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Transkript |
| Laura Castro-Schilo |
Hallo zusammen. Herzlich willkommen. In dieser Sitzung geht es um die Grundlagen der Strukturgleichungsmodellierung, und ich möchte Ihnen genügend Werkzeuge an die Hand geben, damit Sie sich damit wohlfühlen. |
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Modelle spezifizieren und die Ergebnisse der Modellanpassung mithilfe der Strukturgleichungsmodellierungsplattform und JMP Pro interpretieren. |
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Wir werden nun zunächst eine Einführung in die Strukturgleichungsmodellierung geben und dabei insbesondere auf die Verbindungen zur Faktorenanalyse und Regressionsanalyse eingehen. |
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Anschließend werden wir kurz darauf eingehen, wie Pfaddiagramme in der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) eingesetzt werden und welche wichtige Rolle sie innerhalb dieses Modellierungsrahmens spielen. |
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Ich werde versuchen, die Einleitung kurz zu halten, damit wir uns anschließend ausführlich mit den praktischen Beispielen beschäftigen können. Nach der Einleitung werde ich die Daten vorstellen, die ich zur Veranschaulichung verwenden werde. Es stellt sich heraus, dass diese Daten … |
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über die Wahrnehmung der Bedrohung durch das Covid-19-Virus. Nachdem diese Daten also vorgestellt wurden, |
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Wir werden uns nun damit befassen, wie man Modelle spezifiziert und ihre Ergebnisse innerhalb der Plattform interpretiert, insbesondere durch die Beantwortung folgender Fragen: |
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Ein paar Fragen. Diese Fragen ermöglichen es uns, zwei sehr wichtige Techniken anzusprechen, die mit einem Strukturgleichungsmodell (SEM) durchgeführt werden können. Die eine ist die konfirmatorische Faktorenanalyse, die andere die multivariate Regression. |
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Und zum Abschluss zeige ich Ihnen noch einen kurzen |
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Ein Modell, in dem wir sowohl das konfirmatorische Faktorenmodell als auch Regressionsmodelle zusammenführen, sodass Sie das Potenzial der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) für die Anwendung auf Ihre eigenen Daten und Ihre eigene Arbeit wirklich erkennen können. |
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Okay, was ist also SEM? Strukturgleichungsmodellierung ist ein Rahmenwerk, in dem Faktorenanalyse und Regressionsanalyse zusammengeführt werden. |
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Und was wir durch die Faktorenanalyse erreichen können, ist die Fähigkeit, Dinge zu messen, die wir nicht direkt beobachten. |
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Auf der Regressionsseite können wir Beziehungen zwischen Variablen untersuchen, unabhängig davon, ob diese beobachtet oder unbeobachtet sind. Durch die Kombination dieser beiden Methoden erhalten wir ein sehr flexibles Rahmenwerk, das wir als Strukturgleichungsmodell (SEM) bezeichnen, mit dem wir eine Vielzahl unterschiedlicher Modelle anwenden können. |
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Pfaddiagramme sind ein einzigartiges Werkzeug innerhalb der Strukturgleichungsmodellierung (SEM), da alle statistischen Strukturgleichungsmodelle, die eigentlichen Modelle, durch ein Diagramm dargestellt werden können. Daher müssen wir nur einige Dinge lernen. |
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Notation, wie diese Diagramme gezeichnet werden. Quadrate stellen also beobachtete Variablen dar, |
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Kreise repräsentieren latente Variablen, Varianzen oder Kovarianzen werden durch Doppelpfeile dargestellt, und Regressionen und Ladungen sind |
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Dargestellt durch einseitige Pfeile. Nebenbei bemerkt: Es gibt auch ein Dreieck, das für Pfaddiagramme verwendet wird. |
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Das würde aber den Rahmen unseres heutigen Themas sprengen. Das Dreieck dient zur Darstellung von Mittelwerten und Achsenabschnitten. Leider reicht unsere Zeit nicht aus, um all die tollen Möglichkeiten zu besprechen, die sich mit Mittelwerten bieten. |
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Okay. Aber ich möchte euch auch einige grundlegende Dinge zeigen... sozusagen die Bausteine von |
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x, das sich in einem Kästchen befindet, sagt y voraus. |
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Das befindet sich ebenfalls in einem Kasten. Wir wissen also, dass es sich um beobachtete Variablen handelt, und jede von ihnen hat Doppelpfeile, die bei sich selbst beginnen und enden, was bedeutet, dass es sich um Varianzen handelt. |
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Für x stellt dieser Pfeil einfach seine Varianten dar, aber für y repräsentieren die Doppelpfeile eine Restvarianz. |
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Sie wissen vielleicht bereits, dass in der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) ein Ergebnis sowohl als Ergebnis als auch als Prädiktor fungieren kann. Man kann sich also eine weitere Variable z vorstellen, die ebenfalls durch y vorhergesagt werden kann. Somit lassen sich beliebig viele Regressionen in einem einzigen Modell zusammenfassen. |
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Der zweite grundlegende Baustein für den Aufbau von SEMs sind konfirmatorische Faktormodelle und im einfachsten Fall |
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Das einfachste Beispiel dafür ist hier zu sehen, wo wir einen Faktor oder eine latente Variable angeben, die nicht beobachtet wird, aber dennoch relevant ist. |
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Hier wird dies mit Pfeilen dargestellt, die auf w, x und y zeigen, da angenommen wird, dass die latente Variable die gemeinsame Variabilität verursacht, die wir bei w, x und y beobachten. |
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Das hier nennt man ein konfirmatorisches Faktorenmodell; es besteht nur aus einem Faktor. Und ich denke, es ist sehr wichtig, die Unterschiede zwischen den Faktoren in der Faktorenanalyse zu verstehen. |
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Perspektive und unterscheiden Sie diese von Hauptkomponenten oder Hauptkomponentenanalyse, die manchmal leicht verwechselt werden können. |
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Ich möchte daher kurz einen Exkurs machen, um Ihnen zu zeigen, was den Unterschied zwischen einem Faktor aus der Perspektive der Faktorenanalyse und aus der Perspektive der Hauptkomponentenanalyse ausmacht. |
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Diese Quadrate hier sollen also die beobachteten Variablen darstellen, die Dinge, die wir messen, und ich habe sie hier blau eingefärbt. |
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Die einzelnen beobachteten Variablen weisen unterschiedliche Ausprägungen auf, die die Varianz repräsentieren, welche diese Variablen messen sollen. Es ist also so etwas wie das Signal. Ich meine, da ist |
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Genau diese Aspekte interessieren uns wirklich. Und dann gibt es diese Grauzonen, die einen Teil der Varianz aus anderen Quellen darstellen. Es kann sich um systematische Varianz handeln, aber es ist einfach Varianz, die nicht … |
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Was es von unserem Messgerät erfassen soll. Es enthält also |
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Die Quellen stellen Varianzen dar, die für jede dieser Variablen einzigartig sind und zudem Messfehler beinhalten. |
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Der Unterschied zwischen Faktorenanalyse und PCA besteht also darin, dass bei der Faktorenanalyse eine latente Variable nur die gemeinsame Varianz erfasst, |
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Sie existiert über alle diese beobachteten Variablen hinweg, und genau diesen Teil erklärt die latente Variable. |
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Dies steht im Gegensatz zur PCA, bei der eine Hauptkomponente den maximalen Anteil der Varianz darstellt, der durch die Dimensionen der Daten erklärt werden kann. |
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Man kann also sehen, dass die Hauptkomponente so viel Varianz erfasst, wie sie erklären kann. |
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Das bedeutet, dass es zu einer Vermischung der Varianz kommen wird, die auf das zurückzuführen ist, was wir messen wollten, und möglicherweise auch auf andere Varianzquellen. Dies ist also eine sehr wichtige Unterscheidung. |
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Denn wenn wir nicht beobachtbare Variablen messen wollen, ist die Faktorenanalyse tatsächlich die bessere Wahl, es sei denn, man weiß, ob das Ziel wirklich die Dimensionsreduktion ist; dann ist die PCA das ideale Werkzeug dafür. |
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Beachten Sie hier auch, dass die Pfeile in unterschiedliche Richtungen zeigen. Das liegt daran, dass in der Faktorenanalyse die Annahme zugrunde liegt, dass die unbeobachtete Variable die beobachtete Variabilität verursacht. |
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Das ist bei der PCA nicht der Fall, wie man im Diagramm erkennen kann. Immer wenn wir also über … sprechen |
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Wenn es sich um einen Faktor oder eine latente Variable in der Strukturgleichungsmodellierung handelt, sprechen wir aus der Perspektive der Faktorenanalyse höchstwahrscheinlich von einer latenten Variable. Und hier ist ein |
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Ein großes Strukturgleichungsmodell, in dem ich verschiedene Elemente aus den zuvor gezeigten Bausteinen zusammengeführt habe. Die angezeigten Zahlen basieren auf der Schätzung dieses Modells. |
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Und man sieht, dass beobachtete Variablen andere Variablen vorhersagen. Es gibt sequentielle Beziehungen, was bedeutet, dass |
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Eine Variable führt zur nächsten, und diese wiederum zur nächsten. Dies ist auch deshalb ein interessantes Beispiel, weil wir hier eine latente Variable haben, die durch eine beobachtete Variable vorhergesagt wird. Aber diese latente Variable auch |
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Dies wiederum sagt andere Variablen voraus. Und so veranschaulicht dieses Diagramm anschaulich eine Reihe von Anwendungsmöglichkeiten, die wir aus verschiedenen Gründen für die Verwendung von SEM haben können, darunter die fünf Fälle, in denen wir unbeobachtete Variablen haben, die wir in einem größeren Modell einbeziehen möchten. |
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Kontext. Wir möchten möglicherweise Messfehler berücksichtigen. Das ist wichtig, da latente Variablen von Messfehlern bereinigt werden, weil sie nur die Varianz erklären, die allen ihren Indikatoren gemeinsam ist. |
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Wenn Sie außerdem sequentielle Beziehungen zwischen Variablen untersuchen müssen, egal ob diese beobachtet oder unbeobachtet sind, ist SEM ein hervorragendes Werkzeug dafür. |
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Und schließlich kann SEM auch bei fehlenden Daten sehr hilfreich sein, selbst wenn man nur eine Regression hat, denn |
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Alle Ihnen zur Verfügung stehenden Daten werden bei der SEM-Schätzung verwendet, zumindest innerhalb der Algorithmen, die wir in JMP Pro haben. |
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Das sind also wirklich gute Gründe für die Verwendung von SEM. Nun möchte ich dieses Diagramm auch nutzen, um einige wichtige Begriffe einzuführen, denen Sie sicherlich mehrmals begegnen werden, wenn Sie sich für SEM entscheiden. |
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Ein Werkzeug, das Sie in Ihrer eigenen Arbeit verwenden werden. Wir haben also über beobachtete Variablen gesprochen. Diese werden im SEM-Jargon auch als manifeste Variablen bezeichnet. |
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Es gibt latente Variablen. Es gibt auch sogenannte exogene Variablen. In diesem Beispiel gibt es nur zwei davon. |
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Das sind Variablen, die nur andere Variablen vorhersagen, im Gegensatz zu endogenen Variablen, die selbst von anderen Variablen beeinflusst werden. Alle diese anderen Variablen sind also endogen. |
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Latente Variablen und die manifesten Variablen, auf die sie verweisen bzw. die sie vorhersagen, werden auch als Indikatoren latenter Variablen bezeichnet. |
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Und schließlich sprachen wir über die einzigartige Faktorvarianz aus faktorenanalytischer Sicht. Dabei handelt es sich um die Restvarianzen eines Faktors. |
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von einer latenten Variable, d. h. Varianz, die nicht durch die latente Variable erklärt wird, und stellt sowohl die Kombination aus systematischer Varianz, die für diese Variable einzigartig ist, als auch Messfehler dar. |
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In Ordnung. |
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Ich habe festgestellt, dass es für ein besseres Verständnis der Strukturgleichungsmodellierung wichtig ist, den Fokus darauf zu richten, zu erkennen, dass die Daten, die wir eigentlich analysieren, … |
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Die zugrundeliegende Modellierung basiert auf der Kovarianzstruktur unserer Daten. Wir modellieren auch die Mittelwerte und deren Struktur, aber das geht über den Rahmen der heutigen Präsentation hinaus. |
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Es ist jedoch wichtig, darüber nachzudenken, da dies Auswirkungen darauf hat, was wir unter unseren Daten verstehen. |
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Wir sind es ja gewohnt, unsere Datentabellen so zu sehen, dass sie Zeilen und Variablen als Spalten haben, und ja, das ist... |
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Diese Daten können zum Start unserer SEM-Plattform verwendet werden. Unsere Algorithmen analysieren jedoch im Hintergrund die Kovarianzstruktur dieser Variablen. Wenn Sie also über die Daten nachdenken, sind dies eigentlich die Daten, die |
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Dies wird im Hintergrund modelliert. Das hat auch Auswirkungen auf die Betrachtung von Residuen, da Residuen in der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) sich auf Varianzen und Kovarianzen beziehen. |
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Sie wissen schon, die Schätzwerte, im Gegensatz zu denen in der Stichprobe. Also, Residuen – auch hier müssen wir unseren Fokus etwas verlagern, hin zu dem, was wir von anderen Standardverfahren der Statistik gewohnt sind. |
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Wir müssen uns erst einmal klar werden, was Strukturgleichungsmodelle sind. Und Dinge... Konzepte wie Freiheitsgrade sind auch Freiheitsgrade in Bezug auf die Kovarianz. |
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Matrix. Und sobald wir diesen Fokuswechsel vollzogen haben, wird es meiner Meinung nach viel einfacher, Strukturgleichungsmodelle zu verstehen. |
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Ich möchte nun kurz anhand eines Beispiels erläutern, wie die SEM-Schätzung funktioniert. Normalerweise beginnen wir damit, ein Modell und die wichtigsten Faktoren festzulegen. |
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Das Spannende an JMP Pro und unserer SEM-Plattform ist, dass wir dieses Modell direkt über ein Pfaddiagramm spezifizieren können, was die Bedienung deutlich intuitiver macht. |
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Und so spezifizieren wir beim Zeichnen dieses Pfaddiagramms ein statistisches Modell, das Folgendes impliziert: |
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Die Struktur der Kovarianzmatrix der Daten. Das Modell impliziert also diese Kovarianzstruktur, aber wir haben natürlich auch Zugriff auf die Stichprobenkovarianzmatrix. |
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Bei der Schätzung versuchen wir also, die Werte der Stichprobenkovarianz so genau wie möglich anzupassen, basierend auf den Aussagen des Modells über die Beziehungen zwischen den Daten, nicht innerhalb der Variablen. |
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Und sobald wir unsere Modellschätzungen haben, verwenden wir diese, um einen tatsächlichen Wert zu erhalten. |
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Die modellbasierte Kovarianzmatrix können wir mit der Stichprobenkovarianzmatrix vergleichen. Indem wir also die Differenz zwischen diesen beiden Matrizen betrachten, |
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Wir können Residuen ermitteln, wodurch wir einen Eindruck davon gewinnen, wie gut unsere Modelle passen oder eben nicht. Kurz gesagt, so funktioniert die Strukturgleichungsmodellierung. |
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Nun haben wir die Einleitung hinter uns. Ich möchte Ihnen nun die Daten vorstellen, die ich für unsere Demo verwenden werde, und Ihnen etwas Kontext dazu geben. |
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Diese Daten stammen aus einem erst kürzlich im Journal of Social, Psychological and Personality Science veröffentlichten Artikel. |
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Die Autoren dieser Studie wollten eine einfache Frage beantworten: „Wie beeinflussen wahrgenommene Bedrohungen durch Covid-19 unser Wohlbefinden und unser Verhalten im Bereich der öffentlichen Gesundheit?“ Das wirklich Interessante an dieser Frage ist, dass die wahrgenommenen Bedrohungen durch Covid-19 … |
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Covid-19 ist ein sehr abstraktes Konzept. Es ist ein Konstrukt, für das wir kein Messinstrument haben. Es ist etwas, das wir nicht direkt beobachten können. |
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Und deshalb mussten sie in diesem Artikel zunächst herausfinden, wie man diese wahrgenommenen Bedrohungen messen kann. |
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Der Artikel konzentrierte sich auf zwei spezifische Arten von Bedrohungen. Die erste Art wird als realistische Bedrohung bezeichnet, da sie mit der physischen oder finanziellen Sicherheit zusammenhängt. |
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Und auch symbolische Bedrohungen, also Bedrohungen der soziokulturellen Identität. |
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Und so entwickelten sie schließlich diese endgültige Bedrohungsskala. Sie durchliefen einen sehr strengen Prozess, um diese Umfrage, diese Skala zur Messung der realen Bedrohung und der symbolischen Bedrohung zu entwickeln. |
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Hier können Sie sehen, dass die Menschen beantworten mussten, wie groß die Bedrohung durch den Coronavirus-Ausbruch für ihre persönliche Gesundheit ist, falls überhaupt eine besteht. |
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Sie wissen schon, die US-Wirtschaft, was es bedeutet, Amerikaner zu sein, amerikanische Werte und Traditionen. Im Grunde genommen konzentrieren sich diese Fragen also auf zwei verschiedene Aspekte der US-Wirtschaft, was es bedeutet, Amerikaner zu sein, amerikanische Werte und Traditionen. |
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die Bedrohung durch das Virus, die sie als realistisch einstufen, weil sie mit persönlichen und finanziellen Gesundheitsproblemen zu tun hat. |
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Und die symbolische Bedrohung hat mehr mit dieser soziokulturellen Komponente zu tun. Man kann also all diese Fragen hier sehen. |
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Wir haben die Daten aus einer der drei Studien erhalten, die sie durchgeführt haben. Diese Daten stammen von 550 Teilnehmern, die alle diese Fragen sowie eine Reihe weiterer Umfragen beantwortet haben. Wir werden diese Daten daher in unserer Demo verwenden können. |
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Wir werden einige sehr konkrete Fragen beantworten. Die erste lautet: Wie können wir die Wahrnehmung der Bedrohungen durch Covid-19 messen? Uns interessieren zwei Arten von Bedrohungen. Und die Frage ist: Wie gehen wir dabei vor, angesichts der Tatsache, dass es sich um ein so abstraktes Konzept handelt? |
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Und das wird uns dazu bringen, über konfirmatorische Faktorenanalyse und Möglichkeiten zur Beurteilung der Validität und Reliabilität unserer Umfragen zu sprechen. |
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Eines werden wir allerdings nicht besprechen: den allerersten Schritt, die explorative Faktorenanalyse. Diese führen wir außerhalb der Strukturgleichungsmodellierung durch. |
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Und dies sollte als allererster Schritt bei der Entwicklung einer neuen Skala oder einer neuen Umfrage erfolgen, aber hier knüpfen wir an den Schritt der konfirmatorischen Faktorenanalyse an. |
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Eine zweite Frage lautet: Lassen sich aus der Wahrnehmung der Bedrohungen durch Covid-19 Wohlbefinden und gesundheitspolitisches Verhalten ableiten? Dies wird uns dazu bringen, näher auf Regressionskonzepte einzugehen. |
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Und schließlich: Sind die Auswirkungen der verschiedenen Bedrohungsarten auf die Ergebnisse gleich? Und genau hier werden wir etwas ganz Besonderes lernen. |
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Eine hilfreiche Eigenschaft von SEM ist, dass wir Gleichheitsbedingungen für verschiedene Effekte innerhalb unserer Modelle festlegen und systematische Modellvergleiche durchführen können, um diese Art von Fragen zu beantworten. |
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Okay, dann ist es Zeit für unsere Demo. Ich zeige Ihnen jetzt die Daten, die ich hier bereits geöffnet habe. |
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Meine Datentabelle hat sehr viele Spalten, da die Teilnehmer an einer Reihe verschiedener Umfragen teilgenommen haben. |
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Die ersten zehn Spalten hier enthalten die Fragen bzw. die Antworten auf die Fragen, die ich Ihnen in der Umfrage gestellt habe. |
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Wir werden also multivariate Analysemethoden und Strukturgleichungsmodelle anwenden und diese verwenden. |
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Wir werden die Antworten aus der Umfrage auswerten. Bei allen 10 Punkten werden wir die Modellvariablen auswählen, um unsere Plattform mit diesen Daten zu starten. |
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Ich habe momentan eine Datentabelle mit einer Beobachtung pro Zeile. Das ist das breite Datenformat, und genau das werde ich verwenden. |
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Beachten Sie aber, dass es einen weiteren Tab zum Zusammenfassen von Daten gibt. Wenn Sie also nur die Korrelations- oder Kovarianzmatrix haben, können Sie diese jetzt eingeben... nun ja, das wird in JMP 16 möglich sein. |
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JMP Pro 16 ist also eine weitere Option, denn letztendlich geht es hier um die Modellierung von Kovarianzstrukturen. Sie können die Funktion „Daten zusammenfassen“ verwenden, um die Plattform zu starten. |
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Okay, klicken wir also auf OK. Und als Erstes sehen wir dieses Fenster mit den Modellspezifikationen, mit dem wir allerlei interessante Dinge anstellen können. |
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Mal sehen, ganz rechts haben wir das Diagramm. Beachten Sie, dass unser Diagramm eine Standardspezifikation hat. Also unsere Variablen |
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Alle haben Doppelpfeile, was bedeutet, dass sie alle eine Varianz aufweisen. |
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Sie haben auch einen Mittelwert, aber wenn ich hier mit der rechten Maustaste auf die Arbeitsfläche klicke, erhalte ich Optionen, um die Mittelwerte oder Achsenabschnitte anzuzeigen. |
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Auch dies liegt außerhalb des Rahmens des heutigen Themas, daher werde ich diese Details nicht weiter ausführen. Sie sollten jedoch wissen, dass das Standardmodell der Plattform Varianzen und Mittelwerte für jede von uns beobachtete Variable enthält. |
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Die Registerkarte „Liste“ enthält dieselben Informationen wie das Diagramm, jedoch in Listenform, und unterteilt Ihre |
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Pfade oder Effekte basierend auf ihrem Typ. Wir haben außerdem einen Status-Schritt, der Ihnen eine Fülle von Informationen über das aktuelle Modell liefert. Im Moment zeigt er uns Folgendes an: |
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Sie wissen ja, die Freiheitsgrade, die wir haben, da es sich hier um das Standardmodell handelt. Und es liefert uns auch Datendetails und andere nützliche Informationen. |
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Beachten Sie, dass sich dieses kleine Häkchen ändert, wenn ein Problem mit Ihrem Modell vorliegt. Wenn wir also beim Festlegen Ihres Modells auf etwas stoßen, das problematisch erscheint oder einen Fehler verursacht, ändert sich die Farbe und der Schriftzug dieser Registerkarte. |
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und wird Ihnen hoffentlich dabei helfen, etwaige Probleme mit der Spezifikation des Modells zu lösen. |
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Okay, ganz links haben wir ein Feld für einen Modellnamen. Außerdem haben wir Listen für „Von“ und „Bis“. Dadurch lassen sich hier Variablen sehr einfach auswählen. |
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in der „Von“- und dann in der „Nach“-Rolle, wo auch immer diese sein mögen. Und wir können sie mit einseitigen oder doppelseitigen Pfeilen verbinden, von denen wir wissen, dass sie Regressionen, Ladungen, Varianzen oder Kovarianzen darstellen. |
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In unserem aktuellen Fall wollen wir herausfinden, wie wir dieses nicht beobachtbare Konstrukt der Wahrnehmungen von Covid-19 messen können. |
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Bedrohung. Und ich weiß, dass die ersten fünf Punkte, die ich hier habe, die Antworten auf Fragen sind, die die Autoren als realistische Bedrohungen bezeichnet haben. Also werde ich diese auswählen. |
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Variablen und jetzt ändern wir hier den Standardnamen von „Latent“ in „Realistic“, da dies die realistische latente Bedrohungsvariable sein wird. Ich klicke also auf die Plus-Schaltfläche. Und siehe da, wir geben Ihnen automatisch |
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Dieses konfirmatorische Faktorenmodell enthält einen Faktor für realistische Bedrohungen. Interessant ist hierbei, dass die erste Ladung den Wert 1 aufweist. |
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Das bedeutet, dass dieser Pfad, dieser Effekt der latenten Variable auf die erste beobachtete Variable, auf eins festgelegt ist. |
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Und das brauchen wir, denn sonst wäre unser Modell nicht identifizierbar. |
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Wir werden daher standardmäßig Ihre erste Ladung auf eins festlegen, um das Modell zu identifizieren und alle Ihre Schätzungen erhalten zu können. |
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Eine Alternative wäre, die Varianz der latenten Variable auf eins zu fixieren, was ebenfalls zur Identifizierung des Modells beitragen würde; es ist jedoch eine Frage der Wahl. |
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Okay, wir haben also ein Modell für realistische Bedrohungen. Jetzt wähle ich die symbolischen Bedrohungen aus, nenne sie „symbolisch“ und klicke auf „Hinzufügen“. |
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Unsere latente Variable dafür. Ich habe die Auflösung geändert. Und jetzt sehen wir etwas weniger als erwartet. Aber hier ist unser Modell. |
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Wir könnten wollen |
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Genauer gesagt, und das ist tatsächlich sehr wichtig. |
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Realistische und symbolische Bedrohungen. Wir gehen davon aus, dass diese variieren und miteinander korrelieren. Daher wählen wir sie in unserer Von- und Bis-Liste aus und klicken auf den Doppelpfeil, um diese Kovarianz hinzuzufügen. |
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Hier sehen Sie unsere vollständige konfirmatorische Faktorenanalyse mit zwei Faktoren. Wir können unser Modell benennen und es nun ausführen. Klicken wir also auf „Ausführen“. |
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Und wir haben alle Kostenvoranschläge sehr schnell erhalten. Alles ist hier. |
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Worauf ich Ihre Aufmerksamkeit jedoch lenken möchte, ist die Modellvergleichstabelle. Der Grund dafür ist, dass wir sicherstellen wollen, dass unser Modell gut passt, bevor wir mit der Interpretation der Ergebnisse beginnen. |
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Schauen wir uns also an, was in dieser Tabelle angezeigt wird. Zunächst ist anzumerken, dass zwei Modelle hier nicht von uns angepasst wurden, die Plattform sie aber beim Start standardmäßig anpasst. |
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Und wir verwenden diese als eine Art Referenz, eine Basislinie, mit der wir ein Modell vergleichen können. Das uneingeschränkte Modell, das ich Ihnen hier zeigen werde, |
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Wenn alle Variablen miteinander kovariieren würden, wäre das das uneingeschränkte Modell. Anders ausgedrückt: Es bildet die Grundlage für die bestmögliche Anpassung. |
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Die Chi-Quadrat-Statistik repräsentiert nun das Ausmaß der Abweichung eines Modells. Und da wir hier jede mögliche Varianz und Kovarianz ohne Einschränkungen schätzen, |
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Deshalb ist der Chi-Quadrat-Wert null. Da wir alles schätzen, haben wir auch null Freiheitsgrade. Es handelt sich also um ein perfekt passendes Modell, das als Grundlage für … dient. |
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Dient als Grundlage, um zu verstehen, was unser Bestes ist. |
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Okay, das Unabhängigkeitsmodell ist also das Modell, das wir hier standardmäßig verwenden, seit wir die Plattform gestartet haben. Es stellt somit einen Ausgangspunkt für ein ziemlich schlechtes Modell dar – vielleicht nicht das allerschlechteste, aber doch ein sehr schlechtes. |
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Es handelt sich um ein Modell, in dem die Variablen völlig unkorreliert sind. Und man sieht tatsächlich, dass der Chi-Quadrat-Wert auf etwa 2000 Einheiten ansteigt. Allerdings haben wir jetzt 45 Freiheitsgrade, da wir in diesem Modell kaum etwas schätzen. |
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Und schließlich haben wir noch unser eigenes konfirmatorisches Zwei-Faktoren-Modell, und wir sehen auch, dass der Chi-Quadrat-Wert groß ist, nämlich 147. |
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mit 34 Freiheitsgraden. Das ist deutlich kleiner als beim Unabhängigkeitsmodell, daher stehen wir glücklicherweise besser da, aber es ist immer noch ein signifikanter Chi-Quadrat-Wert, was darauf hindeutet, dass die Daten eine erhebliche Abweichung aufweisen. |
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Eine große Herausforderung bei der Strukturgleichungsmodellierung (SEM) besteht darin, dass man früher erkannte, dass der Chi-Quadrat-Wert von der Stichprobengröße beeinflusst wird. Hier haben wir 550 Beobachtungen. Daher ist es sehr wahrscheinlich, dass selbst gut angepasste Modelle eine gewisse Abweichung aufweisen. |
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Aufgrund der großen Stichprobengröße dürfte dies von Bedeutung sein. Daher wurden für die Strukturgleichungsmodellierung (SEM) spezifische Anpassungsindizes entwickelt, die es uns ermöglichen, die Modellgüte unabhängig vom Chi-Quadrat-Wert zu beurteilen. Genau hier kommen diese Basismodelle zum Einsatz. |
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Der erste Wert hier heißt Comparative Fit Index (CFI). Er liegt zwischen null und eins. Eins steht für ein perfekt passendes Modell, null für ein sehr schlecht passendes Modell, das Unabhängigkeitsmodell. |
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Und |
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Ich sortiere das immer wieder versehentlich. Okay, also was bedeutet dieser Index für unser eigenes Modell, 0,9395? Es ist der Anteil, ja, es ist ein Anteil dessen, wie viel besser wir mit unserem Modell abschneiden. |
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Im Vergleich zum Unabhängigkeitsmodell. Wir sind also etwa 94 % besser als das Unabhängigkeitsmodell, was ziemlich gut ist. |
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Die Richtlinien besagen, dass ein CFI-Wert von 0,9 oder höher akzeptabel ist. Wir streben in der Regel einen Wert so nah wie möglich an 1 an, idealerweise 0,95. |
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Dann gibt es noch den RMSCA, den Wurzelfehler der quadratischen Abweichung, der das Ausmaß der Abweichung pro Freiheitsgrad darstellt. |
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Wir möchten also, dass dieser Wert sehr klein ist. Er liegt außerdem zwischen null und eins. Und wie Sie hier sehen, hat unser Modell einen Wert von 0,07, also etwa 0,08. |
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Generell gilt: 0,1 oder niedriger ist gut, ausreichend, und genau das wollen wir sehen. Im weiteren Verlauf erhalten wir dann Konfidenzintervalle für diese eine Statistik. |
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Dies deutet darauf hin, dass das Modell tatsächlich gut passt...ein akzeptabel passendes Modell ist und wir werden daher versuchen, es zu interpretieren. |
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Es ist aber wirklich wichtig, die Modellgüte zu beurteilen, bevor man sich mit den Details des Modells befasst, denn wir werden nicht viel lernen, oder zumindest nicht viele nützliche Informationen, wenn unser Modell von Anfang an nicht gut passt. |
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Okay, da es sich hier um eine konfirmatorische Faktorenanalyse handelt, ist es sehr hilfreich, die standardisierten Schätzwerte im Diagramm darzustellen (ich klicke hier mit der rechten Maustaste). Das bedeutet, dass wir Folgendes haben werden: |
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Hier werden Schätzwerte für die Faktorladungen angegeben, die in der Korrelationsmetrik enthalten sind. Dies ist sehr nützlich und wichtig für die Interpretation dieser Ladungen in der Faktorenanalyse. |
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Dieser Wert wird ebenfalls neu skaliert, sodass er die tatsächliche Korrelation zwischen diesen beiden latenten Variablen darstellt, die in diesem Fall |
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Ein wichtiger Punkt ist die Korrelation. Im Menü mit dem roten Dreieck finden wir die standardisierten Parameterkoeffizienten auch tabellarisch, sodass wir weitere Details zu Standardfehlern, Z-Statistik usw. erhalten. |
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Aber Sie können hier sehen, dass all diese Werte durchaus akzeptabel sind. Sie stellen die Korrelation zwischen der beobachteten und der latenten Variable dar. |
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Und sie liegen hier im Allgemeinen bei etwa 0,48 bis 0,8. Das sind also recht gute Werte. Wir möchten, dass sie so hoch wie möglich sind. |
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Und noch etwas, das Ihnen hier an unseren Diagrammen auffallen wird – eine Funktion von JMP Pro 16 –, ist Folgendes: |
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Diese beobachteten Variablen weisen eine leichte Schattierung auf, einen kleinen Graubereich, der tatsächlich die Menge oder den Anteil von |
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Die durch die latente Variable erklärte Varianz. Das ist wirklich cool, denn man kann allein an der kleinen Schattierung visuell erkennen, dass die Variablen für symbolische Bedrohungen |
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Tatsächlich wird ein größerer Teil ihrer Varianz durch die latente Variable erklärt. Daher ist dieser Faktor möglicherweise besser geeignet als der Faktor der realistischen Bedrohung, allein schon aufgrund des erklärten Varianzanteils. |
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Nun möchte ich Ihre Aufmerksamkeit auf eine Option namens „Messmodell bewerten“ lenken, die uns sehr hilfreich sein wird, um zu verstehen, ob |
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Die einzelnen Fragen in dieser Umfrage sind eigentlich gute Fragen. |
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Wir wissen, dass wir aufgrund der statistischen Kennzahl – der Zuverlässigkeit des Indikators – zuverlässige Fragen stellen wollen, und genau das visualisieren wir hier. Beachten Sie also, dass wir etwas … |
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Hier ist eine Linie für einen vorgeschlagenen Schwellenwert, der eine akzeptable Zuverlässigkeit für jede dieser Fragen vorsieht, und man kann sehen, dass die symbolische Drohung tatsächlich besser ist. |
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Scheint dort etwas besser abzuschneiden. Die Fragen sind im Vergleich zur realistischen Bedrohung zuverlässiger. Aber im Allgemeinen sind beide recht gut. |
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Wissen Sie, die Tatsache, dass sie die Grenze nicht überschreiten, ist nicht so schlimm. Ich meine, sie bewegen sich in etwa... diese beiden Fragen drehen sich um... |
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Ein angemessener Schwellenwert, den wir für die Zuverlässigkeit des Indikators erwarten würden. Wir verfügen hier auch über Statistiken, die uns Aufschluss über die Zuverlässigkeit des Gesamtindikators geben. Mit anderen Worten: Wenn wir all diese Fragen und |
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Vielleicht sollten wir all diese Fragen zu einer realistischen Bedrohungslage aufgreifen und einen Durchschnittswert für alle Antworten ermitteln. |
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Das wäre pro Individuum eine zusammengesetzte Bedrohung für eine realistische Bedrohung, und das Gleiche könnten wir auch für eine symbolische Bedrohung tun. |
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Was wir hier also haben, ist dieser Zuverlässigkeitsindex. Alle diese Indizes liegen übrigens zwischen null und eins. |
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Deshalb möchten wir, dass sie so nah wie möglich an einem Punkt liegen, weil wir wollen, dass sie sehr zuverlässig sind, und wir sehen hier, dass beides |
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Die zusammengesetzten Werte weisen eine ausreichende Zuverlässigkeit auf. Daher eignen sie sich gut, um für weitere Analysen einen Durchschnittswert über alle Werte hinweg zu verwenden. |
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Wir haben auch die maximale Zuverlässigkeit konstruiert, und diese Werte stellen eher die Zuverlässigkeit der latenten Variablen selbst dar als |
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Wir erstellen Durchschnittswerte. Daher werden diese Werte immer etwas höher ausfallen, da man bei der Verwendung latenter Variablen genauere Messwerte erhält. |
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Die Konstruktvaliditätsmatrix liefert uns eine Fülle nützlicher Informationen. Entscheidend ist hierbei, dass das untere Dreieck in diesem Fall lediglich die Korrelation zwischen den beiden Faktoren darstellt. |
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Die Werte auf der Diagonalen stellen jedoch die durchschnittliche Varianz dar, die über alle Indikatoren des Faktors extrahiert wurde. |
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Hier sieht man also, dass symbolische Bedrohungen im Durchschnitt eine größere Varianz erklären als realistische Bedrohungen, aber beide weisen hier substanzielle Werte auf, was gut ist. |
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Und vor allem wollen wir, dass diese Diagonalwerte größer sind als die Werte der oberen Dreiecksachse, da die obere Dreiecksachse die Überlappungsgrenzen zwischen den beiden Faktoren darstellt. |
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Und Sie können sich vorstellen, dass wir möchten, dass die Faktoren mehr Überschneidungen und Abweichungen mit ihren eigenen Indikatoren aufweisen als mit anderen. |
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Konstruieren Sie mit einem anderen Faktor. Und so geschieht dies hier, zusammen mit all diesen anderen Statistiken. |
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Das sind gute Belege dafür, dass die Umfrage uns valide und zuverlässige Antworten liefert und dass wir sie tatsächlich nutzen können, um weitere Fragen zu untersuchen. Und genau das werden wir jetzt tun. Wir werden diese Sitzung beenden und ich werde… |
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Wir werden ein anderes Modell verfolgen, wir werden unsere Plattform neu starten, aber dieses Mal werde ich... |
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Ich habe hier ein paar von mir erstellte Variablen. Diese beiden sind: |
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Die Gesamtwerte sind Durchschnittswerte für alle Fragen, die sich auf realistische und symbolische Bedrohungen bezogen. Diese Gesamtwerte habe ich hier. |
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Und ich werde diese zusammen mit ... modellieren. Ich habe ein Instrument zur Messung von Angstzuständen. Ich habe ein Instrument zur Messung negativer Affekte. Und wir können auch ein wenig von den CDC-Richtlinien hinzufügen. |
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Einhaltung. Es geht also darum, ob sich die Menschen an die Empfehlungen der CDC und die Verhaltensregeln des öffentlichen Gesundheitswesens halten. Wir werden die Plattform daher mit all diesen Variablen starten. |
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Und was ich hier tun möchte, ist, mich vielleicht auf die Anpassung eines Regressionsmodells zu konzentrieren. Also habe ich diese Variablen, meine Prädiktoren, meine Zielgrößen ausgewählt. Und ich klicke einfach auf den Pfeil mit der einen Spitze, um alles einzurichten. Nun ist das Modell noch nicht vollständig... |
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korrekt spezifiziert, denn wir wollen sicherstellen, dass beide unsere. |
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Covid |
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Bei den hier auftretenden Bedrohungen wollen wir sicherstellen, dass diese miteinander kovariieren, denn wir haben keinen Grund anzunehmen, dass sie nicht kovariieren. |
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Gleiches gilt für das Ergebnis; sie müssen kovariieren, weil wir keine seltsamen Einschränkungen hinsichtlich ihrer Orthogonalität auferlegen wollen. |
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Dies hier ist im Wesentlichen eine Pfadanalyse. Es handelt sich um eine multivariate multiple Regressionsanalyse. Wir können also einfach „multivariate Regression“ eingeben und unser Modell ausführen. |
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Okay. Beachten Sie also, dass wir jedes... |
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Wir haben null Freiheitsgrade, da wir jede Varianz und Kovarianz der Daten geschätzt haben. Obwohl dies also eine perfekte Anpassung darstellt, |
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Bisher haben wir lediglich ein Regressionsmodell angepasst. Um das wirklich zu verdeutlichen, möchte ich Ihnen Folgendes zeigen... Ich werde das Layout meines Diagramms ändern. |
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Um die Zusammenhänge zwischen beiden Bedrohungsarten besser darzustellen, möchte ich Varianzen und Kovarianzen ausblenden. Wie Sie hier sehen können, … |
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Ich habe die anderen Kanten ausgeblendet, damit wir uns auf die Auswirkungen dieser beiden Bedrohungen auf unsere drei Ergebnisse konzentrieren können. In meiner Datentabelle habe ich bereits ein Modell angepasst (mittels `fit`-Funktion) und dabei die Angst als Variable verwendet. |
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Ich verwende eine Variable als Ergebnis und dieselben zwei Bedrohungen als Prädiktoren. Und ich möchte sie nebeneinanderstellen, weil ich Ihnen zeigen möchte, dass tatsächlich |
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Die Schätzwerte für die Regression der Vorhersage von Angstzuständen sind hier genau die gleichen Werte, die wir hier in der SEM-Plattform für beide Vorhersagen haben. |
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Und genau das sollten wir erwarten. Wir passen ein Modell an, ich meine, das ist Regression. Bisher führen wir also eine Regression durch. |
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Streng genommen könnte man sagen: Wenn ich mich damit wohlfühle, drei dieser Anpassungsmodelle mit diesen drei verschiedenen Ergebnissen auszuführen, was genau bringt mir dann SEM, das besser ist? |
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Nun, das mag sein, vielleicht benötigen Sie nichts anderes und es mag für Ihre Bedürfnisse ideal sein, aber eine einzigartige Eigenschaft von SEM ist, dass wir direkt testen können, ob es |
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Gleichheit … ob Gleichheitsbedingungen im Modell haltbar sind. Das heißt, ich kann diese beiden Effekte (zum Beispiel die Auswirkungen realistischer und symbolischer Bedrohungen auf die Angst) nehmen und mithilfe dieser Schaltfläche „Gleich machen“ eine Gleichheitsbedingung festlegen. Beachten Sie Folgendes: |
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Diese kleinen Etiketten zeigen an, dass diese beiden Wege die gleiche Wirkung haben. Und dann können wir |
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Wir führen das Modell aus und können nun diese Modelle in unserer Modellvergleichstabelle auswählen und sie mit dieser Option „Ausgewählte Modelle vergleichen“ vergleichen. |
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Und wir erhalten eine Änderung des Chi-Quadrat-Wertes. Wir sehen also lediglich die Änderung des Chi-Quadrat-Wertes beim Übergang von einem Modell zum nächsten. Das bedeutet im Grunde: Okay, |
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Das Modell wird sich verschlechtern, da Sie nun eine zusätzliche Einschränkung hinzugefügt haben. Sie haben also einen Freiheitsgrad hinzugewonnen, die Abweichung ist nun größer, und die Frage ist, ob diese Abweichung signifikant ist. |
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Die Antwort lautet in diesem Fall: Ja. Natürlich spielt die Stichprobengröße eine Rolle. Daher betrachten wir auch die Differenz zwischen CFI und RMSEA; Werte ab 0,01 deuten darauf hin, dass… |
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Die Abweichung ist zu groß, um sie zu ignorieren. Es handelt sich um eine signifikante zusätzliche Abweichung, die durch diese Einschränkung entsteht. |
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Da wir das nun wissen, können wir direkt sagen, dass dieses Modell besser passt, da es diese Einschränkung nicht aufweist, und wir können behaupten, dass realistische Bedrohungen einen größeren positiven Effekt haben. |
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Der Zusammenhang mit Angstzuständen steht im Vergleich zu den symbolischen Bedrohungen, die zwar auch einen signifikanten positiven Effekt haben, aber nicht so stark wie bei den realistischen Bedrohungen. Gut. Und es gibt noch andere |
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Wir haben hier interessante Effekte. Deshalb möchte ich zum Ende der Sitzung Ihre Aufmerksamkeit auf Folgendes lenken: |
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Hier unten haben beide Arten von Bedrohungen unterschiedliche Auswirkungen auf die Einhaltung der CDC-Verhaltensregeln. Und der Artikel wirklich |
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Man schenkt diesem Befund große Aufmerksamkeit, denn schließlich handelt es sich in beiden Fällen um Bedrohungen. Aber wie man sich vorstellen kann, fühlen sich diejenigen, die ihre persönliche Sicherheit bedroht sehen, besonders bedroht. |
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Aus gesundheitlichen Gründen oder aufgrund von Bedrohungen ihrer finanziellen Sicherheit halten sie sich eher an die CDC-Richtlinien zur sozialen Distanzierung und Vermeidung sozialer Zusammenkünfte, wohingegen diejenigen, die |
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Sie empfinden diese Bedrohung als symbolisch, als eine Bedrohung ihrer soziokulturellen Werte. |
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Diese Personengruppen halten sich deutlich seltener an die Verhaltensregeln der CDC, möglicherweise weil sie die soziokulturellen Normen bedroht sehen. Dies ist ein interessanter Befund, und wir sehen, dass wir hier natürlich die Gleichwertigkeit einer Reihe anderer Wege in diesem Modell testen können. |
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Okay, als Letztes wollte ich Ihnen noch zeigen (wir werden das vollständige Modell nicht beschreiben), was passiert, wenn man beides zusammenbringt. |
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(Machen wir das etwas größer) Regressions- und Faktorenanalyse. |
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Um das volle Potenzial von Strukturgleichungsmodellen auszuschöpfen, sollten Sie Ihre latenten Variablen modellieren. Hier haben wir beide Bedrohungen als latente Variablen, wodurch wir den Messfehler wirklich eliminieren können. |
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Die Umfrageitems und die Modellzusammenhänge zwischen latenten Variablen ermöglichen uns unverzerrte Effekte, da...unverfälschte Effekte...da wir Messfehler bei der Messung berücksichtigen. |
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die latenten Variablen direkt. Und beachten Sie, dass wir die Vorteile von SEM nutzen, da wir sequentielle Zusammenhänge über eine Reihe verschiedener Faktoren hinweg betrachten. Hier unten sehen Sie unser anschauliches Diagramm. |
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Ich kann mich bewegen, um Ihnen all die tollen Effekte zu zeigen, die wir haben, und auch hervorheben, dass unsere Diagramme |
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Vollständig interaktiv, wirklich visuell ansprechend, und wir können sehr schnell signifikante Effekte anhand der Linienart von nicht signifikanten Effekten unterscheiden, in diesem Fall von diesen gestrichelten Linien. Und so |
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Um das volle Potenzial von SEM auszuschöpfen, sehen Sie hier, wie wir die Bedrohungen durch latente Variablen untersuchen und ihre Zusammenhänge mit einer Reihe anderer Faktoren analysieren. |
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Verhaltensweisen im Bereich der öffentlichen Gesundheit und Variablen des Wohlbefindens. Und damit beende ich die Demo hier. |
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Wir möchten Sie darüber informieren, dass wir zusätzlich zu den Folien ein wirklich nützliches Dokument haben. Es handelt sich um ein hervorragendes Dokument, das unser Plattformtester James Koepfler zusammengestellt hat und in dem er viele großartige Tipps zur Nutzung unserer Plattform gibt. |
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Von der Spezifizierung des Modells bis hin zu Tipps zum Vergleich von Modellen, worauf man achten sollte und was ein verschachteltes Modell ist – all diese Informationen werden Sie meiner Meinung nach als äußerst wertvoll empfinden, wenn Sie sich für die Verwendung entscheiden. |
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Die Plattform. Ich empfehle Ihnen daher dringend, die JMP Community zu besuchen, um sich die ergänzenden Materialien zur Präsentation herunterzuladen. Damit beende ich die Präsentation und wir beantworten Ihre Fragen, sobald die Plattform online ist. Vielen Dank. |
