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从应对策略到轻松应对：利用函数数据探索器理解曲线 (2021-US-30MP-890)

JMP 高级系统工程师 Andrea Coombs

十年前，我做了一个JMP Discovery演讲，题为“JSL来救场：解读疫苗生产中实时生产数据的应对策略”，其中提出了一些创建自定义工作流程来解读生产过程中曲线数据的方法。当时的数据量、数据处理和建模非常庞大，需要编写大量的脚本来监控、表征和改进流程。十年后，我们有了函数数据探索器（Functional Data Explorer），它不仅使这项工作变得轻松得多，而且在流程性能和流程理解方面也更具信息量。在本演讲中，我将展示如何在函数数据探索器中轻松解读细菌发酵数据，以及它的结果如何让您安心无忧——无需任何应对策略！

本演讲的最后部分包含一些关于如何监测发酵生长曲线随时间变化的思考。其中一种方案是计算每条曲线与标准曲线的积分差。以下 JMP 社区讨论将展示如何计算两条样条拟合曲线之间的面积。

https://community.jmp.com/t5/Discussions/Calculating-area-between-two-spline-fits-bivariate/td-p/1180

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扬声器	抄本
Andrea Coombs，JMP	大家好，我叫 Andrea Coombs，是 JMP 的系统工程师。今天我想分享一下我多年来在行业，特别是制药行业工作的经历。
	这就是我今天要简单讲述的内容。
	合理的应对策略
	疫苗生产过程中实时生产数据的处理。在那次演讲中，我讨论了处理曲线数据的方法
	这些信息都是我们从生产车间的传感器实时获取的。
	今天，我想谈谈 JMP 中的一些新工具，特别是函数数据探索器，以及它如何使所有这些工作变得轻而易举。
	我将介绍如何使用功能数据浏览器来理解流程、优化流程和监控流程。
	那么，我们先来谈谈我们处理的流程和曲线。左边是一个假设的疫苗生产流程的例子。它从材料准备开始。
	在这种情况下，我们分两个阶段进行细菌发酵，然后对产品进行过滤、吸收和收获，
	随后对产品进行离心，最后将多个子批次的材料配制成一批材料。
	今天我将重点关注这个过程的发酵阶段。
	细菌在发酵过程中会经历生长，生长曲线就像右边这样。生长过程中，会经历滞后期、指数增长期、稳定期，最后是对数死亡期。
	当我在这家公司工作时，我们正在经历流程理解的演变，特别是围绕这些增长曲线。
	所以我们很早就开始了，只从这两个发酵阶段取了五个样本，然后送到……质控实验室，等待结果。我们得到了
	光密度，所以我们可以知道这些样本中的细胞密度，我们得到的结果看起来就像你在右边看到的一样。
	我们有这些特定时间点的结果分布，但我们真的不知道增长曲线是什么样子的。它们可能看起来像我在下面这些分布上绘制的任何曲线。我们真的一点头绪都没有。
	但后来我们安装了在线探头，所以我们安装了浊度探头，这样我们就能真正看到那些生长曲线是什么样的。然而，我们必须穿上防护服，进入生产车间。
	手动下载数据，将其带回我们的办公桌，然后尝试弄清楚我们要用这些数据做什么。
	最后，我们升级了 PLC，现在可以在办公桌上获取所有传感器的数据，无需穿上防护服返回……然后返回制造车间；我们拥有所有数据
	触手可及，这很棒。但通过仔细分析，我们发现数据太多了，需要处理的数据量很大。
	所以这就是为什么...
	这就是我做这个关于理解实时数据的应对策略的演讲的原因。
	我们投入了大量精力来理解我们的数据，我想分享一些您可以采取的策略来理解您的实时数据。
	我首先谈到的是参数化这些增长曲线。我们有这些曲线，但我们希望能够观察增长情况，
	为了理解发生了什么，我们对其进行了参数化。换句话说，我们取了生长斜率和死亡率的斜率，并观察了细菌在每个阶段的持续时间。我们观察的是
	特定时间点的浊度，现在我们收集了大量这些增长数据......我们称之为增长变量。
	这些增长变量对我们非常有用。我们利用它们来理解流程、优化流程和监控流程。
	现在我谈到的第二组应对策略就是处理所有这些实时数据
	我们有这些数据。所以，当然，一旦我们发现这些数据有用，我们就想立即访问它们。
	因此，我们必须弄清楚的第一件事就是我们所有的数据源，并确保我们可以访问我们拥有的一切，不仅是来自我们的历史学家的数据，还有来自我们的
	ERP系统，在我们的实验室信息管理系统中。我们必须把所有数据都集中到一起。我们使用了一个超级日志，它就像一个指挥中心，可以访问我们所有的数据并运行所有脚本。
	我们确实做了不少工作。我们对自己非常自豪，但事后看来，
	了解 JMP 中有哪些工具，特别是现在的 JMP 16，有几件事可以让这项工作变得容易得多。
	有了生长曲线，我们就可以用函数式数据探索器来分析曲线了。我们不需要参数化它们，
	我们遗留了很多数据。我们可以在功能性数据探索器中使用所有数据。当然，还可以在增强日志中记录操作。
	这会让脚本编写工作变得容易得多。但今天我只想专注于如何使用函数式数据探索器。
	当然，我现在已经无法访问这些数据了，所以我模拟了一些生长曲线。这里有20条不同的曲线，它们代表了细菌发酵过程中可能出现的一些变化。
	使用函数式数据探索器，它实际上可以归结为以下四个步骤。第一步是，你需要收集曲线
	你需要平滑所有单独的曲线。第二步是确定平均形状和形状分量，它们描述了你在这些曲线中看到的所有变化。
	下一步是提取每条曲线的形状分量的大小。
	有了这两个形状成分，它们实际上就被称为功能主成分，
	然后您可以使用它们来分析数据，无论您的曲线是模型的输入，还是模型的输出，如果您想进行聚类分析。
	真的，现在你可以用这些函数主成分做任何类型的分析。在今天的例子中，我所有的曲线都是模型的输出，所以我将使用函数式实验设计
	仔细观察这些曲线。让我们进入 JMP。
	这里有我的数据表，其中有批号，有浊度时间，它们构成了曲线。
	我还有很多工艺参数。我要做的第一件事是，了解一下工艺流程，看看这些工艺参数是否
	会影响我在曲线中看到的变异性。让我们进入函数数据探索器。我们将时间作为X，浊度作为Y。我们将输入ID函数，然后我们将所有这些过程参数作为补充变量输入。
	现在，我们需要做的第一步是，我们需要将灵活的模型拟合到我们所有的曲线，我将使用定向...直接功能 PCA 来做到这一点。
	这些是灵活的模型。第二步，JMP 已经帮我完成了，就是确定均值曲线。
	以及我们的形状组件。JMP 帮我识别了六种不同的形状组件。在左边，我可以看到这六种不同的形状组件。
	这是这些形状成分在我的资料中解释的累积变化量。
	您可以看到，仅使用前两个形状成分，我已经描述了曲线中 92％ 的变化，这非常棒。
	剩下的形状成分，我将排除，因为它们可能只是解释了我数据中的随机变异性。所以我们继续，将 FPC 的数量自定义为两个，这样就只剩下这两个形状成分了。
	现在，下一步是确定每条曲线的每个形状分量的大小，并将它们放在我的分数图中。
	在 X 轴上，我有形状组件 1，在 Y 轴上，我有形状组件 2。
	下面我有一个分析器，我可以在其中查看曲线，我在这里用黄色突出显示，您可以看到第一个形状组件如何影响曲线的形状，
	主要影响曲线的生长阶段，第二个形状成分主要影响曲线的死亡阶段。
	让我们仔细看看其中几个批次。我们来看看第 15 批次。这是第 15 批次的曲线，我们可以看到形状分量 1 的幅值和形状分量 2 的幅值。我可以直接将它们输入到我的分析器中。
	现在您可以看到，我能够复现第 15 批次的曲线。我们再看一个。我们来看看第 2 批次，您会发现它与第 15 批次相比非常不同，形状……形状分量的幅度也非常不同。所以，让我们
	看看那些。
	现在您可以看到我们已经......我们也能够复制该曲线。
	因此，了解了平均形状，即表示曲线周围变化的两个形状成分，我们现在可以使用这些形状成分的幅度来进行分析。
	我们可以这样做...当您的曲线是模型中的响应时，您可以在功能数据资源管理器中进行分析。
	下面，我有一个新的分析器。这次在分析器里，我又有了曲线，我会再次用黄色高亮显示。
	然后我得到了pH值、温度、压力和搅拌速度参数。你可以看到，这里的搅拌速度相当平稳，所以它不会影响形状。
	压力也是一样，但当我开始观察温度时，你可以看到它改变了曲线的形状，主要是曲线的增长阶段。而当我改变pH值时，它主要影响的是曲线的增长阶段。
	这就是我理解流程的方法。那么，流程优化呢？我所说的流程优化是指：
	你知道，如果我们想要标准化一条特定的曲线，那么为了得到这条曲线，我们需要多少pH值和温度呢？嗯，你首先要做的就是定义一下
	所需的曲线是什么样的。我的数据表底部有一些数据点，它们描述了我想要的形状，你可以在我的……上看到它们。
	在图形生成器中。在这种情况下，我感兴趣的是得到一条曲线，其中增长率非常快，然后崩溃率非常慢。
	这很容易添加到函数式数据探索器中。我们只需要再做一步；我会回忆一下我之前的操作。
	还有一个步骤是加载目标函数，确定哪个
	函数代表我们的目标。我现在要做的就是重复之前的步骤。我会进行直接函数主成分分析。
	我将把我的 FPC 定制为 2，而这个...这些结果正是我们之前看到的，然后我将进行功能性 DOE。
	再次强调，我会在这里突出显示我的曲线。既然目标曲线已经确定，我就可以最大化可取性，换句话说，我可以找到pH值和温度的设定点
	以及压力和搅拌速度，这样就能得到最接近目标曲线的曲线。所以
	非常快的增长速度，缓慢的崩溃率。我只需要
	在我的发酵罐中，pH 值为 7.2，温度为 37.9。这就是我理解和优化工艺流程时会用到的方法。
	当我们谈论生长曲线或曲线形状的过程监控时，存在一些不同的选择，我在这里有几个不同的想法。
	如果这是您想做的事情，我强烈建议您查看这个 2020 年的演示文稿，具有函数形式的过程变量的统计过程控制。
	这是一个录制好的演示，非常棒。他们讨论了如何提取这些功能主成分，并将它们放入模型驱动的多元控制图中。
	他们对此进行了出色的演示...演示，然后还谈到了采用这种方法的一些可能存在的缺点。
	因此，我想讨论您可能需要考虑的另一种方法，即查看与标准的综合差异。
	就像之前一样，当我们查看目标曲线时，你可以用它作为标准，然后针对每个批次计算与该标准的差异。例如，我这里
	图中用蓝色……或者不好意思，用红色表示的某批次的曲线。蓝色曲线是标准曲线，我取的是差异值，差异值就在下面这条绿色曲线上。
	你可以对曲线进行积分，得到曲线下的面积，然后就可以在你的统计过程控制程序中使用它了。我只想快速地向你介绍一下具体步骤。
	这是我的时间和标准浊度值，也就是第一批的浊度，我刚刚计算了两者之间的差值。然后你可以做的是
	使用拟合 Y 和 X 来构建随时间变化的差异的样条模型，然后您可以将该模型的系数保存到数据表中。
	你将得到 X 值和四个系数，可以用来构建样条模型。这是构建样条模型的公式。
	然后对这个公式进行积分。你可以通过脚本来实现，我选择在公式编辑器中实现。我在这里只是手动对前面的公式进行积分，就确定了曲线每段的面积。
	因此，一旦我有了这些区域切片，我只需要将我感兴趣的区域加起来。这样我就可以计算出整个曲线的面积。
	我也可以只对生长期和死亡阶段进行分析，我已经在这里完成了
	在我的表格变量中。这样，我现在就有一个变量，分别表示总积分差异、生长阶段的积分差异和死亡阶段的积分差异。
	本质上，你只需要对每个批次都进行一遍。这里我已经对所有20个批次都进行了同样的操作，现在你可以对这些变量进行统计过程控制了。
	以上就是我使用函数式数据探索器来监控流程、理解流程以及优化流程的方法。希望您能了解一下，这对您来说也很容易。谢谢。

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