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结构方程模型入门 (2020-US-45MP-590)

Laura Castro-Schilo，JMP 研究统计开发人员，SAS 研究所，JMP 部门
James Koepfler，SAS研究所JMP部门研究统计测试员

本次讲座将详细介绍结构方程模型 (SEM)，涵盖关键基础概念，使不同背景的分析人员都能运用这一统计技术。我们将首先对比 SEM 和回归分析，以帮助理解 SEM 框架。我们将展示如何利用观测变量估计潜在变量、如何控制测量误差、如何改进未来的测量以及如何提升线性模型的估计精度。此外，我们将重点阐述分析人员可以使用 SEM 解决的关键问题，并通过真实数据示例展示如何解答这些问题。与会者将学习如何进行路径分析和验证性因子分析、如何评估模型拟合度、如何比较不同的模型以及如何解读 JMP Pro SEM 平台提供的所有结果。

演示材料

本次演讲的幻灯片和补充材料可在此处下载。

请查看本文末尾的资源列表，了解更多关于搜索引擎营销 (SEM) 的信息。

本演示文稿示例所使用的文章和数据可通过此链接获取。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
劳拉·卡斯特罗-希洛	大家好，欢迎！本次课程将介绍结构方程模型的基础知识，我希望能够让大家掌握足够的工具，以便能够轻松上手。
	使用结构方程建模平台和 JMP Pro 指定模型并解释拟合模型的结果。
	现在，我们将首先向大家介绍什么是结构方程模型，特别是它与因子分析和回归分析之间的联系。
	接下来，我们将简要讨论一下路径图在 SEM 中的使用方式及其在该建模框架中的重要作用。
	我尽量让介绍部分简短一些，这样我们就能把时间花在实际操作的例子上。介绍之后，我将介绍我将用于演示的数据。这些数据是……
	关于人们对新冠病毒威胁的认知。因此，在介绍这些数据之后，
	我们将开始研究如何在平台内指定模型并解释其结果，具体来说，就是回答以下问题：
	几个问题。现在，这些问题将引导我们探讨结构方程模型（SEM）中两种非常重要的技术。一种是验证性因子分析，另一种是多元回归。
	最后，我将向你们简要介绍一下。
	在这个模型中，我们将验证性因子模型、回归模型结合起来，这样你就能真正看到 SEM 在你自己的数据中用于你自己的工作的潜力。
	好的，那么什么是SEM呢？结构方程模型是一个将因子分析和回归分析结合起来的框架。
	从因子分析的角度来看，我们能够测量那些我们无法直接观察到的事物。
	在回归分析方面，我们能够检验变量之间的关系，无论这些变量是可观测的还是不可观测的。因此，当把这两种工具结合起来时，我们就得到了一个非常灵活的框架，即结构方程模型（SEM），我们可以用它拟合许多不同的模型。
	路径图是结构方程模型（SEM）中一种独特的工具，因为所有统计结构方程模型，也就是实际的模型，都可以通过图表来表示。所以我们只需要学习一些相关知识。
	这些图表的绘制方法有其特定的符号表示。例如，方格代表观测变量，
	圆圈代表潜在变量，方差或协方差用双向箭头表示，回归和载荷是
	用单向箭头表示。另外，路径图中也使用三角形。
	但这超出了我们今天要讨论的范围。三角形用来表示均值和截距。很遗憾，我们没有足够的时间来讨论均值的所有强大功能。
	好的。但我还想向你们展示一些基本的东西……一些基本组成部分……
	x（位于方框内）预测 y，
	它们也放在一个方框里。所以我们知道这些是观测变量，每个变量都有双向箭头，箭头的起点和终点都在自身，这意味着这些是方差。
	对于 x，此箭头只是它的变体；但对于 y，双箭头表示残差方差。
	当然，您可能知道，在结构方程模型（SEM）中，一个结果变量既可以是结果变量，也可以是预测变量。因此，您可以想象存在另一个变量 z，y 也可以预测 z，这样我们就可以在同一个模型中构建任意多个我们感兴趣的回归模型。
	构建结构方程模型的第二个基本模块是验证性因子模型，其最基本形式为：
	最基本的例子就在这里，我们指定了一个因子或一个潜在变量，它是不可观测的，但它是……
	这里用箭头指向 w、x 和 y 来表示，因为潜在变量被认为是造成我们在 w、x 和 y 中看到的共同变异的原因。
	现在，这里展示的模型叫做验证性因素模型，它只有一个因素。我认为理解因素分析中各个因素的区别非常重要。
	从这个角度来看，要将其与主成分或主成分分析区分开来，这两者有时很容易混淆。
	所以，我将稍微岔开一下话题，向你们展示从因子分析的角度和从主成分分析 (PCA) 的角度来看，因子有什么不同。
	这里的方块代表观测变量，也就是我们正在测量的指标，我用蓝色涂成了蓝色。
	每个观测变量的数值都不同，这代表了这些变量旨在测量的方差。所以它有点像信号。我的意思是，有
	我们真正感兴趣的是这些内容。然后还有一些灰色地带，它们代表了一部分来自其他来源的方差。这可能是系统性方差，但仅仅是其他来源的方差。
	我们希望它从测量仪器中获取的信息。因此，它包含
	来源是每个变量独有的方差，并且它们也包含测量误差。
	那么，因子分析和主成分分析的区别在于，在因子分析中，潜在变量只会捕捉到共同的方差。
	存在于所有这些观测变量中，而这正是潜在变量所解释的部分。
	这与 PCA 形成对比，PCA 中的主成分代表了数据维度中可以解释的最大方差量。
	因此，你可以看到，主成分分析会尽可能多地解释方差。
	这意味着，由于我们想要测量的对象以及其他可能的差异来源，会产生多种因素造成的差异。因此，这是一个非常重要的区别。
	因为当我们想要测量未观测到的变量时，因子分析确实是一个更好的选择，除非你知道我们的目标是否真的是降维，那么主成分分析 (PCA) 就是一个理想的工具。
	还要注意的是，这里的箭头指向不同的方向。这是因为在因子分析中，实际上存在一个潜在假设，即未观测到的变量导致了我们观察到的变异性。
	但在主成分分析（PCA）中并非如此，你可以从图中看出这种区别。所以每当我们谈到……
	在结构方程模型（SEM）中，如果要讨论因子或潜在变量，那么从因子分析的角度来看，我们很可能是在讨论潜在变量。现在，这里有一个……
	这是一个大型结构方程模型，我将之前展示的那些构建模块中的许多不同元素组合在一起。当我们看到一些数字时，是因为我们已经估计了这个模型。
	你可以看到，有些观测变量可以预测其他变量。我们有一些序列关系，这意味着……
	一个变量导致另一个变量，而另一个变量又导致另一个变量。这也是一个有趣的例子，因为这里有一个潜在变量，它由某个观测变量预测。但这个潜在变量也
	反过来，它又可以预测其他变量。因此，这张图清晰地展示了结构方程模型（SEM）的多种用途，其基本用途包括：在更大的模型中对未观测变量进行建模。
	背景。我们或许想考虑测量误差。这一点很重要，因为潜在变量消除了测量误差，它们只解释了指标间共同的方差。
	如果您也需要研究变量之间的序列关系，无论这些变量是可观测的还是不可观测的，SEM 都是一个极好的工具。
	最后，如果存在缺失数据，即使只进行回归分析，SEM 也非常有用，因为
	所有可用的数据都将在 SEM 估计过程中使用，至少在我们 JMP pro 中的算法中是这样。
	所以……这些都是使用扫描电镜（SEM）的绝佳理由。现在，我还想用这张图来介绍一些重要的术语，如果你决定使用扫描电镜，你肯定会多次遇到这些术语。
	这是你将在自己的工作中用到的工具。我们讨论了观测变量。在结构方程模型（SEM）术语中，它们也被称为显性变量。
	存在潜在变量，也存在外生变量。在这个例子中，只有两个外生变量。
	这些变量只能预测其他变量，它们与内生变量相对，内生变量本身就受到其他变量的预测。因此，这里所有其他变量都是内生变量。
	潜在变量，也就是它们所指向、所预测的显性变量，也被称为潜在变量指标。
	最后，我们从因子分析的角度讨论了特异因子方差。这些是因子的残差方差。
	来自潜在变量的方差，即无法用潜在变量解释的方差，代表了该变量特有的系统方差加上测量误差的组合。
	好的。
	我发现，为了更容易地理解结构方程模型，重要的是要将注意力转移到认识到我们真正需要的数据上。
	底层建模的核心是我们数据的协方差结构。我们也对均值和均值结构进行建模，但这超出了今天演讲的范围。
	但思考这个问题很重要，因为它关系到我们对数据的理解。
	你知道，我们习惯于看到数据表，其中有行，变量是列，是的，就是这样……
	这些数据可用于启动我们的SEM平台。然而，从本质上讲，我们的算法实际上是在分析这些变量的协方差结构。因此，当你思考这些数据时，它们才是真正重要的数据。
	在底层进行建模。这也对我们考虑残差时产生影响，因为结构方程模型中的残差是相对于方差和协方差而言的。
	你知道，我们估计的那些值，与样本中的那些值形成对比。所以，对于残差，我们需要稍微转变一下关注点，从其他标准统计技术转向我们通常使用的统计方法。
	我们需要理解什么是结构方程模型。还有一些概念，比如自由度，它们也都是相对于协方差而言的自由度。
	矩阵。因此，一旦我们转变了关注点，我认为就更容易理解结构方程模型了。
	现在我想简单举个例子来说明结构方程模型（SEM）估计是如何进行的。通常，我们首先要指定一个模型，然后……
	JMP Pro 和我们的 SEM 平台令人兴奋的地方在于，我们可以通过路径图直接指定该模型，这使得它更加直观。
	因此，当我们绘制路径图时，我们实际上是在指定一个统计模型，该模型蕴含着……
	数据的协方差矩阵结构。因此，该模型暗示了这种协方差结构，但我们当然也可以访问样本协方差矩阵。
	因此，在估计过程中，我们尝试尽可能地使样本协方差的值与模型告诉我们的数据之间的关系（而不是变量之间的关系）相匹配。
	一旦我们得到模型估算值，我们就用这些估算值来获得实际值。
	我们可以将模型隐含的协方差矩阵与样本协方差矩阵进行比较。因此，通过比较这两个矩阵之间的差异，
	我们可以获得残差，这使我们能够了解模型的拟合程度。简而言之，这就是结构方程模型的工作原理。
	现在介绍部分结束了。接下来我想向大家介绍一下我将在演示中使用的数据的一些背景信息。
	这些数据来自最近发表在《社会、心理和人格科学杂志》上的一篇文章。
	本文作者想要回答一个简单明了的问题。他们问道：“人们对新冠肺炎疫情的感知威胁如何影响我们的身心健康和公共卫生行为？” 这个问题真正有趣的地方在于，人们对新冠肺炎疫情的感知威胁……
	新冠病毒是一个非常抽象的概念。它是一个我们目前没有测量工具来衡量的实体，我们无法直接观察到它。
	因此，在本文中，他们首先要弄清楚如何衡量这些感知到的威胁。
	这篇文章重点讨论了两种特定类型的威胁。他们将第一种称为现实威胁，因为这类威胁与人身安全或财产安全相关。
	还有象征性威胁，即对一个人的社会文化身份构成的威胁。
	因此，他们最终制定了这一威胁等级，他们经过非常严格的过程来开发这项调查，这一等级，以衡量现实威胁和象征性威胁。
	在这里你可以看到，人们需要回答冠状病毒疫情对他们的个人健康构成多大威胁（如果有的话）。
	你知道，美国经济，成为美国人的意义，美国的价值观和传统。所以基本上，这些问题都集中在两个不同的方面。
	病毒的威胁被认为是现实的，因为它涉及到个人和财务健康问题。
	而象征性威胁则更多地体现在社会文化层面。所以，你可以在这里看到所有这些问题。
	我们从他们进行的三项研究之一中获得了数据。这些数据来自550名参与者，他们回答了所有这些问题以及其他一些调查问卷，因此我们可以在演示中使用这些数据。
	我们将回答一些非常具体的问题。第一个问题是，我们如何衡量人们对新冠肺炎威胁的感知？我们感兴趣的是两种类型的威胁。问题是，鉴于这是一个如此抽象的概念，我们该如何做到这一点。
	接下来我们将讨论验证性因素分析，以及我们可以评估调查的有效性和可靠性的方法。
	不过，我们今天不打算讨论的是第一步，也就是探索性因子分析。这是结构方程模型（SEM）之外的工作。
	这是开发新量表或新调查的第一步，但在这里我们将从验证性因素分析步骤开始。
	第二个问题是，人们对新冠肺炎威胁的感知能否预测他们的幸福感和公共卫生行为？这就需要我们进一步探讨回归分析的概念。
	最后，每种威胁对结果的影响是否相同？而这正是我们将要了解的一种非常独特的现象。
	SEM 的一个有用功能是允许我们对模型中的不同效应施加相等约束，并能够进行系统的模型比较来回答这类问题。
	好了，现在是演示时间。让我来展示一下数据，我已经打开了。
	请注意，我的数据表有很多列，因为参与者需要完成许多不同的调查。
	已作答，但这里的前 10 列是这些问题，或者说是我在那项调查中向您展示的问题的答案。
	因此，我们将要采用多元分析方法和结构方程模型，并运用这些方法和模型。
	我们将根据调查问卷的答案，点击所有10个项目，建立模型变量，以便利用这些数据启动我们的平台。
	现在，我有一个数据表，每行包含一条观测值。这就是宽数据格式，所以我将使用这种格式。
	但请注意，还有一个用于汇总数据的选项卡。因此，如果您只有相关矩阵或协方差矩阵，现在可以将其输入到……嗯，您可以在 JMP 16 中执行此操作。
	JMP Pro 16 也是一个选择，因为请记住，归根结底，我们真正要做的是建立协方差结构模型。所以您可以使用“汇总数据”来启动平台。
	好了，我们点击确定。首先看到的是这个模型规格窗口，它允许我们进行各种有趣的操作。
	我们来看看，最右边是图表，请注意我们的图表有一个默认的规范。所以我们的变量
	它们都带有双向箭头，这意味着它们都存在差异。
	它们也有均值，但请注意，如果我在这里右键单击画布，就会出现一些选项，可以显示均值或截距。
	再次强调，这超出了今天的讨论范围，所以我将暂时隐藏这些信息，但请注意，平台中的默认模型对我们观察到的每个变量都有方差和均值。
	列表选项卡包含与图表相同的信息，但以列表格式呈现，并且它会将您的信息拆分成多个部分。
	根据类型，路径或效果也会有所不同。我们还有一个状态步骤，可以提供您当前模型的大量信息。例如，现在它告诉我们：
	你知道，鉴于我们这里指定的是默认模型，我们拥有的自由度是多少？它还会告诉我们一些数据细节和其他有用的信息。
	请注意，如果您的模型出现问题，这里的小勾号会发生变化。因此，在您指定模型的过程中，如果我们遇到任何疑似问题或错误，此选项卡的颜色和类型都会发生变化。
	因此，希望它能帮助您解决模型规格方面的任何问题。
	好的，最左边是用来输入模型名称的区域。我们还有“起始”和“结束”列表。这样一来，选择变量就非常方便了。
	在“从”和“到”这两个位置，无论它们在哪里。我们可以用单箭头或双箭头连接它们，我们知道，它们代表回归、载荷、方差或协方差。
	就我们目前的情况而言，我们真正想弄清楚的是如何衡量这种未被观察到的关于新冠肺炎的认知结构。
	威胁。我知道我这里列出的前五项正是作者们所称的“现实威胁”问题的答案。所以我将选择这些。
	现在我们要把默认的潜在变量1的名称改成现实的，因为它代表的是现实威胁的潜在变量。所以我点击加号按钮。注意，我们会自动给你
	该验证性因子模型包含一个代表现实威胁的因子。一个有趣的观察结果是，第一个因子的载荷为1。
	这表明，这条路径，即潜在变量对第一个观测变量的影响，固定为 1。
	我们需要这个信息，否则我们的模型就无法被识别。
	因此，默认情况下，我们将把您的第一个加载值固定为 1，以便识别模型并能够获得所有估计值。
	另一种方法是将潜在变量的方差固定为 1，这也有助于识别模型，但具体采用哪种方法取决于你的选择。
	好了，我们已经建立了一个现实威胁模型。现在我要选择那些象征性威胁，我称之为“象征性威胁”，然后点击“添加”。
	这是我们的潜在变量。我调整了分辨率。所以现在我们看到的结果比我预期的要少一些。不过，这就是我们的模型。
	我们可能想要
	具体说明，这一点非常重要。
	现实威胁和象征性威胁。我们预期这些威胁会有所不同，彼此关联，因此，我们会从“来源”和“目标”列表中选择它们，然后点击双向箭头来添加这种关联。
	所以请注意，这就是我们完整的双因素验证性因子分析。我们可以给模型命名，然后就可以运行了。那么，点击“运行”按钮吧。
	我们很快就拿到了所有估算结果。一切都在这里了。现在
	不过，我想请大家注意的是模型对比表。原因是，在尝试解释结果之前，我们需要确保模型拟合良好。
	那么我们来看一下这张表格里的内容。首先需要注意的是，这里有两个模型我们没有进行适配，但平台在启动时默认会适配它们。
	我们将这些用作参考，一个基准，用来与模型进行比较。我将在这里向您展示的非限制性模型，
	如果所有变量都相互协变，那么这就是无约束模型。换句话说，它是我们所能达到的最佳拟合基准。
	卡方统计量代表模型拟合度的偏差程度。由于我们在这里估计了所有可能的方差和协方差，没有任何限制，
	这就是为什么卡方值为零的原因。现在，由于我们对所有变量都进行了估计，所以自由度也为零。因此，这是一个完美拟合的模型，可以作为基准……
	为了解我们能做到的最好程度设定一个基准。
	好的，那么这个独立模型实际上是我们平台最初上线时默认使用的模型。所以，这算是最差的模型基准，也许不是最差的，但也相当糟糕。
	这是一个变量之间完全不相关的模型。的确可以看到，卡方统计量跃升至约 2000 个单位。当然，由于这个模型中我们几乎没有进行任何估计，所以现在我们有了 45 个自由度。
	最后，我们还有自己的双因素验证性因素模型，我们也看到卡方值很大，为 147。
	自由度为 34。这比独立模型小得多，所以情况有所好转，值得庆幸，但卡方值仍然很大，表明数据存在显著的拟合误差。
	现在，结构方程模型（SEM）面临一个很大的挑战。以前人们意识到卡方值会受到样本量的影响。而我们这里只有550个观测值。因此，即使是拟合良好的模型，也很可能存在一些偏差。
	由于样本量很大，结果将具有重要意义。因此，目前已经开发出一些结构方程模型特有的拟合指标，使我们能够评估模型拟合度，而无需考虑卡方值，而这些基线模型正是在此发挥作用。
	第一个指标叫做比较拟合指数（Compracy Fit Index）。它的取值范围是0到1。可以看到，1代表模型完美拟合，0代表模型拟合度极差，也就是独立模型。
	和
	我总是不小心把它排序了。好的，那么我们模型的这个指数 0.9395 是什么意思呢？它是比例，是的，它表示我们的模型性能提升了多少。
	与独立模型相比，我们的方法大约提高了94%，这相当不错了。
	指导原则是 CFI 值达到 0.9 或更高即可接受。我们通常希望它尽可能接近 1，0.95 为理想值。
	我们还有 RMSCA，即近似均方根误差，它表示每个自由度的拟合误差量。
	所以我们希望这个值非常小。它的取值范围在0到1之间。你看，我们的模型中这个值是0.07，大约是0.08。
	一般来说，0.1 或更低都是不错的，足够了，这正是我们想要看到的。然后，在后续分析中，我们会得到一些关于这个统计数据的置信区间。
	这表明该模型确实拟合良好……是一个可接受的拟合模型，因此我们将继续尝试对其进行解释。
	但是，在真正深入了解模型细节之前，评估模型拟合度非常重要，因为如果我们的模型从一开始就拟合得不好，我们就学不到很多东西，或者至少学不到很多有用的信息。
	好的，因为这是验证性因子分析，我们会发现展示（我在这里点击右键）非常有用，现在我将在图表上显示标准化估计值。好的。这意味着我们将有
	这里给出的是相关指标中的因子载荷的估计值，这对于解释因子分析中的这些载荷非常有用且重要。
	这里的这个值也会被重新调整，以便它能代表这两个潜在变量之间的实际相关性，在本例中是
	这是相关性的一个重要方面。在红色三角形菜单中，我们还可以找到标准化参数系数的表格，以便了解更多关于标准误差、Z 统计量等的详细信息。
	但你可以看到，所有这些数值都相当……你知道，它们都相当可以接受。它们是观测变量和潜在变量之间的相关性。
	它们在我们这儿的数值通常在0.48到0.8左右。所以这些数值相当不错。我们希望它们尽可能高。
	您还会注意到我们图表的另一个特点，这是 JMP Pro 16 的一项功能：
	这些观测变量带有一些阴影，这里有一些灰色区域，实际上代表了数量或比例。
	潜在变量解释的方差。这真的很棒，因为你可以从细微的阴影中直观地看到象征性威胁的变量。
	实际上，潜在变量能够解释他们更多的方差。因此，仅从解释方差的大小来看，这或许比现实威胁因素更合适。
	现在我想提请大家注意一个名为“评估测量模型”的选项，它将对我们了解……非常有帮助。
	那份调查问卷里的每个问题，实际上都是很好的问题。
	我们知道，基于统计……​​指标可靠性，我们希望我们的问题是可靠的，而这正是我们在这一侧绘制的图表。所以请注意，我们略微……
	这里列出了一个建议的阈值，用于衡量这些问题的可接受可靠性，实际上你可以看到，象征性威胁是一个更好的选择。
	那边似乎做得更好一些。与真实威胁相比，问题更可靠。但总的来说，两者都相当不错。
	你知道，他们没有越界这件事本身并不糟糕。我的意思是，他们……这两个问题都围绕着……
	这是我们预期指标可靠性应有的适当阈值。这里还有一些统计数据可以告诉我们综合指标的可靠性。换句话说，如果我们把所有这些问题都考虑进去，
	或许我们可以把所有这些问题都纳入考量，以评估一个现实的威胁，然后根据所有答案计算出一个平均分。
	对个人而言，这将是现实威胁的综合指标，我们也可以对象征性威胁做同样的事情。
	所以，这里我们看到的就是可靠性指数。顺便说一下，所有这些指数的取值范围都在0到1之间。
	因此，我们希望它们尽可能接近于1，因为我们希望它们非常可靠，而我们在这里看到，这两者都做到了。
	综合评分具有足够的可靠性。因此，在其他分析中，使用综合评分的平均分是合适的。
	我们还构建了最大信度，这些值更多地反映了潜在变量本身的信度，而不是……
	计算平均值。因此，这些值总是会略高一些，因为使用潜在变量时，你会得到更精确的测量结果。
	结构效度矩阵为我们提供了大量有用的信息。关键在于，下三角矩阵仅表示本例中两个因素之间的相关性。
	但对角线上的值代表了该因子所有指标提取的平均方差。
	因此，我们可以看出，平均而言，象征性威胁比现实威胁具有更大的解释方差，但它们在这里都具有相当大的值，这很好。
	最重要的是，我们希望这些对角线值大于上三角值，因为上三角值代表两个因素之间的重叠障碍。
	您可以想象，我们希望这些因素与其自身指标之间的重叠和差异比与其他指标之间的重叠和差异更大。
	用不同的因素来构建。所以，这里的一切，连同所有其他统计数据。
	这些都是很好的证据，表明这项调查能够提供有效可靠的答案，而且我们确实可以利用这些答案来探究其他问题。所以，这就是我们接下来要做的事情。我们将结束这次调查，接下来我要……
	我们将采用不同的模式，重新推出我们的平台，但这次我将使用……
	我这里有两个我自己创建的变量。这两个是：
	综合得分是所有与现实威胁和象征性威胁相关问题的平均分。我这里就是这些综合得分。
	我将把这些因素与……结合起来建模。我有一个焦虑程度的测量指标，一个负面情绪的测量指标。我们还可以加入一些疾控中心的数据。
	依从性。这些指标指的是人们是否遵守美国疾病控制与预防中心（CDC）的建议，也就是公共卫生行为规范。因此，我们将在平台上发布所有这些变量。
	我在这里想做的是拟合一个回归模型。所以我选择了这些变量，也就是我的预测变量和结果变量。然后我点击单向箭头进行设置。现在模型还没有完全建立……
	正确指定，因为我们想确保我们双方都。
	冠状病毒
	对于这里的威胁，我们希望确保它们彼此之间存在协变关系，因为我们没有任何理由假设它们之间不存在协变关系。
	结果也是如此，它们需要协变，因为我们不想对它们正交性施加任何奇怪的限制。
	所以，这本质上就是一个路径分析，一个多元回归分析。我们可以直接在这里输入“多元回归”，然后运行我们的模型。
	好的。请注意，因为我们适合每一个……
	由于我们已经估计了数据中的所有方差和协方差，因此我们的自由度为零。所以即使这个预测结果非常吻合，
	我们目前所做的只是拟合了一个回归模型。为了真正强调这一点，我想向你们展示……我将改变一下图表的布局。
	为了更清晰地展示……两种威胁类型之间的关联。我想隐藏方差和协方差，您可以在这里看到……
	我已经隐藏了其他边，这样我们就可以专注于这两个威胁对三个结果的影响。现在，在我的数据表中，我已经使用拟合模型拟合了一个模型，我使用了相同的焦虑值。
	我以变量作为结果变量，以相同的两个威胁作为预测变量。我想把它们并列展示，因为我想向你们证明，事实上
	这里对焦虑预测的回归估计值与我们在 SEM 平台上对这两个预测的值完全相同。
	这就是我们应该预期的结果。拟合模型，我的意思是，这是回归分析。到目前为止，我们一直在进行回归分析。
	从技术上讲，你可以说，好吧，如果我只是，我能够轻松地使用这三个不同的结果运行这三个拟合模型，那么 SEM 究竟给我带来了什么更好的东西呢？
	嗯，也许吧，你可能不需要其他任何东西，这可能非常适合你的需求，但SEM的一个独特之处在于，我们可以直接测试是否存在
	等式……模型中的等式约束是否合理。这意味着，我可以考虑这两个效应（例如，现实威胁和象征性威胁对焦虑的影响），然后可以使用“设置相等”按钮来施加等式约束。请注意这里，
	这些小标签表明这两条路径会产生相同的效果。然后我们就可以
	运行模型后，我们现在可以在模型比较表中选择这些模型，并使用“比较所选模型”选项对它们进行比较。
	我们将得到的是卡方值的变化。所以，我们看到的只是从一个模型到下一个模型卡方值的变化。这基本上表明，好的，
	由于增加了一个约束条件，模型会变得更糟。因此，你获得了一个自由度，现在拟合度更差了，问题是，这种拟合度偏差是否显著？
	在这种情况下，答案是肯定的。当然，这会受到样本量的影响。因此，我们还会查看 CFI 和 RMSEA 之间的差异，任何大于或等于 0.01 的值都表明……
	这种不匹配程度太高，不容忽视。这项限制条件又增加了一种显著的不匹配程度。
	既然我们知道了这一点，我们就可以直接说……我们知道这是拟合度更高的模型，即没有那个约束条件的模型，我们可以断言，现实威胁具有更大的正向影响。
	与象征性威胁相比，现实威胁与焦虑的关联性更强，象征性威胁也具有显著的正向影响，但这种影响并不显著，统计学上不如现实威胁强烈。好的。还有其他因素。
	这里有一些有趣的现象。所以，在本次课程即将结束之际，我想请大家注意一下这些有趣的现象。
	这里的影响在于，这两种威胁对人们遵守疾控中心行为准则的影响各不相同。这篇文章确实如此。
	之所以如此重视这一发现，是因为你知道，这两种情况都构成威胁。但正如你可能想象的那样，那些感到自身人身安全受到威胁的人会更加重视这一发现。
	如果健康状况或财务安全受到威胁，他们更有可能遵守疾控中心的社交疏离和避免社交聚会的指导方针，而那些
	他们感到这种威胁具有象征意义，是对其社会文化价值观的威胁。
	这些人遵守疾控中心建议的行为的可能性明显较低，或许是因为他们感到这些社会文化规范受到了威胁。因此，这是一个有趣的发现，我们当然也可以在这个模型中检验其他一些路径的等效性。
	好的，我最后想做的就是向你们展示（我们不会详细描述这个模型），但我确实想向你们展示当两者结合在一起时会发生什么。
	（让我们把范围扩大一点）回归分析和因子分析。
	要真正发挥结构方程模型的全部潜力，你应该对潜在变量进行建模。这里我们将威胁作为潜在变量，这使我们能够真正消除测量误差。
	调查项目，以及潜在变量之间的模型关联，这使我们能够获得无偏效应，因为……未衰减的效应……因为我们在测量时考虑了测量误差。
	直接分析潜在变量。请注意，我们正在利用结构方程模型（SEM），因为我们正在研究多个不同因素之间的序列关联，所以您可以在下方看到我们清晰的图表。
	我可以四处走动，向你们展示我们所有炫酷的效果，同时也要重点说明我们的图表是
	它具有完全的交互性，视觉效果非常吸引人，而且我们可以很快地根据线条类型来识别显著效果，而对于不显著效果，例如本例中的虚线，则可以进行区分。
	再次强调，为了真正发挥结构方程模型（SEM）的全部威力，您可以看到我们在这里是如何考察潜在变量的威胁，以及它们与其他一些变量之间的关联。
	公共卫生行为与福祉变量。因此，我将在此结束演示。
	除了幻灯片之外，我们还有一份非常有用的文档，这份文档是由我们平台的测试人员 James Koepfler 编写的，其中包含许多关于如何使用我们平台的实用技巧。
	从模型的指定，到模型比较技巧、应该关注哪些方面、什么是嵌套模型等等，我认为如果您决定使用，所有这些信息都会对您非常有价值。
	这个平台。所以我强烈建议您前往 JMP 社区获取这些补充材料，它们是本次演示的补充。好了，我的演讲就到这里，等正式开始后我们会接受提问。非常感谢。

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