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構造方程式モデルのABC（2020-US-45MP-590）

Laura Castro-Schilo、JMPリサーチ統計開発者、SAS Institute、JMP部門
ジェームズ・ケプフラー、SAS Institute、JMP部門、リサーチ統計学者テスター

このプレゼンテーションでは、構造方程式モデリング（SEM）の詳細な入門として、あらゆるバックグラウンドを持つアナリストがこの統計手法を活用できるよう、主要な基礎概念を網羅します。まずは回帰分析との比較から始め、SEMフレームワークの理解を深めます。観測変数を活用して潜在変数を推定し、測定誤差を考慮し、将来の測定を改善し、線形モデルの推定値を改善する方法を示します。さらに、アナリストがSEMで取り組むべき重要な疑問に焦点を当て、実際のデータを用いた例を用いてそれらの疑問に答える方法を説明します。参加者は、パス分析と確認的因子分析の実行方法、モデルの適合性の評価方法、代替モデルの比較方法、そしてJMP ProのSEMプラットフォームで提供されるすべての結果の解釈方法を学びます。

プレゼンテーション資料

このプレゼンテーションのスライドと補足資料は、こちらからダウンロードできます。

SEM について詳しくは、 このブログ記事の最後にあるリソースのリストをご覧ください。

このプレゼンテーションの例に使用された記事とデータは、このリンクから入手できます。

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スピーカー	トランスクリプト
ローラ・カストロ・シロ	皆さん、こんにちは。ようこそ。このセッションでは、構造方程式モデリングの基礎についてお話しします。皆さんが安心して使えるように、十分なツールを提供することを目指しています。
	構造方程式モデリング プラットフォームと JMP Pro を使用してモデルを指定し、モデルの適合結果を解釈します。
	まず、構造方程式モデリングとは何かを紹介し、特に因子分析や回帰分析との関連性に焦点を当てていきます。
	次に、SEM でのパス図の使用方法と、このモデリング フレームワーク内でのパス図の重要な役割について少し説明します。
	実践的な例に時間をかけられるよう、導入は短くまとめたいと思います。導入の後は、デモンストレーションで使用するデータを紹介します。これらのデータは
	新型コロナウイルス感染症の脅威に関する認識についてです。これらのデータを導入した後、
	プラットフォーム内でモデルを指定し、その結果を解釈する方法を検討し始めます。具体的には、次のような質問に答えます。
	いくつか質問があります。さて、これらの質問を通して、SEMで実行できる2つの非常に重要な手法について触れたいと思います。1つは確認的因子分析、もう1つは多変量回帰です。
	最後に、簡単に
	このモデルでは、確証因子モデルと回帰モデルの両方を組み合わせており、このモデルを使用することで、SEM を自分のデータと組み合わせて自分の仕事に使用できる可能性を実際に確認できます。
	さて、SEMとは何でしょうか？構造方程式モデリングは、因子分析と回帰分析を組み合わせたフレームワークです。
	そして因子分析の面から見ると、直接観察できないものを測定できるようになります。
	回帰分析では、観測変数と非観測変数を問わず、変数間の関係を調べることができます。この2つのツールを組み合わせることで、SEMという非常に柔軟なフレームワークが実現し、様々なモデルを当てはめることができます。
	パス図はSEMにおけるユニークなツールです。なぜなら、あらゆる統計的構造方程式モデル、つまり実際のモデルを図で表現できるからです。そのため、少しだけ学ぶ必要があります。
	これらの図の描き方に関する表記法です。四角は観測変数を表し、
	円は潜在変数を表し、分散または共分散は両方向矢印で表され、回帰と負荷量は
	片方向の矢印で表されます。ちなみに、パス図には三角形も使われます。
	しかし、それは今日の話の範囲外です。三角形は平均値と切片を表すために使われます。そして残念ながら、平均値を使ってできることの素晴らしい点をすべて説明するには時間が足りません。
	わかりました。でも、基本的な構成要素もお見せしたいと思います
	箱の中にあるxはyを予測している。
	これもボックスの中にあります。つまり、これらは観測変数であり、それぞれに始点と終点がそれぞれ同じ双方向の矢印が付いているので、分散であることがわかります。
	x の場合、この矢印は単にその変異体ですが、y の場合、双方向矢印は残差分散を表します。
	もちろん、SEMでは、結果が結果と予測変数の両方になり得ることはご存知でしょう。つまり、yが予測できる別の変数zが存在すると想像してみてください。そうすれば、1つのモデル内で、関心のある回帰分析をいくつでも組み合わせることができます。
	SEMを構築するための2番目の基本ブロックは確証因子モデルであり、最も基本的な
	その最も基本的な例はここに示されています。ここでは、観測されていない1つの因子または1つの潜在変数を指定していますが、
	ここでは、潜在変数が w、x、y に共通する変動を引き起こすと考えられるため、w、x、y を指す矢印で示されています。
	これは確証的因子モデルと呼ばれ、一つの因子だけを対象としています。因子分析において、因子の区別を理解することは非常に重要だと思います。
	主成分分析と主成分分析は混同されやすいため、主成分分析の観点から区別することが重要です。
	そこで、因子分析の観点から見た因子と PCA の違いについて簡単に説明します。
	ここでこれらの四角は観測変数、つまり測定しているものを表すもので、ここでは青で色付けしました
	それぞれの観測変数から異なる量が得られ、それがそれらの変数が測定しようとしている分散を表します。つまり、シグナルのようなものです。つまり、
	私たちが本当に興味を持っているのは、まさにこのことです。そして、他の要因から生じた変動の割合を表すグレーゾーンがあります。それは系統的変動である可能性もありますが、単にそうではない変動です。
	測定器から何を拾ってほしいか。つまり、
	ソースはこれらの変数ごとに固有の分散であり、測定誤差も含まれます。
	因子分析とPCAの違いは、因子分析では潜在変数は共通の分散のみを捉えるということです。
	これらすべての観測変数にわたって存在し、それが潜在変数が説明する部分です。
	これは、主成分がデータの次元で説明できる最大量の分散を表す PCA とは対照的です。
	そして、主成分は説明できる限りの分散を拾い上げていくことがわかります。
	つまり、測定対象による変動と、おそらく他の変動要因による変動が混在することになります。これは非常に重要な区別です。
	なぜなら、観測されていない変数を測定したい場合、因子分析の方が確かに良い選択ですが、目標が本当に次元削減であるかどうかがわかっていなければ、PCA はそのために最適なツールです。
	また、矢印が異なる方向を向いていることにも注目してください。これは、因子分析において、観測されない変数が観測される変動の原因であるという根底にある仮定が実際に存在するためです。
	PCAではそうではありません。この図からもその違いが分かります。
	SEMにおける因子または潜在変数についてですが、因子分析の観点からは、潜在変数について話している可能性が高いでしょう。
	先ほど示した構成要素から様々な要素を組み合わせ、大規模な構造方程式モデルを作成しました。このモデルを推定した結果、数値が表示されました。
	観測変数が他の変数を予測していることがわかります。いくつかの連続的な関係があり、それはつまり
	一つの変数が別の変数につながり、それがまた別の変数につながります。これはまた興味深い例です。なぜなら、ある観測変数によって予測される潜在変数があるからです。しかし、この潜在変数はまた
	そして、他の変数を予測します。この図は、SEMを使用する理由として考えられる様々な用途を分かりやすく示しています。例えば、より大きなモデルの中でモデル化したい5つの観測されていない変数などです。
	文脈。おそらく測定誤差を考慮したいでしょう。これは重要な点です。なぜなら、潜在変数は指標間で共通する分散のみを考慮するため、測定誤差が排除されるからです。
	観測されているか観測されていないかに関係なく、変数間の連続的な関係を調べる必要がある場合、SEM はそのための優れたツールです。
	そして最後に、欠損データがある場合、たとえ回帰分析であってもSEMは非常に役立ちます。
	利用可能なすべてのデータは、少なくとも JMP Pro のアルゴリズム内では、推定中に SEM で使用されます。
	ということで、SEMを使うべき素晴らしい理由が分かりました。この図を使って、SEMをマーケティングツールとして使うなら必ず何度も目にすることになる重要な用語をいくつか紹介したいと思います。
	皆さんがご自身の研究で使うツールです。先ほど観測変数についてお話しました。これはSEMの専門用語では顕在変数とも呼ばれます。
	潜在変数があります。また、外生変数と呼ばれる変数もあります。この例では、それらは2つだけです。
	これらは他の変数を予測するだけの変数であり、実際にそれらを予測する変数を持つ内生変数とは対照的です。つまり、ここでは他の変数はすべて内生変数です。
	潜在変数、つまりそれらが指し示す、予測する顕在変数は、潜在変数指標とも呼ばれます。
	最後に、因子分析の観点から見た固有因子分散についてお話ししました。これは因子からの残差分散です。
	潜在変数からの分散は、潜在変数では説明できない分散であり、その変数に固有の体系的な分散と測定誤差の両方の組み合わせを表します。
	よし。
	構造方程式モデリングをもう少し簡単に理解するためには、私たちが実際に扱っているデータが
	内部的には、データの共分散構造をモデリングしています。また、平均値、つまり平均値構造もモデリングしますが、これも今日のプレゼンテーションの範囲外です。
	しかし、これは私たちがデータについてどう考えているかに影響を及ぼすため、これについて考えることが重要です。
	ご存知のとおり、私たちはデータ テーブルを見慣れていて、行があり、変数が列になっています。そうです...
	これらのデータはSEMプラットフォームの立ち上げに使用できます。しかし、私たちのアルゴリズムは実際にはこれらの変数の共分散構造を分析しています。つまり、データについて考えると、これらは実際に必要なデータなのです。
	裏でモデル化されている。これは残差を考える際にも影響する。SEMにおける残差は分散と共分散に関するものなので、
	ご存知の通り、推定値とサンプルに含まれる値とは対照的に、残差は、私たちが慣れ親しんだ他の標準的な統計手法から、より本質的な統計手法へと焦点を少しシフトさせる必要があります。
	構造方程式モデルとは何かを理解しましょう。そして、自由度などの概念は、共分散に関する自由度でもあります。
	マトリックスです。このように焦点を移すと、構造方程式モデルを理解するのがずっと容易になると思います。
	ここで、SEM推定がどのように機能するかについて、簡単な例を挙げて説明します。通常は、まずモデルを指定して、
	JMP Pro と当社の SEM プラットフォームの素晴らしい点は、パス図を通じてモデルを直接指定できるため、非常に直感的になることです。
	このパス図を描いているときに私たちがやっていることは、統計モデルを指定することです。
	データの共分散行列の構造です。モデルは共分散構造を示唆していますが、もちろん標本共分散行列にもアクセスできます。
	推定中に何が起こるかというと、モデルが変数内ではなくデータ間の関係を示していることを考慮して、サンプル共分散の値をできるだけ一致させようとします。
	そして、モデル推定値が得られたら、それを使って実際の
	モデルから推定される共分散行列を標本共分散行列と比較することができます。この2つの行列の差を見ると、
	残差を得ることで、モデルの適合度合いを把握することができます。つまり、簡単に言えば、これが構造方程式モデリングの仕組みです。
	これで導入は終わりです。デモで使用するデータについて、少し背景をお話ししたいと思います。
	これらのデータは、ごく最近『Journal of Social, Psychological and Personality Science』に掲載された記事から得たものです。
	この論文の著者たちは、率直な疑問に答えようとしました。「新型コロナウイルス感染症の脅威は、私たちの健康や公衆衛生行動にどのような影響を与えるのか？」この疑問の本当に興味深いところは、新型コロナウイルス感染症の脅威は
	COVID-19は非常に抽象的な概念です。測定機器を持たない概念であり、直接観察できるものではありません。
	そのため、この記事では、まず認識された脅威をどのように測定するかを検討する必要がありました。
	記事では、2種類の脅威に焦点を当てています。1つ目は、身体的または経済的な安全に関係するため、「現実的な脅威」と呼ばれています。
	また、象徴的な脅威、つまり個人の社会文化的アイデンティティに課される脅威もあります。
	そして彼らは実際にこの最終的な脅威尺度を考案し、現実的な脅威と象徴的な脅威を測定するこの調査、この尺度を開発するために非常に厳格なプロセスを経てきました。
	ここでは、コロナウイルスの発生が個人の健康にどの程度の脅威となるか、もし脅威となるとしたら、それを答える人がいました。
	アメリカ経済、アメリカ人であることの意味、アメリカの価値観や伝統など。つまり、これらの質問はアメリカの2つの異なる側面に焦点を当てているのです。
	ウイルスの脅威は、個人および経済的な健康問題に関係しているため、現実的であると彼らは考えています。
	そして象徴的な脅威は、社会文化的な要素に大きく関係しています。つまり、これらすべての疑問がここにあります。
	彼らが実施した3つの調査のうちの1つからデータを入手しました。これらの質問すべてに回答した550人の参加者のデータに加え、他の多くのアンケートも取得しましたので、これらのデータをデモで使用できるようになります。
	これから、いくつかの具体的な質問に答えていきます。まず1つ目は、新型コロナウイルス感染症の脅威に対する認識をどのように測定するかということです。私たちが関心を持っている脅威には2種類あります。問題は、非常に抽象的な概念であるにもかかわらず、どのように測定するかということです。
	ここからは、確認因子分析と、調査の妥当性と信頼性を評価する方法についてお話します。
	ただし、最初のステップである探索的因子分析についてはここでは触れません。これはSEMの外で行っていることです。
	これは、新しい尺度や新しい調査を開発するための最初のステップとして実行する必要があるものですが、ここでは確認的因子分析のステップから取り上げます。
	2つ目の疑問は、新型コロナウイルス感染症の脅威に対する認識が、人々の幸福度や公衆衛生行動を予測するか否かです。この点については、回帰分析の概念についてさらに詳しくお話しします。
	そして最後に、それぞれの種類の脅威が結果に与える影響は等しいのでしょうか？ここで、非常にユニークな点について学びます。
	SEM の便利な機能により、モデル内のさまざまな効果に等式制約を課すことができ、体系的なモデル比較を行ってこれらの種類の質問に答えることができます。
	さて、デモの時間です。それでは、ここで既に開いているデータをお見せしましょう。
	私のデータテーブルにはたくさんの列があります。参加者が参加する様々な調査があるからです。
	回答しましたが、ここの最初の 10 列はそれらの質問、またはそのアンケートで示した質問に対する回答です。
	そこで、多変量​​解析や構造方程式モデルを使って分析していきます。
	アンケートの回答です。10項目すべてについて、モデル変数をクリックして、それらのデータを使ってプラットフォームを起動します。
	さて、今、1行に1つの観測値を持つデータテーブルがあります。これがワイドデータ形式なので、これを使用していきます。
	ただし、データの要約用のタブがもう1つあります。相関行列または共分散行列しかない場合は、JMP 16で入力できます。
	JMP Pro 16 も選択肢の一つです。結局のところ、ここで実際に行っているのは共分散構造のモデリングです。そのため、データの要約機能を使ってプラットフォームを起動できます。
	では、「OK」をクリックしましょう。最初に表示されるのは、モデル仕様ウィンドウです。ここでは、様々な楽しい操作を行うことができます。
	右端にダイアグラムがあり、このダイアグラムにはデフォルトの仕様があります。つまり、変数は
	すべてに両矢印があり、すべてに差異があることを意味します
	平均値も表示されていますが、キャンバス上で右クリックすると、平均値や切片を表示するオプションが表示されます。
	繰り返しますが、これは今日の範囲外なので、ここでは伏せておきますが、プラットフォームのデフォルト モデルには、観測されるすべての変数の分散と平均が含まれていることは知っておいてください。
	リストタブには図と同じ情報が含まれていますが、リスト形式で、
	パスやエフェクトの種類に基づいて分類されます。また、その時点でのモデルに関する多くの情報を提供するステータスステップもあります。つまり、
	ここで指定したモデルはデフォルトのモデルなので、ここで得られる自由度はあくまでも目安です。また、データの詳細やその他の有用な情報も表示されます。
	モデルに問題がある場合は、この小さなチェックマークが変わります。モデルを指定しているときに、問題と思われるものやエラーが発生した場合、このタブの色と種類が変わります。
	したがって、モデルの仕様に関するあらゆる種類の問題を解決するのに役立つはずです。
	左端にモデル名を入力するエリアがあります。また、fromとtoのリストもあります。これで変数の選択が非常に簡単になります。
	どこからでも「開始」と「終了」の役割で、それぞれの役割を担います。そして、これらを片矢印または両矢印で繋げることができます。これらは回帰、負荷、分散、共分散のいずれかです。
	さて、私たちのケースでは、この観察されていないCOVID-19の認識構造をどのように測定するかを本当に理解したいと考えています。
	脅威です。ここに挙げた最初の5つの項目は、著者が「現実的な脅威」と名付けた質問に対する答えです。ですから、これらを選びます。
	ここで、潜在変数のデフォルト名を「realistic」に変更します。これは現実的な脅威の潜在変数となるためです。プラスボタンをクリックします。すると、自動的に次のようになります。
	この確証因子モデルは、現実的な脅威を1つの因子で表しています。ここで興味深いのは、最初の負荷に1があるということです。
	これは、このパス、つまり潜在変数が最初の観測変数に与える影響が 1 に固定されていることを示しています。
	そして、それが必要です。そうしないと、モデルが識別されないからです。
	したがって、モデルを識別し、すべての推定値を取得できるように、デフォルトでは最初の読み込みを 1 に固定します。
	もう一つの方法は、潜在変数の分散を 1 に固定することです。これもモデルの識別に役立ちますが、どちらを行うかは選択の問題です。
	現実的な脅威のモデルができました。では、象徴的な脅威のモデルを選択し、「シンボリック」と名付けて「実行」をクリックして追加します。
	潜在変数です。解像度を変えました。そのため、予想よりも少し小さくなっていますが、これでモデルは完成です。
	私たちはしたいかもしれない
	具体的に言うと、これは非常に重要なことです。
	現実的な脅威と象徴的な脅威です。これらは変動し、共変動すると予想されるため、開始と終了のリストでそれらを選択し、双方向矢印をクリックして共変動を追加します。
	ここに、完全な二因子確認因子分析が表示されています。モデルに名前を付けて実行できます。それでは「実行」をクリックしましょう。
	見積もりもすぐに出ます。すべて揃っています。
	ここで注目していただきたいのは、モデル比較表です。結果を解釈する前に、モデルが適切に適合していることを確認したいからです。
	それでは、この表に表示されている内容について説明しましょう。まず、ここには私たちが適合させなかったモデルが2つありますが、プラットフォームの起動時にデフォルトで適合させられることに注意してください。
	これらを基準として、モデルを比較するための基準として使います。ここでお見せするのは、制限のないモデルです。
	全ての変数が互いに共変していると仮定した場合、それがまさに制約のないモデルです。言い換えれば、これは適合性に関して私たちができる最善の基準となるものです。
	カイ二乗統計量は、モデルにおける不適合度を表します。ここでは、あらゆる分散と共分散を制約なしに推定しているので、
	だからカイ二乗はゼロです。すべてを推定しているので自由度もゼロです。つまり、これは完全に適合したモデルであり、基準値として機能します…
	私たちができる最善のことは何かを理解するための基準として役立ちます。
	では、独立性モデルとは、実はプラットフォームを初めて立ち上げた際にデフォルトとして採用したモデルです。つまり、これは最悪のケースの基準となるもので、最悪ではないかもしれませんが、かなり悪いモデルです。
	これは変数同士が全く相関していないモデルです。カイ二乗統計量が約2000単位まで跳ね上がっているのが分かります。しかし、もちろん、このモデルではほとんど推定を行っていないため、自由度は45になっています。
	そして最後に、我々は独自の2因子確認因子モデルを持っていますが、カイ二乗は147と大きいことがわかります。
	自由度は34です。独立モデルよりもはるかに小さいので、ありがたいことに良い結果が得られていますが、それでもカイ二乗値は有意であり、データに大きな不適合があることを示唆しています。
	さて、SEMの大きな課題が一つあります。当時は、カイ二乗値がサンプルサイズによって影響を受けることが認識されていました。そして、ここでは550個の観測値があります。つまり、よく適合したモデルであっても、多少の誤差が生じる可能性が非常に高いのです。
	サンプルサイズが大きいため、有意な結果が得られるでしょう。そこで、カイ二乗に関わらずモデルの適合度を評価できるように、SEM独自の適合指標が開発されました。そこでベースラインモデルが登場します。
	ここに表示されている最初のものは比較適合指数と呼ばれています。実際には0から1までの範囲です。1は完全に適合したモデルの値で、0は適合度が非常に低いモデル、つまり独立モデルの値であることがわかります。
	そして
	うっかり並べ替えてしまうんですよね。では、この指標は私たちのモデルでは何を意味するのでしょうか？0.9395です。これは割合、つまり私たちのモデルがどれだけ優れているかを表す割合です。
	独立モデルとの比較です。つまり、これは独立モデルよりも約94%優れているということです。これはかなり良い結果です。
	ガイドラインでは、CFIが0.9以上であれば許容範囲とされています。通常は1にできるだけ近い値を求めており、0.95が理想的です。
	また、近似値の二乗誤差の平方根 (RMSCA) も存在します。これは、自由度あたりの不適合の量を表します。
	これを非常に小さくしたいのです。0から1までの範囲です。ご覧のとおり、モデルでは0.07、つまり0.08程度です。
	一般的に言えば、0.1以下であれば良好で適切であり、それが私たちが望むものです。そして、走行中に、この統計値の周りにいくつかの信頼限界が出てきます。
	これが示唆するのは、確かにモデルは適切なフィッティングであり、許容できるフィッティング モデルであるため、先に進んで解釈してみるということです。
	しかし、モデルの詳細に入る前にモデルの適合性を評価することが非常に重要です。モデルが最初からうまく適合していないと、あまり多くのことを学ぶことができないか、少なくとも多くの有用な情報は得られないからです。
	さて、これは確認的因子分析なので、（ここで右クリックして）標準化推定値を図に表示するのが非常に便利です。つまり、
	ここでは相関メトリック内の因子負荷量の推定値を示します。これは因子分析でこれらの負荷量を解釈するのに非常に役立ち、重要です。
	この値は、この2つの潜在変数間の実際の相関を表すように再スケールされます。この場合は
	相関関係の重要なポイントです。赤い三角のメニューでは、標準化されたパラメータ係数を表形式で確認できるため、標準誤差やZ統計量などの詳細を確認できます。
	しかし、ここでご覧の通り、これらの値はすべてかなり…つまり、かなり許容範囲内であることがわかります。これらは観測変数と潜在変数の相関関係を表しています。
	この辺りでは大体0.48から0.8くらいです。これはかなり良い値です。できるだけ高くしたいと思っています。
	JMP Pro 16の機能であるダイアグラムについてもう一つ注目すべき点は、
	これらの観測変数には少し陰影がついており、灰色の領域がありますが、これは実際には
	潜在変数によって説明される分散です。これは非常に興味深いもので、小さな陰影から、象徴的脅威の変数が視覚的にわかるのです。
	実際には、潜在変数によって説明される分散の方が大きいです。したがって、説明される分散の量だけを見ると、これは現実的な脅威要因よりも優れた要因である可能性があります。
	ここで、評価測定モデルと呼ばれるオプションに注目したいと思います。これは、
	その調査の質問、個々の質問は実際には良い質問です。
	統計的な指標の信頼性に基づいて、質問の信頼性を高めたいと考えています。それがこの側にプロットされているものです。少しだけ
	これらの質問のいずれかに対する許容可能な信頼性の推奨しきい値については、ここに線を引いてあります。そして、象徴的な脅威は、実際にはより良いものであることがわかります。
	少し良くなっているようです。現実的な脅威と比較すると、質問の方が信頼性が高いです。しかし、全体的に見て、どちらもかなり良いと思います。
	彼らが一線を越えないという事実は、それほど悪いことではありません。つまり、彼らは…この2つの質問は、
	指標の信頼性を測る上で適切な閾値が求められています。また、複合指標の信頼性を示す統計データもここにあります。言い換えれば、これらの質問をすべて取り上げて
	現実的な脅威に関するこれらの質問をすべて取り上げて、それらの回答の平均スコアを取得する
	個人ごとに、それは現実的な脅威の複合的なものとなり、象徴的な脅威についても同じことができます。
	これが信頼性の指標です。ちなみに、これらの指標はすべて0から1の範囲です。
	なので、できるだけ1つに近づけたいのです。なぜなら、非常に信頼できるものにしたいからです。そして、ここでこれら両方が
	複合指標は十分な信頼性を備えているため、他の分析に平均スコアを使用するのに適しています。
	また、最大信頼性という概念もありますが、これは、潜在変数自体の信頼性の値というよりも、
	平均値を作成します。潜在変数を使用するとより良い指標が得られるため、これらの値は常に少し高くなります。
	構成妥当性マトリックスは、多くの有用な情報を与えてくれます。ここで重要なのは、この場合、下三角は単純に2つの因子間の相関関係を示しているということです。
	しかし、対角線の値は、その要因のすべての指標から抽出された平均分散を表します。
	ここでは、象徴的脅威は現実的脅威よりも平均的に説明される変動が大きいことがわかりますが、どちらもここでは大きな値を持っており、これは良いことです。
	そして最も重要なのは、上三角は 2 つの要素間の重なり合う障壁を表すため、これらの対角線の値は上三角よりも大きくなるようにすることです。
	そして、ご想像のとおり、私たちは、他の指標よりも、各要因が自身の指標とより重複し、分散することを望んでいます。
	異なる要素で構築します。そしてここにあるこの統計と他のすべての統計を合わせて
	これらは、調査が有効で信頼できる回答を出し、他の質問を検討する際に活用できることを示す良い証拠です。それでは、ここでやってみましょう。これで終わりにして、
	別のモデルを実行するには、プラットフォームを再起動しますが、今回は...を使用します。
	ここにいくつか変数を作成しました。これら2つは
	複合スコアは、現実的な脅威と象徴的な脅威に関するすべての質問の平均です。ここに複合スコアを掲載しています。
	これらをモデル化していきます。不安の尺度とネガティブな感情の尺度があります。さらにCDCの指標も少し加えます。
	遵守率です。つまり、人々がCDCの推奨や公衆衛生行動を遵守しているかどうかです。そのため、私たちはこれらすべての変数を備えたプラットフォームを立ち上げる予定です。
	ここでやりたいのは、おそらく回帰モデルの当てはめに焦点を当てることです。そこで、変数、予測変数、結果を選択しました。そして、片方向の矢印をクリックして設定します。モデルはまだ完全には…
	両方が正しく指定されていることを確認したいため、まだ正しく指定されていません。
	COVID
	ここでの脅威については、それらが相互に共変していることを確認したいのですが、それらが共変していないと仮定する理由はないからです。
	結果も同様に、直交性に関して奇妙な制限を課したくないため、共変する必要があります。
	これは本質的にパス分析です。多変量重回帰分析です。多変量回帰分析をここに入力して、モデルを実行します。
	わかりました。すべての条件に当てはまるので、注目してください...
	データ間の分散と共分散をすべて推定したため、自由度はゼロです。この推定は完全に適合しているように見えますが、
	これまでやってきたのは回帰モデルを当てはめるだけです。それをさらに強調するために、図のレイアウトを変えてみましょう。
	両方の種類の脅威の関連性を示しやすくするために…分散と共分散を非表示にしたいのですが、ここで確認できます…
	他のエッジは非表示にしました。これにより、2つの脅威が3つの結果に及ぼす関係性だけに焦点を当てることができます。データテーブルでは、適合モデルを使用して、同じ不安係数を使用して既に適合させています。
	結果として変数、そして予測変数として同じ2つの脅威を置きます。これらを並べて表示するのは、実際には
	ここでの不安の予測の回帰の推定値は、これらの両方の予測について SEM プラットフォームで得られる値とまったく同じです。
	これが期待通りの結果です。モデルを適合させる、つまり回帰分析です。ここまでは回帰分析です。
	技術的に言えば、3 つの異なる結果を使用して 3 つの適合モデルを実行することに問題がなければ、SEM によって得られるメリットは何でしょうか。
	まあ、他に何も必要ないかもしれないし、これがあなたのニーズにぴったりなのかもしれませんが、SEMのユニークな特徴の1つは、直接テストできることです。
	等式…モデルにおける等式制約が妥当かどうか。つまり、これら2つの効果（例えば、不安に対する現実的脅威効果と象徴的脅威効果）を取り、この「等式を設定」ボタンを使って等式制約を課すことができるということです。ここで注目してください。
	これらの小さなラベルは、これら2つのパスが同等の効果をもたらすことを示しています。そして、
	モデルを実行すると、モデル比較表でこれらのモデルを選択し、この「選択したモデルを比較」オプションを使用して比較できるようになります。
	得られるのはカイ二乗の変化です。つまり、あるモデルから次のモデルへのカイ二乗の変化を見ることができるのです。つまり、これは基本的に、
	制約が追加されたため、モデルは悪化します。つまり自由度が増し、不適合度も増加します。問題は、その不適合度が有意であるかどうかです。
	この場合の答えは「はい」です。もちろん、これはサンプルサイズによって左右されます。そこで、CFIとRMSEAの差も調べ、0.01以上の差があれば、
	この不適合は無視できないほど大きい。この制約によって、さらに重大な不適合が加わることになる。
	だから、私たちはこれを直接的に言うことができます...これはより適合性の高いモデルであり、その制約のないモデルであり、現実的な脅威はより大きな正の影響を与えると断言できます。
	象徴的脅威と比較すると、不安との関連性は有意にプラスの影響を与えますが、統計的に有意なほど強くはなく、現実的な脅威ほど強くはありません。わかりました。他にもいくつかあります。
	興味深い効果があります。セッションの終わりに近づいたので、この興味深い効果に注目していただきたいと思います。
	下の図では、両方の種類の脅威がCDCの行動遵守に異なる影響を与えていることが示されています。そしてこの記事は本当に
	この発見は、どちらも脅威であるため、非常に注目されています。しかし、ご想像のとおり、個人的な脅威を感じている人は
	健康上の問題や経済的安全への脅威に直面している人は、CDCのガイドラインに従って社会的距離を保ち、社交的な集まりを避ける可能性が高い。
	その脅威は象徴的なものであり、彼らの社会文化的価値観に対する脅威であると感じている。
	これらの人々は、CDCの行動規範に従う可能性が著しく低いことが示されています。これはおそらく、社会文化的規範が脅かされていると感じているためでしょう。これは興味深い発見であり、もちろん、このモデルでは他の多くの経路の同等性を検証できることがわかります。
	さて、最後に私がやりたかったのは、（このモデル全体を説明するつもりはありませんが）ただ見せることだけです。しかし、両方を組み合わせると何が起こるかをお見せしたかったのです。
	(もう少し大きくしてみましょう) 回帰分析と因子分析。
	構造方程式モデルの潜在的可能性を最大限に活かすには、潜在変数をモデル化する必要があります。ここでは、両方の脅威を潜在変数として扱い、測定誤差を実際に排除することができます。
	調査項目と潜在変数間の関連性をモデル化し、測定誤差を考慮しているため、偏りのない効果を得ることができます。
	潜在変数と変数を直接比較します。SEM（構造的空間モデル）を活用している点に注目してください。これは、複数の異なる因子間の連続的な関連性を調べるためです。下の図をご覧ください。
	動き回って、私たちが持っているすべてのクールな効果をお見せし、また、私たちのダイアグラムが
	完全にインタラクティブで、視覚的にも魅力的です。線の種類に基づいて有意な効果と有意でない効果（この場合は破線）を素早く特定できます。
	SEMの真の力を発揮するために、潜在変数の脅威と、他の多くの変数との関連性をここでどのように見ているかを見てみましょう。
	公衆衛生行動と健康変数との関係についてです。それではデモはここで終了させて​​ください。
	スライドに加えて、非常に役立つドキュメントがあります。プラットフォームのテスターであるJames Koepflerがまとめた非常に優れたドキュメントで、プラットフォームの使い方に関する非常に優れたヒントが多数記載されています。
	モデルの指定から、モデルの比較方法のヒント、何を見るのが適切か、ネストされたモデルとは何かなど、このすべての情報は、使用する場合非常に価値があると思います。
	プラットフォームについてです。JMPコミュニティにアクセスして、プレゼンテーションの補足資料を入手することをお勧めします。それではこれで終了です。すべて公開されましたら、ご質問をお受けいたします。ありがとうございました。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者・市場調査実験計画法予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達