。
	さて、ダウに勤務していた時に経験したケーススタディについてお話ししたいと思います。このケーススタディは採掘プロセスに関するもので、私たちの目的は、鉱物の採掘効率を高めるために採掘条件を最適化することでした。
	このデータ セットには 120 行あり、入力変数が 3 つ、出力変数が 1 つあります。
	入力変数には水のタイプがあり、これは 3 つのレベルを持つカテゴリ変数なので、タイプ A、B、C にコード化しました。
	使用した泡立て器は12種類あり、これらもカテゴリカルです。数値変数として粒子サイズがあり、0、1、そして0.35にコード化しました。
	ここでの出力は除去効率であり、これは 0 から 1 までの値であり、ここでのすべての値は実際の情報を保護するためにコード化されています。
	このデータセットの問題点は、計画段階に起因する共線性が存在することです。このグラフビルダーを見れば、JMPのプラットフォームであるグラフビルダーを使ってデータ構造を非常に簡単に視覚化できることがわかります。
	ここでは、泡立て器の種類をラッピングとして使用しています。各ボックスは泡立て器の 1 つのタイプを参照し、Y 軸で粒子のサイズ、X 軸で水の種類を確認します。
	ここで問題となるのは、水のタイプBの場合、粒子の大きさのレベルは中間レベルのみであるため、粒子の大きさを推定しようとすると共線性が生じることです。
	そしてタイプ B と相互作用します。したがって、この場合は推定できません。
	この不均衡または何らかの依存関係により、外挿の問題が発生しますが、ここで外挿制御機能が、この不完全なデータ セットによるリスクを防ぐのに非常に役立ちます。
	そこで、私はモデルを構築し、JMP のさまざまなプラットフォームを使用して、指標を比較し、それが意思決定にどのような影響を与える可能性があるかを調べました。
	モデルを当てはめる前に、通常はJMPの機能の一つである「設計評価」を始めます。このプラットフォームでは、次のようなことを理解することができます。
	データセットが与えられた場合、そのデータセットからどのような項を推定できるでしょうか。これについて簡単なデモを行います。これが私のデータセットです。入力変数が3つと出力変数が1つあります。DOEを使って、
	設計診断と設計評価を行います。ここではY応答はオプションなので、3つの入力をここにドラッグして「OK」をクリックします。
	そして今、主効果のみを考慮している場合は、それらを推定することができ、全体の空間内での予測分散などの診断、つまり設計空間といくつかの診断を確認できることがわかりました。
	しかし、双方向の相互作用を推定したいので、双方向の相互作用をクリックすると、
	この警告が表示され、このデータ セットはすべての双方向相互作用項に適合できず、推定できない項は削除されたことが通知されます。
	ここを見ると、水の種類と特定のサイズとの相互作用が削除されていることがわかります。これは、先ほど述べた共線性の問題によるものです。
	ここで確認すると、これらの診断は新しいモデル項に基づいて更新されています。これで、
	共線性のため、全ての項を推定することはできません。そのため、モデルが適合できる項から始めるしかありません。それではスライドに戻り、モデルの構築を始めましょう。
	最初に当てはめたモデルはGenRegプラットフォーム内でした。その理由は、私の応答である効率性です。効率性は0と1の間の値で、通常はベータ分布を考えますが、これはGenRegでのみ実現可能です。
	しかし、今回のケースでは、0 と 1 の範囲内ではあるものの、分布は正規分布に近く、0 または 1 付近に高頻度がないため、正規分布を使用するのは問題があります。
	そこで私が行ったのは、このGenReg内でのモデルフィッティングにおいて、ベータ法と正規分布の両方を試したことです。また、フルモデルと様々なモデル縮減法も試しました。
	AICcとBICを比較したところ、正規分布を使用できる可能性と、Lasso縮減法を用いるとフルモデルに比べてAICcまたはBICが小さくなることに気づきました。おそらく、このモデルを採用するでしょう。
	しかし、今では正規分布を使用できるようになり、実際には同じモデルを異なるプラットフォームに適合できることに気付きました。
	そこで次にやったことは、JMP の線形プラットフォームである最小二乗法を使用して、同じモデルを当てはめることでした。
	しかし、GenRegでは正規化されたホテリングのTスクエアを使用していましたが、今ではレバレッジを外挿制御指標として使用できます。そのため、これら2つの指標が実際にどの程度対照的であるか、あるいはどの程度類似しているかを比較できます。
	それでは、指標の比較と結果を見てみましょう。こちらが私のマップです。同じフルモデルから始めました。
	GenReg内でモデルをフィッティングし、異なる指標を用いて最小二乗法でフィッティングしました。指標の比較に加えて、モデル形式を変更することで、完全モデルと縮小モデルを比較した場合、指標のパフォーマンスがどのように変化するかを確認したいと思いました。
	ここでもう一つデモを行い、プロファイラの外挿制御機能の使い方も確認します。まずは同じスクリプトであるGenRegから始めます。
	参考までに、モデルダイアログをクリックします。これがモデルの設定です。Yの効率性、評価計画で定義された項、そしてベータまたは正規分布を使用しています。
	「実行」をクリックします。これで2つのモデルを保存しました。1つ目はモデル削減を適用した正規分布、2つ目はフルモデルを適用した正規分布です。まずフルモデルから始める場合は、ここをクリックしてプロファイラーをオンにします。
	プロファイラーでは、
	ここでの新機能は、外挿コントロールをクリックして警告をオフにできることです。
	今は詳細がないので、詳細を見たい場合は、簡単な外挿の詳細が必要です
	指標の閾値が表示されます。粒子サイズを移動して指標が変化しても、閾値内であれば警告は表示されません。
	しかし、共線性が存在するタイプ B に進むと、粒子サイズが非常に大きい場合や粒子サイズが非常に小さい場合に、この外挿の警告が表示されることがあります。
	もう一つできることは、警告をオンにする代わりに、外挿制御を直接オンにすることです。これにより、外挿が行われない範囲のみが表示されます。
	さて、ここで閾値が16.3であることに触れておきたいのですが、縮小モデルを当てはめたらどうなるでしょうか？ 閾値と外挿領域は変わりますか？ 縮小モデルを開いて、先ほどオンにしたプロファイラーをオンにします。すると…
	外挿の詳細をクリックしてオンにすると、同じ閾値と同じ外挿範囲であることがわかります。つまり、この正規化Tスクエアは教師なし学習であり、完全モデルと縮小モデルを使用しても変化しません。
	GenRegの代わりに、線形プラットフォームであるリーススクエアのフィットを試してみましょう。レバレッジはモデルの外挿に使用できます。これが私の完全なモデルです。「ファクタープロファイリング」をクリックして、プロファイラーをオンにします。
	ここでも同様に、外挿コントロールをクリックして警告をオンにしたり、外挿の詳細をオンにしたりすることができます。
	ここでは閾値が異なります。これは異なる方程式に基づいて計算されているためです。先ほどと同様に、タイプB…タイプAとCには外挿がありませんが、タイプBでは実際には…すべて外挿による温暖化が行われます。
	これを0.35に設定すると、外挿が行われない唯一のポイントになります。より明確にするために、外挿コントロールをオンにすると、B水を含むポイントが表示されます。
	実験で観測された粒子サイズの単一のレベルしか予測できません。つまり、
	データ セットが与えられ、レバレッジを基準として使用すると、水 (タイプ を使用する場合、他の粒子サイズを予測することはできません。
	したがって、正規化Tスクエアを用いたGenRegと比較すると、これはより厳密です。なぜなら、他のシナリオではより狭い範囲を予測できたからです。繰り返しますが、これはGenRegが教師なし学習であるのに対し、こちらはよりモデル形式に忠実であるためです。
	ここでは閾値が0.5に設定されています。レバレッジを使用していた際に縮小モデルを試しましたが、閾値も変更されました。これはモデルの形式に依存するためです。つまり、モデルが小さい場合は、閾値も小さくなります。これが比較表です。
	この特定のケースでは、レバレッジは正規化された T スクエアよりも厳密であることがわかります。
	そこで私は、この外挿制御機能をどのように最適化できるかということに興味を持ちました。それが私たちのプロジェクトの目的だからです。
	これが最終的な出力です。これはすべての入力変数を描画したもので、青い点は外挿制御なしで最適化したものです。これはデータでは観測されなかった点を示唆しています。
	しかし、外挿制御を考慮すると、今度はトレーニング データに似たものが提案され、より信頼できるようになります。
	もう一つできることは、外挿制御の有無による可視化です。これも簡単にデモしてみたいと思います。
	なぜなら、これが私が最も愛する未来だと信じているからです。例えば、私たちがこう決めたとしたら...
	申し訳ありませんが、わかりやすくするためにこれを閉じます。
	したがって、このプロファイラー、つまりこのモデルを使用することに決めた場合は、先に進み、外挿コントロールをオンにして、クリックするとランダム テーブルが出力されます。
	これにより、モデルが予測できる潜在的な条件がすべて、外挿なしで生成されます。
	これで、5,000 回の実行が可能になり、ここをクリックすると、各パラメータの分布やヒストグラムを簡単に確認できるようになります。
	タイプ A をクリックすると、モデルが粒子サイズを 0 から 1 までの範囲全体で予測できることがわかります。
	タイプ C でも同様ですが、タイプ B の場合は、追加の要素により、狭い範囲の粒子サイズしか予測できません...
	すみません、外挿ですね。これを使えば、外挿制御を念頭に置いた最適化とシミュレーションが可能になります。
	また、このファイルからグラフィックビルダーを使うこともできます
	このプロットを生成すると、外挿制御がない場合、効率、予測される効率が色分けされたすべての範囲が表示されます。
	しかし、外挿制御ではこれらすべての範囲を予測することはできません。これは、シミュレーション機能に基づく非常に優れた視覚化です。
	さて、最後の質問ですが、これらの空間を本当に推定したい場合はどうすればいいでしょうか？そのためには、モデルが範囲全体を予測できるように、データを修正するか、データを拡張する必要があります。そこで、JMPの機能の一つであるデータ拡張を行うことができました。
	拡張設計では、新しいブロック変数を追加して、新しい実行を分離し、ブロック 2 にグループ化することができます。
	また、推定したいモデル項を定義することもできます。ここでは、すべての双方向交互作用を推定したいと思います。
	そして、これは拡張実行の視覚化です。赤い点は拡張実行すべてです。そして、データを
	水の種類がタイプBの場合、粒子径の上限と下限を予測できます。すべての項を推定でき、共線性の問題はなくなりました。また、プロファイラーでも、タイプBの場合、範囲全体を予測できることがわかります。
	いくつかポイントを挙げます。外挿の対象となる要因は数多くあります。例えば、入力変数間に依存関係がある場合や、推定できないが推定したい項目がある場合などです。
	モデルに含める必要があります。予測モデリングの世界では、機械学習も重要です。外挿制御は健全性チェックであるため、考慮する必要があります。
	予測の世界では、JMP 16 Proのおかげで非常に使いやすくなりました。また、データセットの構造がモデルの使い勝手にどのような影響を与えるかを示すのも非常に簡単です。
	そこで、この機能を作ったので、より広いコミュニティの皆さんと共有し、この機能がどれほど役立つかを実際に実証したいと思います。以上が私のプレゼンテーションの内容です。参考資料と免責事項を記載します。
ジョシュ・スタントン	素晴らしい。
トン・シンジエ	それで大丈夫ですか。
ジョシュ・スタントン	ありがとう、それは素晴らしかったです。大好きです。
	プロフィールに予測者がいるのが嬉しいです。
	プロフィール。
	素晴らしい仕事でした。何事もなく出発しました。
トン・シンジエ	ありがとう、ありがとう、そうならないことを祈ります。
	まあ、初心者向けなので、それほど複雑なところはないと思います。
ジョシュ・スタントン	それは私にとって、少しは進歩するだろうということは分かっていますが、いいえ、それは素晴らしいアイデアではありませんでした。彼は、デザインを拡張することについて話し始めました。それは間違いなく次のレベルです。
	それ。
	はい、ほぼその通りです。先ほど言ったように、これを切り取って編集します。表と裏がありますね。そして、いつウェブサイトに掲載されるかは分かりませんが、すぐに掲載される予定です。
	これを共有するために時間と労力を費やしていただき、改めて感謝申し上げます。
	私たちのコミュニティとともに。
トン・シンジエ	はい、もちろんです。
	はい、いいですね。
ジョシュ・スタントン	では、お気をつけて、近いうちにこれらのイベントのどこかでお会いできるといいですね。
トン・シンジエ	うん。
	ありがとうございます、楽しみにしています。
	機会をいただきありがとうございます。
ジョシュ・スタントン	ああ、本当にありがとう。じゃあ、じゃあ。
トン・シンジエ	さようなら。良い一日を。
	あなたも。

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